走样与反走样

计算机图形学Ⅰ专业：计算机科学与技术计算机科学与技术20922012年12月第1章绪论1、计算机图形学的概念？（或什么是计算机图形学？）计算机图形学是研究怎样利用计算机表示、生成、处理和显示图形的(原理、算法、方法和技术)一门学科。

2、图形与图像的区别？图像是指计算机内以位图(Bitmap)形式存在的灰度信息；图形含有几何属性，更强调物体（或场景）的几何表示，是由物体（或场景）的几何模型(几何参数)和物理属性(属性参数)共同组成的。

3、计算机图形学的研究内容？计算机图形学的研究内容非常广泛，有图形硬件、图形标准、图形交互技术、光栅图形生成算法、曲线曲面造型、实体造型、真实感图形计算与显示算法，以及科学计算可视化、计算机动画、自然景物仿真和虚拟现实等。

4、计算机图形学的最高奖是以 Coons 的名字命名的，而分别获得第一届（1983年）和第二届（1985年）Steven A. Coons 奖的，恰好是 Ivan E. Sutherland 和 Pierre Bézier 。

5、1971年，Gourand提出“漫反射模型+插值”的思想，被称为 Gourand 明暗处理。

6、1975年，Phong提出了著名的简单光照模型—— Phong模型。

7、1980年，Whitted提出了一个光透明模型—— Whitted模型，并第一次给出光线跟踪算法的范例，实现了Whitted模型。

8、以 SIGGRAPH 会议的情况介绍，来结束计算机图形学的历史回顾。

9、什么是三维形体重建？三维形体重建就是从二维信息中提取三维信息，通过对这些信息进行分类、综合等一系列处理，在三维空间中重新构造出二维信息所对应的三维形体，恢复形体的点、线、面及其拓扑关系，从而实现形体的重建。

10、在漫游当中还要根据CT图像区分出不同的体内组织，这项技术叫分割。

11、一个图形系统通常由图形处理器、图形输入设备和输出设备构成。

12、CRT显示器的简易结构图12、LCD液晶显示器的基本技术指标有：可视角度、点距和分辨率。

反走样技术的研究摘要反走样技术是提高光栅图形显示质量的重要技术之一。

研究如何消除或减缓走样现象，给人视觉上产生更舒适光滑的图形，在图形界面已成为人机交互主流方式的今天，具有一定的应用价值。

在查阅了大量文献资料的基础上，本文从现有的反走样技术（如普通区域取样、普通过取样、加权过取样）入手，对反走样的理论基础和实现技术进行了分析研究。

普通区域取样是将直线看成具有一定宽度的狭小矩形，当直线与像素相交时，求出两者相交区域的面积，然后根据相交区域的面积来确定像素的亮度值，从而达到反走样效果。

而过取样是在提高分辨率下用点取样方法计算，然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。

由于需要对每个像素进行处理，因此速度比区域取样明显慢了很多。

普通区域取样和过取样都是在整数坐标上进行的,而WU像素反走样算法采用了非整数坐标改进,视觉效果比前两者更好。

本文的研究重点在直线段反走样、曲线反走样和图像处理速度方面进行了研究和改进。

为了提高过取样的速度，充分利用直线段像素可能存在的多段相似性，算法对其中的一段进行反走样处理后，其余各段只要简单地复制即可，比普通过取样算法明显具有优势，速度提高了很多，也为并行处理提供了可能。

在现有的反走样文献中，对曲线反走样提及较少，本文对圆的反走样算法及实现进行了分析探讨，充分利用圆的八对称性，以加权过取样算法为基础在画圆的同时进行反走样。

第三方面的工作是如何提高编程实现速度，常用的一种技术是利用Pixels[]方法，它通过对像素点逐个进行处理，分别对红色、绿色、蓝色分量进行处理来实现图形的反走样。

这个方法虽然简单、直观，但处理速度缓慢。

通过对Delphi图像处理机制的分析及实验，提出了利用Scnaline方法的改进方案，使处理速度提高到Pixels[]方法的50倍左右。

关键词:反走样，区域取样，过取样本文由天空乐园大学生旅游网整理分享一、研究背景光栅图形显示器是目前使用最广泛的图形显示器，因为它具有以下优点：光栅扫描显示器具有固定的刷新顺序，扫描从屏幕的左上角开始，从左到右，从上到下的顺序进行刷新，从而刷新控制部件得以简化，节约了成本。

一、名词解释：1、计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。

3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。

4、几何变换：几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子，作用到图形一系列顶点的位置矢量，从而得到这些顶点在几何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。

6、裁剪：识别图形在指定区域内和区域外的部分的过程称为裁剪算法，简称裁剪。

7、透视投影：空间任意一点的透视投影是投影中心与空间点构成的投影线与投影平面的交点。

8、投影变换：把三维物体变为二维图形表示的变换称为投影变换。

9、走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。

这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。

这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing ）。

10、反走样：用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术，称为反走样。

二、问答题：1、简述光栅扫描式图形显示器的基本原理。

光栅扫描式图形显示器(简称光栅显示器)是画点设备，可看作是一个点阵单元发生器，并可控制每个点阵单元的亮度，它不能直接从单元阵列中的—个可编地址的象素画一条直线到另一个可编地址的象素，只可能用尽可能靠近这条直线路径的象素点集来近似地表示这条直线。

光栅扫描式图形显示器中采用了帧缓存，帧缓存中的信息经过数字／模拟转换，能在光栅显示器上产生图形。

2、分别写出平移、旋转以及缩放的变换矩阵。

平移变换矩阵：⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡1010000100001z y xT T T （2分） 旋转变换矩阵： 绕X 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000cos sin 00sin cos 00001θθθθ（2分） 绕Y 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000cos 0sin 00100sin 0cos θθθθ（2分）绕Z 轴⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000cos sin 00sin cos θθθθ（2分） 缩放变换矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000000000000zy x S S S （2分） 3、图形变换有什么特点？最基本的几何变换有哪些？答：图形变换的特点：大多数几何变换（如平移、旋转和变比）是保持拓扑不变的，不改变图形的连接关系和平行关系。

反走样的概念反走样是一种计算机图形学中的技术，是指在图像渲染过程中，为了减少图像中出现的锯齿状边缘，通过一定的算法将图像中出现的锯齿状边缘平滑化的过程。

锯齿状边缘的出现是由于基于像素渲染的方式是将每个像素点单独渲染的结果。

因此，当图像中的线条或者边缘不是水平或者垂直线条时，会出现一种“台阶状”的锯齿状边缘。

这些锯齿状边缘会影响到图像的细节和真实感，因此反走样技术的应用成为了图像渲染领域中的一项重要技术。

目前，反走样技术被广泛应用于电影、游戏等数字娱乐产业以及虚拟现实和增强现实应用中。

反走样技术的应用可以提高图像的质量，从而获得更好的视觉效果和真实感。

反走样技术的实现可以采用多种算法，包括简单线性插值、多重采样、超采样、抗锯齿过滤等。

以下分别介绍这些算法的原理和实现方式。

1. 简单线性插值算法简单线性插值算法是最简单的反走样算法之一。

它的原理是根据图像中相邻像素值的差异来计算处于它们之间的像素的值。

这个算法可以用下面的公式来表示：F(x,y) = A*(1-α)*(1-β) + B*α*(1-β) + C*(β)*(1-α) + D*α*β其中A、B、C、D 是相邻的四个像素，(α,β) 是当前像素相对于A、B、C、D 的位置。

由于相邻的像素值会根据位置进行线性插值，因此可以有效减少锯齿状边缘的出现，提高图像的平滑度。

但是，由于该算法只依赖于相邻像素值之间的插值，因此容易出现过渡不自然等问题。

2. 多重采样算法多重采样算法是一种常用的反走样算法。

该算法的原理是对每个像素进行多次采样，然后对采样的结果进行平均，从而得到更平滑的图像。

多重采样算法可以使用网格覆盖技术或随机采样技术来实现。

网格覆盖技术是将图像分成若干个网格，对每个网格进行多次采样，从而得到更好的像素值。

随机采样技术是随机在像素周围选择多个采样点，然后对采样点的值进行平均，从而得到更平滑的图像。

3. 超采样算法超采样算法是一种基于增加像素采样率的反走样算法。

计算机图形学课后习题答案计算机图形学课后习题答案计算机图形学是一门研究计算机生成和处理图像的学科，它在现代科技和娱乐领域扮演着重要的角色。

在学习这门课程时，我们通常会遇到一些习题，用以巩固所学知识。

本文将提供一些计算机图形学课后习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。

1. 什么是光栅化？如何实现光栅化？光栅化是将连续的几何图形转换为离散的像素表示的过程。

它是计算机图形学中最基本的操作之一。

实现光栅化的方法有多种，其中最常见的是扫描线算法。

该算法通过扫描图形的每一条扫描线，确定每个像素的颜色值，从而实现光栅化。

2. 什么是反走样？为什么需要反走样？反走样是一种减少图像锯齿状边缘的技术。

在计算机图形学中，由于像素是离散的，当几何图形的边缘与像素格子不完全对齐时，会产生锯齿状边缘。

反走样技术通过在边缘周围使用不同颜色的像素来模拟平滑边缘，从而减少锯齿状边缘的出现。

3. 什么是光照模型？请简要介绍一下常见的光照模型。

光照模型是用来模拟光照对物体表面的影响的数学模型。

常见的光照模型有以下几种：- 环境光照模型：模拟环境中的整体光照效果，通常用来表示物体表面的基本颜色。

- 漫反射光照模型：模拟光线在物体表面上的扩散效果，根据物体表面法线和光线方向计算光照强度。

- 镜面反射光照模型：模拟光线在物体表面上的镜面反射效果，根据光线方向、物体表面法线和观察者方向计算光照强度。

- 高光反射光照模型：模拟光线在物体表面上的高光反射效果，通常用来表示物体表面的亮点。

4. 什么是纹理映射？如何实现纹理映射？纹理映射是将二维图像（纹理）映射到三维物体表面的过程。

它可以为物体表面增加细节和真实感。

实现纹理映射的方法有多种，其中最常见的是将纹理坐标与物体表面的顶点坐标关联起来，然后通过插值等技术将纹理映射到物体表面的每个像素上。

5. 什么是投影变换？请简要介绍一下常见的投影变换方法。

投影变换是将三维物体投影到二维平面上的过程。

常见的投影变换方法有以下几种：- 正交投影：将物体投影到一个平行于观察平面的平面上，保持物体在不同深度上的大小不变。

Blender渲染技巧：纹理过滤与反走样Blender是一款功能强大且广泛应用于三维动画和渲染的开源软件。

在使用Blender进行渲染时，纹理过滤和反走样是两个非常重要的概念。

本文将介绍如何在Blender中应用纹理过滤和反走样技巧，以获得更加真实和平滑的渲染效果。

首先，让我们来了解一下纹理过滤。

纹理过滤是一种技术，用于处理材质表面的纹理，以消除由于像素重复采样引起的锯齿状边缘。

在Blender中，我们可以使用不同的纹理过滤模式来控制渲染效果。

在渲染设置中的纹理选项下，你可以选择不同的过滤模式。

常用的过滤模式包括最近邻过滤（Nearest Neighbor）和双线性过滤（Bilinear）。

最近邻过滤是一种简单的过滤方式，它只考虑最临近的像素值，而不考虑周围像素的平滑程度。

这种过滤方式在某些情况下可能会导致边缘失真和马赛克效果。

双线性过滤是一种更为平滑和自然的过滤方式，它会考虑周围像素的平均值，从而减少锯齿状边缘并提高渲染细节。

在纹理过滤选项下，你还可以调整过滤器的大小。

过滤器的大小决定了在采样像素周围考虑的像素数量。

较大的过滤器大小会导致更平滑和模糊的效果，而较小的过滤器大小会产生更锐利的结果。

你可以根据具体需求进行调整，以获得最佳的渲染效果。

接下来，我们来探讨一下反走样技巧。

反走样是一种在渲染过程中用于减少锯齿状边缘的技术。

在Blender中，我们可以通过调整抗锯齿设置来实现反走样效果。

在渲染设置中的抗锯齿选项下，你可以选择不同的抗锯齿模式。

常用的抗锯齿模式包括无抗锯齿（None）、均匀抗锯齿（Uniform）和高质量抗锯齿（High Quality）。

无抗锯齿模式不会应用任何抗锯齿技术，会产生明显的锯齿状边缘。

均匀抗锯齿模式使用更强的抗锯齿技术，可以在一定程度上减少锯齿状边缘。

高质量抗锯齿模式则采用更复杂的抗锯齿算法，可以得到最平滑和真实的渲染结果。

此外，你还可以调整抗锯齿的采样数量。

采样数量决定了在渲染过程中进行抗锯齿处理的重复次数。

一、名词解释计算机图形学、图形消隐、裁剪、走样、反走样、参数方程、曲线拟合、曲线插值、曲线的参数化、区域填充、扫描转换二、判断正误（正确写T，错误写F）1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位图。

2.光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个小点，整个屏幕分为m╳n个中点，其中每个小点称为一个像素。

3.点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘制。

4.矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。

5.将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效果。

6.在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内部。

7.多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。

8.用DDA算法生成圆周或椭圆不需要用到三角运算，所以运算效率高。

9.找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。

10.经过消隐得到的图形称为消隐图。

11.深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组，深度缓存算法能并行实现，深度缓存算法中没有对多边形进行排序。

12.在种子填充算法中所提到的八向连通区域算法同时可填充四向连通区。

13.Bezier曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点，Bezier曲线两端点处的切线方向必须与起特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致，Bezier曲线可用其特征多边形来定义。

14.由三个顶点可以决定一段二次B样条曲线，若三顶点共线时则所得到的曲线褪化为一条直线段。

15.插值得到的函数严格经过所给定的数据点。

16.参数曲线的表示有形式和几何形式两种。

17.L-B参数直线裁剪算法中的裁剪条件为uP k<=Q k，当直线平行于裁剪边界的条件Q k=0。

18.L-B参数直线裁剪算法中的裁剪条件为uP k<=Q k，当P k<0时表示线段从裁剪边界外部指向内部。

反走样算法分类反走样算法是计算机图形学中常用的一种技术，目的是在渲染图像时减少或消除走样现象，提高图像的质量和真实感。

走样是指在图像边缘或曲线处出现锯齿状的像素，使图像显得不平滑。

这种现象是由于数字图像是由离散的像素组成的，而图像中的边缘和曲线是连续的，因此在显示或打印时会出现走样现象。

为了解决走样问题，人们提出了各种反走样算法。

常见的反走样算法包括抗锯齿（Anti-aliasing）、多重采样（Multi-Sampling）、超采样（Supersampling）等。

这些算法通过在像素级别上对图像进行处理，使得图像边缘和曲线变得平滑，达到减少走样的效果。

抗锯齿是最常用的一种反走样算法。

它通过在图像边缘的像素周围添加中间色调的像素，使得边缘过渡更加平滑。

抗锯齿算法分为两种类型：区域抗锯齿和点抗锯齿。

区域抗锯齿是在像素的颜色值中使用灰度来模拟颜色的变化，从而实现平滑过渡；点抗锯齿是在像素的边缘周围添加额外的像素，使得边缘变得模糊，从而减少锯齿状的像素。

多重采样是一种更高级的反走样算法，它通过对每个像素进行多次采样，然后对这些采样结果进行平均，从而减少走样。

多重采样算法可以分为均匀采样和随机采样两种。

均匀采样是在每个像素上均匀采样多次，并对采样结果进行平均；随机采样是在每个像素上随机选择采样点，并对采样结果进行平均。

多重采样算法的优点是可以有效地减少走样，但计算复杂度较高。

超采样是一种更为精确的反走样算法，它通过对图像进行超高分辨率的渲染，然后将渲染结果缩小到目标分辨率，从而减少走样。

超采样算法可以分为平均超采样和加权超采样两种。

平均超采样是对超高分辨率的像素进行平均，然后将平均结果缩小；加权超采样是对超高分辨率的像素进行加权平均，然后将加权平均结果缩小。

超采样算法的优点是可以获得更高质量的图像，但计算复杂度较高。

除了以上常见的反走样算法，还有一些其他的反走样算法，如几何抗锯齿、滤波抗锯齿等。

这些算法在具体实现上可能有所不同，但都是为了解决走样问题而设计的。

第三章答案3.1 修改Bresenham 算法，使之可绘制具有实线、虚线和点线等各种线型的直线，并且要求从键盘输入两端点坐标，就能在显示器屏幕上画出对应直线。

答案：（略）3.2 圆弧生成算法中，Bresenham 算法比正负法更合理的原因？答案：设圆的半径为R ，圆心在原点，则对于正负法，决定下一点走向的判别式为222(,)F x y x y R =+-，判别准则为：(,)0F x y ≤时，下一步取当前点的正右方的点；(,)0F x y >时，下一步取当前点正下方的点。

即若当前点在圆内，则下一步向圆外走；若当前点在圆外，则下一步向圆内走。

而对于Bresenham 算法，判别式为2222221111()()(1)(1)(1)i i i i i i i d D H D L x y R x y R ----=+=++-+++--判别准则为： 0<i d 时，下一步取当前点的正右方的点；0i d ≥时，下一步取当前点的正下方的点。

这说明Bresenham 算法在候选的两个像素中，总是选定离圆弧最近的像素为圆弧的一个近似点，因此，Bresenham 算法比正负法决定的像素更合理。

3.3 假设圆的中心不在原点，试编写算法对整个圆进行扫描转换。

答案：假设圆的方程为：222()()x a y b R -+-=，先用正负法、Bresenham 算法和圆的多边形迫近法这三种方法中的任一种生成圆心在原点的圆，再分别将x ，y 的坐标值加上a ，b ，得到的平移后的圆即所求的结果。

3.4 多边形的顶点和点阵表示各有什么优缺点？答案：顶点表示是用多边形的顶点序列来描述多边形。

该表示几何意义强、占内存少、几何变换方便；但它不能直观地说明哪些像素在多边形内，故不能直接用于面着色。

点阵表示用位于多边形内的像素的集合来描述多边形。

该方法虽然没有多边形的几何信息，但便于用帧缓存表示图形，可直接用于面着色。

3.5 在多边形的扫描线算法中，是如何处理奇点的？答案：为使每一条扫描线与多边形P 的边界的交点个数始终为偶数，规定当奇点是多边形P 的极值点时，该点按两个交点计算，否则按一个交点计算。