人教版七年级下册数学期末模拟考试试卷及答案

人教版七年级下册数学期末模拟考试试卷及答案

一、选择题

1．如图，下列推理中正确的是（ ）

A．∵∠1=∠4， ∴BC//AD B．∵∠2=∠3，∴AB//CD

C．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BC D．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD

2．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪去的半圆的半径)得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则Sn-Sn+1的值为( )

A．12n B．14n C．2112n D．2112n

3．下列图形可由平移得到的是（ ）

A． B． C． D．

4．a5可以等于（ ）

A．（﹣a）2•（﹣a）3 B．（﹣a）•（﹣a）4

C．（﹣a2）•a3 D．（﹣a3）•（﹣a2）

5．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )

A．11 B．12 C．13 D．14

6．若8xa，4ya，则2xya的值为( )

A．12 B．20 C．32 D．256

7．下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是 ( )

A．22()()ababab B．2()abaaba

C．25(1)5xxxx D．21()xxxxx

8．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

9．下列运算正确的是（ ）

A．236xxx B．224(2)4xx C．326()xx D．55xxx 10．关于x的不等式组0233(2)xmxx恰有三个整数解，那么m的取值范围为（ ）

A．10m B．10m C．01m D．01m

二、填空题

11．计算126xx的结果为______．

12．计算：20202019120192019=________．

13．若分解因式221(3)()xmxxxn，则m__________．

14．已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．

15．1111111111112018201920182019202020182019202020182019________．

16．分解因式：x2﹣4x=__．

17．如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若120A，则1234_______°．

18．对有理数x，y定义运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数．例如：3*4=3a+4b，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，则a的取值范围是_______．

19．一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_______.

20．比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）

三、解答题

21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点C变换为点D，点A、B的对应点分别是点E、F．

（1）在图中请画出△ABC平移后得到的△EFD；

（2）在图中画出△ABC的AB边上的高CH；

（3）△ABC的面积为_______．

22．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求证：CE∥GF；

（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

23．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．

24．已和，如图，BE平分∠ABC，∠1＝∠2，请说明∠AED＝∠C．根据提示填空．

∵BE平分∠ABC（已知）

∴∠1＝∠3，（ ）

又∵∠1＝∠2，（已知）

∴ ＝∠2，（ ）

∴ ∥ ，（ ）

∴∠AED＝ ．（ ）

25．已知：方程组2325xyaxy，是关于x、y的二元一次方程组.

（1）求该方程组的解(用含a的代数式表示)；

（2）若方程组的解满足0x，0y，求a的取值范围.

26．已知下列等式：

①32－12＝8，

②52－32＝16，

③72－52＝24，

… (1)请仔细观察，写出第5个式子；

(2)根据以上式子的规律，写出第n个式子，并用所学知识说明第n个等式成立．

27．因式分解

（1） 228axa （2） a36a2 b+9ab2 （3） （a﹣b）2+4ab

28．己知关于x、y的二元一次方程组221xykxy的解互为相反数，求k的值。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据平行线的判定方法一一判断即可．

【详解】

A、错误．由∠1=∠4应该推出AB∥CD．

B、错误．由∠2=∠3，应该推出BC//AD．

C、正确．

D、错误．由∠CBA+∠C=180°，应该推出AB∥CD，

故选：C．

【点睛】

本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．

2．C

解析：C

【分析】

首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．

【详解】

根据题意得，n≥2,

S1=12π×12=12π，

S2=12π﹣12π×（12）2，

…

Sn=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2， Sn+1=12π﹣12π×（12）2﹣12π×[（12）2]2﹣…﹣12π×[（12）n﹣1]2﹣12π×[（12）n]2，

∴Sn﹣Sn+1=12π×（12）2n=（12）2n+1π．

故选C．

【点睛】

考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力．

3．A

解析：A

【详解】

解：观察可知A选项中的图形可以通过平移得到，

B、C选项中的图形需要通过旋转得到，

D选项中的图形可以通过翻折得到，

故选：A

4．D

解析：D

【分析】

根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．

【详解】

A、（﹣a）2（﹣a）3＝（﹣a）5，故A错误；

B、（﹣a）（﹣a）4＝（﹣a）5，故B错误；

C、（﹣a2）a3＝﹣a5，故C错误；

D、（﹣a3）（﹣a2）＝a5，故D正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘法，利用了同底数幂的乘法法则．

5．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．

【详解】

解：设第三边为a，

根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3，

即1＜a＜7，

∵a为整数，

∴a的最大值为6，

则三角形的最大周长为3+4+6=13． 故选：C．

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．

6．D

解析：D

【分析】

根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．

【详解】

解：∵222=84256xyxyaaa．

故选D．

【点睛】

本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．

7．B

解析：B

【分析】

根据因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，即可求解．

【详解】

解：根据因式分解的概念，

A选项属于整式的乘法，错误；

B选项符合因式分解的概念，正确；

C选项不符合因式分解的概念，错误；

D选项因式分解错误，应为2(1)xxxx，错误．

故选B．

【点睛】

本题目考查因式分解的概念，难度不大，熟练区分因式分解与整数乘法的关系是解题的关键．

8．D

解析：D

【分析】

一个外角的度数是：180°-140°=40°，

则多边形的边数为：360°÷40°=9；

故选C．

【详解】

9．C

解析：C 【解析】

解：A．x2 x3＝ x5，故A错误；

B．(2x2)2 ＝ 4 x4，故B错误；

C．( x3 )2＝ x6，正确；

D．x5 x ＝ x4，故D错误．

故选C．

10．C

解析：C

【分析】

首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m的不等式，求得m的范围．

【详解】

解：0233(2)xmxx①②

解不等式①，得x>m.

解不等式②，得x3.

∴不等式组得解集为m

∵不等式组有三个整数解，

∴01m.

故选C.

【点睛】

本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

二、填空题

11．【分析】

根据同底数幂的除法公式即可求解．

【详解】

=

故答案为：．

【点睛】

此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的除法公式．

解析：6x

【分析】

根据同底数幂的除法公式即可求解．