黑龙江省牡丹江市海林林业局第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试卷

2019-2020学年黑龙江省牡丹江市海林林业局第一中学高一下学期第一次月考数学试题一、单选题1．设集合{}2|430A x x x =-+<，{}|230B x x =->，则AB =（ ）A ．33,2⎛⎫--⎪⎝⎭B ．33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3,32⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D【解析】先解不等式得到集合,A B ，然后再求出A B 即可．【详解】由题意得{}{}243013A x x x x x =-+<=<<，32B x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭∴333,322A B x x ⎧⎫⎛⎫⋂=<<=⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭． 故选：D ． 【点睛】本题考查集合的交集运算，考查运算能力，解题的关键是是通过解不等式得到集合，属于基础题．2．已知ABC 中，a =b =60B =︒，那么A ∠=（ ）A ．45°B ．90°C ．135°或45°D ．150°或30°【答案】A【解析】根据正弦定理得sin 2A =，再根据边大小关系确定角. 【详解】因为sin sin a b A B=，所以sin A =sin A =又因为a b <，所以A B <，所以45A ∠=︒. 故选：A 【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，考查基本求解能力，属基础题.3．下列结论正确的是（）A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线【答案】D【解析】根据棱锥的几何特征可判断A选项的正误；根据圆锥的形成可判断B选项的正误；根据正六棱锥的结构特征可判断C选项的正误；利用圆锥母线的定义可判断D 选项的正误.【详解】对于A选项，如下图所示：多面体ABCDE的每个面都是三角形，但该几何体不是三棱锥，A选项错误；对于B选项，将直角三角形绕着斜边所在的直线旋转一周，所形成的几何体是由两个圆锥拼接而成的组合体，B选项错误；的每条棱都相等，则六边形ABCDEF为正六边对于C选项，若六棱锥P ABCDEF形，设点P在底面的射影为点O，则O为正六边形ABCDEF的中心，如下图所示：设六棱锥P ABCDEF -的每条棱长均为a ，易知OAB 为等边三角形，则OA AB a ==，22PA PO OA a ∴=+>，C 选项错误；对于D 选项，圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线，D 选项正确. 故选：D. 【点睛】本题考查多面体结构的分析，考查推理能力，属于基础题.4．已知变量x ，y 满足约束条件21110x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩，则z =x -2y 的最大值为（ ）A ．3-B ．1C ．3D ．0【答案】B【解析】作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC 及其内部，再将目标函数z ＝x ﹣2y 对应的直线进行平移，可得当x ＝1，y ＝0时，z 取得最大值1． 【详解】作出不等式组21110x y x y y +≥⎧⎪-≤⎨⎪-≤⎩表示的平面区域，得到如图的△ABC 及其内部，其中A （﹣1，1），B （2，1），C （1，0） 设z ＝F （x ，y ）＝x ﹣2y ，将直线l ：z ＝x ﹣2y 进行平移， 当l 经过点C 时，目标函数z 达到最大值 ∴z 最大值＝F （1，0）＝1 故选：B ．【点睛】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z ＝x ﹣2y 的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题． 5．已知等差数列{}n a 中，10120S =，那么29a a +等于A ．12B ．24C ．36D ．48【答案】B【解析】根据等差数列前n 项和的公式表示出S 10的表达式，然后利用等差数列的性质，可知a 2+a 9 =a 1+a 10，即可求出a 2+a 9的值． 【详解】已知等差数列{a n }中，S 10=120， 根据等差数列前n 项和公式，可知()11010a +a 10=1202S ⨯=，解得a 1+a10=24，根据等差数列的性质，a 2+a 9 =a 1+a 10=24，故选B 【点睛】本题考查等差数列的前n 项和的公式，和等差数列的性质，在等差数列中，当求出所需求的的基本量的条件不足，或计算复杂时，可以考虑整体代换． 6．若110a b <<，则下列不等式：①a b ab +<；②||||a b >；③a b <；④2b a a b+>中，正确的不等式是（ ） A ．①④ B ．②③C ．①②D ．③④【答案】A 【解析】首先根据110a b<<判断出,a b 的关系，然后对四个不等式逐一分析，由此确定正确不等式的序号. 【详解】 由于110a b<<，所以0b a <<，由此可知： ①0a b ab +<<，所以①正确. ②b a >，所以②错误. ③错误.④由于0b a <<，所以1b a >，有基本不等式得2b a a b +>=，所以④正确. 综上所述，正确不等式的序号是①④. 故选：A 【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查基本不等式，属于基础题.7．若()()()211310m x m x m +--+-<对任何实数x 恒成立，则实数m 的取值范围是（）A．1m B．1m<-C．1311m<-D．1m或1311m<-【答案】C【解析】先讨论1m=-是否满足题意，再根据二次函数图象确定不等式恒成立条件，解得结果.【详解】由题意当1m=-时，原不等式为260x-<，对x不是恒成立的，所以1m≠-.由题意不等式对任意实数x恒成立，则m满足条件为()()()210141310mm m m+<⎧⎪⎨∆=--+⋅-<⎪⎩，113111mm m<-⎧⎪∴⎨-⎪⎩或解得1311m<-.故选：C【点睛】本题考查不等式恒成立问题，考查基本分析求解能力，属基础题.8．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为106m（如图），则旗杆的高度为（）A．10 m B．30 m C．3m D．6m【答案】B【解析】作图，分别求得∠ABC，∠ACB和∠BAC，然后利用正弦定理求得AC，最后在直角三角形ACD中求得AD．【详解】解：如图，依题意知∠ABC ＝30°+15°＝45°，∠ACB ＝180°﹣60°﹣15°＝105°， ∴∠BAC ＝180°﹣45°﹣105°＝30°， 由正弦定理知BC ACsin BAC sin ABC=∠∠，∴AC BC sin BAC=∠•sin ∠ABC106222==3m ）， 在Rt △ACD 中，AD 3=AC 3=3=30（m ） 即旗杆的高度为30m ． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用．结合了正弦定理等基础知识，考查了学生分析和推理的能力．9．已知点()(),0,0a b a b >>在函数1y x =-+的图象上，则14a b+的最小值是（ ） A ．6 B ．7C ．8D ．9【答案】D【解析】由已知条件得出1a b +=，将代数式+a b 与14a b+相乘，展开后利用基本不等式可求得14a b+的最小值. 【详解】0a >，0b >，由于点(),a b 在直线1y x =-+上，则1b a =-+，即1a b +=，()1414445529a b a b a b a b a b b a b a ⎛⎫∴+=++=++≥+⋅= ⎪⎝⎭， 当且仅当2b a =时，等号成立，因此，14a b+的最小值是9. 故选：D.【点睛】本题考查利用基本不等式求代数式的最值，考查“1?的应用，考查计算能力，属于基础题.10．数列{}n a 中，11a =，121n n a a n +=++，那么通项n a 等于（ ）A ．21,121,2n n a n n n =⎧=⎨++≥⎩B ．221n a n =-C ．21n a n =-D ．2n a n =【答案】D【解析】由递推公式的形式，利用累加法，即可求得通项公式. 【详解】因为121n n a a n +=++，故可得()()11221211221211n n n n a a a a a a n n ----++++-=-++-+++⨯+即()()121211n a a n n ⎡⎤-=+++-+-⎣⎦故()11212n n n a n -=+⨯+-即2n a n =.故选：D. 【点睛】本题考查利用累加法求数列的通项公式，属基础题.11．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若70a >，80a <，则下列结论正确的是（ ） A ．78S S < B ．1516S S <C ．130S >D ．150S >【答案】C【解析】试题分析：由等差数列的性质及求和公式得，11313713()1302a a S a +==>,11515815()1502a a S a +==<，故选C.【考点】1. 等差数列的性质；2.等差数列的求和公式.12．已知等差数列{}n a 的公差(0,1)d ∈，且223737sin sin 1sin()a a a a -=-+，当10n =时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最小值，则首项1a 的取值范围是（ ）A ．59(,)816ππ--B ．59[,]816ππ-- C ．59(,)48ππ-- D ．59[,]48ππ-- 【答案】D【解析】试题分析：利用三角函数的降幂公式将条件223737sin sin 1sin()a a a a -=-+转化为7337222cos a cos a sin a a -=-+（）再利用和差化积公式转化，求得731sina a -=（），从而可求得等差数列{}n a 的公差8d π=，根据10110{0a a ≤≥即可求得首项1a 的取值范围．∵{}n a 为等差数列，223737sin sin 1sin()a a a a -=-+， ()377337371212222212cos a cos a cos a cos a sin a a sin a a ----∴=-∴=-++，（），737337377312012sin a a sin a a sin a a sin a a sin a a ∴⨯-+⋅-=-++≠∴-=（）（）（）（），（），（），420404228d k k d d ππππ∴=+∈∴=∴=∴=（，），，，∵10n =时，数列{}n a 的前n 项和n S 取得最小值，1101111900598{,{0481008a a a a a ππππ+⨯≤≤∴∴-≤≤-≥+⨯≥，， 故选D【考点】数列与三角函数的综合；等差数列的通项公式；等差数列的前n 项和． 【方法点睛】本题考查数列与三角函数的综合，利用三角函数的降幂公式与和差化积公式求得731sina a -=（）是关键，也是难点，继而可求出8d π=，问题迎刃而解，突出化归思想与函数与方程思想的考查，属于难题．二、填空题13．如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是上底面1111D C B A 内一动点，则三棱锥P BCD -的正视图与侧视图的面积之比为_________．【答案】1∶1【解析】由题意确定点P 在正视图和侧视图中的位置，可知正视图和侧视图的底边长和高，即可求出面积比. 【详解】由题意知，点P 在正视图中的射影在11A D 上， 所以正视图是以AD 为底边，1AA 为高的三角形， 同理，点P 在侧视图中的射影在11C D 上， 所以侧视图是以CD 为底边，1AA 为高的三角形， 因为1111ABCD A B C D -为正方体，所以1AB AD AA ==， 所以三棱锥P BCD -的正视图与侧视图的面积比为2211:1:122AB AB =. 故答案为：1:1 【点睛】本题主要考查三视图和直观图形的关系，考查学生空间想象能力，属于基础题. 14．不等式21131x x ->+的解集是______ 【答案】1|23x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭【解析】首先将所给的不等式转化为分式不等式，然后再转化为二次不等式求解其解集即可. 【详解】题中所给的不等式即：211031x x -->+，2031x x -->+， 该不等式等价于：()()2310x x --+>，求解二次不等式可得：123x -<<-，则不等式的解集为1|23x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭.故答案为1|23x x ⎧⎫-<<-⎨⎬⎩⎭．【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，二次不等式的解法 ，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15．数列{}n a 中，12a =，*132()n n a a n N +=+∈，则{}n a 的通项公式为 ；【答案】31nn a =-【解析】试题分析：，且，是以3位首项、3为公比的等比数列，则.【考点】等比数列 16．设a b c >>且11m a b b c a c+≥---恒成立，则m 的取值范围是__________． 【答案】(,4]-∞【解析】根据a c >可得11()m a c a b b c ⎛⎫≤-+ ⎪--⎝⎭恒成立，将a c -化为a b b c -+-，变形后，利用基本不等式求出最小值即可得到答案. 【详解】因为a b c >>，所以0a b ->,0b c ->,0a c ->. 所以11()m a c a b b c ⎛⎫≤-+⎪--⎝⎭恒成立，又1111()[()()]24b c a b a c a b b c a b b c a b b c a b b c --⎛⎫⎛⎫-+=-+-+=++≥ ⎪ ⎪------⎝⎭⎝⎭， 当且仅当b c a ba b b c--=--，即2b a c =+时等号成立. 所以m ≤4.故答案为 ：(,4]-∞. 【点睛】本题考查了利用基本不等式求最值，属于基础题.三、解答题17．已知数列{}n a （*n N ∈）是公差不为0的等差数列，若11a =，且2a ，4a ，8a 成等比数列.（1）求{}n a 的通项公式； （2）若11n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S .【答案】（1）n a n =；（2）1nn +. 【解析】（1）设{}n a 的公差为d ，由2a ，4a ，8a 成等比数列，得()2428a a a =⋅，从而解方程可求出公差，进而可求得{}n a 的通项公式； （2）由（1）得()1111111n n n b a a n n n n +===-⋅++，然后利用裂项相消法可求得n S【详解】解：（1）设{}n a 的公差为d ，因为2a ，4a ，8a 成等比数列，所以()2428a a a =⋅.即()()()211137a d a d a d +=+⋅+，即21d a d =又11a =，且0d ≠，解得1d =所以有()11n a a n d n =+-=. （2）由（1）知：()1111111n n n b a a n n n n +===-⋅++则1111112231n S n n =-+-+⋅⋅⋅+-+.即1111n n S n n =-=++. 【点睛】此题考查等差数列基本量计算，考查裂项相消法求和，考查计算能力，属于基础题 18．已知ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，A是锐角，且2sin a B =⋅.（1）求A ；（2）若7a =，ABC的面积为22b c +的值. 【答案】（1）3A π=；（2）89.【解析】（1）根据正弦定理化为角的关系，即得sin 2A =，可得结果； （2）先根据三角形面积公式得40bc =，再利用余弦定理求结果. 【详解】（12sin sin B A B =. 因为()0,B π∈，所以sin 0B ≠所以sin 2A =，而02A π<<，所以3A π=.（2）因为11sin 22ABC S bc A bc ===△40bc =. 由余弦定理得：222cos6049b c bc -︒+=， 所以224989b c bc +=+=. 【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及三角形面积公式，考查基本分析求解能力，属基础题.19．设函数()1sin 2f x x x =+，x ∈R .（1）求函数()f x 的周期和值域；（2）设ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若()2f A =2a =，求C 的值.【答案】（1）2π，[]1,1-；（2）6π. 【解析】（1）根据两角和的正弦公式化简得()f x sin()3x π=+，再根据周期公式得周期，根据正弦函数的值域可得值域；（2）由()2f A =3A π=，根据2a =以及正弦定理得2B π=，根据三角形内角和定理可得6C π=.【详解】（1）()1sin 2f x x x =sin()3x π=+，所以周期2T π=，值域为[1,1]-.（2）因为()sin()3f A A π=+=，且0A π<<， 所以3A π=，因为a =，所以由正弦定理得sin sin A a B b ==，所以322sin 2sin 33AB ⨯==1=，因为0B π<<，所以2B π=，所以326C A B πππππ=--=--=.【点睛】本题考查了两角和的正弦公式，考查了正弦定理，属于基础题. 20．已知函数2()2f x ax bx a =+-+．（1）若关于x 的不等式()0f x >的解集是(1,3)-，求实数,a b 的值； （2）若2,0b a =>，解关于x 的不等式()0f x >．【答案】（1）（2）1a ≥时2|1a x x xa -⎧⎫-⎨⎬⎩⎭或，01x <<时2|1a x x x a ⎧⎫--⎨⎬⎩⎭或 【解析】【详解】试题分析：（1）解一元二次不等式要结合与之对应的二次函数图像与二次方程的根，解集的边界值为方程的根，由根与系数的关系可求得系数（2）解一元二次不等式当方程的根不确定时需要讨论两根大小关系 试题解析：（1）由题，3是方程的二根．代入有，∴（2）∵∴①当②【考点】1．三个二次关系；2．一元二次不等式解法21．有次水下考古活动中，潜水员需潜入水深为30米的水底进行作业，其用氧量包含以下三个方面：①下潜时，平均速度为每分钟x 米，每分钟的用氧量为2190x 升；②水底作业需要10分钟，每分钟的用氧量为0.3升；③返回水面时，速度为每分钟0.5x 米，每分钟用氧量为0.2升；设潜水员在此次考古活动中的总用氧量为y 升； （1）将y 表示为x 的函数；（2）若[]4,8x ∈，求总用氧量y 的取值范围. 【答案】（1）()12303x y x x =++>；（2）17,73⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】（1）先由题意，得到下潜所需时间为30x分钟，返回所用时间为60x 分钟，再由题中数据，即可求出结果；（2）先由基本不等式求出最小值，再令12()33=++x f x x，用单调性的定义，判断12()33=++x f x x在[]4,8上的单调性，从而可求出最大值，即可得出结果. 【详解】（1）由题意，下潜所需时间为30x分钟，返回所用时间为60x 分钟，所以总用氧量230112100.300.239036=⨯+⨯+⨯=++x y x x x x，0x >； （2）因为[]4,8x ∈，由（1）得123373=++≥=x y x ， 当且仅当123=x x ，即6x =时，等号成立，即min 7y =； 令12()33=++x f x x当[)4,6x ∈时，任取[)12,4,6∈x x ，且12x x <， 则1212121212()()3333⎛⎫⎛⎫-=++-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x f x f x x x ()122112121212()11233⎛⎫--=+=-- ⎪⎝⎭x x x x x x x x x x ， 因为1246≤<<x x ，所以120x x -<，1236<x x ，因此()121212112()()03⎛⎫-=--> ⎪⎝⎭f x f x x x x x ，所以函数12()33=++x f x x在[)4,6上单调递减；同理，12()33=++x f x x 在(]6,8上单调递增； 又1222(4)33344=++=f ，1243(8)33688=++=f ，224336>， 所以max 22()(4)3==f x f ，即max 223=y ，所以总用氧量y 的取值范围为227,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦. 【点睛】本题主要考查函数模型的应用，以及由函数单调性求函数最值的问题，熟记函数单调性，以及基本不等式即可，属于常考题型.22．已知等差数列{}n a 满足35a =，5223a a -=，又数列{}n b 中，13b =且130n n b b +-=（*n N ∈）.（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）若数列{}n a ，{}n b 的前n 项和分别是n S ，n T ，且()23n n n S T c n+=.求数列{}n c 的前n 项和n M . （3）若39log 4n m M >（0m >，且1m ≠）对一切正整数n 恒成立，求实数m 的取值范围.【答案】（1）21n a n =-；3nn b =；（2）()921314n n M n ⎡⎤=-⨯+⎣⎦（*n N ∈）；（3）3{|04m m <<或1}m >. 【解析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则由题意得()()11125423a d a d a d +=⎧⎨+-+=⎩，求出1,a d ，从而可得数列{}n a 的通项，由130n n b b +-=可得13n nb b +=，从而可得数列{}n b 是以13b =为首项，公比为3的等比数列，进而可求出其通项； （2）由（1）可求得()2113333n n nn c n n++-+==⋅，然后利用错位相减法求和即可；（3）由10n n M M +->，可得当1n =时，n M 取最小值，19M =，从而转化为399log 4m>，解不等式可得答案 【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则有()()11125423a d a d a d +=⎧⎨+-+=⎩，解得112a d =⎧⎨=⎩. ∴()11221n a n n =+-⨯=-（*n N ∈）， ∵130n n b b +-=，∴13n nb b +=（*n N ∈）. ∴数列{}n b 是以13b =为首项，公比为3的等比数列∴1333n nn b -=⨯=（*n N ∈）.（2）由（1）可得()21212n n n S n +-==，()1333133132n n n T +-⨯==--.∴()2113333n n nn c n n++-+==⋅.∴1231n n n M c c c c c -=+++++∴()2341132333133n n n M n n +=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯，……① ()345123132333133n n n M n n ++=⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯……②①－②得21234122333233333313n n n n n M n n ++++-⨯-=++++-⨯=-⨯-，∴()921314n n M n ⎡⎤=-⨯+⎣⎦（*n N ∈） （3）()()()119921312131913044n n n n n M M n n n ++⎡⎤⎡⎤-=+⨯+--⨯+=+⨯>⎣⎦⎣⎦. ∴1n n M M +>（*n N ∈）∴当1n =时，n M 取最小值，19M =， ∴399log 4m >， 即3log 14m<，当1m 时，3log 14m <恒成立： 当01m <<时，由3log 1log 4m m m <=.解得34m <，∴304m <<.即实数m 的取值范围是3{|04m m <<或1}m >. 【点睛】此题考查等差数列和等比数列的基本量计算，考查错位相减法求和，考查数列的单调性的应用，考查计算能力，属于中档题23．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足2n n S a =-，n ∈+N ，数列{}n b 满足11b =，且1n n n b b a +=+.（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）设()3n n c n b =-，数列()3n n c n b =-的前n 项和为n T ，求证：8n T <； （3）设数列{}n d 满足()1141n nn nd a λ-=+-⋅⋅（n ∈+N ），若数列{}n d 是递增数列，求实数λ的取值范围.【答案】（1）112n n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭，2132n n b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭；（2）证明见解析；（3）84λ-<<.【解析】（1）利用1n n n a S S -=-可得{}n a 是首项为1，公比为12的对比数列，即可求出{}n a 的通项公式，再利用累加法可求出{}n b 的通项公式； （2）利用错位相减法可求出n T ，即可证明；（3）{}n d 是递增数列等价于1n n d d +>恒成立，分离参数即可求出λ的取值范围. 【详解】（1）1n =时，1112S a a =-=，解得11a =，2n ≥时，()1122n n n n n a S S a a --=-=---，整理得112n n a a -=， {}n a ∴是首项为1，公比为12的对比数列， 1111122n n n a --⎛⎫⎛⎫∴=⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，∵1n n n b b a +=+，∴1112n n n b b -+⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则211b b -=，3212b b -=，24312b b ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，……，2112n n n b b --⎛⎫-= ⎪⎝⎭（2n =，3，…）.将这1n -个等式相加，得123221111111121212222212n n n n b b ---⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭-=+++++==- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-，又∵11b =，∴2132n n b -⎛⎫=- ⎪⎝⎭；（2）证明：∵()11322n n n c n b n -⎛⎫=-= ⎪⎝⎭∴022111111223122222n n n T n n --⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯+⨯++-⨯+⨯⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦.① 而∴2311111112231222222n nn T n n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯+⨯++-⨯+⨯⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦② ①－②得012111111122222222n nn T n -⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++-⨯⨯⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦11181842448481222212nn nn n nn T n n ⎛⎫- ⎪+⎛⎫⎛⎫⎝⎭=⨯-⨯⨯=--⨯⨯=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭-. ∴8n T <；（3）由（1）知()()111141412n n nn n n nd a λλ---=+-⋅⋅=+-⋅⋅， 由数列{}n d 是递增数列，∴对n N +∀∈，1n n d d +>恒成立， 即()()()11111412412341320nn nn n n n n n n n d d λλλ-+--+-=+-⋅⋅---⋅⋅=⋅+-⋅⋅⋅>对n N +∀∈恒成立，即()112n n λ+-⋅⋅>-对n N +∀∈恒成立， 当n 为奇数时，即12n λ+<恒成立，∴4λ<， 当n 为偶数时，即12n λ+>-恒成立，∴8λ>-， 综上实数λ的取值范围为84λ-<<. 【点睛】本题考查n a和n S的关系，考查累加法求数列通项，考查错位相减法求数列的前n项和，考查数列不等式的恒成立问题，属于中档题.。

理科物理试卷卷I（选择题）一、单项选择题（本题共计9小题，每题4分，共计36分）1.下面说法中正确的是（）A.速度变化的运动必定是曲线运动B.加速度恒定的运动不可能是曲线运动C.加速度变化的运动必定是曲线运动D.做曲线运动的物体速度方向必定变化2.关于圆周运动的向心力、向心加速度，下列说法正确的是（）A.向心力的方向是不变的B.向心力的方向是变化的C.向心加速度方向与线速度方向相同D.向心力与向心加速度方向一定不同3.如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球abc的运动轨迹，其中b和c从同一点抛出，不计空气阻力．则（）A.a的飞行时间比b长B.b的飞行时间比c长C.a的初速度最大D.c的末速度比b大4.在斜面顶端的A点以速度v平抛一小球，经t1时间落到斜面上B点处，若在A点将此小球以速度0.5v水平抛出，经t2时间落到斜面上的C点处，以下判断正确的是（）A.AB:AC＝2:1B.AB:AC＝4:1C.t1:t2＝4:1D.t1:t2=√2:15.有关运动的合成，以下说法正确的是（）A.两个直线运动的合运动一定是直线运动B.两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动可能是曲线运动C.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动D.两个初速度为零的匀加速（加速度大小不相等）直线运动的合运动一定是匀加速直线运动6.如图所示，一小球在水平面内做匀速圆周运动形成圆锥摆，关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（不计空气阻力）（）A.摆球受拉力和重力的作用B.摆球受拉力和向心力的作用C.摆球受重力和向心力的作用D.摆球受重力、拉力和向心力的作用7.如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A＝R C＝2R B，则三质点的向心加速度之比a A:a B:a C等于（）A.4:2:1B.2:1:2C.1:2:4D.4:1:48.关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是（）A.线速度大的角速度一定大B.线速度大的周期一定小C.角速度大的半径一定小D.角速度大的周期一定小9.“水流星”是一个经典的杂技表演项目．杂技演员将装水的杯子用细绳系着在竖直平面内做圆周运动，杯子到最高点杯口向下时，水也不会从杯中流出．如图所示，若杯子质量为m，所装水的质量为M，杯子运动到圆周的最高点时，水对杯底刚好无压力，重力加速度为g，则杯子运动到圆周最高点时，杂技演员对细绳的拉力大小为（）A.0B.mgC.MgD.(M+m)g二、多选题（本题共计3小题，每题4分，共计12分）10.如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定在水平地面不动．有两个质量均为m的小球A和小球B紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，小球B所在的高度为小球A所在的高度一半．下列说法正确的是（）A.小球A、B所受的支持力大小之比为2:1B.小球A、B的加速度的大小之比为1:1C.小球A、B的角速度之比为√2:1D.小球A、B的线速度之比为√2:111.如图所示，质点通过位置P时的速度、加速度及P附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是（）A.B.C.D.12.关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（）A.物体只受重力的作用，是a＝g的匀变速曲线运动B.物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关C.平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同D.初速度越大，物体在空中的飞行时间越长卷II（非选择题）三、填空题（本题共计1小题，每空4分，共计16分）13.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．（1）实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________．（2）图乙是通过频闪照相得到的照片，每个格的边长L=5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该频闪照相的周期为________s小球做平抛运动的初速度为________m/s．(g=10m/s2)四、解答题（本题共3小题，共计36分）14.一根长为L＝1.0m的细绳系一质量为M＝0.5kg的小球，在光滑水平面上做匀速圆周运动，如下图所示。

生物试题考试时间：90分钟分数：100分一、选择题（单项选择题，每道题2分，共60分）1.用豌豆做杂交实验时，下列操作错误的是（）A．对母本授以父本的花粉B．对父本作套袋处理C．对母本进行去雄D．人工授粉后阻断其他花粉的干扰2.下列各项，除哪项外都是孟德尔获得成功的原因（）A．先研究一对相对性状，后研究多对相对性状B．选用豌豆做实验材料C．先研究基因行为变化，后研究性状分离现象D．用统计学方法对实验结果进行分析3.下列性状中，不属于相对性状的是（）A．高鼻梁与塌鼻梁B．卷发与直发C．五指与多指D．眼大与眼角上翘4.某植物的花色由两对等位基因控制,且两对等位基因独立遗传。

现将纯合的蓝色品种与纯合的紫色品种杂交,F1全为蓝色,再让F1自交,F2为1紫∶6红∶9蓝。

若现将F2中的红色植株的花粉两两融合,培育出的融合植株的表现型和基因型的种类分别是()A.3种6种B.2种3种C.4种4种D.2种4种5．某种植物的株高受三对基因（A、a，B、b，C、c）控制，均遵循基因的自由组合定律，其中三种显性基因以累加效应来增加株高，且每个显性基因的遗传效应是相同的。

现将最矮和最高的植株杂交得到F1，再将F1自交得到F2。

则F2中与基因型为AAbbcc的个体株高相同的概率为()A．15/64B．12/64C．6/64D．3/646.下列对某二倍体生物（2n=16）中进行的正常的减数分裂过程的叙述，错误的( )A.间期结束时细胞中的核DNA数目增加一倍B．姐妹染色单体消失时的细胞中不存在同源染色体C．分裂过程中可能会出现姐妹染色单体之间的交叉互换D．分裂过程中一定出现同源染色体的分离7．一条染色单体含有一个双链DNA分子，则四分体时期的一条染色体含有（）A．四个双链DNA分子B．二个双链DNA分子C．二个单链DNA分子D．一个双链DNA分子8.下列哪一项不是动物细胞有丝分裂和减数分裂过程中均可发生的变化（）A．中心体发出星射线，形成纺锤体B．非同源染色体之间发生自由组合C．外界不利因素可导致染色体变异D．存在染色体数目、染色单体数目、核DNA分子数目之比为1∶2∶2的时期9．蜜蜂的雄蜂是由未受精的卵细胞发育而成的，雌蜂是受精卵发育成的。

生物试题(文)一、选择题：（每题3分，共75分）1、下列有关推理错误的是( )A．隐性性状的个体都是纯合子B．隐性个体的显性亲本必为杂合子C．后代全为显性，则双亲必为显性纯合子D．显性个体的基因型难以独立确定2、下列问题可以通过自交解决的是( )①鉴定一株高茎豌豆是否为纯合子②区别女娄菜披针型和狭披针型的显隐性关系③不断提高小麦抗病纯合子的比例A．①③B．②③C．①②D．①②③3、下列关于孟德尔两对相对性状遗传实验的叙述中，错误的是( )A．两对相对性状分别由两对遗传因子控制B．每一对遗传因子的传递都遵循分离定律C．F1中控制两对性状的遗传因子相互融合D．F2中有16种配子组合、9种遗传因子组成和4种性状表现4、下列叙述正确的是( )A．孟德尔定律支持融合遗传的观点B．孟德尔定律描述的过程发生在有丝分裂中C．按照孟德尔定律，AaBbCcDd个体自交，子代遗传因子组成有16种D．按照孟德尔定律，对AaBbCc个体进行测交，测交子代遗传因子组成有8种5、基因型为AabbDD的个体自交后，其后代性状表现的比例接近于( )A．9∶3∶3∶1 B．3∶3∶1∶1C．1∶2∶1 D．3∶16、下列关于性状分离及分离比的叙述，正确的是( )A．独立遗传的两对相对性状，两对相对性状的分离相互影响B．一对等位基因的杂交实验，F1自交的性状分离比是固定的C．两对等位基因的杂交实验，F1自交的性状分离比是固定的D．在雌雄动物的杂交实验中，性状分离可能有着性别的差异7、下列叙述正确的是( )A．孟德尔定律支持融合遗传的观点B．孟德尔定律描述的过程发生在有丝分裂中C．按照孟德尔定律，AaBbCcDd个体自交，子代基因型有16种D．按照孟德尔定律，对AaBbCc个体进行测交，测交子代基因型有8种8、雌蝗虫染色体数为2n=24,在显微镜下观察雌蝗虫卵巢细胞分裂的固定装片时,看到12条染色体排列于赤道板,说明此细胞处于( )A.有丝分裂B.减数第一次分裂中期C.减数第二次分裂中期D.减数第二次分裂后期9、一个有两对同源染色体的初级卵母细胞可以形成的卵细胞种类有( )A.1种B.2种C.3种D.4种10、关于高等动物的卵细胞、精子以及受精作用的描述,正确的是( )A.每个卵细胞继承了初级卵母细胞1/4的细胞质B.受精卵中的DNA一半来自卵细胞,一半来自精子C.进入卵细胞并与之融合的精子几乎不携带细胞质D.卵细胞、精子彼此结合的机会相等,因为它们的基因组成相同11、下列关于同源染色体的叙述，正确的是( )A．减数分裂中配对的染色体B．在人的肌细胞中没有X和Y这对同源染色体C．在人的精原细胞中没有同源染色体D．一条来自父方，一条来自母方的染色体12、如图为精细胞形成过程中几个时期的细胞模式图，下列有关叙述不正确的是( )A．精细胞形成过程的顺序为①→③→②→④B．②时期的细胞染色体数目为体细胞的一半C．①图中有两对同源染色体，③图中有2个四分体D．②③时期细胞中染色体数与DNA分子数之比为1∶113、动物卵细胞的形成与精子形成的不同之处是( )A．次级卵母细胞进行的是普通的有丝分裂B．卵细胞不经过变形阶段C．减数分裂时，染色体复制时期不同D．一个卵原细胞能形成两个次级卵母细胞14、进行有性生殖的生物,对维持每种生物前后代体细胞染色体数目恒定起重要作用的生理活动是( )A.有丝分裂与受精作用B.细胞增殖与细胞分化C.减数分裂与受精作用D.减数分裂与有丝分裂15、下列属于一对相对性状的是（）A．桃树的红花与绿叶B．羊的白毛与狗的黑毛C．狗的卷毛与粗毛D．水稻的有芒与无芒16、在孟德尔进行的一对相对性状的遗传实验中，具3﹕1比例的是（）A．亲本杂交后代的性状分离比B．F1代产生配子的分离比C．F1代测交后代的性状分离比D．F2代性状的分离比17、在育种实验中，将纸袋套在花上的目的是（）A．保持开花的温度和水分B．防止花粉成熟后散失C．防止自花传粉D．防止外来花粉的干扰18、豌豆的矮茎和高茎为一对相对性状，下列四组杂交实验中，能判别性状显隐性关系的是A．高茎×高茎→高茎B．高茎×高茎→301高茎十101矮茎C．矮茎×矮茎→矮茎D．高茎×矮茎→98高茎＋107矮茎的19、水稻的非糯性对糯性是显性，将糯性品种与纯合非糯性品种杂交，取F1花粉用碘液染色，凡非糯性花粉呈蓝色，糯性花粉呈棕红色。

地理试卷答题时间： 60分钟，满分：100分一单项选择题（每题2分，共80分）读人口增长模式及其转变模式图，回答问题。

1．人口增长模式转变的根本原因是（）A．自然环境状况改善的结果 B．人类社会生产力水平的提高C．出生率明显降低造成的 D．两次社会大分工及现代科学技术的进步2.发展中国家当前人口迁移的主要类型是( )A．由农村到农村的人口迁移 B．由农村到城市的人口迁移C．由城市到城市的人口迁移 D．由城市到农村的人口迁移读长江中下游与青海、西藏地区土地生产潜力和最大人口密度表，完成3～5题。

年生物量(万吨) 可承载人口(万)最大人口密度(人/km2)长江中下游88 600 22 000 395青海、西藏10 000 1 000 43.①地势高、气候寒冷②生态环境脆弱③自然资源丰富④土地生产潜力小A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④4．据分析研究，西藏的人口合理容量正在减小，原因可能是( )①消费水平迅速上升②生产活动过程中破坏了生态环境③青藏铁路的开通，方便了与外界之间的联系④自然灾害的增多A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④5．提高西藏人口合理容量的可行措施是( )①加强进藏交通建设，加强与外界的联系②开发资源、发展科技，提高资源的利用水平③加强环境保护④限制外地人口进藏A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④读“木桶效应(组成木桶的木板如果长短不齐，那么这只木桶的盛水量，不取决于最长的那一块木板，而是取决于最短的)图”，回答6～7题。

6．以某地的四类要素测得的各自所能供养的人口数量分别为：8 000、10 000、6 000、4 500，则该地的环境人口容量为( )A．8 000 B．10 000 C．6 000 D．4 5007．对于影响我国不同省区人口合理容量的因素相当于木桶短板效应的是( ) A．四川——水力资源 B．山东——气候资源C．黑龙江——矿产资源 D．内蒙古——水资源城市中不同功能的小区有规模地结合，构成了城市的空间结构。

数学（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、集合1 |01x A x x -⎧⎫=≥⎨⎬+⎩⎭{} B |13x x =-<，则 A B=⋂( ) A 、()-2,-1 B 、[)1,4 C 、()[)-2,-1 1,4 ⋃D 、()-2,42、已知向量()()2,1,,2a b x ==-，若//a b ，则a b +等于：（）A 、()3,1-B 、()3,1-C 、()2,1D 、()2,1--3、已知,a b R ∈，则0,0a b >>是2a bab +>的：（） A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件 C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4、数列{n a }的前项和)(322+∈-=N n n n S n ，若p-q=5,则q p a a -=（） A 、10B 、20C 、15D 、-55、直线1:60l x ay ++=与2:(2)320l a x y a -++=平行，则1l 与2l 间的距离；() A 、2 B 、823C 、3D 、8336、设变量x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧x －y ＋2≥0，x －5y ＋10≤0，x ＋y －8≤0，则目标函数z ＝3x －4y 的最大值和最小值分别为:( )A 、3，－11B 、－3，－11C 、11，－3D 、11,37、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形， 则该几何体的外接球的表面积为：（） A 、643πB 、483πC 、163πD 、83π8、过点()a ,a A 可作圆0322222=-++-+a a ax y x 的两条切线，则实数a 的取值范围为：（）A 、3-<a 或1>aB 、23<a c 、13<<-a 或23>aD 、3-<a 或231<<a 9、下列关于函数()2sin(2)13f x x π=-+的命题正确的是（）A 、函数()f x 在区间(,)63ππ-上单调递增,B 、函数()f x 的对称轴方程是5212k x ππ=+（k Z ∈）C 、函数()f x 的对称中心是（,06k ππ+）（k Z ∈）D 、函数()f x 以由函数()2cos 21g x x =+向右平移6π个单位得到10、a,b 均为正数，且142a b+=，则使a b c +≥恒成立的C 的取值范围为：（）A 、9(,]2-∞B 、(0,1]C 、(,9]-∞D 、(,8]-∞11、定义在R 上的奇函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，当1(0,]2x ∈时，12()log (1)f x x =-则()f x 在区间3(1,)2内是：（）A 、减函数且()0f x <B 、减函数且()0f x >C 、增函数且()0f x <D 、增函数且()0f x >12、设函数()y f x =在区间(),a b 上的导函数为()f x '，()f x '在区间(),a b 上的导函数为()f x ''，若在区间(),a b 上0)(<''x f 恒成立，则称函数()f x 在区间(),a b 上为“凸函数”；已知234236121)(x x m x x f --=在()1,3上为“凸函数”，则实数m 的取值范围是：（）A 、31(,)9-∞B 、31[,5]9C 、)2,(--∞D 、),2[+∞ 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13、平面直角坐标系xOy 上的区域由不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤y x y x 2320给定，若(,)M x y 为区域上的动点，点A 的坐标为(2,1)，则OM OA ⋅的最大值为 ．14、设a 为实数,函数x a ax x x f )3()(23-++=的导函数为)('x f ,且)('x f 是偶函数，则曲线)(x f y =在点))2(,2(f 处的切线方程为 . 15、已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，13a =，且满足11n n S a +=+，则{}n a 的通项公式a n16、在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝2，BC ＝AA 1＝1，则D 1C 1与平面A 1BC 1所成角的正弦值为________．三、解答题:(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、（本小题满分12分）在直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心的圆与直线043=--y x 相切． （1）求圆O 的方程；（2）若已知点()23,P ，过点p 作圆O 的切线，求切线的方程． 18、（本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，满足b 2＋c 2＝bc ＋a 2. （1）求角A 的大小；（2）已知等差数列{a n }的公差不为零，若a 1cosA ＝1，且a 2，a 4，a 8成等比数列，求{4a n a n ＋1}的前n 项和S n . 19、（本小题满分12分）ABC ∆的内角A ，B ，C 对的边分别,,a b c ，向量m =(cos ,3sin )A A ,n =(2cos ,2cos )A A -,n m •=1-.（1）若23,2a c ==，求ABC ∆的面积； （2）求2cos()3b ca C π-+的值.20、（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，AA 1C 1C 是边长为4的正方形.平面ABC ⊥平面AA 1C 1C ，AB=3，BC=5.（1）求证：AA 1⊥平面ABC ；（2）求二面角A 1-BC 1-B 1的余弦值；（3）证明：在线段BC 1上存在点D ，使得AD ⊥A 1B ，并求1BD BC 的值.21、设数列{}n a 的各项均为正数，它的前n 项的和为n S ，点(,)n n a S 在函数2111822y x x =++的图像上；数列{}n b 满足1111,()n n n n b a b a a b ++=-=．其中n N *∈．（1）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （2）设n n na cb =，求证：数列{}n c 的前n 项的和59n T >（n N *∈）．22、（本小题满分12分）已知函数21()e 1x f x ax +=-+，a ∈R ．（1）若曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线与直线e 10x y ++=垂直，求a的值；（2）求函数()f x 的单调区间；（3）设32e a <，当[0,1]x ∈时，都有()f x ≥1成立，求实数a 的取值范围．答案一、选择：cddbb;cadba;bd二、填空13、7；14、9x-y-16=0；15、n=1;a n =3;n>1,a n=12-n ；16、1:3 17、(本小题满分12分)解：(1)设圆的方程为x 2＋y 2＝r 2，…………1分由题可知，半径即为圆心到切线的距离，故r ＝44＝2，………3分 ∴圆的方程是x 2＋y 2＝4；……………4分(2)∵|OP|＝32＋22＝13>2，∴点P 在圆外．显然，斜率不存在时，直线与圆相离．………6分故可设所求切线方程为y －2＝k(x －3)，即kx －y ＋2－3k ＝0.………8分 又圆心为O(0,0)，半径r ＝2，而圆心到切线的距离d＝|－3k＋2|k2＋1＝2，即|3k－2|＝2k2＋1, …9分∴k＝12 5或k＝0，…………11分故所求切线方程为12x－5y－26＝0或y－2＝0．………12分18、（1）b2＋c2--a2=bc，2122222==-+bcbcbcacb，COSA=21,0<A<π,A=3π(2)设{an}的公差为d，a1=2，a2，a4，a8成等比数列，d=2，an=2n，4anan＋1==+)1(1nn111+-nn,Sn=(2111-)+(3121-)+……+(111+-nn)=1--11+n=1+nn 19、析：nm•=1-.2A2cos-23AsinAcosA=-1，相濡以沫（2A-6π）=10<A<π,-6π<2A--6π<611π,A=3π,a=32,c=2;b2-2b-8=0,b=4,s=21bcsinA= 32(2)3cos(2Cacb--π=)3cos(sinsin2sinCACB--π=)3cos(23sin2)sin(CCCA--+π=220、（2）由（1）知，1AA⊥AC,1AA⊥AB.由题意知3,5,4AB BC AC===，所以AB AC⊥.如图，以A为原点建立空间直角坐标系A xyz-,则.)4,0,4(),4,3,0(),4,0,0(),0,3,0(111CBAB设平面11A BC的法向量为(),,n x y z=，则1110,0.n A Bn AC⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即340,40,y zx-=⎧⎨=⎩令3z=，则0,4x y==，所以()0,4,3n=.………………6分zyx同理可得，平面11B BC 的法向量为()3,4,0m =.所以2516=>=,<cos n m . 由题知二面角A 1-BC 1-B 1为锐角，所以二面角A 1-BC 1-B 1的余弦值为1625.8分 （3）设(),,D x y z 是直线1BC 上的一点，且1BD BC λ=.所以()(),3,4,3,4x y z λ-=-，解得，3=,4=y λx -,3λλz 4= 所以()4,33,4AD λλλ=-.………………10分 由10AD A B ⋅=，即9250λ-=，解得925λ=.因为[]90,125∈，所以在线段1BC 上存在点D ，使得1AD A B ⊥，此时1925BD BC λ==.…12分21、⑴由已知条件得2111822n n n S a a =++，①当2n ≥时，2111111822n n n S a a ---=++，②①－②得：221111()()82n n n n n a a a a a --=-+-，即1111()()4n n n n n n a a a a a a ---+=+-， ∵数列{}n a 的各项均为正数，∴14n n a a --=（2n ≥）， 又12a =，∴42n a n =-；∵1111,()n n n n b a b a a b ++=-=，∴1112,4n n b b b +==，∴112()4n n b -=⋅；⑵∵1(21)4n n n nac n b -==-，∴22113454(23)4(21)4n n n T n n --=+⋅+⋅++-⋅+-⋅，2214434(25)4(23)4(21)4n n n n T n n n --=+⋅++-⋅+-⋅+-⋅，两式相减得21555312(444)(21)4(2)4333n n n n T n n --=++++--=---⋅<-，∴59n T >．22、解：（1）由已知得21()2e x f x a +'=-．因为曲线()f x 在点(0,(0))f 处的切线与直线e 10x y ++=垂直，所以(0)e f '=．所以(0)2e e f a '=-=．所以e a =3分 （2）函数()f x 的定义域是(),-∞+∞，21()2e x f x a +'=-．（1）当0a ≤时，()0f x '>成立，所以)(x f 的单调增区间为(),-∞+∞．（2）当0a >时，令()0f x '>，得11ln 222a x >-，所以()f x 的单调增区间是11(ln ,)222a -+∞； 令()0f x '<，得11ln 222a x <-，所以()f x 的单调减区间是11(,ln )222a -∞-．综上所述，当0a ≤时，)(x f 的单调增区间为(),-∞+∞；当0a >时，()f x 的单调增区间是11(ln ,)222a -+∞，()f x 的单调减区间是11(,ln )222a -∞-．……8分（3）当0x =时，(0)e 11f =+≥成立，a ∈R ．“当(0,1]x ∈时，21()e11x f x ax +=-+≥恒成立”等价于“当(0,1]x ∈时，21e x a x+≤恒成立．”设21e ()x g x x+=，只要“当(0,1]x ∈时，min ()a g x ≤成立．”212(21)e ()x x g x x +-'=．令()0g x '<得，12x <且0x ≠，又因为(0,1]x ∈，所以函数()g x 在1(0, )2上为减函数；令()0g x '>得，12x >，又因为(0,1]x ∈，所以函数()g x 在1(,1]2上为增函数．所以函数()g x 在12x =处取得最小值，且21()2e 2g =．所以22e a ≤．又因为32e <，所以实数的取值范围22(,e ]-∞．………12分。

黑龙江省牡丹江市海林林业局第一中学2019—2020学年高二化学下学期第一次月考试题可能用到的相对原子质量: H:1 C:12 N:14 O：16 Na:23 S：32 Fe:56第I卷（选择题共60分）一、选择题。

(本题包括20小题，每题3分共60分。

每小题只有一个选项符合题意）1．欧盟正考虑在欧盟范围内全面禁止使用塑料袋．下列有关说法正确的是A．塑料垃圾可直接露天焚烧B．实施“禁塑令”有助于遏制白色污染C．纤维素、油脂、蛋白质均属于有机高分子D．聚丙烯结构式为：2．下列物质的类别与所含官能团都正确的A．酚类﹣OH B．CH3COCH3醚类C ﹣O﹣CC．醛类﹣CHO D．酮类C═O3．巳知化合物B3N3H6（硼氮苯）与C6H6(苯)的分子结构相似:则硼氮苯的二氯取代物B3N3H4Cl2的同分异构体的数目为A．2 B．3 C．4 D．64．下列有机物的命名正确的是A．2﹣甲基﹣1﹣丙醇B．2﹣甲基﹣3﹣丁烯C．2﹣甲基戊烷 D．1，3，5﹣三硝基苯酚5．下列说法正确的是（）A．石油分馏的各馏分均是纯净物B．乙烯和苯都能使酸性KMnO4溶液褪色C．淀粉和纤维素水解的最终产物都是葡萄糖D．溴乙烷与NaOH水溶液共热生成乙烯6．“垃圾是放错了位置的资源"，应该分类回收。

生活中废弃的铁锅、铝制的易拉罐、铜导线等可归为一类加以回收,它们属于A。

有机物B。

碱C。

氧化物D。

金属或合金7．设N A代表阿伏加罗常数的值,下列叙述正确的是A．标准状况下，22。

4LCCl4中含有共价键的数目为4N AB．常温常压下，6.4 g氧气和臭氧中含有的原子总数为0。

4N A C．室温时，0.1mol/L的NH4Cl溶液中, 含Cl-的数目为0.1N A D．一定条件下6.4gSO2与足量氧气反应生成SO3，转移电子数为0。

2 N A8．下列离子方程式正确的是A．向氨水中滴入盐酸:H++OH﹣=H2OB．向澄清石灰水中通入少量二氧化碳：Ca2++2OH﹣+CO2=CaCO3↓+H2OC．稀硫酸中加入铁粉:2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑D．钠跟水反应:Na+2H2O=Na++2OH﹣+H2↑9．根据反应:2H2S＋O2===2S↓＋2H2O，4NaI＋O2＋2H2SO4===2I2＋2Na2SO4＋2H2O，Na2S＋I2===2NaI＋S↓.下列物质的氧化性强弱判断正确的是A．O2〉I2>S B．H2S>NaI〉H2O C．S>I2>O2 D．H2O>NaI〉H2S10．下列说法正确的是A．为测定新制氯水的pH,用玻璃棒蘸取液体滴在pH试纸上，与标准比色卡对照即可B．做蒸馏实验时，在蒸馏烧瓶中应加入沸石,以防暴沸。

化学(文科）一、选择题（单选共15题，每题3分，共45分）1．保护环境，就是关爱自己。

下列说法中你认为不正确．．．的是()A．空气质量日报的主要目的是树立人们环保意识，同时也让人们知道了二氧化硫、二氧化氮和可吸入颗粒物是大气主要污染物B．酸雨是指pH小于7的雨水C．为了减少二氧化硫和二氧化氮的排放，工业废气排放到大气之前必须进行回收处理D．居室污染是来自建筑，装饰和家具材料散发出的甲醛等有害气体2．下列物质为纯净物的是()A．水泥B．水玻璃C．氨水D．液氯3.为某玻璃上精美的花纹图案，雕刻此图案所用的刻蚀液为（）A.HF溶液B、HCL溶液C、H2SO4溶液D、HNO3溶液4.下列操作不能．．用于检验NH3的是（）A．气体使湿润的酚酞试液变红B．气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝C．气体与蘸有浓H2SO4的玻璃棒靠近D．气体与蘸有浓盐酸的玻璃棒靠近5.下列说法正确的是（）A．硅胶不能用作干燥剂B．实验室盛装NaOH溶液的试剂瓶用玻璃塞C．硅的化学性质很稳定，主要以游离态存在于自然界D．硅酸钠的水溶液俗称水玻璃，可用于制备木材防火剂6.有经验的阿姨在用氯气消毒过的自来水洗有色衣服之前，都会将自来水在日光下暴晒一段时间，目的是（）A.使水中的杂质沉淀B、使水中的HCLO分解C、起到杀菌作用D、增加水中O2的含量7.右图是化学实验常用装置之一,若气体从右管进入，可用来收集的气体是（）A．NO B．N2C．NH3D．SO28.下列物质中不能与二氧化硅作用的是（）A.氢氧化钙B、苛性钠C、氧化钙D、水9.下列氯化物中，既能由金属和氯气直接反应制得，又能由金属和盐酸反应制得的是（）A.CuCl2B.FeCl3C.FeCl2D.AlCl310.检验HCl气体中是否混有Cl2，可以采用的方法是A.用干燥的蓝色石蕊试纸B、用干燥的有色布条C、将气体通入硝酸银溶液中D、用湿润的淀粉碘化钾试纸11、检验某溶液中是否含有Cl-，正确的操作是A取样，滴加AgNO3溶液，看是否有白色沉淀生成B.取样，先加盐酸酸化，再加入AgNO3溶液，看是否有白色沉淀生成C.取样，先加稀H2SO4酸化，再加入AgNO3溶液，看是否有白色沉淀生成D.取样，加入少量AgNO3溶液，有白色沉淀生成，再加稀HNO3，看白色沉淀是否消失12．下列实验能证明某无色气体为SO2的是()①能使澄清石灰水变浑浊②能使湿润的蓝色石蕊试纸变红③能使品红溶液褪色，加热后又显红色④能使溴水褪色，再滴加酸化的BaCl2溶液有白色沉淀产生A．①②③④B．①③④C．③④D．②③④13．下列说法正确的是()①正常雨水的pH为7.0，酸雨的pH小于7.0；②严格执行机动车尾气排放标准有利于防止大气污染；③使用二氧化硫或某些含硫化合物进行增白的食品会对人体健康产生损害；④使用氯气对自来水消毒过程中，生成的有机氯化物可能对人体有害；⑤食品厂产生的含丰富氮、磷营养素的废水可长期排向水库养鱼。

海林林业一中高一学年第一学期第一次月考测试卷物理试题一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分。

其中1—8题为单选，9—12为多选，多选题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．关于质点，下列说法正确的是（ ）A ．体积大的物体不能看成质点，体积小的物体可以看成质点B ．研究车轮自转情况的车轮不能看成质点C ．质量大的物体不能看成质点，质量小的物体可以看成质点D ．在自然界中，质点是客观存在的2．下列说法正确的是（ ）A ．位移只表示物体位置变化的大小B ．路程总是大于位移的大小C ．天宫一号发射升空是在2011年9月２９日２１时１６分整，这是时刻D ．不选用参考系也可以描述物体的运动3．皮球从3m 高处落下，被地板弹回，在距地面1m 高处被接住，则皮球通过的路程和位移的大小分别为（ ）A.4m 、4mB.3m 、1mC.3m 、2mD.4m 、2m4．一个学生在百米测验中，测得他在50m 处的瞬时速度是6m/s ，16s 末到达终点时的瞬时速度是7.5m/s ，则全程内的平均速度大小是（ ） A.6m/s B.6.25m/s C.6.75m/s D.7.5m/s5．下列描述的运动中，可能存在的是（ ）①速度变化很大，加速度却很小 ②速度方向为正，加速度方向为负 ③速度变化的方向为正，加速度方向为负 ④速度变化越来越快，加速度越来越小A.①②B. ①③C. ②③D. ②④6．甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a 甲＝4 m/s 2，a 乙＝－4 m/s 2.那么，对甲、乙两物体判断正确的是( )A ．甲的加速度大于乙的加速度B ．甲、乙两物体的运动方向一定相反C ．甲的加速度方向和速度方向一致，乙的加速度方向和速度方向相反D ．甲、乙的速度值都是越来越大7．A 、B 、C 三物体同时、同地、同向出发作直线运动，下图是它们位移与时间的图象，由图可知它们在0到t 0这段时间内（ ）A ．平均速度C b A v v v ==B ．平均速率BC A v v v >>C ．平均速率C b A v v v ==D ．A 的速度一直比B 、C 要大8．如图所示，一个小球以速度v 1=6m/s 与墙碰撞，反弹的速度v 2=4m/s ，碰撞的时间为0.2s 。