初中数学七年级上册 合并同类项-名师
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§ 合并同类项
一、教材分析
（一）教材地位、作用
本节课是一堂探究活动课。是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式、同类项以及有理数运算律的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,同时在合并同类项过程中不断运用数的运算，又合并同类项是建立在数的运算律的基础上，让学生体会到认识事物是一个由特殊到一般，又由一般到特殊的过程，从而培养学生初步的辩证唯物主义思想。
（二）教学目标
1．掌握了什么样的项是同类项的基础上，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。
2.能运用合并同类项的法则进行合并同类项。
3．通过具体情境的观察、思考、类比、探索、交流和反思等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。
（三）教学重点、难点
1、重点：合并同类项的法则的运用。
2、难点：合并同类项的法则的形成过程。
二、教学方法
利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、学生与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力、创新意识。
三、教学过程
（一）创设情境，引入课题
我首先设计了一个学生非常熟悉的一个生活场景： 老师有一个存钱罐，里面是平时存下来的零钱，现在想知道里面一共有多少钱，怎么办面对这一堆不同面值的硬币，怎样做能快些知道总钱数
“先分类再合并”
你能举一举生活中的分类吗数学王国也有很多分类，
看一看： 你能根据单项式的特征将下面的单项式分类吗
8n ，ba27- ，23ab， ba22 ， 6xy ， 5n ， -3xy ， 2ab
结果为：
8n ， 5n 23ab， 2ab
6xy ， -3xy ba27-， ba22
比一比： 观察每组单项式有什么共同点和不同点
所含字母相同，相同字母指数也相同;系数不相同
同类项:
所含字母相同，相同字母指数也相同，我们把具有如此特征的项称为同类项（写课题 同类项）
常数项与常数项是同类项
试一试：下列各组中的两项是不是同类项说明理由
（1）4ac 与 3abc （ ）
（2）xy 与 -2yx （ ）
（3） -3 与 31 （ ） （4）ba23 与23ab （ ）
编一编：请你来编一个同类项
（3）同桌之间互写一个单项式，让对方写出它的同类项。
小结：
与所含字母的顺序无关
同类项
与系数大小无关
（二）图形面积，知识再造
想一想：某学校操场如图所示，请计算操场的占地面积：
你有几种算法
法一：30a+70a
法二：(30+70)a=100a
两种算法都代表操场的面积，所以有
30a+70a
=(30+70)a
=100a
合并同类项：（课题加合并）
把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
从运算律的角度合并同类项的依据是：乘法的分配律
看一看：观察上面的计算过程，30a和70a在合并时，什么在合并什么没有改变
学生：系数相加，字母和字母的指数不变
合并同类项的法则
同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（三）例题示范，练习巩固
例题 合并同类项：
（1）baba224
（2）yxyx2232-
1、辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对不对的,请指出错在哪里.
2、做一做
合并同类项：
（7）5752610-y222xxyxyx
当x=-2,y=-3时，求上述代数式的值
思考：可以把上题中x和y的值直接代入原多项式进行计算吗与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便
小结：合并同类项的一般步骤
⒈找同类项。⒉移同类项。⒊合并同类项
3、赛一赛：
4、小亮的困惑：
小明和小亮同学比赛，当x=2012，y= 20121时，要求马上算出下面代数式的值：
聪明的小明很快就得到了正确答案，而小亮用计算器算了半天，还没有得出答案……,你知道其中的奥秘吗
（四）课堂小结 画龙点睛
这节课你有什么收获
小结：
（1）.同类项
同类项与系数大小无关；与它们所含相同字母的顺序无关。
(2) 合并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的依据：乘法的分配律
（3）两种思想：分类思想数形结合思想
（五）分层作业 因材施教
① 课本P76习题 第1,2题
② 拓展练习：如图，用含 x 的多项式表示图形的面积。
（本题是列代数式，合并同类项的综合应用，初步培养学生整形结合的思想。）
附：板书设计
一、同类项的概念
二、合并同类项
1.概念
2.法则
3.依据 x 3x x
x （1）所含字母相同
（2）相同字母的指数也相同
