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初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系初中数学知识树一、数的认识1. 整数（1）正整数、零、负整数（2）整数的基本性质2. 分数（1）真分数、假分数、带分数（2）分数的基本性质3. 小数（1）小数的意义（2）小数的性质二、数的运算1. 加法（1）整数加法（2）分数加法（3）小数加法2. 减法（1）整数减法（2）分数减法（3）小数减法3. 乘法（1）整数乘法（2）分数乘法（3）小数乘法4. 除法（1）整数除法（2）分数除法（3）小数除法5. 混合运算（1）加减混合运算（2）乘除混合运算（3）加减乘除混合运算三、方程与不等式1. 一元一次方程（1）方程的概念（2）解一元一次方程的方法2. 一元一次不等式（1）不等式的概念（2）解一元一次不等式的方法四、几何图形1. 点、线、面（1）点、线、面的概念（2）点、线、面的性质2. 平面图形（1）三角形（2）四边形（3）圆3. 立体图形（1）长方体（2）正方体（3）圆柱（4）圆锥五、概率与统计1. 概率（1）概率的概念（2）概率的计算方法2. 统计（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差六、数学应用1. 实际问题求解（1）应用题的解题思路（2）应用题的解题方法2. 数学建模（1）数学建模的概念（2）数学建模的步骤（3）数学建模的应用七、数学思维与能力培养1. 抽象思维（1）抽象思维的概念（2）抽象思维的培养方法2. 逻辑思维（1）逻辑思维的概念（2）逻辑思维的培养方法3. 创新思维（1）创新思维的概念（2）创新思维的培养方法八、数学学习方法与技巧1. 课堂学习（1）认真听讲（2）做好笔记（3）积极参与讨论2. 课后复习（1）及时复习（3）做习题巩固3. 考试技巧（1）合理安排时间（2）仔细审题（3）规范答题九、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛（1）数学竞赛的意义（2）数学竞赛的准备（3）数学竞赛的参赛技巧2. 数学拓展（1）数学拓展的意义（2）数学拓展的方法（3）数学拓展的实践十、数学与生活1. 数学与生活（1）数学在生活中的应用（2）数学与生活的关系2. 数学与科技（1）数学在科技中的应用（2）数学与科技的关系3. 数学与艺术（1）数学在艺术中的应用（2）数学与艺术的关系在探索数学的旅程中，我们不仅要掌握基础的知识点，还要学会如何灵活运用这些知识解决实际问题。
最新华东师大版八年级数学(shùxué)上册知识点总结最新华东师大版八年级数学(shùxué)上册知识点总结华师版八年级上册知识点总结第十一章：数的开方知识点平方根内容概念:如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根算术(suànshù)平方根：正数a的正的平方根记作：a性质：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根概念：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根性质：任何实数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0考点：①〔a的取值范围(fànwéi)a≥〕②(的取值范围≥)③(a的取值范围为任意实数)(≥)④==(多项式与多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别(fēnbié)乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加例：〔某+2〕〔某3〕=+=例：24÷=〔24÷〕〔÷〕〔÷〕=8整式的除法单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对单项式除于单项式于只在被除式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为商的一个因式多项式除于单项式，先用这个多项式除于单项式多项式的每一项除于这个单项式，再把所得的商相加例:(9+)÷(3某)=9÷÷+÷=3+例：(a+b)(a-b)=逆用：=(a+b)(a-b)例：(+)=++逆用++=(+)例：()=+逆用+=()常考点：①两种因式分解法一起运用〔先提公因式，然后再运用公式法〕例：++=++=(+)乘法公式平方差公式两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差两数和的平方公式两数和的平方，等于这两数的平方和加上它们的积的2倍两数差的平方公式两数差的平方，等于这两数的平方和减去它们的积的2倍定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解因式分解的方法：因式分解①提公因式法②运用乘法公式法=(a+b)(a-b)++=(+)+=()②“1〞常常要变成“12〞例：=()=+〔〕第十三章：全等三角形知识点全等三角形内容性质：全等三角形的对应边和对应角相等三角形全等的判定：1.〔边边边〕S.S.S.：如果两个三角形的三条边都对应地相等，那么这两个三角形全等。
华师大版七年级数学知识点汇总(总8页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除七年级数学所有知识点1.有理数的分类：（注意0和非正整数）2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ;在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.一个数的相反数就是在它前面添“--”号在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥03.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac.6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
吉大教育辅导学校初中数学知识点总结（华师）七年级上第二章有理数加法减法正整数0 整数负整数交换律分配律有理数有理数的运算结合律正分数分数负分数点与数的对应乘法乘方数轴除法比较大小1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+1，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
2像-5，-2.8，-3等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
4【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1) 按有理数的定义分类2）按正负分类正整数正整数整数0 正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0 负整数分数负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，1初中数学知识点总结（华师）类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a的相反数是—a。
七年级上有理数1相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出2. 正数和负数1像+2，+12，1.3，258等大于0的数(“+”通常不写)叫正数。
3像-5，-2.8，- 4等在正数前面加“一"(读负)的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3. 有理数(1)整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
(2)有理数分类按有理数的定义分类2)按正负分类r正整数"正整数整数* 0正有理数*有理数Y■负整数有理数j、正分数f正分数01负整数*分数1负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
(3)数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4. 数轴(1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2 )数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数.(2) 在数轴上比较有理数的大小1) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2) 由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0,正数大于一切负数。
5. 相反数(1 )只有符号不同的两个数称互为相反数，如- 5与5互为相反数。
(2)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
(几何意义)(3)0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
(4)相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
(5 )数a的相反数是一a。
(6)多重符号化简多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。
如果“-”号是奇数个，则结果为负；如保是偶数个，则结果为正。
华师版七年级上册数学知识点目录七年级上册数学知识点苏教版七年级上册数学知识点七年级数学知识点七年级上册数学知识点第一章有理数(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5. ab = a +(b) 减去一个数，等于加这个数的相反数。
(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)1.同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.乘法交换律：ab= ba4.乘法结合律：(ab)c = a (b c)5.乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac(六)有理数除法1.先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
七年级华师大数学知识点华师大数学，作为一所学科实力强劲的大学，对于数学教育的质量也格外关注。
随着我国教育质量的不断提高，华师大数学教育也日益充实，七年级数学知识点更是被重点关注。
一、基础知识1.1 数的认识整数、有理数、实数等基本概念的介绍。
数轴、坐标系等基本工具的使用。
了解数的四则运算和初等代数（代数式、方程）的概念和方法等。
1.2 等式与不等式区别等式和不等式的概念。
对不等式有形式推导和对数直观感受。
通过练习无法确定变量的不等式（如x+2<0）的解法等方法。
1.3 向量与坐标向量：认识向量的表示方式、平移性质、相等与方向相反、加法、数乘等基本概念和性质。
向量的坐标表示与坐标的相互联系。
二、几何知识2.1 点、线、面的认识点、线、面的名称、表示方法及基本性质等。
2.2 基本画图法和基本制图符号绘制与数表达有关的图形，了解基本制图符号（如角度、直线、圆）的使用。
2.3 三角形、四边形、圆的基本性质三角形的内角和定理、外角和定理、直角三角形和勾股定理等。
四边形的内角和定理等。
圆与圆心角、弧、弦、切线等基本概念和性质。
三、函数知识3.1 函数及函数的图像和性质了解函数的基本定义和基本概念等，掌握一元一次函数y=kx+b、一元二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质。
对于解题时运用函数概念有较好的认识。
3.2 实际问题与函数通过实际问题，引导学生认识函数在生活、经济等方面的应用。
同时，训练学生解决实际问题的方法和能力。
四、统计学知识4.1 数据收集与整理初步了解数据收集的方法和整理的基本概念。
学习频数和频率的计数方法。
4.2 数据分析初步了解数据展示与数据分析的基本方法。
如：条形图、折线图、饼图等图表的绘制和分析。
综上所述，七年级华师大数学知识点涉及基础知识、几何知识、函数知识和统计学知识等多个方面。
学生需要全面掌握这些知识，并在实际运用中通过解决问题，提高数学的应用能力。
华师大版七年级数学主要包括整数、分数、小数、代数、平面几何、统计与概率等内容。
下面是对每个知识点的简要概述。
一、整数1.自然数及其扩展：自然数、非负整数、绝对值等概念的引入。
2.正负数及其相反数：正数、负数、相反数的概念及性质。
3.整数的加法与减法：同号相加、异号相减、有运算律等基本操作法则。
4.整数的乘法：同号相乘得正、异号相乘得负、乘法运算法则。
5.整数的除法：除法运算规则、余数、商的概念及规律。
二、分数1.分数与整数的关系：分数的定义及分数与整数之间的关系。
2.分数的大小比较：通分比较、化简比较、带分数比较等方法。
3.分数的加法与减法：同分母相加减、异分母相加减、化简等操作法则。
三、小数1.有限小数与无限小数：有限小数、循环小数、无限不循环小数的区分与性质。
2.小数的大小比较：相同小数位比较、小数与分数比较等方法。
3.小数的加法与减法：按位对齐相加减、借位压位等运算法则。
四、代数1.字母代数式：字母及常数用数字代替，字母代表一类数、代数式的加减运算等。
2.一元一次方程：方程的定义、等式的性质、解方程的基本方法。
3.一元一次方程组：方程组的定义、解方程组的基本方法。
五、平面几何1.图形的分类：点、线、面等几何基本概念。
2.线段与角度：线段的长度、角度的度量、角度的分类等。
3.三角形与四边形：三角形的分类、四边形的分类及性质。
4.相似与全等：相似图形、全等图形的定义及判定方法。
5.平行线与垂直线：平行线的判定、平行线性质、垂直线的判定等。
六、统计与概率1.统计图与统计量：条形图、折线图、统计量的计算等。
2.概率的概念：基本概率、事件概率、互斥事件、相对频率等。
华师版七年级下册数学知识点归纳摘要：一、前言二、数轴1.数轴的定义2.数轴上的点与实数的关系3.数轴的性质三、有理数1.有理数的定义2.有理数的分类3.有理数的运算四、整数和分数1.整数的定义2.分数的定义3.整数和分数的关系五、实数1.实数的定义2.实数的分类3.实数的运算六、数的大小比较1.数轴上的大小比较2.实数的大小比较方法七、数学符号1.加号、减号、乘号、除号2.分数线、比号3.大于号、小于号、等于号八、例题解析九、结论正文：一、前言华师版七年级下册数学教材涵盖了丰富的数学知识点，为了帮助大家更好地学习和掌握这些知识，本文将对这些知识点进行归纳总结。
二、数轴1.数轴的定义：数轴是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度，从原点出发朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零。
2.数轴上的点与实数的关系：数轴上的每一个点都对应一个实数，反之，每一个实数也对应数轴上的一个点。
3.数轴的性质：数轴是具有唯一性、连续性和可数性的。
三、有理数1.有理数的定义：可以表示为两个整数之比的数称为有理数，包括整数、分数以及它们的相反数。
2.有理数的分类：有理数分为整数和分数两大类。
3.有理数的运算：有理数之间的加法、减法、乘法和除法运算。
四、整数和分数1.整数的定义：整数是不带小数部分的数，包括正整数、负整数和零。
2.分数的定义：分数是一个整数除以另一个非零整数所得到的数，表示为分子与分母的比值。
3.整数和分数的关系：整数可以看作是分母为1的分数，分数可以化为整数和分数的形式。
五、实数1.实数的定义：实数包括有理数和无理数，是可以表示为数轴上的点的数。
2.实数的分类：实数分为有理数和无理数两大类。
3.实数的运算：实数之间的加法、减法、乘法和除法运算。
六、数的大小比较1.数轴上的大小比较：数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大。
2.实数的大小比较方法：根据数轴上的位置，或者利用实数的大小比较法则进行比较。
