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光学系统设计（二） 参考答案及评分标准20 分）二、填空题（本大题12小题。
每空1分，共20 分） 21.小22.色差、色差、场曲 23.95.5624.彗差、畸变、倍率色差 25.小、大 26.0.707带光 27.相等、相反 28.4、6 29.畸变 30.3：131.畸变、彗差 32.平行平板三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共 10 分）33．光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积，称为光在该介质中通过的光程，两束光光程之差称为光程差。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。
评分标准：答对主要意思得2分。
35．波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u n l 2''≤'∆λ。
评分标准：主要意思正确得2分。
37．等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷，称之为等晕成像，欲达到这样的要求，则光学系统必须满足等晕条件。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分）38．若弧矢彗差0='S K ，是否满足等晕成像？若此时0='L δ，是否满足正弦条件？ 为什么？答：1）满足等晕成像，由于0y K C S s=''='，无正弦差，满足等晕条件； 2）满足正弦条件，若此时0='L δ，则U sin y n nysinU '''=，满足正弦条件。
评分标准：第一问答案正确得1分，理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分，理由解释正确1分。
39．什么是二级光谱？对F 光和C 光校正系统色差后，相对于D 光，其二级光谱与焦距有何关系？答：1）当在带孔径对F 光和C 光校正了位置色差，它们和光轴的公共交点并不和D 光带孔径光线和光轴的交点重合，其偏差称为二级光谱。
现代光学设计作业学号：**********姓名：***一、光学系统像质评价方法 (2)1.1 几何像差 (2)1.1.1 光学系统的色差 (3)1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4)1.1.3 轴外像点的单色像差 (5)1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7)1.2 垂直像差 (7)二、光学自动设计原理 (9)2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9)2.2 适应法光学自动设计程序 (11)三、ZEMAX光学设计 (13)3.1 望远镜物镜设计 (13)3.2 目镜设计 (17)四、照相物镜设计 (22)五、变焦系统设计 (26)一、光学系统像质评价方法所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。
由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。
（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量✧星点检验✧分辨率检验（2）设计阶段的评价方法✧几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数✧物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数下面就几种典型的评价方法进行说明。
1.1 几何像差几何像差的分类如图1-1所示。
图1-1 几何像差的分类1.1.1 光学系统的色差光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。
光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。
如图1-2，薄透镜的焦距公式为()'121111n f r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。
我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。
若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为'''FC F C l l l ∆=- (1-2)图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。
光学设计期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光学设计中，用于描述光束聚焦能力的参数是（）。
A. 焦距B. 光斑直径C. 光束质量D. 光束发散角2. 以下哪个不是光学系统的基本特性？（）A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 重量3. 在光学系统中，色差的类型不包括（）。
A. 球面色差B. 色差C. 色差D. 色差4. 光学系统中，为了校正色差，通常采用的光学元件是（）。
A. 透镜B. 反射镜C. 棱镜D. 滤光片5. 光学系统中，用于校正球面像差的常用方法是（）。
A. 使用非球面透镜C. 使用滤光片D. 使用棱镜6. 在光学设计中，用于描述成像质量的参数是（）。
A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距7. 光学设计中，用于计算光学系统的像差的方法是（）。
A. 几何光学法B. 波动光学法C. 干涉光学法D. 衍射光学法8. 以下哪个不是光学设计软件的名称？（）A. ZemaxB. Code VC. MATLABD. Photoshop9. 光学设计中，用于描述光学系统成像能力的参数是（）。
A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距10. 光学系统中，用于校正畸变的常用方法是（）。
A. 使用非球面透镜B. 使用反射镜D. 使用棱镜二、填空题（每空2分，共20分）11. 光学设计中，焦距是指从____到____的距离。
12. 光学系统中，色差的类型包括____和____。
13. 光学设计中，分辨率是指光学系统能够分辨的____。
14. 光学设计软件Zemax主要用于____。
15. 光学系统中，畸变是指成像时____和____的不一致。
16. 光学设计中，放大倍数是指成像系统成像的____与____的比值。
17. 光学设计中，非球面透镜主要用于校正____。
18. 光学设计软件Code V主要用于____。
19. 光学设计中，干涉光学法用于计算光学系统的____。
20. 光学系统中，衍射光学法用于研究光的____。
光学cad答案⼆光学系统设计(⼆)⼀、单项选择题（本⼤题共 20⼩题。
每⼩题 1 分，共 20 分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1．当⼊瞳在单个折射球⾯（0>r ）的球⼼右侧时，产⽣⼦午彗差是 ( )。
A.正值B.负值C.零D.⽆法判断2．假定物位于有限距离处，⼤⼩为-y ，当⼊瞳在单正透镜的左侧时，产⽣畸变的是 ( )。
A.正值B.负值C.零D.⽆法判断3．下列各条件中，描述垂轴⼩线段完善成像的条件是 ( )。
A.正弦条件B. 余弦条件C. 等晕条件D. 赫歇尔条件4．边缘光和近轴光⾊差之差称为 ( ) 。
A.球差B. 位置⾊差C. ⼆级光谱D. ⾊球差5．下列像差中需要校正⼆级光谱的是 ( )。
A.低倍显微物镜B.长焦距平⾏光管物镜C.望远物镜D.照相物镜6．对于密接双薄透镜系统，要消除⼆级光谱，两透镜介质应满⾜ ( )。
A.相对⾊散相同，阿贝常数相差较⼩B.相对⾊散相同，阿贝常数相差较⼤C.相对⾊散相差较⼤，阿贝常数相同D.相对⾊散相差较⼩，阿贝常数相同7．对于球⾯反射镜，其初级球差表达公式为 ( )。
A.?δ2h 81L =' B. ?δ2h 81L -=' C. ?δ2h 41L =' D. ?δ2h 41L -=' 8．下列光学系统中属于⼤视场⼤孔径的光学系统是 ( )。
A.显微物镜B.望远物镜C.⽬镜D. 照相物镜9．场曲之差称为 ( )。
A.球差B. 彗差C. 像散D. ⾊差10．初级球差与视场⽆关，与孔径的平⽅成 ( )。
A.正⽐关系B.反⽐关系C.倒数关系D.相反数关系11．场镜除产⽣场曲外，还会产⽣ ( )。
A.球差B.彗差C.像散D.畸变12．普通的正透镜产⽣的场曲值为 ( )。
A.正值B.负值C.零D.⽆法判断13．弯⽉形厚透镜的介质折射率为1.5，若要⾃⾝消除⾊差，1r 与2r 的差值应满⾜ ( )。
光学系统设计(三)一、单项选择题（本大题共 20小题。
每小题 1 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．系统的像散为零，则系统的子午场曲值( )。
A.大于零B.小于零C.等于零D.无法判断2．双胶合薄透镜组，如果位置色差校正为零，则倍率色差值为 ( )。
A.大于零B.小于零C.等于零D.无法判断3．下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是( )。
A.球差B. 彗差C. 像散和场曲D.畸变4．除球心和顶点外，第三对无球差点的物方截距为 ( ) 。
A.r n n n L '+= B. r n n n L ''+= C. r n n n L '-= D. r n n n L ''-= 5．下列像差中，属于轴外点细光束像差的是( )。
A.球差B.子午彗差C.子午场曲D.畸变6．瑞利判据表明，焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时，波像差不会超过 ( )。
A.λ21 B. λ31 C. λ41 D. λ517．对于目视光学系统，介质材料的阿贝常数定义为 ( )。
A.C F D D n n 1n --=ν B. C F D D n n 1n ++=ν C. C F D D n n 1n -+=ν D. C F D D n n 1n +-=ν 8．9K 玻璃和6ZF 玻璃属于 ( )。
A.冕牌玻璃和火石玻璃B.火石玻璃和冕牌玻璃C.均属火石玻璃D.均属冕牌玻璃9．在ZEMAX软件中进行显微物镜镜设计，输入视场数据时，应选择 ( )。
A. Angle（Deg）B. Object HeightC. Paraxial Image HeightD. Real Image Height10．在ZEMAX软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 ( )。
A.FieB.OptC.SptD.Mtf11．下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是 ( )。
光学设计cad答案光学系统设计(三)⼀、单项选择题（本⼤题共 20⼩题。
每⼩题 1 分，共 20 分）在每⼩题列出的四个备选项中只有⼀个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均⽆分。
1．系统的像散为零，则系统的⼦午场曲值( )。
A.⼤于零B.⼩于零C.等于零D.⽆法判断2．双胶合薄透镜组，如果位置⾊差校正为零，则倍率⾊差值为 ( )。
A.⼤于零B.⼩于零C.等于零D.⽆法判断3．下列像差中，对孔径光阑的⼤⼩和位置均有影响的是( )。
A.球差B. 彗差C. 像散和场曲D.畸变4．除球⼼和顶点外，第三对⽆球差点的物⽅截距为 ( ) 。
A.r n n n L '+= B. r n n n L ''+= C. r n n n L '-= D. r n n n L ' '-= 5．下列像差中，属于轴外点细光束像差的是( )。
A.球差B.⼦午彗差C.⼦午场曲D.畸变6．瑞利判据表明，焦深是实际像点在⾼斯像点前后⼀定范围内时，波像差不会超过 ( )。
A.λ21 B. λ31 C. λ41 D. λ5 1 7．对于⽬视光学系统，介质材料的阿贝常数定义为 ( )。
A.C F D D n n 1n --=ν B. C F D D n n 1n ++=ν C. C F D D n n 1n -+=ν D. C F D D n n 1n +-=ν 8．9K 玻璃和6ZF 玻璃属于 ( )。
A.冕牌玻璃和⽕⽯玻璃B.⽕⽯玻璃和冕牌玻璃C.均属⽕⽯玻璃D.均属冕牌玻璃9．在ZEMAX 软件中进⾏显微物镜镜设计，输⼊视场数据时，应选择 ( )。
A. Angle （Deg ）B. Object HeightC. Paraxial Image HeightD. Real Image Height10．在ZEMAX 软件中表⽰传递函数的是下列的哪个缩写图标 ( )。
1.2光学系统有哪些特性参数和结构参数？特性参数：（1）物距L（2）物高y或视场角①（3）物方孔径角正弦sinU或光速孔径角h（4）孔径光阑或入瞳位置（5）渐晕系数或系统中每一个的通光半径结构参数：每个曲面的面行参数（r,K,a4,a6,a8,a10）、各面顶点间距（d）、每种介质对指定波长的折射率（n）、入射光线的位置和方向1.3轴上像点有哪几种几何像差？轴向色差和球差1.4列举几种主要的轴外子午单色像差。
子午场曲、子午慧差、轴外子午球差1.5什么是波像差？什么是点列图？它们分别适用于评价何种光学系统的成像质量？波像差：实际波面和理想波面之间的光程差作为衡量该像点质量的指标。
适用单色像点的成像。
点列图：对于实际的光学系统,由于存在像差,一个物点发出的所有光线通过这个光学系统以后,其像面交点是一弥散的散斑。
适用大像差系统2.1叙述光学自动设计的数学模型。
把函数表示成自变量的幂级数,根据需要和可能,选到一定的幂次,然后通过实验或数值计算的方法,求出若干抽样点的函数值,列出足够数量的方程式,求解出幂级数的系数,这样,函数的幂级数形式即可确定。
像差自动校正过程,给出一个原始系统,线性近似,逐次渐进。
2.2适应法和阻尼最小二乘法光学自动设计方法各有什么特点,它们之间有什么区别？适应法：参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n，参加校正的像差不能相关,可以控制单个独立的几何像差,对设计者要求较高,需要掌握像差理论阻尼最小二乘法：不直接求解像差线性方程组,把各种像差残量的平方和构成一个评价函数①。
通过求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。
它对参加校正的像差数m没有限制。
区别：适应法求出的解严格满足像差线性方程组的每个方程式；如果m>n或者两者像差相关,像差线性方程组就无法求解,校正就要中断。
3.1序列和非序列光线追迹各有什么特点？序列光线追迹主要用于传统的成像系统设计。
以面作为对象,光线从物平面开始,按照表面的先后顺序进行追迹,对每个面只计算一次。
1、主光线与光轴所确定的平面叫做正确答案：子午平面2、共轴球面系统中，轴上点像差有正确答案：球差和位置色差3、下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有正确答案：倍率色差4、下面光学元件中不产生色差的是正确答案：球面反射镜5、初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为正确答案：3:16、系统的像散为零，则系统的子午场曲值正确答案：无法判断7、下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是正确答案：彗差8、对于一轴外物点，一般光学系统在像面上的各种像差综合的结果是正确答案：不规则形状的彩色弥散斑9、一般的正透镜产生的场曲值为正确答案：正值10、轴外物点通过有像散的光学系统成像时，在该像点的子午像面，形成的焦线正确答案：在弧矢面内11、假定物体AB在有限距离处，且AB=-y，当孔径光阑在单个薄正透镜的右侧时，产生倍率色差的符号为正确答案：小于零12、光阑与相接触的薄透镜重合时，能够自动校正正确答案：畸变13、下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有正确答案：倍率色差14、初级球差与视场无关，与孔径的平方成正确答案：正比15、K9玻璃和ZF2玻璃属于正确答案：冕牌玻璃和火石玻璃16、完全对称式光学系统，当时，β=-1可以消除的像差有几种正确答案： 317、波像差就是实际波面与理想波面之间的正确答案：光程差18、介质材料ZF2的阿贝常数为32.17，n=1.6727，则nF-nC=正确答案：0.020919、一个仅有像散的光学系统，小“⊕”形图案置于光轴上，则在该物的子午像面，外圆轮廓成像正确答案：清晰20、人眼的视网膜呈现一定程度的弯曲，可以补偿一定的正确答案：场曲21、在ZEMAX软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标正确答案：MTF22、光学传递函数的横坐标是正确答案：线对数/毫米23、ZEMAX软件的传递函数曲线中，不同颜色的曲线表示不同的正确答案：视场24、在ZEMAX软件中进行望远物镜设计，输入孔径数据时正确答案：Entrance Pupil Diameter25、在ZEMAX软件中表示自动优化的是下列的哪个缩写图标正确答案：Opt26、在ZEMAX软件中控制焦距的操作数是正确答案：EFFL27、ZEMAX软件中，评价函数中，下列哪个操作数控制近轴放大倍率正确答案：PMAG28、在ZEMAX软件中表示场曲的是下列的哪个缩写图标正确答案：Fcd29、设计一个He-Ne激光器的激光扩束系统，则系统的光谱选择正确答案：0.6328um30、阿贝常数是光学玻璃的一个重要参数，对于该参数，正确的是正确答案：阿贝常数越大，色散越低31、望远镜的放大率是指正确答案：视觉放大率32、下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是正确答案：目镜33、在进行目镜光学系统设计时，应正确答案：倒追光线34、下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是正确答案：望远物镜35、在ZEMAX软件中表示自动优化的是下列的哪个缩写图标正确答案：opt36、在ZEMAX软件中控制放大倍率的操作数正确答案：PMAG37、鱼眼透镜一般视场角都比较大，但所成的像存在严重的正确答案：畸变38、双高斯物镜是一种对称式物镜结构形式，其光阑前透镜形式为正确答案：一片单透镜+一个双胶合39、在ZEMAX软件中进行望远物镜镜设计，输入孔径数据时，应选择正确答案：Entrance Pupil Diameter40、一激光扩束器应主要校正的像差是正确答案：球差41、单个折射球面的三对无球差点位置是[x][y][z]x 的正确答案：球心处y 的正确答案：顶点处z 的正确答案：齐明点42、一双胶合透镜光焦度为正，在透镜组中的正透镜采用[x]玻璃，透镜组中的负透镜采用[y] 玻璃。
光学系统设计(三)一、单项选择题（本大题共 20小题。
每小题 1 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．系统的像散为零，则系统的子午场曲值( )。
A.大于零B.小于零C.等于零D.无法判断2．双胶合薄透镜组，如果位置色差校正为零，则倍率色差值为 ( )。
A.大于零B.小于零C.等于零D.无法判断3．下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是( )。
A.球差B. 彗差C. 像散和场曲D.畸变4．除球心和顶点外，第三对无球差点的物方截距为 ( ) 。
A.r n n n L '+= B. r n n n L ''+= C. r n n n L '-= D. r nn n L ''-= 5．下列像差中，属于轴外点细光束像差的是( )。
A.球差B.子午彗差C.子午场曲D.畸变6．瑞利判据表明，焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时，波像差不会超过 ( )。
A.λ21 B. λ31 C. λ41 D. λ517．对于目视光学系统，介质材料的阿贝常数定义为 ( )。
A.C F D D n n 1n --=ν B. C F D D n n 1n ++=ν C. C F D D n n 1n -+=ν D. C F D D n n 1n +-=ν 8．9K 玻璃和6ZF 玻璃属于 ( )。
A.冕牌玻璃和火石玻璃B.火石玻璃和冕牌玻璃C.均属火石玻璃D.均属冕牌玻璃9．在ZEMAX 软件中进行显微物镜镜设计，输入视场数据时，应选择 ( )。
A. Angle（Deg）B. Object HeightC. Paraxial Image HeightD. Real Image Height10．在ZEMAX软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 ( )。
A.FieB.OptC.SptD.Mtf11．下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是 ( )。
A.惠更斯目镜B.望远物镜C.显微物镜D.冉斯登目镜12．一般的负透镜产生的场曲值为 ( )。
A.正值B.负值C.零D.无法判断13．一激光扩束器应主要校正的像差是( )。
A. 色差B. 彗差C. 球差D. 畸变14．所有的反射镜均不需校正 ( )。
A.场曲B.畸变C.球差D. 色差15．对于一轴外物点，一般光学系统在像面上的各种像差综合的结果是( )。
A.圆形的弥散斑B.不规则形状的单色弥散斑C.彩色的弥散斑D.不规则形状的彩色弥散斑16．与弧矢平面相互垂直的平面叫作 ( )。
A.子午平面B.高斯像面C.离焦平面D.主平面17．下列软件中，如今较为常用的光学设计软件是 ( )。
A.abr软件B.OPD88软件C.ZEMAX软件D.AutoCAD软件18．光学传递函数的横坐标是 ( )。
A.波长数B.线对数/毫米C.传递函数值D.长度单位19．星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 ( )。
A.不方便进行，步骤复杂B.属主观检验方法，不能量化C.属客观检测方法，但精度低D.计算复杂，应用不便20．按照道威判断，显微镜的分辨率公式为 ( )。
A.NA 5.0λσ= B. NA61.0λσ= C.D 014''=ϕ D. D 012''=ϕ 二、填空题（本大题11小题。
每空1分，共20 分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
21.一齐明透镜，第一面曲率半径95m m - r 1=，物点位于第一面曲率中心处，第二面满足齐明条件。
若该透镜厚度d=5mm ，折射率n=1.5，位于空气中，则第二面半径为 ，该齐明透镜的垂轴放大倍率为 。
22. 一个完全对称式光学系统，若垂轴放大率1-=β，则轴向像差为系统半部像差的 。
23. 若一个光学系统的畸变可以写做 Δy = 3y E ', ΔZ= 0，则其相对畸变='q 。
24.消场曲的方法主要有 、 、 等。
25.反射棱镜用于平行光路中，相当于 ，各像差值均 零。
26.在七种几何像差中，不影响成像的清晰度的是 ，仅与孔径有关的像差是 、 。
27.在轴外像差U tg ''-∆y 特性曲线中，若一圆滑曲线关于'y ∆轴完全对称，则系统的细光束子午场曲='t x 。
28.只含初级和二级球差的望远物镜，校正球差后，使边缘光球差0L m ='δ，其边缘带高级球差为0.5mm ，则='0.707L δ ，为使波像差最小，离焦后其最佳像面应位于理想像点 侧 毫米处。
29.反射棱镜处于会聚光路中，除 ，其它像差均存在。
30.波像差的参考波面是 ，波像差的大小在 处度量。
31.相对孔径是F 数的 。
三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共 10 分）32．齐明点：33．正弦差：34．匹兹伐尔场曲：35. 离焦：36．余弦定律：四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分）37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？38．在系统中加入场镜，是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差，为什么？40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？41. 当光学系统仅存在初级彗差时，其成像光束形状如何？有何特点？42. 消像差谱线的选择有何原则？五、综合应用题（本大题共 2 小题。
每小题10 分，共20分）43.一双胶合望远物镜，mm f 100='，5:1='f D ，若只含初级球差和二级像差，边缘带球差为零0。
707带三个面的球差分布系数分别为：1 2 3I S ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263求： 1） 该物镜的初级球差有多大？2） 若最大球差允许不大于6倍焦深，物镜的球差是否超差？3） 物镜的二级光谱有多大？44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜，其两半径相等，光阑与薄透镜重合，系统对无限远物体成像，试分析该光学系统的像差特性。
光学系统设计（三）参考答案及评分标准 20 分）21.-60mm 、1.5 22.2倍 23. 2y E '24.使用弯月形厚透镜、系统中正负透镜分离、正负透镜分别选用较高和较低折射率的材料、将像面做成曲面补偿场曲25.平行平板、等于 26.畸变、球差、位置色差27.0 28.-0.125、前、0.0937529.场曲 30.理想球面波、出瞳31.倒数三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共 10 分）32．齐明点：对于单个折射球面，当物距满足r n n n L '+=时，像距为r n n n L ''+='，此时不产生球差值，称该对共轭点为不晕点或齐明点。
评分标准：答对主要意思得2分。
33．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为y K C S S ''≈'。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．匹兹伐尔场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称为匹兹伐尔像面，或匹兹万像面，该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场曲。
评分标准：主要意思正确得2分。
35．离焦：为了获得最佳像面，将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件，其表达公式为C cos n cos n ='''-εηεη。
四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分）37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？答：孔径光阑的直径对畸变没有影响，其位置对畸变有影响，因为畸变是主光线像差，而主光线仅与入瞳中心有关，与入瞳大小无关。
38．在系统中加入场镜，是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？答：因为物点与像点重合在场镜平面，所以1=β，像的大小和方向均不发生改变。
像差方面除场曲和畸变外，其余像差为零。
39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差，为什么？答：在光学系统近轴区仍存在初级位置色差。
因为即使在光学系统的近轴区，F 光与C 光的理想像点在光轴上并不重合，其差值称为初级位置色差。
40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？答：正弦条件是垂轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为U sin y n nysinU '''=；而赫歇尔条件是沿轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为2U sin y n 2U nysin '''=。
它们的表达公式相互矛盾，说明不能够同时满足，即不存在一个光学系统能够对整个空间完善成像。
41. 当光学系统仅存在初级彗差时，其成像光束形状如何？有何特点？答：彗差形状类似于彗星状，故名彗差。
当系统仅存在初级彗差时，有如下特点：（1）子午彗差是弧矢彗差的3倍，即S T K 3K '='；（2）彗差轮廓相切于两条夹角为60度的直线；（3）彗差顶点处能量较为集中，越往外能量越涣散。
42. 消像差谱线的选择有何原则？答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附 近的谱线校正色差。
五、计算题（每题10分，共20分）43.一双胶合望远物镜，mm f 100='，5:1='fD ，若只含初级球差和二级像差， 边缘带球差为零0。
707带三个面的球差分布系数分别为：1 2 3I S ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263求： 1） 该物镜的初级球差有多大？2） 若最大球差允许不大于6倍焦深，物镜的球差是否超差？3） 物镜的二级光谱有多大？解：1）001784.0=∑I S ；1.02/tan ='='≈'f D u u ； 初级球差为0892.0212-=''-I S u n ； 2）光学系统0.707带的球差为：111412125.025.05.0)()(A A A h h A h h A l m m m =-=-='δ 初级球差为0892.0-=15.0A ，所以可求得1A =1784.0-，6倍焦深26u n ''λ=mm nm 3276.061.05462=⨯，='m l δ0446.0-3276.0<，故未超差。
3）二级光谱为：mm mm f 052.010000052.000052.0=⨯='44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜，其两半径相等，光阑与薄透镜重合，系统对无限远物体成像，试分析该光学系统的像差特性。
