基于回归正交试验的浅孔钻钻削的有限元仿真

铰削过程有限元仿真及优化作者：岳彩旭胡德生张安山刘献礼刘智博陈志涛来源：《哈尔滨理工大学学报》2022年第02期摘要：在发动机气门导管加工过程中，焊接式铰刀几何参数对铰削过程中切削力、切削温度、刀具损伤等有显著影响。

提出一种结合快速参数化建模、有限元仿真及多目标优化的试验方法来得到最优的刀片几何参数。

首先通过Python语言进行刀片和工件几何参数化建模的二次开发;其次采用单因素试验法分析不同刀片几何参数对切削力、切削温度的影响趋势;最后结合正交试验法与响应曲面法建立了以切削力及切削温度为目标的函数，通过Fmincon优化模型得到刀片几何参数最优解。

该研究方法有效的提高了刀具设计的效率，并对焊接式铰刀几何结构设计具有重要指导意义。

关键词：铰削过程;有限元仿真;刀片结构;多目标优化;Fmincon优化模型DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.001中图分类号： TG501文献标志码： A文章编号： 1007-2683（2022）02-0001-09Finite Element Simulation and Optimization of Reaming ProcessYUE Cai-xu，HU De-sheng，ZHANG An-shan，LIU Xian-li，LIU Zhi-bo，CHEN Zhi-tao（Key Laboratory of Advanced Manufacturing and Intelligent Technology， Ministry of Education，Harbin University of Science and Technology， Harbin 150080， China）Abstract：In the engine valve guide machining process， the geometric parameters of the welded reamer have a significant effect on the cutting force， cutting temperature， tool damage，etc. during the reaming process. A test method combining fast parametric modeling， finite element simulation and multi-objective optimization is proposed to obtain the optimal blade geometric parameters. Firstly， the secondary development of blade and workpiece geometric parameter modeling is carried out through Python language; secondly， single factor experiment method is used to analyze the influence trend of different blade geometric parameters on cutting force and cutting temperature; finally， the orthogonal experiment method and response surface method are combined to establish a function with cutting force and cutting temperature as the objective is obtained， and the optimal solution of insert geometric parameters is obtained through the Fmincon optimization model. This research method effectively improves the efficiency of tool design and has important guiding significance for the geometric structure design of welded reamer.Keywords：reaming process; finite element simulation; blade structure; multi-objective optimization; Fmincon optimization model0引言鉸削加工工艺在航天、汽车、船舶、核电等领域得到广泛应用，尤其在对发动机缸盖气门导管的加工过程中，铰削工艺显得尤为重要。

西安工程大学学报J o u r n a l o fX i a nP o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y第35卷第5期(总171期)2021年10月V o l .35,N o .5(S u m.N o .171)引文格式:李晶,韩文东,张银飞,等.C F R P 钻削有限元仿真及轴向力预测[J ].西安工程大学学报,2021,35(5):86-91. L I J i n g ,HA N W e n d o n g ,Z HA N GY i n f e i ,e t a l .C F R Pd r i l l i n gf i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o n a n d t h r u s t f o r c e p r e d i c t i o n [J ].J o u r n a l o fX i a nP o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y,2021,35(5):86-91. 收稿日期:2021-02-08基金项目:陕西省自然科学基础研究计划项目(2020J M -114) 通信作者:李晶(1962 ),女,西安工程大学教授,研究方向为机械C A D /C A E /C A M 的应用㊂E -m a i l :l j i n g62@126.c o m C F R P 钻削有限元仿真及轴向力预测李 晶1,2,韩文东1,2,张银飞1,彭 镇1,曹玲玲1(1.西安工程大学机电工程学院,陕西西安710048;2.绍兴市柯桥区西纺纺织产业创新研究院,浙江绍兴312065)摘要:碳纤维增强树脂基复合材料(C F R P )钻削产生的轴向力是引起加工损伤的主要因素㊂为了研究加工参数对钻削轴向力的影响,建立C F R P 三维钻削模型,应用F o r t r a n 语言编写三维H a s h i n失效准则及损伤演化准则的V UMA T 子程序,通过正交试验得出主轴转速㊁进给量对轴向力的影响,建立轴向力预测模型,并对轴向力进行预测㊂结果表明:轴向力受主轴转速㊁进给量的影响显著,并且轴向力随主轴转速的增大而减小,随进给量的增大而增大;建立的多元线性回归预测模型的最大相对误差为11.3%,二次多元回归预测模型的最大相对误差为4.8%㊂关键词:碳纤维增强树脂基复合材料;钻削模型;轴向力;回归预测模型开放科学(资源服务)标识码(O S I D )中图分类号:T H164 文章编号:1674-649X (2021)05-086-06文献标志码:A D O I :10.13338/j.i s s n .1674-649x .2021.05.013C F R Pd r i l l i n gf i n i t e e l e m e n t s i m u l a t i o n a n d t h r u s t f o r c e p r e d i c t i o n L IJ i ng 1,2,HA N W e n d o n g 1,2,Z HA N GY i n f e i 1,P E N GZ h e n 1,C A OL i n g l i n g1(1.S c h o o l o fM e c h a n i c a l a n dE l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ,X i a nP o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y,X i a n710048,C h i n a ;2.S h a o x i n g K e q i a o W e s t -T e xT e x t i l e I n d u s t r y I n n o v a t i v e I n s t i t u t e ,S h a o x i n g 312065,Z h e j i a n g,C h i n a )A b s t r a c t :T h e t h r u s t f o r c e g e n e r a t e db y d r i l l i n g ofC a r b o nF i b e rR e i n f o r c e dP l a s t i c (C F R P )i s t h e m a i n f a c t o r c a u s i n g m a c h i n i n g d a m a g e .I no r d e r t os t u d y t h e i n f l u e n c eo fm a c h i n i n gpa r a m e t e r s o n t h e t r u s t f o r c e o f d r i l l i n g ,a t h r e e -d i m e n s i o n a l d r i l l i n g m o d e l o fC F R P i s e s t ab l i s h e d ,t h eV U -MA Ts u b r o u t i n e o f t h r e e -d i m e n s i o n a lH a s h i nf a i l u r ec r i t e r i o na n dd a m a gee v o l u t i o nc r i t e r i o n i s w r i t t e nb y a p p l y i n g F o r t r a n l a n g u a g e ,a n d t h e i n f l u e n c eo f s p i n d l e s p e e da n d f e e da m o u n t o n t h e t r u s t f o r c e i s e x a m i n e d b y o r t h o g o n a l t e s t ,a n d t h e t r u s t f o r c e p r e d i c t i o nm o d e l i s e s t a b l i s h e d .T h e r e s u l t s s h o wt h a t t h e t r u s t f o r c e i s s i g n i f i c a n t l y a f f e c t e db y t h es p i n d l es p e e da n d f e e da m o u n t ,a n d t h e t r u s t f o r c e d e c r e a s e sw i t h t h e i n c r e a s e o f s p i n d l e s pe e d a n d i n c r e a s e sw i t h t h e i n c r e a s e of Copyright©博看网 . All Rights Reserved.f e e d a m o u n t;t h em a x i m u mr e l a t i v e e r r o r o f t h e e s t a b l i s h e dm u l t i p l e l i n e a r r eg r e s s i o n p r e d i c t i o n m o d e l i s11.3%,a n dth em a xi m u mr e l a t i v ee r r o ro f t h e q u a d r a t i cm u l t i p l e r e g r e s s i o n p r e d i c t i o n m o d e l i s4.8%.K e y w o r d s:c a r b o n f i b e r r e i n f o r c e d p l a s t i c;d r i l l i n g m o d e l;t h r u s t f o r c e;r e g r e s s i o n p r e d i c t i o nm o d e l0引言碳纤维复合材料因其自身优良的强度质量比㊁抗疲劳性和耐腐蚀性,是替代传统材料的良好材料[1-2]㊂碳纤维复合材料广泛应用于航空航天㊁高速列车㊁汽车㊁医疗等领域[3]㊂为满足C F R P构件的装配,在C F R P构件固化成形后,需要进行钻孔㊁切边等机械加工[4-5]㊂但是碳纤维复合材料层间结合强度较低,钻削加工中产生的应力集中会导致钻孔时产生分层现象㊂分层损伤会使得构件强度降低,进而影响C F R P构件的服役寿命[6-8]㊂国内外学者在碳纤维复合材料钻削领域有广泛的研究和成果㊂S U等提出了一种新的钻铣复合工艺,这种钻铣复合工艺可以明显地减少钻孔阶段产生的轴向力以及轴向力引起的损伤[9]㊂K O N G等为了降低C F R P轴向力以及抑制轴向力引起的损伤,提出了一种O D R新型刀具,可以有效地降低轴向力和切削温度,提高钻孔质量[10]㊂P H A D N I S等为了研究产生损伤时的临界轴向力和扭矩,建立了C F R P钻削三维仿真模型和预测模型,得到的预测结果与实验结果基本一致[11]㊂F E I T O等开发了完整的钻削模型,通过仿真实验验证了模型的正确性,并通过建立分层预测模型,发现C F R P钻削分层损伤的主要影响因素来自轴向力[12]㊂I S B I L I R等采用H a s h i n准则建立C F R P三维钻削仿真模型,来研究切削速度㊁进给量对轴向力㊁扭矩和分层的影响[13]㊂L I U等分析了纤维方向对钻削的影响和C F R P/金属叠层的钻削规律,建立了不同钻削阶段全周期轴向力的预测模型[14]㊂唐宁等应用自适应神经模糊推理系统对C F R P钻削轴向力进行了有效的预测[15]㊂U H L-M A N N等为了研究切削速度㊁进给速度对刀具磨损㊁工件质量的影响,采用高主轴转速加工C F R P,结果表明:高速切削C F R P时,产生的切削力比常规切削速度产生的切削力低[16]㊂B O N N E T等对C F R P钻削轴向力进行曲线拟合,发现切削刃与纤维夹角为45ʎ时,轴向力最大;夹角为135ʎ时产生的轴向力最小[17]㊂综上所述,钻孔主要以剪切作用为主,连续壳单元不能体现厚度方向的剪切应力㊂本文应用F o r-t r a n语言编写V UMA T子程序,并在层与层之间加入C o h e s i v e黏性单元,建立三维实体钻削仿真模型㊂以主轴转速㊁进给量为变量设计正交试验对轴向力进行研究,并建立轴向力预测模型与仿真结果进行比较,计算预测模型的误差范围㊂1钻削有限元模型建立1.1 C F R P钻削模型钻削刀具选择硬质合金麻花钻,用S o l i d W o r k s 建立直径为6mm的麻花钻模型,麻花钻的顶角为118ʎ,麻花钻材料为硬质合金Y G8,密度为14500k g/m3,弹性模量为640G P a,泊松比为0.23㊂树脂基碳纤维复合材料层合板是由单向板按照具体的铺层设计,利用树脂胶黏结,再经高温固化而成㊂基体不仅是纤维之间载荷传递的载体,还可以起到增强层合板韧性的作用,碳纤维作为增强基,具有增强强度和承载作用㊂层合板工件的规格为25m mˑ25m mˑ2m m,且每层厚度一致,其铺层角度及顺序为[-45ʎ/90ʎ/45ʎ/0ʎ/0ʎ/45ʎ/90ʎ/-45ʎ],应用A b a q u s/C A E有限元仿真软件建立钻削模型,如图1所示㊂图1 C F R P钻削模型F i g.1 C F R Pd r i l l i n g m o d e l树脂基碳纤维复合材料层合板T700性能参数见表1㊂78第5期李晶,等:C F R P钻削有限元仿真及轴向力预测Copyright©博看网 . All Rights Reserved.表1 层合板T 700性能参数T a b .1 P e r f o r m a n c e p a r a m e t e r s o f l a m i n a t e d p l a t eT 700参数数值密度/(k g㊃m -3)12100.0E 1/G P a 133.0E 2/G P a 8.0E 3/G P a8.0V 120.25参数数值V 130.25V 230.34G 12/G P a 5.32G 13/G P a 5.32G 23/G P a 3.99注:碳纤维轴向方向定义为1,碳纤维垂直方向定义为2,碳纤维层合板的厚度方向定义为3㊂仿真模型中C o h e s i v e 材料参数见表2[18]㊂表2 C o h e s i v e 材料参数T a b .2 M a t e r i a l pa r a m e t e r s o fC o h e s i v e 参数数值法向刚度K n /(N ㊃mm -3)106切向刚度K s =K t /(N ㊃mm -3)106法向应力强度t n/M P a 60切向应力强度t s =t t/M P a 110法向临界断裂能G n /(N ㊃mm-1)0.33切向临界断裂能G s =G t /(N ㊃mm -1)1.209注:n 为法向,s 为第一切向,t 为第二切向㊂1.2 模型定义与网格划分为了模拟实际的钻削实验条件,将工件完全固定即限制工件的6个自由度,钻削刀具因其材料各向同性的属性,定义为刚体,并选取轴线方向上的参考点赋予转速和进给量㊂正确的网格单元类型和合适的网格单元划分是C F R P 钻削模型计算精确㊁收敛的前提[19]㊂C F R P 工件采用自下而上的扫掠方式进行划分,赋予工件八节点减缩积分三维实体单元(C 3D 8R ),过渡层采用八节点三维黏性单元(C O H 3D 8),钻削刀具设置为四节点线性四面体单元(C 3D 4)㊂钻削刀具与C F R P 工件之间的摩擦系数设置为0.3[20]㊂1.3 H a s h i n 损伤准则基于碳纤维复合材料各向异性的属性和仿真实验,应用H a s h i n 失效准则作为材料的失效判据㊂H a s h i n 准则包括纤维体的拉伸屈服㊁纤维体的压缩屈服㊁基体在横向拉伸和剪切下的屈服㊁基体在横向压缩和剪切下的屈服等4种失效形式[21-22],1)纤维体拉伸屈服(σ11ȡ0)F tf =σ11σt 11æèçöø÷2+τ12s 12æèçöø÷2+τ13s 13æèçöø÷2(1)2)纤维体压缩屈服(σ11<0)F cf=σ11σc 11æèçöø÷2(2)3)基体拉伸屈服(σ22+σ33ȡ0)F tm=1σt 22æèçöø÷2(σ22+σ33)2+1S 23æèçöø÷2(τ223-σ22σ33)2+1S 12æèçöø÷2(τ212+τ213)2(3) 4)基体压缩屈服(σ22+σ33<0)F cm=1σt 22æèçöø÷2σc 222s 23æèçöø÷2-1æèçöø÷(σ22+σ33)+12S 23æèçöø÷2(σ22+σ33)2+1S 23æèçöø÷2(τ223-σ22σ33)+1S 12æèçöø÷2(τ212+τ213)(4)式中:f 为纤维体;m 为基体;σt 11为轴向拉伸强度;σc 11为轴向压缩强度;σt 22为横向拉伸强度;σc22为横向压缩强度;S 12为1~2平面剪切强度;S 13为1~3平面剪切强度;S 23为2~3平面剪切强度;σ11㊁σ22㊁σ33㊁τ11㊁τ22㊁τ33为单元积分节点各方向的应力张量㊂2 仿真试验2.1 仿真试验设计C F R P 钻削产生的轴向力受众多因素影响,例如不同的转速㊁进给量都会造成轴向钻削力大小的改变㊂因此选取主轴转速n 和进给量f 为变量,主轴转速选取4个因素水平,进给量选取3个因素水平㊂以C F R P 钻削仿真模型为基础,主轴转速㊁进给量为变量建立多水平因素的试验方案,见表3所示㊂表3 试验设计及结果T a b .3 E x p e r i m e n t a l d e s i g na n d r e s u l t s 序号主轴转速/(r ㊃m i n -1)进给量/(mm ㊃r -1)轴向力/N 110000.05270210000.10345310000.20435420000.05246520000.10321620000.20357730000.05226830000.10290930000.203371040000.0519********.102751240000.2031288西安工程大学学报第35卷Copyright©博看网 . All Rights Reserved.2.2 仿真结果分析轴向钻削力主要来源于钻削刀具与工件之间的摩擦力和材料本身的抗剪切力[23],钻削过程分为4个阶段,钻削阶段如图2所示㊂除去材料本身特性,加工参数的选择对轴向钻削力的影响也很大,不合理的加工参数可能导致工件质量不达标㊂因此合理的加工参数对钻削质量很关键㊂图2 钻削阶段F i g .2 C F R Pd r i l l i n g s t a ge 2.2.1 主轴转速对轴向力的影响 选取1000㊁2000㊁3000和4000r /m i n ,4种因素水平作为仿真变量,通过仿真得到相对应的试验结果㊂将试验结果与其相对应的主轴转速变量进行处理得到主轴转速与轴向力之间的变化规律如图3所示㊂图3 进给量、主轴转速对轴向力的影响F i g .3 I n f l u e n c e o f f e e d r a t e a n d s pi n d l e s pe e do n t r u s tf o r c e 从图3可以看出,在进给量不变的情况下轴向力随着主轴转速的增大而减小㊂2.2.2 进给量对轴向力的影响 选取0.05mm /r㊁0.10mm /r 和0.20mm /r ,3种因素水平作为仿真变量㊂通过仿真,得到相对应的试验结果㊂并将试验结果与其相对应的进给量变量进行处理得到相对应的变化情况如图3所示㊂可以得出,在主轴转速不变的情况下,轴向力随着进给量的增大而增大㊂并通过与已发表的相关文献[11]比较可以发现,本文仿真得到的加工参数与钻削轴向力之间的变化规律,符合实际的C F R P 钻削规律㊂极差分析见表4,从表4可以看出,对主轴转速㊁进给量进行极差分析,可以得到进给量对轴向力的影响最显著,主轴转速对轴向力的影响次之㊂方差分析见表5,从表5可以看出,进给量的方差值大于主轴转速方差值,即轴向力受进给量的影响较大,受主轴转速影响次之,该方差分析结果与极差分析结果一致㊂表4 工艺参数极差分析T a b .4 A n a l y s i s o f e x t r e m e d i f f e r e n c e s i n pr o c e s s p a r a m e t e r s 水平因素转速/(r ㊃m i n -1)进给量/(m i n ㊃r-1)1350240231430832843394262极差8899排名21表5 工艺参数方差分析T a b .5 A N O V Ao f p r o c e s s p a r a m e t e r s 方差来源偏差平方和自由度F主轴转速1282441.035进给量 31648310.020总和4447273 轴向力预测模型建立3.1 多元线性回归模型多元线性回归方法是利用最小二乘函数对多个自变量进行建模的回归分析方法㊂用来研究一个应变量依赖多个自变量的变化关系,广泛的应用于经济学㊁工程㊁医学等领域[24]㊂对仿真结果与加工参数进行分析,建立多元线性回归模型如公式(5)所示:F z =a 0+a 1x 1+a 2x 2+ε(5)式中:F z 为轴向力;a i 为常数项;ε为误差项㊂通过对轴向力与主轴转速㊁进给量进行回归分析得到的轴向力预测模型方程如公式(6)所示:F z =280.92-0.03n +790.71f (6)计算可得,主轴转速的显著性p <0.05,表现为显著,即主轴转速对轴向力影响显著;进给量的显著性p <0.05,表现为显著,即进给量对轴向力影响显著;预测模型的校正决定系数R 2c =0.888,说明自变量主轴转速㊁进给量可以影响钻削轴向力88.8%的变化关系㊂98第5期 李晶,等:C F R P 钻削有限元仿真及轴向力预测Copyright©博看网 . All Rights Reserved.3.2二次多元回归模型将主轴转速㊁进给量作为自变量,轴向力作为因变量,建立二次多元回归模型,即F z=b0+b1x1+b2x2+b3x21+b4x22+b5x1x2+ε(7)式中:F z为轴向力;b i为常数项;ε为误差项㊂将仿真实验结果代入式(7)得到二次多元回归轴向力预测方程,即F z=195.92-0.04n+2656.43f+4.810-6n2+6200f2+0.11n f(8)通过云计算可得:二次多元回归预测模型得校正决定系数R2c=0.934,相比较于多元线性回归模型,更接近于1,说明自变量主轴转速㊁进给量等自变量可以影响钻削轴向力93.4%的变化关系,拟合程度更好㊂3.3轴向力预测精度分析多元线性回归模型㊁二次多元回归模型得到的预测值与试验值对比结果如图4所示㊂图4轴向力试验值与预测值的对比结果F i g.4 C o m p a r i s o no f t h e e x p e r i m e n t a l a n dp r e d i c t e d v a l u e s o f t h e t r u s t f o r c e从图4可以看出,多元线性回归模型得到的预测值与试验值之间的最大误差为11.3%,二次多元回归模型得到的预测值与试验值之间的最大误差为4.8%,二次多元回归模型的钻削轴向力预测精度较高,可以更好地将加工参数与轴向力之间复杂的信息关系体现出来㊂4结论1)通过建立三维实体C F R P钻削仿真模型,分析得到轴向力受进给量影响最显著,受主轴转速影响最小,并且增大主轴转速可以降低钻削产生的轴向力㊂反之,增大进给量则会使轴向力增大㊂2)通过回归分析建立2种轴向力预测模型,多元线性回归预测模型的最大相对误差为11.3%,二次多元回归预测模型的最大相对误差为4.8%㊂二次多元回归预测模型的预测精度明显高于多元线性回归预测模型,预测钻削轴向力精确㊂参考文献(R e f e r e n c e s):[1]秦旭达,朱圣富,李士鹏,等.不同纤维方向角时碳纤维增强树脂基复合材料切削力建模[J].宇航材料工艺, 2020,50(6):31-40.Q I N X D,Z HU SF,L ISP,e t a l.M o d e l i n g o f c u t t i n gf o r c e f o rc a r b o nf i b e rr e i n f o r c e d p l a s t i cw i t hd i f f e r e n tf i b e r o r i e n t a t i o n a ng l e[J].A e r o s p a c e M a t e r i a l s&T e c h n o l o g y,2020,50(6):31-40.(i nC h i n e s e) [2]林芳,刘利林,汤哲,等.特高压直流工程中碳纤维复合芯导线选型研究[J].智慧电力,2020,48(9):96-101.L I NF,L I U LL,T A N GZ,e t a l.S e l e c t i o no f c a r b o n f i-b e rc o m p o s i t ec o r ec o nd u c t o r i n UHV D Ce n g i n e e r i n g[J].S m a r tP o w e r,2020,48(9):96-101.(i nC h i n e s e) [3]陈燕,葛恩德,傅玉灿,等.碳纤维增强树脂基复合材料制孔技术研究现状与展望[J].复合材料学报,2015,32(2):301-316.C H E N Y,G EED,F U Y C,e t a l.R e v i e wa n d p r o s p e c to f d r i l l i n g t e c h n o l o g i e s f o r c a r b o n f i b e r r e i n f o r c e d p o l-y m e r[J].A c t a M a t e r i a e C o m p o s i t a eS i n i c a,2015,32(2):301-316.(i nC h i n e s e)[4] G I R O T F,D A U F,G U T IÉR R E Z-O R R A N T I A M E.N e wa n a l y t i c a lm o d e l f o r d e l a m i n a t i o no f C F R Pd u r i n gd r i l l i n g[J].J o u r n a lo f M a te r i a l sP r o c e s s i n g T e c h n o l o-g y,2017,240:332-343.[5]王小鞑,王福吉,栗盛开,等.大厚度碳纤维复合材料变参数制孔工艺研究[J].大连理工大学学报,2020,60(6):591-598.WA N GXD,WA N GF J,L I SK,e t a l.R e s e a r c h o n v a r-i a b l e p a r a m e t e r h o l e-m a k i n gp r o c e s s o f l a r g e-t h i c k n e s sc a r b o n f i b e r r e i n f o r c ed p l a s t i c[J].J o u r n a l o fD a l i a nU-n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y,2020,60(6):591-598.(i nC h i-n e s e)[6]徐锦泱,李超,冀敏.碳纤维增强复合材料/钛合金叠层结构钻削研究进展[J].工具技术,2020,54(12):3-9.X UJY,L IC,J IM.R e v i e wo n r e c e n t a d v a n c e s i nd r i l l-i n g o fC F R P/T i s t a c k s[J].T o o lE n g i n e e r i n g,2020,54(12):3-9.(i nC h i n e s e)[7]张勋,陈燕,徐九华,等.大厚径碳纤维复合材料三维钻削有限元仿真及试验研究[J].金刚石与磨料磨具工程,2020,40(2):53-60.Z HA N G X,C H E N Y,X U J H,e ta l.F i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o no f a n de x p e r i m e n t a l s t u d y o nt h r e e-d i m e n-s i o n a l d r i l l i n g o f l a r g ed i a m e t e rc a r b o nf i b e rc o m p o s-i t e s[J].D i a m o n d&A b r a s i v e s E n g i n e e r i n g,2020,40(2):53-60.(i nC h i n e s e)[8]李哲,邓琦键,杨志波,等.C F R P复合材料超声振动套09西安工程大学学报第35卷Copyright©博看网 . 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