人教版七年级下册数学期末复习试卷及答案

人教版七年级下册数学期末复习试卷及答案

一、选择题

1．下列图形中，1与2是同旁内角的是（ ）

A． B． C． D．

2．在以下现象中，属于平移的是（ ）

①在荡秋千的小朋友的运动；②坐观光电梯上升的过程；③钟面上秒针的运动；④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．

A．①② B．②④ C．②③ D．③④

3．已知点P的坐标为P（3，﹣5），则点P在第（ ）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

4．下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，正确命题的个数有（ ）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

5．把一块直尺与一块含30的直角三角板如图放置，若134，则2的度数为（ ）

A．114 B．126 C．116 D．124°

6．下列说法正确的是（ ）

A．a2的正平方根是a B．819

C．﹣1的n次方根是1 D．321a一定是负数

7．如图，已知直线//ABCD，点F为直线AB上一点，G为射线BD上一点．若:2:1HDGCDH，:2:1GBEEBF，HD交BE于点E，则E的度数为（ ）

A．45° B．55° C．60° D．75°

8．如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)…，按照这样的规律下去，点A100的坐标为（ ）

A．(101，100) B．(150，51) C．(150，50) D．(100，53)

九、填空题

9．已知 325.6≈18.044，那么±3.256≈___________．

十、填空题

10．平面直角坐标系中，点(3,2)A关于x轴的对称点是__________．

十一、填空题

11．如图，DB是ABC的高，AE是角平分线，26BAE，则BFE______．

十二、填空题

12．如图，已知直线EF⊥MN垂足为F，且∠1＝138°，则当∠2等于__时，AB∥CD．

十三、填空题

13．如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C落在边AB上的点F处，若45EFB，则DEC________°

十四、填空题

14．如图，在纸面上有一数轴，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为3．若子轩同学先将纸面以点B为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A和点B重合，则此时数轴上与点C重合的点所表示的数是_______．

十五、填空题

15．2260ab，则,ab在第_____象限．

十六、填空题

16．如图，在平面直角坐标系中，点10,0A，点22,1A，点34,2A，点46,3A，，按照这样的规律下去，点2021A的坐标为__________．

十七、解答题

17．计算：

（1）3981

（2）23427(3)

（3）2(23)

（4）353325

十八、解答题

18．求下列各式中x的值：

（1）（x+1）3﹣27＝0

（2）（2x﹣1）2﹣25＝0

十九、解答题

19．完成下列证明过程，并在括号内填上依据．

如图，点E在AB上，点F在CD上，∠1＝∠2，∠B＝∠C，求证AB∥CD．

证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠4

∴∠2＝ （等量代换），

∴ ∥BF（ ）， ∴∠3＝∠

（ ）．

又∵∠B＝∠C（已知），

∴∠3＝∠B

∴AB∥CD（ ）．

二十、解答题

20．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，2）、B（2，0），C（﹣4，﹣2）．

（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；

（2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B′坐标为（6，2），画出平移后的△A′B′C′；

（3）求△A′B′C′的面积．

二十一、解答题

21．已知23|49|7abaa＝0，求实数a、b的值并求出b的整数部分和小数部分．

二十二、解答题

22．如图，用两个面积为2200cm的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）则大正方形的边长是 ；

（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为2360cm？

二十三、解答题

23．（1）（问题）如图1，若//ABCD，40AEP，130PFD．求EPF的度数；

（2）（问题迁移）如图2，//ABCD，点P在AB的上方，问PEA，PFC，EPF之间有何数量关系？请说明理由；

（3）（联想拓展）如图3所示，在（2）的条件下，已知EPF，PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，用含有的式子表示G的度数．

二十四、解答题

24．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）①∠ABN的度数是

；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠ ；

（2）求∠CBD的度数；

（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；

（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是 ．

二十五、解答题

25．如图，△ABC和△ADE有公共顶点A，∠ACB＝∠AED＝90°，∠BAC=45°，∠DAE=30°．

（1）若DE//AB，则∠EAC＝ ；

（2）如图1，过AC上一点O作OG⊥AC，分别交AB、AD、AE于点G、H、F．

①若AO＝2，S△AGH＝4，S△AHF＝1，求线段OF的长；

②如图2，∠AFO的平分线和∠AOF的平分线交于点M，∠FHD的平分线和∠OGB的平分线交于点N，∠N+∠M的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．

【参考答案】

一、选择题

1．A 解析：A

【分析】

根据同旁内角的定义去判断

【详解】

∵A选项中的两个角，符合同旁内角的定义，

∴选项A正确；

∵B选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，

∴选项B错误；

∵C选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，

∴选项C错误；

∵D选项中的两个角，不符合同旁内角的定义，

∴选项D错误；

故选A．

【点睛】

本题考查了同旁内角的定义，结合图形准确判断是解题的关键．

2．B

【分析】

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．

【详解】

解析：B

【分析】

平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．平移可以不是水平的．据此解答．

【详解】

①在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；

②坐观光电梯上升的过程，是平移；

③钟面上秒针的运动，不是平移；

④生产过程中传送带上的电视机的移动过程．是平移；

故选：B．

【点睛】

本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．

3．D

【分析】

直接利用第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0解答即可． 【详解】

解：∵点P的坐标为P（3，﹣5），

∴点P在第四象限．

故选D．

【点睛】

本题主要考查了点的坐标，各象限坐标特点如下：第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-，-）第一象限（+，-）．

4．A

【分析】

根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案．

【详解】

平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故①正确，

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故②正确

垂线段最短，故③正确，

两直线平行，同旁内角互补，故④错误，

∴正确命题有①②③，共3个，

故选：A．

【点睛】

本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

5．D

【分析】

根据角的和差可先计算出∠AEF，再根据两直线平行同旁内角互补即可得出∠2的度数．

【详解】

解：由题意可知AD//BC，∠FEG=90°，

∵∠1=34°，∠FEG=90°，

∴∠AEF=90°-∠1=56°，

∵AD//BC，

∴∠2=180°-∠AEF=124°，

故选：D．

【点睛】

本题考查平行线的性质．熟练掌握两直线平行，同旁内角互补并能正确识图是解题关键．

6．D

【分析】

根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A、B、D，根据乘方运算法则判断C即可．

【详解】

A：a2的平方根是a，当0a时，a2的正平方根是a，错误；

B：819，错误；