光学系统设计五答案

光学系统设计（二） 参考答案及评分标准20 分）二、填空题（本大题12小题。

每空1分，共20 分） 21.小22.色差、色差、场曲 23.95.5624.彗差、畸变、倍率色差 25.小、大 26.0.707带光 27.相等、相反 28.4、6 29.畸变 30.3：131.畸变、彗差 32.平行平板三、名词解释（本大题共5 小题。

每小题2 分，共 10 分）33．光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积，称为光在该介质中通过的光程，两束光光程之差称为光程差。

评分标准：答对主要意思得2分。

34．弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。

评分标准：答对主要意思得2分。

35．波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u n l 2''≤'∆λ。

评分标准：主要意思正确得2分。

37．等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷，称之为等晕成像，欲达到这样的要求，则光学系统必须满足等晕条件。

评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。

每小题 5 分，共30 分）38．若弧矢彗差0='S K ，是否满足等晕成像？若此时0='L δ，是否满足正弦条件？ 为什么？答：1）满足等晕成像，由于0y K C S s=''='，无正弦差，满足等晕条件； 2）满足正弦条件，若此时0='L δ，则U sin y n nysinU '''=，满足正弦条件。

评分标准：第一问答案正确得1分，理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分，理由解释正确1分。

39．什么是二级光谱？对F 光和C 光校正系统色差后，相对于D 光，其二级光谱与焦距有何关系？答：1）当在带孔径对F 光和C 光校正了位置色差，它们和光轴的公共交点并不和D 光带孔径光线和光轴的交点重合，其偏差称为二级光谱。

一、简答题1、根据系统工作的基本目的，通常光电系统可以分为哪两大类？答：(1)信息光电系统。

例如：光电测绘仪器仪表、光电成像系统、光电搜索与跟踪系统、光电检测系统、光通信系统等。

(2)能量光电系统。

例如：激光武器、激光加工设备、太阳能光伏发电、“绿色”照明系统等。

2、光电系统的研发过程需要哪些学科理论与技术的相互配合？答：光电系统的发展需要多种学科相互配合。

它是物理学、光学、光谱学、电子学、微电子学、半导体技术、自动控制、精密机械、材料学等学科的相互促进和渗透。

应用各学科的最新成果，将使光电系统不断创新和发展。

3、光学系统设计基本要求包括哪些？答：基本要求包括：性能、构型选择、和可制造性三个方面。

4、光学系统设计技术要求包括哪些？答：基本结构参数（物距、成像形式、像距、F数或数值孔径、放大率、全视场、透过率、焦距、渐晕）；成像质量要求（探测器类型、主波长、光谱范围、光谱权重、调制传递函数、RMS波前衰减、能量中心度、畸变）；机械和包装要求；其它具体要求。

5、望远物镜设计中需要校正的像差主要是哪些？答：球差、慧差和轴向色差。

6、目镜设计中需要校正的像差主要是哪些？答：像散、垂轴色差和慧差。

7、显微物镜设计中需要校正的像差主要是哪些？答：球差、轴向色差和正弦差，特别是减小高级像差。

8、几何像差主要有哪些？答：几何像差主要有七种：球差、慧差、象散、场曲、畸变、轴向色差和垂轴色差。

9、用于一般辐射测量的探头有哪些？答：光电二极管10、可用于微弱辐射测量的探头有哪些？答：光电倍增管11、常用光源中哪些灯的显色性较好？答：常用光源中，白炽灯、卤钨灯、氙灯的显色性较好。

（高压汞灯、高压钠灯的显色性较差）12、何谓太阳常数？答：太阳常数——在地球-太阳的年平均距离，大气层外太阳对地球的的辐照度(1367±7) W·m-213、太阳对地球的辐照能量在哪个光谱区比例最大？答：太阳对地球的辐照度值在不同光谱区的比例为：紫外区6.46%；可见区46.25%；红外区47.29%14、对用于可见光和近红外的光学系统，主要是什么因素影响其像质？答：因波长较短，影响像质的主要是各种像差15、对用于中远红外的光学系统，主要是什么因素影响其像质？答：用于中远红外的光学系统， 影响像质的主要因素是衍射。

1. 试确定下面两列光波E 1=A 0[e x cos （wt-kz ）+e y cos （wt-kz-π/2）] E 2=A 0[e x sin （wt-kz ）+e y sin （wt-kz-π/2）] 的偏振态。

解 ：E 1 =A 0[e x cos(wt-kz)+e y cos(wt-kz-π/2)]=A 0[e x cos(wt-kz)+e y sin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光E 2 =A 0[e x sin(wt-kz)+e y sin(wt-kz-π/2)]=A 0[e x sin(wt-kz)+e y cos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光2. 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。

两偏振片透振方向的夹角为60°。

若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。

解∶∵亮度比 = 光强比设直接观察的光的光强为I 0,入射到偏振片上的光强为I ，则通过偏振片系统的光强为I'：I'=(1/2)I (1-10%)cos 2600∙(1-10%) 因此：∴ I 0/ I = 0.5×(1-10%)cos 2600∙(1-10%) = 10.125%.3. 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。

假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1 的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I 0，求此时所能通过的最大光强。

解：201I I()()()()有最大值时，亦可得令注：此时透过的最大光强为，须使欲使I I d d d dI I I II I I II I II I 20cos cos 2329434323060cos 30cos 2302602cos cos 2cos cos 2cos 2222max22232213θααθαααθααθααθαα==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⋅⋅=-=====∴-=-===4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题5.4图），若入射的自然光强为I 0，试证明透射光强为I =16πI 0（1-cos4ωt ）.解: I = 12I 0 cos 2ωt cos 2（2π-ωt ） = 12 I 0cos 2ωtsin 2 ωt = 18 I 0 1-cos4t2ω= I 0（1-cos4ωt ） `题5. 线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是60°，入射光的电失量与入射面成30°角。

y y'
x'
z' TLA
z
y''
y''
x'''
x'
y''' TLC
x''
x''
TLB z'
z'''
z''
圖 5-4 尤 拉 角 (Euler angles)轉 動 角 度 之 正 負 號 使 用 慣 例 （ 圖 中 之 轉 動 方 向 皆 為 正
5-3
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一 個 光 學 曲 面 定 義 作 z’=fபைடு நூலகம்x’,y’)。 如 圖 5-3 所 示 ， 就 局 部 座 標 系 統 而 言 近 原 點 的 凹 陷 （ sag of the surface） 約 為 （ x’2+y’2） /2R。 曲 率 半 徑 R 的 正 負 號 與 曲 面 的 凹 陷 （ sag of the surface） 相 同 。 換 言 之 ，曲 率 半 徑 與 局 部 座 標 系 統 近 中 心 的 曲 面 凹 陷 同 正負 。這 個 規 則 不 論 是否 歪 斜 均 適 用 。
光 學 系 統 設 計實作 篇 第 五 章 透 鏡
(2001 年 第 一 版 ;僅 供 教 學 與 研 究 參 考 ， 請 勿 作 商 業 用 途 。 )
編者:許阿娟、何承舫、張國輝、陳志隆
第 五 章 透鏡
在 這 一 章 裡 我 們 介 紹 透 鏡 數 據 的 格 式 及 如 何 輸 入 ，這 是 光 學 系 統 設 計 的 第 一 步 。 透 鏡 數 據 界 定 清 楚 ，軟 體 才 能 進 行分 析 。 輸 入 方 式 各 家 軟 體 大 同 小 異 。 這 裡 有一 些 正 負 號 的 定 義 是 使 用 者 必 須 小 心 。 換 成 不 同 公 司 出 版 的 軟 體 ，這 些 定 義 要 先 界定 清 楚。 5-1 透 鏡 數 據 用 語 （ lens data conventions） 5-1-1 面 數 定 法 （ Surface numbering）

现代光学设计作业学号：**********姓名：***一、光学系统像质评价方法 (2)1.1 几何像差 (2)1.1.1 光学系统的色差 (3)1.1.2 轴上像点的单色像差─球差 (4)1.1.3 轴外像点的单色像差 (5)1.1.4 正弦差、像散、畸变 (7)1.2 垂直像差 (7)二、光学自动设计原理 (9)2.1 阻尼最小二乘法光学自动设计程序 (9)2.2 适应法光学自动设计程序 (11)三、ZEMAX光学设计 (13)3.1 望远镜物镜设计 (13)3.2 目镜设计 (17)四、照相物镜设计 (22)五、变焦系统设计 (26)一、光学系统像质评价方法所谓像差就是光学系统所成的实际像和理想像之间的差异。

由于一个光学系统不可能理想成像，因此就存在光学系统成像质量优劣的问题，从不同的角度出发会得出不同的像质评价指标。

（1）光学系统实际制造完成后对其进行实际测量✧星点检验✧分辨率检验（2）设计阶段的评价方法✧几何光学方法：几何像差、波像差、点列图、几何光学传递函数✧物理光学方法：点扩散函数、相对中心光强、物理光学传递函数下面就几种典型的评价方法进行说明。

1.1 几何像差几何像差的分类如图1-1所示。

图1-1 几何像差的分类1.1.1 光学系统的色差光波实际上是波长为400~760nm 的电磁波。

光学系统中的介质对不同波长光的折射率不同的。

如图1-2，薄透镜的焦距公式为()'121111n f r r ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭(1-1) 因为折射率n 随波长的不同而改变，因此焦距也要随着波长的不同而改变，这样，当对无限远的轴上物体成像时，不同颜色光线所成像的位置也就不同。

我们把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，通常用C 和F 两种波长光线的理想像平面间的距离来表示近轴位置色差，也成为近轴轴向色差。

若l ′F 和l ′c 分别表示F 与C 两种波长光线的近轴像距，则近轴轴向色差为'''FC F C l l l ∆=- (1-2)图1-2 单透镜对无限远轴上物点白光成像当焦距'f 随波长改变时，像高'y 也随之改变，不同颜色光线所成的像高也不一样。

光学设计期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光学设计中，用于描述光束聚焦能力的参数是（）。

A. 焦距B. 光斑直径C. 光束质量D. 光束发散角2. 以下哪个不是光学系统的基本特性？（）A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 重量3. 在光学系统中，色差的类型不包括（）。

A. 球面色差B. 色差C. 色差D. 色差4. 光学系统中，为了校正色差，通常采用的光学元件是（）。

A. 透镜B. 反射镜C. 棱镜D. 滤光片5. 光学系统中，用于校正球面像差的常用方法是（）。

A. 使用非球面透镜C. 使用滤光片D. 使用棱镜6. 在光学设计中，用于描述成像质量的参数是（）。

A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距7. 光学设计中，用于计算光学系统的像差的方法是（）。

A. 几何光学法B. 波动光学法C. 干涉光学法D. 衍射光学法8. 以下哪个不是光学设计软件的名称？（）A. ZemaxB. Code VC. MATLABD. Photoshop9. 光学设计中，用于描述光学系统成像能力的参数是（）。

A. 分辨率B. 放大倍数C. 色差D. 焦距10. 光学系统中，用于校正畸变的常用方法是（）。

A. 使用非球面透镜B. 使用反射镜D. 使用棱镜二、填空题（每空2分，共20分）11. 光学设计中，焦距是指从____到____的距离。

12. 光学系统中，色差的类型包括____和____。

13. 光学设计中，分辨率是指光学系统能够分辨的____。

14. 光学设计软件Zemax主要用于____。

15. 光学系统中，畸变是指成像时____和____的不一致。

16. 光学设计中，放大倍数是指成像系统成像的____与____的比值。

17. 光学设计中，非球面透镜主要用于校正____。

18. 光学设计软件Code V主要用于____。

19. 光学设计中，干涉光学法用于计算光学系统的____。

20. 光学系统中，衍射光学法用于研究光的____。

光学系统设计实验报告光学系统设计实验报告摘要：本实验旨在通过设计和搭建一个光学系统，探究光的传播规律和光学元件的特性。

通过实验，我们成功设计了一个光学系统，并对其进行了测试和分析。

实验结果表明，光学系统的设计和调整对于光的传播和成像具有重要影响。

引言：光学系统是由光源、光学元件和光学器件组成的系统，用于控制光的传播和成像。

光学系统设计是光学学科的重要分支，广泛应用于光学仪器、通信技术、光学显微镜等领域。

本实验旨在通过设计和搭建一个光学系统，探究光的传播规律和光学元件的特性。

实验方法：1. 准备实验所需材料和仪器，包括光源、透镜、反射镜、光屏等。

2. 搭建光学系统，根据实验要求确定光源和光学元件的位置和方向。

3. 调整光学系统，使光线聚焦在光屏上，并记录调整过程中的观察结果。

4. 测量光学系统的参数，如焦距、放大倍数等，并进行数据分析。

实验结果：通过实验，我们成功设计了一个光学系统，并对其进行了测试和分析。

实验结果表明，光学系统的设计和调整对于光的传播和成像具有重要影响。

首先，我们调整了光源的位置和方向，使光线能够尽可能均匀地照射到光学元件上。

然后，我们调整了透镜的位置和方向，使光线能够聚焦在光屏上。

在调整的过程中，我们发现透镜的位置和方向对于光的聚焦效果有着显著影响。

当透镜与光源的距离增加时，光线的聚焦效果会变差；而当透镜与光源的距离减小时，光线的聚焦效果会变好。

其次，我们测量了光学系统的参数，如焦距和放大倍数。

通过测量，我们发现透镜的焦距与其形状和材料有关。

不同形状和材料的透镜具有不同的焦距，从而影响光的聚焦效果。

此外，我们还测量了光学系统的放大倍数，发现放大倍数与透镜的焦距和物距有关。

当透镜的焦距增大或物距减小时，放大倍数会增大。

讨论：通过本实验，我们深入了解了光学系统的设计和调整原理，以及光的传播规律和光学元件的特性。

光学系统的设计和调整对于光的传播和成像具有重要影响，合理的设计和调整可以提高光学系统的性能和效果。

nr1r2 f' ( n 1 ) n( r2 r1 ) ( n 1 )d 149.27mm
n 1 l'H f ' d 13.99mm nr1 n 1 lH f ' d 5.25mm nr2
l l lH 5005.25mm
6、设计照相物镜的焦距等于75mm，底片尺寸正方形， 边长为55mm，求该照相物镜的最大视场角等于多数？ 解：
' 1 ' 2
3
f f f2 f 0
' 1 ' 2 ' 2
28.87
d 1 f 1' f 2' 28 .87 78.87 d 2 f 1' f 2' 28 .87 21.13
173.19 f 1' f 2' f ' { 173.19
0, 若能成实像，则 l2 则成实像的条件是 2 x1 又 x2 所以， 2 x1 f 2
2
由于实物成实像的情况 ，所以对于 1来说， l1 x1 f1 0 即 x1 f1 f1
由于
f1 0 而 1
所以对于这两个条件不 能同时满足
得到
f ' 100mm
4.一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm的薄透镜 组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜的相对位置。 解：
5、一块厚透镜，n=1.6，r1=120mm，r2=-320mm， d=30mm，试求该透镜焦距和基点位置。如果物距 l1=-5m时，问像在何处？ 解：
d 1 78.87 f ' 173.19 28.87

2.解：由vcn =得：光在水中的传播速度:)/(25.2333.1)/(1038s m s m n c v =⨯==水水光在玻璃中的传播速度:)/(818.165.1)/(1038s m s m n c v =⨯==玻璃玻璃3.一高度为1.7米的人立于离高度为5米的路灯(设为点光源)1.5米处，求其影子长度。

解：根据光的直线传播。

设其影子长度为x ,则有xx+=5.157.1可得x =0.773米 4.一针孔照相机对一物体于屏上形成一60毫米高的像。

若将屏拉远50毫米，则像的高度为70毫米。

试求针孔到屏间的原始距离。

解：根据光的直线传播,设针孔到屏间的原始距离为x ，则有xx 605070=+可得x =300（毫米）5. 有一光线以60°的入射角入射于的磨光玻璃球的任一点上， 其折射光线继续传播到球表面的另一点上，试求在该点反射和折射的光线间的夹角。

解：根据光的反射定律得反射角''I =60°，而有折射定律I n I n sin sin ''=可得到折射角'I =30°，有几何关系可得该店反射和折射的光线间的夹角为90°。

6、若水面下200mm 处有一发光点，我们在水面上能看到被该发光点照亮的范围(圆直径)有多大？解：已知水的折射率为 1.333,。

由全反射的知识知光从水中到空气中传播时临界角为：nn m I 'sin ==333.11=0.75，可得m I =48.59°，m I tan =1.13389，由几何关系可得被该发光点照亮的范围(圆直径)是2*200*1.13389=453.6(mm)7、入射到折射率为的等直角棱镜的一束会聚光束(见图1-3)， 若要求在斜面上发生全反射，试求光束的最大孔径角解：当会聚光入射到直角棱镜上时，对孔径角有一定的限制，超过这个限制，就不会 发生全反射了。

由nI m 1sin =，得临界角 26.41=m I 得从直角边出射时，入射角74.34590180=---=m I i由折射定律nU i 1sin sin =，得 5.68U =即 11.362U =8、有一光线入射于和的平面分界面上， 平面的法线为，求反射光线和折射光线。

光学系统设计（五）参考答案及评分标准 20 分）二、填空题（本大题11小题。

每空1分，共20 分）21.小22.色差、色差、场曲23.95.5624.球心处、顶点处、齐明点处（r nn n L '+=） 25.%100y y y q z ⨯''-'=' 26.027.028.-0.125、前、0.0937529.场曲30.边缘、0.70731.彗差、畸变、倍率色差三、名词解释（本大题共5 小题。

每小题2 分，共 10 分）32．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。

评分标准：主要意思正确得2分。

33．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。

评分标准：答对主要意思得2分。

34．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内，波像差不超过1/4波长，故把0l 2'∆定义为焦深，即20u n l 2''≤'∆λ。

评分标准：主要意思正确得2分。

35．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为y K C S S ''≈'。

评分标准：主要意思正确得2分。

36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜。

评分标准：答对主要意思得2分。

四、简答题（本大题共 6 小题。

每小题 5 分，共30 分）37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？答：瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时，此波面可看作是无缺陷的。

斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时，认为光学系统的成像质量是完善的。

这两个准则是相互一致的，当最大波像差为4/λ时，..D S 值刚好约等于0.8 评分标准：答出每个准则的概念各得2分，关系正确得1分。

光学设计与光学系统考试试题一、选择题1. 光学系统的主要组成部分是：A. 光源、光学元件、光检测器B. 光源、光学元件、光束转换器C. 光源、光束转换器、光检测器D. 光源、光束转换器、光学元件2. 光学设计中，光学元件的主要功能是：A. 发光B. 收光C. 分光D. 合光3. 光学元件的表面质量通常使用以下参数来描述：A. 球差、像散、像差B. 发散角、收敛角、折射率C. 曲率、溶解度、透明度D. 平整度、波纹度、表面质量4. 光学系统的焦距与光线的角度关系可以用以下公式表示：A. f = 1 / (n-1)B. f = 1 / (n*sin(θ))C. f = n * (sin(θ))D. f = (n-1) / (α)5. 光线通过球面透镜的折射公式为：A. n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)B. n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2) + dC. n1*cos(θ1) = n2*cos(θ2)D. n1*cos(θ1) = n2*cos(θ2) + d二、填空题1. 设平行光束垂直入射到折射率为1.5的透镜上，透镜的曲率半径为10 cm，则透镜的焦距为_________。

2. 双凸透镜的两个球面的曲率半径为R1和R2，透镜的折射率为n，透镜的焦距与两个球面的曲率半径满足以下关系：_________。

三、计算题1. 设在光学系统中，光线由折射率为1.52的介质入射到折射率为1.36的介质中，入射角为30°，求折射角。

2. 设凸透镜的焦距为20 cm，物距为40 cm，求像距和放大率。

四、综合题1. 现有一具有两个球面的双凹透镜，其中一个球面的曲率半径为20 cm，另一个球面的曲率半径为30 cm。

透镜的折射率为1.5。

请计算该透镜的焦距，并给出该透镜的光路图。

2. 利用光学设计软件，设计一个具有折射率为1.5的透镜系统，要求透镜系统的焦距为50 cm，且系统的物距为30 cm。

光学设计教程课后答案1.2光学系统有哪些特性参数和结构参数？特性参数：（1）物距L（2）物高y或视场角ω（3）物方孔径角正弦sinU或光速孔径角h（4）孔径光阑或入瞳位置（5）渐晕系数或系统中每一个的通光半径结构参数：每个曲面的面行参数（r，K，a4，a6，a8，a10）、各面顶点间距（d）、每种介质对指定波长的折射率（n）、入射光线的位置和方向1.3轴上像点有哪几种几何像差？轴向色差和球差1.4列举几种主要的轴外子午单色像差。

子午场曲、子午慧差、轴外子午球差1.5什么是波像差？什么是点列图？它们分别适用于评价何种光学系统的成像质量？波像差：实际波面和理想波面之间的光程差作为衡量该像点质量的指标。

适用单色像点的成像。

点列图：对于实际的光学系统，由于存在像差，一个物点发出的所有光线通过这个光学系统以后，其像面交点是一弥散的散斑。

适用大像差系统2.1叙述光学自动设计的数学模型。

把函数表示成自变量的幂级数，根据需要和可能，选到一定的幂次，然后通过实验或数值计算的方法，求出若干抽样点的函数值，列出足够数量的方程式，求解出幂级数的系数，这样，函数的幂级数形式即可确定。

像差自动校正过程，给出一个原始系统，线性近似，逐次渐进。

2.2适应法和阻尼最小二乘法光学自动设计方法各有什么特点，它们之间有什么区别？适应法：参加校正的像差个数m必须小于或等于自变量个数n，参加校正的像差不能相关，可以控制单个独立的几何像差，对设计者要求较高，需要掌握像差理论阻尼最小二乘法：不直接求解像差线性方程组，把各种像差残量的平方和构成一个评价函数Φ。

通过求评价函数的极小值解，使像差残量逐步减小，达到校正像差的目的。

它对参加校正的像差数m没有限制。

区别：适应法求出的解严格满足像差线性方程组的每个方程式；如果m>n或者两者像差相关，像差线性方程组就无法求解，校正就要中断。

3.1序列和非序列光线追迹各有什么特点？序列光线追迹主要用于传统的成像系统设计。

并画出对无限远成像的光路图。
n 1 1 1 n r1 r2
。
同心透镜的特点：球心 由透镜主面公式：
C1 , C2 重合在一起， d r1 r2
dr (r1 r2 )r1 1 lH r1 n(r2 r1 ) n 1d n(r2 r1 ) n 1(r1 r2 ) dr2 (r1 r2 )r2 r2 n(r2 r1 ) n 1d n(r2 r1 ) n 1(r1 r2 )
该透镜为双凸透镜
d 15mm
n1 1 n 2 n 1 .5 n1 n 1.33 2
由 f1 而 f2
n1r1 20 40m m n1 n1 1.5 1
f1 f 2
r1 n1 1.5 20 60m m n1 1.5 1 n1
x 8m x 6m x 4m x 2m
x' 0.703mm x' 0.9375mm x' 1.406mm x' 2.813mm
2. 已知一个同心透镜r1=50mm，厚度d=10mm，n=1.5163，求 它的主平面和焦点位置。
解：
1 1 ( n 1) 2 d 1 0.51632 10 ( n 1) 0.5163 (1 / 50 1 / 60) f' nr1 r2 1.5163 50 40 r1 r2
n2 r2 1.5 （ 15 ） 132.35m m n2 n2 1.33 1.5
r2 n2 1.33 （ 15 ） 117.35m m n2 n2 1.33 1.5

光学工程师光学系统设计与调试内容总结简要作为一名光学工程师，我的工作涵盖了光学系统的设计与调试，旨在提升产品性能和用户体验。

工作环境位于研发部门，我与团队成员紧密协作，不断创新，追求卓越。

主要工作内容包括：一是光学系统设计，根据产品需求，运用光学原理和仿真技术，设计出符合性能指标的光学系统；二是光学调试，通过调整光学元件的位置和参数，使光学系统达到最佳工作状态；三是解决光学问题，针对产品中出现的光学问题，进行分析和解决，确保产品质量和稳定性。

在案例研究方面，参与了一个光学成像系统的研发项目。

该项目要求高分辨率和高对比度，经过多次仿真和实验，我成功设计出了一套满足需求的光学系统。

在调试过程中，我运用专业知识和技巧，使光学系统达到了预期性能。

该项目最终成功应用于产品中，受到了客户好评。

数据分析方面，我对光学系统的性能进行了全面评估。

通过收集和分析实验数据，我对光学系统的成像质量、分辨率、对比度等指标有了深入的了解。

这为我后续的工作了有力支持。

实施策略方面，我提出了针对光学系统优化和升级的方案。

在光学设计阶段，我运用先进的设计理念和仿真技术，提高了光学系统的性能。

在光学调试阶段，我采用精细的调整方法，确保了光学系统的稳定性和可靠性。

作为一名光学工程师，深知责任重大，使命光荣。

在未来的工作中，继续努力，发挥专业优势，为我国光学事业的发展贡献自己的力量。

以下是本次总结的详细内容一、工作基本情况在光学工程师的岗位上，我承担了光学系统的设计与调试工作，这一岗位在研发部门中起到了关键性的作用。

我的日常工作涉及多个环节，从最初的光学系统设计，到后续的光学调试，再到解决实际工作中遇到的光学问题，每一个环节都要求我运用专业知识和实践技能，确保产品质量和性能。

光学系统设计是一个复杂而精细的过程，需要我根据产品需求，运用光学原理和仿真技术，设计出符合性能指标的光学系统。

在这一过程中，不仅需要理论知识的支撑，还需要不断实践，通过多次仿真和实验，才能最终确定光学系统的设计方案。

光学设计考试题及答案1. 光学设计中的基本概念- 什么是光学系统的焦距？- 简述光学系统的视场和视场角。

2. 光学系统的基本类型- 列举三种常见的光学系统类型，并简要说明其特点。

3. 光学设计中的参数- 解释什么是光学系统的光圈数和相对孔径。

- 描述焦距与视场角之间的关系。

4. 光学系统的成像质量评价- 什么是光学系统的分辨率？- 简述光学系统的色差和如何减少色差。

5. 光学设计中的像差分析- 列举并解释五种主要的像差类型。

- 描述如何通过光学设计减少像差。

6. 光学设计中的光学元件- 简述透镜和反射镜在光学设计中的作用。

- 解释什么是光学滤波器及其作用。

7. 光学系统的设计与优化- 描述光学系统设计的基本步骤。

- 简述如何使用计算机辅助设计（CAD）软件进行光学系统优化。

8. 现代光学设计技术- 简述衍射光学元件（DOE）的概念及其在光学设计中的应用。

- 描述自由曲面光学元件的优势和设计挑战。

答案1. 光学设计中的基本概念- 焦距是光学系统成像点到焦点的距离。

- 视场是光学系统能够观察到的区域，视场角是该区域的夹角。

2. 光学系统的基本类型- 望远镜、显微镜和相机镜头是三种常见的光学系统类型。

望远镜用于观察远距离物体，显微镜用于观察微小物体，相机镜头用于捕捉图像。

3. 光学设计中的参数- 光圈数是光学系统光圈直径与焦距的比值，相对孔径是光圈直径与焦距的比值。

- 焦距越短，视场角越大。

4. 光学系统的成像质量评价- 光学系统的分辨率是指系统能够区分两个相邻物体的最小距离。

- 色差是由于不同波长的光在光学系统中的折射率不同而产生的，可以通过使用消色差透镜来减少。

5. 光学设计中的像差分析- 主要的像差类型包括球面像差、色差、场曲、畸变和像散。

- 通过选择合适的光学元件组合和调整光学系统参数来减少像差。

6. 光学设计中的光学元件- 透镜用于聚焦或发散光线，反射镜用于改变光线的传播方向。

- 光学滤波器用于选择性地传输特定波长的光，用于改善成像质量或实现特定效果。

光学系统设计<一>一、单项选择题〔本大题共 20小题.每小题 1 分,共 20 分〕在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1．主光线与光轴所确定的平面叫做 < B >.A.弧矢平面 B .子午平面 C.焦平面 D.像平面2．共轴球面系统中,轴上点像差有 < C >.A.球差和彗差B.球差和倍率色差C.球差和位置色差D.彗差和倍率色差3．通常情况下观察像差时,除0视场和边缘视场外,还应注意的一个视场为 < A >. 视场 B.0.5视场 C.0.3视场 D.0.85视场4．F 光边缘光球差与C 光边缘光球差之差也等于 < A > .A.边缘光和近轴光色差之差B.边缘光和近轴光球差之差C.F 光和C 光近轴光球差之差D. F 光和C 光近轴光色差之差5．望远镜的放大率是指 < D >.A.垂轴放大率B.轴向放大率C.角放大率D.视觉放大率6．下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有<D >.A.球差B.场曲C.畸变D.倍率色差7．不会影响成像清晰度的像差是 <C >.A.二级光谱B.彗差C.畸变D.像散8．下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是 < C >.A.显微物镜B.望远物镜C.目镜D.照相物镜9．正弦差属于小视场的 <B >.A.球差B. 彗差C.畸变D.色差10．初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为 < A >.A.3：1B.4：1C.5：1D.2：111．下列光学元件中,任何情况下都不会产生场曲的是 < B >.A.厚凸透镜B.平行平板C.球面反射镜D.不晕透镜12．下面光学元件中不产生色差的是 < A >.A. 球面反射镜B. 薄凸透镜C. 薄场镜D. 薄双胶合物镜13．薄双胶合物镜置于球面反射镜球心,光阑与球心重合,则系统彗差最小可以为<D>. A. 0.4 B. 0.25 C. 0.1 D. 014．场景置于系统中,除产生场曲外,还可产生 < D >.A.球差B.彗差C.像散D.畸变15．厚透镜的场曲公式为 < C >. A.)r 1r 1(1-n nJ S 212IV -= B.)r 1r 1(n 1n J S 122IV --= C.)r 1r 1(n 1n J S 212IV --= D.)r 1r 1(1-n n J S 122IV -=16．波像差就是实际波面与理想波面之间的 < A >.A.光程差B.几何像差C.离焦量D.距离差17．在进行目镜光学系统设计时,应 < D >.A.正追光线B.倒追光线C.从中间向两侧进行光线追迹D.从两侧向中间进行光线追迹18．显微镜常采用的一种照明方式是,将光源通过聚光镜成像在物平面上,称之为< D >.A.反射式照明B.透射式照明C.克勒照明D.临界照明19．下列软件中不属于光学设计软件的是 < C >.A.ZEMAX 软件B.OSLO 软件C. Lensview 软件D.CODE V 软件20．低倍显微物镜的光阑位置 < A >.A. 与物镜重合B. 与目镜重合C. 与中间像面重合D. 位于物镜后方焦平面处二、填空题〔本大题14小题.每空1分,共20 分〕请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.21.单个折射球面的三对无球差点位置是球心处、顶点处、齐明点.22.在表示畸变时,通常采用相对畸变,其表达公式为%100y y y q z ⨯''-'=' 23.一双胶合薄透镜组,若0C I =,则=II C 0.24.七种初级像差中,仅与孔径光阑大小有关的单色像差是球差.25.一双胶合透镜光焦度为正,在透镜组中的正透镜采用冕牌玻璃,透镜组中的 负透镜采用火石玻璃.26.密接薄双胶合系统,为消除色差,两透镜光焦度应分别满足公式ϕνννϕ2111-=、ϕνννϕ2122--= . 27.一同心弯月镜在空气中,其前后节点在其两面的公共球心处、,其前后主点在其两面的公共球心处.28.对于玻璃等折射材料,除折射率的参数外,还有一重要参数为阿贝常数,其公式为CF D D n n 1n --=ν. 29.若光阑与相接触薄透镜系统重合时,可消除的单色像差为畸变.30.球差在像面上的体现形式是圆形的.31.在球差的级数展开形式中,常数项的值为0 .32.复消色物镜是指在透镜的m 707h .0位置处,将二级光谱校正为0.33.对F 光和C 光校正了色差后,相对于D 光的二级光谱公式为f 00052.0L FCD '='∆34.在ZEMAX 光学设计软件中,描述焦距的操作数为EFFL .三、名词解释〔本大题共5 小题.每小题2 分,共 10 分〕35．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差.评分标准：主要意思正确得2分.36．子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲,简称子午场曲.评分标准：答对主要意思得2分.37．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差,这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异,该差异称为二级光谱.评分标准：答对主要意思得2分.38.色球差：F 光的球差和C 光的球差之差,称为色球差,该差值也等于边缘光和近轴光色差之差.评分标准：答对得2分.39．渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小,造成像平面边缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象,称为渐晕.四、简答题〔本大题共 6 小题.每小题 5 分,共30 分〕40．一物体的峰-谷比〔peak to valley 〕是λ23.0,问是否满足Rayleigh 条件？一物体的峰-谷比〔peak to valley 〕是λ23.0,问是否满足Rayleigh 条件？答：满足Rayleigh 条件,因为根据Rayleigh 判断,实际波面和参考波面之间的最大波像差<峰谷比>不超过0.25λ时,此波面可看作是无缺陷的成像质量较好.41．在七种几何像差中,仅与孔径有关的像差有哪些？仅与视场有关的像差有哪些？与视场和孔径都有关系的又有哪些？仅与孔径有关的像差有：球差、位置色差；仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差；与视场和孔径都有关系的有：彗差42．一物体置于折射球面的球心处,其像在哪？放大倍率多少？若物在球面顶点,其像又在何位置？放大倍率多少？像分别在球心处和顶点处,放大倍率分别为n1和1. 43. 什么是焦深,若像面向前或向后离焦半倍焦深,引起的波像差多大？〔1〕实际像点无论在高斯像点之前或之后'∆0l 范围内,波像差都不会超过1/4波长,所以把'02l 定义为焦深,即20u n l 2''='λ〔2〕引起的波像差为4/λ.44. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？ 应佩戴凹透镜加以矫正,使光线经过水晶体后发散,重新汇聚到视网膜上.45. 在对称式光学系统中,当1-=β时,哪几种初级像差可以得到自动校正？其它初级像差有何特性？垂轴像差：彗差、畸变、倍率色差均为0.轴向像差：球差、像散、场曲、位置色差均为半部系统相应像差的两倍.五、综合应用题〔本大题共 2 小题.每小题10 分,共20分〕46．设计一齐明透镜,第一面曲率半径95m m r 1-=,物点位于第一面曲率中心处,第二球面满足启明条件,若该透镜厚度5mm d =,折射率5.1n =,该透镜位于空气中,求〔1〕该透镜第二面的曲率半径；〔2〕该启明透镜的垂轴放大率.〔1〕根据题意得,物点发出光线经第一面后按直线传播,相对于第二面,其物距100m m 595l 2-=--=,根据齐明条件100mm r n n n l 22222-='+=,可得60m m r 2-= 〔2〕150mm )60(15.2r n n n l 22222-=-⨯=''+='由垂轴放大率公式l n l n ''=β ,得1.511=β,25.2100-l 5.1l n l n 222222='=''=β,则该透镜的垂轴放大率5.121==βββ 47．一个光学系统,已知其只包含初级和二级球差,更高级的球差可忽略不计.已知该系统的边光球差为0='mL δ,0.707带光球差为015.00707-='L δ,求： 1>分别求出0.5和0.85带光线的球差；2>写出边缘光的初级和高级球差. 1> 4221)()(mm h h A h h A L +='δ ,根据公式将0='m L δ与015.00707-='L δ代入,得到06.01-=A ,06.02=A 由此可求得：01125.05.0-='L δ与01203.085.0-='L δ 2〕边缘光的初级球差为-0.06,边缘光的高级球差为0.06.光学系统设计〔二〕参考答案与评分标准 分〕21.小22.色差、色差、场曲23.95.5624.彗差、畸变、倍率色差25.小、大26.0.707带光27.相等、相反28.4、629.畸变30.3：131.畸变、彗差32.平行平板三、名词解释〔本大题共5 小题.每小题2 分,共 10 分〕33．光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积,称为光在该介质中通过的光程,两束光光程之差称为光程差.评分标准：答对主要意思得2分.34．弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲,简称弧矢场曲.评分标准：答对主要意思得2分.35．波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差.评分标准：主要意思正确得2分.36．焦深：由于实际像点在高斯像点前后0l '∆范围以内,波像差不超过1/4波长,故把0l 2'∆定义为焦深,即20u n l 2''≤'∆λ. 评分标准：主要意思正确得2分.37．等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷,称之为等晕成像,欲达到这样的要求,则光学系统必须满足等晕条件.评分标准：答对主要意思得2分.四、简答题〔本大题共 6 小题.每小题 5 分,共30 分〕38．若弧矢彗差0='SK ,是否满足等晕成像？若此时0='L δ,是否满足正弦条件？为什么？答：1〕满足等晕成像,由于0y K C S s =''=',无正弦差,满足等晕条件； 2〕满足正弦条件,若此时0='L δ,则U sin y n nysinU '''=,满足正弦条件.评分标准：第一问答案正确得1分,理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分,理由解释正确1分.39．什么是二级光谱？对F 光和C 光校正系统色差后,相对于D 光,其二级光谱与焦距有何关系？答：1〕当在带孔径对F 光和C 光校正了位置色差,它们和光轴的公共交点并不和D 光带孔径光线和光轴的交点重合,其偏差称为二级光谱.2〕f L FCD'='∆00052.0 评分标准：第一问答出大意得3分；第二问答案正确得2分.40．场镜可产生哪些初级像差？简述平面反射镜的像差特性？答：场镜可校正场曲和畸变；平面反射镜不产生任何像差.评分标准：第一问中每种像差答案正确得2分；第二问答案正确得1分.41. 一同心弯月镜在空气中,其前后节点在那？其前后主点在哪？答：其前后节点与主点均在其两个面的公共球心处.评分标准：前后节点答案正确得3分,前后主点答案正确得2分.42. 对于只包含初级和二级球差的光学系统,当对边缘孔径校正了球差之后,其最佳焦点位置在何处？ 答：其最佳焦点位置在707.043L 'δ处. 评分标准：答出公式得5分.43. 试写出五种初级像差的赛得和数的表达公式.答：∑∑-''-=))((u i i i luni S I ∑∑=)/(i i S S z I II ∑∑∑==2)/(i i S i i S S z I z II III )/()(2r n n n n J S IV '-'=∑∑)/()(i i S S S z IV III V ∑∑+=评分标准：每个表达公式1分,共5分.五、计算题〔每题10分,共20分〕44. 设计一个mm f 100'=的双胶合物镜.选用9K 〔1.64,5163.100==νn 〕和7F 〔36.35,636.100==νn 〕玻璃制作,使色差为零.问：〔1〕正透镜用何种玻璃；负透镜用何种玻璃？〔2〕正负透镜的光焦度各应多少？〔3〕物镜二级光谱有多大？〔4〕若21r r -=,求三个面曲率半径.解：〔1〕正透镜用冕牌玻璃,负透镜用火石玻璃.〔2〕023.02111=Φ-=Φγγγ〔3〕物镜二级光谱为：mm f 052.000052.0='〔4〕依据公式))(1(21ρρ--=Φn ,可求得mm r r 82.4321=-=,mm r 3.2873= 评分标准：第一问中每个答案正确各得1分,第二问中每个公式正确各得1分,结果正确各得1分,第三问答案正确得1分,第四问每半径结果正确各得1分.45.1> 如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽〔u n ''λ〕,则II ∑S 应等于多少? 2> 如果一个光学系统的初级球差等于焦深〔2u n ''λ〕,则I ∑S 应等于多少? 解：由u n S u n K II T ''=''-='∑λ23可知：=∑II S λ32- 由2221u n S u n L I ''=''-='∑λδ可知：λ2-=∑I S评分标准：第一问与第二问中每个公式正确各得3分,结果正确各得2分.光学系统设计<三>一、单项选择题〔本大题共 20小题.每小题 1 分,共 20 分〕在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1．系统的像散为零,则系统的子午场曲值< D >.A.大于零 B .小于零 C.等于零 D.无法判断2．双胶合薄透镜组,如果位置色差校正为零,则倍率色差值为< C >.A.大于零 B .小于零 C.等于零 D.无法判断3．下列像差中,对孔径光阑的大小和位置均有影响的是< B >.A.球差B. 彗差C. 像散和场曲D.畸变4．除球心和顶点外,第三对无球差点的物方截距为 < A > . A.r n n n L '+= B. r n n n L ''+= C. r n n n L '-= D. r nn n L ''-= 5．下列像差中,属于轴外点细光束像差的是< C >.A.球差B.子午彗差C.子午场曲D.畸变6．瑞利判据表明,焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时,波像差不会超过 < C >. A.λ21 B. λ31 C. λ41 D. λ51 7．对于目视光学系统,介质材料的阿贝常数定义为 < A >.A.C F D D n n 1n --=νB. C F D D n n 1n ++=νC. C F D D n n 1n -+=νD. C F D D n n 1n +-=ν 8．9K 玻璃和6ZF 玻璃属于 < A >.A.冕牌玻璃和火石玻璃B.火石玻璃和冕牌玻璃C.均属火石玻璃D.均属冕牌玻璃9．在ZEMAX 软件中进行显微物镜镜设计,输入视场数据时,应选择 < B >.A. Angle 〔Deg 〕B. Object HeightC. Paraxial Image HeightD. Real Image Height10．在ZEMAX 软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 < D >.A.FieB.OptC.SptD.Mtf11．下列各镜头中,在进行设计时,应采用正追光线的是 < B >.A.惠更斯目镜B.望远物镜C.显微物镜D.冉斯登目镜12．一般的负透镜产生的场曲值为 < B >.A.正值B.负值C.零D.无法判断13．一激光扩束器应主要校正的像差是< C >.A. 色差B. 彗差C. 球差D. 畸变14．所有的反射镜均不需校正 < D >.A.场曲B.畸变C.球差D. 色差15．对于一轴外物点,一般光学系统在像面上的各种像差综合的结果是 < D >.A.圆形的弥散斑B.不规则形状的单色弥散斑C.彩色的弥散斑D.不规则形状的彩色弥散斑16．与弧矢平面相互垂直的平面叫作 < A >.A.子午平面B.高斯像面C.离焦平面D.主平面17．下列软件中,如今较为常用的光学设计软件是 < C >.A.abr 软件B.OPD88软件C.ZEMAX 软件D.AutoCAD 软件18．光学传递函数的横坐标是 < B >.A.波长数B.线对数/毫米C.传递函数值D.长度单位19．星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 < B >.A.不方便进行,步骤复杂B.属主观检验方法,不能量化C.属客观检测方法,但精度低D.计算复杂,应用不便20．按照道威判断,显微镜的分辨率公式为 < A >. A.NA 5.0λσ=B. NA61.0λσ= C.D 014''=ϕ D. D 012''=ϕ 二、填空题〔本大题11小题.每空1分,共20 分〕请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.21.一齐明透镜,第一面曲率半径95m m - r 1= ,物点位于第一面曲率中心处,第二面满足齐明条件.若该透镜厚度d=5mm,折射率n=1.5,位于空气中,则第二面半径为-60mm ,该齐明透镜的垂轴放大倍率为 1.5 .22. 一个完全对称式光学系统,若垂轴放大率1-=β,则轴向像差为系统半部像差的2倍.23.若一个光学系统的畸变可以写做Δy = 3y E ', ΔZ = 0,则其相对畸变='q 2y E '. 24.消场曲的方法主要有使用弯月形厚透镜、系统中正负透镜分离、正负透镜分别选用较高和较低折射率的材料、将像面做成曲面补偿场曲等.25.反射棱镜用于平行光路中,相当于平行平板,各像差值均等于零.26.在七种几何像差中,不影响成像的清晰度的是畸变,仅与孔径有关的像差是球差、位置色差.27.在轴外像差U tg ''-∆y 特性曲线中,若一圆滑曲线关于'y ∆轴完全对称,则系统的细光束子午场曲='t x 0 .28.只含初级和二级球差的望远物镜,校正球差后,使边缘光球差0L m ='δ,其边缘带高级球差为0.5mm,则='0.707L δ -0.125 ,为使波像差最小,离焦后其最佳像面应位于理想像点前侧 0.09375 毫米处.29.反射棱镜处于会聚光路中,除场曲,其它像差均存在.30.波像差的参考波面是理想球面波,波像差的大小在出瞳处度量.31.相对孔径是F 数的倒数.三、名词解释〔本大题共5 小题.每小题2 分,共 10 分〕 32．齐明点：对于单个折射球面,当物距满足r n n n L '+=时,像距为r n n n L ''+=',此时不产生球差值,称该对共轭点为不晕点或齐明点.33．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度,其表达公式为y K C S S ''≈'. 34．匹兹伐尔场曲：理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面,称为匹兹伐尔像面,或匹兹万像面,该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场曲.35. 离焦：为了获得最佳像面,将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦.36．余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件,其表达公式为C cos n cos n ='''-εηεη.四、简答题〔本大题共 6 小题.每小题 5 分,共30 分〕37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？答：孔径光阑的直径对畸变没有影响,其位置对畸变有影响,因为畸变是主光线像差,而主光线仅与入瞳中心有关,与入瞳大小无关.38．在系统中加入场镜,是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？答：因为物点与像点重合在场镜平面,所以1=β ,像的大小和方向均不发生改变.像差方面除场曲和畸变外,其余像差为零.39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差,为什么？答：在光学系统近轴区仍存在初级位置色差.因为即使在光学系统的近轴区,F 光与C 光的理想像点在光轴上并不重合,其差值称为初级位置色差.40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？答：正弦条件是垂轴小线段能够完善成像的条件,其表达公式为U sin y n nysinU '''=；而赫歇尔条件是沿轴小线段能够完善成像的条件,其表达公式为2U sin y n 2U nysin '''= .它们的表达公式相互矛盾,说明不能够同时满足,即不存在一个光学系统能够对整个空间完善成像.41. 当光学系统仅存在初级彗差时,其成像光束形状如何？有何特点？答：彗差形状类似于彗星状,故名彗差.当系统仅存在初级彗差时,有如下特点：〔1〕子午彗差是弧矢彗差的3倍,即S T K 3K '='；〔2〕彗差轮廓相切于两条夹角为60度的直线；〔3〕彗差顶点处能量较为集中,越往外能量越涣散.42. 消像差谱线的选择有何原则？答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差,对接收器能接受的波段范围两边缘附 近的谱线校正色差.五、综合应用题〔本大题共 2 小题.每小题10 分,共20分〕43.一双胶合望远物镜,mm f 100=' ,5:1='fD ,若只含初级球差和二级像差,边缘带球差为零0.707带三个面的球差分布系数分别为：1 2 3I S ： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263求： 1〕该物镜的初级球差有多大？2〕若最大球差允许不大于6倍焦深,物镜的球差是否超差？3〕物镜的二级光谱有多大？解：1〕001784.0=∑I S ；1.02/tan ='='≈'f D u u ； 初级球差为0892.0212-=''-I S u n ； 2〕光学系统0.707带的球差为：111412125.025.05.0)()(A A A h h A h h A l m m m =-=-='δ 初级球差为0892.0-=15.0A ,所以可求得1A =1784.0-,6倍焦深26u n ''λ=mm nm 3276.061.05462=⨯,='m l δ0446.0-3276.0<,故未超差. 3〕二级光谱为：mm mm f 052.010000052.000052.0=⨯='44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜,其两半径相等,光阑与薄透镜重合,系统对无限远物体成像,试分析该光学系统的像差特性.答： 1〕对于弯月镜,0S IV 21=⇒=r r 光阑与薄透镜重合0C S II V ==⇒⎪⎩⎪⎨⎧====⇒=--=--=0/h C 0J S 0)r 1r 1)(1())(1(2I2III 2121νϕϕρρϕn n 剩余I S 、II S 2〕对于球面反射镜,本身无色差,即0C C II I ==光阑处于球心0S S S V III II ===⇒,剩余I S 、IV S3〕系统像差情况：可使弯月镜和球面反射镜的球差相互补偿,保证系统的0=I S ,同时0C C S S II I V III ====,仅剩余JW S II =,r/2J S 2IV =光学系统设计<四>一、单项选择题〔本大题共 20小题.每小题 1 分,共 20 分〕在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1．假定物体AB 在有限距离处,且AB=-y,当孔径光阑在单个薄正透镜的右侧时,产生倍率色差的符号为 < A >.A.大于零 B .小于零 C.等于零 D.无法判断2．ZEMAX 软件的传递函数曲线中,不同颜色的曲线表示不同的< B >.A.波长 B .视场 C.孔径 D.像面位置3．一个仅有像散的光学系统,小"⊕ "形图案置于光轴上,则在该物的子午像面,外圆轮廓成像 < C >.A.模糊B.与十字叉线成像情况一样C.清晰D.无法判断4．轴外物点通过有像散的光学系统成像时,在该像点的子午像面,形成的焦线 < B > .A.在子午面内B.在弧矢面内C.以锐角倾斜于子午面D. 无法判断5．人眼的视网膜呈现一定程度的弯曲,可以补偿一定的 < C >.A.球差B.子午彗差C.场曲D.畸变6．一普通正透镜,对边缘光校正了球差,为使波像差最小化,应离焦的方向是 < A >.A.沿轴向左B.沿轴向右C.垂轴向上D.垂轴向下7．介质材料ZF2的阿贝常数为32.17,6727.1n =,则=-C F n n <C >.A. 0.902B.0.0902C. 0.0209D.0.2098．在球差曲线图中,如果F 光、C 光、D 光曲线相交于0.707带,说明该物镜 < C >.A.为无球差物镜B.为消色差物镜C.为复消色物镜D.为无场曲物镜9．在ZEMAX 软件中进行望远物镜镜设计,输入孔径数据时,应选择 <B >.A. Object Space NAB. Entrance Pupil DiameterC. Object Cone AngleD. Angle 〔Deg 〕10．在ZEMAX 软件中表示自动优化的是下列的哪个缩写图标 < B >.A.FieB.OptC.SptD.Mtf11．对于小像差光学系统,正弦差允限为 < D >.A.25.0C S ±≤'B.00025.0C S ±≤'C.025.0C S ±≤'D.0025.0C S ±≤'12．球差曲线与坐标轴所围面积〔考虑正负〕越小,则 < B >.A.波像差越大B.波像差越小C.与波像差大小无关D.无法判断13．在显微镜的应用中,盖波片产生的像差,下列选项论述正确的是< C >.A.不产生任何像差B. 仅产生球差和彗差C. 除场曲外其它像差均存在D.仅产生场曲,无其它像差14．鱼眼透镜一般视场角都比较大,但所成的像存在严重的 < B >.A.场曲B.畸变C.球差D. 色差15．双高斯物镜是一种对称式物镜结构形式,其光阑前透镜形式为 < C >.A.两片单透镜B.两片双胶合C.一片单透镜+一个双胶合D.一个双胶合+一个单透镜16．光阑与相接触的薄透镜重合时,能够自动校正 < A >.A.畸变B.场曲C.球差D.二级光谱17．在子午像差特性曲线中,坐标中心为z B ',如0B '位于该点左侧,则畸变值为 < A >.A.正值B.负值C.零D.无法判断18．厚透镜之所以在校正场曲方面有着较为重要的应用,是因为 < B >.A.通过改变厚度保持场曲为零B.通过两面曲率调节保持光焦度不变C.通过改变厚度保持光焦度不变D.通过两面曲率调节保持场曲为019．正畸变又称 < C >.A.桶形畸变B.锥形畸变C.枕形畸变D.梯形畸变20．按照瑞利判断,显微镜的分辨率公式为 < B >. A.NA 5.0λσ=B.NA61.0λσ= C.D 014''=ϕ D. D 012''=ϕ 二、填空题〔本大题11小题.每空1分,共20 分〕请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分.21.当孔径光阑设置在球面反射镜的球心时,七种几何像差中可以自动消除的是慧差、像散和畸变.22.仅具有初级球差的光束结构是圆形的,仅具有初级彗差时的光束结构是彗星状的.23.球差用赛得和数表达的形式是∑''-='I 2S u n 21L δ.24.细光束的子午场曲与细光束弧矢场曲的差称为细光束像散.25.初级色差分为位置色差和倍率色差两种.26.若某像差与光阑的位置有关,则表明该像差与视场有关,若某像差与光阑的大小有关则表明该像差与孔径有关.27.已知物距20mm L -= ,正透镜厚度5163.1n ,2mm d == ,设物体位于第一面球心,则齐明透镜的两个半径分别为=1r -20mm ,=2r -13.26mm 或-13.257mm ,像距='L -33.36mm 或-33.3586mm .28.厚透镜的光焦度公式为21221r r d n )1n ()r 1r 1)(1n (-+--=ϕ 29.不晕透镜又称齐明透镜,是利用透镜的无球差点制成的.30.通常情况下,应在光学系统的边缘带校正球差,在0.707带校正位置色差.31.对于小视场大孔径光学系统,应主要考虑球差、正弦差和位置色差.三、名词解释〔本大题共5 小题.每小题2 分,共 10 分〕32．调制传递函数：由于光学系统像差与衍射等原因,会造成像的对比度低于物的对比度.将像的对比度与物的对比度的比值,称之为调制传递函数.33．赛得和数：赛得推导出仅有五种独立的初级像差,即以和数∑I S 、∑II S 、∑III S 、∑IV S 、∑V S 分别表示初级球差、初级彗差、初级像散、初级场曲、初级畸变,统称为赛得和数.34．出瞳距：光学系统最后一个面顶点到系统出瞳之间的距离,称为出瞳距.35. 像差容限：根据瑞利判断,当系统的最大波像差小于λ41时,认为系统像质是完善的,当系统满足这一要求时,各像差的最大允许值称为像差容限,又称像差允限.36．复消色物镜：校正了系统二级光谱的物镜,称为复消色物镜四、简答题〔本大题共 6 小题.每小题 5 分,共30 分〕37．简述瑞利判断和斯托列尔准则,二者有什么关系？瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过4/λ时,此波面可看作是无缺陷的.斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比8.0..≥D S 时,认为光学系统的成像质量是完善的.这两个准则是相互一致的,当最大波像差为4/λ时,..D S 值刚好约等于0.838．完全对称式系统,当⨯-=1β时,垂轴像差与沿轴像差有何特性？垂轴像差可以得到自动校正,即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍,如球差、像散、场曲和位置色差39．球面反射镜的焦距与半径有何关系？平行光入射时的球差值是多少？焦距与半径的关系为：2/r f =',即焦距为球面反射镜半径的1/2.以平行光入射时的球差值是8/2ϕh .40. ZEMAX 优化函数中操作数EFFL 代表什么意义？它是什么的缩写？代表有效焦距,是Effective Focal Length 的缩写.41. 单个折射球面的无球差〔不晕〕点有哪些？其位置如何？无球差共轭点共有三对：1〕球心处,r L L ='=；2〕顶点处,0='=L L ；3〕物距n r n n L /)('+=,像距n r n n L ''+='/)(.42. 密接双薄透镜系统,光焦度ϕ已知,若要消位置色差,试确定其光焦度分配？对于薄透镜组,21ϕϕϕ+=由于单薄透镜的初级位置色差系数νϕ/h C 2I =,所以有0//2211=+νϕνϕ两方程联立,得两薄透镜的光焦度分配为ϕνννϕ2111-=,ϕνννϕ2122--= 五、综合应用题〔本大题共 2 小题.每小题10 分,共20分〕43.一双胶合望远物镜,其正负透镜采用的玻璃分别为K9〔=d n 1.5163,64.1〕和ZF2〔=d n 1.6727,32.25〕.通过对各色光的光线追迹,得到有关数据如下表所示：试根据以下表格,求解： 1〕色球差'FC L δ=？2〕二级光谱'FCD L ∆=？1FC C F2>二级光谱FCD L '∆=707.0707.0D FL L '-'=97.034-97.030=0.004mm 3> 4221)/()/(m m h h A h h A L +='δ,已知mm L 021.0009.97030.97707.0=-='δ,mm L m005.0009.97004.97-=-='δ,代入球差表达式,得094.0,089.021-==A A ；当m h h 3.0=时,得0.3带孔径处高级球差为mm A 00076.0)3.0(42≈44.一双分离薄透镜系统,其主光线与高斯像面交点的高度为9.82mm,相对畸变值为3%,试求理想像高.%100/000⨯''-'=''='y y y y y q z δ,已知%3,82.9='='q mm y ,可得mm y 53.90='。

摄像头光学系统设计考核试卷
考生姓名：__________答题日期：__________得分：__________判卷人：__________
一、单项选择题（本题共20小题，每小题1分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.摄像头光学系统中的焦距是指：（）
A.光学系统与成像平面的距离
8.光学滤波器可以用来校正镜头的色差。（）
9.自动对焦技术可以提高拍摄速度，但不会影响成像质量。（）
10.遮光罩的主要作用是防止镜头眩光，并不影响成像质量。（）
五、主观题（本题共4小题，每题5分，共20分）
1.请简述摄像头光学系统中，如何通过设计来减小像差，提高成像质量。
2.描述一下在摄像头光学系统设计中，如何选择合适的焦距以适应不同的拍摄需求。
16. A
17. A
18. C
19. C
20. A
二、多选题
1. ABCD
2. ABD
3. ABCD
4. A
5. AC
6. AB
7. ABCD
8. ABCD
9. ABC
10. ABC
11. ABC
12. ABCD
13. ABC
14. ABC
15. ABD
16. ABC
17. A
18. ABC
19. ABCD
3.摄像头的视场角通常用__________度来表示。
4.成像传感器尺寸越大，单个像素点的尺寸__________，图像质量越高。
5.光学系统中的MTF值表示了系统的__________传递能力。
6.在摄像头光学系统中，__________是衡量镜头性能的重要指标之一。
7.为了提高摄像头的夜视效果，可以采用__________技术。