当前位置：文档之家 › 《鸽巢问题课件PPT》公开课

《鸽巢问题课件PPT》公开课

  • 格式：ppt
  • 大小：1.28 MB
  • 文档页数：17

下载文档原格式

  / 17

合集下载

鸽巢问题_课件

鸽巢问题_课件
（4,0,0）、（3,1,0） （2,2,0）、（2,1,1） 每一种结果的三个数中，至少有一个数不小于2。 分解法
做一做
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
5÷3＝1……2 1＋1＝2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那么 3个抽屉最多放6本，可题目要 求放的是7本书。所以……
做一做
向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两人 的生日是同一天。
六（2）班中至少有5人 是同一个月出生的。
他们说得对吗？为什么？
367÷365＝1······2 49÷12＝4······1
1＋1＝2 4＋1＝5
做一做
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。准备好了吗？
总有一个凳子至少坐2个人。为什么？
请回答：
1. “总有”是什么意思？ 一定会有。
2. “至少”又是什么意思呢？ 不少于，也可能多于，但都符合要求。
3、不低于是什么意思？ 就是大于或等于。
算一算，填一填。
7 ÷ 6 = （ 1 ）······（ 4 ） 32 ÷ 7 = （ 4 ）······（ 4 ） 50 ÷ 12 = （ 4 ）······（ 2 ） 370 ÷ 366 = （ 1 ）······（ 4 ）
精品 课件
小学数学六年级下册 5 数学广角
鸽巢问题
人教版
特级教师优秀课件精选
教学目标
经历鸽巢原理的探究过程,初步理解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理” 解决简单的实际问题。

鸽巢问题(抽屉原理)课件

鸽巢问题(抽屉原理)课件

组合优化
在组合优化问题中，鸽巢 原理可以帮助确定在有限 资源下的最优分配方案。
组合矩阵
鸽巢原理在组合矩阵论中 有重要应用，例如确定矩 阵元素的组合性质。

在计算机科学中的应用
数据结构
计算复杂性
鸽巢原理在计算机科学的数据结构中 有着广泛的应用，如动态规划、图论 和离散概率算法等。
鸽巢原理在计算复杂性理论中也有所 应用，例如确定问题的多项式时间复 杂度。
性质
鸽巢原理具有普遍性和必然性，无论 是在数学、物理、计算机科学还是实 际生活中都有广泛的应用。
鸽巢问题(抽屉原理)的表述
表述
如果 n 个物体要放到 m 个容器中去，且 n > m，那么至少有一个容器中放有 两个或两个以上的物体。
反证法
假设所有容器中最多只有一个物体，那么总物体数最多为 m，但题目中给出总 物体数为 n，这与假设矛盾，所以至少有一个容器中放有两个或两个以上的物 体。
算法设计
利用鸽巢原理可以设计出更高效的算 法，例如快速排序算法和归并排序算 法。
在日常生活中的应用
资源分配
鸽巢原理可以应用于日常生活中 的资源分配问题，例如在有限的 时间和金钱下如何合理安排消费
。
交通规划
在城市交通规划中，鸽巢原理可以 帮助确定最佳的公交线路和站点设 置。
存储管理
在存储管理领域，鸽巢原理可以用 于解决如何有效利用有限空间存放 物品的问题。
鸽巢问题(抽屉原理)的证明方法
反证法证明
总结词
通过假设与结论相反的情况，推 导出矛盾，从而证明原命题。
详细描述
首先假设与结论相反的情况成立 ，然后根据已知条件推导出矛盾 ，最后得出结论与假设相矛盾， 从而证明原命题。

鸽巢问题原理PPT课件

鸽巢问题原理PPT课件

感谢您的观看
THANKS
密码学中的应用
密码学是研究如何保护信息安全的一门科学，而鸽巢原理在密码学中也 有一定的应用。例如，在分析某些加密算法的安全性时，可以利用鸽巢 原理来证明某些攻击方法的有效性或无效性。
05
鸽巢问题原理拓展与延伸
广义鸽巢原理
原理表述
如果n个物体放入m个容器，且n>m，则至少有一 个容器包含两个或两个以上的物体。
掌握鸽巢原理的证明方法是学习该原理的关键。 建议学习者多阅读相关教材或论文，了解不同证 明方法的思路和应用场景。
多做练习题
通过大量的练习题可以加深对鸽巢原理的理解和 掌握。建议学习者多做一些难度适中的练习题， 逐步提高自己的解题能力。
未来研究方向展望
拓展应用领域
随着计算机科学和信息技术的发展，鸽巢原理的应用领域也在不断拓展。未来可以进一步探索鸽巢原理在人工智能、 大数据等领域的应用。
鸽巢问题原理ppt课件
目录
• 鸽巢问题原理概述 • 鸽巢问题原理基本概念 • 鸽巢问题原理证明方法 • 鸽巢问题原理应用举例 • 鸽巢问题原理拓展与延伸 • 总结与回顾
01
鸽巢问题原理概述
定义与背景
鸽巢原理定义
如果 n 个鸽子要放进 m 个鸽巢，且 n > m，则至少有一个鸽巢里有多于一 个鸽子。
重要性
理论价值
鸽巢原理是数学中的基本 原理之一，对于理解更高 级的数学概念和证明具有 重要意义。
实际应用
在计算机科学、工程等领 域中，鸽巢原理为解决复 杂问题提供了有效的思路 和方法。
拓展思维
通过学习鸽巢原理，可以 培养逻辑思维和抽象思维 能力，提高分析问题和解 决问题的能力。
02
鸽巢问题原理基本概念

《鸽巢问题(例1、例2)》(共27张ppt)-人教版六年级数学下册

《鸽巢问题(例1、例2)》(共27张ppt)-人教版六年级数学下册

今天你有什么收获呢？
谢 谢！
分一分：
0
3 3
0
2 3
1
活动二:把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
要求:①小组合作摆学具；②把每一种情 况用数的分解式记录下来。
活动二:把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
活动二:把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔， 这是为什么？
一定有
“至少”是什么意思?
最少，不能少于2本或不能少于3枝。
把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔. 把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
把6枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
把10枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
把100 枝笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.
待分物体 抽屉
我的发 现
只要待分物体的数量比抽屉的数量多1，总有一个抽屉 里至少放进2个物体。Fra bibliotek算一算：
任意13人中，总有至少几个人 的属相相同，想一想，为什么？
平均分
13÷12=1……1
1+1=2
因为假设13个人中有12个人的 生肖各不同，还剩1个人，这个 人不管生肖是什么，总有一种 生肖至少有2个人是一样的。
四种花色
抽牌
鸽巢问题
学习目标：
一、了解鸽巢问题的特点， 理解鸽巢问题的含义； 二、会用不同的方法证明 鸽巢问题的结论； 三、能用鸽巢问题解决实 际问题。
二、探究新知

鸽巢问题例PPT课件

鸽巢问题例PPT课件
鸽巢问题的起源可以追溯到古希腊数学家欧几里得，他在《 几何原本》中提出了一个著名的鸽巢原理：“如果n个物体放 入n-1个容器中，至少有一个容器包含两个或两个以上的物体 。”
鸽巢问题的基本概念
鸽巢问题是一种组合数学问题，它涉及到将一定数量的物体分配到一定 数量的容器中，并确定是否存在一个容器包含两个或更多的物体。
02
鸽巢问题的应用场景
分配问题
总结词
分配问题是指将一定数量的物品或人 分配到一定数量的容器或位置中，使 得每个容器或位置都有物品或人，且 数量相等或尽可能相等。
详细描述
例如，将n个物品分配到m个容器中， 每个容器最多可以容纳k个物品，要求 每个容器至少有一个物品，问最少需 要多少个容器？
排列组合问题
01
引入不等式和不等关系
对于更复杂的鸽巢问题，可以通过引入不等式和不等关系来求解。例如，
在某些情况下，鸽巢的数量可能不是固定的，而是存在一定的范围，这
时就需要利用不等式来表示这种关系。
02
考虑多种情况
对于更复杂的鸽巢问题，可能存在多种情况需要考虑。例如，鸽巢的数
量和大小可能不同，或者鸽子的大小和数量可能不同，这时就需要分别
鸽巢问题通常用鸽子和巢穴的比喻来描述，其中每个巢穴代表一个容器 ，每个鸽子代表一个物体。如果至少有一个巢穴中有两只鸽子，则存在
一个“鸽巢问题”。
解决鸽巢问题的方法通常涉及到计数原理、排列组合和概率论等数学工 具。通过分析物体的数量、容器的数量以及每个容器能够容纳的最大物 体数量，可以确定是否存在一个“鸽巢问题”。
04
鸽巢问题的实例解析
三个鸽子飞进两个鸽巢的问题
总结词
等可能性和概率
详细描述
在这个问题中，有3只鸽子飞进2个鸽巢，每个鸽巢被选中 的概率是相等的，所以每个鸽巢中鸽子的数量有2种可能， 即0只或3只。

数学第五单元《数学广角》鸽巢问题PPT

数学第五单元《数学广角》鸽巢问题PPT

练习题三
05
CHAPTER
总结与思考
鸽巢问题的重要性和意义
培养逻辑思维
鸽巢问题涉及逻辑推理和排列组合，通过解决这类问题，可以培养学生的逻辑思维和推理能力。
数学建模
鸽巢问题是一种典型的数学建模问题，通过解决这类问题，学生可以学习如何将实际问题转化为数学模型，提高数学应用能力。
数学文化的传承
代数法
03
CHAPTER
鸽巢问题的实际案例
总结词：等量分配
详细描述：有10个小朋友要分20个苹果，每个小朋友至少要分到一个苹果，问怎么分最合适？
分苹果的问题
总结词：位置限制
详细描述：有8把椅子摆成一排，现有3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为多少？
安排座位的问题
总结词
有限资源分配
详细描述
详细描述
枚举法
总结词
通过假设结论不成立，然后推导出矛盾，从而证明结论成立。
详细描述
反证法是一种常用的数学证明方法。在解决鸽巢问题时，我们可以先假设结论不成立，即假设至少有一个鸽巢没有鸽子或者有多于n个鸽子（n为鸽巢数量）。然后通过逻辑推理和计算，推导出矛盾，从而证明结论成立。这种方法可以避免枚举法的繁琐，适用于问题规模较大或者情况较为复杂的情况。
03
02
01
如何更好地理解和掌握鸽巢问题
鸽巢问题可以应用于资源分配问题，例如在有限的时间内分配任务给多个员工。
资源分配
在数据分析中，如果需要将数据分类或分组，鸽巢问题可以提供思路和方法。
数据分析
在城市交通规划中，鸽巢问题可以用于解决车辆路径规划、停车位分配等问题。
交通规划
鸽巢问题在实际生活中的应用
数学第五单元《数学广角》鸽巢问题

六年级下册数学课件- 数学广角——鸽巢问题 (21页)PPT 人教版

六年级下册数学课件- 数学广角——鸽巢问题 (21页)PPT 人教版
16÷3＝5……1 5＋1＝6（枝） 答：至少有6枝花插在同一个花瓶里。
5.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一 个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个 颜色相同的球？（选自教材P70做一做T2）
把4种颜色看作4个鸽巢，每种颜色取一个 正好取4个，再取 1个就可以保证取到两个 颜色相同的球，4＋1＝5（个）。
第一种情况：
第二种情况： 第三种情况：
猜测2：摸出5 个球，肯定有 2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看 成2个“鸽巢”，因为5÷2＝ 2……1，所以摸出5个球时， 至少有3个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。
第一种情况： 第三种情况：
第二种情况： 第四种情况：
猜测3：有两种颜色。那摸3个球 就能保证有2个同色的球。
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
3个球
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想 摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那 摸3个球就能保 证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
猜测1：只摸2 个球就能保证 是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此，如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。

《鸽巢问题例》课件

《鸽巢问题例》课件

05
拓展延伸与讨论
鸽巢原理在密码学中的应用探讨
1 2 3
鸽巢原理在密码分析中的应用
利用鸽巢原理可以对密码算法进行安全性分析， 通过寻找算法中的漏洞和弱点来提高密码破解的 效率。
鸽巢原理在密码设计中的应用
在密码设计中，可以利用鸽巢原理来构造更加安 全的密码算法和协议，确保信息的机密性和完整 性。
鸽巢原理在密码学中的挑战
随着密码学技术的不断发展，鸽巢原理的应用也 面临着越来越多的挑战，如如何应对量子计算等 新型计算模型的威胁。
非传统鸽巢问题及其解决方法研究
非传统鸽巢问题的定义和分类
非传统鸽巢问题指的是那些无法直接应用传统鸽巢原理解决的问题，如涉及非线性、动态性等因素的问题。 这些问题可以按照不同的标准进行分类，如问题性质、求解方法等。
步骤
2. 假设当鸽子数量为$n$、鸽巢数量为$m$时，鸽巢 原理成立。
4. 通过数学归纳法，得出对于任意数量的鸽子和鸽巢 ，鸽巢原理都成立的结论。
04
经典案例分析
抽屉原理在数论中应用举例
整除性问题
利用抽屉原理证明在某些 条件下，存在某个整数能 被给定的一组整数整除。
同余类问题
通过构造抽屉（同余类） ，应用抽屉原理解决与模 运算相关的问题。
码学领域的发展趋势和研究重点。
03
跨学科交叉研究
鸽巢原理等数学工具在多个学科领域都有广泛的应用，如计算机科学、
物理学、经济学等。跨学科交叉研究可以为解决复杂问题提供更加全面
和深入的视角和方法。
06
总结回顾与课程安排
关键知识点总结回顾
鸽巢原理的基本思想
01
如果 n 个鸽子要放进 m 个鸽巢，且 n > m，则至少有一个鸽

《鸽巢问题》课件

《鸽巢问题》课件

鸽巢原理的推广
鸽巢原理的推广ຫໍສະໝຸດ 容斥原理在鸽巢原理的基础上，可以推导出许 多组合数学中的定理和公式，如抽屉 原理、容斥原理等。
在集合论中，容斥原理是用来计算集 合数量的一个重要原理，其基本思想 就是利用鸽巢原理来解决问题。
抽屉原理
如果 n+1 个物体放入 n 个抽屉中， 则至少有一个抽屉中放有两个或两个 以上的物体。
鸽巢原理的数学表达形式
如果 N 个物体放入 M 个鸽巢，且 N > M，则至少有一个鸽巢包含两个或两个 以上的物体。
鸽巢原理的证明
反证法证明
假设所有鸽巢中最多只放一个物 体，但总共有 N 个物体，而只有 M 个鸽巢，因此至少有一个鸽巢 需要放两个或更多的物体。
实例证明
例如有 10 只鸽子要飞进 3 个鸽 巢，那么至少有一个鸽巢里至少 有 4 只鸽子。
鸽巢问题在数学领域的应用
在概率论中的应用
在概率论中，鸽巢原理常被用来解释 和推导一些随机事件的概率，如伯努 利试验和二项分布的性质。
在几何学中的应用
在几何学中，鸽巢原理可以用来研究 空间的填充方式和几何体的排列问题 ，如在计算凸多面体的内角和时可以 用到鸽巢原理。
CHAPTER 05
练习和思考题
不同场景下的应用
鸽巢原理不仅适用于整数和抽屉的场 景，还可以应用于其他领域，如概率 论、统计学和计算机算法等。
鸽巢问题与其他数学概念的联系
与集合论的联系
鸽巢原理与集合论有密切的联系，尤其是在处理子集和集合 关系时，鸽巢原理提供了一种有效的思考方式。
与组合数学的联系
组合数学是研究计数、排列和组合问题的数学分支，鸽巢原 理在解决这类问题时常常被用到，如组合恒等式和计数原理 等。

《鸽巢问题》完整ppt课件

《鸽巢问题》完整ppt课件

模型扩展
可以将鸽巢原理扩展到多维空间 、非均匀分布等复杂情况。
应用领域
鸽巢原理在计算机科学、组合数 学、概率论等领域有着广泛的应 用，如哈希表设计、算法分析、
概率不等式证明等。
实例分析
通过具体实例分析鸽巢原理的应 用，如生日悖论、抽屉原理等。
2024/1/29
10
2024/1/29
03
典型案例分析
《鸽巢问题》完整 ppt课件
2024/1/29
1
目录
• 鸽巢问题概述 • 鸽巢问题数学模型 • 典型案例分析 • 鸽巢问题求解方法 • 计算机在鸽巢问题中的应用 • 鸽巢问题拓展研究
2024/1/29
2
2024/1/29
01
鸽巢问题概述
3
问题背景与提
鸽巢问题的历史渊源
最早由德国数学家狄利克雷提出，也 称作抽屉原理或狄利克雷原理。
原理的推广形式
可以推广到多个物体和多个容器的 情况，只要物体数量多于容器数量 ，就必然存在至少一个容器包含两 个或以上的物体。
原理的逆否命题
如果每个容器内最多只有一个物体 ，则物体总数不超过容器数。
5
应用领域及意义
2024/1/29
组合数学中的应用
01
用于解决存在性证明问题，如证明某类组合对象必然存在某种
实际问题的抽象化
问题的提出方式
通常表述为“如果有n个鸽巢和n+1 只鸽子，至少有一个鸽巢里有两只鸽 子。”
将现实生活中分配物品到容器的问题 抽象为数学模型。
2024/1/29
4
鸽巢原理基本概念
鸽巢原理的定义
如果将多于n个物体放到n个容器 中去，则至少有一个容器里放有

人教版六年级下册数学 鸽巢问题(第一课时)课件(共22张PPT)

人教版六年级下册数学 鸽巢问题(第一课时)课件(共22张PPT)
?
！
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
！
假设法
平均分
最不利原则
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
！
假设法
枚举法
一一列举
尽可能平均分
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
！
5支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
2
5支铅笔放进4个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
原理
4支铅笔放进3个笔筒
4只鸽子放进3个鸽巢
结论一样！
4个苹果
3个抽屉பைடு நூலகம்
放进
思想和方法一样！
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
有什么收获吗？
我知道了什么是鸽巢原理，还会用它来解决实际问题。
我学会了用枚举法和假设法来解决问题。
我学会了从最不利的角度去考虑问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
摆一摆
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
摆一摆
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
！
一一列举
画一画
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
?
！
分一分
4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔
6支铅笔放进5个笔筒中，总有一个笔筒里至少有（ ）支铅笔。
2
2
只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有1个笔筒至少要放进2支笔。

六年级数学下册课件-5 鸽巢问题-人教版(共16张PPT)

六年级数学下册课件-5 鸽巢问题-人教版(共16张PPT)
六年级下册第五章例1
课题：鸽巢问题
难点名称：理解鸽巢问题的规律
目录
CONTENTS
导入知识讲解课堂练习 Nhomakorabea小节
导入
导入
根据实际需要新增页
料事如神
3
知识讲解
小红在整理自己的学习用品时有这样的发现，如果 把4枝笔放在3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有两枝铅笔。
（4,0,0）
（3,1,0）
我们把n+1个物体放进n个抽屉 里（n是非 零的自然数），总有一个抽屉里至少 有2个物 体。其实在我们的生活中还存在很多可以用鸽 巢原理去解决的问题, 最后老师还给大家推荐一 个有关鸽巢原理的二桃杀三士的故事，我们课 下可以去看看，期待同学们下次更精彩的表现! 同学们再见！
知识讲解
n+1
n
物体数 比 抽屉数
多1
把n+1个物体放进n个抽屉 里，总有一个抽屉里至少 有2个物体。
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由 德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题， 所以该原理又称“狄利克雷原理”。这个原理有两个经 典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个 抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原 理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至 少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
（2,1,1）
（2,2,0）
总有一个笔筒里至少放2枝笔。
知识讲解
枚举法
知识讲解
怎样才能最快地知道这个放得最多的笔筒里至少有2枝笔？
平均分
先平均分，每个笔筒里都放一枝，剩下的一枝不管怎么放，总有一个文具盒里至少 放进2枝铅笔。
知识讲解
假设法

人教版《数学广角鸽巢问题》(完美版)PPT课件1(共19张PPT)

人教版《数学广角鸽巢问题》(完美版)PPT课件1(共19张PPT)
5、你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
六（1）班有23位同学，至少有（ ）个同学是同一个月出生。
10支笔放进7个笔筒，至少几支放进同一个笔筒？
至少 1+1＝2（支） 2、判断题：8只兔子放进5个笼子里，总有一个笼子至少有3只兔子。 1、填空题： 所以， 总有一个笔筒里至少放（ ）支铅笔。 1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？ 4÷3=1（支）……1（支） 13÷7＝1（支）……6（支） 还要放进其中一个笔筒里， 如果每个笔筒里放1支铅笔，
至少数＝（ 商+1 ）
10支笔放进7个笔筒，至少几支放进 同一个笔筒？
10÷7＝1（支）……3（支）
至少 1+1＝2（支）
13支笔放进7个笔筒，至少几支放进 同一个笔筒？
13÷7＝1（支）……6（支）
至少 1+1＝2（支）
不管余多少，都要再平均 分，所以就是商加1
巩固练习：
1、填空题：
①5个人坐4把椅子，总有一把椅子上 至少坐（ ）人。
人随意抽一张，我知道至少有2张牌是 如果每个笔筒里放1支铅笔，
1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。 六（1）班有23位同学，至少有（ ）个同学是同一个月出生。 看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？
同花色的。相信吗？ 13÷7＝1（支）……6（支）
把26支铅笔放在25个笔筒 里，总有一个笔筒至少放进 （ ）2支笔。
把100支铅笔放在99个笔筒
里，总有一个笔筒至少放进 （ ）2 支笔。
5只鸽子飞进了3个鸽巢，总有一个鸽巢至少
飞进了2只鸽子。为什么？

人教版《数学广角鸽巢问题》优质课件8(共15张PPT)

人教版《数学广角鸽巢问题》优质课件8(共15张PPT)

有四个物体，要把这四个物体放到三 个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以 放一个，有的可以放两个，有的可以放 三个、四个，但最终我们会发现总是可 以找到一个抽屉里面至少放两个物体。 这一现象就是我们所说的“抽屉原理” 。 “抽屉原理”又称“鸽巢问题”， 最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷 提出来的，所以又称“狄利克雷原理” 。
5 数学广角——鸽巢问题
游戏规则：
总有一个杯子至少放进2枝笔 （1 ）请4人上台来玩，听口令，每人出一种手势。
（1 ）请4人上台来玩，听口令，每人出 想 （1：）请把4人（上台来）玩看，听成口“令物，每体人”出，一把种手（势。 ）看成“抽屉”。
这35（总数21有一只学80广一现鸽5角～个象子—1杯8—就要5鸽子9是飞）巢里问我进题至们5少个所放鸽说进舍的2，枝“抽笔同屉。一原个理鸽”舍。至少飞进＿＿只鸽子？
把4枝笔放进3个杯子里，不管怎么放，将会怎样？ 总有一个杯子里至少放进2枝笔。
1.先猜猜看。
①有几种不同的放法？ ②请同学们实际放放看。并做好每一种放法的记录。
1
2
3
4
总有一个杯子至少放进2枝笔
……
把4枝笔放进3个杯子里，总有一个杯子里至少放2枝笔。 把5枝笔放进4个杯子里，总有一个杯子里至少放（ ）2枝笔。
一种手势。 把把65枝枝笔笔放进放5进个杯4子个里杯，子总有里一，个总杯子有里一至个少放杯（子）里枝至笔少。 放（ ）枝笔。
观②请察同这学些们数实，际你放有放什看么。发现？ 把把②2思“想1抽只考一44请屉鸽枝枝：想同原子笔笔要如：理学飞放放”果5们又进只进进我4称实个鸽33们“鸽际个个鸽子舍班巢放杯杯，飞订问同放回子子阅一题3看里里个甲”个鸽，。，，、鸽舍最总总至乙舍先少、有有，是飞丙由一一进同＿三1一个个9＿世种个杯杯只纪鸽杂鸽子子的子志舍里里？德中里国至至的至数少少一少学放放种要家22、飞狄枝枝利二进笔笔克种（。。雷或提三）出种只来。鸽的，子所。以又称“狄利克雷原理”。 张观察叔这叔些参数加，你飞有镖什比么赛发，现？投了5镖，成绩是41环。 思②请考同：学如们果实际我放们放班看订。阅甲、乙、丙三种 杂志中的一种、二种或三种。
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

共四种情况：
（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）
把4支铅笔放进3个笔筒里，不 管怎么放总有一个笔筒里至少 放进2支铅笔 。
（ 2， 1， 1）
想一想
如果把5支铅笔放进3个笔筒，总有 一个笔筒至少放 2 支铅笔？
如果把8支铅笔放进3个笔筒，总有 一个笔筒至少放 3 支笔筒？
智勇大冲关 第一关：稳中求胜 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有 2 只鸽 子飞回同一个鸽舍里，为什么？
第二关：激流勇进 在我们班的任意13人，至少有 2 个人的 属相相同，想一想，为什么？ 13÷12=1(人）……1（人） 1 + 1 =2（人）
水瓶座 1.20-2.18 金牛座 4.20-5.20
数学小知识：鸽巢原理的由来。 最先发现这一规律的人是19世纪的 德国数学家狄里克雷，后人为了纪念他 从这么平凡的事情中发现的规律，就把 这个规律用他的名字命名，叫“狄里克 雷原理”，又叫“鸽巢原理”，还把它 叫做 “抽屉原理”。
小结： 如果把m个物体放入n个巢里， 且m＞n,如果m÷n=a…… b (b 不能为0）,那么总有一个巢里 至少有a+1个物体。
第三关：勇攀高峰 3、一副扑克去掉大王、小王后还剩52张， 抽出5张，至少有 2 张是统一花色的？ 5张扑克相当于5个物体，4种花色相 当于4个巢
5÷4=1(张) …… 1(张）
1 + 1 = 2（张）
4、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩 是41环，张叔叔至少有一镖不低于9环， 为什么？
41环相当于41个物体，5镖相 当于5个巢 41÷5=8(环）……1（环） 8 + 1 =9（环）
数学游戏：抢凳子
5名同学同时坐在4条凳子上
人教新课标六年级数学下册
把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎 么放，总有一个笔筒里至少有 2 支 铅笔。
把4支铅笔放进3个笔筒里，有几 种不同的放法？
合作要求：
1、动手分一分，看看有哪些不同的放法。 （注意笔筒不编号。） 2、把分法用你们喜欢的数学符号记录下来 如（4,0,0)或 3、组织好语言，准备进行汇报交流。
狮子座 7.23-8.22 天蝎座 10.24-11.22
双鱼座 2.19-3.20 双子座 5.21-6.21 处女座 8.23-9.22 射手座 11.23-12.21
白羊座 3.21-4.19 巨蟹座 6.22-7.22 天秤座 9.23-10.23 魔羯座 12.22-1.19
想一想，我们班至少 有 人星座相同？