中职对口升学资料-2020年高考数学模拟试卷-6份-18

机密★启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1．已知集合A={ x 1≤x≤4},B={ x x- a>0}, 若A ⊆ B,则实数a的取值范围为（）(A) (1,+∞) (B) (-∞,1)(C) [1,+∞) (D) (-∞,1]2．已知方程x2 +a x+ (a+3)=0有实根，则a的取值范围（）(A) {a|a>6或a<- 2} (B) {a| -2≤a ≤6}(C) {a|a≥6或a≤- 2} (D) {a| -2< a < 6}3. 已知圆的方程为22-+-=，则点(1,2)(3)(5)16x y-（）．（A）在圆内（B）在圆上（C）在圆外（D）与圆心重合4．函数y＝f (x) 的图象与直线x＝k (k 是常数)的交点的个数（）(A) 有且只有一个(B) 至少有一个(C) 至多有一个(D) 有一个或两个5．若x > y > 0, 0 < a < 1, 则下列各式成立的是（）(A) a x≤a y(B) log a x < log a y(C) a x ≥a y(D) log a x > log a y6. 设a , b是实数，则a2+b2 ≠ 0的充要条件是（）(A) a ≠ 0 (B) b ≠ 0 (C) a ≠ 0且b ≠ 0 (D) a ≠ 0或b ≠ 0 7．二次函数 y ＝x 2+px +q 的顶点在第二象限, 则p 和q 的符号是( )(A) p > 0, q >0 (B) p > 0, q < 0 (C) p < 0, q < (D) p < 0, q > 0 8.在数列3，4，7，12，x ，28， … 中，x 的值是（ ）．（A ） 18 （B ） 19 （C ） 20 （D ） 21 9. 过点()1,0且平行于y 轴的直线方程是（ ）．（A ）1y = （B ） 1y =- （C ）1x = （D ） 1x =-10．在四边形ABCD 中，若→A B = 2→a ，→C D = - 3 →a , ∣→A D ∣=∣→B C ∣ , 则 四边形ABCD 是（ ） (A) 平行四边形 (B)菱形 (C) 等腰梯形 (D) 矩形 11．函数y =3 sin （ω x + π3 ）（ω > 0）的最小正周期为π3, 则ω等于（ ）(A) 3 (B) 6 (C) 52(D) 912. 若平面α∥平面β，P 是平面α、β外一点，过P 的两条直线AB 、CD 交平面α于A 、C ，交平面β于B 、D ，且P A =6，AB =2，BD =12，则AC 的长是（ ）. （A ） 10 （B ） 9 （C ） 8 （D ） 713. 若双曲线的焦点在x 轴上，并且6a =、2b =，则双曲线的标准方程为（ ）． (A) 221364x y -= （B ） 221436x y -= （C ） 22162x y -= （D ） 22126x y -=14. 某数学兴趣小组成员的数学中考成绩如下:116 99 108 93 100 111 98 95 106 113 若102分以上(包括102)为优秀, 则优秀率为（ ）．（A ） 0.30 （B ） 0.40 （C ） 0.50 （D ） 0.60 15.0.3()log (2)f x x =，若()0f a =，则实数a 的值是( )．（A ）16 （B ） 1 （C ） 0 （D ） 1216. 抛甲、乙两粒骰子，甲骰子点数不小于乙骰子点数的概率是（ ）． （A ）512 （B ） 12 （C ） 712 （D ） 2317. 若椭圆的方程为224312x y +=，则它的焦点坐标为（ ）． （A ） ()()1,01,0-、 （B ） ()()0,10,1-、（C ） ((0,、 （D ）)()、18.有四条线段,长度分别是2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，从中任取两条, 长度之和不小于８cm 的概率是( )．(A) 14(B) 12(C) 13(D) 119．不等式 | 3- 2x | ≥ 5 的解集是（ ）(A) [-1, 4 ] (B) (- ∞, - 1]∪[ 4,+∞) (C) (- ∞, - 4)∪[ 1,+∞) (D) [- 4, 1]20.已知f (x )是奇函数，且x ≥ 0时，f (x )= 2x －x 2,则当x < 0时，f (x ) 的解析式为（ ）(A) f (x ) = x 2+2x (B) f (x ) = - x 2- 2x (C) f (x ) = x 2- 2x (D) f (x ) = - x 2+2x 21.设函数log ()4a x f x =，且1(16)2f =，则a 的值为( )． （A ） 4 （B ） 8 （C ）18（D ） 1422．已知∣→a ∣= 4，→b 在 →a 方向上的射影的数量为- 3，则 →a ·→b =（ ） (A) - 12 (B) - 7 (C) - 34 (D) 3423. 若抛物线的焦点在x 轴正半轴上，焦点到准线的距离是12，则它的 标准方程是（ ）．（A ） 2y x =- （B ） 2y x = （C ） 2x y =- （D ） 2x y = 24．5人参加4项比赛，每人限报一项，报名方法有（ ）(A) 45 (B) 54 (C) 20 (D) 25 25．函数y = 2sin 2x +4sin x +2 的最大值和最小值分别为（ ）(A) 6, 0 (B) 6, - 1 (C) 8, 0 (D) 8, - 1 26.等差数列前10项和1060S =，则110a a +等于（ ）．（A ）10 （B ） 11 （C ） 12 （D ） 13 27. 函数()f x 在()5,5-上是增函数，下列选项错误的是（ ）．（A ） (2)(0)f f ->（B ） (1)(1)f f -< （C ） (2)(3)f f < （D ） (0)(4)f f < 28．△ABC 中：AB =10，S △= 160, 则边AC 的最小值为（ ）(A) 32 (B) 16 (C) 8 (D) 16 3 29.函数22y x x =+与22y x x =-的图像( )．（A ） 关于x 轴对称 （B ） 关于y 轴对称（C ） 关于原点对称 （D ） 关于x 轴和y 轴都不对称 30．在等比数列{a n }中，a 1+ a 2=30，a 3+ a 4=120，那么a 5+ a 6 =（ ） (A) 210 (B) 240 (C) 480 (D) 700第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)31. 某超市大米3.5元/千克，现设x表示购买大米的重量（千克），y表示应付款数（元），将,x y 的函数关系用列表法表示为：32.若正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为_____.33. 若圆的方程222230x y by b+--=，则圆心坐标为_______，半径为_______．34．已知t anα是方程x2-2x-3=0的一个根，且α是第一象限的角，则cosα·tanα= . 三、解答题(本大题共4小题，共28分)35. （7分）设二次函数的图象的顶点是(-2, 32)与x轴的两个交点之间的距离是6，求这个二次函数的解析式.36. (7分) 角α.37．(7分) 如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面边长为a ，在侧棱BB 1上取BD =2a，在侧棱CC 1上截取CE =a ，过A 、D 、E 作棱柱的截面，试证明截面ADE 与侧面ACC 1A 1垂直。

2024年对口高职升学考试数学考试卷一、 选择题（共10小题，每题6分，共计60分。

）1、已知不等式2x-5＜0，x ∈N,则解集子集的个数（ ）解不等式求子集个数A.{1}B.{2}C.{1,3}D.{2,3}2、已知｜a ｜＞｜b ｜，则下列正确的是（ ）不等式性质A.a ＞bB.a ＜bC.a ²＞b ²D. a ²<b ²3、COS 25π3=（ ）特殊角的三角函数值 A. √32 B.− √32 C.12 D.− 124、求()f x =定义域为（ ）定义域及不等式A ．（-∞，0） B. (-∞，0] C. D.5、不等式组{2x −6<03x +3>0的解集为（ ）解不等式组 6、4个男生，3个女生，选4人参赛，要求至少有一男生一女生有多少种不同的选法。

（ ）排列组合A ． B. C.34 D.7、已知圆的半径为1，圆心（2，1），则圆的标准方程为（ 园 8、在∆ABC 中，a ²=b ²+c ²-bcsinA ，求tanA （ ）正弦定理9、设函数f(x)=√3cos 2x +sinxcosx ,则函数的最大值为（ ）三角函数10、f （x ）在[-2024,2024]中，最大值为M ，最小值为m ，若f （x ）+1为奇函数，求M+m 的值。

（ ）函数的性质A ．-2 B.2 C.1 D.0二、解答题。

（共三题，共计40分）11、设数列{a n }为等比数列，已知a 2=4,a 5=32,求（1） 数列{a n }的公比；（2）数列{a n }的前8项和.+x.12、已知f（x）=1x（1）、判断f(x)的奇偶性；（2）、证明f(x)在（-∞，-1）上是增函数。

此类题型以往较少13、已知椭圆半长轴长为6，且过（3√3,0）。

（1）求椭圆方程。

（2）有一条直线与椭圆交于A、B两点，AB两点的中点坐标为（-2,1），求直线的方程。

第二部分 数学（模拟题6）一、单项选择题1．x>1是x>2的( )A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．无法确定2．函数1x f(x )2+=的值域是（ ）A ．RB ．），（1-∞C ．()∞+，1 D ．）+∞,1[ 3．若函数x log f(x )2= ，那么f （8）=( )A ．2 B. 4 C.3 D ．84．已知=）（411-cos π（ ） A ．22 B ．22- C ．22± D ．21 5．已知=== 4,4-6,3），则（（（ ）A.18B.-16C. 12D.-126．23+和2-3的等比中项是（ ）A ．1B ．-1C ．23 D ．1± 7. 下列命题错误的是（ ）；A.如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

B.如果一个平面经过另一个平面的一条平行线，那么这两个平面互相平行。

C . 如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

D ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行。

8.经过点p （2，-4），且与x 轴平行的直线方程是（ ）A ．X=2B ．y=4C ．y+4=x -2D ．无法确定二、填空题（本大题共4小题，每题5分）9.=∞+==B A B A I ），则，（），集合2-8,5-[ ；=B A Y 。

10.已知数列：2,4,6,8,10...则第50项的值是 。

11.已知一副扑克牌有54张，那么任抽一张是红心的概率是= ．（保留分数）12.已知直角三角形ABC ，角C 为直角，AC=4cm ，BC=3cm ，现以AC 为旋转轴旋转一周，得到一个几何体，那么这个几何体的体积是 cm ³。

三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式:（10分）x2 ；-x214.已知函数f（x）=1-3sin2x，求f（x）的最大值与最小值：（10分）15.某航空公司允许旅客随身携带一定质量的行李，如果超过规定，就需要购买行李票，要交钱，已知所需购买行李票的费用y（元）与行李（千克）成一次函数关系，旅客甲的行李质量为4千克，被告知要付款10元，旅客乙的行李质量为6千克，被告知要付款30元：(1)求所需要购买行李票的费用y(元)与行李(千克)所成的函数关系式；（10分）(2)旅客可以免费携带的行李最多是多少？（10分）。

第二部分 数学（模拟题1）一、单项选择题1．设集合M={-2,0,2}, N={0}, 则 ( )A ．φ=MB ．M N ∈C ．M N ⊂D ．N M ⊂2．下列不等式中正确得到是 ( ) A ．a 3a 5> B ．a +>+3a 5 C ．a -3a 3>+ D ．a 3a 5> 3．函数56x y 2+-=x 的定义域为是（ ）A ．),5[]1,-(+∞∞YB ．),51,-(+∞∞（）YC ．),5]1,-(+∞∞（YD ．),5[1,-(+∞∞Y ）4．若}1,0,1{x 12f(x )2-∈+=，且x 则f （x ）的值域是( )A ．}1,0,1{-B ）（3,1 C ．]3,1[ D ．}1,3{ 5．函数x x y )31(3y ==与的图像关于（ ） A ．原点对称 B ．X 轴对称 C ．直线y=1对称 D ．y 轴对称6．若角α是第三象限角，则化简αα2sin -1tan ⋅的结果为（ ）A ．αsin -B ．αsinC ． αcosD ．αcos -7．已知点A (5,-3),点B （2,4）则向量( )A ．）7,1(B ．）3,7(- C ．）7,3(- D ．)1,7( 8．空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A ．相交B ．平行C ．异面D ．以上三种情况都有二、填空题（本大题共4小题）9．21-x >的解集是 ．10.若角a 的终边上的一点坐标为（-2,1），则cosa 的值为 ．11.在4和16之间插入3个数a ，b ，c ，使4，a ，b ，c,16成等差数列，则b 的值是 ．12.学校餐厅有10根底面周长为3.6m ，高是5m 的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5kg ，则刷这些柱子需要用 kg 。

三、解答题（本大题共3小题）13．已知集合4}<x <0|{x =A ，5}<x 2|{x = B ≤，求B A B A Y I ， ．（10分）{15.（1）甲乙二人同时射击，甲的命中率是0.79，乙的命中率为0.83，则至少一人命中的概率是多少？ （10分）（2）求以P （4,1）为圆心且与直线5x -12y -60=0相切的圆的标准方程。

2020年中职对⼝⾼考模拟试题（答案）-2020中专⾼考卷⼦2020年计算机对⼝⾼考模拟试题⼀、单选题（1分×15=15分）1．在计算机中，⼀个字长的⼆进制位数是（）A、8B、16C、32D、随CPU的型号⽽定2．微型计算机中的辅助存储器，可以与下列（）部件直接进⾏数据传送？A、运算器B、内存储器C、控制器D、微处理器3．切断计算机电源后，下列存储器中的信息会丢失的是：（）A、RAMB、ROMC、软盘D、硬盘4．⼗进制数127转换成⼆进制数是（）A、11111111B、01111111C、10000000D、111111105．微型计算机中使⽤的⼈事档案管理系统，属下列计算机应⽤中的（）A、⼈⼯智能B、专家系统C、信息管理D、科学计算6．内存空间地址段为3001H⾄7000H，则可以表⽰（）个字节的存储空间A、16KBB、4KBC、4MBD、16MB7．在Windows 中，“资源管理器”的窗⼝被分成两部分，其中左部显⽰的内容是（）A、当前打开的⽂件夹的内容B、系统的树形⽂件夹结构C、当前打开的⽂件夹名称及其内容D、当前打开的⽂件夹名称8．计算机中，⼀个浮点数由两部分组成，它们是阶码和（）A、尾数B、基数C、整数D、⼩数9．计算机最主要的⼯作特点是（）A、⾼速度B、⾼精度C、存记忆能⼒D、存储程序和程序控制10．软件与程序的区别是（）A、程序价格便宜、软件价格昂贵B、程序是⽤户⾃⼰编写的，⽽软件是由⼚家提供的C、程序是⽤⾼级语⾔编写的，⽽软件是由机器语⾔编写的D、软件是程序以及开发、使⽤和维护所需要的所有⽂档的总称,⽽程序是软件的⼀部分11．在计算机领域中通常⽤MIPS来描述（）A、计算机的可运⾏性B、计算机的运算速度C、计算机的可靠性D、计算机的可扩充性12．在Excel 2000⼯作表中，使⽤“⾼级筛选”命令对数据清单进⾏筛选时，在条件区不同⾏中输⼊两个条件，表⽰（）A、“⾮”的关系B、“与”的关系C、“或”的关系D、“异或”的关系13．如果要在幻灯⽚浏览视图选定多张幻灯⽚，应按下（）A、Alt 键B、Shift 键C、Ctrl键D、Tab键14．如果⼀个存储单元能存放⼀个字节，那么⼀个32KB的存储器共有（）个存储单元。

中职升学文化素质模拟测试科目：数学1、设{}a M =，则下列写法正确的是（ ）A ．M a = B.M a ∈ C.M a ⊆ D.a ⊂≠M 2、若a>b,则下列正确的是( )A ．a-3>b+3 B.ac<bc C. b a 11< D.4a>4b3、x=2是x 2-x-2=0的（ ）条件.A .充分不必要 B. 必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 4、函数)(x f =1-3x 是( )A. 奇函数B. 偶函数C ．既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 5、函数()1log 2-=x y 的定义域为( )A ．()∞+，0 B ．R C ．()∞+，1 D ．[)∞+，1 6、已知21sin -=α，⎪⎭⎫⎝⎛∈23ππα，，则=αcos （ ）． A. 21 B.23- C.23 D. 21-7、已知向量),3(),2-,1(a b a ==，若a ∥b ，则a =（ ）A. 6B.-6 C ．23 D. 23-8、一个盒子中装有黑球8个，红球12个，绿球20个，从中任取一球取到红球的 概率为（ ）A. 101B. 51 C ．103D. 549、若2sin 3-=αy ，则函数的最大值为 ；10、过点（1，-2）且与直线0432=--y x 平行的直线方程是 ；11、圆042-422=-++y x y x 的圆心坐标是 ；12、如图，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，直线A 1D 113、（8分）已知集合{}2>=x x A ，B={}71<<-x x ，求B A ,B A ;学校: 班级: 姓名:一、选择题（每小题5分，只有1个正确答案，共8题合计40分）（注意：请同学们把答案写到下面的表格里）二、填空题（每小题5分，4题，共20分） 三、解答题（共40分）14、（12分）有一个神秘的地方，那里有很多雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的，第一个雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑有9只蝴蝶，后面的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，思思和乐乐看不到这排雕塑的尽头在哪里，请问第98个雕塑是由多少只蝴蝶组成？由999只蝴蝶组成的雕塑是第几个雕塑？15、（20分）某商店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明，单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件，（1）请写出每月销售该商品的利润y （元）与单价x （元）的函数关系（销售单价不低于80元）； （2）该商品单价定为多少元时，每月的利润最大？最大利润是多少？学校: 班级: 姓名:中职升学《数学》统一测试 参考答案二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）9、1 10、0832=--y x 11、（-2,1） 12、45o 三、解答题（40分）： 13、（8分）{}{}71,2<<-=>=x x B x x A 解：{}{}{}72712<<=<<->=∴x x x x x x B A （4分） {}{}{}1712->=<<->=∴x x x x x x B A （4分） 说明：不写过程直接写答案扣2分。

岑 溪 市 中 等 专 业 学 校 2020春季期高考《数学》模拟试卷班级： 学号： 姓名：一、单项选择：(把正确答案填入下列表格中.每小题5分）1.下列数学表达式正确的是（ ）.A.(){}200，∈ B.φ∈0 C.{}20，⊆φ D.{}34>⊆x x 2.函数21)(-=x x f 的定义域是（ ）. A.2≠xB.2=xC.{}22><x x x 或D.）（+∞∞-,3.已知函数12)(2++=x x x f ，则=)2(f （ ）.A.）（+∞∞-,B.5C.7D.94.已知21sin =α，且α是第二象限的角，则=αcos （ ），=αtan （ ）. A.3323， B.3323--， C.3323，-D.3323-， 5.经过点)1,1(A ，且与直线0132=-+y x 平行的直线是（ ）.A. 3132+-=x y B.0532=-+y x C.032=+y x D.无法确定 6.已知圆的方程为06422=-++y x y x ，则这个圆的圆心是（ ），半径是（ ）.A.1332；，- B.13)32(；，- C.1332）；，（- D.1332；，- 7.已知)410(，-=→a ，)6(xb ，=→，且→→⊥b a ，则x 的值为（ ）. A.25 B.20 C.15 D.20-8.等比数列Λ，，，331中，327 是（ ）. A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项二、 填空题：（每小题5分）1.设{}2-≥=x x A ，{}10<=x x B ，求=B A I，=B A Y .2. 已知)42(，-=→a ，)13(-=→，b ，求=+→→b a 32 . 3. 已知56=x，86=y ，则=-yx 26.4. 直线12321=+y x l ：与直线422=-y x l ：的交点是 ，该点到直线124=+y x 的距离是 .三、解答题：（本大题共3小题，共40分）解答时要有符号格式，要有相应的文字说明有步骤，有过程，符合逻辑，只写结果不得分。

第二部数学（模拟题1）三、解答题（本大题共3小题）13．已知集合4}<x <0|{x =A ，5}<x 2|{x = B ≤，求B A B A ，．（10分）{15.（1）甲乙二人同时射击，甲的命中率是0.79，乙的命中率为0.83，则至少一人命中的概率是多少？（10分）（2）求以P （4,1）为圆心且与直线5x-12y-60=0相切的圆的标准方程。

（10分）=）（x f ．设14.0,23,01,2,1x x 2≥-<≤---<x x x 分）10（21f 3f 2-f ）的值。

（）（），（求第二部分数学（模拟题2）三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）lg2+lg5（2）21414.某电影院有20排座位，第一排有16个座位，后排比前一排多一个座位，若每个座位票价为2元，问满座后营业额是多少？15.为了鼓励节约用水，某地方水费按这样的形式收费，每户每月用水不超过10立方米时，按1.5元每立方米收费，超过10立方米时，超出部分按2元每立方收费，设某用户用水量为x 立方米，应每月缴费f （x ）元，（1）列出f （x ）的函数解析式？（10分）（2）若该用户某月用了15立方水要多少钱？如交了40元钱，可用多少立方水？（10分）第二部分数学（模拟题3）三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）31-021125.02.8-94）（）（）（++；（2）1522log 5log 10lg 1log -33--+14.已知sina=-21，且a 是第三象限的角，求角a 的余弦和正切值。

（10分）15.某商品的价格为60元时，月销售量为5000件，价格每提高2元，月销量就会减少100件。

在不考虑其他因素的情况下，（20分）（1）试求这种商品的月销量与价格之间的函数关系；（2）当价格提高到多少时，这种商品会卖不出去？三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）21169）（；（2）5log 2414.已知圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，半径是4，求这个圆锥的全面积（10分）15.某服装厂生产一批某品牌运动服，总量为2000套，定价按80元每套销售，刚好能卖完，如果价格每提高10元，销售量就减少500套，设销售总量为y 套，每套价格定价为x 元：（10分）（3）求这批运动服的销售总量与每套销售价格之间的函数关系；（10分）（4）当价格定价为多少元时，这批运动服卖不出去？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式，解集用区间表示:（10分）（1）51-x 2≥；14.求值：)427sin(-π（10分）15.某模具厂生产某种模具，如果每日最多可生产200件，每日固定成本为600元，生产每件产品的可变成本为15元：（5）请写出该厂每日的生产成本与生产产量之间的函数关系式；（10分）（6）求产量为50件时生产成本？产量为100件时生产成本？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式:（10分）x2 ；x2-14.已知函数f（x）=1-3sin2x，求f（x）的最大值与最小值：（10分）15.某航空公司允许旅客随身携带一定质量的行李，如果超过规定，就需要购买行李票，要交钱，已知所需购买行李票的费用y（元）与行李（千克）成一次函数关系，旅客甲的行李质量为4千克，被告知要付款10元，旅客乙的行李质量为6千克，被告知要付款30元：(1)求所需要购买行李票的费用y(元)与行李(千克)所成的函数关系式；（10分）(2)旅客可以免费携带的行李最多是多少？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式，并把它的解集用区间表示出来:（10分）023x -x 2≥+；14.已知一个小球的体积为）cm （362π，现做一个垂直于这个球的直径的截面，求这个截面的最大面积可以是多少？（10分）15.某城市地铁按以下标准收费：在1到3站以内（包含3站），收费2元，7站以内（包含7站），收费4元，12站以内（包含12站），收费6元，12站以上全部收8元：（1）设搭地铁所需车费为y 元，搭地铁所经过的站数为x 个站，请写出y 与x 的解析式；（2）如果小张在地铁线路的第2个站上车，第13个站下车，小张要给多少车费？如果在第9个站下车，要给多少车费？三、解答题（本大题共3小题）13．已知()53x -2x x f 2+=，求()1-f ，()1f ，()0f 的值。

最新2020年对⼝升学数学试卷学⼤教育对⼝升学考试数学模拟试卷（⼀）⼀、单项选择题（每⼩题3分,共45分）1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{3,4,5},{1,3,6},{2,7,8}U A B ===则集合是（） A ．A B U B ．A B I C ．U U C A C B U D ．U UC A C B I 2．若2(2)2,(2)f x x x f =-=则（）A ．0B ．1-C ．3D ．23．已知点(,3),(5,2),(4,5),,A x B y AB x y -=u u u r且则的值为（）A ．1,10x y =-=B ．1,10x y ==C ．1,10x y ==-D ．1,10x y =-=- 4．关于余弦函数cos y x =的图象,下列说法正确的是（） A ．通过点（1,0） B ．关于x 轴对称C ．关于原点对称D ．由正弦函数sin 2y x x π=的图象沿轴向左平移个单位⽽得到5．6220.5与的等⽐中项是（） A ．16 B ．2± C ．4 D ．4±6．2210,C x xy y C -++=如果曲线的⽅程为那么下列各点在曲线上的是（） A ．(1,2)- B ．(1,2)- C ．(2,3)- D ．(3,6)7．直线10x -+=的倾斜⾓是（）A ．6π B ．3πC ．23πD ．56π8．若40,,x x x x>+要使取最⼩值则必须等于（）A ．1B ．2±C ．—2D ．29．若圆柱的轴截⾯的⾯积为S,则圆柱的侧⾯积等于（）A ．S πB ．2S C ．2S D ．2S π 10．如图,在正⽅体11111,ABCD A B C D AC BD -中异⾯直线与所成的⾓是（） A ．90oB ．60oC ．45oD ．30o11．四名学⽣与两名⽼师排成⼀排拍照,要求两名⽼师必须站在⼀起的不同排法共有（） A ．720种 B ．120种 C ．240种 D ．48种12．双曲线221259y x -=的渐近线⽅程是（） A ．53y x =±B ．35y x =±C ．43y x =±D ．34y x =± 13．抛物线20y x +=的焦点在（）A ．x 轴正半轴上B ．y 轴正半轴上C ．x 轴负半轴上D ．y 轴负半轴上 14．若1sin cos ,sin 23x x x -==则（） A ．89 B ．89- C ．23 D ．23-15．tan18tan121tan18tan12+-o oo o的值等于（） A ．33 B 3 C ．33- D ．3-⼆、填空题（每⼩题5分,共30分） 16．293π-弧度的⾓是第象限的⾓ 17．圆22230x y x y +-+=的⾯积等于18．到两定点A （1,2）,B （2,5）距离相等的点的轨迹⽅程是 19．函数22y x x=--的定义域可⽤区间表⽰为20．已知⾓,-,y x αα=为第⼆象限的⾓且终边在直线上则⾓的余弦值为 21．函数3cos y x x = -的最⼤值、周期分别是三、解答题（共75分,解答就写出⽂字说明或演算步骤）22．（本题满分6分）在△ABC 中,已知2,30,a b B C ==∠=∠o 求23．（本题满分8分）计算：21233711125()log 343()227--++-24．（本题满分8分）解不等式：62(3)3(4)2xx x -<+<-25．（本题满分8分）求椭圆224936x y +=的长轴和短轴的长,离⼼率,焦点和顶点的坐标26．（本题满分8分）求过直线32102350x y x y ++=-+=与的交点,且平⾏于直线:6250l x y -+=的直线⽅程.27．（本题满分9分）求81)x+展开式的中间项28．（本题满分9分,每⼩题3分）已知数列{}n a 是等差数列,2,n n n =前项的和S 求:（1）4a 的值；（2）数列的通项公式；（3）和式13525a a a a ++++的值.29．（本题满分9分,第1⼩题4分,第2⼩题5分）（如图所⽰）已知三棱锥A —BCD 的侧棱AD 垂直于底⾯BCD,侧⾯ABC 与底⾯成45o的⼆⾯⾓,且BC=2,AD=3,求：（1）△BCD 中BC 边上的⾼；（2）三棱锥A —BCD 的体积；30．（本题满分10分）某公司推出⼀新产品,其成本为500元/件,经试销得知,当销售价为650元/件时⼀周可卖出350件；当销售价为800元/件时⼀周可卖出200件,如果销售量y 可近似地看成销售价x 的⼀次函数y kx b =+,求销售价定为多少时,此新产品⼀周能获得的利润最⼤,并求出最⼤利润.学⼤教育对⼝升学考试模拟试卷⼆⼀、选择题（本⼤题共17⼩题,每⼩题4分,共68分,每⼩题列出的四个选项中,只有1项是符合题⽬要求的,把所选项前的字母填在题后括号内.）1、设集合}31|{≤≤=x x M ,}42|{≤≤=x x N ,则N M I =（）A ．}41|{≤≤x xB ．}32|{≤≤x xC ．}21|{≤≤x xD ．}43|{≤≤x x 2、如果c 为实数,且⽅程032=--c x x 的⼀个根的的相反数是032=++c x x 的⼀个根,那么032=--c x x 的根是（）A ．1,2B ．－1,－2C ．0,3D ．0,－3 3、()4.03.0-,4.0log 3.0,4log 3.0三个数的⼤⼩关系是（）A ．()4.03.0-<4.0log 3.0<4log 3.0 B ．()4.03.0-<4log 3.0<4.0log 3.0C ．4log 3.0<()4.03.0-<4.0log 3.0 D ．4log 3.0<4.0log 3.0<()4.03.0-4、3212-+=x x y 的最⼩值是（） A ．－3 B ．213- C ．3 D ．2135、求sin660的函数值6、6⼈参加打球、唱歌、跳舞三项活动,每项2⼈,不同的分组⽅法有（） A ．15种 B ．30种 C ．60种 D ．90种7、函数2sinxy =,（1）)()(π+=x f x f ；（2）)4()(π+=x f x f ；（3）)()(x f x f -=-；（4）)()(x f x f =-,对任意恒成⽴的式⼦是（） A ．（1）与（3） B ．（2）与（3） C ．（1）与（4） D ．（2）与（4） 8、1cos sin 22=+ααy x 表⽰双曲线,则α所在象限（） A ．第三 B ．第⼆ C ．第⼆或第四 D ．第三或第四 9、ααcos 2sin =,则α2tan 的值为（） A ．34-B ．54C ．－4D ．32-10、1F 、2F 为椭圆192522=+y x 的焦点,P 为椭圆上任⼀点,则21F PF ?的周长为（） A ．16 B ．18 C ．20 D ．不能确定11、直线052=+-x y 与圆022422=++-+y x y x 图形之间关系是（） A ．相离 B ．相切 C ．相交但不过圆⼼ D ．相交且过圆⼼ 12、在同⼀坐标系中,aax y 11-=,22ax y =的图象只可能是（）A B C D⼆、填空题（本⼤题共8题,每⼩题5分,共40分,把答案填在题中的横线上.）13、8lg 5lg )5(lg )2(lg 33++=__________. 14、在等差数列}{n a 中,已知公差21=d 且4019531=++++a a a a Λ,则前20项的和20S =__________.15、在数字0、1、2、3中,可以组成没有重复数字的三位数有______个.16、1531???? ?-a a 展开式⾥不含a 的项等于__________.17、满⾜31sin =α,且)3,0(πα∈的⾓α有__________个. 18、)3,2(M 是线段),3(m A ,)1,(-n B 的中点,则m =_______,n =_______. 19、直线l ：1) ()32(222-=-+-+m y m m x m m 的倾斜⾓为4π,则 m =__________.20、在ABC ?中,54cos =A ,1312cos =B ,则C cos =__________. 三、解答题（本⼤题共5题,共62分.）21、解不等式：4932522<--x x22、4个整数前三个成等⽐数列,后三个成等差数列,且第⼀个数与第四个数的和是14,第⼆个数与第三个数的和是12,求这四个整数.23、过抛物线x y 42=的焦点且斜率为2的直线l 交抛物线于A 、B 两点,求：（1）直线l 的⽅程；（2）AB 的距离.24、已知线段PA 垂直于正⽅形ABCD 所在平⾯,且a PA =,a AB =,求：（1）P 到BC 的距离；（2）PC 与BD 所成的⾓.25、如图,半圆O 的直径为2,OA=2,B 为半圆上⼀点,以AB 为边作正三⾓形ABC,问B 在什么位置时四边形OACB ⾯积最⼤,并求最⼤值.学⼤教育对⼝升学考试模拟试卷三⼀、选择题（本⼤题共12⼩题,每⼩题4分,共48分,每⼩题列出的四个选项中,只有1项是符合题⽬要求的,把所选项前的字母填在题后括号内.）1、设R U =,集合}14|{<<-=x x A ,}4|{-≤=x x B ,}1|{≥=x x C ,则（） A ．C B A =I B ．C B A =Y C ．C B A C U =)(I D ．C B A C U =)(Y2、给定0>>b a ,R c ∈,下列各式中不正确的是（） A ．b a >B ．2b ab >C ．c b c a +>+D ．bc ac >3、下列函数中,在)1,0(上为减函数的是（）A ．x y 2log =B ．x y ??=21 C ．31x y = D ．x x y 22+=4、设3log 25log 22+=M ,则M 的值所在区间为（） A ．（3,4） B ．（4,5） C ．（5,6） D ．（6,7）5、已知直线c b a ,,及平⾯α,具备下列哪个条件时,b a ||（） A ．b a ,没有公共点 B ．c a ⊥且c b ⊥ C ．c a ||且c b || D ．α||a 且α||b6、若54cos -=θ,53sin =θ,则θ2的终边在（） A ．第⼀象限 B ．第⼆象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7、在同⼀坐标系中,曲线x y sin =与x y cos =的交点的横坐标为（） A ．)(2Z k k x ∈=π B ．)(4Z k k x ∈+=ππC ．)(2Z k k x ∈+=ππ D ．)(Z k k x ∈=π8、下列命题中错误的是（）A ．垂直于三⾓形两边的直线⼀定垂直于第三边B ．平⾏于三⾓形两边的直线⼀定平⾏于第三边C ．与三⾓形三个顶点距离相等的平⾯平⾏于这个三⾓形所在的平⾯D ．平⾏于三⾓形所在平⾯的直线与垂直于该三⾓形所在平⾯的直线⼀定相互垂直 9、ABC ?中,若B A 2tan 2tan -=,那么这个三⾓形⼀定是（）A ．直⾓三⾓形B ．等边三⾓形C ．钝⾓三⾓形D ．锐⾓三⾓形 10、设A 、B 异号,且直线0=++C By Ax 的倾斜⾓α满⾜21|tan |=α,则直线的斜率为（） A ．34 B ．34- C ．4 D ．－411、有房5间,现有8⼈投宿,其中某⼀指定房间必须且只能住4⼈,余下的⼈任意选房,问不同的住法有（） A ．P C 4448? B ．C C 4448? C ．4484?C D ．P P 4448? 12、已知⽅程13522=-+-k y k x 表⽰的曲线是椭圆,则13522=-+-ky k x 曲线的焦点坐标是（）A ．)0,28(k -±B ．)0,2(±C ．)0,2(±D ．)28,0(k -± ⼆、填空题（本⼤题共8题,每⼩题5分,共40分,把答案填在题中的横线上.）13、写出抛物线y x 22-=的准线⽅程__________.14、若函数)0(sin >+=k b x k y 的最⼤值为2,最⼩值为－4,则k =______,b =______. 15、若⼀个球的半径扩⼤⼀倍,则它的体积扩⼤到原来体积的______倍. 16、两条平⾏直线01243=-+y x 和0386=++y x 间的距离为__________. 17、在平⾯直⾓坐标系XOY中,ABCD为平⾏四边形,已知)2,1(--=,)1,3(-=,)1,3(=,则OD =__________.18、⽤半径为cm 3,中⼼⾓为?120的扇形铁⽪卷成圆锥形容器,则此圆锥的体积为__________.19、?-25cos 70sin 20sin 2的值为__________. 209)12(xx -展开式中含3x 的项为__________. 三、解答题（本⼤题共5题,共62分.）21、公差不为零的等差数列}{n a 的前7项之和为70,⼜731,,a a a 成等⽐数列,求此等差数列的通项公式.22 ⼆次函数过点（0,3）且对称轴是x=2,最⼤值是4,求函数的解析式,并求其值域和单调区间 23、已知53)sin(-=+απ,παπ325<<；512)2tan(=-βπ,20πβ<<.求2tan α和)2cos(βα-.24、设函数2||3)(2+-=x x x f ,]4,4[-∈x . （1）按定义讨论)(x f 的奇偶性；（2）画出)(x f 的图象,并写出单调区间；（3）求不等式2)(>x f 的解集.25、已知圆C ：01022=-+x y x ,过原点的直线l 被圆C 所截得的弦长为8,求以圆C 的圆⼼为⼀个焦点,以l 为渐近线的双曲线⽅程.。

第二部分 数学（模拟题3）一、单项选择题1．设集合M=}4-x {≥x ，N=}6x x {<，则=N M I ( )A ．RB ．φC ．}6x 4x {<<-D ．}3x 4x {<≤-2．函数22f(x )--=x x 的定义域为是（ ） A ．]2,-(∞ B ．）+∞,2[ C ．）+∞∞,2[]1,-(Y D ．]211,-(，（）Y ∞ 3．函数2f(x )2+=x 的值域是( )A ．）+∞,0(B ）+∞,3-(C ．）+∞,3[D ．R4．“以a 为底的x 的对数等于y ”记做（ ）A ．x a log y =B ．y a log x =C ．a log x y =D ．a log y x =5．与角-21°终边相同的角的集合是（ ）A.},9021|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=B.},18021|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=C.},27021|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=D.},36021|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=6．函数y=3-sinx 的最大最小值分别是（ ）A ．2,4B ．4,2C ．3,1D ．4，-27. 等比数列1，2，2，...中，28是（ ）；A ．第6项B ．第7项C ．第8项D ．第9项8．一容量为n 的样本，如果某数的频数为60,频率为0.375，则n=（ ）A ．150B ．160C ．170D ．180二、填空题（本大题共4小题，每题5分）9．log 62 + log 63 = ；10.已知向量→a =（1，n ），→b =（-3，1）,且b a ρρ⊥，则n 的值为 ． 11.经过点P （-3,0），圆心在（2，-1）的圆的标准方程是 ．12.样本2,5,6,9,13的均值是 ，标准差是 ．三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）31-021125.02.8-94）（）（）（++； （2）1522log 5log 10lg 1log -33--+14.已知sina=-21，且a 是第三象限的角，求角a 的余弦和正切值。

第二部分 数学（模拟题1）一、单项选择题.(每题5分，共8小题，共40分)1．设集合M ={-1,0,2}, N ={0,1}, 则 ( )A ．M ∩N =ØB ．N ∈MC ．N ⊆MD ．-1∉N2．下列不等式中正确得到是 ( )A ．5a >3aB ．5+a >3-aC ．3-a >2-aD ．a 3a 5> 3．函数23y 2+-=x x 的定义域为是（ ）A ．(1,2)B ．(-∞,1)∪(2,+∞)C ．(-∞,1]∪(2,+∞)D ．(-∞,1]∪[2,+∞)4．若f (x )=2x 2,且x ∈{-2,0,2} 则f (x ) 的值域是( )A ．{-2，0,2}B .{1,9}C ．[1,9]D ．(1,9)5．函数与x x y y=)21(2=与的图像关于（ ）A ．原点对称B ．x 轴对称C ．直线y =1对称D ．y 轴对称6．若角α是第二象限角，则化简αα2sin 1tan -的结果为（ ） A ．sin α B ．-sin α C ．cos α D ．-cos α7．已知点A (2,-3),点B (5,2),则向量BA 的坐标为( )A ．(3,5)B ．(-3,-5)C ．(-3,5)D ．(3,-5)8．空间中平行于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A ．相交B ．平行C ．异面D ．以上三种情况都有二、填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）9.已知集合A ={x |0<x <4,x ∈N }，B ={x |-1<x ≤7}，则A ∩B= ．10.|x -2|≥3的解集是 ．11.若角a 的终边上的一点坐标为（-2,2），则sinα的值为 ．12.在2和32之间插入3个数a ，b ，c ，使2，a ，b ，c ,32成等比数列，则b 的值是 ．13.学校餐厅有8根底面周长为3πm ，高是4m 的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆2kg ，则刷这些柱子需要用 kg 。

第二部数学（模拟题1）三、解答题（本大题共3小题）13．已知集合4}<x <0|{x =A ，5}<x 2|{x = B ≤，求B A B A ，．（10分）{15.（1）甲乙二人同时射击，甲的命中率是0.79，乙的命中率为0.83，则至少一人命中的概率是多少？（10分）（2）求以P （4,1）为圆心且与直线5x-12y-60=0相切的圆的标准方程。

（10分）=）（x f ．设14.0,23,01,2,1x x 2≥-<≤---<x x x 分）10（21f 3f 2-f ）的值。

（）（），（求第二部分数学（模拟题2）三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）lg2+lg5（2）21414.某电影院有20排座位，第一排有16个座位，后排比前一排多一个座位，若每个座位票价为2元，问满座后营业额是多少？15.为了鼓励节约用水，某地方水费按这样的形式收费，每户每月用水不超过10立方米时，按1.5元每立方米收费，超过10立方米时，超出部分按2元每立方收费，设某用户用水量为x 立方米，应每月缴费f （x ）元，（1）列出f （x ）的函数解析式？（10分）（2）若该用户某月用了15立方水要多少钱？如交了40元钱，可用多少立方水？（10分）第二部分数学（模拟题3）三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）31-021125.02.8-94）（）（）（++；（2）1522log 5log 10lg 1log -33--+14.已知sina=-21，且a 是第三象限的角，求角a 的余弦和正切值。

（10分）15.某商品的价格为60元时，月销售量为5000件，价格每提高2元，月销量就会减少100件。

在不考虑其他因素的情况下，（20分）（1）试求这种商品的月销量与价格之间的函数关系；（2）当价格提高到多少时，这种商品会卖不出去？三、解答题（本大题共3小题）13．计算:（10分）（1）21169）（；（2）5log 2414.已知圆锥的侧面展开图的圆心角是120°，半径是4，求这个圆锥的全面积（10分）15.某服装厂生产一批某品牌运动服，总量为2000套，定价按80元每套销售，刚好能卖完，如果价格每提高10元，销售量就减少500套，设销售总量为y 套，每套价格定价为x 元：（10分）（3）求这批运动服的销售总量与每套销售价格之间的函数关系；（10分）（4）当价格定价为多少元时，这批运动服卖不出去？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式，解集用区间表示:（10分）（1）51-x 2≥；14.求值：)427sin(-π（10分）15.某模具厂生产某种模具，如果每日最多可生产200件，每日固定成本为600元，生产每件产品的可变成本为15元：（5）请写出该厂每日的生产成本与生产产量之间的函数关系式；（10分）（6）求产量为50件时生产成本？产量为100件时生产成本？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式:（10分）x2 ；x2-14.已知函数f（x）=1-3sin2x，求f（x）的最大值与最小值：（10分）15.某航空公司允许旅客随身携带一定质量的行李，如果超过规定，就需要购买行李票，要交钱，已知所需购买行李票的费用y（元）与行李（千克）成一次函数关系，旅客甲的行李质量为4千克，被告知要付款10元，旅客乙的行李质量为6千克，被告知要付款30元：(1)求所需要购买行李票的费用y(元)与行李(千克)所成的函数关系式；（10分）(2)旅客可以免费携带的行李最多是多少？（10分）三、解答题（本大题共3小题）13．解不等式，并把它的解集用区间表示出来:（10分）023x -x 2≥+；14.已知一个小球的体积为）cm （362π，现做一个垂直于这个球的直径的截面，求这个截面的最大面积可以是多少？（10分）15.某城市地铁按以下标准收费：在1到3站以内（包含3站），收费2元，7站以内（包含7站），收费4元，12站以内（包含12站），收费6元，12站以上全部收8元：（1）设搭地铁所需车费为y 元，搭地铁所经过的站数为x 个站，请写出y 与x 的解析式；（2）如果小张在地铁线路的第2个站上车，第13个站下车，小张要给多少车费？如果在第9个站下车，要给多少车费？三、解答题（本大题共3小题）13．已知()53x -2x x f 2+=，求()1-f ，()1f ，()0f 的值。

中职数学对口升学考试模拟试题（一）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共计40分) 1.己知M={x|x >4}，.N={x|x <5}，则M ∪N =( )A.{x|4<x<5}B.RC.{x|x >4}D.{x|x >5} 2.已知sin α=32，则cos2α值为( ) A.352－1 B.91 C.95D.1－35 3.函数y=x 3是( )A.偶函数又是增函数B.偶函数又是减函数C.奇函数又是增函数D.奇函数又是减函数 4.不等式|2x －1|<3的解集是( )A.｛x ︱x ＜1｝B.｛x ︱-1＜x ＜2｝C.｛x ︱x ＞2｝D.｛x ︱x ＜-1或x ＞2｝ 5.在等差数列{a n }中，a 5+a 7=3,则S 11=( )A.15B.16.5C.18D.18.5 6.已知直线a,b 是异面直线，直线c ∥a ，那么c 与b 位置关系是( )A.一定相交B.一定异面C.平行或重合D.相交或异面 7.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有( )种Ａ.34 Ｂ.43 Ｃ.A 34 Ｄ.C 34 8.已知|a|=8,|b|=6,<a,b>=150°，则a ·b=( )A.－243B.－24C.243D.16 9.函数f(x)=x 2－3x +1在区间［－1,2］上的最大值和最小值分别是( )A.5,－1B.11,－1C.5,－45 D.11,－45 10.椭圆52x +162y =1的焦点坐标是( )A.(±11,0)B.(0,±11）C.(0,±11)D.(±11,0)二、填空题(本大题共5小题，每空4分，共计20分。

请把正确答案填写在横线上)11.在二项式(2x －1)5展开式中，含x 3的项的系数是 .12.与同一直线相交的两条直线的位置关系为 .13.函数y =2-2-3x x 的定义域为 .14.f (x )=　x x x x ⎩⎨⎧≥8,log 8＜,23，则f ［f (2)］= .15.设向量a =(1,m),b =(2,m －3)，若a ⊥b ，则m= .姓名：________________一、选择题答案（每题4分，共40分）二、填空题答案(每题4分共20分)11、___________;12、___________;13、______________________;14、___________;15、___________;三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共计40分)16.空间四边形ABCD ，E ，F 分别是AB 、BC 的中点 求证：EF ∥平面ACD17.由数字0,1,2,3,4,可以组成下列几问中的多少种无重复数字？ （1）多少个五位数？（2）多少个五位偶数？18.已知sin θ=1715，θ是第二象限角，求cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-3πθ的值.19.已知二次函数f (x )=x 2+bx +b 的图像与x 轴有两个交点，它们之间的距离为5，求b.20.求以O (1,3)为圆心，且和直线3x －4y －7=0相切的圆题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案姓名：________________ 成绩_____________参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分） 1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共计20分） 11.8012.平行、相交或异面 13.{x |－3≤x ≤1} 14.3 15.1或2三、解答题（本大题共5小题，每小题8分, 共计40分） 16.证明：∵E ，F 分别是AB 、BC 的中点 ∴EF ∥AC又∵AC 平面ACD ∴EF ∥平面ACD 17.解：（1）A 14A 44=96种（2）第一类：个位有0，有A 44种第二类：个位无0，有A 12A 13A 33种故A 44+A 12A 13A 33=60种18.解：∵sin θ=1715,且θ是第二象限角 ∴cos θ=－178又∵3πsin sin 3πcos cos 3πcos θθθ+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-23sin cos 21θθ+=∴3483153πcos -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-θ 19.解：设图像与x 轴的两个交点为(x 1,0)(x 2,0) ∵|x 2－x 1|=5∴平方展开得x 22-2x 2x 1+ x 21= 5整理得x 22+2x 2x 1+ x 21-4x 2x 1= 5 即(x 1+x 2)2－4x 2x 1=5∵根与系数的关系知x 1+x 2=－b ,x 2x 1=b ∴带入得b 2－4b －5=0 即b =－1或b =5 ∵ Δ=b 2－4b >0 ∴ b =520.解：∵圆与直线3x －4y －7=0相切 ∴圆心O (1,3)到3x －4y －7=0的距离d =r =51657123=-- ∴圆的方程为(x －1)2+(y －3)2=25256中职数学对口升学考试模拟试题（二）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.设集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x ｜|x|≤2，x∈R｝则Q P I 等于( ) A 、{1、2｝ B 、｛3、4｝ C 、｛1｝ D 、{-1、-2、0、1、2｝2.已知数列ΛΛ、、、、、127531-n 则53是它的( ) A 第22项 B.第23项 C.第24项 D.第28项3.log 3[log 4(log 5a)]=0，则a=( ) A.5 B.25 C.125 D.6254.数组(34，5，1，67，89，38)中，序号为3的数组元素为( )A.1B.89C.38D.5 5.下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A.2)1(1-=-=x y x y 与 B.111--=-=x x y x y 与 C. y=41gx 与y=21gx 2 D.y=1gx-2与100lgx y = 6.设向量→a =(2，-1)，→b =(x ，3)且→→⊥b a 则x=( ) A.21 B.3 C.23D.-27.若函数b x a x x f +-+=)1(23)(2在]1,(-∞上为减函数，则（ ） A.a=-2 B.a=2 C.2-≥a D.2-≤a 8. 在ABC ∆中，已知222c bc b a ++=则∠A 的度数为( ) A.3πB.6π C.32π D.323ππ或 9.已知直线a 、b 是异面直线，直线a//c 、那么c 与b 位置关系是( ） A.一定相交 B.一定异面 C.平行或重合 D.相交或异面 10.顶点在原点,对轴是x 轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是( ）A.x y 162=B.x y 122=C.x y 162-=D.x y 122-=二、填空题(本大题共8小题每空4分，共计32分，请把正确答案填写在横上)1.)31(021)271()23()49(-+-+=_________________2 x x y cos 23sin 21+=的最大值是_________________ 3.若35,5,2=⋅==→→→→b a b a ，则→→b a ,的夹角θ=_________________ 4. 4)2(y x -的展开式中的第四项的二项式系数为_________________5. ⎩⎨⎧≥<=8,log 8,)(23x x x x x f 则f[f(2)]=_______________________6.函数223x x y --=的定义城为_______________________7.已知椭圆C 1过点M(4，0)且与椭圆C 2:364922=+y x 共焦点，则C 1的标准方程为_______________________8.二进制数(1011.11)2 ，转化为十进制数为_______________________三、解答题(本大题共6小题，1-5每小题6分，第6小题8分，共计38分)1.(6分)设等差数列{n a }的公差是正数，且4,125362-=+-=a a a a ，求前20项的和。

机密★启用前山东省高等职业教育对口招生考试数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出)1．设M ={ x x≥2}, a = 2 ,则下列关系中正确的是（）(A) {a} ⊆M(B) a ∉M (C) a ⊆ M(D) a∈M2. 设命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，则（）(A) p和q都假(B) p和q都真(C) p和⌝q真假相同(D) p和⌝q真假不同3．如果a– b＞a , a + b＞b , 那么下列式子中正确的是（）(A) a + b＞0(B) a– b < 0 (C)a⨯b< 0 (D)ab ＞04．设f (x) = ax2 + b x+ c,且方程f (x) =0 的两根分别在区间（1,2）和（2,3）内，则必有（）(A) f (1)⋅f (2) > 0 (B) f (1)⋅f (2) < 0(C) f (1)⋅f (3) < 0 (D) f (2)⋅f (3) > 05．将- 256π化成k·2π +α( k ∈ Z, 0≤α < 2π ) 的形式为（）(A) - 256π = - 5π +56π(B) -256π = - 6π +116π(C) - 256π = - 4π -16π(D) -256π = - 3π -76π6．设函数f (x) = x2+2x , 则f (2)⋅ f (12) = （）(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 10 7．在等差数列{a n}中，a1= -1 , a n+1=a n + 2,则a13等于（）(A) 34 (B) 35 (C) 23 (D) 78 8．已知函数f (x)是一次函数且f [f (x) ]= 9x+1 , 则f (x) =( )(A) 3x +14 (B) - 3x - 12(C) 3x +14 或 - 3x - 12 (D) 3x - 12 或 3x +149．设cos α= - 45 ( π < α < 32π ), 则sin α·tan α的值是（ ）（A ）920 （B ）- 920 （C ）710 （D ）- 71010．函数 y = 4 - x +1x -1的定义域是（ ） (A) (1, 4] (B) (-∞, 4] (C) (-∞, 1) ∪ (1, +∞) (D) (-∞, 1) ∪ (1, 4] 11．下列几个命题中，正确命题的个数为（ ）① 对于函数f (x ) , 若f (－2) = － f (2) ，则f (x )一定是奇函数 ②若函数f (x ), 在[a , b ] 上是增函数, 则它在(a , b ) 上也一定是增函数. ③若f (x )在R 上是奇函数, 则它在[a , b ]一定是奇函数 . ④若f (x )在R 上是奇函数 , 则f (x )的图象一定过原点 .⑤已知f (x )是偶函数且在(0, +∞)上是增函数, 则f (x )在(－∞, 0)上是减函数 . (A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 12．设x >0, 且a x < b x < 1, (a , b ∈R +), 则（ ）(A) b < a < 1 (B) a < b < 1 (C) 1 < b < a (D) 1 < a < b 13．函数 y = lg(x 2+1 – x ) 在定义域内是（ ）(A) 奇函数 (B)既是奇函数又是偶函数 (C) 偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 14.下列命题中，不正确的是（ ）.（A ） 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行（B ） 两条直线都和一个平面平行，则过这两条直线的平面也和该平面平行 （C ） 垂直于同一直线的两个平面平行 （D ） 一条直线和两个平行平面所成的角相等 15．式子32 - l o g 3 2 的值为（ ）(A) 9(B) 2 (C) 29 (D) 9216.数列{}n a 的通项公式是(2)11n na n -=-+，则它的前三项是（ ）．（A ） 151232---，， （B ） 70 13-，， （C ） 12 33--，， （D ） 132 32--，，17．等比数列{a n }的各项都是正数，若a 1 =81，a 5=16，则它的前5项的和是（ ） (A) 179 (B) 211 (C) 243 (D) 27518. 有6张卡片上分别写有0, 1, 2, 3, 4, 5, 将它们放入袋子中,摸出一张是数字小于2的概率是( )． （A ）12 （B ） 14 （C ） 13（D ） 16 19．如果向量→a 和向量→b 不平行，那么与→a 、→b 都不平行的向量是（ ） (A) 2→a (B) - 3→b (C) →a +→b (D) -→a20．已知函数 y =lg [(a 2-1) x 2 + (a +1) x +1 ], 若函数的定义域为(-∞, +∞)，则实数a 的取值范围是（ ）(A) a ≤－1 (B) a > 53(C) a ≤－1或 a > 53 (D) －1 ≤a < 5321. 已知圆C ：22(3)8x y ++=，下列各点中，在圆内的点是（ ）．（A ） (1,1)- （B ） (1,2)- （C ） (0,0) （D ） (2,2)- 22．已知∣→a ∣= 5，∣→b ∣= 4，<→a , →b > = 60°则 →a ·→b 等于（ ）(A) - 10 (B) 10 (C) - 10 3 (D) 10 3 23．函数y =4 sin2 x 取最小值时，x 的取值集合是（ ）(A) {x | x = π4 + 2k π, k ∈Z }(B) {x | x = - π2+ 2k π, k ∈Z }(C) {x | x = -π4 + k π , k ∈Z }(D) {x | x = π2 + k π , k ∈Z }24.设1F 、2F 为定点，并且128F F =，若动点M 满足124MF MF -=， 则点M 的轨迹是（ ）．（A ） 双曲线 （B ） 椭圆 （C ） 圆 （D ） 线段25.若双曲线的两个焦点坐标为()13,0F -、()23,0F ，并且2a =，则其标准方程为( )． （A ） 22154x y -= （B ） 22145x y -=（C ） 22145y x -= （D ） 22154y x -=26. 甲,乙两个样本，甲的样本方差是0.065，乙的样本方差是0.056，那么样本甲与样本乙的波动大小应是( )．（A ） 甲的波动比乙的大 （B ） 甲的波动比乙的小 （C ） 甲与乙的波动相同 （D ） 无法判定27. 点(1,1)P 在圆22()()4x a y a -++=外部，则a 的取值范围是（ ）． （A ） 11a -<< （B ） 1a 0<< （C ） 1a <-或1a > （D ） 1a =± 28. 在椭圆中，若62a b ==，，则该椭圆的标准方程为（ ）． （A ） 221364x y +=（B ） 221436x y +=（C ） 221364x y +=或221436x y +=（D ） 22126x y +=或22162x y +=29. 要从某校五年级85名学生中抽取20名学生作为一个样本，用抽签的方法选取是（ ）． （A ） 分层抽样 （B ） 系统抽样 （C ） 简单随机抽样 （D ） 无法确定 30. 有15个样本，按从小到大的顺序排列分成5个组，如下表：第四组的频率为（ （A ）13 （B ） 14 （C ） 12 （D ） 15第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)31. 若函数f (x ) 在[0, 1 ] 上是增函数, 则适合条件f (1- a ) > f ( 12) 的实数a 的取值范围是 .32．函数y =11+2 sin x的定义域是 .33. 在球内相距为9cm的两个平行截面，面积分别为249πcm和2400πcm，且截面位于球心同一侧，则球的表面积为_________.34. 若椭圆的标准方程为221259x y+=，则其长轴长为，椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点的距离是．三、解答题(本大题共4小题，共28分)35. （7分）在28届雅典奥运会上，中国获得射箭女子团体银牌，从电视实况转播中，我们可以清楚看到箭在空中飞行的轨迹是抛物线，设箭出口与靶中心10环平行，都距地面1.5m，相距70m，在中间35m处，箭飞行达到最大高度3m，建立直角坐标系如图所示，试求箭飞行的轨迹所对应二次函数的解析式．36．（7分）已知函数y =3cos 2x +12sin2x 32．（1）求函数的最大值及取得最大值时x 的值；（2）画出函数在一个周期内的图像．37. (7分) 已知P A⊥⊙O所在平面，AB为⊙O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作AE ⊥PC于E，判断AE与平面PBC的关系，并说明理由.38．（本小题7分）椭圆C: x2a2+y2b2= 1（a>b> 0）的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆C上，且PF1⊥PF2, |PF1| =6, |PF2| =8,(1)求椭圆的方程。

第二部分 数学（模拟题10）一、单项选择题1．下列关系中不正确的是( )A ．}0{0∈B ．{2,4}3∉C ．{0}⊆φD ．}2,1-{1-）（∈ 2．“A=45°”是“23cos =A ”的（ ） A ．充分条件B ．必要条件[)∞+，1C ．充要条件D ．既不充分也不必要 3．不等式(3-x)(x+5)>0的解集是( )A ．()3,5- B.()+∞,5- C. ()3-，∞ D ．()()∞+∞，，35--Y 4．函数1x x -4log 3+）（的定义域是（ ） A ．)4,1[- B ．),4+∞（ C ．)1--，（∞ D ．)4,1-（5.下列在实数域上定义的函数，是增函数的是（ ）A ．x 2y =B ．2x y =C ．x log y 2=D ．x2y = 6．π65cos 的值是（ ） A. 21 B. 21- C.23 D.33- 6．下列命题错误的是（ ）A ．垂直于同一条直线的两个平面互相平行；B ．垂直于同一个平面的两条直线互相平行；C ．垂直于同一个平面的两个平面互相平行；D ．一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直。

7. 5log 24（ ）；A.21 B. 21- C. 23 D ．-23 8.已知()()3,2-,3-,2==a ρ，则有可能的是（ ）A ．a ≠ρB ．b a //ρC ．b a =ρD ．b a ⊥ρ二、填空题（本大题共4小题，每题5分）9.已知集合}1x {x <=M ，}1-x {x <=N ，则=N M I ，=N M Y 。

10.已知函数x 2x x f 2+=）（，则）（21f = 。

11.设M 和N 分别表示函数1-cosx 31y =的最大值与最小值，则M+N= ．12.学前班小明有阿拉伯数字卡片1,2,3,4,5共五张，老师要他摆成三位数，则总共有 种摆法。

三、解答题（本大题共3小题）13．计算：lg2.5lg22+14.已知P(-3,4)是A ∠终边上的一点，求A A A tan cos sin ++的值。

2020年对口升学数学模拟试卷时量120分钟 满分120分一、单项选择题（每小题4分，共40分）1.设集合{}{}10,1<<=>=x x B x x A ，则A ∪B 等于（ ） A. {}0>x x B.{}1≠x x C.{}10≠>x x x 或 D. {}10≠>x x x 且2. “2x >”是“211x ->”的（ ） A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分必要条件D ． 既不充分也不必要条件3.已知四边形ABCD 的三个顶点()()()1,3,2,1,2,0C B A --，且 AD BC 2=,则顶点D 的坐标为（ ） A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛27,2 B. ⎪⎭⎫⎝⎛-21,2 C.()2,3 D. ()3,1 4.已知{}n a 是等差数列, 28,48721=+=+a a a a ,则该数列前10项和=10S ( ) A.64B. 100C.110D. 1205.在ABC ∆中，已知222a bc b c +=+，则A=（ ）A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 120︒6.有ABCDEF 六人站成一排照相且E 必须排在AC 两个人的中间并相邻的排法有（ ）A. 3344P P 种B. 2233P P 种 C 2244P P 种 D 3355P P 种7. 下列函数中，既是偶函数又在区间(,0)-∞上单调递增的是（ ） 21.()A f x x =2.()1B f x x =+ 3.()C f x x =.()2x D f x -=8.已知过点A(1,a )，和B(2,4)的直线与直线x-y+1=0垂直，则a 的值为（ ） A.15B.13C.3D.59. 已知ABC PA 平面⊥，ο90=∠BAC ，PA=AC=AB=4，则点A 到平面PBC 的距离是 （ ）A. 34B.338 C.334 D.38 10．已知点P （-2,3），点Q 在圆22(1)(1)4x y -++=上移动，则PQ 的取值范围为 （ ） A.[]1,7B. []1,9C. []3,7D. []3,9二、填空题。

2020年中职数学对口升学模拟试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.集合M=｛x ｜x ≤4｝,15a =，那么正解的关系是( )A.M ⊆aB.M ∉aC. M ∈}a {D.M ⊆}a {2.“三角形一个内角是︒60”是“三角形三个内角成等差数列”的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对3．12log x 3=，则x4=( )A.6B.9C.2l 34og D.44.已知向量→→→→→→+--==b -a b a ),1,8(b ),,1(a 与且x 相互垂直，则x=( )A.-8B.8±C.8D.不存在5.函数212)52()(f +-=x x x 的值域是( );A.),0[+∞B.),2[+∞C.),4[+∞D.),-[+∞∞6.直线ax+2y-8=0与直线x+(a+1)y+4=0平行，则a=( )A.1B.1或-2C.-2或-1D.-17．=︒︒-︒15cos 15sin 415cos 32( )A.2-B.22C.22-D.28.抛物线px 2y 2=与直线ax+y-4=0交于A,B 两点，其中点A(1,2),设抛物线焦点为F ，则|FA|+|FB|=( )A.4B.5C.6D.7 9.52)1(xx +的展开式中的系数之和是( )A.32B.12C.10D.1610.如果偶函数f(x)在区间[-6,-2]上是减函数且最大值为5，则函数f(x)在[2,6]上是( ) A.增函数且最小值为-5 B.增函数且最大值为5 C.减函数且最小值为-5 D.减函数且最大值为5二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.已知=<<<=-=βπαββαα则若,20,1413)cos(,71c os . 2.若实数x,y 满足=+==y1x 1,217,213则yx. 3.圆4x 22=+y 上的点到直线4x+3y+c=0的最小距离为5，则圆上的点到直线的最大距离为 4.用1，2，3，4，5五个数组成没有重复数字的四位数，从这四位数中任取一个数，不是5的倍数的概率是5.圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则其母线与底面所有的角为 .6.过圆4x 22=+y 上一点P （1，-3）的切线方程是 .7.等比数列}{n a 中，173a a 和是方程016102=+-x x 的两根，则=10a .8.已知双曲线19y 16x 22=-，过右焦点2F 交双曲线右支的弦AB ，｜AB ｜=5,双曲线另一个焦点为F 1， 则1ABF ∆点的周长是 . 三.解答题（本大题共6小题，共38分）1.求函数)352(log )(f 22--=x x x 的定义域，单调区间和值域.（6分）2.已知等差数列}{n a 中，14,5a 52==a (1)求}{n a 的通项公式(2)设}{n a 的前n 项和为n S =155，求n 的值.（6分）3.一个袋中有6个球，编号分别为1,2,3,4,5,6，现从中任取3只，求3只球中号码最大的编号X 的概率分布及其期望.（6分）4.已知→→→→→→→→→→-=+=︒>=<==bamdbacbaba3,53,60,,2,3，问（6分）(1)当m取何值时，→→dc与垂直；(2)当m为何值时→→dc与平行。