《结构动力学》-第十一章-结构动态特性的灵敏度分析及动力修改解析

结构动力学问题结构动力学问题问题一：什么是结构动力学问题？结构动力学问题是指在工程领域中研究建筑结构或其他物体在外力作用下的运动和响应的问题。

它涉及到结构的振动、应力分布、破坏等方面。

问题二：结构动力学问题的分类有哪些？1.自由振动问题：研究结构在无外界作用力下的振动情况。

2.强迫振动问题：研究结构在外界周期性或非周期性作用力下的振动情况。

3.破坏问题：研究结构在外界作用力超过其承载能力时的破坏过程。

4.随机振动问题：研究结构在随机激励下的振动情况，如地震荷载等。

5.稳定性问题：研究结构稳定性失效和局部失稳的问题。

问题三：结构动力学问题的解决方法有哪些？1.数值模拟方法：通过建立结构的数学模型，应用数值计算方法求解结构的动力响应。

常用的方法包括有限元法、边界元法等。

2.实验方法：通过搭建实验平台，对结构施加外力，测量结构的动态响应，从而得到结构的振动特性。

3.分析方法：通过对结构形状和材料特性进行分析，推导出结构的动态响应方程，并通过求解方程得到结构的动态特性。

问题四：结构动力学问题的应用领域有哪些？1.建筑工程：研究建筑结构在地震、风载等外界作用下的稳定性和安全性。

2.桥梁工程：研究桥梁结构在车辆荷载、风载、地震等作用下的动态响应和疲劳寿命。

3.航天航空工程：研究飞机、火箭等航空器的结构振动和疲劳寿命。

4.汽车工程：研究汽车车身和悬架等结构在行驶过程中的振动特性和稳定性。

问题五：为什么解决结构动力学问题很重要？解决结构动力学问题可以帮助工程师更好地设计和优化结构，确保结构的稳定性和安全性。

通过深入研究结构的动态响应和破坏过程，可以提高结构的抗震、抗风等能力，降低事故风险，保障人员和财产的安全。

此外，研究结构的振动特性也有助于改善结构的舒适性和使用性能，提升人们的生活质量。

问题六：结构动力学问题的挑战是什么？1.复杂性挑战：结构动力学问题涉及到多个因素的相互作用，如结构几何形状、材料特性、外界荷载等，因此求解过程复杂。

模态分析意义模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。

模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。

通常，模态分析都是指试验模态分析。

振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。

如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。

机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。

模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。

首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。

用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。

根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。

近十多年来，由于计算机技术、FFT 分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。

已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。

在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程：（1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析1）激励方法。

试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。

激励方法不同，相应识别方法也不同。

结构动力学克拉夫结构动力学是研究结构在外力作用下的变形和运动规律的学科。

它能够揭示结构的响应特性，并应用于工程和建筑物的设计、分析和优化等领域。

在结构动力学中，克拉夫方法是一种常用的数值分析方法，可以有效地求解结构的动力响应。

下面将详细介绍克拉夫方法的原理和应用。

克拉夫方法是一种离散激励动力分析方法，适用于求解线性多自由度系统的动力响应。

克拉夫方法的基本原理是离散化结构，将其简化为一系列互相连接的质点，然后通过求解质点的加速度、速度和位移来获取结构的动态特性。

克拉夫方法中引入了模态分析的概念，将结构的振型表示为一系列正交的模态，并通过求解每个模态的响应来得到结构的总响应。

在应用克拉夫方法进行结构动力分析时，首先需要建立结构的有限元模型。

该模型需要包括结构的几何形状、材料特性和边界条件等信息。

然后，通过解结构的动力方程可以得到结构的模态频率和振型。

一般情况下，结构的模态频率并不是均匀分布的，其中低频模态对结构的响应起主导作用。

因此，在求解结构的总响应时，可以只考虑前几个重要的低频模态。

在进行克拉夫分析时，需要给定一个外力激励。

这个外力激励可以是单个点的冲击载荷、均匀分布的动力载荷或者地震作用等。

通过将外力激励进行傅里叶变换，可以将其转化为频域中的振动谱。

然后，根据每个模态的频率和阻尼比，可以得到每个模态的响应谱。

最后，通过叠加所有模态的响应谱，可以得到结构的总响应谱。

这个总响应谱描述了结构在给定的外力激励下的动力响应特性。

克拉夫方法的优点是能够考虑结构的动态特性和边界条件，同时对结构的几何形状和材料特性并不敏感。

它可以用来分析和优化各种类型的结构，包括桥梁、建筑物、风力发电机塔等。

克拉夫方法可以帮助工程师预测结构的响应，并在设计阶段进行结构的优化，以提高结构的稳定性和安全性。

然而，克拉夫方法也有一些局限性。

首先，克拉夫方法仅适用于线性多自由度系统，对于非线性或者含有阻尼的系统，需要进行额外的处理。

振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。

通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性,就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。

因此,模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。

机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。

模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。

首先,将结构物在静止状态下进行人为激振,通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换(FFT)分析,得到任意两点之间的机械导纳函数(传递函数)。

用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合,识别出结构物的模态参数,从而建立起结构物的模态模型。

根据模态叠加原理,在已知各种载荷时间历程的情况下,就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。

近十多年来,由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展,试验模态分析得到了很快的发展,受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。

已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。

编辑本段详细说明经典定义模态分析的经典定义:将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标,使方程组解耦,成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程,以便求出系统的模态参数。

坐标变换的变换矩阵为模态矩阵,其每列为模态振型。

用处模态分析的最终目标在是识别出系统的模态参数,为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。

模态分析技术的应用可归结为一下几个方面:1) 评价现有结构系统的动态特性;2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计;3) 诊断及预报结构系统的故障;4) 控制结构的辐射噪声;5) 识别结构系统的载荷。

最佳悬挂点模态试验时,一般希望将悬挂点选择在振幅较小的位置,最佳悬挂点应该是某阶振型的节点。

最佳激励点最佳激励点视待测试的振型而定,若单阶,则应选择最大振幅点,若多阶,则激励点处各阶的振幅都不小于某一值。

结构动力学分析及优化设计我国迅速发展的创新领域为结构动力学分析的发展提供了持续的支持与推动。

结构动力学分析作为一种重要的研究手段，可以帮助工程师更好地优化设计，提高结构的稳定性与安全性。

本文将介绍结构动力学分析及优化设计的相关知识。

一、什么是结构动力学分析?结构动力学分析是一种涉及结构物的动态反应的研究。

不同于静力学分析，结构动力学使我们能够评估建筑、产品和非建筑结构物的动态反应，以更加准确地预测它们长期以来的稳定性和功能性。

在结构动力学分析中，我们通常需要确定结构物的质量特征/惯性特征、刚度特征、阻尼特征和激励载荷特征，以了解结构物的动态响应。

通过确定这些特征，我们可以将结构物的响应量化，从而为理解结构物的长期性能、稳定性和安全性提供一个准确的图景。

二、结构动力学分析的详细步骤1. 模型准备在进行结构动力学分析之前，我们需要准备结构物的模型。

在模型准备阶段，我们使用先进的三维计算机辅助设计（CAD）软件，比如SolidWorks或AutoCAD 等，来创建结构物的几何模型。

2. 网格划分在完成结构物的几何模型后，我们需要进行网格划分。

该过程涉及将结构物的几何模型转换为有限元模型。

在这个阶段，将流畅的几何形状划分成小体积的网格元素。

3. 载荷定义承受荷载是结构物设计的重要方面，所以我们需要定义载荷。

在结构动力学分析中，载荷可以来自各种因素，包括重力、风、地震、机械振动等。

我们还需要考虑载荷大小，频率和振幅。

4. 材料属性定义材料属性定义是结构动力学分析的另一个重要方面。

我们会向结构物中引入不同的材料，比如混凝土、钢和木材等，为每种材料定义适当的物理和力学特性，以生成材料性能模型。

在材料属性定义的过程中，我们通常需要考虑弹性模量、泊松比和材料密度等。

5. 结构动力学分析仿真计算完成输入数据的定义后，我们可以使用一种交互式分析工具，如ANSYS等，对结构物进行结构动力学分析仿真计算。

这可以帮助我们进一步分析结构物的长期稳定性和性能，来改善结构物的设计。

结构动力学*本章讨论结构在动力荷载作用下的反应。

**学习本章注重动力学的特征------惯性力。

*结构动力计算的目的在于确定结构在动力荷载作用下的位移、内力等量值随时间变化的规律，从而找出其最大值作为设计的依据。

*动力学研究的问题：动态作用下结构或构件的强度、刚度及稳定性分析。

一、本章重点1．振动方程的建立2．振动频率和振型的计算3．振型分解法求解多自由度体系4．最大动位移及最大动应力二、基础知识1．高等数学2．线性代数3．结构力学三、动力荷载的特征1．大小和方向是时间t的函数例如：地震作用，波浪对船体的作用，风荷载，机械振动等2．具有加速度，因而产生惯性力四、动力荷载的分类1．周期性动力荷载例如：①机械运转产生的动力荷载，②打桩时的锤击荷载。

P（t） Pt t（机械运转荷载）（打桩荷载）2．冲击荷载例如：①爆炸力产生的动力荷载，②车轮对轨道连接处的冲击。

P（t）P（t）P（t）t t t（爆炸力动力荷载）（吊车起吊钢索的受力）（随机动力荷载）3．突加常量荷载例如：吊车起吊重物时钢索的受力。

4．随机动力荷载前3类荷在是时间t的确定函数，称为确定性动力荷载；而地震作用，波浪对船体的作用，风荷载等其作用大小只能用统计的方法获得。

五、动力荷载的计算方法1．原理：达朗贝尔原理，动静法建立方程2．计算工具：微分方程，线性代数，结构力学六、体系振动的自由度---------动力自由度结构具有质量，有质量在运动时就有惯性力。

在进行动力计算时，一般把结构的质量简化为若干质点的质量，整个结构的惯性力就成为各质点的惯性力问题。

1．质点简化的一般要求①简单，②能反映主要的振动特性例如：楼房；质量集中在各层楼板平面内水塔：质量集中在水箱部分梁：无限自由度集中质量（楼房质量集中）（水塔质量集中）（梁的质量集中）2．位移y（t）即指质点的位移y（t），其加速度为y&&)(t3．动力自由度的确定即质点位移数量的确定。

1 模态分析意义 模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中 的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻 尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试 验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则 称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获 得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。振动模 态是弹性结构的固有的、整体的特性。如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在 某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在 外部或内部各种振源作用下实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设 备的故障诊断的重要方法。 机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息 变化。模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。首先，将结构物 在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里 叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态 分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立 起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下， 就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。 近十多年来，由于计算机技术、 2

FFT 分析仪、高速数据采集系统以及振动传 感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电 力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。已有多种档次、各种 原理的模态分析硬件与软件问世。在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为 四个基本过程： （1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析 1）激励方法。试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各 点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取 模态参数。激励方法不同，相应识别方法也不同。目前主要由单输入单输出 （SISO）、单输入多输出（SIMO）多输入多输出（MIMO）三种方法。以输入力的 信号特征还可分为正弦慢扫描、正弦快扫描、稳态随机（包括白噪声、宽带噪声 或伪随机）、瞬态激励（包括随机脉冲激励）等。 2）数据采集。SISO 方法要求同时高速采集输入与输出两个点的信号，用不 断移动激励点位置或响应点位置的办法取得振形数据。SIMO 及MIMO 的方法则要 求大量通道数据的高速并行采集，因此要求大量的振动测量传感器或激振器，试 验成本较高。 3）时域或频域信号处理。例如谱分析、传递函数估计、脉冲响应测量以及 滤波、相关分析等。 （2）建立结构数学模型 根据已知条件，建立一种描述结构状态及特性的模 型，作为计算及识别参数依据。目前一般假定系统为线性的。由于采用的识别方 法不同，也分为频域建模和时域建 3

第３２卷第４期　２０１２年８月　

振动、测试与诊断　

Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆Ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ＶｏＩ．３２　Ｎｏ．４　

Ａｕｇ．２０１２　

大型带钢轧机动态特性分析与动力学修改　姚爱英，　熊晓燕，　王然风，　李建民　（太原理工大学机械电子工程研究所太原，０３００２４）　

摘要为避免轧机运行中出现不稳定振动，提出轧机故障诊断与设计缺陷分析的综合方法。首先，在现场运行状态　下采集控制系统参数与轧机结构振动等数据；然后，采用支持向量回归技术进行控制系统辨识，根据得到的辨识模　型诊断控制系统的稳定性，提出了环节动力学分析的概念与方法，建立控制系统与机械结构的混合数学模型，实现　不同损伤状态下的仿真与运行稳定性预测；最后，通过结构动力学修改或再设计，消除由于结构损伤或设计不当导　致的轧机自激振动。　

关键词带钢轧机；支持向量回归；系统辨识；环节动力学；动力学修改　中图分类号ＴＨｌ１２；ＴＰ１３；ＴＰ１５　

引　言　现代大型热连轧机由机电液等部分与控制系统　组成。轧机压下控制系统是通过复杂的轧机结构（包　括轧辊系）对被轧钢板施加压下力，各种反馈传感器　通过轧机上相应结构传递运动和力。一旦这些结构　存在设计缺陷或发生损伤，将使轧机出现异常振动。　因此，有必要进行轧机运行性能定期监测、结构动力　学建模与故障诊断，采取相应的结构动力学修改措　施，使轧机恢复正常运行。近年来，轧机运行监测、故　障诊断以及结构动力学修改等问题引起国内、外学　者的广泛关注［１４］。邹家祥等［５　通过对高速带钢冷轧　机的综合测试、振源分析与工艺润滑试验确定了引　起轧机振动的主要原因以及振动类型。文献Ｉ－６－］提出　基于小波与神经网络的带钢轧机故障诊断方法，并　应用于轧机ＡＧＣ控制系统。　笔者提出包含基于运行监测数据的系统辨识、　结构环节动力学分析、系统建模与仿真以及结构动　力学修改等的大型轧机综合分析与结构动力学修改　方法。在此基础上进行轧机故障诊断与设计缺陷分　析，通过结构动力学修改提高控制系统运行稳定性，　消除异常振动，从根本上改善轧机的运行性能。这种　方法应用于大型热连轧机取得了较好效果。　１　支持向量回归系统辨识与控制系统　运行状态分析　大型带钢轧机由机架、轧辊及其传动等机械结　构以及电液伺服液压压下控制系统（ＡＧＣ）等组成，　其中液压压下控制系统是由辊缝位移反馈、压下力　反馈与板厚反馈等多反馈环组成。平板精轧机带板　厚控制系统（ＡＧＣ）构成如图１所示。　电液伺服液压压下系统以辊缝位移反馈为主反　馈环，其输入为伺服阀电流，输出为辊缝位移。为实　现轧机运行状态的定量分析，在振动测试的同时同　步测试指令电流信号（输入）和辊缝位移信号（输　出），辨识输入到输出间的开环系统数学模型。轧机　测试是在闭环运行状态下进行，存在系统的可辨识　性和开环数学模型的近似性问题。　如果采用设计的输入信号和试验过程可以得到　满意的系统辨识结果。但是对于压下力达２～３千吨　的复杂热连轧过程与轧机来说，在运行状态下使用　人为输入信号进行系统辨识显然是不可能的。因此，　轧机液压压下控制系统的辨识只能在其闭环运行状　态下测量包含系统部分环节的输人、输出信号，此辨　识作为系统的一部分数学模型，存在系统闭环可辨　识性问题。上述研究只是整个系统的一部分，中间隔　有采样一数字环节，在以后分析中可以看到，反馈通　道含有时间滞后环节，因此这部分输入和输出噪声　的相关性很弱，可以假设为不相关的，这样就可以辨　识所研究的系统。　统计学习理论和支持向量回归技术［７］作为研究　有限样本情况下机器学习的理论和算法，较好地解　决了小样本、非线性、高维数、局部极小点和推广能