北师大版五年级数学上册《比较图形的面积》的课件

3．一个平行四边形少了一块，补上图形( ② )就能 使这个平行四边形完整了。
解析：把这个平行四边形补充完整之后，可以发现 缺的部分的形状和图形②是一样的，所以补上图形 ②就能使这个平行四边形完整了。
提 升 点 1 根据相同的面积画不同的图形
4．在下面的方格纸中画3个面积都是36 cm2的不同图 形。(每个小方格的边长表示1 cm)
解析：如图，将拼成的大正方形分割成16个大小和形 状完全相同的小三角形，找出图形之间的关系是解题 的关键。1号小正方形里面有2个小三角形，那么拼成 的大正方形的面积就是1号小正方格数的多少来 确定，可以利用数格子的方法分别求出图形所占的方 格数，经过比较发现图形②面积最大，图形③面积最 小，图形①、图形④与图形⑥的面积是相等的。
2．下面图(③④⑦)的面积与图①一样大。
解析：将不规则图形通过分割、移补后转化为规则 图形，图形的面积没有改变，再分别数一数图形的 方格数，比较即可。
第四单元 多边形的面积 第1课时 比较图形的面积
知 识 点 借助方格纸比较图形面积大小
1．先数一数、移一移、拼一拼、补一补，再填一填。
(1)以上图形中，面积最大的是( ② )，最小的是 ( ③ )。
(2)与图形①面积相等的图形是( ④⑥)。 (3)图形①与图形( ③ )拼起来就是一个完整的长方
形。 (4)图形②可由两个图形( ⑤ )组合而成。
解析：梯形转化成长为5厘米，宽为4厘米的长方形， 转化后长方形的面积为5×4＝20(平方厘米)。
6．聪聪买了一副七巧板(如图)。已知其中1号小正方 形的面积是5 cm2，请你帮他求出这副七巧板拼成 的大正方形的面积。
5×(16÷2)＝40(cm2) 答：这副七巧板拼成的大正方形的面积是40 cm2。

课堂练习
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
图③和图④的面积与图①的面积一样大。
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
补上第2个图形就能使这个长方形完整了。
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？ 第2幅图可以由左侧的两个图形拼成。
4.右面方格纸中，每个小方格的边长表示1cm。 请画出3个面积都是12cm2的不同图形。
第一课时 比较图形的面积
情境导入
请同学们想一想，我们都学过或知 道哪些平面图形呢？（正方形、长方形、 三角形、平行四边形、梯形…）今天这并比较这 些图形的面积 大小有什么关 系？
找出两个面积相等的图形， 与同伴说一说你是怎样找到的。
4.5格
图①和图③的 面积相等,我们 是用数方格的 方法知道的。
4.5格
我把图①平移 到图③的位置, 两个图形重合, 所以图①和图 ③的面积相等。
图②和图⑥的面 积相等。因为把 图②从上面平移 过来正好是图⑥。
笑笑的发现你同意吗？想一想， 拼一拼。
把图⑤和图⑥ 合在一起与图 ⑧的面积相等。
淘气还有一个新的发现。想 一想，做一做。
像这样的分割、移补 后，图形的面积没有 改变。这就是数学上 的“出入相补”原理。
图⑨割补后 也与图⑩面 积相等。
课堂小结
比较图形面积的方法真不少,说一说我们都用到 了哪些方法比较面积的大小。
1.平移法 2.割补法
3.数方格 4.拼凑法
学完这节课,大家都收获了什么呢?
1.图形的面积相同,其形状可以是不同的。 2.根据图形面积的大小,可以直接进行比 较,也可以运用重叠的方法进行比较,还 可以把图形分割、移补后再进行比较。

将下图分成大小、形状都 相同 的四个图形。
5
北师大版五年级数上册
11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月21日星期四2021/10/212021/10/212021/10/21 17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月2021/10/212021/10/212021/10/2110/21/2021 18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/212021/10/21October 21, 2021 19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/212021/10/212021/10/212021/10/21
我们的收获
两个形状和大小完全相 同的图形，面积一定相 等,两个面积相等的图形， 形状不一定相同。
猫把小茜家的窗子 玻璃打破了，你知 道哪一块是玻璃的 碎片吗？
练一练2：
东东在玩积木呢，你知道他用这两块积木 拼成了下面哪个图形？
两个完全相同的图形(图A)可以拼 成下面的哪个图形？
(1)
(4)
(2)
(5) (3)
一个长方形长6cm，宽4cm，在这个长方 形中剪去一个最大的正方形后，剩余部 分的周长和面积各是多少？
2cm

提升点 2 平行四边形面积公式的变式练习
6．一个平行四边形的果园，底是120 m，对应的高 是60 m，果园中间有一条8 m宽的小路，除去 小路后的果园面积是多少平方米？
(120－8)×60＝6720(m2)
7．求右图平行四边形的周长。
12×8÷10＝9.6(cm) (12＋9.6)×2＝43.2(cm)
BS 五年级上册
知识点 1 探索平行四边形的面积公式
1．看图填空。 根据分割、平移可知，拼成的长方形的面积
( 等于 )原来平行四边形的面积。拼成的长方形 的长相当于平行四边形的( 底 )，长方形的宽 等于平行四边形的( 高 )，因为长方形的面积
等于长×宽，所以平行四边形的面积等于(底×高来自)。用字母表示：S＝( ah )。
提升点 2 等边三角形三条高的关系
7．画出下面等边三角形的三条高，再量一量它们的 长度，你发现了什么？ (画图略)我发现等 边三角形的三条高 相等。
8．如图，从一块三角形土地的A点处修一条通往公 路的最短的小路，小路应修在何处？在图中画出 来。
4 多边形的面积
第3课时 探索活动：平行四边形的面积 探索公式并运用公式计算
②
3．图形A，B，C中，哪个可以由上面两个图形拼成？ A
易错辨析
4．下面的说法对吗？若不对，请改正。 一个图形割补后，图形的面积和周长都不变。 不对 改正：一个图形割补后，图形的面 积不变，周长可能变了。 辨析：误认为割补后图形周长不变
提升点 1 图形形状的变化与面积大小的关系
5．下面的图形中，A，B，C，D，E的面积有 什么关系？
A，B，C，D，E 的面积都相等。
提升点 2 根据相同的面积画不同的图形
6．在下面的方格纸中画3个面积都是36 cm2的不同 图形。(每个小方格的边长表示1 cm)

3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成的？
4.右面方格纸中，每 个小方格的边长表 示1cm。请画出3个 面积都是12cm2的不 同图形。
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北师大版 五年级上册 第四单元 多边形的面积
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1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①②Leabharlann ③④2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图 形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？
B
A C
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……

03 3.体验图形形状变化和面积大小变化的关系,发展空间观念。
预习检测（导学案）
• 一、回忆一下我们学过或知道的平面图形。
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形……
• 二、你会计算哪些图形的面积?怎样计算?
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
返回
预习检测（导学案）
1.在下面的图形中,根据面积的大小,填上“>”“<”或“=”。
当堂检测
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
补上第2个图形就能使这个长方形完整了。
返回
当堂检测
3.下面的哪个图形可以由左侧的两个图形拼成？
第2幅图可以由左侧的两个图形拼成。
返回
当堂检测
4.右面方格纸中， 每个小方格的边 长表示1cm。请 画出3个面积都 是12cm2的不同 图形。
课件
问题一：你认识他们吗？
问题二：你知道用什么来表示他们的大小吗？ 问题三：仔细观察，他们的面积大小有关 系吗？
活动：剪一剪，拼一拼，比一比。
活动要求: 1、4人为一小组，以小组为单位进行活动。 2、分工明确，所有组员都应参与到活动中。 3、运用好你们的学具，小心使用剪刀。 4、边探讨边记录，完成探索后组长向全班 汇报。
1.借0助2方格纸2大.,通能小过直的接究观基判中察本断的、方图应比法形用较。面,积、积累交的探流大索、小图,归初形纳面步等积体的验活活数动动方,知经格道验及比。割较补法图在形图面形积面积探
助方格纸,能直接判断图形面积的大小,初步体验数方格及割补法在图形面积探究中 的应用,积累探索图形面积的活动经验。
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返回
小朋友，你能找出两个面积相等的图形吗？

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• 单击易错此辨处析编（选辑题母源于版《文典中本点》样）式
–5二．画级出下面三角形的三条高。
• 三级
– 四级 » 五级 略。
辨析：画钝角三角形的高容易错，钝角三角形有两条 边的高在三角形的外边。
2020/10/25
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四 多边形的面积
3.平行四边形的面积（建议两课时完成）
求平行四边形的面积，可将平行四边 形转化成已学过的长方形进行计算。
（讲解源于《典中点》）
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夯实基础（教材P54练一练）
• 1单.为了击方此便处停车编，辑很母多停版车文位本设样计成式平行四边形，如图。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
（1）如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。
②
3．下面哪个图形可以由上面两个图形拼成？
A
9
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• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
•比三较级图形面积大小的方法：
1. –数四方级格法；
» 五级
2. 重叠法；
3. 组合法；
4. 割补法； 5. 平移法等等。
（讲解源于《典中点》）
2020/10/25
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夯实基础（教材P50练一练） 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
• 单4．击一块此平处行四编边辑形麦母田，版底文是4本8.4 样m，式高是20.5 m。如果
– 二每平级方米收小麦0.7 kg，这块麦田可以收小麦多少千克？
• 三级
– 四级 » 五级
48.4×20.5×0.7＝694.54(kg) 答：这块麦田可以收小麦694.54千克。

二、说学情
在学习本部分内容之前，学生在三年级下册已经学习了面积和面积 单位，掌握了长方形和正方形面积的计算方法，并通过四年级的学习， 了解了几个基本图形(包括正方形、长方形以外的，三角形、平行四边形 以及梯形)的特征。所以，在比较图形之间的大小关系来说，他们具有最 基本的认识。加之在二年级上册和一、三年级下册的学习，对于图形的 运动(平移、旋转、轴对称)等也有一定的理解，所以，这部分内容的学 习对于学生来说不会太难。
《比较图形的面积》是北师大版小学数学五年级上册第四单元的内容。 本节内容是在学生已经掌握了面积与面积单位，长方形、正方形的面积 计算方法之后学习的。教材通过方格纸作为载体，呈现各种形状的平面 图形，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小的 比较，掌握一些比较的方法，充分考虑到在课堂上发挥学生的主观能动 性，能提出具有自己特殊的比较方法。
三、说教学目标
1、能借助方格纸直接判断图形面积的大小，知道比较图形面积大小 的基本方法。 2、通过视察、比较、交流等活动，知道比较图形面积大小方法的多 样性。体会图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。 3、结合具体情境，能用所学知识解决简单的实际问题，感受数学在 实际生活中的应用。
四、说教学重难点
板书：比较图形的面积
板块二、探究新知 放手让学生小组讨论,自主探索图形面积的关系。(教师出示多媒体课件) 师:视察比较这些图形的面积的大小,想一想,可以怎样比较?同学们可先独 立思考,然后在小组内进行交流。 师:哪个小组先来汇报,说一说你们是怎样比较面积大小的。 生1:图①和图③的面积相等,我们是用数方格的方法知道的。 生2:我们把图①平移到图③的位置,两个图形重合,所以图①和图③的面积 相等。
生4:图②和图⑤的面积相等,把图②从右往左翻过来再进行平移,正好是图 ⑤。 生5:把图⑤和图⑥合在一起与图⑧的面积相等。 生6:我们发现把图⑧沿着顶点的高割下一个小三角形,平移到右边,拼成的 长方形与图⑩一样。 生7:图⑨割补后也与图⑩面积相等。(教师课件演示过程)

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我们，还在路上……
教学目标
1.知识目标：借助方格纸，能直接 判断图形面积的大小。
2.能力目标：通过交流，知道比较 图形面积大小的基本方法。
3.情感目标：体验图形形状的变化 与面积大小变化的关系。
妈妈烤了四张不同形状的饼， 哪些饼一样大呢？
猫把小茜家的 窗子玻璃打破了， 你知道哪一块是玻 璃的碎片吗？
东东在玩积பைடு நூலகம்呢，你知道他用这两块 积木拼成了下面哪个图形？
在方格纸上 设计自己喜爱的 图形，涂上颜色。 再数数这个图形
有多少格。
本课小结
借助方格纸，能直接判断 图形面积的大小。
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年3月29日星期二2022/3/292022/3/292022/3/29 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年3月2022/3/292022/3/292022/3/293/29/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/3/292022/3/29March 29, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。