四年级下册数学试题-培优专题训练：01小数的认识与大数的巧算(4年级培优)学生版

四年级下册数学奥数练习：第一讲巧算全国通用（含答案）第一讲巧算[同步巩固演练]1、简算下列各题（1）1308—（308—159）（2）1999+999×999（3）54×102（4）75×27+19×25（5）0—1+2—3+4—5+6—7+………—99+100（6）1440×976÷488（7）5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）（8）9999×7778+3333×6666（9）199999+19999+1999+199+19（10）2003×2005—2002×20062、简算下面各题（1）3600000÷125÷32÷25（2）5×96×125×25（3）3456×998（4）1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）÷（6÷7）÷（7÷8）（5）22222×222223、简算下面各题（1）43÷23+3÷23（2）765×123÷27+765×327÷274、简算下面各题（1）19961997×19971996—19961996×19971997（2）123456789×987654321—123456788×987654322[能力拓展平台]1、计算下面各题（1）7+17+127+1237+12347+123457+1234567（2）1212—1111+1010—909+808—707+606（3）7×17+8×18+9×19+10×20+71×7+81×8+91×9+20×10（4）99×43+98×42+97×41（5）44327+22345+17252+49414+23212+43454+36987+29679 （6）1392+2859+3646+4873+5237+6464+7251+8718（7）（1419+14319+143319+1433319+14333319）÷43（8）2001×2002×2003—1999×2000×2001（9）3+33+333+……+3333333333（10）40404+5050+60606+7070+80808+9090+101010+11111+1212 12+13131 [全讲综合训练]计算下面各题1、1234×9009142、123455+234566+345677+456788+5678993、376+385+391+380+377+389+383+374+366+3784、8642—7531+6420—5317+4208—3175+2084—17535、6472—（4476—2480）+5319—（3323—1327）+9354—（7358—5362）+6839—（4843—2847）6、567×142+426×811+8520×507、2375×3987+9207×6013+3987×68328、123456789×8109、99+99×99+99×99×9910、（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷7第一讲巧算[同步巩固演练]1、（1）1159原式=1308-308+159=1000+59=1159（2）1000000原式=1000+999+999×999=1000+999×（999+1）=1000+999×1000=1000000 （3）5508原式=54×（100+2）=5400+108=5508（4）2500原式=25×3×27+19×25=25×81+19×25=25×（81+19）=25×100=2500（5）50原式=（100-99）+（98-97）+…+（4-3）+（2-1）=1×100÷2=50（6）2880原式=1440×（976÷488）=1440×2=2880（7）25原式=5÷7×11÷11×16÷16×35=（35÷7）×（11÷11）×（16÷16）×5=5×1×1×5=25（8）99990000原式=9999×7778+3333×3×2222=9999×7778+9999×2222=9999×（7778+2222）=9999×10000=99990000（9）222215原式=（199999+1）+（19999+1）+（1999+1）+（199+1）+（19+1）-5=200000+20000+2000+200+20-5=222220-5=222215（10）3原式=（2002+1）×2005-2002×（2005+1）=2002×2005+2005-2002×2005-2002=2005-2002=32、（1）36原式=3600000÷（125×8×4×25）=3600000÷（1000×100）=3600000÷100000=36（2）1500000原式=5×4×8×3×125×25=（125×8）×（25×4）×5×3=1000×100×15=1500000（3）3449088原式=3456×（1000-2）=3456000-6912=3449088（4）4原式=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6÷6×7÷7×8=8÷2=4（5）493817284原式=2×2×11111×11111=4×123454321=4938172843、（1）2原式=（43+3）÷23=46÷23=2（2）12750原式=765×（123+327）÷27=765×450÷9÷3=（765÷3）×（450÷9）=255×50=127504、（1）10000原式=（19961996+1）×19971996-19961996×（19971996+1）=19961996×19971996+19971996-19961996×19971996-19961996=19971996-19961996=10000（2）864197533原式=（123456788+1）×987654321-123456788×（987654321+1）=123456788×987654321+987654321-123456788×987654321-123456788 =987654321-123456788 =864197533[能力拓展平台]1、（1）1371759原式=7×7+（1+2+3+4+5+6）×10+（1+2+3+4+5）×100+（1+2+3+4）×1000+（1+2+3）×10000+（1+2）×100000+1000000=49+210+1500+10000+60000+300000+1000000=1371759（2）909原式=101+101+101+101×6=101×（1+1+1+6）=101×9=909（3）2798原式=7×（17+71）+8×（18+81）+9×（19+91）+10×（20+20）=7×88+8×99+9×110+10×40=11×（56+72+90）+400=2798（4）12350原式=（100-1）×43+（100-2）×42+（100-3）×41=100×（43+42+41）-（43+2×42+3×41）=12350（5）266670原式=6+（44321+22345）+（17252+49414）+（23212+43454）+（36987+29679）=6+6666×4=266670（6）40440原式=（1392+8718）+（2859+7251）+（3646+6464）+（4873+5237）=10110+10110+10110+10110=10110×4=40440（7）370365原式=1419÷43+14319÷43+143319÷4343+1433319÷43+14333319÷4343=33+333+3333+33333+333333=370365（8）24024006原式=2001×[（2000+3）×2002-1999×2000]=2001×[2000×3+2002×3]=2001×3×4002=240 24006（9）3703703700原式=3×1+3×11+3×111+...+3×1111111111=3×（1+11+111+ (1111111111)=3×1234567900=3703703700（10）449492原式=10101×（4+6+8+10+12）+1010×（5+7+9+11）+1+13131=10101×40+1010×32+13132=404040+32320+13131=449492[全讲综合训练]（1）、1111727876原式=1234×（900000+900+14）=1234×900000+1234×900+1234×14=1110600000+1110600+17276=1111727876（2）1728385原式=345677×5=345677×10÷2=3456770÷2=1728385（3）3799原式=380×10+（5-4+11-3+9+3-6-14-2）=3800-1=3799（4）3578原式=（8642-7531）+（6420-5317）+（4208-3175）+（2084-1753）=1111+1103+1033+331=3578（5）20000原式=6472+5319+9354+6839-1996×4=27984-7984=20000（6）0原式=567×142+142×（3×811）-142×60×50=142×（567+2433-3000）=0（7）92070000原式=3987×（2375+6832）+9207×6013 =3987×9207+9207×6013=9207×（3987+6013）=9207×10000=92070000（8）9999999990原式=123456789×（900-90）=123456789×900-123456789×90=11111111100-1111111110=9999999990（9）98019原式=99+99×99×（99+1）=99+99×99×100=99×（1+9900）=（100-1）×9901=990100-9901=980199（10）333333原式=(1＋2＋3＋4＋5＋6)×111111÷7 =21÷7×111111 =333333。

四年级数学培优练习题一、填空1、295×42的积是（）位数，得数在（）左右。

2、把4升的水倒入500毫升的量杯，可以倒（）杯。

3、要使125×□0的积的末尾最后两位是两个0，□里最小填（），最大填（）。

4、67×99=67×100－67是运用了（）律，要使25×□+75×□=8000，□里是（）。

5、修一条800米的公路，每天修x米，修了3天，还剩（）米没修。

6、一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，这个三角形的顶角是（）°。

7、一瓶牛奶大约190（）；浴缸大约可以盛水140（）。

8、在“口”里填上合适的数，使它能同时是2、3、5的倍数。

93口 7口5口9、你能在括号里填上合适的素数吗?14=（）+（） 30=（）+（）=（）+（）10、把下面的算式合并成一道综合算式：72×9=648 432÷6=72 1000－648=352（）。

二、判断题1．所有的素数都是奇数。

------------------( )2．3×4=12，所以3、4是因数，12是倍数。

-( )3．能被３整除的数一定也能被９整除。

------( )4．有一组对边平行的四边形叫梯形。

------( )三、选择题1、被除数缩小4倍，除数扩大4倍，则商（）①不变②扩大16倍③缩小16倍④无法判断2、如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形④不能确定3、在等腰三角形、直角三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形这些图形中，一定是轴对称图形的有（）个。

① 3 ② 4 ③ 5 ④ 64、用0、1、3、5这四个数字组成的能被5整除的四位数，共有（）个。

① 4 ② 8 ③ 10 ④ 125、等腰三角形的两条边是10厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。

①25 ②20 ③25或者20四、计算(共29分)1．口算。

1、小数的定义：小数是实数的一种特殊的表现形式，所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。

其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

如0.25、6.78等。

2、小数的读法：整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”；小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0．如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五．3、小数的数位顺序表4、小数中，每相邻两个计数单位间的进率是10.（数学书练习部分）写出相应的分数或小数。

=101（ ） 1000413=（ ） 1000100=（ ） =999.0（ ） =8.0（ ） =64.0（ ）答案：0.1；0.413；0.1；1000999；108；10064填空。

（1）105.2309小数点右边第二位是（ ）位，表示（ ）；小数点右边第四位是（ ）位，表示（ ）；小数点左边第三位是（ ）位，表示（ ）；小数点左边第一位是（ ）位，表示（ ）。

（2）5个10和2个0.1组成的数是（ ）。

（3）20.903是由（ ）个1、（ ）个0.1、（ ）个0.01和（ ）个0.001组成。

答案：（1）百分；0.03；万分位，0.0009；百位，100；个，5 （2）50. 2（3）20；9；0；3小数读写练习。

答案：三点零零一；52.08；五十点零一零；3.300直接写出下面各题的得数。

⨯100.0=.102003÷1000=⨯1008.3=÷1015=答案：380,0.015，0.002,100.3计算下列各题。

（1）=+9.026.2 （2）=+49.725.3 （3）=+48.164.0 答案：3.16；10.74；2.12用小数计算下面各题。

2吨50千克+270千克=（）吨 5元6角7分+3元9角=（）元 4米25厘米+3米80厘米=（）米答案：2.05+0.27=2.32（吨）5.67+3.9=9.57（元）4.25+3.8=8.05（米）1、abab ab =⨯101；ababab ab =⨯10101；abcabc abc =⨯1001abcabcabc abc =⨯1001001；……这一类数我们称为“重码数”：循环重复的次数与1的个数相等，两个1之间所夹的0的个数比循环的位数少1。

让孩子有信心，让家长更放心小数（二）一、课后作业解析难题：一个小桶能装5升水，一个大桶能装9升水，你能用这两个桶量出6升水吗？5＋5－9 = 11＋5 = 61、用竖式计算。

7.81＋2.17=9.98 37.68－5.43=32.2512.34＋5.6=17.94 3.78＋2.6=6.38竖式略10－2.76=7.2415.8＋3.96=19.76 9.18－6.2=2.9810.12＋1.012=11.132竖式略2、计算下面各题：2.6＋6.92＋3.4＋0.08 80－12.4－7.6=（2.6＋3.4）＋（6.92＋0.08）=80－（12.4＋7.6）=6＋7 =80－20=13 =6051.69－（11.69＋10.15）18.76－5.67＋1.24=51.69－11.69－10.15 =18.76＋1.24－5.67=40－10.15 =20－5.67=29.85 =14.333、根据要求，写出三个小数。

（1）在0.6和1.0之间：（ 0.7 ），（0.8 ），（0.9 ）。

答案不唯一（2）在0.25和0.5之间：（0.26 ），（0.31），（0.32）。

答案不唯一（3）在0和0.1之间：（ 0.01 ），（0.03 ），（0.5321）。

答案不唯一4、下面数中的□内可以填几？答案不唯一答案不唯一答案不唯一答案不唯一0. 7 ＜ 0.6 1. ＜□.2 □.□＜ 1.□0.□1 ＞ 0.1□可以填：0~5 可以填：1.2＜2.2 可以填：1.2＜1.3 可以填：0.01＞0.115、亮亮和妈妈比高矮，他站在高0.5米的凳子上比妈妈高0.12米。

妈妈的身高是1.64米，亮亮的身高是多少米？1.64＋0.12－0.5=1.76－0.5=1.26答：亮亮的身高是1.26米。

6、我国京沪高铁的最高时速可达486.1千米，沪杭高铁的最高时速可达416.6千米，京沪高铁的最高时速比沪杭高铁的最高时速快多少千米？486.1－416.6 = 69.5（千米）答：京沪高铁的最高时速比沪杭高铁的最高时速快69.5千米。

第2讲巧解数字谜巧点晴——方法和技巧在三年级学习“数字谜”的基础上，运用首位分析法、尾数分析法、综合分析法等方法来解题。

巧指导——例题精讲A级冲刺名校·基础点睛一、首位分析法[例1]在方框中填入适当的数字，使下面的竖式成立。

（1）（2）2 □ 6 □ 8 1＋□ 6 □＋□ 6 □□ 0 1 9 □ 9 5 □分析与解（1）令字母竖式如下左图。

由尾数分析得知，C=3；由十位数相加得知，A=5（因5＋6=11，个位是1）；由首位分析得知，2＋B＋1必须进一位，且2＋B＋1=10，所以，B=7。

故有如下右图竖式的填法。

＋ B 6 C（2）令字母竖式如下左图。

由首位分析得知，D=1，此时只有A=B=9时，才可能得19（因8＋6要进一位）。

由8＋6=14，要求1＋C要进一位，所以，只有C=9时。

才成立，此时E=0。

故有如下右图竖式的填法。

＋ B 6 CD 9 5 E做一做 1 下式中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，则EFCBH代表的五位数是。

A B C D＋ E F G BE F C B H二、尾数分析法[例2]在方框中填入适当的数字，使下面的算式成立。

（1）（2）□ 7 □□ 7 □□ 7＋ 3 □ 7 6 ＋□ 6 4 □8 0 7 1 9 2 8 5分析与解（1）从尾数分析出发：由6＞1知，个位上填5（因6＋5=11）；由7＞4知，十位上应填2（因有进位1，4＋2＋1=7）；因无十位上的进位，所以，百位上应填3；从而知千位上应填4（百位上有进位1，4＋3＋1=8）。

故有如下竖式的填法：＋8 0 7 1（2）从尾数分析出发：由7＞5知，个位上应填8（7＋8=15），个位才为5；由4＜8知，十位上应填3（3＋4＋1=8）；由6＞2知，百位上应填6（6＋6=12）；由于百位上有进位，所以千位上应填1，才使7＋1＋1=9。

故有如下竖式的填法：9 2 8 5做一做2 下面算式里，“华杯”代表的两位数是多少？1 9 1 0＋华杯20 0 4三、综合分析法[例3]用不同数字代替不同的汉字，相同的数字代表相同的汉字，使下面的算式成立。

四年级奥数培优专题第十讲小数的计算—乘法例题讲解：【例1】0.24×0.2=0.048容易出现的问题：0.24×0.2=0.48错误分析：算的时候先确定“数字”,再确定“位数”。

一、口算。

1.2×3＝ 4.2×8＝ 1.7×9＝ 0.12×4＝0.11×3＝ 1.5×4＝ 5.6×0＝ 2.4×3＝1.25×3＝ 1.5×5＝ 8.5＋2.5= 6.5×3＝1.02×0.2= 0.45×0.6= 0.8×0.125= 0.759×0=0.25×0.4 = 0.067×0.1= 0.1×0.08= 0.85×0.4=二、根据1056×27=28512,写出下面各题的积。

105.6×2.7= 10.56×0.27=0.1056×27= 1.056×0.27=三、判断。

（1）小数一定比整数大。

………………………………………………（）（2）两个因数的小数位数的和是3,积的小数位数也一定是3。

……（）四、先判断积里应该有几位小数,再竖式计算。

3．7×4.6= 0.82×0.06=6.5×4.8= （验算） 1.56×3.5= （验算）五、填一填。

把1.2的小数点去掉,它的值就扩大（）倍；把0.019的小数点去掉,这个数就扩大（）倍。

六、下面各题计算的对吗？把不对的改正过来。

50.4×1.9－1.8 3.76×0.25＋25.8=50.4×0.1 =0.094＋25.8=5.04 =25.894七、列式计算。

3.05的7.3倍是多少？ 14个0.55的和是多少？。

数学培优班题典(四年级)专题一速算与巧算知识对对碰在乘法、加法和以此类推混合运算中，常常利用发生改变运算顺序展开巧算，其中存有利用两数优势互补关系展开凑整巧算、借数二奶巧算、挑选最合适的数做为基数巧算等，还可以利用乘法的交换律和结合律展开巧算。

整数秦九韶法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。

必须达至“凑整”的目的，就要对一些数水解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数女团至一起，并使繁杂的排序过程形式化。

1.同学们要记住一些速算结果，如2×5=10，25×4=100，125×8=1000，625×8=5000，625×16=10000等，这样，在计算时才能迅速而准确。

2.有效率地运用“头同尾念诵”和“尾同头念诵”的赖草算法算草。

“头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上两个数字的乘积。

如23×27=2×(2+l)×100+3×7=621.“尾同头合十”的巧算方法是：十位数字的乘积加上个位数字的和，再乘100，最后加上个位上的数字的积。

例如：如72×32=(7×3+2)×100+2×2=2304。

3.两数之和乘这两数之差的只等于这两个数的平方差。

4.另外存有一些常用方法。

(??5)(a?5)?a2?b2(1)乘数兎整法乘数凑整法是利用特殊数的乘积特性进行速算，如：5×2=10，25×4=100，125×8=1000，?运算时可以将涵盖这几个因子的乘数水解然后明确提出这几个因子，同时实现速算。

比如：32×625=4×8×125×5。

(2)乘法分配律、结合律该方法利用谋几个乘积之和时具有共同乘数的特点，轻易利用乘法结合律，先议和再算草。

一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位) 1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

量体重----小数的加减法(进位加、退位减) 1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。

人教版小学数学四年级下册第四单元培优整理第一类：排列组合类1.用0、4、8和小数点可以组成哪些不同的两位小数(每个数字都用上，且只能用一次)?请把它们都写出来。

2.用数字卡片8、7、5、0和小数点组成不同小数。

保留整数，近似数是6的小数有哪些？保留整数，近似数是1的小数有哪些？（每张卡片只能用一次）3.用3、5、6这几个数字和小数点“.”可以组成多少个不同的小数?把它们按从小到大的顺序排列起来。

(数字不能重复)4.用3、0、2、1四个数字，按要求写出下面各数。

（1）写出小于1的两位小数，并按从小到大的顺序排列。

（2）写出大于30小于100的一位小数，并按从大到小的顺序排列。

(在每一个小数中，每个数字只能用一次)5.用“0,0,6,6”和小数点“·”写出符合要求的小数。

（1）去掉一个“0”而大小不变的小数。

（2）去掉两个“0”而大小不变的小数。

（3）一个“0”也不能去掉的小数。

6.用6、6、0、0和小数点组数。

组成一个只读一个零的小数（）,组成一个读两个零的小数（）,组成一个不读出零的小数（）。

7.用2、0、3、5这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次。

(1)0不读出来且小数部分是两位的小数( )。

(写3个)(2)0读出来且小数部分是两位的小数( )。

(写3个)第二类：求最值类1.□里最大能填几？4.74□≈4.74 0.78□≈0.780.9□≈1 35.1□≈35.27.06□≈7.04 2.63□≈2.6412.6□≈12.6 8.1□≈8.12.在方框里填数字，使 0. 9分别符合下列要求。

(1)要使这个数最大，这个数是( )。

(2)要使这个数最小，这个数是( )。

(3)要使这个数最接近50,这个数是( )。

(4)要使这个数最接近71,这个数是( )。

3.哪些小数的百分位“四舍”后成为9.8？哪些小数的百分位“五入”后成为9.8？4.一个小数点后有三位的小数，精确到百分位后约是2.36,这样的小数共有几个?请把它们写出来。

青岛版小学数学四年级下册周测培优卷1用计算器解决较大数的运算一、我会填。

(每空2分，共34分)1．填出计算器上各部分的名称。

2．用计算器计算8623－375的步骤：先按()键开机。

依次按()、()、()、()键。

然后按()键。

依次按()、()、()键。

最后按()键显示结果。

如果要清屏按()键，要关机按()键。

二、我会判断。

(对的打“√”，错的打“×”)(每题2分，共4分)1．计算器是一种运算快、操作简便的计算工具。

() 2．当计算完一道题后，再计算下一道题时需要按OFF键清屏。

()三、我会选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题3分，共6分) 1．在使用计算器计算时，如果发现输入的数据不正确，可以使用()键清除当前的错误。

A.＝B.CEC.OFF2．使用普通计算器时，每按一个数字键，显示屏右端就出现这个数字，同时前面输入的数字会()。

A．向右移动一位B．向左移动一位C．不动四、我会算。

(共20分)1．用计算器计算。

(每小题1分，共6分)865＋7678＝4800－1632＝865×487＝3204÷89＝708×563＝3363÷57＝2．在先算的部分下面画“____”，再用计算器计算。

(每小题3分，共9分)(1)7836－(1842＋319)(2)2352×(3847－3639)(3)1792÷(448÷16)3．在 里填上适当的数。

(用计算器计算)(每空1分，共5分)312――→×48 ――→÷156 ――→＋783 10902――→÷138 ――→×327 五、我会用计算器找规律。

(共24分)1. 用计算器计算下列各题。

(每小题1分，共8分)9999×1＝ 9999×2＝ 9999×3＝ 9999×4＝根据上面的计算，不用计算器，直接写出下面各题的得数。