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高三数学三角函数练习题

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高三数学三角函数练习题

一、单选题

1．已知角的终边经过点(,3)Px，且3tan4，则cos（

）

A．35

B．45 C．45 D．45

2．已知3cos4x，则cos2x

A．14 B．14 C．18 D．18

3．如果函数y＝3cos（2x+φ）的图象关于点（43，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（ ）

A．6 B．4 C．3 D．2

4．已知函数()sin33cos3fxxx，则在下列区间使函数()fx单调递减的是（ ）

A．3,24 B．0,4 C．5,4 D．,24

5．若,为锐角，45sin,cos()513，则sin等于（ ）

A．1665 B．5665 C．865 D．4765

6．函数()sin()(0,0)fxAxA的部分图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）

A．()fx的最小正周期是2 B．()fx在1931,1212上单调递增

C．()fx在175,1212上单调递增 D．直线1712x是曲线()yfx的一条对称轴

7．已知73sin63，则2cos23=（ ） A．23

B．13

C．23

D．13

8．将函数2sin2cos2cossinsin22fxxx的图象向右平移0个单位长度后得到函数gx的图象，若fx，gx的图象都经过点30,2P，则的值可以是（ ）

A．53π B．56 C．2 D．6

二、多选题

9．设函数()sin23fxx，给出下列命题，不正确的是（ ）．

A．()fx的图象关于直线3x对称

B．()fx的图象关于点,012对称

C．把()fx的图象向左平移12个单位长度，得到一个偶函数的图象

D．()fx的最小正周期为，且在06,上为增函数

10．设函数()sin2cos244fxxx，则()fx( )

A．是偶函数B．在区间0,2上单调递增C．最大值为2 D．其图象关于点,04对称

11．如图是函数sin()()yAxxR在区间5,66上的图象．为了得到这个函数的图象，只要将sin()yxxR的图象上所有的点（ ）．

A．向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变 B．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标仲长到原来的12，纵坐标不变

C．把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，再向左平移6个单位长度

D．向左平移3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变

12．函数()sin()0,0,||2fxAxA的部分图像如图所示，将函数()fx的图像向左平移3个单位长度后得到()ygx的图像，则下列说法正确的是（

）

A．函数()gx为奇函数 B．函数()gx的最小正周期为

C．函数()gx的图像的对称轴为直线()6xkkZ

D．函数()gx的单调递增区间为5,()1212kkkZ

第II卷（非选择题）

三、填空题

13．已知点P(tan α，cos α)在第三象限，则角α的终边在第________象限．

14．函数()fx=sin6xcosx的最小值为_________．

15．已知1sin34，则cos6______．

16．已知函数()tan(),(0,0)2fxx的相邻两个对称中心距离为32，且()3f，将其上所有点的再向右平移3个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的13，得()gx的图像，则()gx的表达式为_______

四、解答题

17．已知1tan42． （Ⅰ）求tan的值；

（Ⅱ）求22sin22sin21cos2sin的值．

18．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（3455，）．

（Ⅰ）求sin（α+π）的值；

（Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=513，求cosβ的值．

19．已知函数2cossin()3sin3,fxxxxRx.

（1）求f(x)的最小正周期；

（2）求f(x)在[,]84上的值域.

20．一半径为2米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面1米；已知水轮按逆时针做匀速转动，每3秒转一圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点0P）开始计算时间.

（1）以水轮所在平面与水面的交线为x轴，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：米）表示为时间t（单位：秒）的函数；

（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点P距水面的高度超过2米？

21．已知函数sin0,0,2fxAxA的图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为02x,和0,2x.若将函数fx的图象向左平移3个单位长度后得到的图象关于原点对称.

（1）求函数fx的解析式； （2）若函数10yfkxk的周期为23，当0,3x时，方程1fkxm恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.

22．已知函数sin0,0,2fxAxA的图象如图所示.

（1）求函数()fx的单调递增区间；

（2）将函数()yfx的图象向右平移6个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到的曲线对应的函数记作()ygx.

（i）求函数()()2xhxfgx的最大值；

（ii）若函数()2()()2FxgxmgxmR在0,nnN内恰有2015个零点，求m、n的值.

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任意角的三角函数练习题

任意角的三角函数练习题

2016级数学第三周定时训练

2017.3.1使用

一、选择题（10*5=50）

1、－510°是第（ ）象限角。

A． 一 B． 二 C． 三 D． 四

2、下列命题中正确的是（ ）

A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等

C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同

3、sin210 ( )

A．21 B．21 C．23 D．23

4、如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是( )

A．(cosθ，sinθ) B．(－cosθ，sinθ) C．(sinθ，cosθ) D．(－sinθ，cosθ)

5、某扇形的面积为12cm，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数为 （ ）

A．2° B．2 C．4° D．4

6、已知costan0，那么角是 （ ）

A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角

C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角

7、设A，B，C是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是（ ）

(A)cos(A+B)=cosC (B)sin(A+B)=sinC (C)tan(A+B)=tanC (D)sin2AB=sin2C

8、)2cos()2sin(21等于 （ ）

A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2

中考数学三角函数练习题

中考数学三角函数练习题

本专题训练仅针对重庆市2010中考第20题（策划人：卫茂桦）

 三角函数专项训练

1．（2009眉山）海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离．

2．（2009年中山）如图所示，A．B两城市相距100km，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知森林保护区的范围在以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：3≈1.732，2≈1.414）

3．（2009年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

4．（2009年凉山州）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．

（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：31.732≈）

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

C

B N M A

（第21题） C D

B

A 北

60°

30° 本专题训练仅针对重庆市2010中考第20题（策划人：卫茂桦）

5．（2009年辽宁省锦州）为了加快城市经济发展，某市准备修建一座横跨南北的大桥.如图10所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行30米到达B处，测得C在北偏东45°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度.(结果保留根号)

高三数学(文)三角函数大题20道训练(附详答)

高三数学(文)三角函数大题20道训练(附详答)

文数20道三角大题

1.已知锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为cba,,，且Aacbsin)(222

.cos3Abc

（Ⅰ）求A的值；

（Ⅱ）求CBcoscos的取值范围。

2如图,平面四边形ABCD中,13AB,三角形ABC

的面积为25ABCS,3cos5DAC

,120ACAB,

求: (1)AC的长; (2)cosBAD

3已知函数.

cos212cos2sin)(

xxxxf

（I）求f(x)的值域；

（II）若xxfx2cos,

523)(),

4,

4(求且的值.

4.已知函数2()sincos3cosfxxxx．

（Ⅰ）求()fx的最小正周期；

（Ⅱ）求()fx在区间,

62上的最大值和最小值

5. 已知：aRaaxxxf,.(2sin3cos2)(2为常数）

（1）若Rx，求)(xf的最小正周期；

（2）若)(xf在[,]66上最大值与最小值之和为3，求的值；

（3）在（2）条件下)(xf经过怎样的变换后得到xysin，写出其变换步骤

6. 已知)1),

6cos(2(),sin2,1(xbxa，函数)()(Rxbcxf

（1）求函数)(xf的单调递减区间；

（2）若)

32cos(,

58)(xxf求的值。

7. 已知：在△ABC中，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，向量m=（23sin2B，23），

n=（sin2B+2π，1）且m·n=3.

（1）求角B的大小;

（2）若角B为锐角，a=6,S△ABC=63,求b的值.

8. 已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量(1,3),(cos,sin),mnAA

且1.mn

（1）求角A；

（2）若221sin23,tan

sincosBC

BB求

的值。

9.在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且acbca

21222

（Ⅰ）求Bcos的值；

（Ⅱ）求BCA2cos

2sin2的值.

10.已知ABC中，内角ABC、、的对边的边长为abc、、，且cos(2)cos.bCacB

（1）求角B的大小；

中职数学三角函数练习题

中职数学三角函数练习题

第五单元测试题

姓名： 班别：

一、 选择题：

1.与角30终边相同的角的集合是( );

A.},36030|{Zkkxx B.},18030-|{Zkkxx

C.},27030|{Zkkxx D.},36030|{Zkkxx

2.角37所在的象限为( );

A.一 B.二 C.三 D.四

-

3.设角的终边经过点)1,3(，则tancos等于( );

A.231 B.231 C.63 D.63

4.已知角的终边经过点),2(a，且54sin，则a的值为( );

A.38 B.38 C.83 D.83

5.计算6tan6cos4tan2cos3tan3sin的结果为( );

A.1 B.1 C.2 D.2

6.如果sin与cos同号，则角所在的象限为( );

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限

（

7.若角是ABC的一个内角，且51cos，则sin等于( );

A.54 B.562 C.562 D.562

8.若角第三象限角，则化简2sin1tan的结果为( ); A.sin B.sin C.cos D.cos

9.若5tan，且第二象限角，则sin的值为( );