2020—2021学年鲁教版(五四制)六年级数学下册《第五章基本平面图形》单元综合培优训练(附答案)

鲁教版五四制六年级数学上册课本目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数的加减混合运算7 有理数的乘法8 有理数的除法9 有理数的乘方10 科学记数法11 有理数的混合运算12 近似数13 用计算器进行运算第三章整式及其加减1 用字母表示数2 代数式3 整式4 合并同类项5 去括号6 整式的加减7 探索与表达规律第四章一元一次方程1 等式与方程2 解一元一次方程3 一元一次方程的应用鲁教版五四制六年级数学下册课本目录第五章基本平面图形1 线段、射线、直线2 比较线段的长短3 角4 角的比较5 多边形和圆的初步认识第六章整式的乘除1 同底数幂的乘法2 幂的乘方与积的乘方3 同底数幂的除法4 零指数幂与负整数指数幂5 整式的乘法6 平方差公式7 完全平方公式8 整式的除法第七章相交线与平行线1 两条直线的位置关系2 探索直线平行的条件3 平行线的性质4 用尺规作角第八章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第九章变量之间的关系1 用表格表示变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系3 用图象表示变量之间的关系鲁教版五四制七年级数学上册课本目录第一章三角形1 认识三角形2 图形的全等3 探索三角形全等的条件4 三角形的尺规作图5 利用三角形全等测距离第二章轴对称1 轴对称现象2 探索轴对称的性质3 简单的轴对称图形4 利用轴对称进行设计第三章勾股定理1 探索勾股定理2 一定是直角三角形吗3 勾股定理的应用举例第四章实数1 无理数2 平方根3 立方根4 估算5 用计算器开方6 实数第五章位置与坐标1 确定位置2 平面直角坐标系3 轴对称与坐标变化第六章一次函数1 函数2 一次函数3 一次函数的图象4 确定一次函数的表达式5 一次函数的应用鲁教版五四制七年级数学下册课本目录第七章二元一次方程组1 二元一次方程组2 解二元一次方程组3 二元一次方程组的应用4 二元一次方程与一次函数*5 三元一次方程组综合与实践哪一款“套餐”更合适？第八章平行线的有关证明1 定义与命题2 证明的必要性3 基本事实与定理4 平行线的判定定理5 平行线的性质定理6 三角形内角和定理第九章概率初步1 感受可能性2 频率的稳定性3 等可能事件的概率第十章三角形的有关证明1 全等三角形2 等腰三角形3 直角三角形4 线段的垂直平分线5 角平分线第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组1 不等关系2 不等式的基本性质3 不等式的解集4 一元一次不等式5 一元一次不等式与一次函数6 一元一次不等式组总复习题第一章因式分解1 因式分解2 提公因式法3 公式法第二章分式与分式方程1 认识分式2 分式的乘除法3 分式的加减法4 分式方程第三章数据的分析1 平均数2 中位数与众数3 从统计图分析数据的集中趋势4 数据的离散程度第四章图形的平移与旋转1 图形的平移2 图形的旋转3 中心对称4 图形变化的简单应用第五章平行四边形1 平行四边形的性质2 平行四边形的判定3 三角形的中位线4 多边形的内角与外角和第六章特殊平行四边形1 菱形的性质与判定2 矩形的性质与判定3 正方形的性质与判定第七章二次根式1 二次根式2 二次根式的性质3 二次根式的加减4 二次根式的乘除第八章一元二次方程1 一元二次方程2 用配方法解一元二次方程3 用公式法解一元二次方程4 用分解因式法解一元二次方程5 一元二次方程根与系数的关系6 一元二次方程的应用第九章图形的相似1 成比例线段2 平行线分线段成比例3 相似多边形4 探索三角形相似的条件5 相似三角形判定定理的证明6 黄金分割7 利用相似三角形测高8 相似三角形的性质9 利用位似放缩图形第一章反比例函数1 反比例函数2 反比例函数的图像与性质3 反比例函数的应用第二章直角三角形的边角关系1 锐角三角函数2 30°，45°，60°的三角函数值3 用计算器求锐角的三角函数值4 解直角三角形5 三角函数的应用6 利用三角函数测高第三章二次函数1 对函数的再认识2 二次函数3 二次函数y=ax2的图象和性质4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质5 确定二次函数的表达式6 二次函数的应用7 二次函数与一元二次方程第四章投影与视图1 投影2 视图第五章圆1 圆2 圆的对称性3 垂径定理4 圆周角和圆心角的关系5 确定圆的条件6 直线和圆的位置关系7 切线长定理8 正多边形和圆9 弧长及扇形的面积10 圆锥的侧面积第六章对概率的进一步认识1 用树形图或表格求概率2 生活中的概率3 用频率估计概率。

鲁教版（五四制）六年级下册单元评价检测第五章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列说法:①射线AB与射线BA是同一条射线;②线段AB是直线AB的一部分;③延长线段AB到C,使AB=AC;④射线AB与射线BA的公共部分是线段AB.正确的个数是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)42.如图所示,长度为12 cm的线段AB的中点为M,C为线段MB上一点,且MC∶CB=1∶2,则线段AC的长度为( )(A)2 cm (B)8 cm (C)6 cm (D)4 cm3.下列说法正确的是( )(A)角的两边可以度量(B)一条直线可看成一个平角(C)角是由一点引出的两条射线组成的图形(D)一条射线可看成一个周角4.如图,∠1=20°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一条直线上,则∠2的度数为( )(A)95°(B)100°(C)110°(D)120°5.如图,已知C是线段AB的中点,D是BC的中点,E是AD的中点,F是AE的中点,那么线段AF是线段AC的( )(A)18(B)14(C)38(D)3166.如图,点O在直线AB上,∠COB=∠DOE=90°,那么图中相等的角的对数是( )(A)3对(B)4对(C)5对(D)7对7.已知∠α和∠β的和是平角,且∠α∶∠β=1∶8,则∠β的度数是( )(A)20°(B)40°(C)80°(D)160°二、填空题(每小题5分,共25分)8.30.12°=________°_______′_______″,100°12′36″=_______°.9.已知线段AB,延长线段AB到C,使BC=2AB,反向延长AB到D,使AD=AB,则AC=_______AB;DC=_______AC.10.如图,圆中两条半径把圆分成面积为4∶5的两个扇形,则两个扇形的圆心角的度数为_________.11.如图,点C是∠AOB的边OA上一点,D,E是OB上两点,则图中共有_________条线段,可用字母表示的射线有_________条,_________个小于平角的角.12.直线上有2 013个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点.经过3次这样的操作后,直线上共有_________个点.三、解答题(共47分)13.(11分)如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.(1)若AB=18 cm,求DE的长;(2)若CE=5 cm,求BD的长.14.(11分)如图所示,∠AOB=30°,∠BOC=40°,∠COD=26°,OE平分∠AOD.求∠BOE的度数.15.(12分)如图所示,回答下列问题.(1)2条直线相交有几个交点?(2)3条直线两两相交,最多有几个交点?(3)4条直线两两相交,最多有几个交点?(4)根据(1)(2)(3)总结:n(n为大于或等于2的正整数)条直线两两相交,最多有几个交点;(5)根据上述结论,求100条直线两两相交最多有几个交点.16.(13分)(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;(2)如果(1)中的∠AOB=α(OC在∠AOB外),其他条件不变,求∠MON的度数;(3)如果(1)中的∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数;(4)从(1)(2)(3)的结论中能得出什么结论?答案解析1.【解析】选B.射线的端点不同,射线就不同,所以射线AB与射线BA不是同一条射线,①错;②对;③错,因为无法使AB=AC;④对;所以选B.2.【解析】选B.因为AM=MB=12AB=6(cm),MC=6×13=2(cm),所以AC=AM+MC=6+2=8(cm),故选B.3.【解析】选C.角是由具有公共端点的两条射线组成的,可知C正确;射线不可以度量,故A错;角有顶点和两条边,故B,D错,因此选C.4.【解析】选C.因为∠BOC=90°-20°=70°,所以∠2=180°-∠BOC=180°-70°=110°.5.【解析】选C.根据题意可设CD=DB=x,则AC=CB=2DB=2x,AD=3x,AE=32x,AF=12AE=34x,所以3xAF34==AC2x8,故选C.6.【解析】选C.因为∠COB=∠DOE=90°,所以∠COE+∠COD=90°,∠COD+∠BOD=90°,所以∠COE=∠BOD;因为∠AOC=∠DOE,所以∠COE+∠COD=90°,∠AOE+∠COE=90°,所以∠AOE=∠COD;∠AOC=∠BOC.故选C.7.【解析】选D.可设∠α=x,∠β=8x,则x+8x=180°,x=20°,所以∠β=8x=160°,故选D.8.【解析】0.12°=0.12×60'=7.2',0.2'=0.2×60″=12″,所以30.12°=30°7'12″,36″=36×(160)'=0.6',12.6'=12.6×(160)°=0.21°,所以100°12'36″=100.21°.答案:30 7 12 100.219.【解析】如图所示,AC=3AB,DC=4AB,所以DC=43AC.答案:3 4310.【解析】两个扇形圆心角的度数分别为360°×49=160°和360°×59=200°.答案:160°,200°11.【解析】图中有线段OD,OE,OB,DE,DB,EB,OC,OA,CA,DC,EC,共11条,射线OA,CA,OB,DB,EB,共5条,小于平角的角有∠O,∠ODC,∠CDE,∠CED,∠CEB,∠ACE,∠ECD,∠DCO,∠ACD,∠OCE,共10个.答案:11 5 1012.【解析】2 013+2 012=4 025,4 025+4 024=8 049,8 049+8 048=16 097. 答案:16 09713.【解析】(1)因为C 是AB 的中点,所以AC=BC=12AB=9 cm.因为D 是AC 的中点,所以AD=DC=12AC=92cm.因为E 是BC 的中点,所以CE=BE=12BC=92cm.又因为DE=DC+CE,所以DE=92+92=9(cm). (2)由(1)知AD=DC=CE=BE,所以CE=13BD. 因为CE=5 cm,所以BD=15 cm.14.【解析】因为∠AOB=30°,∠BOC=40°,∠COD=26°,所以∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+40°+26°=96°, 又因为OE 平分∠AOD,所以∠AOE=12∠AOD=12×96°=48°, 所以∠BOE=∠AOE-∠AOB=48°-30°=18°. 15.【解析】(1)由图可知,2条直线相交有1个交点. (2)3条直线两两相交,最多有2+1=3个交点. (3)4条直线两两相交,最多有3+2+1=6个交点. (4)依此类推,n 条直线两两相交最多有n-1+…+3+2+1=n(n 1)2-个交点. (5)根据上述结论,当n=100时, n(n 1)2-=100992⨯=4 950个交点.16.【解析】(1)因为ON 是∠BOC 的平分线, 所以∠CON=∠BON=12∠BOC=12×30°=15°. 因为OM 是∠AOC 的平分线,所以∠COM=∠AOM=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(90°+30°)=60°,所以∠MON=∠COM-∠CON=60°-15°=45°. (2)当∠AOB=α,其他条件不变时,由(1)得∠CON=15°.因为OM是∠AOC的平分线,所以∠COM=∠AOM=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(α+30°)=12α+15°,所以∠MON=∠COM-∠CON=12α+15°-15°=12α.(3)当∠BOC=β,其他条件不变时,因为ON是∠BOC的平分线,所以∠CON=∠BON=1 2∠BOC=12β,因为OM是∠AOC的平分线,所以∠COM=∠AOM=12∠AOC=12(∠AOB+∠BOC)=12(90°+β)=45°+12β,所以∠MON=∠COM-∠CON=45°+12β-12β=45°.(4)∠MON的度数总等于∠AOB的一半,而与锐角∠BOC的度数没有关系.。

第五章基本平面图形中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

第五单元知识结构↗多边形现实情境→基本元素→基本的平面图形→圆↘扇形↙↘线段、射线、直线角↙↓↘↓↘符号表示线段长短比较基本事实符号表示角的大小比较1、基本事实：两点确定一条直线。

两点之间线段最短。

重2、中点的意义。

点3、角平分线的意义。

4、圆及圆弧、圆心角的意义。

难1、理解线段的和、差，以及线段中点的意义。

点2、理解角的和、差、倍，角平分线的意义。

1、经历观察、测量、折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念。

2、在现实情境中认识线段、射线、直线、角、多边形、扇形、圆等简单的平面图形，了解其含义及其相关的性质。

教3、能用符号表示线段、射线、直线和角。

学4、会进行线段的长短或角的大小的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单的换算。

目标5、能用尺规作图作一条线段等于已知线段。

6、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了解简单图形的性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力。

教学措施教学过程设计学法指导1. 针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终。

2.认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习1、充分挖掘和利用现实生活中的与线段、射线、直线、角、多边形、圆、扇形密切相关的现实背景，尽可能从学生感兴趣的话题出发，通过创设恰当的问题情境进行教学。

2、要让学生从事观察、测量、折叠等活动，帮助他们有意识的积累活动经验，获得成功的体验。

3、鼓励学生从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考。

1.在教学中，既要注重对教学语言的解释，又要注重必要的句法分析，这是理解、掌握数学语言的基础2.要注意语言规范，数学有其专业术语而且要求表述准确，这是正确运用数学语言的保证3.加强文字语言、符号语言、几何语言的互译和转换，这是促进学生理解数学语言，学会灵活运用的有效手段，为此，首先在概念和定理教学中应多采取转换成符号语言和图形语言来表述的练习。

鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试题一、选择题1.已知如图，则下列叙述不正确的是()A. 点O不在直线AC上B. 射线AB与射线BC是指同一条射线C. 图中共有5条线段D. 直线AB与直线CA是指同一条直线2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()A. 12cmB. 8 cmC. 12 cm或8 cmD. 以上均不对4.如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB=16cm，MN=()A. 6cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm5.如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论： ①若AD=BM，则AB=3BD; ②若AC=BD，则AM=BN; ③AC−BD=2(MC−DN); ④2MN=AB−CD.其中正确的结论是()A. ① ② ③B. ③ ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④6.下列说法正确的个数是()(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两点之间，线段最短；(3)若AB=2CB，则点C是AB的中点；(4)角的大小与角的两边的长短有关．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()A. B.C. D.8.如图所示，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断中错误的是()．A. 如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB. 如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BODC. 如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BODD. 如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD9.如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=13∠AOB ；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=12∠AOB；④∠COD=3∠BOC.正确的是()A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④10.如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=22°36′，∠BOA度数是()A. 67°64′B. 57°64′C. 67°24′D. 68°24′11.从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角形，则m，n的值分别为()A. 6，5B. 5，6C. 6，6D. 5，512.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是()A. 6B. 7C. 8D. 10二、填空题13.小刚同学要在墙上钉牢一根木条至少需要______ 根铁钉，其数学道理是______ ．第1页，共9页14.已知点A、B、C在同一直线上，AB=12cm，BC=13AC.若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，则PQ=______ cm．15.如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N(小孔大小忽略不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm．16.如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB=100°，∠1=26°48′，则∠2=______．17.如图，∠AOB=150°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，则2∠BOE−∠BOD= ______ °.18.过某多边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是______ 边形．三、解答题19.计算：(1)48°39′+67°31′−21°17′×5；(2)90°−51°37′11″．20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC．21.已知：如图，OC是∠AOB的角平分线．(1)当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，过点O作OE⊥OC，求∠AOE的度数；(3)当∠AOB=α时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数．(用含α的式子表示)22.(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为4×(4−3)2=2．(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为5×(5−3)2=5．(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有______ 条，算法为______ ．(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．23.如图，线段AB=20，BC=15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=2：3．求MN的长．第3页，共9页答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．根据直线、射线、线段的表示方法，以及线段的概念分别判断各选项即可．【解答】解：A.点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B.射线AB与射线BC，端点不同，不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C.图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D.直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了直线的性质，解题关键是zw掌握直线的性质：两点确定一条直线.解题时，由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．【解答】解：由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．故选A．3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．根据题意，分两种情况讨论：(1)点C在A、B中间时；(2)点C在点A的左边时；求出线段BC的长为多少即可．【解答】解：(1)点C在A、B中间时，BC=AB−AC=10−2=8(cm)．(2)点C在点A的左边时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)．∴线段BC的长为12cm或8cm．故选：C．4.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了线段的中点、线段的和差等知识点，注意理解线段的中点的概念，利用线段中点的定义转化线段之间的倍分关系是解题的关键.根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得出MC=12AC，NC=12BC，利用MN=MC−NC=12AB，继而可得出答案．【解答】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB，∵AB=16cm，∴MN=8cm．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．根据中点的概念与线段之间的和差关系判断即可．【解答】解： ①若AD=BM，则AM=BD．由M是AD的中点，得AM=MD，则AM=MD=BD，故AB=3BD; ②若AC=BD，则AD=BC．由M，N分别是AD，BC的中点，可得AM=12AD，BN=12BC，故A M=BN; ③因为AC=AM+MC=DM+MC，BD=BN+DN=CN+DN，所以AC−BD=DM−CN+MC−DN．又因为DM−CN=MC−DN，故AC−BD=2(MC−DN); ④因为MN=MD+CN−CD=12AD+12BC−CD=12(AD+BC)−CD=12(AB+CD)−CD=12(AB−CD)，故2MN=AB−CD．故选D．6.【答案】A【解析】解：(1)连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离，因此(1)不符合题意；(2)两点之间，线段最短是正确的，因此(2)符合题意；(3)若AB=2CB，当点C在AB上时，点C是AB的中点，当点C在AB的延长线上时，点C就不是AB的中点，因此(3)不符合题意；(4)角的大小与角的两边的长短无关，只与两边叉开的程度有关，因此(4)不符合题意；因此正确的是(2)，故选：A．根据两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小逐项进行判断即可．本题考查两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小等知识，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．7.【答案】C 【解析】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．根据角的三种表示方法，可得正确答案．本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式．利用图中角与角的关系，即可判断各选项．【解答】解：A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD，本选项正确；B、如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BOD，本选项正确；C、如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BOD，本选项正确；D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC和∠BOD不一定相等，本选项错误．故选D．9.【答案】B【解析】解：设∠AOB=α，∵∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，∴∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，∴∠COB=∠AOC−∠AOB=12∠AOB，故③正确，①错误；∴∠COD=3∠BOC，故④正确，②错误．故选B．设∠AOB=α，由∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，可得∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，故能判断出选项中各角大小关系．本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．第5页，共9页10.【答案】C【解析】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC=∠BOC=22°36′．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠AOC−∠BOC=90°−22°36′=67°24′．故选：C．先利用角平分线的性质求出∠DOC的度数，再利用角的和差及互余关系求出∠BOA度数．本题考查了角平分线的性质、两角互余等知识点，掌握角的和差关系是解决本题的关键．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2．根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2解答即可．【解答】解：对角线的数量m=8−3=5条；分成的三角形的数量为n=8−2=6个．故选：B．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系.n边形的对角线有12n⋅(n−3)条，根据对角线条数是它边数的2倍列方程即可求得多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n⋅根据题意得：12n⋅(n−3)=2n，解得：n=7．则多边形的边数是7．故选B．13.【答案】2 两点确定一条直线【解析】解：根据直线的公理；故应填2，两点确定一条直线．根据直线的确定方法，易得答案．本题考查直线的确定：两点确定一条直线．14.【答案】4.5或9【解析】解：(1)点C在线段AB上，如图1：∵AB=AC+BC，BC=13AC，∴AB=3BC+BC=4BC又∵AB=12cm，∴BC=3cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=1.5cm，∴PQ=BP−BQ=6−1.5=4.5cm；(2)点C在线段AB的延长线上，如：∵AB=AC−BC，BC=13AC，∴AB=3BC−BC=2BC又∵AB=12cm，∴BC=6cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=3cm，∴PQ=BP+BQ=6+3=9cm；故答案为：4.5或9．分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BP、BQ的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．15.【答案】8或2【解析】解：有两种情形：(1)当A、C(或B、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN−AM=12CD−12AB=5−3=2(厘米)；(2)当B、C(或A、C)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB=5+3=8(厘米)；故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2cm或8cm，故答案为：2或8．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16.【答案】73°12′【解析】解：∵∠AOB=100°，∠1=26°48′，∴∠2=100°−26°48′=73°12′．故答案为：73°12′根据角的计算解答即可．此题考查角的计算，关键是根据度分秒的计算解答．17.【答案】110 【解析】解：设∠EOD=x°，∠BOC=y°，则∠EOC=∠EOD+∠COD=x°+40°．∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC=x°+40°．∵∠AOB=150°，∴∠AOE+∠COE+∠BOC=150°．即2(x°+40°)+y°=150°．∴2x°+y°=70°．∵2∠BOE−∠BOD=2(x°+40°+y°)−(y°+40°)=2x°+80°+2y°−y°−40°=2x°+y°+40°，∴2∠BOE−∠BOD=70°+40°=110°．故答案为110．设∠EOD=x°，∠BOC=y°，用x，y表示2∠BOE−∠BOD，利用已知条件得出x，y的关系式，然后整体代入可得结论．本题主要考查了角平分线的定义的应用以及角的计算，本题的关键在于借助中间量，利用整体代入进行计算．18.【答案】八【解析】【分析】本题考查了多边形对角线，n边形过一个顶点的所有对角线公式是(n−2)条．根据n边形对角线公式，可得答案．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n−2=6.解得n=8，故答案为八．19.【答案】解：(1)原式=48°39′+67°31′−106°25′=9°45′；(2)原式=89°59′60″−51°37′11″=38°22′49″．【解析】(1)首先计算乘法，然后计算加减即可；(2)首先把90°化为89°59′60″，然后再利用度减度、分减分、秒减秒进行计算即可．第7页，共9页此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60″．20.【答案】解：(1)题图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；(2)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠AOC=25∘，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；(3)∵∠DOE=90°，∠DOC=12∠AOC=25∘，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【解析】本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算.正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键．(1)数角的方法(" id="MathJax-Element-3441-Frame" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;" tabindex="0">((从一边数，再按一个方向数)" id="MathJax-Element-3442-Frame"role="presentation" style="box-sizing: content-box; -webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px;min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;" tabindex="0">))，这样才能做到不重不漏；(2)先求出∠AOD的度数，因为∠AOB是平角，∠BOD=∠AOB−∠AOD；(3)分别求出∠COE和∠EOB的度数即可．21.【答案】解：(1)∵OC是∠AOB的平分线(已知)，∴∠AOC=12∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．(2)∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE−∠COA=90°−30°=60°．(3)∠AOE=90°+12α或∠AOE=90°−12α.【解析】(1)直接由角平分线的意义得出答案即可；(2)分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；(3)类比(2)中的答案得出结论即可．此题考查了角的计算，以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．22.【答案】9；6×(6−3)2第9页，共9页【解析】解：(3)六边形，可以作出它的对角线有9条，算法：6×(6−3)2=9；故答案为：9；6×(6−3)2=9；(4)n 的多边形对角线条数的算法及条数n(n−3)2．根据(1)(2)所给算法计算即可．此题主要考查了对角线，关键是掌握对角线的计算方法． 23.【答案】解：（1）线段AB =20，BC =15， ∴AC =AB -BC =20-15=5． 又∵点M 是AC 的中点．∴AM =12AC =12×5=52，即线段AM 的长度是52．（2）∵BC =15，CN ：NB =2：3， ∴CN =25BC =25×15=6．又∵点M 是AC 的中点，AC =5， ∴MC =12AC =52，∴MN =MC +NC =172，即MN 的长度是172．【解析】【试题解析】（1）根据题意知AM =12AC ，AC =AB -BC ；（2）根据已知条件求得CN =6，然后根据图示知MN =MC +NC ．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．。

参考答案与试题解析一．选择题1．下列说法正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．射线、线段、直线中直线最长C．射线是直线的一部分D．延长直线AB到C解：A．画一条长3cm的射线，说法错误，射线可以向一个方向无限延伸；B．射线、线段、直线中直线最长说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个方向无限延伸；C．射线是直线的一部分，正确；D．延长直线AB到C说法错误，直线可以向两个方向无限延伸．故选：C．2．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③B．②④C．①④D．②③解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．故选：C．3．直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不可能相交的是（）A．B．C．D．解：A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A．4．如图，下列说法中正确的是（）A．直线AC在线段BC上B．射线DE与直线AC没有公共点C．直线AC与线段BD相交于点AD．点D在直线AC上解：A．直线AC上的点C在线段BC上，故本选项错误；B．射线DE与直线AC有公共点，故本选项错误；C．直线AC与线段BD相交于点A，故本选项正确；D．点D在直线AC外，故本选项错误；故选：C．5．下列叙述中正确的是（）①线段AB可表示为线段BA②射线AB可表示为射线BA③直线AB可表示为直线BA④射线AB和射线BA是同一条射线A．①②③④B．②③C．①③D．①②③解：①线段AB可表示为线段BA，正确；②射线AB不可表示为射线BA，错误；③直线AB可表示为直线BA，正确；④射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；故选：C．6．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B解：根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．7．如图，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝5，则BD的长为（）A．2B．2.5C．3D．3.5解：∵AB＝5，BC＝2AB，∴BC＝10，∴AC＝AB+BC＝15，∵D为AC的中点，∴AD＝AC＝7.5，∴BD＝AD﹣AB＝7.5﹣5＝2.5，故选：B．8．点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AC+BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝AB 解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；D、BC＝AB，则点C是线段AB中点．故选：B．9．如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝ABC．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定解：由图可知，A′B′＜AB；故选：C．10．线段AB＝9，点C在线段AB上，且有AC＝AB，M是AB的中点，则MC等于（）A．3B．C．D．解：∵AB＝9，∴AC＝AB＝3，∵M是AB的中点，∴AM＝AB＝∴MC＝AM﹣AC＝﹣3＝故选：B．11．如图，∠1＝20°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（）A．95°B．100°C．110°D．120°解：∵∠1＝20°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠1＝90°﹣20°＝70°，∴∠2＝180°﹣∠BOC＝180°﹣70°＝110°，故选：C．12．如图所示，OB是∠AOC平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是（）A．70°B．83°C．68°D．85°解：∵∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，∴∠BOC＝2∠COD＝2×17°＝34°，∵OB是∠AOC平分线，∴∠AOC＝2∠BOC＝2×34°＝68°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝68°+17°＝85°，故选：D．13．下列角度不能用一副三角板画出来的是（）A．75°B．65°C．45°D．15°解：A、用45°+30°角画出，故能画出；B、没有两个角的和或差是65°，故不能画出；C、直接用三角板就可画出，故能画出；D、用60°﹣45°就可以画出，故能画出．故选：B．14．如图：如果∠1＝∠3，那么（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠AOC＝∠BOD D．∠1＝∠BOD 解：根据题意，∠1＝∠3，有∠1+∠2＝∠3+∠2，即∠AOC＝∠BOD；故选：C．15.如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a、b，则a与b的大小关系是（）A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．不能确定解：设小明走的半圆的半径是R．则小明所走的路程是：πR．设小红所走的两个半圆的半径分别是：r1与r2，则r1+r2＝R．小红所走的路程是：πr1+πr2＝π（r1+r2）＝πR．因而a＝b．故选：A．二．填空题16．如图，OB平分∠AOC，∠AOD＝78°，∠BOC＝20°，则∠COD的度数为38°．解：∵OB平分∠AOC，∠BOC＝20°，∴∠COD＝40°，∵∠AOD＝78°，∴∠COD＝38°．故答案为38．三．解答题17．如图，平面内有A、B、C、D四点．按下列语句画图．（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E．解：（1）如图所示，直线AB，射线BD，线段BC即为所求；（2）连接AC，点E即为所求．18．如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC＝60°，若∠AOC+∠EOF＝156°，求∠EOF的度数．解：∵OF平分∠BOC，∠BOC＝60°，∴∠COF＝30°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝∠COE﹣30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF＝156°，∴2∠COE+∠COE﹣30°＝156°，解得∠COE＝62°，∴∠EOF＝62°﹣30°＝32°．。