三年级数学思维训练《乘除巧算》教案练习

50-三年级期末复习与检测4
整数计算综合
还原问题
数阵图初步
竖式问题
几何图形简拼
路程、时间、速度
01-整数计算综合（1）
02-整数计算综合（2）
03-还原问题（1）
04-还原问题（2）
05-数阵图初步（1）
06-数阵图初步（2）
07-竖式问题（1）
08-竖式问题（2）
09-竖式问题（3）
10-竖式问题（4）
37-长度计算1
38-长度计算2
39-长度计算3
40-角度的计算1
41-角度的计算2
42-角度的计算3
43-找位置1
44-找位置2
火柴棍算式与生活趣题
三年级期末复习与检测
45-火柴棍算式与生活趣题1
46-火柴棍算式与生活趣题2
47-三年级期末复习与检测1
48-三年级期末复习与检测2
49-三年级期末复习与检测3
11-几何图形简拼（1）
12-几何图形简拼（2）
13-几何图形简拼（3）
14-几何图形简拼（4）
15-路程、时间、速度（1）
16-路程、时间、速度（2）
17-路程、时间、速度（3）
18-路程、时间、速度（4）
行程中的线段图
简单抽屉原理
基本直线形面积公式
底、高的选取与组合
变倍问题
和差倍中的分组比较
19-行程中的线段图（1）
复杂数阵图
有特殊要求的挑选
捆绑法与插空法
最值问题一
40-多次往返相遇与追与1
41-多次往返相遇与追与2
42-多次往返相遇与追与3
43-多次往返相遇与追与4
44-从洛书到幻方1
45-从洛书到幻方2

三年级思维训练目录第一讲找规律 (2)第二讲加减巧算 (4)第三讲填数游戏 (6)第四讲有余数除法 (8)第五讲周期问题 (10)第六讲配对求和 (12)第七讲乘法速算 (14)第八讲乘除巧算 (16)第九讲应用题（一） (18)第十讲应用题（二）. (20)第十一讲植树问题 (22)第十二讲重叠问题 (24)第十三讲简单枚举 (26)第十四讲等量代换 (28)期末综合练习 (30)第1 讲找规律专题分析：新课标第一网按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

例1：在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）【思路导航】（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上 3 就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别应填15 和18。

（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加 1 等于第二个数，第二个数增加 2 等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，,,这样下一个数应为11 增加5，所以应填16，再下一个数应比16 大6，应填22。

（3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的 3 倍，根据这一规律可以知道（）里应分别填162 和486。

例2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（），（）（2）252，124，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）187，286，385，（），（）【思路导航】（1）在数列中，第一个数2×3-1=5 是第二个数，第二个数 5 ×3-1=14 是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以 3 减1 等于后一个数，所以括号里填应122。

《乘与除》（教案）20232024学年数学三年级上册北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法口诀，能够熟练运用乘法口诀进行乘法计算；使学生理解和掌握除法的基本概念，能够正确进行表内除法计算。

2. 过程与方法：通过乘除法的学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力，增强学生合作交流的意识。

二、教学内容1. 乘法口诀：学生通过学习乘法口诀，掌握乘法的基本运算规律。

2. 乘法计算：学生能够运用乘法口诀进行乘法计算，解决实际问题。

3. 除法概念：学生理解和掌握除法的基本概念，明确除法与乘法的关系。

4. 表内除法：学生能够正确进行表内除法计算，解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法口诀的掌握和运用，除法的基本概念和表内除法的计算。

2. 教学难点：乘法口诀的记忆和应用，除法计算的准确性。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，乘法口诀表，除法计算题。

2. 学具：乘法口诀表，除法计算题，练习本。

五、教学过程1. 导入：通过复习加法和减法，引导学生进入乘与除的学习。

2. 乘法口诀：教师引导学生学习乘法口诀，通过游戏、歌曲等形式帮助学生记忆。

3. 乘法计算：教师引导学生运用乘法口诀进行乘法计算，解决实际问题。

4. 除法概念：教师讲解除法的基本概念，明确除法与乘法的关系。

5. 表内除法：教师引导学生进行表内除法计算，解决实际问题。

6. 练习与讨论：学生通过练习，巩固乘除法知识，教师引导学生进行讨论，解决问题。

六、板书设计1. 乘法口诀表2. 乘法计算例题3. 除法概念4. 表内除法计算例题七、作业设计1. 乘法口诀的记忆和应用2. 乘法计算题3. 除法计算题4. 解决实际问题八、课后反思1. 教师反思：教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

2. 学生反思：学生应认真完成作业，及时复习，提高乘除法的学习效果。

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的动手操作能力、语言表达能力和逻辑思维能力，为学生的全面发展奠定基础。通过本章节的学习，使学生掌握乘除法的基本知识，提高学生的数学素养，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
小学三年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了加法和减法的基本运算，并对数学学习产生了一定的兴趣。在此基础上，他们对乘除法这一新知识充满好奇，但可能对乘除法运算的规律和方法掌握不够熟练。此外，学生在学习过程中可能存在以下问题：对乘法口诀的记忆和运用不够熟练；对除法的概念理解不够深入；在解决实际问题时，难以将乘除法知识灵活运用。因此，在教学过程中，教师应关注学生的这些特点，采取针对性的教学方法，帮助学生克服困难，提高乘除法运算能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉快的氛围中掌握乘除法知识，为后续学习打下坚实基础。
（二）过程与方法
1.采用情境教学法，引导学生通过观察、操作、交流等环节，探索乘除法的计算方法。
2.利用乘法口诀表，让学生在实际操作中体会乘法与除法的关系，培养学生的逆向思维。
3.设计丰富的教学活动，如小组合作、讨论、竞赛等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
4.通过课后练习，巩固所学知识，提高学生的运算速度和准确性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极主动学习数学的态度，激发学生对乘除法的兴趣。
2.引导学生感受数学在生活中的广泛应用，认识数学的价值，增强学生的数学自信心。
3.培养学生良好的合作精神，让学生在小组活动中学会倾听、表达、交流。
4.培养学生勇于挑战困难、克服挫折的精神，使学生在学习过程中形成积极向上的心态。
（三）学生小组讨论

乘除混合运算练习（教案）-2023-2024学年三年级下册数学青岛版
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容为乘除混合运算练习，选自2023-2024学年三年级下册数学青岛版。本节课的内容主要包括：
1. 复习乘法和除法的运算规则，让学生能够熟练进行乘除运算。
2. 通过例题和练习题，让学生掌握乘除混合运算的运算顺序，能够正确进行计算。
2. 技能提升：学生通过课堂实践活动，提高了乘除混合运算的计算速度和准确性，能够灵活运用运算定律进行简算。
3. 应用能力：学生能够将乘除混合运算应用于实际问题中，能够从实际问题中提取关键信息，运用乘除混合运算进行计算和解决问题。
4. 思维发展：通过解决实际问题和合作学习，学生的逻辑思维能力和创新思维能力得到锻炼，能够从不同角度思考问题，找到解决问题的多种方法。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与手段
教学方法：
1. 引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现乘除混合运算的运算顺序和计算方法，激发学生的思考和探索能力。
2. 实例分析法：教师通过具体的实例，让学生观察和分析乘除混合运算的过程和结果，加深学生对运算规则的理解和记忆。
学生活动：
- 完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固乘除混合运算的知识点。
- 拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。
- 反思总结：学生对自己的学习过程和作业成果进行反思和总结，提出改进建议。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。
- 反思总结法：学生对自己的学习过程和作业成果进行反思和总结。

三年级数学思维训练：乘除巧算以下是###为大家整理的【三年级数学思维训练：乘除巧算】，供大家参考！专题分析：前面我们已介绍了相关加、减法中的巧算，其中“凑整”是巧算中的一种方法，这种方法同样能够使用在乘除计算中。

要提升计算水平，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。

巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律等，灵活使用运算定律，是提升巧算水平的关键。

例1：巧算下面各题。

（1）、25×8 （2）、16×125 （3）、16×25×25 （4）、125×32×25【思路点拨】（1）25×8 (2)16×125=25×（4×2）=(2×8)×125=25×4×2 =2×(8×125)=100×2 =2×1000=200 =2000(3)16×25×25 (4)125×32×25=(4×4)×25×25 =125×(8×4)×25=(4×25)×(25×4) =(125×8)×(4×25)=100×100 =1000×100=10000 =100000例2：简便运算。

（1）130÷5 （2）4200÷25【思路点拨】这里能够使用商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，因而：（1）130÷5 （2）4200÷25=（130×2）÷（5×2） =（4200×4）÷（25×4）=260÷10 =16800÷100=26 =168例3：计算31×25【思路点拨】题中31不能被4整除，但31可拆成4×7+3，这样就得到（4×7+3）×25，或者把25看做100÷4也可求出得数。

乘除巧算课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能够掌握乘除的基本运算规则，理解乘除法算式的结构。

2. 学生能够运用乘除巧算方法，快速准确地进行计算。

3. 学生了解乘除法在实际问题中的应用，能够解决简单的实际问题。

技能目标：1. 学生通过乘除巧算的练习，提高运算速度和准确性。

2. 学生能够运用乘除巧算解决生活中的问题，培养学以致用的能力。

3. 学生通过小组合作和讨论，提升沟通协作能力。

情感态度价值观目标：1. 学生培养对数学学习的兴趣，激发主动探索的精神。

2. 学生在学习过程中，养成认真、细心的良好学习习惯。

3. 学生通过乘除巧算的学习，体会数学的简洁美和逻辑美，增强对数学学科的认识和尊重。

课程性质：本课程为数学乘除运算技巧的教学，旨在帮助学生掌握基本的乘除运算规则，运用巧算方法提高计算速度和准确性。

学生特点：三年级学生具备一定的乘除运算基础，但计算速度和准确性仍有待提高，对巧算方法有较强的好奇心和求知欲。

教学要求：教师应结合学生的特点，设计生动有趣的教学活动，引导学生主动参与，注重培养学生的实际应用能力。

同时，关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

通过本课程的学习，使学生在知识、技能和情感态度价值观方面取得具体的学习成果。

二、教学内容1. 乘除基本运算规则复习：回顾乘法口诀，除法的步骤及方法，确保学生掌握乘除法的基本运算规则。

2. 乘除巧算方法学习：- 乘法分配律的应用；- 乘法结合律和交换律的应用；- 除法的性质和简化方法；- 乘除混合运算的顺序和技巧。

3. 实际问题中的应用：结合课本例题，讲解乘除巧算在实际问题中的运用，如购物找零、分配物品等。

4. 练习与提高：设计不同难度的乘除巧算练习题，让学生在实际操作中巩固所学方法，提高计算速度和准确性。

教学内容安排和进度：第一课时：复习乘除基本运算规则，导入乘除巧算概念；第二课时：讲解乘法分配律、结合律和交换律，并进行练习；第三课时：讲解除法的性质和简化方法，进行相关练习；第四课时：讲解乘除混合运算的顺序和技巧，练习相关题目；第五课时：实际问题中的应用，小组讨论和分享，巩固所学知识。

第2讲乘除法巧算知识梳理【乘除法的巧算】我们在第1讲中介绍了加、减法的运算律和性质，利用它们可以简化一些加、减法算式的计算。

本讲将介绍在巧算中常用的一些乘、除法的运算律和性质，其目的也是使一些乘、除法计算得到简化。

【乘法交换律】两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变。

即a×b=b×a。

【乘法结合律】三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变。

即a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)。

【除法的性质】连除等于除以它们的积a÷b÷c=a÷（b×c）【带符号搬家】乘除同级运算，先乘后除，可连同符号改为先除后乘。

a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b【乘法分配律】乘法分配律：两个数之和(或差)与一数相乘，可用此数先分别乘和(或差)中的各数，然后再把这两个积相加(或减)。

即(a+b)×c=a×c+b×c，或(a-b)×c=a×c-b×c。

【商不变性质】被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变。

即a÷b＝(a×n)÷(b×n)(n≠0)＝(a÷m)÷(b÷m)(m≠0)【例题一】乘法交换律与结合律（1）4×17×25（2）125×19×8（3）25×125×4×8【例题二】连除等于除以它们的积：a÷b÷c=a÷（b×c）450÷9÷5240÷12÷2【例题三】乘除法混合运算（带符号搬家）a×b÷c=a÷c×b或a÷b×c=a×c÷b （1）160×5÷8（2）250÷9×45（3）320×7÷8【例题四】乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c，或(a-b)×c=a×c-b×c。

小学三年级数学乘法巧算教案3篇小学三年级数学乘法巧算教案篇1教学内容：义务教育课程标准实验教科书(人教版)小学数学第三册课本第76页例2、例3，课本第76页“做一做”及练习十七第1题，数学教案-倍的认识。

教材分析：“倍的认识”是第六单元“表内乘法(二)”的教学内容，是学生学习完7的乘法口诀的基础上进行学习的。

学生掌握了“倍”知识，为今后利用乘法口诀解决“一个数的几倍是多少?”及“一个数是另一个数的几倍?”等数学问题打下基础。

教学目标：1、经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。

2、在充分感知的基础上，初步建立“倍”的概念，明白“一个数的几倍”的具体意义。

3、会求一个数的几倍是多少，并能用这个知识解决简单的实际问题。

教具准备：多媒体课件、实物投影投影仪、学具盒等。

教学过程：一、创设情境，引入新课。

1、(出示课件)师：今天的数学课，老师要介绍一位新朋友给同学们认识，它就是小狗菲菲。

这节课，我们的新朋友菲菲将和同学一起学习数学知识，同学们愿意吗?2、学生活动。

师：上课前，老师请一些学生上来。

师叫3个女同学站在第一排，再叫6个男同学站在第二排(3个3个地站在一起)。

师：第一排有几个女同学?(3个)第二排有几个3?(2个3)学生回答后，教师引出课题：象这种情况，我们就说男同学是女同学的2倍。

今天，老师就和同学们一道，学习“倍”的认识。

(板书课题)二、动手操作，探索新知。

1、初步形成“倍”的概念。

(1)教学3倍带着学生摆圆片。

第一行摆2个圆片。

学生边摆边说：第一行有()个圆片。

再在第二行摆6个圆片，(2个2个地摆)。

边摆边说：第二行有()个2。

师：我们就说第二行圆片的个数是第一行的(3)倍，3个2也可以说成2的3倍。

(2)用同样的方法教学2倍、5倍、1倍。

(3)让学生观察、比较前面摆的圆片，在小组中讨论：第二行的数量是第一行的几倍，应该怎样想?学生讨论后，每组请一个代表汇报讨论结果，教师引导学生得出：第二行的数量是第一行的几倍?应分两步思考：一是先看第一行的几个?二是看第二行有几个第一行的数量，就是第二行的数量是第一行的几倍，小学数学教案《数学教案-倍的认识》。

三年级数学思维能力提升乘除法巧算知识与方法归纳基本特点：乘法巧算中几个常用凑整数：2×5 = 10 4×25 = 100 8×125 = 1000基本方法：（1）去括号和添括号法则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。

例如：① a×（b÷c）= a×b÷c ②a÷（b÷c）= a÷b×c（2）带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。

不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变。

（3）利用乘法的意义巧算乘法是求几个相同加数的和的简便运算；可以利用乘法的意义，先计算出相同加数的个数，再计算结果，使计算简便。

（4）抵消思想同级运算能抵消的先抵消，就能使计算简便。

典型题讲解例1、用简便方法计算下列各题。

（1）19×25×4 （2）125×27×8 （3）5×25×4×2例2、用简便方法计算下列各题。

（1）125×32 （2）28×25 （3）25×6×64×125练习1、简便计算下列各题。

（1）36×4×25 （2）125×16×5 （3）125×48 ×5例3、简便计算下列各题。

（1）170÷5 （2）2100÷25 （3）35000÷125例4、简便计算下列各题。

（1）3100÷4÷25 （2）12000÷125÷8练习2、简便计算下列各题。

目录第一讲数图形 (2)第二讲找规律 (4)第三讲加减巧算 (6)第四讲填数游戏 (8)第五讲有余数除法 (10)第六讲周期问题 (12)第七讲配对求和 (14)第八讲乘法速算 (16)第九讲乘除巧算 (18)第十讲应用题(一） (20)第十一讲应用题（二） (22)第十二讲植树问题 (24)第十三讲重叠问题 (26)第十四讲简单枚举 (28)第十五讲等量代换 (30)期末综合练习 (32)第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。

要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。

首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例1：数出下面图中有多少条线段？A B C D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。

以A为左端点的线段有:AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有:BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。

所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。

我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有:AD1条。

所以,图中一共有3+2+1=6（条）线段。

例2：数出下图中有几个角？ A OBCD【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。

以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。

所以图中共有3+2+1=6(个）角。

当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢?例3：数出下图中共有多少个三角形？【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。

以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。

三年级思维训练目录第一讲找规律 (2)第二讲加减巧算 (4)第三讲填数游戏 (6)第四讲有余数除法 (8)第五讲周期问题 (10)第六讲配对求和 (12)第七讲乘法速算 (14)第八讲乘除巧算 (16)第九讲应用题（一） (18)第十讲应用题（二） . (20)第十一讲植树问题 (22)第十二讲重叠问题 (24)第十三讲简单枚举 (26)第十四讲等量代换 (28)期末综合练习 (30)第 1讲找规律专题分析：新课标第一网按照一定顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

例 1：在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18， 54，（），（）【思路导航】（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上 3 就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别应填 15 和 18。

（2）在数列 1， 2， 4，7，11，（），（）中，第一个数增加 1 等于第二个数，第二个数增加 2 等于第三个数，即每相邻两个数的差依次是 1，2，3，4，,,这样下一个数应为11 增加 5，所以应填 16，再下一个数应比 16 大 6，应填 22。

（3）在数列 2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的 3 倍，根据这一规律可以知道（）里应分别填162 和 486。

例 2：先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14， 41，（），（）（2）252， 124， 60，28，（）（3）1，2，5，13， 34，（）（4）187， 286， 385，（），（）【思路导航】（1）在数列中，第一个数 2× 3-1=5 是第二个数，第二个数 5× 3-1=14 是第三以此类推，相邻两个数，前一个数乘以 3 减 1 等于后一个数，所以括号里填应 122。

【思路导航】 根据“被除数＝商×除数＋余数”，可以得知“商×除数＝ 被除数－余数”，所以本题中商×除数＝28－4＝24。这两个 数可能是1和24，2和12，3和8，4和6，又因为余数为4，则除 数不得小于4，因此除数可以是24，12，8，6,商分别为1，2， 3，4。
同步教材教学视频 答：除数和商分别是 24，1；12，2；8，3；6，4。
(2)下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7„„[ ]
(3)下题中要使除数最小，被除数应为________。 [ ]÷[ ]＝12„„4
【例题2】 算式[ ]÷ [ 【思路导航】
]＝8……［
］中，被除数最小是几？
题中只告诉我们商是8，要使被除数最小，那么只要除数 和余数小就行。除数最小为2，余数最小为1，那么被除数则为 8×2＋1＝17。
），（
）
【练习5】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
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小学数学 三年级 奥数举一反三
同步教材教学视频
把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本 数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完， 还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少， 否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就 是有余数除法计算中特别要注意的。 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以 确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被 除数。 在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数； （2）被除数＝商×除数＋余数。
【例题1】 在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ （2）1，2，4，7，11，（ （3）2，6，18，54，（ ），（ ），（ ），（ ） ） ）

（完整版）三年级数学思维训练（上）⽬录第⼀讲数图形 (2)第⼆讲找规律 (4)第三讲加减巧算 (6)第四讲填数游戏 (8)第五讲有余数除法 (10)第六讲周期问题 (12)第七讲配对求和 (14)第⼋讲乘法速算 (16)第九讲乘除巧算 (18)第⼗讲应⽤题（⼀） (20)第⼗⼀讲应⽤题（⼆） (22)第⼗⼆讲植树问题 (24)第⼗三讲重叠问题 (26)第⼗四讲简单枚举 (28)第⼗五讲等量代换 (30)期末综合练习 (32)第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、⾓、三⾓形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。

要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形⼊⼿。

⾸先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。

例1：数出下⾯图中有多少条线段？A B C D【思路导航】我们可以采⽤以线段左端点分类数的⽅法。

以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。

所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。

我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；⼜3条基本线段构成的线段有：AD1条。

所以，图中⼀共有3+2+1=6（条）线段。

例2：数出下图中有⼏个⾓？ A OBCD【思路导航】数⾓的个数可以采⽤与数线段相同的⽅法来数。

以AO为⼀边的⾓有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为⼀边的⾓有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为⼀边的⾓有：∠COD1个。

所以图中共有3+2+1=6（个）⾓。

当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本⾓，那该怎样数呢？例3：数出下图中共有多少个三⾓形？【思路导航】数三⾓形的个数也可以采⽤按边分类的⽅法来数。

以AB为边的三⾓形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三⾓形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三⾓形有：△ADE1个。

例 3：按规律填数。
（1） 5 10
7 12
9 14
9 14
11 16
13
（2）
4
7
9
16
8
2
14
8
4
4
3
【思路导航】（1）横着看，右边的数比左边的数多 5，竖着看，下面的数比
上面的数多 4，因此，方格里填 18。
（2）根据前两图的数量关系： 4× 8÷ 2=16， 7× 8÷ 4=14，因此，第三个图
接近的数进行简算。凑整之后，对于原数与整十、整百、整千 ,, 相差的数，要
根据“多加要减去，少加要加上，多减要加上，少减要减去”的原则进行处理。
另外，可结合加法交换律、结合律及减法性质凑整，从而达到简算目的。
例 1：你有好办法迅速计算出结果吗？
（1）502+799-298-97
（2）9999+999+99+9
=900+6
=11110-4
=906
=11106
例 2：计算下面各题。 （1）487+321+113+479 （3）872+284-272
（2）723-251+177 （ 4）537-142-58
【思路导航】 通过观察后， 发现后几位数互补或相等， 通过加减正好能凑成
整十、整百、整千数。
（1）487+321+113+479
8
第五讲 有余数除法 .........................
10
第六讲 周期问题 ..........................
12
第七讲 配对求和 ..........................

一起来巧算——三年级乘除法计算教学目标：1.乘、除法的灵活应用；2.使学生在计算乘法时，能灵活运用乘法运算定律；3.掌握乘除法的巧算算理。

教学重难点：1.灵活运用运算定律；2.理解算理过程及算理。

教学流程：导入：今天，老师将和同学们一起学习乘除法的巧算。

例1算一算，想一想有什么规律？（1）计算结果有什么规律？（2）你如何发现这样的规律？（可以竖式计算、乘法的意义）42⨯（3）若一个两位数乘21呢？如2123⨯（4）若一个两位数乘19呢？如19小结：通过竖式计算或乘法的意义，两位数乘两位数可转化为两位数乘整十数加（减）两位数乘一位数。

（转化思想）（1）先计算再比大小；（2）你的发现与队列表演（一）中计算两位数乘两位数是一样的，一起看看；（3）用你的发现来口算下题。

=⨯14351）（=⨯24252）（=⨯12453）（小结：两位数乘两位数转化为两位数乘一位数再乘一位数，凑整十整百数，使得计算简便。

例3算一算，利用你找到的规律解决下面问题。

237801÷÷）（244883÷÷）（334595÷÷）（）（）（237802⨯÷）（）（244884⨯÷）（）（334596⨯÷（1）先计算，发现什么规律？（2）连除式的计算等于除以后面两数的积。

（3）根据上面规律，解决下面问题小兰在计算 8168÷，把除数8写成2，并计算出结果，如果她想得到正确结果，应该再（ ）（4）减法的性质，你还记得吗？请试试。

例4算一算，想一想36481⨯÷）（75753⨯÷）（47845÷⨯）（63482÷⨯）（57754÷⨯）（74846⨯÷）（ （1）先计算再找规律（2）利用上面的规律，口算下列题目。

（3）是不是所有的同级运算都有这样的规律呢？请举例试试。

问题设计：（1）先计算再比较（2）看看左右两个算式中的两个乘数它们有怎样的关系？和？差?积的大小？（3）你能用面积单元的知识点解释吗？（4）你能用2,3,5,7这四个数字写一道两位数乘两位数的乘法算式，使得它们的乘积最大？（每个数字用一次）。

北师大版数学三年级上册第四单元乘与除《练习课》教学设计1.本单元学习了哪些知识？把你课前整理的成果在小组内说一说。

2.集体交流整理。

【1】整十、整百、整千数乘一位数的口算：先用（）的数与一位数相乘，再看乘数末尾（），就在积的末尾添上（）。

整十、整百、整千数除以一位数的口算：先用（）的数除以一位数，算出结果后，再看被除数末尾（），就在商的末尾（）。

例题：（1）口算下列各题6×40= 30×5= 800×3= 6×900= 7×4000= 5000×2= 90÷3= 150÷5= 400÷8= 800÷4= 3000÷6= 2400÷6= （2）算一算，照样子分别再写一组算式。

【2】两位数乘一位数的口算：把两位数分成（）和（），分别与另一个乘数相乘，再把所得积（）。

两位数除以一位数的口算：把两位数分成（）和（），分别除以除数，再把所得商（）。

例题：（1）圈一圈，算一算，和同学说一说。

（2）口算下列各题12×4= 6×11= 24×3= 36×2= 16×5= 3×23= 88÷4= 62÷2= 69÷3= 48÷4= 96÷3= 99÷3= （2）里应该填几？（3）看图列式计算1.引导学生再次回顾本单元知识，指导学生组内交流。

2.引导学生以练习的方式集体回顾梳理本单元知识。

1.引导学生回顾整十、整百、整千数乘或除以一位数的口算方法。

2.指导学生独立完成例题，再集体订正答案。

3.引导学生回顾两位数乘（积在百以内）或除以一位数的口算方法。

4.指导学生独立完成例题，再集体订正，再次总结。

活动意图说明：学生课前先阅读书本、自主回顾梳理本单元知识，再由小组分享，集体交流、完善，通过知识回顾和练习巩固相结合的方式，使本单元的知识在学生心中形成一个结构网，达到巩固复习的目的。