六年级上册数学培优练习

思源教育六年级数学培优六年级数学上册培优练习题一、填空题。

1、山羊的只数是绵羊的 ，绵羊比山羊多30只，山羊有（ ）只。

2、某班女生比男生多3人，男生比女生少 ，这个班共有学生（ ）人。

3、新华小学有少先队员967人，比全校学生数的 少8人。

这个学校有学生（ ）人。

4、一桶油用去 ，剩下的比用去的多（ ）。

5、十月份中阴天比晴天少 ，雨天比晴天少 ，这个月有（ ）天是晴天。

6、一件商品，今年比去年降价 ，去年比前年又降价 ，今年售价比前年降低了（ — ）。

7、将一根绳子先剪去 再接上5米后，比原来短 ，现在绳子长（ ）米。

8、甲、乙共有邮票若干张，已知甲的邮票数占总数的 ，若乙给甲10张，则两人的邮票数相等， 甲、乙两人共有邮票（ ）张。

9、甲、乙两数的和为121，甲数的 等于乙数的 ，甲数应为（ ）。

10、学校有排球和足球共100个，排球个数的 比足球个数的 多2个。

学校有排球（ ）个，有足球（ ）个。

11、一堆砖，搬走 后又运来360块，这时比原来多 ，则原来有砖（ ）块。

12、甲、乙两车同时从A 、B 两地相向而行，当甲车行了全程的 ，乙车行了全程的 时，两车相距240千米，A 、B 两地的路程是（ ）千米。

二、实践与应用。

1３、有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的 ，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好－样多。

原来红球和黄球各有多少个？1４、乙队原有人数是甲队的 。

现在从甲队派１０人到乙队，则乙队人数是甲队人数的 。

甲、乙两队原来各有多少人？15133281733153414151203734385514141515332417332思源教育六年级数学培优1５、某班女生占全班人数的 ，从外地转来6名女生后，女生人数占全班人数的 。

这个班原有女生多少名？1６、甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨，当甲仓库的货物运走 ，乙仓库的货物运走后 ，再从甲仓库取出剩下货物的 放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等，那么甲仓库原有货物多少吨？1７、为了对车辆、环境进行消毒，需要大量的消毒药水。

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．对于实数a、b，定义运算：a▲b= ；如：2▲3=2﹣3= ，4▲2=42=16．照此定义的运算方式计算[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]=________．【答案】1【解析】【解答】解：根据题意得：2▲（﹣4）=2﹣4= ，（﹣4）▲（﹣2）=（﹣4）2=16，则[2▲（﹣4）]×[（﹣4）▲（﹣2）]= ×16=1，故答案为：1【分析】先利用定义计算括号中的值，再进行计算即可.在利用新运算的时候需要先判断两个数的大小关系，根据其选择算式.2．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数是多少？（3）应用求从下到上前31个台阶上数的和．发现试用含k（k为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数．【答案】（1）解：由题意得前4个台阶上数的和是-5-2+1+9=3（2）解：由题意得-2+1+9+x=3，解得：x=-5，则第5个台阶上的数x是-5（3）解：应用：由题意知台阶上的数字是每4个一循环，∵31÷4=7…3，∴7×3+1-2-5=15，即从下到上前31个台阶上数的和为15；发现：数“1”所在的台阶数为4k-1【解析】【分析】（1）由台阶上的数求出台阶上数的和即可；（2）根据题意和（1）的值，求出第5个台阶上的数x的值；（3）根据题意知台阶上的数字是每4个一循环，得到从下到上前31个台阶上数的和，得到数“1”所在的台阶数为4k-1.3．用火柴棒按下图中的方式搭图形．（1）按图示规律填空：图形符号①②③④⑤火柴棒根数________________________________________【答案】（1）4；6；8；10；12（2）2n+2【解析】【解答】解：（1）填表如下：图形符号①②③④⑤火柴棒根数4681012【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以①火柴根数为4；②火柴根数为6；③火柴根数为8；④火柴根数为10；⑤火柴根数为12；（2）由（1）可得规律：2+2n.4．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．（结果保留π）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是________数（填“无理”或“有理”），这个数是________；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是________；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？【答案】（1）无理；﹣2π（2）4π或﹣4π（3）解：①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3，∴第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；②∵|+2|+|﹣1|+|+3|+|﹣4|+|﹣3|=13，∴13×2π×1=26π，∴A点运动的路程共有26π；∵（+2）+（﹣1）+（+3）+（﹣4）+（﹣3）=﹣3，（﹣3）×2π=﹣6π，∴此时点A所表示的数是：﹣6π【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是﹣2π；故答案为：无理，﹣2π；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或﹣4π；故答案为：4π或﹣4π；【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．5．甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用半天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则也比原计划多用半天．已知甲单独做完这件工作要天，且三个人的工作效率各不相同，那么这项工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解：===（天）答：要用天才能完成。

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 29B. 35C. 48D. 492. 下列各数中，是偶数的是（）A. 23B. 25C. 24D. 273. 下列各图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 等边三角形4. 小明用3个完全一样的长方形拼成一个正方形，每个长方形的长是4厘米，宽是2厘米，拼成的正方形的面积是（）A. 8平方厘米B. 12平方厘米C. 16平方厘米D. 24平方厘米5. 小华有一块长方形的地砖，长是10厘米，宽是5厘米，他要用这样的地砖铺一个长20厘米，宽15厘米的长方形地面，至少需要这样的地砖（）A. 12块B. 15块C. 18块D. 20块二、填空题（每题5分，共25分）6. 2的平方根是______，3的立方根是______。

7. 5的平方是______，16的立方是______。

8. 0.125的倒数是______，1/4的倒数是______。

9. 0.8乘以1.25等于______，1.2除以0.6等于______。

10. 下列各数中，最小的数是______，最大的数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各题：（1）6.5 × 3.2（2）1.2 ÷ 0.6（3）0.8 + 0.2 - 0.512. （10分）解下列方程：（1）3x + 4 = 19（2）2(x - 3) = 813. （10分）已知一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。

四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果将这个长方形的面积扩大到180平方厘米，长和宽各要扩大多少倍？15. （10分）小明从家到学校的路程是3千米，他骑自行车每小时行12千米，问小明骑自行车到学校需要多少时间？答案：一、选择题1. A2. C3. B4. C5. B二、填空题6. ±√2，√37. 25，40968. 8，49. 1，210. 最小的数是0，最大的数是2三、解答题11. （1）20.8；（2）2；（3）1.512. （1）x = 5；（2）x = 513. 周长 = 42厘米，面积 = 60平方厘米四、应用题14. 长扩大到15 × 2 = 30厘米，宽扩大到10 × 2 = 20厘米。

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，是正整数的是（）A. -3.5B. 0.001C. -2D. 72. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 9C. 11D. 163. 下列各数中，是偶数的是（）A. 2B. 3C. 5D. 64. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是（）A. 32厘米B. 40厘米C. 48厘米D. 56厘米5. 下列各数中，是分数的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/5二、填空题（每题3分，共15分）6. 5的倒数是__________，它的倒数是__________。

7. 0.25的分数表示是__________，它的百分数表示是__________。

8. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是__________厘米，面积是__________平方厘米。

9. 3/4乘以5等于__________，9除以3/4等于__________。

10. 2/3加上1/4等于__________，3/4减去1/3等于__________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明有一块长方形的地，长是15米，宽是8米。

他计划用篱笆围成一个正方形的花坛，使得花坛的面积最大。

请问，花坛的边长最大可以是多少米？花坛的面积是多少平方米？12. 小华有一些相同的正方体，每个正方体的棱长是2厘米。

他要用这些正方体拼成一个长方体，长方体的长是24厘米，宽是8厘米。

请问，他至少需要多少个正方体？13. 一个数列的前三项分别是3，5，7，后三项分别是9，11，13。

请写出这个数列的第四项和第五项。

四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明和小红一起买了一些苹果和橘子。

苹果每千克15元，橘子每千克8元。

他们一共买了8千克，花费了100元。

请问，他们分别买了多少千克苹果和橘子？15. 小刚有一些书，如果他每天看5本，需要6天看完；如果他每天看8本，需要4天看完。

六年级数学上册培优试卷含详细答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4＝22-02，12＝42-22，20＝62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】（1）解：找规律：4=4×1＝22-02， 12＝4×3＝42-22， 20＝4×5＝62-42， 28=4×7＝82-62，…，2012=4×503＝5042-5022，所以28和2012都是神秘数（2）解：(2k+2) 2-(2 k) 2＝4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数（3）解：由(2)知，神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2 k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数．另一方面，设两个连续奇数为2 n +1和2 n -1，则(2 n +1) 2-(2n-1)2=8n，即两个连续奇数的平方差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数．【解析】【分析】（1）根据规律得到28=4×7＝82-62， 2012=4×503＝5042-5022，得到28和2012这两个数是神秘数；（2）由(2k+2)2-(2k)2＝(2k+2+2k)（2k+2-2k）=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数；（3）神秘数可以表示成4(2k+1)，因为2k +1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但一定不是8的倍数；两个连续奇数的平方差是8的倍数，因此这两个连续奇数的平方差不是神秘数．3．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．4．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒。

小学六年级上册期末数学培优试卷（含答案解析）一、填空题1．在括号里填上适当的单位名称或数。

一个橡皮擦的体积大约是10( )；1小时10分＝( )小时；一个操场的占地面积大约是1( )；( )千克比1.5吨少25。

2．从一个正方形中剪出一个最大的圆，圆的周长是25.12分米，这个正方形的面积是( )平方分米．3．1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的15，桌子的单价是( )元/张。

4．小红15小时行38千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。

5．如下图所示：圆的面积与三角形面积相等，圆的直径就是三角形的高，三角形的底是15.7厘米，圆的周长是( ) 厘米．6．一个三角形，三个角的度数比是3∶4∶2，那么最大的一个角是( )，这是一个( )三角形。

7．把100升食用油分装在4个大桶和4个小桶中，正好都装满。

小桶的容量是大桶容量的14，大桶的容量是________升，小桶的容量是________升。

8．有5只同样的玩具小猪和18只同样的玩具小羊，总价是396元，已知1只玩具小猪的价格和3只玩具小羊的价格相等。

假设396元都买玩具小羊，能买( )只，每只玩具小羊( )元；假设396元都买玩具小猪，能买( )只，每只玩具小猪( )元。

9．墨子说：“圆，一中同长也．”这里的“同长”是指同一个圆内_____．10．看图找规律，先把图中的括号补充完整；根据规律，第⑩幅图中应该有个黑色三角形，个白色三角形。

11．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（）。

A ．圆形B ．扇形C ．三角形D ．梯形12．已知1770.992316a b c ⨯=⨯=÷（a 、b 、c 均大于0）。

则下列排序正确的是（ ）。

A ．b ＞a ＞c B ．a ＞b ＞c C ．c ＞a ＞b D ．c ＞b ＞a 13．下面的百分率中，（ ）可能大于100%。

A ．出油率 B ．合格率 C ．增长率 D ．中奖率 14．甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是（ ）。

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，最小的负整数是（）A. -3B. -2C. -1D. 02. 下列各式中，正确的因式分解是（）A. 15x^2 = 3x 5xB. 20x^2 = 4x 5xC. 18x^2 = 3x 6xD. 24x^2 = 4x 6x3. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 25B. 42C. 56D. 694. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 22厘米B. 24厘米C. 30厘米D. 32厘米5. 小华有50个乒乓球，小红有30个乒乓球，他们两人共有乒乓球（）A. 80个B. 90个C. 100个D. 110个6. 下列各数中，平方根为整数的是（）A. 16B. 25C. 36D. 497. 一个数的2倍加上3等于15，这个数是（）A. 6B. 7C. 8D. 98. 下列各式中，正确的比例是（）A. 2 : 3 = 6 : 9B. 3 : 4 = 6 : 8C. 4 : 5 = 8 : 10D. 5 : 6 = 10 : 129. 下列各图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆形10. 下列各数中，能被5整除的是（）A. 23B. 35C. 47D. 59二、填空题（每题2分，共20分）11. 0.25 + 0.5 = _______12. 12 - 8 ÷ 4 = _______13. 2^3 × 3^2 = _______14. 45 ÷ 5 = _______15. 6 × 6 × 6 = _______16. 8 × 8 - 8 = _______17. 12 ÷ 3 + 4 = _______18. 5^2 - 3^2 = _______19. 0.5 × 0.5 × 0.5 = _______20. 15 ÷ 3 × 2 = _______三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：2x + 5 = 1922. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，求这个三角形的周长。

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+10﹣1﹣2【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：（45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）]=13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）]=390+15=405（元），即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可.2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。

（1）2★5；（2）（-2）★（-5）．【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16（2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.3．某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.（1）已知甲种手机每部进价1500 元，售价2000 元；乙种手机每部进价3500 元，售价4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了5000 元，经销商把甲种手机加价50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.从 A，B 两种中任选一题作答：A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.【答案】（1）解：设购进甲种手机部，乙种手机部，根据题意，得解得：元.答：销商共获利元.（2）解：A: 设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.B:乙种手机：部，甲种手机部，设每部甲种手机的进价为元，每部乙种手机的进价元，根据题意，得解得：答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.【解析】【分析】（1）甲的单价乘以部数加上乙的单价乘以部数等于总数，根据题意列出，然后解方程得到结果。

数学小学六年级上册期末质量培优试卷测试卷（含答案解析）一、填空题1．填上合适的单位。

①一个仓库占地400 ( )； ②一个水杯的容积约是500 ( )； ③160毫升＝( )升； ④9千米70米＝ ( )千米。

2．已知a 和b 互为倒数，则a×b ＝( )，4a ÷4b＝( )。

3．一位同学把337a ⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭错当成337a +⨯进行计算，这样算出的结果与正确结果相差( )。

4．为了低碳出行，小刚的妈妈每天步行上班，13小时走23千米，她平均每小时步行( )千米，每步行1千米需要( )小时。

5．在一个直径是10厘米的圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方厘米。

6．一种花束是由郁金香和百合按2∶3的枝数来搭配而成的。

现有两种花各30枝，当百合全部用完时，郁金香还剩( )枝；再有( )枝百合，就可以把剩下的郁金香全部用完。

7．王叔叔把880毫升果汁倒入5个小杯和3个大杯，正好都倒满。

已知小杯的容量是大杯的12，小杯的容量是( )毫升，大杯的容量是( )毫升。

8．若a 和b 互为倒数，则3a ÷3b＝( )。

9．把一张圆形纸片三次对折，并量得曲线的长是3.14cm .那么，圆形纸片的直径是( )cm . 10．如果每个圆的直径都是10cm ，按照下面3幅图形的规律，第10幅图形长( )厘米，第n 图形长( )厘米。

11．下面说法中，错误的是（ ）。

A ．乘积是1的两个数互为倒数B ．一个真分数的倒数一定比这个真分数大C ．在同一个圆里，圆心角越大，扇形的面积就越大D ．打同一篇稿件，小强用了10分钟，小玲用了12分钟，小强和小玲打字的速度之比是5∶612．如果a 是一个大于零的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）。

A．a×78B．a÷78C．78÷a13．下面几种说法中，正确的是（）。

A．1吨燃料，用去40%以后，还剩60%吨。

六年级数学上册培优试卷含详细答案一、培优题易错题1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数．从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ．【答案】8；151【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律．①∵02-02=0，∴0是智慧，②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数．由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20…即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去．∴从0开始第7个智慧数是：8；故答案为：8；（ 2 ）∵200÷4=50，∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151．故答案为：151．【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8.2．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.（1）根据题意，填写下表(单位：元)：（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？【答案】（1）271；0.9x＋10；278；0.95x＋2.5（2）解：根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，能被3整除的是：A. 4567B. 5643C. 7892D. 65422. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 26厘米B. 30厘米C. 32厘米D. 36厘米3. 下列分数中，分子大于分母的是：A. $\frac{3}{4}$B. $\frac{5}{3}$C. $\frac{2}{5}$D. $\frac{7}{7}$4. 一个圆的半径是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 16π厘米B. 8π厘米C. 12π厘米D. 24π厘米5. 下列数中，能同时被2和3整除的是：A. 17B. 18C. 19D. 206. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是：A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 梯形7. 下列图形中，面积最大的是：A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 圆8. 下列各数中，是质数的是：A. 11B. 12C. 13D. 149. 一个数的3倍加上12等于这个数的2倍减去5，这个数是多少？A. 2B. 3C. 4D. 510. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 24立方厘米B. 36立方厘米C. 48立方厘米D. 54立方厘米二、填空题（每题3分，共30分）11. $\frac{3}{4}$ 的倒数是 ________。

12. 0.25的小数点向右移动两位后是 ________。

13. 下列各数中，是奇数的是 ________。

14. 下列各数中，是偶数的是 ________。

15. 一个数的平方根是3，这个数是 ________。

16. 一个数的立方根是2，这个数是 ________。

17. 下列各数中，是两位数的是 ________。

18. 下列各数中，是三位数的是 ________。

19. 下列各数中，是四位数的是 ________。

六年级上册数学培优试题含详细答案一、培优题易错题1．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？【答案】（1）+3；+4；+2；0；D（2）解：P点位置如图1所示；（3）解：如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.2．纽约、悉尼与上海的时差如下表（正数表示同一时刻比上海时间早的时数，负数表示同一时刻比上海晚的时数）：1日上午10时，悉尼时间是________.（2）上海、纽约与悉尼的时差分别为________（正数表示同一时刻比悉尼时间早的时数，负数表示同一时刻比悉尼晚的时数）.（3）王老师2018年9月1日，从纽约Newwark机场，搭乘当地时间上午10:45的班机，前往上海浦东国际机场，飞机飞行的时间为14小时55分钟，问飞机降落上海浦东国际机场的时间.【答案】（1）12（2）-2，-14（3）解：10时45分+14时55分+12时=37时40分.故飞机降落上海浦东国际机场的时间为2018年9月2日下午1:40【解析】【解答】（1）10+（+2）=12时，即当上海是10月1日上午10时，悉尼时间是12时.（ 2 ）12-10=2；-12-2=-14；故上海、纽约与悉尼的时差分别为-2，-14.【分析】（1）根据表格得到悉尼时间是10+（+2）；（2 ）由表格得到上海与悉尼的时差是2，纽约与悉尼的时差-12-2；（3）根据题意得到10时45分+14时55分+12时，得到飞机降落上海浦东国际机场的时间.3．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，规定向东为正方向．当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5问：（1）B地在A地的何位置；（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中需补充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，离A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要补油12升【解析】【分析】（1）根据题意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8处，即正西方向，离A有8千米；（2）根据距离的意义得到各个数的绝对值的和，再求出耗油量，得到途中需补充的油量.4．如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒π个单位，大圆的运动速度为每秒2π个单位．（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是________；（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留π）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6π，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滚动后，|﹣1|=1，第2次滚动后，|﹣1+2|=1，第3次滚动后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滚动后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，则第6次滚动后，小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20π，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10π（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数为：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12π、6π．ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：﹣2πt，小圆与数轴重合的点所表示的数：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣12π、﹣6π．iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4π、﹣2π．iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是﹣2π•2=﹣4π，故答案为：﹣4π；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为﹣10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10π；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数．根据两圆与数轴重合的点之间相距6π列等式，求出即可．5．甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为的硫酸溶液400千克．各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【答案】解：甲容器硫酸：600×8%=48（千克），乙容器硫酸：400×40%=160（千克），混合后浓度：（48+160）÷（600+400）=20.8%，应交换溶液的量：600×（20.8%-8%）÷（40%-85）=600×0.128÷0.32=240（千克）答：各取240千克放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样。

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，最小的质数是：A. 7B. 9C. 11D. 132. 在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=？A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 16厘米B. 24厘米C. 32厘米D. 40厘米4. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 12平方厘米B. 36平方厘米C. 72平方厘米D. 108平方厘米5. 小明骑自行车去图书馆，如果以每小时10千米的速度行驶，需要1小时到达。

如果以每小时15千米的速度行驶，需要多少时间到达？A. 40分钟B. 30分钟C. 20分钟D. 10分钟二、填空题（每题3分，共15分）6. 3.6千米等于______米。

7. 2/5米等于______分米。

8. 1/4千米等于______米。

9. 0.5吨等于______千克。

10. 1平方米等于______平方分米。

三、计算题（每题5分，共25分）11. 计算下列各题：（1）8.5 + 3.2 - 2.9（2）7.6 × 0.4（3）12 ÷ 1.2（4）9.8 - 5.4 × 0.212. 一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求它的面积。

13. 一个正方形的边长是10厘米，求它的周长。

14. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，求它的体积。

15. 一个圆锥的底面半径是5厘米，高是10厘米，求它的体积。

四、应用题（每题10分，共20分）16. 小华有10元，他要用这些钱买一些练习本和笔。

练习本每本2元，笔每支3元。

如果小华要买3本练习本和2支笔，他还需要多少钱？17. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米。

如果长方形的周长增加了4厘米，那么它的面积增加了多少平方厘米？五、简答题（每题5分，共10分）18. 简述分数的基本性质。

小学数学六年级上册期末质量培优试题测试题（附答案）一、填空题1．在括号上填上合适的单位。

一瓶牛奶大约有250( ) 一间卧室地面的面积是16( ) 一间教室的空间大约是144( ) 一头奶牛重250( ) 一列火车每小时行驶160( )，它从广州开到上海用了16( )2．34时＝（ ）分 40千克＝()()吨 3．( )米比5米长15，8千克比5千克多( )%。

4．为了低碳出行，小明的爸爸每天步行上班，14小时走43千米，他平均每小时步行( )千米，步行1千米需要( )小时。

5．下图的圆的半径是7cm ，它的阴影部分面积是( )。

6．这是科斯蒂早餐的配方：50克燕麦，30克葡萄干，40克坚果。

如果她用了125克燕麦，那么她需要用( )克葡萄干。

7．◎＋☆＝48，◎＝☆十☆十☆，◎＝( )，☆＝( )。

8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

8495⨯( )89 72510⨯( )25÷10×7 3584÷( )389．小亮家住幸福小区1栋25层楼的第21层，已知该楼高70m ，电梯每秒行74m ，那么从小亮进入电梯，到他家的楼层需要( )秒钟。

10．观察图形找规律，按规律填空。

当□的个数是6个时，○有( )个；当○的个数是91个时，□有( )个。

11．下图中，能正确表示圆心角的是（ ）。

A．B．C．12．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。

A． a÷32B．32÷a C．a×58D．a÷5813．下面说法中，正确的（）。

A．0.75∶0.5化成最简整数比是75∶50。

B．一个三角形三个内角度数比是2∶3∶5，这是一个直角三角形。

C．某单位义务植树99棵，全部成活，成活率高达99%。

D．0.2＝20%，所以0.2吨＝20%吨。

14．在一幅地图上，用10厘米的线段表示15千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

小学六年级上册期末数学复习培优试题（附答案）一、填空题1．在括号里填上合适的单位名称。

一个热水瓶的容积约是2( )；一个梨的体积约是200( )；一台空调的高约是1.8( )，占地约0.5( )。

2．古希腊的毕达哥拉斯喜欢用小石子摆数，他发现当小石子的数量是1，3，6，10…时，都能摆成三角形，于是把这样的数称为“三角形数”。

如下图所示：观察图与数的关系，第( )个“三角形数”是28。

3．一条4米长的绳子增加它的14后，再减少14后是( )米。

4．小华看一本儿童故事书，已看了40页，相当于全书的49，已看的页数是没有看的页数的()()，全书共有（ ）页。

5．把一个圆平分成若干等分再拼成近似的长方形，如下图，阴影部分的面积是67.2cm 2，圆的面积是( )cm 2．6．学校书法组的女生人数占60%，男生和女生人数的最简整数比是（ ∶ ），男生占总人数的()() ，如果书法组男生有12人，则女生有（ ）人。

7．新城小学买了3个篮球和8个足球，共用去910元，已知1个篮球和2个足球的价钱一样多。

每个篮球( )元。

8．在括号里填“>”“<”或“=”。

2958⨯( )98 229÷( )229÷ 771215÷( )771215⨯ 9．()()()() 5% 150.2 20=÷===。

10．某体育馆用大小相同的正方形木块铺地面，铺法如下图所示，第一次铺2块，从第二次开始每次都把前一次铺的完全围起来。

铺了五次后所用的木块数一共是( )块。

11．如图，在钟面上分针从12点整起，走15分钟经过的部分可以看作（ ）。

A ．圆形B ．扇形C ．三角形D ．梯形12．已知：a÷310＝b×1112＝1313×c （a 、b 、c 都不等于0），把三个数按从大到小排列起来是（ ）。

A ．a ＞b ＞cB ．b ＞c ＞aC ．c ＞b ＞a13．把25g 盐全部融化在100g 水中，则盐水的含盐率是（ ）。