五年级第十三讲-追及问题

追及问题知识点详细总结一、追及问题知识点总结。

1. 基本公式。

- 追及路程 = 速度差×追及时间。

这个公式是追及问题的核心公式，其中速度差是指快者速度与慢者速度的差值。

- 速度差 = 追及路程÷追及时间。

- 追及时间 = 追及路程÷速度差。

2. 解题思路。

- 首先确定追及路程，即两者开始相距的距离。

- 然后找出速度差，明确两个运动物体的速度关系。

- 最后根据公式求出追及时间或者其他未知量。

3. 不同情况分析。

- 同地出发同向而行：追及路程往往是慢者先行的路程或者两者开始相距一定距离后慢者继续行驶的路程。

- 异地出发同向而行：追及路程就是两地之间的距离加上慢者先行的路程。

二、追及问题例题及解析。

1. 甲、乙两人相距100米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，几分钟后乙能追上甲？- 解析：- 这里追及路程为100米，速度差为乙的速度减去甲的速度，即80 - 60=20（米/分钟）。

- 根据追及时间 = 追及路程÷速度差，可得追及时间为100÷20 = 5（分钟）。

2. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，另一辆汽车以每小时80千米的速度追赶，两车相距200千米，几小时后能追上？- 解析：- 追及路程为200千米，速度差为80 - 60 = 20（千米/小时）。

- 追及时间 = 追及路程÷速度差，即200÷20=10（小时）。

3. 甲、乙两人同时同地同向出发，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒，甲先走10秒，乙多久能追上甲？- 解析：- 甲先走10秒，则先走的路程为5×10 = 50米，这就是追及路程。

- 速度差为5 - 3 = 2米/秒。

- 追及时间 = 追及路程÷速度差，即50÷2 = 25秒。

4. 快车和慢车分别从A、B两地同时同向出发，A、B两地相距300千米，快车速度为100千米/小时，慢车速度为60千米/小时，快车多久能追上慢车？- 解析：- 追及路程为300千米，速度差为100 - 60 = 40千米/小时。

追及问题【基本关系】追及路程=速度差×追及时间速度差=追及路程÷追及时间追及时间=追及路程÷速度差例1、一天早上，小康的爸爸步行去上班，每分钟走90米，5分钟后，小康发现爸爸忘了带公文包，于是骑车去追爸爸，每分钟行180米，经过多少分钟后小康就能追上爸爸？解：已行路程：90×5=450（米）速度差：180－90=90（米）追及时间：450÷90=5（分）答：经过（5）分钟后小康就能追上爸爸。

练习1．1、夏令营开始了，四年级同学进行远足训练，步行每分钟走80米，出发40分钟后，学校接到上级通知，于是王老师骑摩托车去追队伍，每分钟400米，多少分钟后才能追上队伍? 已行路程：80×40=3200（米）速度差：400－80=320（米）追及时间：3200÷320=10（分）答：（10）分钟后才能追上队伍。

2、甲、乙两车相距90千米，两车同时同向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行50千米，经过多少小时甲车能够追上乙车？例2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两城出发，向一个方向前进，汽车在前，每小时行50千米，摩托车在后，每小时行85千米，经过4小时摩托车追上了汽车，甲乙两城相距多少千米？解：速度差：85－50=35（千米）追及路程：35×4=140（千米）答：甲乙两城相距（140）千米。

练习21、甲、乙两人分别从北村和南村同时向南而行，甲骑自行车每小时行16千米，乙步行每小时行6千米，2小时后甲追上乙，求南北两村的路程。

速度差：16－6=10（千米）追及路程：10×2=20（千米）答：南北两村相距（20）千米。

2、吴昊和孙超两人相距6千米，吴昊在前，孙超在后，两人同时同向出发，3小时后孙超追上吴昊，吴昊每小时行5千米，孙超的速度是每小时多少千米?方法1吴昊3小时行：5×3=15（千米）孙超行：15＋6=21（千米）孙超速度：21÷3=7（千米）方法2孙超每小时追：6÷3=2（千米）孙超速度：5＋2=7（千米）答：孙超的速度是每小时（7）千米。

追及问题小学五年级知识点追及问题是小学五年级数学中的一个重要知识点，它涉及到时间、速度和距离的计算。

通过解决追及问题，我们可以了解到不同速度下的交叉相遇、相遇时间以及相遇地点等信息。

下面将详细介绍追及问题的相关计算方法和解题技巧。

一、追及问题的基本概念在追及问题中，通常会涉及到两个物体或人沿着同一直线运动，并在某一时刻相遇的情况。

我们把追及问题分为追及与被追及两种情况，分别对应着不同的速度和距离。

1. 追及问题追及问题指的是一个物体（或人）从一个位置出发，以一定速度追赶另一个物体（或人），最终与之相遇的情况。

在这种情况下，我们需要计算追及者的速度和追及时间。

2. 被追及问题被追及问题指的是一个物体（或人）从一个位置出发，以一定速度被另一个物体（或人）追赶，并在某一时刻被追者追上的情况。

在这种情况下，我们需要计算被追者的速度、被追及时间以及追及地点。

二、追及问题的计算方法追及问题的计算方法主要涉及到时间、速度和距离之间的关系。

根据题目所给的条件，我们可以运用以下方法解决追及问题。

1. 速度比法若两个物体（或人）以不同的速度运动，且在某一时刻相遇，我们可以通过速度的比值计算出相遇时间。

假设追及者的速度为v1，被追及者的速度为v2，相遇时间为t，则有以下关系：v1 : v2 = t1 : t2其中，t1为追及时间，t2为被追及时间。

2. 距离比法若两个物体（或人）向同一个方向运动，且在某一时刻相遇，我们可以通过距离的比值计算出相遇时间。

假设追及者与被追及者之间的距离为d，追及者的速度为v1，被追及者的速度为v2，相遇时间为t，则有以下关系：d = (v1 - v2) * t3. 相对速度法若两个物体（或人）向相反方向运动，且在某一时刻相遇，我们可以通过相对速度计算出相遇的时间和地点。

假设追及者的速度为v1，被追及者的速度为v2，则它们的相对速度为v = v1 + v2。

相遇时间t可以通过以下公式计算：t = d / v其中，d为追及者与被追及者之间的距离。

五年级数学表针追及问题知识点
五年级数学表针追及问题知识点
除了课堂上的学习外，五年级数学知识点也是学生提高数学成绩的重要途径，本文为大家提供了五年级数学知识点：表针追及问题，希望对大家的`学习有一定帮助。

时针12时整，时针和分针重合，问经过多长时间两针又重合呢？一般可根据1分，分针比时针多转动的角度数和1时，分针比时针多走的圈数给出两种解答的方法。

在此，我们用高观点来分析这道题。

我们把时针12时整，时针和分针重合，看作它们相距一周，也就是分针60分的距离，两针再次重合，就可以看成是分针追赶时针的问题。

分针先走完一圈，所需时间为60分，由于分针的速度是时针速度的12倍，这时针，分针又必须走完这5分的路程，而这时时针又向前走了相当于分针，分针追上时针，亦即两针再次重合所需的时间，就是分针走完各段所需。

【五年级数学表针追及问题知识点】。

追及问题和环形跑道问题☆☆☆重点讲解知识点一、追及问题公式：路程差=速度差×追及时间.【例1】下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）.【例2】甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙.问：甲、乙二人的速度各是多少？【巩固提升】1、某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由西向东行走，这时有一列长520米的火车从背后开来，此人在行进中测出整列火车通过的时间为42秒，而在这段时间内，他行走了68米，则这列火车的速度是多少？2、幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？知识点二、环形跑道经典公式：路程＝速度×时间同一地点出发：反向每相遇一次，合走一圈路程和＝速度和×相遇时间同向每追上一次，多走一圈路程差＝速度差×追及时间1、基础环形跑道【例1】5、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？【例2】佳佳和海海在周长为400米的环形跑道上进行万米长跑。

佳佳的速度是40米/分，海海的速度是60米/分。

⑴佳和海海同时从同一地点出发反向跑步，两人几分钟后第一次相遇？再过几分钟后两人第二次相遇？⑵佳佳和海海同时从同一地点出发，同一方向跑步，海海跑几分钟能第一次追上佳佳？再过几分钟能第二次追上佳佳？【例2】在300米的环形跑道上，佳佳和海海同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？【变式练习】1、佳佳、海海两人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。

五年级数学相遇追及问题总结**一、相遇问题**相遇问题通常涉及两个或多个物体从不同的地点出发，以不同的速度相向而行，我们需要找出它们何时何地会相遇。

1. **基本公式**：- 距离= 速度×时间- 当两物体相向而行时，它们的相对速度是两者速度之和。

2. **解题步骤**：- 确定每个物体的初始位置和速度。

- 计算相对速度（如果物体是相向而行的）。

- 使用距离公式来找出它们何时会相遇。

3. **示例**：小明和小华从两个村庄同时出发，相向而行。

小明每分钟走60米，小华每分钟走50米。

两个村庄之间的距离是2200米。

他们需要多少分钟才能相遇？解：相对速度= 60米/分钟+ 50米/分钟= 110米/分钟所需时间= 总距离÷相对速度= 2200米÷110米/分钟= 20分钟**二、追及问题**追及问题通常涉及一个物体追赶另一个物体，两者以不同的速度同向而行。

我们需要找出追赶者何时何地能追上被追赶者。

1. **基本公式**：- 距离= 速度×时间- 当两物体同向而行时，它们的相对速度是两者速度之差。

2. **解题步骤**：- 确定每个物体的初始位置、速度和方向。

- 计算相对速度（如果物体是同向而行的）。

- 使用距离公式来找出追赶者何时能追上被追赶者。

3. **示例**：小红和小蓝在操场上跑步。

小红每分钟跑120米，小蓝每分钟跑100米。

如果小红在小蓝后面200米开始跑，她需要多少分钟才能追上小蓝？解：相对速度= 120米/分钟- 100米/分钟= 20米/分钟所需时间= 初始距离÷相对速度= 200米÷20米/分钟= 10分钟**总结**：相遇和追及问题都是通过理解速度、时间和距离之间的关系来解决的。

在相遇问题中，重点是计算相对速度并找出两者何时会相遇。

在追及问题中，重点是找出追赶者何时能追上被追赶者，这通常涉及到计算相对速度和初始距离。

通过练习这些问题，学生可以加深对速度、时间和距离之间关系的理解，并提高解决实际问题的能力。