六年级上数学培优训练含详细答案

小学六年级上学期期末数学培优试题（带答案）一、填空题1．填上合适的单位。

（1）一间教室的内部空间约是60( )。

（2）一只墨水瓶的容积约是60( )。

（3）一瓶酱油的质量约是500( )。

（4）一桶纯净水的体积约是20( )。

2．某小学六年级有400人，他们的体育达标情况如图所示，获得良好的比优秀的多( )人。

3．小丽4天做完了寒假作业的14，照这样计算，她完成寒假作业还要( )天。

4．杨叔叔骑自行车45分钟行了25千米，他每分钟行______千米，行1千米需要______分钟。

5．如图，以第一个圆的半径为直径画出第二个圆，再以第二个圆的半径为直径画出第三个圆，则第三个圆的面积（图中阴影部分）占第一个圆的面积的( )。

（填几分之几）6．甲、乙两车行完,A B 两地间全程所用时间的比是2∶3，现在甲、乙两车同时从,A B 两地相向开出，相遇时，乙车比甲车多行驶120千米。

相遇时乙车行驶了( )千米。

（甲、乙两车的速度不变）7．小明买了3支铅笔和2支钢笔，钢笔的单价是铅笔的3倍。

1支钢笔的钱可以买( )支铅笔，假设钱全部用来买铅笔，可以买( )支。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

510117÷( )511 710811⨯( )108117÷ 514÷( )45 5544⨯( )5544÷ 9．六（1）班今天48人到校上课，1人病假，1人事假，六（1）班今天的出勤率是( )。

10．如下图，继续摆下去，第50个图形有( )根小棒。

11．下面的阴影部分是扇形的是（ ）。

A ．B ．C ．12．已知：2321353a b c d ⨯=⨯=÷=，且a b c d 、、、都不等于0，其中最小的数是（ ）。

A ．b B ．a C ．c D ．d 13．在2∶3中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（ ）。

A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 14．六（一）班期末考试及格率是92%，及格人数与不及格人数的比是（ ）。

最新六年级上数学培优训练含答案一、培优题易错题1．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第个图形中共有________个“★”.【答案】（3n＋1）【解析】【解答】解：①为4个★，②为7个★，③ 为10个★，④为13个★，通过观察，可得第n个图形为（3n＋1）个★.故答案为：（3n＋1）【分析】观察图形，先写出①②③④的★的个数，通过找规律，写出第n个图形中的★个数。

2．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。

（2）利用两种分法的苹果数是相同的，列出方程求解出小孩数和苹果数。

（3）利用逆风和顺风的路程是相同的，列出方程求出速度，再利用速度和时间求出航程。

3．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数________________________________________【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：图形符号①②③④⑤火柴棒根数4681012【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；（2）由（1）可得规律：2+2n.4．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，故答案为：1【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.3．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数________________________________________【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：图形符号①②③④⑤火柴棒根数4681012【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；（2）由（1）可得规律：2+2n.4．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．5．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作要天，且三个人的工作效率各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解：===（天）答：要用天才能完成。

数学六年级上册期末培优试题测试题（附答案）一、填空题1．在括号里填上合适的单位名称。

一本语文书的体积大约是250( )；一间教室的空间约是160( )。

2．在一个直径是10厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方厘米。

3．一根彩带，用去了27，还剩的比用去的多15厘米。

这根彩带长( )厘米。

4．为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，14小时走43千米，他平均每小时步行( )千米，步行1千米需要( )小时。

5．如下图。

如果在这个长方形中剪一个最大的圆，圆的直径是( )cm，周长是( )cm；如果剪一个最大的半圆，半圆的直径是( )cm，面积是( )cm2。

6．如图，两个平行四边形甲、乙重叠在一起，重叠部分的面积是甲的14，也是乙的16，已知甲的面积比乙的面积少26平方厘米。

那么甲的面积是( )平方厘米，乙的面积是( )平方厘米。

7．张大爷家养了2头牛和20头猪，如果1头牛的质量相当于5头猪的质量，那么牛和猪的总质量相当于( )头牛的质量，或者相当于( )头猪的质量。

8．3根胡萝卜换1个大萝卜，9个大萝卜换3棵白菜，6棵白菜换( )根胡萝卜。

9．把一个长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的长方体木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积比原来长方体减少了_____%．（百分号前保留一位小数）10．某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，铺法如下图所示，第一次铺2块，从第二次开始每次都把前一次铺的完全围起来。

铺了五次后所用的木块数一共是( )块。

11．下面的阴影部分是扇形的是（）。

A．B．C．12．两根同样长的铁丝，一根用去45米，另一根用了全长的45，剩下的两根相比（）。

A．第一段长B．第二段长C．一样长D．无法确定13．一种糖水的含糖率是10%，糖与水的比是（）。

A．9∶1 B．1∶9 C．9∶10 D．1∶1014．甲种小棒长10厘米，乙种小棒与甲种小棒长的比是2:5，用三根这两种小棒围成等腰三角形。

六年级上册期末数学复习培优试题测试卷（附答案解析）一、填空题1．在括号里填上合适的单位。

（1）数学书的封面大约300( )。

（2）汽车油箱能容汽油20( )。

（3）一块橡皮的体积为7( )。

（4）小华身高135( )。

2．2÷5＝()25＝()12＝6∶（ ）＝ （ ）%＝（ ）（小数）。

3．科技小学得到一笔校友会捐款，如果将这笔捐款全部用来买桌子，可以买80张，全部用来买椅子，可以买240把。

把一张桌子和两把椅子配成一套，这笔捐款可以买( )套桌椅。

4．张叔叔骑自行车54分钟行了25千米。

他行1千米需要( )分钟，5分钟能行( )千米。

5．如图所示，圆和正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行。

圆每秒滚动3厘米，正方形每秒移动2厘米。

第四秒时，圆与正方形重叠部分的面积是________平方厘米。

6．一种药水是把药粉和水按1∶25配成。

要配制这种药水624千克，需要水______千克；如果有80克水，配成这种药水需要加______克药粉。

7．下图中，圆锥体的质量是( )千克。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

8495⨯( )89 72510⨯( )25÷10×7 3584÷( )389．将34∶0.5化成最简整数比是( )∶( )，比值是( )。

10．用小棒按下图中的方式搭图形，按这样搭下去，第10个图形需要( )根小棒，搭第n 个图形需要( )根小棒。

11．下图中一共有（ ）个是圆心角。

A ．1B ．2C ．3D ．412．如果用m 代表一个非零的自然数，在下面的各算式中，得数最大的是（ ）。

A ．m÷34B ．m×34C ．m －4313．在67的后面添上百分号，67就（ ）。

A ．扩大到原来的100倍 B ．缩小到原来的1100C ．不变D ．无法确定14．下面说法中，正确的有（ ）句。

①如果一个圆柱的体积是一个圆锥的3倍，那么圆柱和圆锥一定等底等高。

小学六年级数学培优专题训练含详细答案一、培优题易错题1．有、、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水．如果、、数量之比为，混合成的盐水浓度为，问盐水的浓度是多少？【答案】解：B盐水浓度：（14%×6-13%×3）÷（4-1）=（0.84-0.39）÷3=0.45÷3=15%A盐水浓度：14%×3-15×2=12%C盐水浓度：[10.2%×（1+1+3）-12%×1-15×1]÷3=（0.51-0.27）÷3=0.24÷3=8%答：盐水C的浓度为8%。

【解析】【分析】与按数量之比为2：4混合时，浓度仍为14%，而这样的混合溶液也相当于A与B按数量之比为2：1混合后再混入（4-1）份B盐水，这样就能求出B盐水的浓度。

然后求出A盐水的浓度，再根据混合盐水的浓度计算C盐水的浓度即可。

2．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占、和，已知三缸酒精溶液总量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量．三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达．那么，丙缸中纯酒精的量是多少千克？【答案】解：设丙缸酒精溶液的重量为千克，则乙缸为千克。

根据纯酒精的量可列方程：所以丙缸中纯酒精的量是：（千克）。

答：丙缸中纯酒精的量是12千克。

【解析】【分析】根据三缸酒精溶液的容量和与倍数关系可知，甲缸共有50千克，乙和丙共有50千克。

等量关系：甲缸纯酒精量+乙缸纯酒精量+丙缸纯酒精量=混合后纯酒精量，先设出未知数，再根据等量关系列出方程，解方程求出丙缸酒精溶液的量，进而求出丙缸中纯酒精的量。

3．有甲、乙、丙三个容器，容量为毫升．甲容器有浓度为的盐水毫升；乙容器中有清水毫升；丙容器中有浓度为的盐水毫升．先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【答案】解：列表如下：甲乙浓度溶液浓度溶液开始第一次第二次丙浓度溶液开始第一次第二次答：这时甲容器盐水浓度是27.5%，乙容器中浓度为15%，丙容器中浓度为17.5%。

六年级数学上册培优试卷含详细答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．3．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．4．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒。

最新六年级上册数学培优试题含答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。

小学数学六年级上学期期末培优试题测试卷（附答案解析）一、填空题1．橡皮的底面积大约是6( )。

集装箱的体积大约是40( )。

水桶的容积大约是12( )。

2．PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是( )。

如果把这个比的前项扩大到原来的10倍，要使比值不变，后项应该是( )。

（微米是用来计量微小物体的长度单位）3．一块菜地和一块麦地共30公顷，菜地面积的12和麦地面积的13共13公顷，麦地是( )公顷。

4．学校操场跑道一圈长25千米，小强跑1圈用了112小时，小强平均每小时跑( )千米。

5．如图，把一个半径是6cm的圆沿半径分成若干份，拼成近似的平行四边形，这个平行四边形的底大约是( )cm，平行四边形的面积大约是( )2cm。

6．把一根24厘米长的铁丝围成长方形，长与宽的比是3∶1，这个长方形的面积是( )平方厘米。

7．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。

每个篮球( )元。

8．一个数的14是13，这个数是( )，它的倒数是( )。

9．大圆的直径是10厘米，小圆的半径是4厘米，则小圆周长和大圆周长的比是( )。

10．观察下列各图形中正方形个数与直角三角形个数的关系，将下表填写完整。

正方形个数12345…直角三角形个数 0 4 8 ( ) ( ) … 11．下图中一共有（ ）个是圆心角。

A ．1B ．2C ．3D ．412．x 、y 、z 是三个非零自然数，且6810579x y z ⨯=⨯=⨯，那么x 、y 、z 按照从大到小的顺序排列应是（ ）。

A ．z ＞y ＞x B ．y ＞x ＞zC ．y ＞z ＞x13．一杯糖水的含糖率是2%，喝去半杯糖水后，余下糖水的含糖率是（ ）。

A ．1% B ．2% C ．4% D ．无法确定 14．把7∶5的后项加15，要保持比值不变，前项应该（ ）。

小学数学六年级上册期末质量培优试题测试题（附答案）一、填空题1．在括号上填上合适的单位。

一瓶牛奶大约有250( ) 一间卧室地面的面积是16( ) 一间教室的空间大约是144( ) 一头奶牛重250( ) 一列火车每小时行驶160( )，它从广州开到上海用了16( )2．34时＝（ ）分 40千克＝()()吨 3．( )米比5米长15，8千克比5千克多( )%。

4．为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，14小时走43千米，他平均每小时步行( )千米，步行1千米需要( )小时。

5．下图的圆的半径是7cm ，它的阴影部分面积是( )。

6．这是科斯蒂早餐的配方：50克燕麦，30克葡萄干，40克坚果。

如果她用了125克燕麦，那么她需要用( )克葡萄干。

7．◎＋☆＝48，◎＝☆十☆十☆，◎＝( )，☆＝( )。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

8495⨯( )89 72510⨯( )25÷10×7 3584÷( )389．小亮家住幸福小区1栋25层楼的第21层，已知该楼高70m ，电梯每秒行74m ，那么从小亮进入电梯，到他家的楼层需要( )秒钟。

10．观察图形找规律，按规律填空。

当□的个数是6个时，○有( )个；当○的个数是91个时，□有( )个。

11．下图中，能正确表示圆心角的是（ ）。

A．B．C．12．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。

A． a÷32B．32÷a C．a×58D．a÷5813．下面说法中，正确的（）。

A．0.75∶0.5化成最简整数比是75∶50。

B．一个三角形三个内角度数比是2∶3∶5，这是一个直角三角形。

C．某单位义务植树99棵，全部成活，成活率高达99%。

D．0.2＝20%，所以0.2吨＝20%吨。

14．在一幅地图上，用10厘米的线段表示15千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

六年级上册数学培优试题含答案一、培优题易错题1．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。

（3）解：由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．当小红累计购物150元时，甲、乙商场花费一样【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.【分析】（1）根据提供的方案列出代数式；（2）根据（1）中的代数式利用费用相同可得关于x的方程，解方程即可；（3）列不等式得出x的范围，可选择商场.2．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．【答案】（1）解：设装橙子的箱子x个，则装梨的箱子2x个，依题意有18x+16×2x=400，解得x=8，2x=2×8=16．答：装橙子的箱子8个，则装梨的箱子16个（2）解：设有x个小孩，依题意得：3x+7=4x﹣3，解得x=10，则3x+7=37．答：有10个小孩，37个苹果（3）解：设无风时飞机的航速为x千米/小时．根据题意，列出方程得：（x+24）× =（x﹣24）×3，解这个方程，得x=840．航程为（x﹣24）×3=2448（千米）．答：无风时飞机的航速为840千米/小时，两城之间的航程2448千米【解析】【分析】（1）根据梨和橙子与各自箱数分别相乘，相加为两者的总数，求出装梨和橙子的箱子数。

六年级数学上册培优试卷含详细答案一、培优题易错题1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02-02=0，∴0是智慧，②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.2．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。

小学数学六年级上学期期末质量培优试卷（含答案解析）一、填空题1．在下列括号里填上合适的单位名称。

（1）一个牛奶瓶大约能装195( )的牛奶。

（2）一个衣柜的高大约1.8( )，占地面积大约0.6( )。

2．一根绳子长54m ，剪去34m ，还剩( )m ；若把这根绳子剪去它的15，还剩( )m 。

3．六（1）班女生人数是男生人数的45，男生人数比女生人数多( )，如果六（1）班的总人数在40—50之间，那么六（1）班一共有( )人。

4．学校操场跑道一圈长25千米，小强跑1圈用了112小时，小强平均每小时跑( )千米。

5．如图，四个圆的半径都为3cm ，圆心分别在四边形的四个顶点上，则阴影部分的面积为_____cm 2．（π取3.14）6．一个梯形，它的上下底的比是2∶5，上底比下底短6分米，高是8分米，这个梯形的面积是( )平方分米。

7．王大爷用3个竹筐和5个竹篮运回350千克橘子，已知每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍。

每个竹筐装橘子( )千克，每个竹篮装橘子( )千克。

8．在括号里填“＞”“＜”。

71188÷( )718 19125÷( )19125÷ 86408739⨯( )4039 782÷( )782⨯ 9．果园里有桃树和苹果树共360棵，桃树是苹果树的45，苹果树有( )棵，桃树有( )棵。

10．如下图，继续摆下去，第50个图形有( )根小棒。

11．有一个圆形菜地，分别种了10m 2的土豆、20m 2的茄子、10m 2辣椒和40m 2的青菜，下面能正确反映四种蔬菜种植面积情况的是（ ）。

A ．B ．C ．D ．12．a 是一个大于1的数，下面各式的计算结果最大的是（ ）。

A ．516a +B ．516a -C ．516a ⨯D ．516a ÷13．一个比的比值为5，如果比的前项乘4，后项除以4，比值为（ ）。

A ．5B ．80C ．1614．在1.3后面添上一个百分号，这个数（ ）。

六年级上数学培优训练含详细答案一、培优题易错题1．股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【答案】（1）解：（2）解：本周内最高价是每股37.4元，最低价每股33.7元（3）解：买入总金额=1000×35=35000元；买入手续费=35000×0.15%=52.5元；卖出总金额=1000×36.3=36300元；卖出手续费=36300×0.15%=54.45元；卖出交易税=36300×0.1%=36.3元；收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元【解析】【分析】（1）根据表中的数据，列式计算，就可求出星期四收盘时每股的价格。

（2）根据表中的数据，先求出每天收盘时的每股的价格，从而就可得出本周内最高价股价和最低股价。

（3）根据题意分别求出买入总金额、买入手续费、卖出总金额、卖出手续费、卖出交易税，再求出收益，就可得出答案。

2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。

（1）2★5；（2）（-2）★（-5）．【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16（2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.3．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处. 商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置．（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：由题意可得：300－(－200)=500或︱－200－300︱=500.答：青少年宫与商场之间的距离是500 m【解析】【分析】（1）根据题意画出学校为原点的数轴，在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）根据题意青少年宫与商场之间的距离是300－(－200)，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数，求出青少年宫与商场之间的距离.4．如果，那么我们规定 .例如：因为，所以 .（1）根据上述规定，填空：________， ________， ________.（2）若记，， .求证： .【答案】（1）3；0；-2（2）解：依题意则∵∴【解析】【解答】解：（1）（3,27）=3,（4,1）=0，（2,0.25）=-2，故答案为：3；0；-2【分析】根据新定义的算法计算出根指数即可；由新定义的算法，得到同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；证明出结论.5．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒。

小学六年级上学期期末数学培优试卷测试卷（含答案）一、填空题1．橡皮的底面积大约是6( )。

集装箱的体积大约是40( )。

水桶的容积大约是12( )。

2．如图：圆的面积与长方形的面积相等，则长方形的长是( )cm，图中阴影部分的面积是( )cm2。

3．我国农历中的节气“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。

这一天吴江的黑夜比白昼少25。

这一天白昼有( )小时。

4．一台收割机34小时收割小麦35公顷，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割4公顷小麦需要( )小时。

5．下图中长方形的周长是24cm，则半圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。

6．这是科斯蒂早餐的配方：50克燕麦，30克葡萄干，40克坚果。

如果她用了125克燕麦，那么她需要用( )克葡萄干。

7．在4个同样的大盒和4个同样的小盒里装满球，正好是60个，每个小盒比每个大盒少装3个，每个小盒装( )个球，每个大盒装( )个球。

8．如果m和n互为倒数，那么32mn÷=( )。

9．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16，相当于小长方形面积的14，大方形和小长方形的面积比是( )。

10．根据下表的规律，6个点能连成( )条线段，8个点能连成( )条线段。

图形点数2345线段条数1361011．将一个圆对折，再对折，再对折，所得到的扇形圆心角是（）。

A．30°B．45°C．60°D．90°12．已知a×45＝b＋56＝c×54＝d，那么，a、b、c、d四个数中，（）最大。

A．a B．b C．c D．d13．一种糖水的含糖率是10%，糖与水的比是（）。

A．9∶1 B．1∶9 C．9∶10 D．1∶1014．在一幅地图上，用10厘米的线段表示15千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

A．11500∶B．115000∶C．1150000∶D．11500000∶15．下面四句话中，错误的一句是（）。

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：1日上午10时，悉尼时间是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（ 2 ）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.3．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的何位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要补油12升【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.4．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．5．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【答案】解：甲容器硫酸：600×8%=48（千克），乙容器硫酸：400×40%=160（千克），混合后浓度：（48+160）÷（600+400）=20.8%，应交换溶液的量：600×（20.8%-8%）÷（40%-85）=600×0.128÷0.32=240（千克）答：各取240千克放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。

小学六年级上学期期末数学质量培优试题（附答案）一、填空题1．橡皮的底面积大约是6( )。

集装箱的体积大约是40( )。

水桶的容积大约是12( )。

2．20千克油用去34千克油后，还剩( )千克；20千克油用去34后，还剩( )千克。

3．如图，三个大小相同的长方形拼在一起，组成一个大长方形，把第二个长方形平均分成2份，再把第三个长方形平均分成3份，那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的( )。

4．小红15小时行38千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。

5．下图由一个圆形和4个完全一样的等腰直角三角形组合而成，等腰直角三角形的直角边正好是圆的半径。

涂色部分的面积比空白部分的面积大217.2cm，圆形的面积是( )2cm。

6．小刚和小勇的画片张数的比是4∶5。

如果小刚有32张画片，小勇有( )张画片；小勇送给小刚( )张，两人画片张数就同样多。

7．每个梨的质量是( )克，每个苹果的质量是( )克。

8．在括号里填上“＞”或“＜”。

6172⨯( )6172÷ 512( )51124⨯ 33145÷( )31431103⨯( )3310⨯ 9．27的倒数是( )；( )的倒数是0.35。

10．如图是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第( )个图案中共有25块积木，第n 个图形中共有( )块积木。

11．学校鼓号队中男生占25%，下列扇形统计图中，可以正确表示出这条信息的是（ ）。

A ．B ．C ．D ．12．如果a÷45＝b×60%＝c ＋45（a 、b 、c 均大于0），那么在a 、b 、c 中，最大的是（ ）。

A ．aB ．bC ．cD ．无法比较13．下列说法中，正确的有（ ）个。

①直径一定是半径的2倍。

②3m 的15和1m 的35同样长。

③只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。

④一场足球赛的比赛结果是2∶0，所以比的后项可以为0。

⑤100千克减少它的10%后再增加10%，结果还是100千克。

数学小学六年级上学期期末培优试题测试题（附答案解析）一、填空题1．填上合适的单位。

（1）课桌高约70( )；（2）数学书封面面积约5( )；（3）牙膏盒的体积约180( )；（4）小明的体重约45( )。

2．20千克油用去34千克油后，还剩( )千克；20千克油用去34后，还剩( )千克。

3．一本故事书有108页，小明第一天读了全书的16，第二天读了余下的19，第三天应从第________页读起。

4．150厘米的23是( )厘米，( )公顷的16是110公顷。

5．（如下图）在大圆中画4个相等的小圆，其中大圆周长是25.12厘米，那么阴影部分的周长是____厘米．6．小刚和小勇的画片张数的比是4∶5。

如果小刚有32张画片，小勇有( )张画片；小勇送给小刚( )张，两人画片张数就同样多。

7．王大爷用3个竹筐和5个竹篮运回350千克橘子，已知每个竹筐装的橘子质量是竹篮的3倍。

每个竹筐装橘子( )千克，每个竹篮装橘子( )千克。

8．3根胡萝卜换1个大萝卜，9个大萝卜换3棵白菜，6棵白菜换( )根胡萝卜。

9．观察下列的点阵图，按规律填空，第10幅点阵图中的圆点数是( )。

第n幅点阵图中的圆点数是( )。

10．观察下面搭成的小正方形所用小棒的根数：根据你发现的规律，如果摆10个正方形，需要( )根小棒；搭n个小正方形，需要( )根小棒。

11．下面各图中的阴影部分，（）是扇形。

A．B．C．D．12．如果a是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（）。

A．a×78B．a÷78C．78÷a13．18.9%去掉百分号，这个数就（）。

A．扩大到原来的100倍B．缩小到原来的1100C．大小不变14．甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是（）。

A．5∶4 B．4∶5 C．6∶5 D．5∶6 15．下列选项中互为倒数的是（）。

A．0.5和15B．45和14C．35和5316．如图，长方形的面积与圆的面积相等，如果长方形的长是6.28cm，圆的面积是（）。