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统计学是一门研究数据的科学，按大百科全书的定义：统计学是用以收集数据，分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。
统计分析数据分两种：描述统计和推断统计描述统计是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。
其内容包括如何取得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行处理和展示，如何通过对数据的综合、概括与分析，得出所关心的数据特征。
统计描述是指对由实验或调查而得到的数据进行登记、审核、整理、归类、计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并加以分析，从中抽出有用的信息，用表格或图像把它表示出来。
是统计研究的基础。
它通过对分散无序的原始资料的整理归纳，运用分组法和综合指标法得到现象总体的数量特征，揭露客观事物内在数量规律性，达到认识的目的。
分组法是研究总体内部差异的重要方法，通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它们的分布情况综合指标法是指运用各种统计指标来反映和研究客观总体现象的一般数量特征和数量关系的方法统计模型法是综合指标法的扩展。
它是根据一定的理论和假定条件，用数学方程去模拟现实客观现象相互关系的一种研究方法。
推断统计则是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法，内容包括参数估计和假设检验两大类。
所谓统计推断就是以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理的方法。
统计推断是逻辑归纳法在统计推理的应用，所以称为归纳推理的方法。
（1）参数估计法：当总体的界限已划定，总体某一数量特征（如总体平均数、方差等）的数值就是唯一确定的，所以把总体的数量特征称为总体参数。
但是总体参数通常不知道，这就需要通过样本数据计算样本统计量，并以此作为总体参数的估计量来估计总体参数的取值或取值区间，这种方法称之为参数估计法。
（2）假设检验法：假设检验的特点是，由于对总体的变化情况不了解，不妨先对总体的状况作某种假设，然后根据样本实际观察的资料对所作假设进行检验，来判断这种假设的真伪，以决定行动的取舍。
中级统计师统计基础知识与统计实务讲义（精华版）《统计基础知识与统计实务》一、总论统计是指对与某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。
一般理解为三个含义：统计工作、统计资料和统计学。
统计工作是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数量资料的工作的总称。
统计资料是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数据资料的总称。
统计学是指研究如何对统计资料进行搜集、整理和分析的理论与方法的科学。
三者的关系：联系：1、统计工作与统计资料是统计活动过程与活动成果的关系。
2、统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系。
3、统计工作是先于统计学而发展起来的。
（一）统计学中的基本概念Ｐ４1、总体与总体单位（1）总体：凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体，简称总体。
（2）总体单位：构成统计总体的个别事物称总体单位。
一个统计总体中所包括的单位数如果是有限的，称为有限总体；如果是无限的，则称为无限总体。
对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分，据以推算总体；对有限总体既可以进行全面调查，也可以只调查其中的一部分单位。
总体是由总体单位构成的，但是总体和总体单位的概念不是固定不变的，随着研究目的的不同，总体和总体单位也会由所不同。
2、指标与标志指标是反映总体现象数量特征的概念。
指标还可以是反映总体现象数量特征的概念及其具体数量。
都能用数值表示。
如：GDP、人口数等。
标志是说明总体单位特征的名称。
可分为：品质标志，不能用数值表示，如性别、民族等；数量标志，可以数值表示，如年龄、工资等。
指标与标志的区别：1、指标是说明总体特征的；而标志是说明总体单位特征的。
2、标志可以分为不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志两种；而指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的指标。
联系：1、有许多指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的。
2、指标与数量标志之间存在着变换关系。
《统计学》教案一、教学目标1、让学生了解统计学的基本概念、研究对象和方法。
2、使学生掌握数据收集、整理和描述的基本方法。
3、培养学生运用统计学方法分析和解决实际问题的能力。
二、教学重难点1、重点（1）统计学中的基本概念，如总体、样本、变量等。
（2）数据收集的方法，包括普查和抽样调查。
（3）数据的整理和图表展示，如频数分布表、直方图、折线图等。
2、难点（1）抽样方法的选择和抽样误差的理解。
（2）统计量的计算和应用，如均值、方差、标准差等。
三、教学方法1、讲授法：讲解统计学的基本概念和方法。
2、案例分析法：通过实际案例引导学生运用统计学知识解决问题。
3、小组讨论法：组织学生进行小组讨论，培养合作学习和思考能力。
四、教学过程1、课程导入（约 10 分钟）通过展示一些与生活相关的数据，如班级学生的考试成绩、城市的人口数量、商品的销售数据等，引导学生思考如何从这些数据中获取有用的信息，从而引出统计学的概念。
2、统计学的基本概念（约 30 分钟）（1）总体和样本总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取的一部分个体。
通过举例，如研究某学校学生的身高情况，全校学生的身高就是总体，抽取的部分学生的身高就是样本。
（2）变量和数据变量是指研究对象的特征或属性，数据则是变量的具体取值。
例如，学生的身高、体重、年龄等都是变量，而每个学生的具体身高值、体重值、年龄值就是数据。
3、数据收集（约 30 分钟）（1）普查普查是对总体中的所有个体进行调查。
讲解普查的优点（准确性高）和缺点（成本高、费时费力），并举例，如全国人口普查。
（2）抽样调查抽样调查是从总体中抽取一部分个体进行调查。
介绍抽样调查的优点（节省成本、高效）和抽样方法（简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等），通过实际案例让学生理解不同抽样方法的应用场景。
4、数据整理与描述（约 40 分钟）（1）数据分组将收集到的数据按照一定的规则进行分组，讲解分组的原则和方法。
（2）频数分布表根据分组情况，制作频数分布表，展示数据在各个组中的分布情况。
第四部分 统计 第27章时间序列分析一、时间序列及分类统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。
时间序列也称动态数列，是将某一统计指标在各种不同时间上的数值按照时间先后顺序编制形成的序列。
1、时间序列由两个基本因素构成：被研究对象所属的时间反映该现象在一定时间条件下数量特征的指标值2、按照时间构成要素反映的时间单位不同，分为：年份时间序列季时间序列月时间序列日时间序列同一时间序列中，各指标的时间单位一般要求相等3、按照时间构成要素中的统计指标值的表现形式，分为：绝对数时间序列——由绝对数指标值按照时间先后排序，分为时期序列——反映现象一段时间发展结果，是一个过程总量，是求和，是视频时点序列——反应现象时间点上的瞬间水平，是一个瞬间值，是定格，是照片相对数时间序列——由同类相对数指标值按照时间先后排序平均数时间序列——由同类平均数指标值按照时间先后排序绝对数时间序列可以派生出相对数时间序列和平均数时间序列二、时间序列的水平分析1、发展水平发展水平是时间序列中对应具体时间的指标值。
在绝对数时间序列中，发展水平就是绝对数第一项指标为最初水平最末端指标为最末水平两者中间指标称为中间水平根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用分为：基期水平：作为对比的基础时期的水平报告期水平：所要反映与研究的那一时期的水平2、平均发展水平（2）相对数时间序列 序时平均数的计算累计增长量同一时间序列，累计增长量等于逐期增长量之和平均增长量三、时间序列速度分析相对或平均数序列公式解释发展速度报告期水平达到基期水平的比例或倍数定基发展速度定基发展速度是报告期水平与某一固定期水平（通常是最初水平）的比值说明现象相对于某个基础水平在一定时期内总的发展速度环比发展速度环比发展速度是报告期水平与其前一期水平的比值说明现象相邻两个时期（逐期）发展变化的程度定基发展速度与环比发展速度的关系定基发展速度＝相应时期内各环比发展速度的连乘积环比发展速度＝两个相邻时期定基发展速度的比率增长速度增长速度是报告期增长量与基期的比值说明报告期水平比基期增长或减少的比例定基增长速度增长量为累计增长量环比增长速度增长量为逐期增长量定基增长速度与环比增长速度的关系定基发展速度≠ 相应时期内各环比发展速度的连乘积环比发展速度≠ 两个相邻时期定基发展速度的比率定基增长速度与环比增长速度的推算必须通过定基发展速度与环比发展速度进行增长速度转化需要用发展速度平均增长速度平均发展速度平均发展速度公式推导增长1%的绝对值。
统计第一课时教案一、教学目标1.了解统计学的概念及其基本原理2.掌握统计学的基本术语和概念3.了解常见的统计方法及其应用4.培养学生数据分析和问题解决能力二、教学重点1.统计学的基本概念和原理2.统计学的基本术语和概念三、教学难点1.统计学方法的应用和解决实际问题的能力2.统计分析软件的运用四、教学内容1. 统计学的概念和基本原理•统计学的含义和作用•统计学中的变量和参数•统计学中的概率和分布•统计学中的假设检验2. 统计学的基本术语和概念•样本和总体•描述统计和推断统计•频数和频率•中心趋势和离散程度3. 统计学的常见方法和应用•假设检验•方差分析•回归分析•聚类分析4. 统计学软件的使用•Excel•SPSS•R五、教学方法1.讲授法。
讲授统计学的概念、原理、术语和方法，让学生掌握统计学的基本知识。
2.实例法。
通过实例演示统计学方法的应用，让学生掌握统计学的实际应用能力。
3.讨论法。
组织小组讨论，让学生分享自己的想法和看法，提高他们的思维和分析能力。
4.实践活动。
让学生实践统计学的方法，并通过数据分析和问题解决活动，培养他们的数据分析和问题解决能力。
六、教学资源1.教材：《统计学》2.统计分析软件：Excel, SPSS, R七、课堂练习•根据一组样本数据，求出样本的均值、中位数和标准差•应用假设检验的方法，检验两组样本数据是否有显著差异•使用Excel进行数据分析，绘制直方图、散点图和线性回归图•使用SPSS进行方差分析，检验不同组别的平均值是否有显著性差异八、课后作业1.阅读教材，复习本节课的内容2.在Excel或SPSS中模拟一组样本数据，并使用描述统计和推断统计的方法进行分析3.根据实际问题，应用统计学的方法进行分析并提出解决方案4.将分析结果和思路整理成文档并提交九、教学评价1.考试。
通过考试测试学生对统计学的掌握情况和应用能力2.作业。
评估学生对统计学方法的掌握情况和应用能力3.研究报告。
第一节、品质数据的整理与显示本节学习要求：「了解频数舍义「频酸与频数分布彳熟悉频数分布的含义戶类数据J 匚拿握比例、百分比和比率的计期淞［「条形图w 圏示｛I园形图I顺序馥据*「累计频数和累积频率I圈示！宣机分布画本节具体内容：一、分类数据的整理与显示(一)频数与频数分布1、频数的含义：频数也称次数，是落在各类别中的数据个数。
2、频数分布(次数分布)：各个类别及其相应的频数全部列出来就是频数分布或称次数分布。
3、频数分布表：频数分布用表格的形式表现出来就是频数分布表。
4、分类数据进行整理时常用的指标如下：(1) 比例：是指在一个总体当中，各个部分的数量占总体数量的比重，通常反映整体的构成或者整体结构。
各部分比例之和等于1。
【例题1--课后题第4题】比例是一个总体中各个部分的数量占总体数量的比重，各部分的比例之和()A. 大于1B.小于1C.等于1D.等于100(2) 百分比：将比例乘以100就是百分比或百分数。
当分子的数值很小而分母的数值很大时，也可以用千分数来表示比例。
如人口的出生率、死亡率、自然增长率等(3) 比率：各不同类别的数量的比值，可以是一个总体中各不同部分的数量对比。
由于比率不是总体中部分与整体之间的对比关系，因而比值可能大于1。
为方便起见，比率可以不用1作为基数，而用100或其他便于理解的数作为基数。
比如：人口的性别比就用每100名女性人口所对应的男性人口来表示。
【例题2：2004年单选题】根据第5次人口全国普查的结果，我国男性占总人口的51.63%,女性占总人口的48.37%,那么人口的性别比例应该为()。
A. 100:106.74B.93.67:100C. 106.74:100D.100:93.67在经济和社会问题的研究中，经常使用比率。
比如经济学中的积累和消费之比;国内生产总值中第一、二、三产业产值之比等。
比率也可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比。
女口：某年的国内生产总值与上年的国内生产总值进行对比，得出经济增长率；一个地区的国内生产总值同另一地区的国内生产总值进行对比，反映两个地区的经济发展水平差异。
中级经济师第21-25章统计部分讲义第21章统计与统计数据第一节统计学【本节考点】1、统计学的两大分支2、描述统计的含义、内容、举例3、推断统计的含义、内容、举例【本节内容】一、统计学的含义：统计学是关于收集、整理、分析数据和从数据中得出结论的科学。
二、统计学的两大分支（描述统计和推断统计）【例题1：单选】描述统计的研究内容不包括（）A如何取得所需要的数据；B如何用图表或数学方法对数据进行整理和展示；C如何描述数据的一般特征。
D如何利用样本信息判断对总体假设是否成立【答案】D【例题2：单选】收集统计局发布的CPI数据，利用统计图展示CPI,利用增长率计算CPI的走势，这种2 / 55统计方法是（）。
A描述统计B推断统计C客观统计D心理统计【答案】A第二节变量和数据【本节考点】A．变量的含义及分类B．数据的含义及分类【本节内容】4 / 55对于不同类型的数据，可以采用不同的统计方法处理和分析。
对分类数据可以计算出各类别的频率，而数值型数据则可以计算均值和方差等统计量。
【例题3：多选】定性变量的观测结果是（）。
Ａ．顺序变量 Ｂ．分类数据 Ｃ．顺序数据 Ｄ．数值型数据 E ．分类变量 【答案】BC【例题4：09年多选题改编】下列变量中，通常用数值型数据表示的有（）。
A.商品销售额 B.上班出行方式 C.家庭收入 D.居住地区 E.年龄 【答案】ACE第三节 常用的数据特征测度【本节考点】1、 均值和中位数量与数据5 / 552、 方差和标准差 【本节内容】对统计数据特征的测度，主要从三个方面进行：一是分布的集中趋势，反映数据向其中心值靠拢或聚集的程度； 二是分布的离散程度，反映各数据远离其中心值的趋势； 三是分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。
（一）均值和中位数（测度数据的集中趋势）集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。
集中趋势的测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。
第四部分统计第二十章统计与统计数据一、统计的含义：统计工作、统计资料、统计学二、统计数据的计量尺度：定类尺度、定序尺度、定距尺度(绝对数)、定比尺度(相对数)三、统计数据的类型：1、分类数据、顺序数据、数值型数据2、变量及其类型：把说明现象某种特征的概念称为变量，变量的具体表现为变量值。
变量可以分为分类变量、顺序变量、数值型变量。
离散型变量与连续型变量例如：将对服务人员的满意程度分成非常满意、满意、不满意三类，所采用的计量尺度是（C ）A、定比尺度B、定类尺度C、定序尺度D、定距尺度例如：统计数据的计量尺度中能进行加、减运算的是（AD ）A、定比尺度B、定类尺度C、定序尺度D、定距尺度E、定性尺度例如：数值型数据说明的是现象的数量特征，通常可以用（DE ）计量A、定性尺度B、定类尺度C、定序尺度D、定距尺度E、定比尺度例如：（2009年考题）按低级到高级、粗略到精确顺序排列的数据计量尺度是（C ）A、定比尺度、定距尺度、定类尺度、定序尺度B、定序尺度、定比尺度、定类尺度、定距尺度C、定类尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度D、定类尺度、定距尺度、定序尺度、定比尺度例如：下列变量中，通常属于数值型变量的有（ABE ）A、产品产量B、时间C、性别D、居住地区E、年龄例：某企业工人数和工资总额的资料如下：例：某企业工人日产量资料如下：例如：已知某企业资料如下：四、统计指标及其类型是反映现象总体数量状况的概念和数值。
分类：总量指标、相对指标和平均指标；时期指标与时点指标。
例如：某公司2008年1月份的有关资料如下：总产值为2563万元，职工平均工资为2400元，产品的合格率为95%。
1月1日职工人数为700人例如：下列指标中属于时点指标的有（ ABCE ）。
A）某地区人口数B）某校毕业生人数C）某农场拖拉机台数D）某企业某月产品产量E）某企业月末在册职工人数五、统计数据的来源1、直接来源：普查、抽样调查、统计报表、重点调查和典型调查。
2、间接来源：公开的出版物、未公开的内部调查等。
例如：能够根据样本结果推断总体数量特征的调查方式是（ B ）A、重点调查B、抽样调查C、典型调查D、所有非全面调查例如：为了解全国煤炭企业的生产安全状况，找出安全隐患，专家根据经验选择10个有代表性的企业进行深入细致的调查。
这类调查方法属于（ D ）A、专家调查B、重点调查C、系统调查D、典型调查例如：统计数据的直接来源有（ABCD ）A、普查B、抽样调查C、重点调查D、典型调查E、《中国统计年鉴》例如：（2009年考题）对于普查而言，抽样调查的特点包括（ABCE ）A、经济性B、时效性强C、适用面广D、周期性强E、准确性高六、统计数据的质量1、登记性误差与代表性误差。
2、质量要求及检查精度、准确性、关联性、及时性、一致性、最低成本。
例如：下列关于登记性误差和代表性误差的说法正确提（ABDE ）A、登记性误差是由人为因素造成的B、因填报错误、抄录错误、汇总错误造成的误差是登记性误差C、因人为因素干扰形成的有意虚报或瞒报调查数据是代表性误差D、在用样本数据进行推断时所生的随机误差是代表性误差样本容量不足可能生产代表性误差第二十一章统计数据的整理与显示一、品质数据的整理与显示(一)分类数据的整理与显示1、频数与频数颁布（1）比例（2）比率2、分类数据的图示（1）条形图（2）圆形图例如：关于比率的说法正确的是（ACE ）A、比值可能大于1B、各部分的比率之和等于1C、是各不同类别的数量的比值D、是总体中部分与整体之间的对比关系E、可以不用1作为基数，而用100或其他便于理解的数作为基数。
例如：（2009年）分类数据的图示方法主要有圆形图和（A ）A、条形图B、直方图C、累计分布图D、茎叶图(二)顺序数据的整理与显示1、累积频数与累计百分数2、顺序数据的图示二、数值型数据的整理与显示(一)数据的分组：1、确定分组组数2、对原始资料进行排序3、求极差4、确定各组组距5、确定组限例如：已知一组数据的上限是70，组中值是50，则该组数据的下限是（A ）A、30B、40C、50D、60例如：在组距分组中，确定分组组数时要求（CD ）A、组数尽可能多B、组数尽可能少C、尽量保证组间资料的差异性D、尽量保证组内资料的同质性E、使用开口组(二)数值型数据的图示1、直方图2、折线图例如：用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形是（B ）A、折线图B、条形图C、直方图D、圆形图例如：直方图与条形图的区别是（BCD ）A、直方图的各矩形通常是分开排列的B、直方图用面积表示各组频数的多少C、直方图和各矩形通常是连续排列D、直方图的矩形高度与宽度均有意义E、直方图的高度有意义而宽度无意义二、统计表(一)统计表的构成：表头、行标题、列标题和数字资料(二)统计表的设计例：某班40名学生统计学考试成绩(分)如下：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61要求：(1)将成绩分为以下几组：60分以下，60—70，70—80，80—90，90—100，编制一张次数分配表。
(2)根据次数分配表，计算该班学生统计学的平均成绩。
学生的平均成绩：75.76403070===∑∑fxf x 组中值＝（上限＋下限）÷2第二十二章 数据特征的测试一、集中趋势的测度 (一) 众数：是一组数据中出频数最多的那个数值。
用m 0表示例如：一家连锁超市的10个分店某月的销售额分别为：61、65、73、78、80、80、80、80、96、97 众数m 0=80万元（二）中位数：把一组数据从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫中位数，用m e 表示上题中位数m e =80例如：（2009年）适于测度顺序数据的指标有（ BC ）A 、 离散系数B 、 中位数C 、 众数D 、 均值E 、 标准差 (二) 算术平均数总体单位总数总体标志总量算术术平均=1、 简单算术平均数(总体未分组)nX nX X X X X n∑=++++=Λ321［例5—1］ 某机械厂某生产班组有10名工人，生产某种零件，每个工人的日产量分别为45件，48件，52件，62件，69件，44件，52件，58件，38件，64件。
试用简单算术平均数法计算工人平均日产量105321064385852446962524845=+++++++++==∑nX X 2、 加权算术平均数(总体已分组)∑∑=+⋅⋅⋅++++++=fXf f f f f X f X f X f X X nnn 21332211Λ（2）例如：（2009年）下列指标中，用于描述数据集中趋势，并且易受极端值影响的是（ A ） A 、算术平均数 B 、中位数 C 、众数 D 、级差(四)几何平均数几何平均数不同于算术平均数和调和平均数， 是n 个变量值连乘积的n 次方根，是计算平均比率和平均速度时比较适用的一种方法，符合人们的认识规律。
nn n G X X X X X X ∏=•••=Λ321二、离散程度的测度例：观察两只钟的时差：17.38301145===∑∑fxf x甲：－5、－3、0、＋3、＋5 平均误差0=X 乙： 0、 0、0、 0、 0 平均误差0=X 全距＝最大标志值－最小标志值例：某企业有两个车间各10名工人的日产量资料如下：甲车间：20、22、23、25、25、26、26、26、28、29 平均日产量25=X 全距＝9 乙车间：11、15、18、22、30、29、31、25、34、35 平均日产量25=X 全距＝24 (一)标准差和方差简单式：()nX X ∑-=2σ加权式：()∑∑-=ffX X 2σ甲组标准差()nX X ∑-=2σ＝2.57乙组标准差()nX X ∑-=2σ＝7.82(二) 离散系数XV σσ=×100%例：两个农场 平均亩产X标准差σ 离散系数XV σσ=（%）甲农场 300 7.5 2.5 乙农场40092.25例：有两个数列，甲数列平均数为100，标准差为12.8；乙数列平均数为14.5，标准差为3.7。
据此资料可知（ A ）。
A 、甲平均数代表性高于乙B 、乙平均数代表性高于甲C 、甲乙平均数代表性相同D 、无法直接比较甲乙平均数代表性大小例如：（2009年）离散系数比标准差更适用于比较两组数据的离散程度，这是因为离散系数（ C ）。
A 、 不受极端值的影响 B 、 不受数据差异程度的影响 C 、 不受变量值水平或计量单位的影响 D 、 计算更简单第二十三章 时间序列一、时间序列及其分类1、 绝对数时间序列、相对数时间序列和平均数时间序列2、 绝对数时间序列又分为时期序列和时点序列例如：时间序列由两个基本因素构成，分别为（AD ） A 、 被研究现象所属的时间 B 、 被研究现象分组情况 C 、 被研究现象的动态性D 、 反映被研究现象一定时间条件下数量特征的指标值E 、 反映被研究现象一定空间条件下数量特征的指标值二、时间序列的水平分析 (一) 发展水平 (二) 平均发展水平(三)序时平均数的计算方法1.总量指标动态数列序时平均数的计算。
(1)时期数列序时平均数的计算。
nana a a a a nnn ∑=++++=-121Λ(2)时点数列序时平均数的计算。
首末折半法(间隔相等)：na a a a a n 2/2/210++++=Λ加权法(间隔不相等)：12111232121222---+++•++•++•+=n n n n t t t t a a t a a t a a a ΛΛ(3)相对指标(平均指标)数列序时平均数的计算。
分母平均数分子平均数==b ac 例：某工业企业资料如下:指标一月 二月 三月 四月 工业总产值(万元) 180 160 200 190 月初工人数(人)600580620600试计算:一季度月平均劳动生产率; 一季度月平均劳动生产率==3000(元) (三) 增长量与平均增长量1、增长量增长量＝报告期水平－基期水平(1)逐期增长量 (2)累计增长量(3)两者的关系： 逐期增长量之和等于相应的累计增长量 三、时间序列的速度分析 (一) 发展速度与增长速度1、发展速度发展速度＝报告期水平÷基期水平(1)环比发展速度：环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度。
(2)定基发展速度：两个相邻的定基增长速度之商等于相应的环比发展速度 (3)两者的关系：乘、除关系例：已知环比增长速度为9.2％、8.6％、7.1％、7.5％，则定基增长速度为（ D ）A 、9.2％×8.6％×7.1％×7.5％B 、（9.2％×8.6％×7.1％×7.5％）－100％C 、109.2％×108.6％×107.1％×107.5％D 、（109.2％×108.6％×107.1％×107.5％）－100％14600/2620580600/23200160180-+++++%)10012（或基期水平报告期水平基期水平基期水平报告期水平基期水平报告期增长量、增长速度-=-==(1)环比增长速度：环比发展速度—1 (2)定基增长速度：定基发展速度—1 (3)两者的关系：无直接关系(二)平均发展速度与平均增长速度1、平均发展速度：nn n X X X X X X ∏=••••=Λ3212、平均增长速度：1-1-1-321nn n X X X X X X ∏=••••==Λ年平均增长量=94.21957.10990==-n a a n 年平均发展速度===503.57606860nn a a 103.56% 年平均增长速度＝3.56%(三)速度的分析与应用增长1%的绝对值=环比增长速度逐期增长量例、某地区1984年平均人口数为150万人.1995年人口变动情况如下: 计算: (1)1995年平均人口数(2)1994年—1995年该地区人口的平均增长速度（3）如要求2000年时该地区人口数不超过200万人,则人口平均增长速度应控制在 什么水平? 解: (1)1995年平均人口∑1--2322⨯++⋅⋅⋅⨯++⨯+=ff 2a a f 2a a f 2a a a n n 1n 11万人38.181≈3+1+3+3+23⨯184+191+1⨯191+192+3⨯192+190+3⨯190+185+2⨯185+102=22222 (2)1984—1995年人口平均增长速度: %74.1=1-15038.181=1-=11n0n a a x (3)2000年人口不超过200万的平均增长速度 97.1138.1812005=-=x %例如：某市财政收入2009年比2004年增长了72.6%，则该市2004年至2009年财政收入的平均增长速度为（ D ） A 、6%6.72 B 、1%6.1726- C 、5%6.72 D 、1%6.1725-A 、1300B 、1325C 、1333D 、1375第二十四章 统计指数一、指数的概念、分类广义指数泛指社会经济现象数量变动的比较指标,即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。
