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四年级下册数学教案第一单元《等式的性质2》青岛版（五年制）教案内容：一、教学内容今天我们要学习的是四年级下册数学的第一单元《等式的性质2》，这一单元的主要内容是学习等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，以及等式的基本性质。
二、教学目标通过这一节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握等式的性质，能够运用等式的性质来解题，提高他们的数学解题能力。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握等式的性质，能够灵活运用等式的性质来解题。
难点是让学生理解等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数时，等式的两边仍然相等。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些练习题，学生们需要准备的是他们的笔记本和笔。
五、教学过程1. 引入：我会在PPT上展示一个等式，然后改变等式两边的一些数字，让学生们观察等式是否仍然成立。
2. 讲解：我会讲解等式的性质，包括等式的两边同时加上或减去同一个数，等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，以及等式的基本性质。
3. 例题：我会出示一些例题，让学生们运用等式的性质来解题。
4. 随堂练习：我会出示一些练习题，让学生们自己动手解答。
六、板书设计板书设计如下：等式的性质1. 等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2. 等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
七、作业设计作业题目：1）2x + 3 = 5x 32）4x 6 = 2x + 63）3(x + 2) = 3x + 6答案：1）不成立，理由：将等式两边同时减去2x，得到3 = 3x 3，再将等式两边同时加上3，得到6 = 3x，将等式两边同时除以3，得到x = 2。
所以原等式不成立。
2）不成立，理由：将等式两边同时加上6，得到4x = 2x + 12，再将等式两边同时减去2x，得到2x = 12，将等式两边同时除以2，得到x = 6。
所以原等式不成立。
3）成立，理由：将等式两边同时除以3，得到x + 2 = x + 2，等式成立。
3分数与除法⏹教学内容分数与除法的关系。
⏹教学提示分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教学的。
第一个内容单位“1”是一个物体时，分数与除法的关系，即把一个物体平均分成若干份，求每份是多少。
学生可以根据整数除法的含义，列出除法算式；可根据分数的意义，直接说出结果。
这样就把除法计算与分数联系了起来。
第二个内容单位“1”是一些物体时，分数与除法的关系，即把许多物体平均分成若干份，求每份是多少。
学生容易理解用除法计算，但理解计算结果要困难一些。
⏹教学目标知识与能力：在具体情境中理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商，并能解决实际问题，能依据除法的知识进行假分数和带分数的互化。
过程与方法：在探索新知的过程中，调动多种感官的参与学习，培养学生的动手操作能力，合作能力，发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
情感、态度与价值观：使学生在合作中学会倾听，收集他人信息，大胆创新，勇于发现，并从中体会成功的乐趣。
⏹重点、难点重点理解、归纳分数与除法的关系。
用除法的意义理解分数的意义。
难点用除法的意义理解分数的意义。
⏹教学准备教师准备：对媒体课件学生准备：圆形纸片⏹教学过程（一）新课导入：1.口算练习导入25÷5=42÷2=32÷8=63÷7=77÷11=52÷4=34÷4=1÷6=师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？生：……2.揭示课题。
我们知道，在计算整数除法是经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了。
这节课我们就来研究怎样用分数来表示除法的商。
（板书课题：分数与除法的关系）设计意图：通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。
进而提出当1÷6得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。
分数的意义【教学内容】《义务教育教科书青岛版（五·四学制）·数学(四年级下册)》63～64页。
【教材分析】本单元教学内容是在三年级已经初步认识了分数、会比较简单的分数大小和简单的分数加减法的基础上进行的。
同时，本单元的学习内容还是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。
【学情分析】有了前面的学习，学生对分一个物体、一个计量单位已经比较清楚，但对分多个物体组成的一个整体不能清楚地表达，所以本节课的教学重点是把许多物体组成的一个整体和单位“1”的理解教学。
【教学目标】1.在说一说、分一分、画一画等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义.2.在具体的生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，在操作、观察、比较中培养学生动手操作能力和抽象概括能力，培养学生有条理、有论据、有逻辑的表达和思考。
3.在学习活动中感受数学与生活的密切联系，学会用分数描述生活中的事情，体验数学的价值。
4.获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
【教学重点】建立单位“1”的概念，理解分数的意义。
【教学难点】建立单位“1”的概念，理解分数的意义。
【教学准备】教具：多媒体课件学具：学习单、彩笔、直尺、彩纸【教学过程】一、课前互动多媒体出示问题：1+1=？老师演示一块橡皮泥加上一块橡皮泥等于？（还是一块橡皮泥）师：不仅1+1=1, 2+3，5+8都等于“1”，你相不相信?演示两根粉笔＋三根粉笔，都放进一个盒子里，2+3=？(结合班级里的实际情况举例说明，例如一列、一个方阵、一个教室里的老师和学生。
) 这里的“1”表示一个整体。
（设计意图：由简单的1+1引入，再打破传统的1+1=2，引起学生的好奇心，借助学生真实体验的事例，初步建立学生“一个整体”的感知）孩子们，生活中处处有数学，下面让我们一起走进校园艺术节，看看艺术节上隐含着哪些数学知识吧。
二、创设情境，提供素材师：泥塑小组和剪纸小组正在热热闹闹的开展活动，我们一一参观好不好？师：先看泥塑小组，你能根据图中的数学信息，提出一个关于分数的数学问题吗？预设1：把1块红色橡皮泥平均分给4个人，每人分得红色橡皮泥的几分之几？预设2：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些黑色橡皮泥的几分之几？师：你们提的问题很有价值，老师注意到了一个关键词？预设：平均分师：对，只有平均分才可以用分数来表示，反之则不能。
师：数学是使人变聪明的学问”。
“为什么能使人变聪明”师：数学是讲道理的，在计算中讲的道理，我们称它为计算道理，简称算理。
除了讲道理，我们学习数学时还应该注意什么？师：回忆一下我们学习计算都能用到哪些方法？师：还有很多暂时想不出来，那这节课我们就利用这些数学学习的方法来学习。
出示课题：分数加减法 生：因为数学讲道理。
生：数学学习方法。
生：转化，把不会的知识转化成学过的知识解决。
生：画图，不会做的计算都可以借助图形来做。
生：举例子，可以采用举例的方法来验证猜想。
生：迁移类推，可以借助过去学过的知识来迁移类推学习新知识。
……通过“数学使人变聪明”的谈话引导学生回忆起计算课的学习方法，唤醒旧知。
为新知学习作铺垫。
（二）尝试计算，理解算理 师：（出示情境图）第一次折纸活动中，小红折一只小船用了一张A4纸的21，小明折一只纸船用了一张A4纸的41。
你能提出什么数学问题？ 师：这节课我们就来解决这两个问题。
先用你自己喜欢的方法试着解决第一个。
师：求她们一共用这张纸的几分之几？怎样列式呢？ 课件出示4121+，提出具体要求：独立思考，可以用画图，计算或其他自己喜欢的方式表示出计算结果。
学生独立思考后，用自己喜欢的方式表示出计算结果。
生1：她们一共用这张纸的几分之几？生2：小红比小明多用这张纸的几分之几？生：4121+生1：我是利用转化的方法，把转化成75.05.025.04121=+=+生2：我是画图算出来的。
在本环节中，尊重学生已有的知识经验，通过学生的自主学习，沟通理解多种算法之间的联系，通过计算结果，直观判断，优化算法。
在后续的分数加法算理的理解中，通过脱离图形的支撑，在脑海中进行数的运算奠定基础，让数感在学生的头脑中鲜活起来，在这一环节的教学中，通过计算不断培养学生的数感。
对于分数加法的师：谁能和大家分享你的想法？ 师：画图表示出了计算的结果，能不能既表示出算结计果，也能让人一眼看明白计算过程呢？课件演示动态的计算过程 师：这么多方法，哪一种不能准确的计算所有的分数加法题？师：有效借鉴转化的方法，把分数加法转化为小数加法，很棒！那我们这节课就来重点研究剩下的这些方法，看看它们之间有什么联系？教师引导学生将图与算式进行沟通。
四年级下册数学教案-第三单元 2、3、5倍数的特征-青岛版（五年制）一、教学目标1. 让学生理解2、3、5的倍数的特征，掌握2、3、5的倍数的求法。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 2、3、5的倍数的特征2. 2、3、5的倍数的求法3. 2、3、5的倍数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：2、3、5的倍数的特征和求法。
2. 教学难点：理解2、3、5的倍数的特征，并能灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾已学的因数和倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）2的倍数的特征引导学生观察2的倍数的数列，发现它们的个位数字都是偶数，从而得出2的倍数的特征。
（2）3的倍数的特征让学生分组讨论，寻找3的倍数的规律，引导学生发现：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（3）5的倍数的特征让学生观察5的倍数的数列，发现它们的个位数字都是0或5，从而得出5的倍数的特征。
3. 实践应用设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。
4. 总结提升引导学生总结2、3、5的倍数的特征和求法，培养学生的归纳总结能力。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，检查自己的学习效果。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生寻找生活中的2、3、5的倍数实例，加深对知识的理解。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
通过本节课的学习，使学生掌握2、3、5的倍数的特征和求法，培养学生的观察、分析、归纳能力，激发学生学习数学的兴趣。
同时，注重引导学生将所学知识应用于实际生活，提高学生的数学素养。
在以上的教学设计中，需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是对于2、3、5的倍数特征的探究过程。
同分母分数的加减法目的要求：1、通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2、培养学生数形结合的数学思想能力。
提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3、培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
教学重点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学方法：三疑三探教学模式教具学具：多媒体课件教学过程：一、设疑自探：（15分钟）（一）复习旧知：1、口答：①什么是分数单位？②错误！不能通过编辑域代码创建对象。
的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。
③错误！不能通过编辑域代码创建对象。
是（）个错误！不能通过编辑域代码创建对象。
，错误！不能通过编辑域代码创建对象。
是5个（），4个错误！不能通过编辑域代码创建对象。
是（）。
2、举例说明整数加法的意义是什么？3、举例说明整数减法的意义是什么？（二）导入新课我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。
（板书课题：同分母分数加减法）（三）让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？预设：1、分数加法的意义和整数加法的意义一样吗？2、同分母分数加减法的计算方法是什么？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:自学课本104——106页的内容，思考以下几个问题：1、例1和例2各用什么方法计算？2、分数加减法的含义和整数加减法的含义有什么关系？3、请同学们比较例1、例2的计算过程，试总结同分母分数加、减法的计算法则。
4、计算结果要注意什么？二、解疑合探：（10分钟）检查自探效果。
1、检查自探效果。
(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。
)2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
方程的意义第一课时◆教学内容方程的意义。
◆教学提示教材首先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，接着通过实例让学生自己写一些方程。
方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，能用一些含有字母的式子表示数量间的关系的基础上进行教学的。
教学这一部分内容有助于培养学生的抽象思维能力和抽象概括能力。
为下面的学习用等式的性质解方程，列方程解决问题打下基础。
⏹教学目标知识与能力理解方程的意义，弄清等式与方程两个概念的关系。
过程与方法经历从生活情境到方程建构的过程，体会方程是刻画现实生活的一个有效的数学模型。
情感、态度与价值观培养动手操作、细心观察的学习习惯，发展数学思考、语言描述、概括应用的能力。
重点、难点重点理解和掌握方程的意义。
难点判断一个式子是不是方程。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件天平学生准备练习本⏹教学过程（一）新课导入：创设情境，激情导入师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。
看--（课件演示两学生玩跷跷板）生：（兴奋地说）跷跷板！师：这个游戏里也含有数学问题。
瞧！他俩为什么不玩了？生1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。
生2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。
师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，玩起来比较轻松。
师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重是一样重，或者说两边的同学体重是相等的。
（板书：平衡、相等）师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。
（出示实物天平）设计意图：利用学生熟悉的游戏情景引入新课，使学生有“话”可说，有感而发，“诱导”出了“平衡”，为“等式”概念的引入做好铺垫。
(二）探究新知：1.操作天平，体验“平衡”的意义师：看！这就是一台天平。
科学课上见过吧。
谁来说一说天平的使用方法呢？生：一盘内放物品，另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡；放砝码时要用镊子……师：你的介绍很详细。
同分母分数加减法混合运算[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》103～104页。
[教学目标]1.掌握同分母分数加减混合运算的运算顺序和计算方法，能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2.在自主探究的过程中，通过不同的解题策略，体验算法多样化。
利用对比的方法，认识事物的本质特征。
3.在学生探索新知的过程中，提高类比推理能力，养成认真审题的习惯，体现数学与生活的联系。
[教学重点]同分母分数加减混合运算的计算方法及运算顺序。
[教学难点]能熟练进行同分母分数加减混合运算，能准确运用同分母分数加减混合运算的计算方法解决实际问题。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]一、创设情境，提出问题师：同学们，剪纸小组的同学们剪了不同种类的剪纸图案，让我们欣赏一下他们的作品。
每个小组的作品各有特色，栩栩如生，非常逼真。
请大家仔细观察信息图(见图1)中的统计表，你能发现哪些数学信息？预设1：王芳的作品占第一小组总数的151。
预设2：王芳与李军的作品数量加起来还没有刘虎的多。
……师：大家根据这些数学信息能提出一些可以用加减混合运算来解决的问题吗？ 预设1：王芳和杨华的作品比李军多占第一组作品总数的几分之几？预设2：第二小组作品中，其他类作品占总数的几分之几？【设计意图】要让学生仔细阅读统计表中的相关信息，培养学生收集数学信息，分析数学信息的能力，在让学生根据信息提出问题时，教师要关注学生的发言，适时地引导学生提出有价值的问题，培养学生的问题意识。
二、合作探究，解决问题（一）自主学习，小组探究师：同学们所提的问题该怎么解决呢？我们一起来研究一下。
温馨提示：1.请试着列出算式。
2.根据算式的特点给同分母的分数加减混合运算分类。
3.先思考一下算式的运算顺序，并跟同位说一说。
然后再算一算。
4.比较一下算法或思路，说出你最喜欢的算法或思路。
5.尝试总结一下同分母分数加减混合运算的运算顺序。
分数加减法
信息窗一裁纸
教学目标：
1.结合解决理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初
步的推理能力。
3.会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与日常生活的密切联系。
教学重点：
找两个数的最大公因数。
教学准备：
若干张长24厘米、宽18厘米的长方形纸；若干张边长1-8厘米的各种正方形纸。
教学过程：
活动一
导入：同学们，你们见过剪纸作品吗？今天，我们来解决活动中遇到的数学问题。
图中的小朋友在剪纸的过程中遇到了什么问题？
活动二
1.要将长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？2、学生用手中的学具摆摆看。
学生分组进行拼摆并按有剩余和没剩余两种情况进行记录，在小组内进行交流。
2.小组汇报，教师分类板书。
3.独立观察，总结规律，教师根据学生的发言进行小结。
4.学生观察集合图，理解公因数、最大公因数的意义。
活动三
1.学生通过分组讨论，找出12和18的公因数和最大公因数。
2.学生交流。
3.教师教授用短除法求最大公因数的方法。
活动四
自主练习第1、3题。
活动五
这节课你有什么收获？说说你的感受。
信息窗二剪纸
教学目标：
1.理解掌握同分母分数加减法的意义，以及计算方法。
2.理解掌握最简分数和约分的概念。
3.掌握约分的一般方法。
教学重难点：
掌握最简分数和约分的概念。
教学方法：
验证、比较、归纳。
教学过程：
一、引导学生观察信息窗二，获取有关信息，提出问题。
问：根据这些信息，你还想知道什么？
学生发言交流。
二、教学同分母分数加法。
教师重点指导学生，根据分数的基本性质将化简。
a)化简后结合具体实例，向学生介绍最简分数，并由学生举出一些最简分数的例子加以
巩固。
b)教学同分母分数减法，让学生根据已往经验，独立完成，然后通过补充练习和充分交
流，师生共同归纳出同分母分数加减法的计算方法。
特别要注意计算结果能约分的要
约成最简分数。
c)巩固练习：
信息窗三
教学目标：
1.使学生掌握同分母分数连加、连减的计算方法。
2.理解分子是0的分数等于0。
3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。
教学重点：
引导学生掌握1的改写和计算结果的约分。
教学方法：
验证、归纳。
教学过程：
一、引导学生观察信息窗，了解其中的数学信息，提出以前没解决过的问题。
1.学习同分母分数连加。
2.学习同分母分数连减。
让学生利用知识的迁移自己解决。
解决完毕交流三个数连加和两个数连加有什么区别和联系。
二、强调计算结果要约分。
三、课堂练习：
108页，自主练习1、2、3、4、5、6、7。
四、课堂小结：
这节课你的收获是什么？
信息窗四
教学目标：
1.初步建立公倍数和最小公倍数的概念。
2.理解算理并学会求两个数的最小公倍数。
3.掌握求公因数只有1的两个数和具有倍数关系的两个数的最小公倍数的简单方法。
教学重难点：
理解算理并学会求两个数的最小公倍数。
掌握求公因数只有1的两个数和具有倍数关系的两个数的最小公倍数的简单方法。
教学方法：
验证、比较、归纳
教学过程：
一、导入
同学们仔细看信息窗，你能提出什么问题？
二、理解公倍数和最小公倍数的意义。
1.先组织学生利用教具摆一摆，把摆的结果记录下来，对结果进行归纳分析，。
2.师生共同归纳公倍数和最小公倍数的意义。
放手让学生以小组合作的形式进行探索交流，在学生交流的基础上，教师重点指导用短除法求两个数的最小公倍数的方法。
三、课堂小结
这节课你的收获是什么？。
