湘教版九年级数学下册 第3章 单元检测试卷 含答案

湘教版九年级数学下册第三章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.如图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是（）A. 7B. 8C. 9D. 102.由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )A. B. C. D.3.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 三棱锥4.小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 无法确定5.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A. B. C. D.6.校服裙子的展开图可近似看做是（）A. B. C. D.7.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥8.若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )A. 长方体B. 三棱柱C. 圆柱D. 圆台9.如图所示的工件的俯视图是（）A. B. C. D.10.由7个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则其左视图是（）A. B. C. D.11.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.12.（2015•莱芜）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共18分）13.如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有________．（只填序号）14.如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是________．15.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=________ ，y=________ ．16.如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为________．17.如图是一幢建筑物和一根旗杆在一天中四个不同时刻的影子．将四幅图按先后顺序排列应为________．18.如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从________ 面看所得到的性状图的面积最小．19.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．20.如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B距离C点5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是________cm．三、解答题（共4题；共22分）21.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值．22.用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示（1）请画出一种从左面看到的它的形状图；（2）根据你所画出的从左面看到的形状图，结合从正面和从上面看到的这个几何体的形状图直接写出这个几何体所需要的小立方体的个数．23.由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.24.如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．四、综合题（共4题；共36分）25.如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积是________cm3．26.按要求完成下列各小题（1）计算2sin260°+ sin30°•cos30°；（2）请你画出如图所示的几何体的三视图．27.用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．（1）x，z各表示多少?（2）y可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?28.解答题（1）如图：是有一些相同小正方体搭建而成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在这个位置小立方体的个数，请画出该几何体的主视图与左视图．（2）已知、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上到原点的距离为1的数，求：p﹣cd+ 的值．答案一、单选题1. A2. C3. B4.B5.B6. D7. A8. A9.C 10. A 11.C 12. B二、填空题13.①②③ 14.C 15.1或2；3 16.39 17.④①③② 18.左19.54 20. 25三、解答题21.解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=﹣5．故x+y+z=4．22.解：（1）如图所示：还能搭出满足条件的其他几何体，此题有很多种不同几何体．（2）根据俯视图可得底面有5个小正方体，结合左视图和主视图可得第二层可能有2个或3个或4个，共有7个、8个或9个．23.解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示（每个方格内的数字表示该位置上叠的小立方体的个数）.24.解：（1）与F重合的点是B．（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z．根据题意得：解得：．∴原长方体的容积=4×8×12=384．四、综合题25.（1）解：如图所示：（2）4526. （1）解：2sin260°+ sin30°•cos30°=2×（）2+ × × = + = ；（2）解：如图所示：．27.（1）解：x=1，z=3（2）解：y可能是1或2,3+2+1+1+2+1+1=113+2+1++2+1+1=12这个几何体最少由11个立方体搭成，最多由12个立方体搭成28.（1）解答：根据俯视图上小正方形的个数，主视图、左视图，（2）答案：0或-2解答：a、b互=相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，p是数轴上到原点的距离为1的数，得a+b=0，cd=1，m=±2，p=±1，p=1时，p﹣cd+=1﹣1+0=0，当p=﹣1时，p﹣cd+=﹣1﹣1+0=﹣2，综上所述：p﹣cd+=0，或p﹣cd+=﹣2．。

湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A.美B.丽C.增D.城2、如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.长方体3、如图是一个正方体的表面积展开图，则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是（）A.大B.伟C.的D.国4、如图所示的几何体的主视图为( )A. B. C. D.5、如图所示的工件的主视图是（）A. B. C. D.6、如图是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（）A.北B.京C.欢D.迎7、如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）A. B. C. D.8、下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A. B. C. D.9、如图（1）所示，放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2）所示，则其俯视图是下列图中的（）A. B. C.D.10、如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的图为( )A. B. C. D.12、某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是( )A.该几何体是长方体B.该几何体的高是3C.该几何体的表面积为18平方单位D.底面有一边的长是113、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.14、如图是由若干个同样大小的小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A. B. C. D.15、小明身高为1.6米，他在距路灯5米处的位置发现自己的影长为1米，他继续向前走，当他距离路灯为7米时，他的影长将（）A.增长0.4米B.减少0.4米C.增长1.4米D.减少1.4米二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．17、如图，是一个物体的展开图（单位：cm），那么这个物体的体积为________．18、如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有1个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有________种拼接方法.19、一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是________20、如图一个六棱柱模型的底面边长都是5cm，侧棱长是4cm，这个六棱柱的侧面积之和是________cm。

湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图分别是它的主视图和俯视图，那么要组成该几何体，至少需要多少个这样的小正方体（）A.3B.4C.5D.62、下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（）A. B. C. D.3、下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥 D. 球4、如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.5、如图，该几何体是由若干大小相同的立方体组成，其主视图是（）A. B. C. D.6、如图是小华在3月8日“妇女节”送给她妈妈的礼盒，图中所示礼盒的俯视图是（）A. B. C. D.7、已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD-EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且FP=2PB，GQ=，若将这个正方体纸盒沿折线AP-PQ-QH裁剪并展开，得到的平面图形是（）A.一个六边形B.一个平行四边形C.两个直角三角形D.一个直角三角形和一个直角梯形8、如图，是一个正方体的展开图，若原正方体朝上的面上的字是“祝”，则与其相对的朝下的面上的字应是（）A.考B.试C.顺D.利9、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美“字所在面相对的面上标的字是（）A.丽B.大C.龙D.潭10、下列平面图中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.11、如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A.5B.6C.7D.812、如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.3B.4C.5D.613、由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从正面看到的图形是（）A. B. C. D.14、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）A. B. C. D.15、如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为________m17、如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形正方形的四个角都是直角、四条边都相等，则根据图中数据可得原长方体的体积是________ .18、侧面可以展开成一长方形的几何体有________；圆锥的侧面展开后是一个________；各个面都是长方形的几何体是________；19、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“设”相对的面上的汉字是________ ．20、如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是________21、如图所示，一圆柱高为8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是________cm.22、如图为正方体的表面展开图，六个面上分别标注了“我要细心检查”．那么折成正方体后，“我”的对面是“________”．23、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的表面积为________．24、有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器，结果为________．(填“溢出”“刚好”或“未装满”)25、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积．28、如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．29、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．30、一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、C4、B5、B6、C7、B8、D9、C10、A11、B12、C13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

湘教版初三数学下册第3章投影与视图单元测试卷1．下列几何体中，主视图是三角形的是()图3－Z－12．图3－Z－2①是一个正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，第4格，这时小正方体朝上一面的字是()图3－Z－2A．梦B．水C．城D．美3．小红在观看由一些相同小立方块搭成的几何体时，发觉它的主视图、俯视图、左视图均为图3－Z－3，则构成该几何体的小立方块有() 图3－Z－3A．3个B．4个C．5个D．6个4．如图3－Z－4所示，位似图形由三角尺与其在灯光照耀下的中心投影组成，相似比为2∶5，且三角尺的一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为()图3－Z－4A．3.2 cm B．8 cm C．10 cm D．20 cm5．一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是( )A．100πB．50πC．20πD．10π二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)6．太阳光下形成的投影是________投影．(填“平行”或“中心”)7．如图3－Z－5，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长差不多上1，则该几何体的俯视图和左视图的面积之和是________．图3－Z－58．某个立体图形的侧面展开图如图3－Z－6所示，它的底面是正三角形，那个立体图形一定是________．图3－Z－69．如图3－Z－7，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则那个几何体的表面积为________．图3－Z－710．如图3－Z－8，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图3－Z－9所示，左视图中包含两全等的矩形，假如用彩色胶带按图所示包扎礼盒，所需胶带长度至少为_ ___________．(若结果带根号则保留根号)图3－Z－8图3－Z－911．如图3－Z－10所示，某数学小组发觉8米高旗杆DE的影子EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，因此他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长)为2米，则小桥所在圆的半径为________．图3－Z－10三、解答题(本大题共5小题，共56分)12．(8分)画出图3－Z－11中实物的三视图．图3－Z－1113．(10分)如图3－Z－12，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，A B＝5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2 m.(1)请你画出现在DE在阳光下的投影；(2)在测量AB的投影长时，同时测量出DE在阳光下的投影长为5 m，请你运算DE的长．图3－Z－1214．(12分)已知一个几何体的三视图和有关尺寸如图3－Z－13所示，描述该几何体的形状，并依照图中数据运算它的表面积．图3－Z－1315．(12分)如图3－Z－14，一个圆锥的高为3 3 cm，其侧面展开图是半圆．求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；(2)∠BAC的度数；(3)圆锥的侧面积(结果保留π)．图3－Z－1416．(14分)如图3－Z－15，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一段高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测量电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照耀下，旗杆AB落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆CD落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米．依据这些数据，该小组的同学运算出了电线杆的高度．(1)该小组的同学在那个地点利用的是________投影的有关知识进行运算的；(2)试运算出电线杆的高度，并写出运算过程．图3－Z－15教师详解详析作者说卷1．[解析] C 选项A ，球的主视图是圆；选项B ，正方体的主视图是正方形；选项C ，圆锥的主视图是三角形；选项D ，圆柱的主视图是矩形．只有选项C 的几何体的主视图是三角形．故选C.2．A 3.B4．[解析] D ∵位似图形由三角尺与其在灯光照耀下的中心投影组成，相似比为2∶5，三角尺的一边长为8 cm ，∴投影三角形的对应边长为8÷25＝20(cm)．5．B6．平行 7.58．[答案] 正三棱柱[解析] 由题意，得那个立体图形一定是正三棱柱．9．[答案] 12＋15π[解析] 由几何体的三视图可得，该几何体的表面是由3个长方形与两个扇形围成，该几何体的表面积为：S ＝2×2×3＋270π×22360×2＋270π×2180×3＝12＋15π.10．[答案] (120 3＋90)cm[解析] 依照题意，作出实际图形的上底，如图所示，AC ，CD 是上底面的两边．作CB ⊥AD 于点B ，则BC ＝10，AC ＝20，∠ACD ＝120°，那么AB ＝AC ·sin60°＝10 3，因此AD ＝2AB ＝20 3，胶带的长至少为20 3×6＋15×6＝(120 3＋90)cm.11．[答案] 5 m[解析] 如图，设小桥所在圆的圆心为O ，连接OG ，设⊙O 的半径为R m.∵DE EF ＝1.62.4，∴83＋GH ＋1＝1.62.4，解得GH ＝8. ∵MN 为GH ︵的中点到弦GH 的距离，∴点O 在直线MN 上，GM ＝HM ＝12GH ＝4.在Rt △OGM 中，OM ＝R －2，OG ＝R ，GM ＝4.∵OM2＋GM2＝OG2，∴(R －2)2＋42＝R2，解得R ＝5，即⊙O 的半径为5 m.12．[解析] 注意画俯视图时在矩形内要画出一条线段表示上面的棱． 解：三视图如图．13．解：(1)作法：连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BE 于点F ，则EF 确实是DE 在阳光下的投影．(2)∵太阳光线是平行的，∴AC ∥DF ，∴∠ACB ＝∠DFE.又∵∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∴△ABC ∽△DEF ，∴AB DE ＝BC EF .∵AB ＝5 m ，BC ＝2 m ，EF ＝5 m ，∴5DE ＝25，∴DE ＝12.5(m)．14．解：该几何体为直三棱柱．由图形易知主视图中斜边长为10，其表面积S ＝2×12×6×8＋8×4＋10×4＋6×4＝144.15．解：如图，设此圆锥的高为h ，底面半径为r ，母线长AC ＝l.(1)∵2πr ＝πl ，∴l ∶r ＝2∶1.(2)∵l r ＝2，∴圆锥高与母线的夹角为30°，则∠BAC ＝60°.(3)由图可知l2＝h2＋r2，h ＝3 3 cm ，∴(2r)2＝(3 3)2＋r2，即4r2＝27＋r2，解得r ＝3(cm)，∴l ＝2r ＝6 cm ，∴圆锥的侧面积为πl22＝18π(cm2)．16．解：(1)平行(2)如图，过点E 作EM ⊥AB 于点M ，过点G 作GN ⊥CD 于点N ， 则MB ＝EF ＝2，ND ＝GH ＝3，ME ＝BF ＝10，NG ＝DH ＝5， 因此AM ＝10－2＝8.由平行投影可知△AME ∽△CNG ，因此AM CN ＝ME NG ，即8CD －3＝105， 解得CD ＝7，即电线杆的高度为7米．。

湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则代数式的值为（）A.－2B.－1C.1D.02、在下列几何体中，主视图、左视图、俯视图都相同的几何体是（）A. B. C. D.3、如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.4、如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，则它的左视图是（）A. B. C. D.5、如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（）A.4个B.6个C.8个D.10个6、如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（）A.正视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大 D.三个视图的面积一样大7、如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看的图形是（）A. B. C. D.8、如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）A.9B.C.D.9、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.四棱柱D.四棱锥10、如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱11、一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若该几何体所用小立方块的个数为，则的所有可能值有（）A.8种B.7种C.6种D.5种12、如图，某建筑物由相同的若干个房间组成，该楼的三视图如图所示，试问：该楼有（）A.一层B.二层C.三层D.四层13、如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x﹣y的值为（）A.－2B.6C.D.214、如图所示几何体的左视图是（）A. B. C. D.15、一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A. cmB. cmC.3cmD. cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________个．17、三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．18、将如图所示的平面展开图折叠成正方体，则a相对面的数字是________．19、一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最多是________．20、一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为________ ．21、某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是________22、将“创建文明城市”六个字分别写在一个正态度体的六个面上，这个正方体的平面展开图，如图所示，那么在这个正态度体中，和“创”相对的字是________．23、已知一个底面为菱形的直棱柱，高为10cm，体积为150cm3，则这个棱柱的下底面积为________ cm2；若该棱柱侧面展开图的面积为200cm2，记底面菱形的顶点依次为A，B，C，D，AE是BC边上的高，则CE的长为________ cm．24、如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是________ ．25、如图，一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、由大小相同的5个小立方块搭成的几何体如图所示，请在方格中画出该几何体从上面和左面看到的形状图（用黑色笔将虚线画为实线）．27、如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？28、已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．29、工人把一个长方形的纸盒展开时不小心多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如图，现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？30、如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）面“学”的对面是面什么？（2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中△ABN的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、B4、D5、B6、C7、A8、B9、A10、C11、D12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

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】单元测试卷一、选择题1．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（）A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体C．圆柱体、球D．圆锥体、球2．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定3．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长4．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A．相等B．长的较长C．短的较长D．不能确定5．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（）A．B．C．D．6．同一灯光下两个物体的影子可以是（）A．同一方向B．不同方向C．相反方向D．以上都有可能7．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm28．一个人离开灯光的过程中人的影长（）A．变长B．变短C．不变D．不确定9．圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能10．图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．11．有一实物如图，那么它的主视图是（）A．B．C．D．12．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）A．B．C．D．二、填空题13．请写出三种视图都相同的两种几何体是．14．教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是．15．两个物体在同一灯光下得到的影子构成的两个三角形相似三角形．（填“是”或“不同是）16．如图是某个几何体的三视图，该几何体是．17．在直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD垂直于x轴，D 为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长，点C的影子E的坐标为．18．如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为 1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是m．三、解答题19．画出如图所示的三视图．20．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）21．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．22．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？（2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？23．如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？24．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）答案解析一、选择题1．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是（）A．圆柱体、圆锥体 B．圆柱体、正方体C．圆柱体、球D．圆锥体、球【考点】根据视图描述几何体形状．【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，根据各几何体的形状确定主视图即可判断．【解答】解：主视图里可能出现圆的只有圆柱和球，符合这个条件的只有C，故选C．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．2．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A．相交B．平行C．垂直D．无法确定【考点】平行投影．【分析】利用在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行分析．【解答】解：根据平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．双杠平行，地上双杠的两横杠的影子也平行．故选B．【点评】本题考查了平行投影特点，平行投影的特点是：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．3．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长【考点】中心投影；平行投影．【专题】应用题．【分析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．【解答】解：在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长．故选：D．【点评】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．4．两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是（）A．相等B．长的较长C．短的较长D．不能确定【考点】平行投影．【分析】因不知道物体与地面的角度关系如何，即不知道与光线的角度大小，故无法比较其投影的长短．【解答】解：由于不知道两个物体的摆放情况，无法比较两物体．故选D．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，同一物体的影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．5．在一个晴朗的上午，乐乐拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能的是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【专题】计算题．【分析】根据平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可判断出长方形木板在地面上形成的投影中不可能为梯形．【解答】解：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行．得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形，则长方形木板在地面上形成的投影中不可能是梯形．故选C【点评】此题考查了平行投影，由太阳光线是平行的，得到对边平行的图形得到的投影依旧平行．6．同一灯光下两个物体的影子可以是（）A．同一方向B．不同方向C．相反方向D．以上都有可能【考点】中心投影．【分析】由于物体所处的位置不确定，所以同一灯光下两个物体的影子三种情况都有可能．【解答】解：由于物体所处的位置不同所形成的影子方向和长短也不同，所以同一灯光下两个物体的影子可以是同一方向、不同方向、相反方向．故选D．【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．7．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积为（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm2【考点】复杂几何体的三种视图．【专题】应用题；压轴题．【分析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．【解答】解：正视图中正方形有6个；左视图中正方形有6个；俯视图中正方形有6个．则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6）=36个．则几何体的表面积为36cm2．故选：A．【点评】本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和．8．一个人离开灯光的过程中人的影长（）A．变长B．变短C．不变D．不确定【考点】中心投影．【分析】解答本题的关键是熟知中心投影的特点和规律，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．【解答】解：一个人从灯光下走过，光先是垂直于人的，此时人的影子最短，在人离灯越来越远时，影子就会越来越来，如图示AB为影子，A'B'为随人走离灯的影子，可知人的影子越来越大．故选A．【点评】本题考查的是光的中心投影在实际生活中的实际应用，离点光源近的物体它的影子短，物体离光源越远，影子就会越长，注意观察生活中的现象，多思考．9．圆形的物体在太阳光的投影下是（）A．圆形B．椭圆形C．以上都有可能D．以上都不可能【考点】平行投影．【分析】根据圆形的物体与太阳光线的位置关系进行判断．【解答】解：圆形的物体在太阳光的投影下可能为圆形，也可能为椭圆形．故选C．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．10．图中几何体的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】根据实物的形状和主视图的概念判断即可．【解答】解：图中几何体的主视图如选项B所示．故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．11．有一实物如图，那么它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解答】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的棱．故选B．【点评】本题考查了立体图形的三视图，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．12．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能的是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【解答】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故A不可能，即不会是梯形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．二、填空题13．请写出三种视图都相同的两种几何体是球，正方体（答案不唯一）．【考点】根据视图描述几何体的形状．【专题】开放型．【分析】球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形．【解答】解：球的三视图是3个全等的圆；正方体的三视图是3个全等的正方形，故答案为球，正方体（答案不唯一）．【点评】考查由三视图判断几何体；常见的三视图相同的几何体如球，正方体等应熟记．14．教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是平行四边形．【考点】平行投影．【分析】太阳光照射矩形的窗户，根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行，进而得出答案．【解答】解：题中都没说明阳光是从哪个角度射入，因此投影可以是与窗户相似，相等，等边不等长，等长不等宽的矩形，还有甚至是一般的平行四边形，但无论是什么，都是平行四边形．都是对边相等且平行的．故教室中的矩形窗框在太阳光的照射下，在地面上的影子是平行四边形，故答案为：平行四边形．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，且平行物体的投影仍旧平行．15．两个物体在同一灯光下得到的影子构成的两个三角形不是相似三角形．（填“是”或“不同是）【考点】中心投影．【分析】根据中心投影的概念和三角形相似的判定填空即可．【解答】解：要使立于地面上的不同的物体与影子构成的三角形相似，必须是平行投影，而灯光是中心投影，所以两个物体在同一灯光下得到的影子构成的两个三角形不是相似三角形．故答案为：不是．【点评】本题考查了平行投影、中心投影的定义．由平行光线所形成的投影称为平行投影；由中心放射状光线所形成的投影称为中心投影．16．如图是某个几何体的三视图，该几何体是圆锥．【考点】根据视图描述几何体形状．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥，故答案为：圆锥．【点评】本题主要考查了根据三视图判定几何体，关键是熟练掌握三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解答此题的关键．17．在直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD垂直于x轴，D 为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影子长，点C的影子E的坐标为（，0）．【考点】中心投影．【分析】根据题意，结合图形，利用相似三角形△ECD∽△EAO的性质解答．【解答】解：如图：∵CD⊥x轴，∴CD∥OA，∴△ECD∽△EAO，∴DE：OE=CD：OA，∵A（0，5），C点坐标为（3，1），∴DE：（DE+3）=1：5，∴DE=，∴CD在x轴上的影长为，点C的影子的坐标为（，0）．故答案是：，（，0）．【点评】此题考查了平面直角坐标系的知识，还考查了相似三角形的判定与性质，相似三角形的对应边成比例．18．如图，体育兴趣小组选一名身高1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测得该同学的影长为 1.2m，另一部分同学测得同一时刻旗杆影长为9m，那么旗杆的高度是12m．【考点】平行投影．【分析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答．【解答】解：由题意得∴1.6：1.2=旗杆的高度：9．∴旗杆的高度为12m．【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例定理在实际中的应用．三、解答题：（共46分）19．画出如图所示的三视图．【考点】简单几何体三视图的画法．【分析】第一个几何体的主视图为一个正六边形，左视图为一个中间有一条横线的长方形，俯视图为一个中间有一条竖线的长方形；第二个几何体的主视图和左视图均为2个等腰三角形和一个长方形的组合图形，俯视图为带圆心的圆．【解答】解：如图所示：如图所示：；【点评】考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别为从正面，左面，上面看得到的图形．20．如图，楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出小树在路灯下的影子．（不写作法，保留作图痕迹）【考点】中心投影．【专题】作图题．【分析】根据楼和旗杆的物高与影子得到光源所在，进而根据光源和树的物高得影子长．【解答】解：【点评】本题考查中心投影的特点与应用，解决本题的关键是得到点光源的位置．21．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．【考点】平行投影．【专题】计算题；作图题．【分析】（1）根据投影的定义，作出投影即可；（2）根据在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；构造比例关系．计算可得DE=10（m）．【解答】解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影．（2）∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．∵∠ABC=∠DEF=90°∴△ABC∽△DEF．∴，∴∴DE=10（m）．说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线AC和DF，再连接EF即可．【点评】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．要求学生通过投影的知识并结合图形解题．22．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC（如图所示）．（1）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线能射入室内？（2）当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不能射入室内？【考点】中心投影．【分析】（1）利用相应的三角函数可求得此时AC的长度，当遮阳蓬的宽度大于AC的长度时，太阳光线的方向是CB，不能射入室内；当遮阳蓬的宽度小于等于AC的长度时，太阳光线的方向沿点B的上方照射，能射入室内；（2）大于AC的宽度时，太阳光线照在点B的下方，也不能射入室内．【解答】解：在△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形．∴AC=AB•tan∠ABC=AB=（米）．（1）当遮阳蓬AC的宽度小于等于米时，太阳光线能射入室内；（2）当遮阳蓬AC的宽度大于米时，太阳光线不能射入室内．【点评】用到的知识点为：遮阳板越小，透进屋内的阳光越多，反之越少；关键是求得此时遮阳板的长度．23．如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？【考点】中心投影．【专题】应用题．【分析】如图，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性质求解．【解答】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP．∴，即，解得，MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，∴小明的身影变短了5﹣1.5=3.5米．【点评】解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解答问题．24．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m）【考点】平行投影．【专题】应用题；转化思想．【分析】此题属于实际应用问题，解题的关键是将实际问题转化为数学问题进行解答；解题时要注意构造相似三角形，利用相似三角形的性质解题．【解答】解：过点D作DG⊥AB，分别交AB、EF于点G、H，∵AB∥CD，DG⊥AB，AB⊥AC，∴四边形ACDG是矩形，∴EH=AG=CD=1.2，DH=CE=0.8，DG=CA=30，∵EF∥AB，∴，由题意，知FH=EF﹣EH=1.7﹣1.2=0.5，∴，解得，BG=18.75，∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈20.0．∴楼高AB约为20.0米．【点评】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想．21。

九年级下册数学单元测试卷-第3章投影与视图-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一个正方体的平面展开图，若在其中的三个正方形a,b,c内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的数互为相反数，填入正方形a，b，c内的三个数依次为( )A.-1，-2，3B.-2，-1，3C.-1，-2，-3D.-3．-2，-12、如图是由4个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A. B. C. D.3、若线段CD是线段AB的正投影，则AB与CD的大小关系为（）A.AB＞CDB.AB＜CDC.AB=CDD.AB≥CD4、如图，水平放置的空心圆柱体的主视图为（）A. B. C. D.5、用6个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，下列说法正确的是（）A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大 D.主视图、俯视图的面积相等6、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（）A.美B.丽C.中D.国7、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A.厉B.害C.了D.我8、如图所示的圆锥的主视图是（）A. B. C. D.9、一个几何体的三视图如图，其中主、左视图都是腰长为6、底边长为3的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A. B. C. D.10、下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）A. B. C. D.12、如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯底（点O）20米的点A处，沿AO 所在直线行走12米到达点B时，小明身影长度（）A.变长2.5米B.变短2米C.变短2.5米D.变短3米13、如图是一个几何体表面展开图(字在外表面上)，面“江”的对面所写的字是（）A.我B.爱C.春D.都14、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A. B. C. D.15、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是________ ．17、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC 是母线,若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短的路线的长度是________(结果保留根式)18、如图是一个正方体的表面展开图，则折成正方体后，与点重合的点是点________.19、如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是________．20、小明的身高1.6米，他在阳光下的影长为0.8米，同一时刻，校园的旗杆影长为4.5米，则该旗杆高________ 米．21、下列四个立体图形中，左视图为矩形的是________ ．22、如图是由几个相同的小立方体组成的左视图和俯视图，小立方块的个数最少是________ ．23、如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中相对的面上的数字之和相等，则m 所表示的数是________．24、如图，是小明同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是________.25、已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称________（2）若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是________ cm2．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°．（以下计算结果都保留根号）（1）求影子EB的长；（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度．28、小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方形的表面积．29、如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．30、如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=1.72米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（1）求楼房的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（2）过了一会儿，当α=45°时，小猫能不能晒到太阳．【参考数据：=1.732】参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、C5、C6、D7、D8、A9、D10、D11、D12、D13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

湖南省澧县张公庙中学2018-2019学年湘教版九年级数学下册第3、4章综合测试一．选择题（共8小题）1．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ） A ．13 B ．23 C ．16 D ．342．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．123．从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点（a ，b ）在函数y=12x图象上的概率是（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．164．某口袋中有20个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．则当x=（ ）时，游戏对甲乙双方公平． A ．3 B ．4 C ．5 D ．65.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（ ） A.主视图改变，左视图改变B.俯视图不变，左视图不变C.俯视图改变，左视图改变D.主视图改变，左视图不变6.下列图中是在太阳光下形成的影子的是（ ）AB C D7.如图所示的几何体的左视图为( )A.B.C.D.8.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A.4B.5C.6D.9二．填空题（共8小题）9．如图，下列几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是_______.（把所有符合条件的都写上）10．如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的积侧面是 .11.墙壁D 处有一盏灯（如图），小明站在A 处测得他的影长与身高相等，都为1.6 m ，小明向墙壁走了1 m 到达B 处，发现影子刚好落在A 点，则灯泡与地面的距离CD ＝ .12. 如图是某几何体的三视图，该几何体是 .第9题图第10题图第11题图第12题图13．如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 ．14．小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有2个红球和1个白球（除颜色外都相同），摸到红球小明去看，摸到白球小红去看，游戏对双方是 （填“公平”或不公平）的．15．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n 个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出的值是 ．16．用2，3，4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 ．三．解答题（共7小题） 17．下列8个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上． （2）打开电视机，正在播电视剧．（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第200页． （4）天上下雨，马路潮湿． （5）你能长到身高5米． （6）买奖券中特等大奖．（7）掷一枚骰子的得到的点数小于8．（8）2005年6月27日是星期一． 其中（将序号填入题中的横线上即可）不可能事件为 ；必然事件为 ；不确定事件中，发生可能性最大的是 ，发生可能性最小的是 ．18.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1 m 长的竹竿竖直放置时影长1.5 m ，在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为21 m ，留在墙上的影高为2 m ，求旗杆的高度.第13题图19．一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．20.如图，小赵和路人在路灯下行走，试确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子.21． 802班组织学生参加汉字听写比赛，比赛分为甲乙丙三组进行，下面两幅统计图反映了学生参加比赛的报名情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）该班报名参加本次活动的总人数为人．（2）该班报名参加丙组的人数为人，并补全频数分布直方图；（3）比赛后选取男女各2名同学进行培训，若从中选2名参加校赛，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．22．（8分）如图所示为一机器零件的三视图.（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.23．某商场为了吸引顾客，设计了一个摸球获奖的箱子，箱子中共有20个球，其中红球2个，兰球3个，黄球5个，白球10个，并规定购买100元的商品，就有一次摸球的机会，摸到红、兰、黄、白球的（一次只能摸一个），顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元购物卷，凭购物卷仍然可以在商场购买，如果顾客不愿意摸球，那么可以直接获得购物卷10元．（1）每摸一次球所获购物卷金额的平均值是多少？（2）你若在此商场购买100元的货物，两种方式中你应选择哪种方式？为什么？参考答案：一．选择题（共8小题）1.B2.C3.D4.B5.D6.A7.D8.A一．填空题（共8小题）9. ①② 11.641512.正三棱柱 13. 14 14.不公平15.10n = 16.23三．解答题（共7小题）17．不可能事件为 （5） ；必然事件为 （4）（7）（8） ；不确定事件中，发生可能性最大的是 （1） ，发生可能性最小的是 （6） ． 18..19．解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是12； 故答案为：12；则P （两次摸到红球）=212=16．20略 21. 解：（1）15÷30%=50人， （2）50×50%=25人，（3）设男生为A ，B ；女生为a ，b ． 列树状图：P （男女）==．故答案为50，25．22. 解：（1）符合这个零件的几何体是直三棱柱.（2）如图，△是正三角形，⊥，，AC AD 21=，在Rt △ADC 中，222CD AD AC +=，，）（）（2223221+=AC AC解得AC =4.（cm 2）.23. 解：（1）∵P （摸到红球）=，P （摸到兰球）=，P （摸到黄球）=，P （摸到白球）=，∴每摸一次球所获购物卷金额的平均值为：80×+30×+10×=15（元）；（2）∵15＞10，∴两种方式中我会选择摸球这种方式，此时较合算．。

湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由5个大小相同的正方体组合而成的几何体，从正面看得到的图形是（）A. B. C. D.2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）A. B. C. D.3、下列是正方体展开图的是（）A. B. C. D.4、如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )A.7个B.8个C.9个D.10个5、已知下图为一几何体的从三个不同方向看的形状图，若从正面看的长方形的长为，从上面看的等边三角形的边长为，则这个几何体的侧面积是（）A. B. C. D.6、已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（）A. B. C. D.7、如图，小明从路灯下A处向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是（）A.4米B.5.6米C.2.2米D.12.5米8、如图，该立体图形的俯视图是（）A. B. C.D.9、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是（）A. B. C. D.10、一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是（）A.卫B.防C.讲D.生11、图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②所示.则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）.A. B. C. D.12、下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是( )A.圆柱B.圆锥C.圆台D.三棱柱13、某几何体的展开图如图所示，该几何体是（）A.三棱柱B.圆锥C.四棱柱D.圆柱14、如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（）A.圆柱体B.三棱锥C.球体D.圆锥体15、如图，是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则从正面看到的平面图形为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是正方体的表面展开图，把它折成正方体后“细”字对面的字是________．17、如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是________.18、如果一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，而且俯视图是一个圆，那么这个几何体是________ ．19、一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为________．20、如图是一个正方体的表面展开图,还原成正方体后,标注了字母A的面是正方体的正面,若正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,则x的值是________.21、已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是________.22、如图所示，一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上有碟子________个.23、如图是一个多面体的表面展开图，如果面在前面，从左面看是面，那么从上面看是面________．（填字母）24、如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为________ m．25、如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、高高的路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的．于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿（即AE），这时，他量了一下竹竿的影长（AC）正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即AB=4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即BD=2米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，我知道路灯有多高了！”同学们，请你和小明一起解答这个问题：（1）在图中作出路灯O的位置，并作OP⊥l于P．（2）求出路灯O的高度，并说明理由．28、一个几何体由若干的小立方块搭成下图是从上面看到的几何体的形状图，小正方形中数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图.29、按要求完成下列视图问题（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．30、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、A4、D5、C6、A7、B8、C9、A10、B11、B12、B13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。

湘教版九年级下册数学第3章投影与视图含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一几何体的是（）A.长方体B.棱柱C.圆锥D.球2、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标数字相等，则x的值是（）A.6B.1C.-D.03、下列图形中，经过折叠后，可以得到一个正方体的是（）A. B. C. D.4、如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）A. B.C. D.5、如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是( )A. B. C. D.6、一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（）A.长方体B.圆锥C.圆台D.圆柱7、如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.8、某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形．那么这个长方体的俯视图是（）A. B. C. D.9、如图所示的物体的左视图是（）A. B. C. D.10、如图是一个几何体表面展开图(字在外表面上)，面“江”的对面所写的字是（）A.我B.爱C.春D.都11、小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A.相交B.平行C.垂直D.无法确定12、如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.13、下列图中是太阳光下形成的影子是（）A. B. C.D.14、如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.15、将一包卷卫生纸按如图所示的方式摆在水平桌面上，则它的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是________17、如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高________米．（结果保留根号）18、如图是一个没有完全展开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下图中的________（填写字母）19、如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要________cm．20、如下图所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面________在底面．21、太阳光形成的投影是________ ，手电筒、电灯泡所发出的光线形成的投影是________ ．22、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个________．23、正放的圆柱形水杯的正视图为________，俯视图为________．24、若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为6，则的值为________.25、如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1，2，3，﹣3，A，B，相对面上是两个数互为相反数，则A=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、如图①所示的组合几何体，它的下面是一个长方体，上面是一个圆柱．（1）图②和图③是它的两个视图，在横线上分别填写两种视图的名称（填“主”、“左”或“俯”）；（2）根据两个视图中的尺寸，计算这个组合几何体的体积．（结果保留π）28、如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积．29、一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。