三年级乘法巧算

小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。

⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。

②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。

添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。

竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。

一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×4解：①式=123×（4×25）=123×100＝12300②式=（125×8）×（25×4）×（5×2）=1000×100×10=10000002.分解因数，凑整先乘。

例2计算①24×25②56×125③125×5×32×5解：①式=6×（4×25）=6×100=600②式=7×8×125=7×（8×125）=7×1000=7000③式=125×5×4×8×5=（125×8）×（5×5×4）=1000×100=1000003.应用乘法分配律。

例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6解：①式=175×（34+66）=175×100=17500②式=67×（12＋35＋52＋1）＝67×100＝6700（原式中最后一项67可看成67×1）例4计算①123×101②123×99解：①式=123×（100＋1）=123×100＋123＝12300＋123=12423②式=123×（100-1）=12300-123=121774.几种特殊因数的巧算。

三年级乘法中的巧算下面介绍一些乘法中的巧算方法，我感觉对孩子很有用，特分享。

1.乘11，101，1001的速算法。

一个数乘以11，101，1001时，因为11，101，1001分别比10，100，1000大1，利用乘法分配律可得a×11=a×(10＋1)=10a＋a，a×101=a×(100＋1)=100a＋a，a×1001=a×(1000＋1)=1000a＋a。

例如，38×101=38×100＋38=3838。

2.乘9，99，999的速算法。

一个数乘以9，99，999时，因为9，99，999分别比10，100，1000小1，利用乘法分配律可得a×9=a×(10-1)=10a-a，a×99=a×(100-1)=100a- a，a×999=a×(1000-1)=1000a-a。

例如，18×99=18×100-18=1782。

上面讲的两类速算法，实际就是乘法的凑整速算。

凑整速算是当乘数接近整十、整百、整千……的数时，将乘数表示成上述整十、整百、整千……与一个较小的自然数的和或差的形式，然后利用乘法分配律进行速算的方法。

例1计算：(1) 356×1001＝356×(1000＋1)＝356×1000＋356＝356000＋356＝356356；(2) 38×102＝38×(100＋2)＝38×100＋38×2＝3800＋76＝3876；(3)526×99＝526×(100-1)＝526×100-526＝52600-526＝52074；(4)1234×9998＝1234×(10000-2)＝1234×10000-1234×2＝12340000-2468＝12337532。

三年级乘法巧算一、乘法交换律。

1. 概念。

- 在乘法算式中，交换两个因数的位置，积不变。

例如：a× b = b× a。

2. 例题。

- 计算25×4×3。

- 按照常规顺序计算是先算25×4 = 100，再算100×3=300。

- 如果利用乘法交换律，我们可以先算25×3 = 75，再算75×4 = 300。

这样在一些情况下可以根据数字的特点灵活选择计算顺序。

二、乘法结合律。

1. 概念。

- 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

即(a× b)× c=a×(b× c)。

2. 例题。

- 计算25×12。

- 把12拆分成3×4，那么25×12 = 25×(3×4)。

- 根据乘法结合律(25×4)×3，先算25×4 = 100，再算100×3 = 300。

三、乘法分配律。

1. 概念。

- 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

即(a + b)× c=a× c + b× c。

2. 例题。

- 计算12×(10 + 5)。

- 根据乘法分配律，12×(10 + 5)=12×10+12×5。

- 先算12×10 = 120，12×5 = 60，最后120+60 = 180。

- 还有一种情况是a× c + b× c=(a + b)× c。

例如计算25×11+25×9。

- 这里可以把25提出来，得到25×(11 + 9)，先算11+9 = 20，再算25×20 = 500。

四、特殊数的乘法巧算。

如上图，先将798写为800-2，再运用乘法分配律a×（b-c）＝ab-ac求出结果。

规范解答
例2　计算：3246×5
图解思路
如下图，先将3246×5看成5个3246相加，再将每个3246分解为两个1623，从而得到3246×5＝1623×10，这样就能很容易地求出结果。

规范解答
例3　计算：9999×8
图解思路
运用了乘法结合律。

规范解答
例4　计算：234×11
图解思路
计算234×11时，如下图，把234这个三位数拉开，个位数字作积的个位，十位数字与个位数字相加作积的十位，如果满十，就向百位进1，百位数字与十位数字相加作积的百位，如果满百，就向千位进1，百位数字作积的千位。

规范解答
小试身手1．计算：25×28
2．计算：125×48
3．计算：147×50
4．计算：194×11
拓展提升5．计算：126×15
6．计算：455×15 7．计算：4256×11。

第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1. 两数的乘积是整十、整百、整千的，殊的等式：5X 2=1025 X 4=100125X 8=1000例 1 计算① 123X 4X 255X 4解：=123X( 4X 25)X(5X 2)=123 X 100 = 1230010=10000002. 分解因数，凑整先乘。

例 2 计算①24 X 25③125X 5X 32X 5=6 X(4X 25) =7X 5X 4X 8X 5=6 X 100 =7 ( 125X 8)X( 5X 5X 4)=600=1000X 100=100000 要先乘. 为此，要牢记下面这三个特②125 X 2X 8X 25X= ( 125X 8)X( 25X 4)=1000 X 100X②56 X 125X 8X 125=7X(8X125) =125X 1000 ==70003. 应用乘法分配律。

例 3 计算① 175 X 34+ 175X 66 35＋67X 52+6解：=175 X（34+66）=67 35+52+ 1）=175X 100=17500 ②67 X12+67XX（12+=67 X100 =6700例 4 计算① 123 X 101 99解：=123 X（100+1）=123X 100+ 123 （100-1 ）②123 X =123 X=12300+ 123 =12300-123=12423 =121774. 几种特殊因数的巧算。

例5 一个数X 10,数后添0;一个数X 100,数后添00；一个数X 1000,数后添000；以此类推。

女口：15X 10=15015X 100=150015X1000=15000例6 一个数X 9,数后添0,再减此数；一个数X 99,数后添00,再减此数;一个数x 999,数后添000,再减此数；以此类推。

如:12X 9= 120-12 = 10812X 99= 1200- 12= 118812X 999= 12000-12=11988例7 一个偶数乘以5,可以除以2添上0。

小学三年级数学乘法巧算教案3篇小学三年级数学乘法巧算教案篇1教学内容：义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学第三册课本第76页例2、例3，课本第76页“做一做”及练习十七第1题，数学教案-倍的认识。

教材分析：“倍的认识”是第六单元“表内乘法(二)”的教学内容，是学生学习完7的乘法口诀的基础上进行学习的。

学生掌握了“倍”知识，为今后利用乘法口诀解决“一个数的几倍是多少?”及“一个数是另一个数的几倍?”等数学问题打下基础。

教学目标：1、经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。

2、在充分感知的基础上，初步建立“倍”的概念，明白“一个数的几倍”的具体意义。

3、会求一个数的几倍是多少，并能用这个知识解决简单的实际问题。

教具准备：多媒体课件、实物投影投影仪、学具盒等。

教学过程：一、创设情境，引入新课。

1、(出示课件)师：今天的数学课，老师要介绍一位新朋友给同学们认识，它就是小狗菲菲。

这节课，我们的新朋友菲菲将和同学一起学习数学知识，同学们愿意吗?2、学生活动。

师：上课前，老师请一些学生上来。

师叫3个女同学站在第一排，再叫6个男同学站在第二排(3个3个地站在一起)。

师：第一排有几个女同学?(3个)第二排有几个3?(2个3)学生回答后，教师引出课题：象这种情况，我们就说男同学是女同学的2倍。

今天，老师就和同学们一道，学习“倍”的认识。

(板书课题)二、动手操作，探索新知。

1、初步形成“倍”的概念。

(1)教学3倍带着学生摆圆片。

第一行摆2个圆片。

学生边摆边说：第一行有()个圆片。

再在第二行摆6个圆片，(2个2个地摆)。

边摆边说：第二行有()个2。

师：我们就说第二行圆片的个数是第一行的(3)倍，3个2也可以说成2的3倍。

(2)用同样的方法教学2倍、5倍、1倍。

(3)让学生观察、比较前面摆的圆片，在小组中讨论：第二行的数量是第一行的几倍，应该怎样想?学生讨论后，每组请一个代表汇报讨论结果，教师引导学生得出：第二行的数量是第一行的几倍?应分两步思考：一是先看第一行的几个?二是看第二行有几个第一行的数量，就是第二行的数量是第一行的几倍，小学数学教案《数学教案-倍的认识》。