北师大版七年级数学下册新北师大版七年级数学下第一章《整式的乘除》导学案
- 格式：doc
- 大小：1.37 MB
- 文档页数：22
1 §1.1同底数幂的乘法
班级________姓名________
一、计算：
（1）(2)()xyyyxy （2）22132xxyy与2213422xxyy的差
二、探索同底数幂乘法的性质
(1) 102×103 (2)105×108 (3) 10m×10n(m、n都是正整数)
你有什么发现吗？___________________________________________
再试试2m×2n=_________________；11()()77mn=_________________（m、n都是正整数）
最后你能归纳出am×an=____________(m、n都是正整数)
同底数幂乘法法则：__________________________________________________
例1 计算
(1) 76(3)(3) (2) 311()()1010
(3) 221mmbb (4) 35xx
三、巩固练习
1、计算：
(1) 11cc (2) 32()()bb
2、下面的计算是否正确？如果有错误请改正
(1) 326aaa (2) 4442bbb
(3) 5510xxx (4) 78yyy
2、已知am=2，an=8，求am+n（提示：请认真考虑am+n的意义，或者说它是怎样得到的？）
3、光的速度约为5310千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2510秒.地球距离太阳大约有多远？（结果用科学记数法表示）
§1.2 幂的乘方与积的乘方（一）
班级________姓名________
2 复习巩固：1、回顾同底数幂乘法法则：____________________________________
2、计算：
（1）25()()()aaa （2）34()aa
（3）22nnxxx （4）35()()()abbaab
3、幂的意义：你能说出an的意义吗？an=___________________
探索发现： 一、探索幂的乘方的性质
1、你能解决下面的问题吗？
（1）如果甲球的半径是乙球半径的n倍，那么甲球的体积是乙球的____________倍
（2）地球、木星、太阳可以近似的看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？你的结论是________________和________________
2、你会计算：23(10)吗？下面的各式你能计算吗？说说你是怎样算的
(1) (62)4 (2) (a2)3
(3) (am)2 (4) (am)n
3、你能找出其中的规律吗？请进行总结
幂的乘方的运算性质：(am)n=______________________________
幂的乘方，底数_______________，指数___________________________
二、巩固与练习
例1 计算（请利用幂的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）
(1) (102)3 (2) (b5)5 (3) (an)3
(4) –(x2)m (5) (y2)3y (6) 2(a2)6－(a3)4
练习：1、下面的计算是否正确？如有错误请改正
(1) (x3)3=x6 (2) a6424aa
2、计算
(1) 321[()]3 (2) (a4)2 (3)－(b5)2
(3) (y2)2n (5) (bn)3 (6) (x3)3n
3、计算
(1) 4()pp (2) 2332()()aa (3) 2()mtt (4) 4638()()xx
§1.2 幂的乘方与积的乘方（二）
班级________姓名________
复习巩固：1、回顾幂乘方法则：____________________________________
2、计算：（简要提示：幂的乘方运算关键在与认清底数和指数，记住底数_______，指数_______）
3 （1）33(10） （2）23()aa （3）2324()xxx （4）2()mxx
探索发现： 一、探索积的乘方的性质
1、请你解决下面问题
(1) 23×53等于多少？__________，(2×5)3=______________,你发现了什么？_____________
(2) 28×58等于多少？__________，(2×5)8=______________,你发现了什么？_____________
(3) (3×5)7=3( )5( )
(4) (ab)( )=a( )b( )
你能对上面的（3）、（4）作出合理的说明吗？
归纳法则：(ab)n=________________；积的乘方等于_________________________________
二、巩固与练习
例1 计算（请利用积的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）
(1) (3x)2 (2) (－2b)5 (3) (－2xy)4 (4) (3a2)n
巩固练习：1. 计算：
(1) (5xy)3 (2) –(ab)2 (3) (－4a2)3
(4) –(p2q)n (5) (xy3n)2+(xy6)n (6) (－3x3)2－[(2x)2]3
2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正
(1) (ab4)4=ab8 (2) (－3pq)2=－6p2q2
例2 地球可以近似地看做球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么243Vr,地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米
巩固练习：3. 信息技术的存储设备常用B、K、M、G等作为存储的单位，例如，我们常说某计算机的硬盘容量是160G，某移动存储器的容量是512M，某个文件大小是640K等，其中1G=210M，1M=210K，1K=210B（字节），对于一个512M的U盘，其容量有多少个字节？
例3 计算：200920091()88
巩固练习：4. 计算：20092008200723()()(1)32
5. 不用计算器，你能很快算出下列各式的结果吗？
（1）22×3×52 （2）24×32×53
§1.3.1 同底数幂的除法
班级________姓名________
复习巩固：1、回顾积的乘方法则：____________________________________
2、计算：
（1）3(3)a （2）2()amn
3、已知13918()nmabab，则m=_________，n=____________（说说你的方法）
4 探索发现： 一、探索同底数幂除法的性质
1、你能否用以前学过的知识解决下面的问题（要求: 能说出你的计算方法的道理）
(1) 851010 (2) 1010mn (3) (3)(3)mn
2、你能否计算出mnaa=________________
3、观察上面你的计算，你能得出什么猜想？_____________________________________
4、现在你了解同底数幂除法的性质了吗？（在下面写出来）
同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数_______________，指数________________
二、巩固与练习
例1 计算（请利用同底数幂的除法的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）
(1) 74aa (2) 63()()xx
(3) 4()()xyxy (4) 222mbb
巩固练习：1. 计算：
(1) 6233()()22 (2) 7()()xx (3) 2166mm
(4) 13155nn (5) 52()()abab (6)
83()()mnnm
2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正
(1) 66aaa (2) 632bbb
(3) 109aaa (4) 4222()()bcbcbc
三、探索零指数幂和负整数指数幂（要求：通过学习弄清什么是零指数幂和负整数指数幂，它们的意义是什么）
1. 根据已有知识看一看下面这些数的关系：16=24、8=2( )、4=2( )、2=2( )，你找到规律了吗？按这个规律继续探索新知1=2( )、12=2( )、14=2( )、18=2( )，你发现什么了？把你的发现说给其他同学听！
2. 计算：22aa如果用同底数幂除法法则，其结果等于_________；根据你已有的知识，你认为还有其他结果吗？________________于是，你能得到什么结论：______________________. 计算：2455如果用同底数幂乘法法则，结果等于__________；你还能计算出其他结果吗？______，你有能得到什么结论：____________________
通过上面的探索，可以知道：a0=_______________( )
pa=______________( )
5 3. 运用上面结论，将下列个数化成小数或分数
(1) 10－3 (2) 0278 (3) 41.610
(4) 空气的密度是31.29310克/厘米3，用小数把它表示出来
§1.3.2负整数指数幂与科学计数法导学案
（一）、课前准备
1、复习已学过的正整数指数幂的运算性质（用字母表示）：
（1）同底数的幂的乘法： ；
（2）幂的乘方： ；
（3）积的乘方： ；
（4）同底数的幂的除法： ；
（5）0a=1 （a≠0） )0(1aaann
2、用科学计数法表示：8684000000= －8080000000=
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数， n等于
（二）、学习新知
探究任务一：
1、用小数表示下列各数
1×10－3 2.1×10－5
2、模仿秀：
0.1= 101 = 101 ；
0.01= = ；
0．001= = ；
