最新中职对口高考数学集合月考试卷数学

对口高考数学试题一、 选择题（每题5分，共60分）1、已知集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛2,4﹜,B=﹛3, 4﹜,则 (UC A)UB = ( ) A 、﹛3﹜ B 、﹛1，3，4﹜ C 、﹛2，3，4﹜D 、﹛1，3，4，3﹜ 2、sin150。

的值等于（ ）A 、-12B 、12C D 、-3、下列式子中正确的是（ ）A 、lg 3﹤0B 、lg5>lg2C 、0.1l g 5o >0.1l g 3oD 、0.5l g 0.3o >0.5l g 0.2o4、函数y=lg(2x -1)的定义域为（ ）A 、（-1，1）B 、[-1,1]C 、（-∞，-1）U (1, +∞)D 、(-∞,-1]U[1, +∞)5、下列命题正确的是（ ）A 、x=y 是∣x ∣=∣y ∣的必要条件B 、x=3是2x -9=0的充要条件C 、x>y 是的2x >2y 的充分条件D 、a>b,c>0是ac>bc 的充分条件6、下列函数是偶函数的是（ ）A 、f(x)=2x+1B 、f(x)= 1xC 、f(x) =2x +2x+1D 、f(x) =-2x 7、函数221y x x =++的单调递增区间是（ ）A 、（-∞，-1）B 、（-1，+∞)C 、（-∞，1）D 、（1，+∞)8、已知sin x =m －12有意义，则实数m 的取值范围是（ ） A 、[-1,1] B 、[－12,32] C 、（－12,32） D 、[－32,32] 9、抛物线22y x =的准线方程为A ．18y =- B ．14y =- C ．12y =- D ．1y =-10、以双曲线22154x y -=的右焦点为焦点的抛物线的标准方程是（ ） A 、24y x = B 、212y x = C 、26y x = D 、212x y =11、下列说法正确的是（ ）A 、经过平面外一点有且只有一条直线平行于这个平面B 、经过平面外一点有且只有一条直线垂直于这个平面C 、经过直线外一点有且只有一个平面平行于这条直线D 、经过直线外一点有且只有一条直线垂直于这条直线12、为了解某一地区高一年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下列说法中正确的是（ ）A 、7000名学生是总体B 、每个学生是个体C 、500名学生是抽取的一个样本D 、样本容量是500二、填空题（每题5分，共20分）13、cos70cos10sin70sin10+=-----------------14、已知函数f(x)= x a 的图像经过(-2,9),则f(1)=------------------15、已知偶函数y=f(x)在[0, π]上是增函数,则f (﹣π), f (2π),f (﹣2)的大小关系 是------------------------16、若α+=-------------------------- 三、解答题17、在ABC 中，角A 、B 、C 的边分别为a 、b 、c ，60,1A ab =︒==，求: ⑴角B ；⑵边c 。

高三数学月考试卷一、选择题（3*10=30）1、设集合{}{}31\,24\≤-=≥-≤=x x B x x x A 或，则B A 等于 （ ） A 、[]2,2- B 、[]4,2- C 、[]4,4- D 、[]4,22、y x lg lg =是 y x =的 （ ） A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件3、设函数m x x f +=2)(，且2)1(=f ，则=-)2(f （ ） A ．2B ．4C ．5D ．64、若函数7)(2++-=ax x x f 的对称轴为2=x ，则=a （ ） A 、4 B 、–4 C 、2 D 、–25、设,2,2n m y x ==则=+yx 22（ ）A 、n m 2B 、2mn C 、mn D 、22n m6、()=81log log 32 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、47、已知P(3,4)为角α终边上一点，且43tan =α，则m= （ ） A 、4 B 、4- C 、5 D 、–58、已知54cos =α，并且α是第四象限角，那么=αtan （ ） A 、34- B 、43- C 、34D 、439、已知)23(135sin παπα<<-=，则=-)4sin(πα （ ） A 、267 B 、2627 C 、2627- D 、267-10、已知21cos sin =+βα，=α2sin （ ） A 、43B 、43-C 、22 D 、1 二、填空题（3*8=24）1、20132014,20142015-=-=b a ，则b a ,的大小关系是2、不等式()0122<--x 的解集是 . 3、若=+⋅=+)0(,.2123)11(f x x f x 则 4、=︒︒-︒︒70sin 20sin 70cos 20cos5、函数)(x f =)13(log 12-x 的定义域为6、函数=︒420sin7、设=-=ααα22cos sin ,55sin 则 8、已知=+-=ααααααsin cos 3sin 2cos 4,cos 3sin 则三、计算题（3*8=24）1、已知对数函数满足）（求2,21)15()15(f f f =-++的值2、已知ααππαα2cos ,2sin ,,2,53sin 求⎪⎭⎫⎝⎛∈=3、已知βα,都是锐角，且6516)cos(,54cos -=+=βαα，求βcos 的值四、证明题（6*2=12分）1、ααααααtan 1tan 1sin cos cos sin 2122+-=--2、απαπαπααπsin )2sin()5tan()4cos()3sin(=----+五、综合题（10分）求函数x x x x y 22cos cos sin 2sin --=的最大值，最小值及单调递减区间。

一、单项选择题：（每小题3分，共45分）1．下列每组表示同一集合的是（）A．M={2，3}，S={（2，3）} B．M={}，S={3.14 }C．M={0}，S= D．M={1，2，3，……，n-1，n} S= { 前n个非零自然数 }2．下列命题中正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．“”是“”的（）条件.A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要4．下列函数中既是奇函数，又在定义域上为增函数的是（）A． B． C． D．5．下列四组函数中，有相同图像的一组是（）A．， B．，C．， D．，实用文档6．已知，则的最大值是（）A．-2 B．-1 C．0 D．17．函数的最小正周期是（）A．B． C．D．28．在等差数列中，，那么（）A．5 B．10 C．15 D．209．已知向量=（，5），=（2，-2），且与共线，则=（）A．5 B．- 5 C． D．不存在10．抛物线y=4的准线方程是（）A．= -2 B．= -1 C． D．11．空间四边形ABCD中，AC⊥BD，且AC=BD ，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH为（）A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形12． 5人排成一排照相，其中甲乙必须相邻的排法种数有（）实用文档A．72 B．60 C．48 D．2413．已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是3，则P到另一个焦点的距离是（）A．2 B．3 C．5 D．714．在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A．40 B．-40 C．80 D．-8015．某气象站天气预报的准确率为0.8，那么在3次预报中准确2次的概率为（）A． B．C． D．二、填空题：（每空3分，共45分）16．函数，则_______.17．若 = 4 ，则=_________.实用文档18．若函数在（-∞，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数，则=_______.>1，则的取值范围是__________.19．若log0.220．计算 =________.21．若tan=2，则—sincos=________.22．在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，则=_________.23．已知向量=（1，2），=（-2，3），则的值为______.24．若数列满足= 9 ，，（n∈），则=_______.25．直线在轴上的截距是-3，且倾斜角为135°，则直线的方程为_______.（写成一般式）26．圆截直线所得弦长为_________.27．从5名学生中选出2名学生分别担任语文、数学的课代表，不同选法共有_____种.28．的展开式中，各项系数的和为_________.29．棱长为1的正方体ABCD－中，B与所成的角为____________.实用文档实用文档30．将4个不同的球随机地放入3个盒子中，则每个盒子中至少有一个球的概率等于___.(用分数作答)三、解答题：（本大题共4小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）31．（本小题满分6分）如图，已知D 是等腰直角三角形△ABC 斜边BC 的中点，P 是平面ABC 外一点，PC⊥平面ABC ，求证：AD⊥平面PBC.32．（本小题满分8分）在△ABC 中，已知∠A=60°，，b= 8，求∠B 的度数.33．（本小题满分8分）已知双曲线，过右焦点作双曲线的弦AB ，且= 5 ，设该双曲线的另一焦点为，求⊿AB 的周长.D PA BC34．（本小题满分8分）一袋中装有3个白球和2个黑球，无放回地从袋中任取3个球，求取到的黑球数目的概率分布.实用文档xx 学年第一学期高三对口第四次月考试题 答案一、DDBDB BBABD CCDCC二、16．-5 17.4 18.-2 19. (0, 0.2) 20. 321. 22. 6 23.7 24. 25.26. 27. 20 28. -1 29. 60° 30.三、31. 证明：因为D 是等腰Rt△ABC 斜边BC 的中点，所以AD⊥BC，又因为PC⊥平面ABC ，AD 平面ABC ，所以PC⊥AD又PC∩BC=C，故AD⊥平面PBC.32. 解：由，即，得sinB=，所以∠B=45°或135°又因为b<,所以∠B<∠A，故∠B= 45°33. 解：由双曲线定义得 ，两式相加得因为，所以，而，故的周长为26.34. 解：随机变量的所有可能取值为0，1，2，并且P （=0）=，P （=1）= ，P （=2）= .所以的概率分布为D PAB C27937 6D21 洡36952 9058 遘20431 4FCF 俏22302 571E 圞L35166 895E 襞25258 62AA 抪E32040 7D28 紨33380 8264 艤24535 5FD7 志39631 9ACF 髏}u29361 72B1 犱。

2020—2021学年度中职高三数学月考试题卷姓名________________ 准考证号________________本试题卷共三大题，共4页。

满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写在答题卡和试卷上。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

非选择题用0.5毫米黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡规定位置上。

3.所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。

4.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。

错选、多选或未选均无分。

1.已知命题p：对∀x∈R，都有x2＞0，则⌝p是________.（）A.∃x0∈R，使得x20＜0B.∃x0∈R，使得x20≤0C.∀x0∈R，都有x20＜0D.∀x∈R，都有x2≤02.已知函数f（x）是偶函数，且其定义域是[3a，a＋4]，则a的值为________.（）A.1B.－1C.2D.－23.若二次函数f（x）＝（a－2）x2＋（a2－4）x＋2是偶函数，则a＝________.（）A.2B.－2C.±2D.无法确定4.设命题p∨q和⌝q都是真命题，则________. （）A.p真q假B.p假q真C.p假q假D.p真q真5.满足{1，2}⊂≠A⊆{1，2，3，4}的集合A有________. （）A.1个B.2个C.3个D.4个6.若函数f（x）＝3x2＋（a－1）x＋5在区间（－∞，1]上是减函数，则a的取值范围是________.（）A.{－5}B.（－∞，－5]C.{5}D.[5，＋∞）7.若函数y＝f（x）（x∈R）是偶函数，且在区间[0，＋∞）上是增函数，则下列关系正确的是________. （）A.f（－1）＞f（2）＞f（－3）B.f（2）＞f（－1）＞f（－3）C.f（－3）＞f（2）＞f（－1）D.f（－3）＞f（－1）＞f（2）8.已知函数f（x）＝4x2－mx＋5在区间[2，＋∞）上是增函数，在区间（－∞，2）上是减函数，则m的值是________. （）A.8B.－8C.16D.－169.下列函数中是偶函数的是________. （）A.y＝cos xB.y＝sin xC.y＝（x－1）2D.y＝a x10.已知奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么函数f（x）在区间[－7，－3]上是________. （）A.增函数且最小值为－5B.增函数且最大值为－5C.减函数且最小值为－5D.减函数且最大值为－511.若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（－∞，0]上是减函数，且f（2）＝0，则使f（x）＜0的x的取值范围是________. （）A.（－∞，2]B.（－2，2）C.（－∞，2）∪（2，＋∞）D.（2，＋∞）12.若集合M＝{x|x≤5}，且a＝2，则下列关系式中正确的是________.（）A.a⊆MB.a⊆/MC.{a}∈MD.{a}⊆M13.若x2＋y2＋4x＋6y＋13＝0，则x－y等于________.（）A.－1B.0C.1D.214.若关于x的不等式ax2＋2ax－1＜0解集是R，则实数a的取值集合是________. （）A.（－1，0）B.（－1，0]C.（－∞，－1）D.（－∞，0）∪（0，－1]15.下列函数中，在区间[0，＋∞）内为增函数的是________.（）A.y＝12x⎛⎫⎪⎝⎭B.y＝1x C.y＝x2D.y＝12log x16.若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则________.（）A.a＞0，b＞0，c＜0B.a＞0，b＞0，c＞0C.a＞0，b＜0，c＜0D.a＞0，b＜0，c＞017.已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2＋2，则f（－1）的值是________.（）A.－3B.－1C.1D.318.若奇函数y＝f（x）在（0，＋∞）上的图象如图所示，则该函数在（－∞，0）上的图象可能是________.（）19.已知集合A ＝{x |－2＜x ≤1}，B ＝{x ∈Z |－1＜x ＜2}，则A ∩B 等于________. （ ）A .{x |－1＜x ≤1}B .{x |－2＜x ＜2}C .{0，1}D .{－1，0，1}20.若关于x 的方程x 2＋ax ＋b ＝0的根分别是2，－3，则不等式ax 2＋5x ＋b ＜0的解集是 ________. （ ）A .（－6，1）B .（－1，6）C .（－3，2）D .（－2，3）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）21.已知函数f （x ）是奇函数，且当x ≥0时，f （x ）＝x ＋x 2，则当x ＜0时，f （x ）＝________.22.函数y ＝2x 2－6x ＋5在区间[－2，3]上的最大值为________.23.已知集合A ＝{x |－3＜x ＜1}，B ＝{x |x ＞a }，且满足A ⊆B ，则a 的取值范围是________.24.已知下列四个命题：①若a ＞b ，c ＞d ，则a ＋c ＞b ＋d ；②若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd ；③若a ＞b ，c ＞d ，则a －c ＞b －d ；④若a ＞b ，c ＞d ，则a －d ＞b －c .其中正确命题的序号是________.25. 已知函数f （x ）＝200x x x x ⎧⎨⎩，≥+1＜，，则f [f （－2）]＝________.三、解答题（本大题共5小题，共40分。

《集合、不等式、函数》测试卷一、 选择题(本大题共48共分，其中每小题4分)1.设集合{}1,3,5M =,{}1,2,5N =,则M N =U ( )(A) {}1,2,5 (B) {}1,3,5 (C) {}3,1,2,5 (D) {}1,5.2.甲：3x > ；乙：5x > （ ）(A)充分条件 (B)必要条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件3.设c b a ,,是任意的实数，且b a >，则下列式子正确的是 ( )(A) 22b a > (B) 1>ba (C) 22bc ac ≥ (D) bc ac > 4.若不等式022<+-a bx x 的解集为{}51<<x x ，则=a ( )(A) 12 (B) 10 (C)6 (D) 55.在区间),0(+∞上不是增函数的是 ( )(A) 522-+=x x y （B ）1+=x y (C) 122+=x y (D) xy 1=6下列函数中为偶函数的是 ( ) (A) 2y x x =+ (B) y x x = (C) 2(1)y x =- (D) 2y x x =+7. 奇函数()f x 在(,0)-∞上是增函数，则正确的是 （ ）(A))2()3()1(f f f <<(B)(1)(2)(3)f f f <<(C)(2)(3)(1)f f f <<(D)(3)(2)(1)f f f <<8.若偶函数()f x 在区间[1,2]上为增函数并且有最大值3，那么()f x 在区间[2,1]-- 上是( )(A) 增函数有最大值3 (B) 减函数有最小值3-(C) 增函数有最小值3- (D)减函数有最大值39.函数 542)(2-+-=x x x f 有最 值为 ，正确的结果是 ( )(A) 大 3 (B) 小 3 (C) 大 3- (D) 小 3-10.已知关于x 的不等式32>+-a ax x 的解集为实数集R ，则a 的取值范围是( )(A) )2,0[ (B) )4,0( (C) ),2[+∞ (D) ),4()0,(+∞-∞Y11.已知函数x y =，下列表示为同一函数的是 ( )(A) xx y 2= (B) x y = (C) 2x y = (D) 33x y = 12.函数32++=bx x y （b 为实数）的图像以1=x 为对称轴，则)(x f 的最小值为 ( )(A) 1 (B)2 (C) 3 (D) 4二、填空题（本大题共20分，其中每小题5分）13. 设函数⎩⎨⎧>≤+=1,21,1)(2x x x x x f ，则=)1(f ，=)]2([f f . 14. 函数xx y ++=1)1lg(的定义域为 15. 若函数3)(3++=bx ax x f ，且10)3(=f ，则)3(-f =16. 若)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，则不等式)32()(->x f x f 的解集 是 .二、 解答题（本大题共32分）21.解下列不等式（本题共12分，其中每小题4分）。

绝密★启用前2022-2023学年第二学期 高一月考数学试题考试范围：第六章 直线与圆；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题，共60分）一、单选题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

） 1．已知()3,2A ，()4,1B −，则直线AB 的斜率为（ ） A ．17−B ．17C ．7−D ．72．已知点(M ，点(1,N ，则直线MN 的倾斜角为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．135°3．已知直线1310l y −+=与直线2l 平行，则2l 的斜率为（ ）AB ．CD ．4．以下四个命题，正确的是（ ）A ．若直线l 的斜率为1，则其倾斜角为45°或135°B ．经过()()101,3A B −，，两点的直线的倾斜角为锐角 C ．若直线的倾斜角存在，则必有斜率与之对应 D ．若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应5．经过点()3,2P ，且与直线4370x y −−=平行的直线方程为（ ） A ．43180x y +−=B ．4360x y −−=C ．3410x y −−=D ．34170x y +−=6．已知直线:0l Ax By C ++=（A ，B 不同时为0），则下列说法中错误的是（ ）A ．当0B =时，直线l 总与x 轴相交 B ．当0C =时，直线l 经过坐标原点O C ．当0A C ==时，直线l 是x 轴所在直线D ．当0AB ≠时，直线l 不可能与两坐标轴同时相交7．到x 轴距离与到y 轴距离之比等于2的点的轨迹方程为（ ） A ．()20y x x =≠B ．()20y x x =±≠ C ．()20xy x ≠ D ．()20x y x =±≠ 8．过两点()3,5A −，()5,5B −的直线在y 轴上的截距为（ ） A ．54−B ．54C ．25−D ．259．已知点()()0,3,3,1A B −，则AB 为（ ）A ．5B ．C ．D ．410．直线0ax by c ++=关于直线0x y −=对称的直线为（ ） A ．0ax by c −+= B ．0bx ay c −+= C ．0bx ay c ++= D ．0bx ay c +−=11．已知两条直线1:10l ax y +−=和2:10(R)l x ay a ++=∈，下列不正确的是（ ） A ．“a ＝1”是“12l l ∥”的充要条件B ．当12l l ∥C ．当2l 斜率存在时，两条直线不可能垂直D ．直线2l 横截距为112．已知点(8,10),(4,4)A B −，则线段AB 的中点坐标为（ ） A ．(2,7)B ．(4,14)C ．(2,14)D ．(4,7)13．已知圆22:2460C x y x y +−+−=，则圆心C 及半径r 分别为（ ）A ．()1,2−B ．()1,2−C ．()1,2,−D ．()1,2,−14．已知圆心为(2,3)−的圆与直线10x y −+=相切，则该圆的标准方程是（ ） A ．22(2)(3)8x y ++−= B ．22(2)(3)8x y −++= C ．22(2)(3)18x y ++−=D ．22(2)3)1(8x y ++=−15．圆22(1)(2)4x y ++−=的圆心、半径是（ ） A ．()1,2−，4B ．()1,2−，2C ．()1,2−，4D ．()1,2−，216．直线1y x =+与圆221x y +=的位置关系为（ ） A ．相切B ．相交但直线过圆心C ．相交但直线不过圆心D ．相离17．圆224210x y x y ++−+=与直线=1x −的相交弦的长度等于（ ）A ．B ．4C ．D ．218．直线:3410l x y +−=被圆22:2440C x y x y +−−−=所截得的弦长为（ ）A ．B ．4C ．D ．19．过圆2240x y +−=与圆2244120x y x y +−+−=交点的直线方程为（ ）.A ．30x y +−=B ．30x y −+=C ．20x y −+=D ．40x y +−=20．已知两圆2210x y +=和()()221320x y −+−=相交于A ，B 两点，则AB =（ ）A ．B ．CD ．第II 卷（非选择题，共60分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。

2023年对口招收中等职业学校数学试卷中职及答案引言中等职业学校是为了培养适应社会需求的技术技能人才而设立的学校。

在招生过程中，数学试卷作为选拔考核的一种重要方式，对于学生的数学能力评估至关重要。

本文将按照2023年对口招收中等职业学校数学试卷中职及答案来进行分析和讨论。

试卷结构本次数学试卷主要分为选择题和解答题两个部分。

选择题部分涵盖了数学的基本概念、计算能力和推理能力的测试，而解答题部分则更加注重学生的应用能力和解决问题的能力。

选择题部分选择题部分共计40道题目，每道题目均为单选题。

试题内容包括但不限于数与代数、函数与方程、图形与几何、统计与概率等数学知识。

每道题目有4个选项，选项中只有一个是正确答案。

每道题目的分值相等，答对1题得1分，答错或者不选不得分。

解答题部分解答题部分共计5道题目，包括2道计算题和3道应用题。

计算题主要考查学生基本的计算能力和运算规则的运用；应用题则注重学生的实际应用能力和解决问题的思路。

每道计算题的分值为10分，每道应用题的分值为15分，共计100分。

答卷要求答题时，考生需要使用蓝色或黑色钢笔或圆珠笔作答，不得使用铅笔。

答题纸必须整洁、清晰，字迹工整，答案必须清楚并对准相应的题号。

如果需要修订，必须使用横线将原答案划掉，并在旁边重新作答。

答卷时不得互相通讯，不得抄袭或者作弊。

答题时间为120分钟。

知识点重点为了帮助考生有针对性地复习数学知识，下面列举了一些2023年数学试卷中可能会涉及到的重点知识点，在复习过程中可以重点关注：1.数与代数：–实数的概念和性质–代数式与多项式的基本运算–一次函数和二次函数的性质2.函数与方程：–函数的概念和性质–一元一次方程和一元二次方程的解法–不等式的解集表示和解法3.图形与几何：–直线和曲线的性质–三角形和四边形的性质–平面图形的投影和旋转4.统计与概率：–数据的收集和整理–统计指标的计算和分析–简单概率的计算复习建议为了更好地应对2023年数学试卷中职的考核要求，考生可以按照以下建议进行复习：1.对照知识点重点进行复习，着重掌握基础概念和性质，同时强化基本运算和解法的理解和应用能力。

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 若函数$f(x) = x^3 - 3x + 1$的图像与直线$y = x$相切，则切点的横坐标为：A. $-1$B. $0$C. $1$D. $2$2. 下列函数中，在其定义域内是奇函数的是：A. $f(x) = x^2 + 1$B. $f(x) = \sqrt{x}$C. $f(x) = x^3$D. $f(x) = \frac{1}{x}$3. 已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 2^n - 1$，则数列$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n$等于：A. $2^n - n$B. $2^n + n - 1$C. $2^n - 2n$D. $2^n + 2n - 1$4. 若等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，公差为$d$，首项为$a_1$，则$S_n$的表达式为：A. $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$B. $S_n = \frac{n(a_1 + d)}{2}$C. $S_n = \frac{n(a_1 - d)}{2}$D. $S_n = \frac{n(a_n + d)}{2}$5. 在直角坐标系中，点$(2,3)$关于直线$x + y = 5$的对称点坐标为：A. $(1,4)$B. $(3,2)$C. $(4,1)$D. $(5,0)$6. 若向量$\vec{a} = (2, -3)$，向量$\vec{b} = (-1, 2)$，则$\vec{a} \cdot \vec{b}$的值为：A. $-7$B. $1$C. $5$D. $-5$7. 已知函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，则$f(x)$的定义域为：A. $x \neq 1$B. $x \neq 0$C. $x \neq -1$D. $x \neq 2$8. 在等腰三角形$ABC$中，$AB = AC$，$AD$为底边$BC$上的高，则$\angleADB$的度数为：A. $45°$B. $30°$C. $60°$D. $90°$9. 若复数$z = 3 + 4i$的模为$\sqrt{3^2 + 4^2}$，则$\sqrt{3^2 + 4^2}$的值为：A. $5$B. $7$C. $9$D. $11$10. 若$a > b > 0$，则下列不等式成立的是：A. $\sqrt{a} > \sqrt{b}$B. $a^2 > b^2$C. $a^3 > b^3$D. $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$二、填空题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）11. 函数$f(x) = x^2 - 4x + 3$的零点为__________。

1. 若函数f（x）=x²-2x+1的对称轴为x=a，则a的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 22. 已知函数y=2x+3的图象上有一点P（2，7），则该函数图象上与点P关于y轴对称的点为（）A. （-2，7）B. （2，-7）C. （-2，-7）D. （2，7）3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=50°，则∠C的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=36，则公差d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 65. 已知函数y=3x²-2x+1的图象与x轴有两个交点，则该函数的顶点坐标为（）A. （0，1）B. （1，0）C. （-1，0）D. （0，-1）6. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y=x的对称点为（）A. （3，2）B. （2，3）C. （-3，-2）D. （-2，-3）7. 已知函数y=2x-1的图象上有一点P（1，1），则该函数图象上与点P关于原点对称的点为（）A. （1，-1）B. （-1，1）C. （-1，-1）D. （1，1）8. 在直角坐标系中，点M（3，4）到直线x+y=5的距离为（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 已知等比数列{an}的公比q=2，且a1+a3+a5=24，则a2+a4+a6的值为（）A. 24B. 48C. 72D. 9610. 在直角坐标系中，点P（2，3）到直线y=3x+2的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知函数y=x²-4x+3，若该函数图象的顶点坐标为（2，-1），则该函数的解析式为__________。

12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数为__________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 已知函数y = 2x - 1，当x = 3时，y的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 23. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 4B. 3x ≤ 9C. 5x < 10D. 4x ≥ 85. 下列各式中，同类项是（）A. 2a^2 + 3bB. 4x^2 - 5xC. 3a^2 + 2a - 1D. 5ab - 2a^26. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或37. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x^2 + 1B. y = 2x - 1C. y = 1/xD. y = 3x^2 + 48. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 长方形9. 已知正方形的边长为4cm，则它的周长为（）A. 8cmB. 12cmC. 16cmD. 20cm10. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。

12. 已知函数y = -2x + 3，当x = -1时，y的值为 ______。

13. 在△ABC中，∠A = 2∠B，∠C = 3∠B，则∠B的度数为 ______。

14. 若x^2 - 6x + 9 = 0，则x的值为 ______。

2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学注意事项：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间60分钟，请使用黑色中性笔直接在试卷上作答.2.试卷前的项目填写清楚.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项填入相应题号下） 1.下列关系成立的是（ ）A.0∈∅B.2∈NC.3∈{x |-1<x <3}D.3∈{x |-1<x ≤3} 2.过点(2,0)且与y =2x -1平行的直线方程为（ ） A.y =2x -4 B.121+=x yC.y =2x +4D.1-21-x y=3.函数的定义域是（ ） A.[2,3] B.[1,3) C.[2,3) D.[1,3] 4.下列函数中，偶函数的是（ ）A.f (x )=x 2-2xB.f (x )=x 2-3C.f (x )=|x -2|D.f (x )=x+cos x22)3ln(-+-=x x y5.下列各组值的大小正确的是（ ） A.log 0.50.7<log 0.53B.0.32<0.33C.ln3<1D.40.8<21.86.已知直线l 和三个不重合的平面α，β，γ，下列说法正确的是（ ） A.若α⊥ β，l ⊥β，那么l ⊥ αB.若l // α，l ⊥β，那么α // βC.若α // β，l ⊥α，那么l // βD.若α ⊥ β，β⊥γ，那么α ⊥ γ7.用4种不同的颜色对下图3个区域涂色，要求相连的区域不能使用同一个颜色，则不同的涂法有（ ）.A.24种B.36种C.48种D.64种8.从数字1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数，则所取位数大于40的概率为（ ）A.51 B.31C.41D.21二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 9. 不等式3x 2+2x -1≤0的解集为 . 10.已知角α是锐角，且tan α=21，则sin α= .11.已知平面向量a=(2,-1)，向量b =(m,2)，则b +7a =(5,-5),则m= .12.已知圆的一般方程为x 2+2x +y 2-4y =0，则圆心坐标为 . 13.如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1,AB=AC=1，则异面直线A 1B 与AD 1所成角大小为 .1 23三、解答题（本大题共2小题，共30分，答题时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）.（10分）14.已知数1+2,3+22,5+23，......，求数列前6项之和S615.(20分)某医药研发一种甲流新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每亳升血液中含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.M(1,4)y=2a-t(1)结合图像,求k与a的值；(2)写出服药后y与t之间的函数关系式；(3)据进一步测定:每毫升血液中含药不少于0.5微克时治疗疾病有效,求服药一次治疗有效时间的范围.2023年广西壮族自治区中等职业教育对口升学考试真题数学（参考答案）一、选择题。

2023年对口单独招生统一考试数学试卷（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题2.5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设A ∈0， 则满足}1,0{=B A 的集合A ， B 的组数是 （ ）A ．1组B ．2组C ．4组D ．6组2．若|log |)(,10x x f a a =<<且函数， 则下列各式中成立的是（ ）A ．)41()31()2(f f f >>B ．)31()2()41(f f f >>C ．)2()31()41(f f f >>D ．)41()2()31(f f f >>3．在ABC ∆中， 如果1019cos ,23sin ==B A ， 则角A 等于 （ ）A ．3πB ．32π C ．3π或32π D ．656ππ或 4．已知数列)(lim ,131}{242n n n n n a a a a S a +++-=∞→ 那么满足的值为 （ ）A ．21B ．32 C ．1 D ．－25．直线0601210122=+--++=y x y x mx y 与圆有交点， 但直线不过圆心， 则∈m （ ） A ．)34,1()1,43(B ．]34,1()1,43[C ．]34,43[D ．)34,43(6．如图， 在正三角形ABC ∆中， D 、E 、F 分别为各边的中点， G 、H 、I 、J 分别为AF ， AD ， BE ， DE 的中点， 将ABC ∆沿DE ，EF ， DF 折成三棱锥以后， GH 与IJ 所成角的度数为 （ ） A ．90° B ．60° C ．45°D ．0°7．已知以y x ,为自变量的目标函数)0(>+=k y kx ω的可行域如图阴影部分（含边界）， 若使ω取最大值时的最优解有无穷 多个， 则k 的值为（ ） A ．1B ．23C ．2D ．48. 已知集合A={-1，0，1}，集合B={x|x ＜3，x ∈N}，则A ∩B=（ ） A. {-1，1，2} B. {-1，1，2，3} C. {0，1，2} D. {0，1}9. 已知数列：23456 34567，，，，，…按此规律第7项为（ ）A. 78B. 89C.78D.8910. 若x ∈R ，下列不等式一定成立的是（ ）A. 52x x＜B. 52x x ＞C. 20x ＞ D. 22(1)1xx x ＞11、已知f(12x －1)＝2x ＋3，f(m)＝8，则m 等于( )A 、14B 、-14C 、32D 、－32 12、函数y ＝lg x ＋lg(5－2x)的定义域是( )A 、)25,0[B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡250，C 、)251[，D 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，13、函数y ＝log2x －2的定义域是( )A 、(3，＋∞)B 、[3，＋∞)C 、(4，＋∞)D 、[4，＋∞)14、函数12--=x x y 的图像是 ( ) A.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； B.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； C.开口向上，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线； D.开口向下，顶点坐标为）（45,21-的一条抛物线；15、函数()35x x x f +=的图象关于( )A 、y 轴对称B 、直线y ＝－x 对称C 、坐标原点对称D 、直线y ＝x 对称16、下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A 、y ＝x ＋1 B 、y ＝(x －1)2 C 、y ＝2－x D 、y ＝log0.5(x ＋1)17、已知函数x x f =)(，点),4(b P 在函数图像上，则=b （ ） A 、-4 B 、3 C 、-2 D 、2 18、不等式532≤-x 的解集是（ ）A 、()4,1-B 、()()∞+-∞-，，41 C 、[]4,1- D 、 ()()∞+--∞-，，14 19、不等式()()073>+x x -的解集是( )A 、 ()73,-B 、 ()7,3-C 、 ),3()7,(+∞--∞D 、 ),7()3,(+∞--∞ 20、不等式31<-x 的解集是( )A 、（-2,4）B 、（-1,3）C 、 ),4()2,(+∞--∞D 、 ),1()3,(+∞--∞ 一、填空题：（本题共2小题，每小题10分，共20分．）1、若实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x ， 则y x +2的最小值是2、在等差数列{}n a 中，已知172,35a S ==，则等差数列{}n a 的公差d =_______.二、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1.设)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，当),0(,+∞∈b a 时，均有)()()(b f a f b a f +=⋅，已知1)2(=f .求：（1）)1(f 和)4(f 的值；（2）不等式2()2(4)f x f <的解集 . 2.已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f ，求求)(x f 的最小正周期；（2）求)(x f 在区间]4,6[ππ-上的最大值和最小值.3. 已知函数b b x a x x f 2)1()(22--++=，且)2()1(x f x f -=-,又知x x f ≥)(恒成立. 求：(1) )(x f y =的解析式；(2)若函数[]1)(log )(2--=x x f x g ，求函数g(x)的单调区间. 4、在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ． （1）若a ＝3c ，b ＝，cosB ＝，求c 的值；（2）若＝，求sin （B+）的值．参考答案： 一、选择题1-5:DCACB 6-10:BADBB 二、填空题 1.参考答案．4 【解析】试题分析：根据题意可知，实数y x .满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≤-≥+0422y x y x y x 对应的区域如下图，当目标函数z=2x+3y 在边界点（2，0）处取到最小值z=2×2+3×0=4． 故答案为：4考点：简单线性规划的运用。

高一上学期对口班数学月考试题一、选择题：（共20小题，每小题3分，共60分）1. 将lna = b (a >0) 写成指数式（ ）A 、10 b = aB 、e b = aC 、 a b = eD 、 e a = b2.22ln log 16lg0.1e +-等于（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 3. 如果32log (log )1x =，那么x =（ ） A 、8 B 、9 C 、2 D 、3 4、已知(3,)P m -是角α终边上一点，若4sin 5α=-，则m =（ ）A 、-4B 、-3C 、3D 、45.已知α是第二象限角，且sin α=513，则tan α=（ ）。

A512 B 512- C 125 D 125-239936. 32=922l g 92o =将指数式=9 写成对数式是 （ ）A. logB. log 3=C. log =3D. 23225327.g 2 32=52=32 5=2将对数式 lo 32=5 写成指数式 （ ） A. =5 B. C. D.213432348.22= 2 1 2 2-⨯计算（）（（ ） A. B. C. D.9．下列函数在),0(∞+内是单调递减的是 （ ）A ．2x y =B . x y 1-= C .x y )21(= D .x y 2log = 10、函数y = （ ）A 、(2,3]B 、1(,]4-∞C 、(0,1]D 、1(0,]411、)10(2≠>=-a a a y x 且的图象过定点（ ）A ．)1,2(B ．)1,2(-C ．)3,0(D ．)1,0(- 12、已知2tan -=α，且0sin >α，则αcos 为 ( ) A.55-B. 55±C. 55D. 552 13．在平面直角坐标系中，函数ax x f =)(与x a x g =)(的图像可能是（ ）14、下列角中终边与330°相同的角是（ B ）A ．30°B ．-30°C ．630°D ．-630°15．若，则角的终边在（ ）A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16.下列结论中正确的是( )A.小于90°的角是锐角B.第二象限的角是钝角C.相等的角终边一定相同D.终边相同的角一定相等17.角α的终边落在y=-x(x ＞0)上，则sin α的值等于( )A.-B.C.±D.±18．在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）A ．52a a ><或B ．2335a a <<<<或 C ．25a << D ．34a<< 19.一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低，则年后这批设备价值为A 、B 、C 、D 、20．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。

岑溪市中等专业学校2021年秋季期升学班《数学》月考试卷专业班级号数姓名成绩.一.单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案1.下列关系正确的是()A.0=φB.2∈{(2,3)}C.}02{}2{≥⊆x x D.}1{≤φ2.该函数43)(--=x x x f 的定义域为()A.x≠4B.{x|x ≥3}C.{x|x ≥3或x≠4}D.[3,4)∪(4,+∞)3.下列函数为偶函数的是()A.y=x 2-1B.y=log 2xC.y=2xD.y =x34.下列关系式正确的是()A.453422< B.4534)21()21(>C.45log34log 55> D.54log54log 531>5.角-300在00-3600范围内终边相同的角是()A.π23 B.330ºC.π613- D.-3006.不等式0322≤-+x x 的解集为()A.(][)+∞∞-,13-,B.[]13-，C.(][)+∞-∞-,31,D.[]3,1-7.命题p（x）：x²-x-6=0，q(x)：x=3，则p（x）是q(x)的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要8.已知某段圆弧形公路的圆心角度数是600,半径为30m，则这段圆弧形公路的长度为()A.150πm2B.20πmC.18πmD.10πm二.填空题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)9.不等式|x+2|>1的解集为：.10.若函数f(x)=,则f（-1）=；12.已知3-sin =α,且α是第四象限的角，则cos α=；13.某商店的绘图笔打折价格为：每支绘图笔原价10元，现以原价的8折进行出售，如果小东有55元，他最多可以买支绘图笔。

三.解答题(共2小题,共计30分,请写出演算过程，只写结果不得分)14.已知集合A={x |-1≤x <4},B={x |2<x ≤4},求A∩B 和A∪B。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = x^2C. y = |x|D. y = 1/x2. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 33. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，公差d = 2，则S5的值为（）A. 20B. 25C. 30D. 354. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则圆心坐标为（）A. (2, 3)B. (3, 2)C. (1, 1)D. (0, 0)5. 已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边长为（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x) + 2 = 0，则x = ________。

7. 已知等比数列{an}的第一项a1 = 2，公比q = 3，则第n项an = ________。

8. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 1，公差d = 2，则S4 = ________。

9. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 6x - 4y + 9 = 0，则圆的半径为 ________。

10. 已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则斜边长与直角边的比为________。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求函数的解析式、对称轴、顶点坐标及函数的增减性。

12. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 5，公差d = 3，求第10项an 及前10项和S10。

13. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，求前n项和Sn。

14. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 6x - 4y + 9 = 0，求圆心坐标、半径及圆的标准方程。

15. 已知直角三角形的两条直角边长分别为5和12，求斜边长及斜边上的高。

一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = 1/xB. y = √(x-1)C. y = x^2D. y = |x|2. 已知 a > 0，且 (a-1)^2 = 1，则 a 的值为（）A. 0B. 1C. 2D. -13. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^3 = a^3 + b^3D. (a-b)^3 = a^3 - b^34. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°5. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 276. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 正方形D. 梯形7. 若点P在直线y=2x上，且|OP|=5，其中O为坐标原点，则点P的坐标为（）A. (5, 10)B. (10, 5)C. (-5, -10)D. (-10, -5)8. 已知函数y = kx + b，若图象过点(2, 3)，则k和b的值分别为（）A. k=1, b=1B. k=1, b=3C. k=3, b=1D. k=3, b=39. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a^2>b^2B. 若a>b，则|a|>|b|C. 若a>b，则a^2+b^2>a^2D. 若a>b，则a^2-b^2>a10. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, -2)，则线段AB的中点坐标为（）A. (3, 1)B. (1, 2)C. (0, 1)D. (1, 0)11. 下列方程中，无实数解的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 012. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x > 3x + 1B. 2x < 3x + 1C. 2x ≤ 3x + 1D. 2x ≥ 3x + 113. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, ...B. 1, 3, 9, 27, ...C. 1, 1/2, 1/4, 1/8, ...D. 1, 2, 4, 8, ...14. 若直角三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 1215. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = -xD. y = x^316. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x^2 - 4 = 0B. x^2 + 4 = 0C. x^2 - 2x + 1 = 0D. x^2 + 2x + 1 = 017. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则边BC的长度是（）A. √3B. 2C. 2√3D. 418. 已知函数y = ax^2 + bx + c，若图象过点(1, 2)，(2, 4)，(3, 6)，则a，b，c的值分别为（）A. a=1, b=1, c=1B. a=2, b=2, c=2C. a=1, b=2, c=1D. a=2, b=1, c=219. 下列命题中，正确的是（）A. 若a>b，则a-b>0B. 若a>b，则a-b<0C. 若a>b，则ab>0D. 若a>b，则ab<020. 下列数列中，不是等差数列的是（）A. 2, 5, 8, 11, ...B. 3, 6, 9, 12, ...C. 1, 4, 7, 10, ...D. 5, 10, 15, 20, ...二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）21. 若等差数列{an}中，a1 = 1，d = 2，则第10项an的值为______。

2021年高三11月对口第三次月考数学试题含答案一、单项选择题：（每小题3分，共45分）1．已知集合，，则（）A． B. C. D.2．已知函数是以3为周期的偶函数，且，则的值为（）A.2B.－2C.1D.-13．当时，函数的值域是（）A. (0，5)B.C.D. R4．已知是等差数列的前项和，若，则（）A.1B.-1C.2D.5．等比数列的前项和为30，前项和为90，那么它的前项和为（）A. 130B. 180C. 210D.2606．函数在区间上的最小值是（）A．B．C．D．07．的值是（）A．B．C．D．-8．在平行四边形ABCD中，若，，则= （）A．B．C．D．9．若向量、的长度分别为3或4，其夹角为，则的值为（）A．5 B. C. D.710．过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是（）A． B. C. D.11．圆截直线所得弦长等于（）A．B．C．1 D．512．抛物线y = 的准线方程是（）A．B．C．D．13．两条直线都垂直于同一条直线，这两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.不能确定14．若直线平行于平面，则下列结论错误．．的是（）A．平行于平面内的所有直线 B. 内有无数条直线与平行C．直线上的点到平面的距离相等 D. 内存在无数条直线与成角15．设m，n是平面α内的两条不同直线；L1，L2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是()A．m∥L1且n∥L2B．m∥β且n∥βC．m∥β且L1∥αD．m∥β且n∥L2二、填空题：（每空3分，共45分）16．若，则的取值范围是___________.17． .18．函数的单调递增区间是 .19．已知等差数列，，则 .20．已知是公比为2的等比数列，则= .21．sin（7）=，cos2a= .22．= ___________.23．已知向量=（1，m），=（2，m-3），且，则实数m的值为___________.24．已知向量= =，则与的夹角等于 .25．已知过点A（-2，0）和B（0，1）的直线与直线平行，则=___.26．如果直线与圆相切，那么的值为 .27．椭圆的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则的周长为___________.28．如图是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，则在正方体中，直线MN 与直线PB的位置关系为________．(从相交、平行、异面、重合中选填)29．下列命题中，所有正确的命题的序号是 .①三个平面两两相交必有三条交线；②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；③空间四点若不在同一个平面内，则其中任意三点不在同一条直线上；④直线在平面外是指直线与平面平行或相交。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则该函数的图像是：A. 一个开口向上的抛物线B. 一个开口向下的抛物线C. 一条直线D. 一个圆2. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为：A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)3. 下列各数中，绝对值最小的是：A. -5B. -3C. 2D. 04. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，那么这个三角形的面积是：A. 32B. 40C. 48D. 645. 下列方程中，无解的是：A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 4x + 6 = 10D. 5x - 2 = 3x + 4二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a > b，则|a| _______ |b|。

7. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an = _______。

8. 若等比数列{bn}的首项为3，公比为2，则第5项bn = _______。

9. 在直角坐标系中，点P(3,4)到原点O的距离是 _______。

10. 一个圆的半径为5，那么它的直径是 _______。

三、解答题（每题20分，共60分）11. （10分）解方程：3x^2 - 5x + 2 = 0。

12. （10分）已知函数f(x) = 2x - 3，求函数的值域。

13. （10分）已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求前10项的和。

14. （10分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-2,3)，求线段AB的长度。

四、附加题（10分）15. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，求函数f(x)的图像与x轴的交点。

答案：一、选择题：1.A 2.B 3.D 4.C 5.D二、填空题：6.> 7.29 8.48 9.5 10.10三、解答题：11. 解：3x^2 - 5x + 2 = 0，因式分解得(3x - 2)(x - 1) = 0，解得x = 2/3或 x = 1。