第三章 桁架结构解析

第三章桁架结构第一节桁架结构的特点由简支梁发展成为桁架的过程――简支梁在均布荷载作用下，沿梁轴线弯曲，剪力的分布及截面正应力的分布（分为受压区和受拉区两个三角形）在中和轴处为零。

截面上下边缘处的正应力最大，随着跨度的增大，梁高增加。

根据正应力的分布特点，要节省材料，减轻自重，先形成工字型梁――继续挖空成空腹形式――最后，中间剩下几根截面很小的连杆时，就发展成为“桁架”。

由此可见，桁架是从梁式结构发展产生出来的。

桁架的实质是利用梁的截面几何特征的几何因素――构件截面的惯性矩I增大的同时，截面面积反而可以减小。

梁结构的梁高加大时，自重随之增加很多，桁架结构无此弊端。

Z在实际工作中，由于其自重轻，用料经济，易于构成各种外形适应不同的用途，桁架成为一种应用极广泛的形式，除经常用于屋盖结构外，（我们常说的屋架），还用于皮带运输机栈桥、塔架和桥梁等。

（如图示各种组合屋架、武汉长江大桥采用的桁架形式等）一．桁架结构计算的假定（基本特点）1．杆件与杆件之间相连接的节点均为铰接节点2．所有杆件的轴线都在同一平面内。

（这一平面称为桁架的中心平面）3．所有外力（包括荷载与支座反力）都作用在桁架的中心平面内，且集中作用在节点上实际桁架与上述假定是有差别的，尤其是节点铰接的假定。

例如：木桁架常常为榫接，它与铰接的假定是接近的。

而钢桁架有些杆件在节点处是连续的，腹杆采用的是节点板焊接或铆接，节点具有一定的刚性；混凝土节点构造往往采用刚性连接。

尽管如此，科学试验和工程实践均表明，上述不符合假定的因素对桁架影响很小，只要采取适当的构造措施，就能保证这些因素产生的应力对结构和杆件不会造成危害。

故桁架在计算中仍按“节点铰接”处理。

假定3 “集中力作用在节点上”是保证桁架各杆件仅承受轴向力的前提。

对于桁架上直接搁置屋面板或屋架下弦承受吊顶荷载时，当上下弦间有荷载作用时，则会使原来杆件的受力形式发生变化（纯压、纯拉变为压弯、拉弯构件），从而使得上、下弦截面尺寸变大，材料用料增加。

为了避免这些情况发生，可以采取下列办法：A.上弦屋面板宽度与桁架上弦的节点长度相等，使屋面板的主肋支承在上弦节点上。

B.吊顶梁放置在下弦节点处，屋面板设置檩条在上弦节点处。

C.对于钢桁架，采用再分式屋架，保证荷载传至节点上二、桁架结构的杆件内力1、以节点荷载作用下的平行弦桁架为例通过取脱离体，分别对“A”“B”取矩，利用节点平衡法则，可以得出弦杆内力：N2＝－M0/h（压），N3＝M0/h腹杆内力：N1＝V0/sinα竖腹杆内力：N4＝V0M0：按简支梁计算相应于屋架各节点处的截面弯矩V0：按简支梁计算相应于屋架各节点处的截面剪力根据上述方法，同样可以方向出三角形桁架、折线型桁架的弦杆、腹杆、竖杆的内力如图示。

结论：通过以上分析可以看出：从整体来看，整个桁架相当于一个受弯杆件，弦杆承受弯矩，腹杆承受剪力；而从局部看，屋架的每个杆件只承受轴力（拉或压）。

A、平行弦桁架的内力是不均匀的，弦杆内力由两端向跨度中间增大，腹杆的内力由中间向两端增大。

（同简支梁的弯矩、剪力图）B、三角形桁架的内力分布也是不均匀的。

因为中部h大，弦杆的内力由中间向两端增大，腹杆的内力由两端向中间逐渐增大。

C、抛物线型（折线型）桁架的内力分布比较均匀，从受力角度看，由于屋架高度h的变化与同跨度的外荷载产生的弯矩图变化一致，所以，各杆件的轴力基本相等，是最理想的桁架形式。

但由于曲线型桁架施工不便，因此，实际工程中多采用折线型桁架。

D、梯形桁架其高度变化在平行弦桁架和三角形桁架之间，因此，其杆件的内力也在上述两种桁架之间。

第二节屋架结构的型式及适用范围屋架结构的型式很多，按屋架外形分，有三角形、梯形、抛物线型、折线型、平行弦等。

按材料分，有以下几种：一、木屋架：在民用建筑中，三角形屋架形成的三坡和四坡的屋顶，往往使建筑选型非常美观，中小型建筑中采用坡屋面，可以使建筑体型高低错落，丰富多采，达到很好的效果。

木屋架的典型型式是豪式屋架、经济跨度为9～15m，节间长度控制在1.5～2.5 m。

三角形屋架的内力分布不均匀，支座处大而跨中小，一般在跨度小于18 m的建筑中使用，但其屋架上弦坡度大，有利于屋面排水。

当屋面材料为粘性瓦、水泥瓦、小青瓦、石棉瓦时，排水坡度一般为i＝1/2～1/3，屋架的高跨比一般为h＝（1/4～1/6）L 当屋架跨度较大时，选用梯形屋架，其适用跨度为12～18 m，梯形屋架的受力性能比三角形屋架好。

当采用波形石棉瓦、卷材防水时，屋面坡度可取i＝1/5。

跨度在15 m以上时，考虑竖腹杆的拉力较大，常将其采用钢材，其余杆件为木材的组合钢、木豪式屋架。

二、钢屋架钢屋架的主要学生有三角形、梯形、平行弦屋架。

为了改善上弦杆的受力情况，还可以采用再分式。

针对钢材是一种柔性材料的特点，三角形的钢屋架多采用芬克式屋架。

其特点是左右两个小桁架使得上弦杆件变短，对柔性钢材受压失稳有利，且下弦中段变长，正好利用了钢材抗拉强度高的特性，使得短杆受压、长杆受拉，杆件受力合理，同时，两榀小桁架可以分开制作，利于运输和安装，屋架跨度可达12～18m。

梯形钢屋架的受力性能优于三角形，这种屋架在支座处有一定高度，即可于钢筋混凝土柱铰接，也可于钢柱做成固接，是工业厂房屋盖中应用最广泛地屋架形式，屋架跨度12～30m，屋架高度h=(1/6~1/10)L，端部高度在1.8～2.0m，端部地高度使得房屋高度增加，增加了房屋维护结构地材料用量，同时，为了保证屋盖结构地整体性和传递水平力，必须设置端部支撑。

梯形屋架上弦坡度较为平坦，适合采用钢筋混凝土大型屋面板，板上敷设油毡、防水材料，同时，平缓地坡度可以避免或减少油毡下滑或油膏流淌现象，屋面施工、修理方便，屋架之间形成较大地空间，便于管道和人穿行。

平行弦钢屋架，其优点：腹杆长短和节点构造统一，制作方便，易于满足标准化、工业化地要求。

但屋架各节点弦杆内力差别较大，故材料强度得不到充分利用，不宜用于大跨度建筑中，当跨度较大时，为节约材料，可采用不同的截面尺寸（对规格统一的优势将不存在）。

一般用于托架或支撑系统，还用于皮带运输机栈桥（斜置），此时，应考虑桁架对支座的水平作用力。

三、钢－木组合屋架前面提及木屋架跨度大于15m时，一些腹杆和下弦杆（承受拉力）通常采用钢拉杆，形成钢－木组合屋架。

这样每平方增加2～4㎏的用钢量，但结构的可靠度显著增加。

对于三角形钢－木组合屋架，跨度一般为12～18m，梯形、折线形屋架，跨度一般为18～24m。

四、轻型钢屋架轻型钢屋架按结构型式主要有三角形屋架、三角拱屋架和棱形屋架三种。

最常用的是三角形屋架。

轻钢屋架适用于跨度小于18m、柱距4～6m、设置有起重量≤50KN的中、轻级吊车的工业建筑仓库和跨度≤18m的民用建筑的屋盖结构。

并宜采用瓦楞铁、压型钢板或波形石棉瓦等轻屋面材料，其屋架上弦一般用小角钢，下弦和腹杆可用小角钢或圆钢。

与混凝土结构相比，用钢量两者指标接近，不但节约了木材（模板）和水泥。

还可减轻自重70％～80％，给运输、安装和缩短工期提供了有利条件。

它的缺点是：杆件截面小，组成的屋盖刚度差，因而使用范围有一定的限制。

A、芬克式轻钢屋架前面已在钢屋架上做了介绍，轻钢屋架与普通钢屋架类似。

B、三铰拱轻钢屋架由两根斜梁和一根水平拉杆组成，适用于斜坡屋面，斜梁由平面桁架和空间桁架两种形式，拉杆可以是角钢或圆钢。

优点：杆件受力合理，斜梁腹杆短，取材方便，经济效果好。

缺点：下弦拉杆细柔，无法设置垂直或下弦水平支撑，整个屋盖刚度较差，有振动荷载和跨度超过18m的厂房不宜使用。

C、棱形屋架：有平面桁架和空间桁架两种。

适用于跨度为9～15m，间距为3～4.2m 的屋盖体系。

实际工程以空间桁架为多。

这种屋架的特点，便于安装，空间桁架式侧向刚度较大，支撑布置可以简化，适宜于屋面坡度较小的设计中。

五、钢筋混凝土屋架钢筋混凝土的各种力学性能都比较好，因而成为制造屋架的理想材料。

用这种材料做屋架时无特殊要求，所以，屋架无固定形式，只要受力合理，节省材料、构造简单，施工方便就可以了。

设计钢筋混凝土屋架时，为了节点构造简单，要求每个节点上相交的杆件数目不多于5个，而且腹杆与弦杆的交角不小于30°。

对于钢筋混凝土屋架，适用跨度为15～24m，预应力混凝土屋架的适用跨度为18～36m，混凝土屋架的常用形式：1、梯形屋架：一般上弦节间为3m，下弦节间为6m，高跨比为1/6～1/8，适用于卷材防水屋面，刚度好，适用于重型。

高温及采用井式或横向天窗的厂房。

2、折线形屋架（端部无高度）：外形较合理，适用于非卷材屋面的中型或大中型厂房。

当端部有高度时，适用于卷材防水屋面的中小型厂房。

3、拱形屋架：上弦一般采用抛物线曲线。

为制作方便，也可做成节点落在抛物线上的折线形。

其外形合理，杆件内力均匀，自重轻、经济指标良好。

但屋架端部坡度太陡，为了适应做卷材防水，通常在上弦加设短柱以保证屋面坡度平缓。

拱形屋架矢高与跨度比h/L=1/6~1/8。

六、钢筋混凝土－钢组合屋架屋架在荷载作用下，上弦是个受压（压弯）构件，下弦受拉，为了合理地发挥材料的作用，屋架的上弦和受压腹杆采用钢筋混凝土杆件，下弦及受拉腹杆可采用钢拉杆（型钢或钢筋），这种屋架称为钢筋混凝土－钢组合屋架，其常用跨度为9～18m，常用的型式为折线形、下撑式五角、两铰组合、三铰组合屋架等。

由于其制造简单，施工占地小，自重轻，不需重型起重设备，因此，非常适合于山区中。

小型建筑。

七、板状屋架板状屋架是将屋面板与屋架合二为一的结构体系。

屋架的上弦采用钢筋混凝土屋面板，下弦和腹杆可采用钢筋和型钢。

（与钢筋混凝土－钢组合有区别）。

屋面板可选用普通混凝土或加气等轻质混凝土制作，屋面板与屋架共同工作，常用跨度为9～18m，目前最大用到了27m。

优点：屋盖传力简捷、整体性好（梯形钢屋架屋面板与屋架应焊接），减少了屋盖构件、省材、经济。

缺点：制作复杂，如为房屋柱子承重，还需在柱间加托架梁。

这种结构形式一般直接支承在承重外墙的圈梁上，布置时可以逐榀紧靠布置，也可隔开一段距离，在两榀之间再放屋面板（现浇或预制）。

八、立体桁架把两榀平面桁架并列，相隔一定距离，再联结组成矩形截面、正三角形或倒三角形，则形成立体桁架。

优点：本身立体，平面外高度大，可以简化甚至取消支撑。

在地面组装好后，进行吊装，吊装简单（减少大量的高空作业，当采用钢管杆件，则可省钢材（比平行弦桁架）节约30％～50％。

对于跨度较大者，因弦压力大，截面大，可以把上弦一分为二，构成倒三角形立体桁架。

对于跨度较小者，上弦截面不大，若再一分为二，势必对受压不利，更易压曲，故把下弦一分为二，构成正三角形立体桁架。

三角形是几何不变体，其所需连接件比矩形少，但立体三角形桁架杆长计算繁琐，构件的空间角度非整数，节点复杂，焊接要求高，故制作较复杂。