北师版数学七年级上册 合并同类项

4.5合并同类项

南田中学 赵春梅

教学目标：1、理解同类项的概念。

2、掌握合并同类项的法则。

3、会利用合并同类项将整式化简。

教学重点：本节教学的重点是合并同类项法则。

教学难点:范例的多项式较为复杂，并涉及求值，是本节课的难点。

教学过程：

（一） 创设情境，引入新课

老师想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你们愿

意吗？（引起学生的注意）

请看题目：求代数式 —4x2+7 x+3 x2—4 x+ x2的值，请一

学生任意说出一个一至两位整数，教师和另一学生比赛，结果教师很快说出答案。

在学生感到惊讶时，师：你们想知道为什么吗？学了这节课

后你们也可以像老师一样算得那么快了，这节课我们就一起来学习4.5合并同类项（板书课题）

（二）合作交流，探究新知

1、如果一块砖的外侧面面积为x，怎样计算图中残留墙面的面积？（学生口述，教师板书）

学生讨论：14432xxx

2、有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为,,baa和2,2,baa，两块木块的体积和多少？请列出算式为（学生列式：

观察：16x，3x与12x；2ab与24ab之间有什么特征？

（三）展示新知 在学生的讨论、合作与交流中引导总结上面两组代数式具共224abab同特点:

①所含的字母相同

②相同字母的指数也相同

师顺势提出同类项的概念:

1、概括：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。

教师强调同类项必须同时满足上面两个条件，二者缺一不可。

2、做一做：指出下列各项中哪些是同类项：

22212,,3,2,2,2,3,2,32xxxyabxyxyyxacx

有哪项是没有同类项的，给没有同类项的那项写出一个同类项。你能写出多少个同类项。

3、合并同类项的方法

师质疑：同类项之间能否进运算呢？引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 4.5合并同类项

课题 4.5合并同类项 课型 新授课

教学

目标 知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

重点

难点 重点：同类项的概念和合并同类项的法则

难点：学会合并同类项

教

学

过

程

设

计

（一） 创设情境，引入课题

1．做一做：让学生回答前面所学习的代数式都有哪些项组成以及人和羊的相加问题，引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。

2．引出本节标题（ ppt演示）

（1）如右图，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，怎样计算图中残留墙面的面积？

（2）如下图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、宽、高分别为b，a，a和2b，2a，a。请完成下面的填空：

两块木块的体积和为

a2b+ =（ + ）a2b= a2b

分组讨论得出：4×4x—3x—12 x 与 a2b+4 a2b

进一步提问：为什么16x—3x—12 x与a2b+4 a2b的最后结果变成一项呢？

（二）展示新知识

1、引导学生观察，概括出同类项概念：在刚才引例中左边多项式中，各个项中所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。所有的常数项也看作同类项。

2、师生共同归纳出，几个单项式是同类项的话，一定具有的特征： 1 x

2a

a

2b a

a

b 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

教

学

过

程

设

计

各项中所含的字母相同

相同字母的指数也相等 两者缺一不可

3、教师质疑：同类项之间能否进运算呢？

引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，就叫合并同类项。

同类项是怎样合并成一项的？在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？由学生归纳出合并同类项的方法。教师进一步直观说明，合并同类项与单位量的加减法类似

《整式的加减 》教学设计

北师大版义务教育课程标准实验教科书 数学 七 年级（ 上册 ）

由科军

课 型：（新授课）

教学目标：（教案内容及反思均用5号字、宋体）

知识与技能目标

1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；

2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并；

过程与方法目标

1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力。

2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验。

情感态度与价值观目标。

在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益。

（二）教学重点

同类项的概念及合并同类项

（三）教学难点

理解合并同类项法则并进行计算

（四）教学准备

做长方形教具 （五）教学方法

探究性学习等

三、教学过程设计

本节课由四个教学环节组成，它们是：，

①情境引入，导出定义；

②领悟法则，正确合并；

③小结归纳，随堂练习；

④巩固拓展，分层评价。

第一环节：情境引入，导出定义。

活动内容：以教材一道题引出学习合并同类项的必要性，进而增强学生的求知欲望。教材【图3---6的长方形由两个小长方形组成……，议一议……a2与a3是不是同类项？

活动目的：旨在由情境自然引入，导出同类项定义，为整式加减（实质就是合并同类项）做好准备。

注意问题：

1、 本部分内容以学生自己探究为主；

2、 同类项的识别是重点，在合并上这里不要过分展开，因为后面第二环节有详细的研究；

3、 可用做好的教具展示教材中的“矩形图”，“合并同类项”，“同类项”等；

如：同类项要点：①字母相同；②所含字母的指数也相同。这样一方面提高学生学习的兴趣，另一方面帮学生理解概念实质，为后续学习扫清障碍。

第二环节：第二环节：领悟法则，正确合并。

活动内容：教材【例1……，做一做……说说你是怎么做的。】

北师大版数学七上3.3《整式》教案

一、教学内容

本节课选自北师大版数学七年级上册第三章第三节《整式》。教学内容主要包括以下几部分：

1. 单项式的概念：引导学生理解并掌握单项式的定义，能识别不同类型的单项式。

2. 单项式的系数与次数：使学生掌握单项式的系数与次数的确定方法，能正确区分各类单项式的系数与次数。

3. 多项式的概念：让学生理解多项式的定义，能识别不同类型的多项式。

4. 合并同类项：教授学生合并同类项的法则，使学生能够正确合并同类项，简化多项式。

5. 多项式的加减运算：培养学生掌握多项式加减运算的法则，能熟练进行多项式的加减运算。

6. 实例分析：通过典型例题的讲解与练习，巩固学生对整式的理解和运用能力。

本节课将结合教材内容，注重培养学生的运算能力和逻辑思维能力，提高学生对整式的认识和运用水平。

二、核心素养目标

1. 培养学生运用数学语言表达现实问题的能力，提高数学抽象素养，使学生能够通过整式对现实问题进行简化和描述。

2. 培养学生逻辑推理和数学思维能力，通过整式的运算，让学生感悟数学的严谨性和逻辑性，提高推理和解决问题的能力。

3. 培养学生的数学建模素养，使学生能够运用整式对实际问题进行建模，从而增强数学应用意识。

4. 培养学生数学运算的准确性和熟练度，提高运算速度和准确率，加强数学运算素养。

5. 培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和互助学习，使学生学会倾听、表达、协作，提高沟通能力。

三、教学难点与重点

1. 教学重点

- 单项式及其系数、次数的概念：这是整式学习的基础，需要学生熟练掌握，为后续学习多项式打下基础。

- 多项式的概念及其加减法则：这是整式学习的核心，学生需理解多项式的构成，并能熟练进行加减运算。

- 合并同类项的法则：这是简化多项式的基本技能，要求学生能够准确识别同类项并合并。

- 实际问题的整式建模：培养学生将实际问题转化为数学模型的能力，强化数学的应用性。