图案美——平移与旋转

第二单元图案美——信息1 对称教学内容：教科书第九册第17——18页教学目标: 1、结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。

2、会在方格纸上画出轴对称图形的另一半，主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。

3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。

教学重点：理解轴对称图形的特征。

教学难点：找出轴对称图形的对称轴，能画出它的另一半。

教学过程：一、回顾旧知，感受生活。

1、激情导入：同学们喜欢猜谜游戏吗？我这儿有一些物体，想请大家猜一猜，但是我只有他们一半的样子，你们能否根据这一半猜出它们各自的名称呢。

请看大屏幕，我们比比看哪个同学看的准，猜的对。

2、出示不对称的“烟斗”和对称的“蜻蜓”“京剧脸谱”“螃蟹”“蝴蝶”“枫叶”“老鹰”的半幅图画，同学竞猜。

3、在猜第一个烟斗时，我们花费了很多心思，但是在猜这些物体时（出示蜻蜓、螃蟹、蝴蝶、枫叶、老鹰、京剧；脸谱）同学们却能一语即中，非常准确的说出他们的名字，这是为什么呢？仔细观察一下这几些物体，你发现了什么秘密？生1：左右相等生2：左右对称生3：左右形状、大小相同，两边一模一样。

……是啊，在我们生活中对称现象可以说是无处不在，他给我们的生活带来了美的享受。

你还见过那些物体是对称的呢？（剪刀、树叶、花朵、人、天安门……）二、探讨对称图形的特征1、验证平面图形的“对称”师：课前老师收集了一些物体的图片，请同学们仔细看看，这些物体都是对称的吗？（出示：心、五角星、房子、飞机的图片）生：心、五角星、飞机是对称的，房子不是。

师：如果我们把这些对称的物体画在纸上，就得到了这样一些平面图形，这些图形还对称吗？师：眼见为虚，实践出真知，请同学们从1好纸袋中拿出这些图形的小样片，动手研究研究吧。

看看这些图形有什么特点呢？师：谁愿意说说自己的发现？（说清采用什么研究方法，有何收获）生：这些图形的左右两边完全相同，都是对称的。

第二单元《图案美》
单元教学目标
1. 使学生进一步熟悉图形的轴对称，探讨图形成轴对称的特点和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2. 进一步熟悉图形的旋转,探讨图形旋转的特点和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方式在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所制造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：
熟悉图形的轴对称，探讨图形成轴对称的特点和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

熟悉图形的旋转,探讨图形旋转的特点和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

教学难点：
运用对称、平移和旋转的方式在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

教材分析：
由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全能够通过观看、想像、分析和推理等进程，独立探讨出来。

因此，教师要切实组织勤学生的课堂活动，为学生制造进行探讨的时刻和空间。

不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一名学生的亲自动手、亲自体验和独立试探。

如此学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能取得进展。

注意让学生真正地、充分地进行活动和探讨。

课时安排：
本单元内容能够用4课时进行教学。

信息窗2 平移与旋转第1课时课型：新授知识点：1.进一步认识图形的平移。

2.图形的平移方法。

3.会判断一个图形是否由平移得到。

教学目标：1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

2.使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一步发展学生的空间观念。

3.使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。

教学重点：能正确说出图形平移的距离。

教学难点：能正确说出图形平移的距离。

教学方法：合作探究小组合作质疑问难实践操作教具准备：有关平移和旋转的图片学具准备：方格图、正方形纸片教学过程：一、创设情景，提出问题1.我们以前学习过平移和旋转，你能说说生活中哪些物体运动时属于平移，哪些属于旋转？2.出示：信息窗2的2幅图片。

师：同学们，咱们一起来欣赏这些漂亮的图形。

看这些图形是用什么方法变出漂亮图案的？师：同学们观察的很仔细，你们想不想试一试用一个简单的图形通过平移变出一个漂亮的图案呢？师：那这节课我们就来探究图形的平移问题。

二、探索尝试，解释交流1.出示例题图：（5个小图形的图案）提问：怎样用平移的方法得到这个图案呢？你能把中间的小图形平移到左边吗? （适当提示方法：先向哪儿移、再向哪儿移）2.独立思考观察，尝试平移。

小组交流平移过程。

教师巡视，对学困生适当指点、帮助。

3.集中交流：怎样才能把中间的小图形平移到左边？（视学生汇报情况，只要合理即可）4.提问：你是怎么知道的？（有困难时适当提示）其他点可以这样观察吗？只能观察一个点吗？还可以观察几个点或其他部分。

揭示：平移时要选取一个点或一条边，以此为基准数格平移。

提示：为了清楚地表示平移的结果，我们可以把平移过程中画出的图形用虚线画，平移的最终结果用实线画。

5.小结：将一个图形平移到指定地点要注意什么？6.画其他的平移，完成图案。

青岛版五上第二单元图案美——对称、平移与旋转教案2-1轴对称图形[教学内容]青岛版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第17-20页。

[教材分析]轴对称图形是第二单元图案美——对称、平移与旋转的第一个信息窗。

学生在三年级已初步认识了简单的轴对称现象，会判断简单的图形是否是轴对称图形并找出其一条对称轴。

在此基础上教材通过一组具有轴对称图形特点的旗帜唤起学生对已有知识的回忆，进一步教学较复杂的轴对称图形及对称轴的含义，并能找出轴对称图形的所有的对称轴，近而引导学生画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

[教学目标]1、通过生活中的实例进一步认识“轴对称”的现象，也进一步理解“轴对称图形”和“对称轴”的含义。

2、能识别较复杂的轴对称图形并能确定其对称轴；能画出图形的另一半并使它成为轴对称图形。

3、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，逐步发展学生的空间观念。

4、在活动中培养学生合作、探究、交流、反思的意识。

体会数学与现实生活的密切联系，进一步感受数学的美。

[教学过程]一、创设情境，导入新课1、师启发谈话：同学们，一提到2008年，你首先会想到什么？在奥运会上你最想看到什么？师述：当五星红旗缓缓升起的时候，每一个中国人都会感到无比的骄傲和自豪。

因为国旗就是一个国家的象征。

2、出示图片：信息窗1的部分图片和一些不属于轴对称特点的图片提问：你能把它们按图形的特点分成两类吗？（学生可以自己动脑分类、有困难的也可以在小组中交流）讨论：为什么这样分？（学生动脑思考，并回答）对于古巴的国旗是否是对称图形，意见可能不一致。

说明我们需要进一步去研究对称图形的特征。

3、揭示课题：今天我们就来共同进一步研究对称图形。

对称图形也分好几类，小学阶段只研究其中的一类——轴对称图形。

（板书课题）前面我们已确认的对称的旗帜图片，都可以看作是轴对称图形。

［设计意图：运用即将到来的2008北京奥运、各种现实生活中存在的旗帜图片为情境，能充分的调动学生的学习兴趣。

教学目标：1.知识目标：通过学生对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的活动和分类，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转。

2.能力目标：能在方格纸上画出平移后的图形，培养学生空间观念。

3.情感目标：体验平移和旋转的价值，感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。

教学重点：能正确说出平移方向和距离。

（根据平移的方向、格数来数）教学难点：用平移或旋转的方法设计简单图案。

教学过程：一、创设情境，初步感受平移与旋转随着优美的旋律，带领学生一起进入游乐园参观，并请学生跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的场景表演出来。

屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。

师：刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运动方式分分类吗？师：刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的老师用手势表示旋转的动作，学生说出动作名称。

师：（老师再接着用手势做出平移的动作）像这样呢？师小结：像&&这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。

师：生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢？生交流。

其实啊，只要我们留心观察周围的生活，数学啊，它就在我们身边。

二、动手操作，进一步探究平移与旋转师：下面我们要重点来研究平移现象。

出示课本92页的一个图案。

师：看了这些图案，你们想说什么？师：你们能不能把这些图案画出来呢？试试看。

（小组合作，在方格纸上尝试画图）学生进行汇报交流，并说明向哪个方向移，移几格。

（多找几个学生说说方法）师：一个物体在平移过程中，它向哪个方向平移？平移的距离是多少？这些我们是怎么来看的呢？（一）判断平移的方向和距离1.出示：小屋搬家（1）你们看这里有一间小屋，它就在做平移运动，（课件）我们用虚线图形表示原来的图形，用实线图形表示平移后的图形。

你看这个小屋往哪个方向平移的？（向右）这个很容易看出来，那么它向右平移了几格呢？（生发表不同的意见）<<<12&&&你们通过自己的观察，有的说它向右平移了ｘ格，有的说它向右平移了ｘ格┅┅，那么这个小屋到底向右平移了几格呢？为了研究这个问题，我们先来看看这个小屋各个部分的平移情况把。

第二单元 图案美——对称、平移与旋转【例1】画出下面轴对称图形的对称轴。

思路分析：我们知道，轴对称图形沿一条直线对折后,两部分能完全重合,这条折痕所在的直线叫做对称轴。

画轴对称图形的对称轴时,可以用对折的方法将图形对折,画出对称轴；当图形不能对折时,凭借观察、想象等方法,根据图形所处的位置、图形的特点进行判断,画出对称轴。

第一个图是一个椭圆和一个菱形组成的图案；第二个图是一个长方形和一个正方形组成的图案；第三个图是一个等边三角形和三个圆组成的图案。

根据这些图形的特征画对称轴。

解答：如下图所示：【例2】用三个相同的正方形，按要求组图。

（1）只有一条对称轴；（2）有两条对称轴；（3）有三条对称轴。

思路分析：本题考查的知识点是轴对称图形的对称轴的意义以及用尝试法、猜测法组成图形的方法。

组图时要根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴，依次尝试组出对称轴只有1条、2条和3条的轴对称图形。

解答：【例3】要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。

思路分析：本题考查的知识点是组合图形怎么找对称轴，解答时可以使用综合比较的方法。

组合在一起的图形要想找到对称轴就要同时考虑到两个图形的特点，进行综合比较，虽然圆有无数条对称轴，但是组合在一起不同的位置会有不同的对称轴。

A和C图只有一条对称轴，不满足条件，排除，只剩下B。

解答：B【例4】画出图中各图形的旋转中心点和“基本图案”。

思路分析：看图可知，这些图案都是由基本图案绕着某一点旋转而成的。

找基本图案时，就看原图中能分成多少个一模一样的部分，而且这些一模一样的基本图案都有一个公共的点（或相交的点）。

那个公共的点或相交的点就是旋转中心。

解答：（图中红点是旋转中心，铺绿色底纹和粉色底纹部分是基本图案）【例5】图形(1)经过怎样的平移,能变成图形(2)?思路分析：通过观察我们可以发现,图形(1)中的①、②、③、④分别与图形(2)中的⑤、⑥、⑦、⑧相对应。

第二单元备课课题：图案美对称，平移与旋转教学目标：1、进一步认识轴对称图形（学习轴对称图形的概念即周对称的定义）。

2、用折纸等方法确定对称轴，能在方格纸上画出给定图形的另一半，使其成为轴对称图形（稍复杂）。

3、认识平面图形的平移与旋转。

能在方格纸上将简单图形平移（连续平移2次或两次以上）或旋转900。

重点：能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°难点：能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°教学方法：1、“操作、观察、思考”三位一体，让学生在活动中加深对图形的对称、平移及旋转方式的理解。

2、整合例题内容，从对比和比较中体会图形变换的特点。

课时划分：轴对称图形 2课时平移 1课时旋转 1课时我学会了 1课时我学会了 1课时第二单元图案美信息窗1 ——对称教学内容：认识轴对称图形、画对称图形和对称轴。

学习目标：1．将学具盒中提供的学习材料融入到教学过程中，最大限度的使学生的知识技能、情感等目标较好的完成。

2．教师在教学过程中起穿针引线的作用，激发学生的兴趣，满足学生探究的需要。

教具：多媒体学习过程：一、板书课题：过渡语：同学们，这节课一起来观察图形的对称美，《对称》。

二、揭示目标：过渡语：这节课的学习目标是什么呢？请看：（出示学习目标，生齐读），有信心实现这节课的学习目标吗？三、自学指导：过渡语：下面，请大家看书17页，我们请自学指导来引领我们达到目标。

请看自学指导(投影出示：师读)。

认真看课本P17-19页的内容，看图看文字的内容，思考：对称图形的特征和性质是什么？（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题！）师：自学竞赛开始，比谁看书认真，自学效果好！四、先学：1、看一看：学生看书自学，教师巡视，确保每一名学生都在紧张地自学。

2、做一做：过渡语：（4分钟后）师问：“看完的请举手？”“看懂的把手放下”下面老师就来检测一下同学们的自学效果。

请看检测题要求：看谁画得又好又快！3、生独立做题，教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。

四年级下册数学试题-第六单元图案美-对称、平移与旋转测试卷-青岛版丨五四学制（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.下图是通过（）的转换得到的图案。

A.平移B.轴对称C.平移和轴对称2.如何将○移动到△的位置，下面方法（）是正确的。

A.将○向上移动4格，再向右移动3格。

B.将○向上移动3格，再向右移动3格。

C.将○向右移动4格，再向上移动3格。

3.如图：正三角形ABC怎样运动得到正三角形ADE？（）A.平移B.旋转C.轴对称4.日常生活中不属于旋转现象的是（）。

A.摩天轮B.旋转木马C.火车过直线隧道5.从9时到12时，时针绕中心点顺时针方向旋转了（）度。

A.90B.60C.120D.180二.判断题(共5题，共10分)1.小朋友玩荡秋千是旋转现象。

（）2.一棵小树被扶种好，这棵小树一定绕树脚逆时针方向旋转了90度。

（）3.时针从1平移到2，走了30°是一小时。

（）4.熟透的苹果从树上掉下来是平移。

（）5.图形旋转时，对应的旋转角度相等，图形的形状和大小都没有发生变化。

（）三.填空题(共5题，共16分)1.在溜冰时，人的前行是（）现象，溜冰鞋底下的轮子运动是（）现象。

选出正确答案：（旋转、平移）2.汽车沿着直线行驶时，车轮做（）运动，车身做（）运动。

3.你知道方格纸上图形的位置关系吗？①图形B可以看作图形A绕点________顺时针旋转90°得到的。

②图形C可以看作图形A绕点O顺时针旋转________°得到的。

③图形B绕点O逆时针旋转180°到________图形所在位置。

④图形A可以看作图形D绕点O逆时针旋转________°得到的。

4.旋转不改变图形的（）和（），只改变图形的（）。

图形的平移不改变（）和（），只改变图形的（）。

5.一棵小树被扶种好，这棵小树绕树脚（）方向旋转了（）。

四.作图题(共3题，共17分)1.把通过旋转和平移就能达到图形A位置的图形涂上颜色。