上海市崇明区2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(解析版)
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崇明区2018学年第二学期教学质量调研测试卷七年级数学
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 无限小数都是无理数
B. 无理数都是无限小数
C. 无理数可以分为正无理数、负无理数和零
D. 两个无理数的和、差、积、商一定是无理数
2.下列运算一定正确的是（ ）
A. 235 B. 1221
C 2232312 D. 2aa
3.已知面积为8的正方形的边长为x，那么下列对x的大小的估计正确的是（ ）
A. 13x B. 23x C. 34x D. 45x．
4.如图，下列说法中错误的是（ ）
A. ,GBDHCE同位角 B. ,ABDACH是同位角
C. ,FBCACE是内错角 D. ,GBCBCE是同旁内角
5.如右图，在ABC中，90ACB，CDAD，垂足为点D，有下列说法：①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长；③线段CD是ABC边AB上的高；④线段CD是BCD边BD上的高.
上述说法中，正确个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6.如图，在ABC中，点,DE分别在边,ABAC上，,BECD相交于点O，如果已知AABCCB∠，那么还不能判定ABEACD，补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ）
A. ADAE B. BECD
C. OBOC D. BDCCEB
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7.4的平方根是 ．
8.计算：532__________．
9.比较大小：15__________-4．（填“”、“”或“”）
10.计算：138______．
11.据统计，2018年上海市常住人口数量约为24183300人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）
12.在平面直角坐标系中，将点1,2A向左平移2个单位后，所得的对应点的坐标是__________．
13.在平面直角坐标系中，点（－3,2）关于y轴的对称点的坐标是 ．
14.平面直角坐标系中，已知点(,)Amn在第二象限，那么点(,)Bnm在第_________象限．
15.如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，如果50BOE，那么AOC__________度．
16.如果等腰三角形的两条边长分别等于4厘米和8厘米，那么这个等腰三角形的周长等于__________厘米．
17.如图，已知在ABC中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是_____________________ ．（只需填上一个正确的条件）
18.如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=度 ．
三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19.计算：462332
20.计算：1233014320192．
21.利用幂的运算性质 计算：363222．
22.如图，已知A的两边与D的两边分别平行，且D比A的3倍少20，求D的度数．
四、解答题（本大题共4题，每题7分，满分28分）
23.如图，在ABC中，E是AD上的一点，EBEC，ABEACE∠∠，请说明ADBC．
解：因为EBEC（已知），
所以EBCECB（①）．
又因为ABEACE∠∠（已知），
所以ABEEBCACEECB（②）．
即AABCCB∠．
所以ABAC（③）．
在ABE△和ACE△中，
ABACEBECAEAE已证已知④，
所以ABEACE△≌△（⑤）．
得BADCAD（⑥）． 所以ADBC（⑦）． 24.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，ABC的三个顶点坐标分别为1,2A，1,1B，3,1C，111ABC△与ABC关于原点O对称．
（1）写出点1A、1B、1C的坐标，并在右图中画出111ABC△；
（2）求111ABC△的面积．
25.如图，已知AC，ABDC，试说明EF的理由．
26.如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AB=AC，AD=AE．请说明BD=CE的理由．
五、综合题（本大题共2题，每题6分，满分12分）
27.如图，在ABC和DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由（写出各种可能的情况，并选择其中一种说理）．
①ABDE；②ACDF；③ABCDEF；④BECF．
28.如图，在等边ABC中，边6AB厘米，若动点P从点C开始，按CBAC的路径运动，且速度为1厘米/秒，设点P的运动时间为t秒．
（1）当3t时，判断AP与BC的位置关系，并说明理由；
（2）当PBC面积为ABC面积的一半时，求t的值；
（3）另有一点Q，从点C开始，按CABC的路径运动，且速度为1.5厘米/秒，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把ABC的周长分成相等的两部分．
崇明区2018学年第二学期教学质量调研测试卷七年级数学
一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 无限小数都是无理数
B. 无理数都是无限小数
C. 无理数可以分为正无理数、负无理数和零
D. 两个无理数的和、差、积、商一定是无理数
【答案】B
【解析】
【分析】
根据无理数的定义：无理数是无限不循环小数，即可判断．
【详解】解：A、无限不循环小数是无理数，故A错误；
B、无理数是无限不循环小数，是无限小数，故B正确；
C、零是有理数，不是无理数，故C错误；
D、两个无理数的和、差、积、商不一定是无理数，故D错误；
故选择：B.
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限不循环小数，注意两个无理数的和，差，积，商不一定还是无理数．
2.下列运算一定正确的是（ ）
A. 235 B. 1221
C. 2232312 D. 2aa
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的性质化简得出答案．
【详解】解：A、不是同类二次根式，不能合并，故A错误；
B、1221，故B正确；
C、2232312，故C错误； D、2aa，故D错误.
故选：B.
【点睛】此题主要考查了二次根式及运算，正确化简二次根式是解题关键．
3.已知面积为8的正方形的边长为x，那么下列对x的大小的估计正确的是（ ）
A. 13x B. 23x C. 34x D. 45x．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意得到8x，而489，进而可以求解.
【详解】解：依题意：28x，所以8x，
∵489，
∴283，
∴23x，
故选：B.
【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．
4.如图，下列说法中错误的是（ ）
A. ,GBDHCE同位角 B. ,ABDACH是同位角
C. ,FBCACE是内错角 D. ,GBCBCE是同旁内角
【答案】A
【解析】
【分析】
根据同位角、同旁内角、内错角的定义结合图形判断．
【详解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定义，故本选项合题意；
B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本选项不合题意；
C、∠FBC和∠ACE是内错角，故本选项不合题意； D、∠GBC和∠BCE是同旁内角，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了同位角、同旁内角、内错角的定义，属于基础题，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．
5.如右图，在ABC中，90ACB，CDAD，垂足为点D，有下列说法：①点A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长；③线段CD是ABC边AB上的高；④线段CD是BCD边BD上的高.
上述说法中，正确的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】
【分析】
根据两点间的距离定义即可判断①，根据点到直线距离的概念即可判断②，根据三角形的高的定义即可判断③④．
【详解】解：①、根据两点间的距离的定义得出：点A与点B的距离是线段AB的长，∴①正确；
②、点A到直线CD的距离是线段AD的长，∴②正确；
③、根据三角形的高的定义，△ABC边AB上的高是线段CD，∴③正确；
④、根据三角形的高的定义，△DBC边BD上的高是线段CD，∴④正确．
综上所述，正确的是①②③④共4个．
故选D．
【点睛】本题主要考查对两点间的距离，点到直线的距离，三角形的高等知识点的理解和掌握，能熟练地运用概念进行判断是解此题的关键．
6.如图，在ABC中，点,DE分别在边,ABAC上，,BECD相交于点O，如果已知AABCCB∠，那么还不能判定ABEACD，补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ）
