下载文档原格式
光学系统设计（二） 参考答案及评分标准20 分）二、填空题（本大题12小题。
每空1分，共20 分） 21.小22.色差、色差、场曲 23.95.5624.彗差、畸变、倍率色差 25.小、大 26.0.707带光 27.相等、相反 28.4、6 29.畸变 30.3：131.畸变、彗差 32.平行平板三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共 10 分）33．光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积，称为光在该介质中通过的光程，两束光光程之差称为光程差。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。
评分标准：答对主要意思得2分。
35．波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u n l 2''≤'∆λ。
评分标准：主要意思正确得2分。
37．等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷，称之为等晕成像，欲达到这样的要求，则光学系统必须满足等晕条件。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分）38．若弧矢彗差0='S K ，是否满足等晕成像？若此时0='L δ，是否满足正弦条件？ 为什么？答：1）满足等晕成像，由于0y K C S s=''='，无正弦差，满足等晕条件； 2）满足正弦条件，若此时0='L δ，则U sin y n nysinU '''=，满足正弦条件。
评分标准：第一问答案正确得1分，理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分，理由解释正确1分。
39．什么是二级光谱？对F 光和C 光校正系统色差后，相对于D 光，其二级光谱与焦距有何关系？答：1）当在带孔径对F 光和C 光校正了位置色差，它们和光轴的公共交点并不和D 光带孔径光线和光轴的交点重合，其偏差称为二级光谱。
一、简答题1、根据系统工作的基本目的，通常光电系统可以分为哪两大类？答：(1)信息光电系统。
例如：光电测绘仪器仪表、光电成像系统、光电搜索与跟踪系统、光电检测系统、光通信系统等。
(2)能量光电系统。
例如：激光武器、激光加工设备、太阳能光伏发电、“绿色”照明系统等。
2、光电系统的研发过程需要哪些学科理论与技术的相互配合？答：光电系统的发展需要多种学科相互配合。
它是物理学、光学、光谱学、电子学、微电子学、半导体技术、自动控制、精密机械、材料学等学科的相互促进和渗透。
应用各学科的最新成果，将使光电系统不断创新和发展。
3、光学系统设计基本要求包括哪些？答：基本要求包括：性能、构型选择、和可制造性三个方面。
4、光学系统设计技术要求包括哪些？答：基本结构参数（物距、成像形式、像距、F数或数值孔径、放大率、全视场、透过率、焦距、渐晕）；成像质量要求（探测器类型、主波长、光谱范围、光谱权重、调制传递函数、RMS波前衰减、能量中心度、畸变）；机械和包装要求；其它具体要求。
5、望远物镜设计中需要校正的像差主要是哪些？答：球差、慧差和轴向色差。
6、目镜设计中需要校正的像差主要是哪些？答：像散、垂轴色差和慧差。
7、显微物镜设计中需要校正的像差主要是哪些？答：球差、轴向色差和正弦差，特别是减小高级像差。
8、几何像差主要有哪些？答：几何像差主要有七种：球差、慧差、象散、场曲、畸变、轴向色差和垂轴色差。
9、用于一般辐射测量的探头有哪些？答：光电二极管10、可用于微弱辐射测量的探头有哪些？答：光电倍增管11、常用光源中哪些灯的显色性较好？答：常用光源中，白炽灯、卤钨灯、氙灯的显色性较好。
（高压汞灯、高压钠灯的显色性较差）12、何谓太阳常数？答：太阳常数——在地球-太阳的年平均距离，大气层外太阳对地球的的辐照度(1367±7) W·m-213、太阳对地球的辐照能量在哪个光谱区比例最大？答：太阳对地球的辐照度值在不同光谱区的比例为：紫外区6.46%；可见区46.25%；红外区47.29%14、对用于可见光和近红外的光学系统，主要是什么因素影响其像质？答：因波长较短，影响像质的主要是各种像差15、对用于中远红外的光学系统，主要是什么因素影响其像质？答：用于中远红外的光学系统， 影响像质的主要因素是衍射。
1. 试确定下面两列光波E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）] 的偏振态。
解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)]=A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)]=A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。
两偏振片透振方向的夹角为60°。
若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。
解∶∵亮度比 = 光强比设直接观察的光的光强为I 0,入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'：I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600∙(1-10%) 因此：∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600∙(1-10%) = 10.125%.3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。
假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。
解：201I I()()()()有最大值时，亦可得令注：此时透过的最大光强为，须使欲使I I d d d dI I I II I I II I II I 20cos cos 2329434323060cos 30cos 2302602cos cos 2cos cos 2cos 2222max22232213θααθαααθααθααθαα==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⋅⋅=-=====∴-=-===4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为I =16πI 0（1-cos4ωt ）.解: I = 12I 0 cos 2ωt cos 2（2π-ωt ） = 12 I 0cos 2ωtsin 2 ωt = 18 I 0 1-cos4t2ω= I 0（1-cos4ωt ） `题5. 线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是60°，入射光的电失量与入射面成30°角。
现代光学设计作业学号：**********姓名：***一、光学系统像质评价方法 (2)1.1 几何像差 (2)1.1.1 光学系统的色差 (3)1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4)1.1.3 轴外像点的单色像差 (5)1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7)1.2 垂直像差 (7)二、光学自动设计原理 (9)2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9)2.2 适应法光学自动设计程序 (11)三、ZEMAX光学设计 (13)3.1 望远镜物镜设计 (13)3.2 目镜设计 (17)四、照相物镜设计 (22)五、变焦系统设计 (26)一、光学系统像质评价方法所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。
由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。
（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量✧星点检验✧分辨率检验（2）设计阶段的评价方法✧几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数✧物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数下面就几种典型的评价方法进行说明。
1.1 几何像差几何像差的分类如图1-1所示。
图1-1 几何像差的分类1.1.1 光学系统的色差光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。
光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。
如图1-2，薄透镜的焦距公式为()'121111n f r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。
我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。
若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为'''FC F C l l l ∆=- (1-2)图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。
光学设计期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光学设计中，用于描述光束聚焦能力的参数是（）。
A. 焦距B. 光斑直径C. 光束质量D. 光束发散角2. 以下哪个不是光学系统的基本特性？（）A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 重量3. 在光学系统中，色差的类型不包括（）。
A. 球面色差B. 色差C. 色差D. 色差4. 光学系统中，为了校正色差，通常采用的光学元件是（）。
A. 透镜B. 反射镜C. 棱镜D. 滤光片5. 光学系统中，用于校正球面像差的常用方法是（）。
A. 使用非球面透镜C. 使用滤光片D. 使用棱镜6. 在光学设计中，用于描述成像质量的参数是（）。
A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距7. 光学设计中，用于计算光学系统的像差的方法是（）。
A. 几何光学法B. 波动光学法C. 干涉光学法D. 衍射光学法8. 以下哪个不是光学设计软件的名称？（）A. ZemaxB. Code VC. MATLABD. Photoshop9. 光学设计中，用于描述光学系统成像能力的参数是（）。
A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距10. 光学系统中，用于校正畸变的常用方法是（）。
A. 使用非球面透镜B. 使用反射镜D. 使用棱镜二、填空题（每空2分，共20分）11. 光学设计中，焦距是指从____到____的距离。
12. 光学系统中，色差的类型包括____和____。
13. 光学设计中，分辨率是指光学系统能够分辨的____。
14. 光学设计软件Zemax主要用于____。
15. 光学系统中，畸变是指成像时____和____的不一致。
16. 光学设计中，放大倍数是指成像系统成像的____与____的比值。
17. 光学设计中，非球面透镜主要用于校正____。
18. 光学设计软件Code V主要用于____。
19. 光学设计中，干涉光学法用于计算光学系统的____。
20. 光学系统中，衍射光学法用于研究光的____。
光学系统设计实验报告光学系统设计实验报告摘要：本实验旨在通过设计和搭建一个光学系统，探究光的传播规律和光学元件的特性。
通过实验，我们成功设计了一个光学系统，并对其进行了测试和分析。
实验结果表明，光学系统的设计和调整对于光的传播和成像具有重要影响。
引言：光学系统是由光源、光学元件和光学器件组成的系统，用于控制光的传播和成像。
光学系统设计是光学学科的重要分支，广泛应用于光学仪器、通信技术、光学显微镜等领域。
本实验旨在通过设计和搭建一个光学系统，探究光的传播规律和光学元件的特性。
实验方法：1. 准备实验所需材料和仪器，包括光源、透镜、反射镜、光屏等。
2. 搭建光学系统，根据实验要求确定光源和光学元件的位置和方向。
3. 调整光学系统，使光线聚焦在光屏上，并记录调整过程中的观察结果。
4. 测量光学系统的参数，如焦距、放大倍数等，并进行数据分析。
实验结果：通过实验，我们成功设计了一个光学系统，并对其进行了测试和分析。
实验结果表明，光学系统的设计和调整对于光的传播和成像具有重要影响。
首先，我们调整了光源的位置和方向，使光线能够尽可能均匀地照射到光学元件上。
然后，我们调整了透镜的位置和方向，使光线能够聚焦在光屏上。
在调整的过程中，我们发现透镜的位置和方向对于光的聚焦效果有着显著影响。
当透镜与光源的距离增加时，光线的聚焦效果会变差；而当透镜与光源的距离减小时，光线的聚焦效果会变好。
其次，我们测量了光学系统的参数，如焦距和放大倍数。
通过测量，我们发现透镜的焦距与其形状和材料有关。
不同形状和材料的透镜具有不同的焦距，从而影响光的聚焦效果。
此外，我们还测量了光学系统的放大倍数，发现放大倍数与透镜的焦距和物距有关。
当透镜的焦距增大或物距减小时，放大倍数会增大。
讨论：通过本实验，我们深入了解了光学系统的设计和调整原理，以及光的传播规律和光学元件的特性。
光学系统的设计和调整对于光的传播和成像具有重要影响，合理的设计和调整可以提高光学系统的性能和效果。
2.解：由vcn =得：光在水中的传播速度:)/(25.2333.1)/(1038s m s m n c v =⨯==水水光在玻璃中的传播速度:)/(818.165.1)/(1038s m s m n c v =⨯==玻璃玻璃3.一高度为1.7米的人立于离高度为5米的路灯(设为点光源)1.5米处，求其影子长度。
解：根据光的直线传播。
设其影子长度为x ,则有xx+=5.157.1可得x =0.773米 4.一针孔照相机对一物体于屏上形成一60毫米高的像。
若将屏拉远50毫米，则像的高度为70毫米。
试求针孔到屏间的原始距离。
解：根据光的直线传播,设针孔到屏间的原始距离为x ，则有xx 605070=+可得x =300（毫米）5. 有一光线以60°的入射角入射于的磨光玻璃球的任一点上， 其折射光线继续传播到球表面的另一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。
解：根据光的反射定律得反射角''I =60°，而有折射定律I n I n sin sin ''=可得到折射角'I =30°，有几何关系可得该店反射和折射的光线间的夹角为90°。
6、若水面下200mm 处有一发光点，我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？解：已知水的折射率为 1.333,。
由全反射的知识知光从水中到空气中传播时临界角为：nn m I 'sin ==333.11=0.75，可得m I =48.59°，m I tan =1.13389，由几何关系可得被该发光点照亮的范围(圆直径)是2*200*1.13389=453.6(mm)7、入射到折射率为的等直角棱镜的一束会聚光束(见图1-3)， 若要求在斜面上发生全反射，试求光束的最大孔径角解：当会聚光入射到直角棱镜上时，对孔径角有一定的限制，超过这个限制，就不会 发生全反射了。
由nI m 1sin =，得临界角 26.41=m I 得从直角边出射时，入射角74.34590180=---=m I i由折射定律nU i 1sin sin =，得 5.68U =即 11.362U =8、有一光线入射于和的平面分界面上， 平面的法线为，求反射光线和折射光线。
光学系统设计（五）参考答案及评分标准 20 分）二、填空题（本大题11小题。
每空1分，共20 分）21.小22.色差、色差、场曲23.95.5624.球心处、顶点处、齐明点处（r nn n L '+=） 25.%100y y y q z ⨯''-'=' 26.027.028.-0.125、前、0.0937529.场曲30.边缘、0.70731.彗差、畸变、倍率色差三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共 10 分）32．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。
评分标准：主要意思正确得2分。
33．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u n l 2''≤'∆λ。
评分标准：主要意思正确得2分。
35．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为y K C S S ''≈'。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分）37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。
斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。
这两个准则是相互一致的，当最大波像差为4/λ时，..D S 值刚好约等于0.8 评分标准：答出每个准则的概念各得2分，关系正确得1分。
光学系统设计（五）
参考答案及评分标准 20 分）
21.小
22.色差、色差、场曲
23.95.56
24.球心处、顶点处、齐明点处（r n
n n L '+=） 25.%100y y y q z ⨯'
'-'=' 26.0
27.0
28.-0.125、前、0.09375
29.场曲
30.边缘、0.707
31.彗差、畸变、倍率色差
三、名词解释（本大题共5 小题。
每小题2 分，共 10 分）
32．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。
评分标准：主要意思正确得2分。
33．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u
n l 2''≤'∆λ。
评分标准：主要意思正确得2分。
35．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式
为y K C S S '
'≈'。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。
每小题 5 分，共30 分）
37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？
答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。
斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。
这两个准则是相互一致的，当最大波像差为4/λ时，..D S 值刚好约等于0.8
评分标准：答出每个准则的概念各得2分，关系正确得1分。
38．完全对称式系统，当⨯-=1β时，垂轴像差与沿轴像差有何特性？
答：垂轴像差可以得到自动校正，即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍，如球差、像散、场曲和位置色差。
评分标准：垂轴像差特性论述正确得3分；沿轴像差特性论述正确得2分。
39．消像差谱线的选择有何原则？
答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附 近的谱线校正色差。
评分标准：消单色像差原则正确得2分，消色像差原则正确得3分。
40. 一物体的峰-谷比（peak to valley ）是λ23.0，问是否满足Rayleigh 条件？ 答：满足Rayleigh 条件，因为根据Rayleigh 判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25λ时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。
评分标准：答对主要意思得5分。
41. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？
答：应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。
评分标准：答对大意得5分。
42. 密接双薄透镜系统，光焦度ϕ已知，若要消位置色差，试确定其光焦度分配。
答：对于薄透镜组，21ϕϕϕ+=
由于单薄透镜的初级位置色差系数νϕ/h C 2I =，所以有0//2211=+νϕνϕ 两方程联立，得两薄透镜的光焦度分配为ϕνννϕ2111-=，ϕνννϕ2
122--= 评分标准：列出两联立方程各得1.5分，光焦度分配结果正确得2分。
五、计算题（每题10分，共20分）
43. 一双分离薄透镜系统，其主光线与高斯像面交点的高度为9.82mm ，相对畸变值为3%，试求理想像高。
解： %100/0
00⨯''-'=''='y y y y y q z δ，已知%3,82.9='='q mm y ，可得mm y 53.90=' 评分标准：相对畸变公式正确得6分，结果正确得4分。
44.设计一齐明透镜，第一面曲率半径95m m r 1-=，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度5mm d =，折射率5.1n =，该透镜位于空气中，求
（1）该透镜第二面的曲率半径；
（2）该启明透镜的垂轴放大率。
解：
（1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物
距100m m 595l 2-=--=，根据齐明条件100mm r n n n l 22
22
2-='+=，可得60m m r 2-= （2）150mm )60(15.2r n n n l 22222-=-⨯=''+='由垂轴放大率公式l
n l n ''=β，得1.5
11=β，25.2100-l 5.1l n l n 222222='=''=β，则该透镜的垂轴放大率5.121==βββ
评分标准：每问5分，其中第一问中列对2l 方程得3分，结果正确得2分；第二问中，列对2l '、2β方程各得2分，结果正确得1分。
