2018年云南省初中学业水平考试模拟预测题(3)含答案

2018 年云南省初中学业水平考试语文试卷一、语文知识累积（ 1—6 题，每题 2 分，第 7 题 8 分，共 20 分）1.以下词语中加点字的注音完整正确的一项为哪一项（）A.殷红（ yān）压轴（ zhú）证券（ quàn）气吞山河（ zhà）．．．．B.菜畦（ qí）．C.姊妹（ zǐ）．讪笑（ shàn）果脯（f ǔ）．．振作（ sǒu）妒忌（ j ）ì．．泾渭分明（ zēng）．纲要挈领（ qi è）．D.颓唐（ tu í）安静（ ti án）棱角（ l ngí）动人心魄（ xi án）．．．．2. 以下词语中没有错别别字的项是（）A. 窍门分歧束手无策在所难免B. 奔弛取消轩露头角抑扬顿挫C. 阔绰轻渎因地治宜恪尽责责D. 稳妥波折进退两难浮想联篇3. 以下句子中加点词语使用有误的项是（）A. 五“一”表彰大会上，来自各行各业的劳动典范座无虚席，共庆劳动者的节日。

．．．．B. 面对大数据时代的新挑战，政府、公司和个人都应防患未然，踊跃拥抱改革。

．．．．C.我国社会保险覆盖范围进一步扩大，社会保障体制更为完美，老百姓对此大快人心．．．．。

D. 我校新组建的篮球队，在全市中学生球赛上获取第三名，成绩差强者意。

．．．．4. 以下句子没有语病的项是（）A.学校组织同学们到钢铁厂观光，老工人的一席话深深触动了小芳的心，久久不可以沉静下来。

B.“ 2018世界挪动通讯大会”2月26日在西班牙巴塞罗那举行，观光的人数超出10 万左右。

C. 在央视的文化栏目《国家宝藏》中，经过明星守卫人的叙述，使观众看到了国宝的“前生此生”。

D. 中国 69 岁的“无腿猛士”夏伯渝成功登项珠穆朗玛峰，成为世界上第一个依赖双腿假肢登上珠峰的人。

5. 给以下句子接序，最适合的项是（）① 雪峰的红光映照到这辽阔的牧场，形成一个富丽堂皇的世界② 你就能够看见无数点点的红火光，那是牧民们在烧起铜壶准备晚饭③ 蒙古包牧群和牧女们，都披上了一色的玫瑰红④ 特别诱人的是牧场的黄香，四周的雪峰被溶日映红，像云霞那么绚烂⑤ 当夕阳淹没，四周雪峰的红光渐渐减退，银灰色的暮霭笼盖草原的时候A.①④②⑤③B.④③①⑤②C.④①③⑤②D.①③②④⑤6. 以下表述不正确的一项为哪一项（）A. 先人把山的北向、水的南岸叫作“明”，山的南面，水的北岸叫作“阳＂。

2018年云南省初中学业水平考试模拟试题(二)(时间：120分钟 满分：120分)一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－2 018的倒数是__－12 018__． 2．计算：x 2x －1＋11－x＝__x ＋1__．3．圆锥底面圆的半径为3 m ，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为__6__m.4．已知关于x 的方程x 2－3x ＋m ＝0的一个根是2，则它的另一个根是__1__．5．如图，平面直角坐标系中，点A 坐标为(1，0)，点B 绕点A 顺时针旋转90°得点B′的坐标为(2，3)，则B 的坐标为__（－2，1）__．第5题图6．如图，已知点A(1，a)与点B(b ，1)在反比例函数y ＝2x (x ＞0)图象上，点P(m ，0)是x 轴上的任意一点，若△PAB 的面积为2，此时m 的值是__－1或7__.第6题图二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分) 7．观察下列立体图形，左视图为矩形的是( C )8．一条关于数学学习方法的微博在一周内转发了318 000次，将318 000用科学记数法可以表示为( A )A ．3.18×105B ．31.8×10C ．318×104D ．3.18×1049．下列计算中，正确的是( D )A ．3a 2·2a 3＝6a 6B ．x 2＋x 2＝x 4C.4＝±2D.12×3＝6 10．2017年亚冬会速滑比赛的10名运动员的身高如下表：身高(cm) 170 172 180 183 人数(个)3232则该10名运动员身高的平均数和中位数分别是( B ) A ．176 cm ，178 cm B ．176 cm ，176 cm C ．175 cm ，176 cm D ．175 cm ，178 cm 11．分式方程2x －1＝3x ＋2的解是( C )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝7D ．x ＝－712．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( B )13．如图，半圆O 的直径BC ＝7，延长CB 到A ，割线AED 交半圆于点E ，D ，且AE ＝ED ＝3，则AB 的长为( B )A.97B ．2 C.11 D ．3第13题图14．如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，O 为对角线AC 的中点，点P ，Q 分别从A 和B 两点同时出发，在边AB 和BC 上匀速运动，并且同时到达终点B ，C ，连接PO ，QO 并延长分别与CD ，DA 交于点M ，N ，在整个运动过程中，图中阴影部分面积的大小变化情况是( C )第14题图A ．一直增大B ．一直减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小 三、解答题(本大题共9小题，共70分) 15．(本小题满分6分)计算：(－3)－1＋(π－22)0－|－cos45°|. 【解析】原式＝－3－1＋1－22＝－3－22.16．(本小题满分6分)已知：如图，点D是△ABC内一点，AB＝AC，∠1＝∠2.求证：AD平分∠BAC.第16题图【解析】证明：∵∠1＝∠2，∴BD＝CD，在△ABD与△ACD中，∵∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC.17．(本小题满分8分)6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某市第一中学举行了“环保知识竞赛”，参赛人数1 000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为100分，得分取整数)进行统计，并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下：分组频数所占百分比49.5～59.5 __8__ 8%59.5～69.5 __12__ 12%69.5～79.5 20 __20%__79.5～89.5 32 __32%__89.5～100.5 __28__ a第17题图(1)直接写出a 的值，并补全频数分布表和频数分布直方图；(2)若成绩在80分以上为优秀，求这次参赛的学生中成绩为优秀的约有多少人？ 【解析】(1)被抽取的学生总人数为8÷8%＝100(人)， 59．5～69.5的频数为100×12%＝12， 69．5～79.5所占百分比为20100＝20%，79．5～89.5所占百分比为32100＝32%，89．5～100.5的频数为100－8－12－20－32＝100－72＝28，所以，a ＝28100＝28%，补全频数分布表如题表，补全统计图如答图；第17题答图(2)成绩优秀的学生约为1 000×(32%＋28%)＝600(人)． 即这次参赛的学生中成绩为优秀的约有600人． 18．(本小题满分6分)为祝贺北京成功获得2022年冬奥会主办权，某工艺品厂准备生产纪念北京申办冬奥会成功的“纪念章”和“冬奥印”．生产一枚“纪念章”需要用甲种原料4盒，乙种原料3盒；生产一枚“冬奥印”需要用甲种原料5 盒，乙种原料10 盒．该厂购进甲、乙两种原料分别为20 000盒和30 000盒，如果将所购进原料正好全部都用完，那么能生产“纪念章”和“冬奥印”各多少枚？【解析】设生产“纪念章”x 枚，生产“冬奥印”y 枚．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋5y ＝20 000 ①，3x ＋10y ＝30 000 ②，①×2－②，得5x ＝10 000，∴x ＝2 000.把x ＝2 000代入①，得5y ＝12 000.∴y＝2 400.答：能生产“纪念章”2 000枚，生产“冬奥印”2 400枚． 19．(本小题满分7分)“时裳”服装店现有A ，B ，C 三种品牌的衣服和D ，E 两种品牌的裤子，温馨家现要从服装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子．(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示)；(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A 品牌衣服被选中的概率是多少？【解析】画树状图如答图；第19题答图(2)∵共6种选购方案，其中A 品牌衣服被选中的方案有2种， ∴P(A 品牌衣服被选中)＝26＝13.20．(本小题满分8分)为了测量出大楼AB 的高度，从距离楼底B 处50米的点C(点C 与楼底B 在同一水平面上)出发，沿倾斜角为30°的斜坡CD 前进20米到达点D ，在点D 处测得楼顶A 的仰角为64°，求大楼AB 的高度(结果精确到1米)．(参考数据：sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，3≈1.7)第20题图【解析】在Rt △CDN 中，∵CD ＝20米，∠C ＝30°，∴BM ＝DN ＝12CD ＝10(米)，CN ＝CD·cosC ＝20×32＝103(米)．∵BC ＝50米，∴DM ＝BN ＝BC －CN ＝50－10 3.在Rt △ADM 中，由tan ∠ADM ＝AMDM 得AM ＝DM·tan ∠ADM ＝(50－103)·tan64°，则AB ＝AM ＋BM ＝(50－103)·tan64°＋10≈79(米)， 答：大楼AB 的高度约为79米．21．(本小题满分8分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(－4，0)，B(0，－4)，C(2，0)三点． (1)求抛物线的解析式；(2)若点M 为第三象限内抛物上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S.求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．第21题图【解析】(1)设抛物线解析式为y ＝a(x ＋4)(x －2)，将B(0，－4)代入得－4＝－8a ，即a ＝12， 则抛物线的解析式为y ＝12(x ＋4)(x －2)＝12x 2＋x －4；(2)过M 作MN⊥x 轴，如答图．第21题答图将x ＝m 代入抛物线得y ＝12m 2＋m －4，即M(m ，12m 2＋m －4)，∴MN ＝|12m 2＋m －4|＝－12m 2－m ＋4，ON ＝－m ，∵A(－4，0)，B(0，－4)，∴OA ＝OB ＝4，∴△AMB 的面积为S ＝S △AMN ＋S 梯形MNOB －S △AOB ＝12×(4＋m)×(－12m 2－m ＋4)＋12×(－m)×(－12m 2－m ＋4＋4)－12×4×4＝2(－12m 2－m ＋4)－2m －8＝－m 2－4m ＝－(m ＋2)2＋4， 当m ＝－2时，S 取得最大值，最大值为4. 22．(本小题满分9分)已知x 1，x 2，x 3，…，x 2 018都是不等于0的有理数，若y 1＝|x 1|x 1，求y 1的值．当x 1＞0时，y 1＝|x 1|x 1＝x 1x 1＝1；当x 1＜0时，y 1＝|x 1|x 1＝－x 1x 1＝－1，所以y 1＝±1.请你探究以下问题：(1)若y 2＝|x 1|x 1＋|x 2|x 2，求y 2的值；(2)若y 3＝|x 1|x 1＋|x 2|x 2＋|x 3|x 3，则y 3的值为__±1或±3__；(3)由以上探究猜想，y 2 018＝|x 1|x 1＋|x 2|x 2＋|x 3|x 3＋…＋|x 2 018|x 2 018共有多少个不同的值，在y 2 018这些不同的值中，最大的值和最小的值的差是多少？【解析】(1)∵|x 1|x 1＝±1，|x 2|x 2＝±1，∴y 2＝|x 1|x 1＋|x 2|x 2＝±2或0；(2)∵|x 1|x 1＝±1，|x 2|x 2＝±1，|x 3|x 3＝±1，∴y 3＝|x 1|x 1＋|x 2|x 2＋|x 3|x 3＝±1或±3；(3)由(1)(2)可知，y 1有两个值，y 2有三个值，y 3有四个值，…， 由此规律可知，y 2 018有2 019个值， 最大值为2 018，最小值为－2 018， 最大值与最小值的差为4 036. 23．(本小题满分12分)如图，平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－x ＋b(b 为常数，b ＞0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，半径为5的⊙O 与x 轴正半轴相交于点C ，与y 轴相交于D ，E 两点．(1)若直线AB 交劣弧CD ︵于P ，Q 两点(异于C ，D) ①当P 点坐标为(3，4)时，求b 的值；②求∠CPE 的度数，并用含b 的代数式表示弦PQ 的长(写出b 的取值范围)； (2)当b ＝6时，线段AB 上存在几个点F ，使∠CFE＝45°？请说明理由．第23题图【解析】(1)①∵点P(3，4)在直线AB 上， ∴－3＋b ＝4，∴b ＝7；②∵∠COE ＝90°，∴∠CPE ＝12∠COE ＝45°，如答图，过点O 作OM⊥AB 于M ，连接OP ，第23题答图∵直线AB 的解析式为y ＝－x ＋b ①，∴∠BAO ＝45°，∴∠AOM ＝45°，即可设直线OM 的解析式为y ＝x ②，联立①②，解得点M(12b ，12b)，∴OM 2＝12b 2，在Rt △POM 中，OP ＝5，根据勾股定理得，PM ＝OP 2－OM 2＝50－b 2，∴PQ ＝2PM ＝100－2b 2， 当点P 和点D 重合时，b ＝5，当OM ＝5时，b ＝－52(舍去)或b ＝52，∴5≤b ＜52，即PQ ＝100－2b 2(5≤b＜52)；(2)当b ＝6时，线段AB 上存在两个点F ，使∠CFE＝45°.(8分) 理由：由(1)②知，点F 在劣弧CD ︵上时，∠CFE ＝45°， 由(1)②知，当OM ＝5时，即b ＝52时，直线AB 与⊙O 相切， 当点B 与点D 重合时，b ＝5，∴当b ＝6时，在5到52之间， ∴线段AB 与⊙O 有两个交点，即当b ＝6时，线段AB 上存在两个点F ，使∠CFE ＝45°.。

云南省昆明市2018年初中学业水平考试数学模拟试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．要使分式有意义，则x的取值范围是．2．2015年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到约130 000 000人次，将数据130 000 000用科学记数法表示为．3．如图，在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则△AEF与△ABC的面积之比为．4．如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为cm．5．若关于x的一元二次方程x2+2x+a=0有实数根，则a的取值范围是．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）7．﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．D．﹣8．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（）A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，39．如图，正三棱柱的主视图为（）A．B． C．D．10．如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110° D．120°11．下列运算正确的是（）A．a2•a5=a10B．（π﹣3.14）0=0 C．﹣2=D．（a+b）2=a2+b2 12．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（）A．B．C．12 D．2413．不等式组：的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．14．如图，在直角坐标系中，直线y 1=2x ﹣2与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线y 2=（x ＞0）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①S △ADB =S △ADC ；②当0＜x ＜3时，y 1＜y 2；③如图，当x=3时，EF=；④当x ＞0时，y 1随x 的增大而增大，y 2随x 的增大而减小．其中正确结论的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共9小题，满分70分）15. (1) (本题5分)计算：2-21-）（-2-3 +（2-1.414）0-22-）（ (2) (本题5分)先化简，再求值：x x 11()(x 1)11-⋅--+，其中x 1．16. (本题6分)嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD ，并写出了如下不完整的已知和求证。

2018年云南省中考数学模拟试卷一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）1．（4分）据统计部门发布的信息，广州2016年常驻人口14043500人，数字14043500用科学记数法表示为（）A．0.140435×108 B．1.40435×107C．14.0435×106D．140.435×1052．（4分）如图，下列图形从正面看是三角形的是（）A． B．C．D．3．（4分）若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a 其中为完全对称式的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③4．（4分）一个五边形的5个内角中，钝角至少有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．（4分）△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB﹣）（2sinA﹣）=0，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．有一个角是60°的三角形6．（4分）下列说法正确的是（）A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法B．4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定D．某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖7．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为S1，以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为S2，则（）A．S1=S2 B．S1＞S2C．S1＜S2D．S1、S2的大小关系不确定8．（4分）如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，与BC边的中垂线相交于D点，若∠B=74°，∠ACB=46°，则∠ACD的度数为（）A．14°B．26°C．30°D．44°二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．（3分）当两数时，它们的和为0．10．（3分）已知一组数列：，记第一个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为a n，若a n是方程的解，则n=．11．（3分）已知，如图，P为△ABC中线AD上一点，AP：PD=2：1，延长BP、CP分别交AC、AB于点E、F，EF交AD于点Q．（1）PQ=EQ；（2）FP：PC=EC：AE；（3）FQ：BD=PQ：PD；（4）S△FPQ：S△DCP=S PEF：S△PBC．上述结论中，正确的有．12．（3分）已知|a﹣2007|+=a，则a﹣20072的值是．13．（3分）如图，以正方形ABCD的边BC为直径作半圆O，过点D作直线与半圆相切于点F，交AB于点E，若AB=2cm，则阴影部分的面积为．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2AD，点A（0，1），点C、D在反比例函数y=（k ＞0）的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E，若E为AB的中点，则k的值为．三．解答题（共9小题，满分70分）15．（6分）如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．。

2018年云南省初中学业水平考试物理预测卷(全卷四个大题，共24个小题；满分100分，考试用时90分钟)注意事项：１．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．２．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．３．试题中用到ｇ均取10 N/kg．一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1.下列估计最接近生活实际的是（）A．一个鸡蛋重约100N B．一部手机长度约为15cmC．正常人的脉搏一分钟约15次 D．人体密度约7.9×103kg/m3【解析】A.一个鸡蛋的质量大约使50g，重力大约为50N；B.一部手机的长度大约12-20cm，所以B正确；正常人的脉搏一分钟大约跳动80次左右，哪怕是身体素质很好的运动员人脉搏跳动的次数可不可能慢到15次每分钟，所以C错；人的密度大致和水差不多，我们去游泳的时候，可以稍微的伏在水面上，通过这个现象可知人的密度大约是1.0×103kg/m3，所以D错。

答案：B2.如图是人们在生活中的几种做法，其中正确的是（）A．使用试电笔的握法B．带金属外壳的用电器使用合格的三孔插座C．多个大功率用电器同时使用一个插座D．下雨闪电时立即到大树底下躲雨【解析】测电笔的作用与使用：测电笔是用来辨别火线线和零线的，手应该接触笔尾的金属体，笔尖接触一根电线，如果氖管发光，表示接触的是火线线,否则是零线线。

如上图，甲、丙使用方法正确，乙、丁使用方法错误，所以A错误；带金属外壳的家用电器一定要接地线，以免发生触电危险，所以带金属外壳的家用电器一定要使用合格三孔插座，B正确；多孔位插线板不能同时接入多个大功率常用电器，这样会使插座接入电路的导线电流很大，产生的热量很多，很可能烧坏导线绝缘层，甚至引发火灾，C错误；闪电时带的电量非常大，闪电很容易对高耸的尖端物体放电，所以，下雨天闪电时绝对不允许在大树底下躲雨，D错误。

2018年云南省初中学业水平考试·数学试卷(全卷三个大题，共23个小题；满分120分，考试用时120分钟)一、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 1. －1的绝对值是________．2. 已知点P (a ，b )在反比例函数y ＝2x的图象上，则ab ＝________．3. 某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员有3451人，将3451用科学记数法表示为________．4. 分解因式：x 2－4＝________．5. 如图，已知AB ∥CD ，若AB CD ＝14，则OAOC＝________．第5题图6. 在∥ABC 中，AB ＝34，AC ＝5，若BC 边上的高等于3，则BC 边的长为________． 二、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分)7. 函数y ＝1－x 的自变量x 的取值范围为( )A. x ≤0B. x ≤1C. x ≥0D. x ≥18. 下列图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图)，则这个几何体是( )A. 三棱柱B. 三棱锥C. 圆柱D. 圆锥第8题图9. 一个五边形的内角和为( )A. 540°B. 450°C. 360°D. 180°10. 按一定规律排列的单项式：a ，－a 2，a 3，－a 4，a 5，－a 6，…，第n 个单项式是( )A. a nB. －a nC. (－1)n ＋1a n D. (－1)n a n 11. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. 三角形B. 菱形C. 角D. 平行四边形 12. 在Rt∥ABC 中，∥C ＝90°，AC ＝1，BC ＝3，则∥A 的正切值为( )A. 3B. 13C. 1010D. 3101013. 2017年12月8日，以“「数字工匠」玉汝于成，「数字工坊」溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D 大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．第13题图下列四个选项，错误的是( ) A. 抽取的学生人数为50人B. “非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C. α＝72°D. 全校“不了解”的人数估计有428人 14. 已知x ＋1x ＝6，则x 2＋1x2＝( )A. 38B. 36C. 34D. 32 三、解答题(本大题共9个小题，共70分)15. (本小题6分)计算：18－2cos45°＋(13)－1－(π－1)0.16. (本小题6分)如图，已知AC 平分∥BAD ，AB ＝AD .求证：∥ABC ∥∥ADC .第16题图17. (本小题8分)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7位评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数；(2)计算该同学所得分数的平均数．18. (本小题6分)某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍．并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时．乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？19. (本小题7分)将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x；再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法，写出(x，y)所有可能出现的结果；(2)求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P.20. (本小题8分)已知二次函数y＝－316x2＋bx＋c的图象经过A(0，3)、B(－4，－92)两点．(1)求b、c的值；(2)二次函数y＝－316x2＋bx＋c的图象与x轴是否有公共点？若有，求公共点的坐标；若没有，请说明理由．21. (本小题8分)某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地盛产的甲、乙两种原料开发A、B两种商品．为科学决策，他们试生产A、B两种商品共100千克进行深入研究．已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克．生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示：设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：(1)求y与x的函数解析式(也称关系式)，并直接写出x的取值范围；(2)x取何值时，总成本y最小？22. (本小题9分)如图，已知AB是∥O的直径，C是∥O上的点，点D在AB的延长线上，∥BCD＝∥BAC.(1)求证：CD是∥O的切线；(2)若∥D＝30°，BD＝2，求图中阴影部分的面积．第22题图23. (本小题12分)如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF＝AD＋FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为l.(1)若∥ABE的面积为30，直接写出S的值；(2)求证：AE平分∥DAF；(3)若AE＝BE，AB＝4，AD＝5，求l的值．第23题图参考答案及解析2018年云南省初中学业水平考试一、填空题(每小题3分，共18分) 1. 12. 2 【解析】∵点P (a ，b )在反比例函数y ＝x 2的图象上，∴b ＝a2，即ab ＝2. 3. 3.451×103 【解析】将一个大于10的数用科学记数法表示，其形式为a ×10n ，其中1≤a <10，n 为原数整数位数减1，∴3451＝3.451×103.4. (x ＋2)(x －2) 【解析】根据平方差公式因式分解得x 2－4＝(x ＋2)(x －2)．5. 14 【解析】∵AB ∥CD ，∴∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D ，∴△ABO ∽△CDO ，∴CO AO ＝CD AB ＝14. 6. 9或1 【解析】如解图①，当BC 边上的高AD 在△ABC 内时，在Rt △ACD 中，AC ＝5，AD ＝3，由勾股定理得CD ＝4，在Rt △ABD 中，AB ＝34，AD ＝3，由勾股定理得BD ＝5，则BC ＝BD ＋CD ＝9；如解图②，BC 边上的高AD 在△ABC 的外部时，则点D 一定在BC 的延长线上，此时BC ＝BD －CD ＝1.第6题解图二、选择题(每小题4分，共32分)7. B 【解析】函数y ＝x 1的自变量x 的取值范围即为二次根式有意义的条件，则1－x ≥0，解得x ≤1. 8. D 【解析】由主视图和左视图可知，这个几何体是锥体，由俯视图是圆可知，这个几何体是圆锥． 9. A 【解析】根据多边形内角和公式，n 边形的内角和为180°(n －2)可得五边形的内角和为180°×(5－2)＝540°.10. C 【解析】观察所给单项式的规律发现，第奇数个单项式的系数为1，第偶数个单项式的系数为－1，则系数可用(－1)n ＋1表示，第n 个单项式的指数为n ，故第n 个单项式为(－1)n ＋1a n . 11. B 选项 逐项分析正误 A 一般三角形既不是轴对称图形也不是中心对称图形× B 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形 √ C 角是轴对称图形但不是中心对称图形 × D平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形×12.A 【解析】如解图，tan A ＝BCAC＝3.第12题解图13. 选项逐项分析正误14.C 【解析】∵x ＋1x ＝6，∴(x ＋1x )2＝x 2＋2＋1x 2＝36，∴x 2＋1x 2＝34.三、解答题15. 解：原式＝32－2×22＋3－1 ＝32－2＋3－1＝22＋2.16. 证明：∵AC 平分∠BAD ，∴∠BAC ＝∠DAC ， 在△ABC 和△ADC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AC DAC BAC AD AB ， ∴△ABC ≌△ADC (SAS)．17. 解：(1)众数为8，中位数是7；【解法提示】将这组数据按从小到大的顺序排列：5，6，7，7，8，8，8，共有7个数字，则第4个数字是中位数，故中位数是7；其中数字8出现3次，出现次数最多，故众数是8.(2)x ＝17×(5＋6＋7＋7＋8＋8＋8)＝7.18. 解：设乙工程队每小时能完成x 平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x 平方米的绿化面积，根据题意得：x 2300＋3＝x300， 解得x ＝50，经检验，x ＝50是原分式方程的解，且符合题意， 答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积． 19. 解：(1)由列表可知，(x ，y )的所有等可能结果共6种，为：(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)；或画树状图(树形图)如解图：第19题解图由树状图(树形图)可知，(x ，y )的所有等可能结果共6种，分别为：(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，3)，(3，1)，(3，2)．(2)由(1)知共有6种等可能结果，其中两张卡片上的数字之和为偶数的情况有2种， 则P (两张卡片上的数字之和为偶数)＝26＝13.20. 解：(1)将点A (0，3)，B (－4，－92)代入二次函数解析式，得⎪⎩⎪⎨⎧-=+--⨯-=294)4(16332c b c ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==893b c ； (2)有，由(1)知，二次函数解析式为y ＝－316x 2＋98x ＋3，令y ＝0，得－316x 2＋98x ＋3＝0，整理得x 2－6x －16＝0，解得x 1＝－2，x 2＝8，即该二次函数的图象与x 轴有两个不同的交点，坐标分别为(－2，0)，(8，0)．21. 解：生产A 商品x 千克，则需要甲种原料3x 千克，需要乙种原料2x 千克，则生产B 商品共(100－x )千克，需要甲原料2.5(100－x )千克，需要乙种原料3.5(100－x )千克， 根据题意得：y ＝120x ＋200(100－x )＝－80x ＋20000. ∵3x ＋2.5(100－x )≤293，解得x ≤86， 2x ＋3.5(100－x )≤314，解得x ≥24， ∴x 的取值范围是24≤x ≤86； (2解：∵y ＝－80x ＋20000， ∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＝86时，y 最小，最小成本为13120. 22. (1)证明：如解图，连接OC ，∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB ＝90°，∴∠BAC ＋∠ABC ＝90°， ∵OB ＝OC ，∴∠OBC ＝∠OCB ， ∵∠BCD ＝∠BAC ，∴∠BCD ＋∠OCB ＝∠BAC ＋∠ABC ＝90°， ∴OC ⊥CD .∵OC 是⊙O 的半径， ∴CD 是⊙O 的切线；(2)解：∵∠D ＝30°，OC ⊥CD ，∴∠BOC＝60°，∴∠AOC＝120°.在Rt△ODC中，∠D＝30°，∴OD＝2OC＝OB＋BD，第22题解图∴OC＝OB＝BD＝2，如解图，过点O作OE⊥AC于点E，则AE＝CE，∠COE＝60°，∴OE＝1，CE＝3，∴AC＝2CE＝23，∴S阴影＝S扇形OAC－S△OAC＝nπ·r2360－12AC·OE＝120π·22360－12×23×1＝4π3－ 3.(9分)23. (1)解：60；【解法提示】如解图○1，过点E作EG⊥AB于点G，则S△ABE=12AB·EG=30，S=AB·EG=60.第23题解图①(2)证明：如解图②，延长AE交BC的延长线于点H.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠H，∠ADE＝∠HCE.∵E是CD的中点，∴DE＝CE，第23题解图②∴△ADE≌△HCE(AAS)，∴∠DAE＝∠H，∴CH＝AD，∵AF＝AD＋FC，∴AF＝CF＋CH＝FH，∴∠F AH＝∠H，∴∠F AH＝∠DAH，∴AE平分∠DAF；(3)解：如解图③，连接EF.∵四边形ABCD是平行四边形，第23题解图③∴AD＝BC,∠ADC＋∠BCD＝180°.∵E是CD的中点，∴DE＝CE，∵BE ＝AE ，∴△ADE ≌△BCE (SSS)， ∴∠ADC ＝∠BCD ＝90°， ∴平行四边形ABCD 是矩形． 设CF ＝x ，则AF ＝AD ＋CF ＝5＋x ，BF ＝BC －CF ＝5－x ，在Rt △ABF 中，由勾股定理得AF 2＝AB 2＋BF 2，即(5＋x )2＝42＋(5－x )2， 解得x ＝45，即AF ＝5＋45＝295.∵AE ＝HE ，AF ＝FH ，∴FE ⊥AH ，∴AF 为△AEF 的外接圆直径， ∴△AEF 的外接圆周长为l ＝295π.。

2018年云南省初中学业水平考试试卷及答案机密★考试结束前2018年云南省初中学业水平考试物理试题卷（全卷四个大题，共25个小题，共8页；满分100分，考试用时90分钟）注意亊项：1.本卷为试题卷。

考生必须在答题卡上解题作答。

答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

3.试题中用到g均取10N/kg。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1.如图1所示，下列关于光现象的说法正确的是（）A.甲图中的烛焰经小孔所成的像是虚像B.乙图中的漫反射不遵循光的反射定律C.丙图中的小孩叉鱼时对准鱼就能叉到D.丁图中的雨后彩虹是阳光经小水滴色散后形成的2.下列说法错误．．的是（）A.物体的运动和静止是相对的B.力是维持物体运动的原因C.过量的电磁辐射对人体会造成危害D.常用温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的3.汽车是一种运输工具，关于汽车的知识下列说法正确的是（）A.发动机的做功冲程将内能转化为机械能B.汽油只有在高温时才会蒸发C.选择水作为发动机的冷却剂，是利用水的比热容较小的特点D.车轮胎上的花纹是为了减小摩擦4.在可靠实验事实的基础上，通过假想在理想状态下，经过分析、综合等符合逻辑的科学推理得出规律，是一种重要的研究方法。

下列规律采用此方法得出的是（）物理试题卷•第1页（共8页）A.能量守恒定律B.杠杆平衡原理C.牛顿第一定律D.串、并联电路中电压的规律5.下列说法正确的是（）A.原子由质子和电子组成B.电热水器是利用电流的热效应工作的C.飞机起飞时机翼上方空气流速慢，压强小D.物体温度越高含有的热量越多6.如图2所示，用量筒和水测量小石头体积时，小石头在水里下沉的过程中，下列判断正确的是（）A.水的密度变大B.水对小石头的压强不变C.小石头受到的浮力不变D.量筒对桌面的压力变大7.下列说法正确的是（）A.核能属于可再生能源B.导体横截面积越大电阻值越大C.大功率用电器可以使用两孔插座D.用超导体做导线可以降低由于电阻引起的电能损耗8.如图3所示，将条形磁铁固定在静止的小车上，电路连接完整后，闭合开关S时，小车不动。

WORD格式机密★考试结束前2018 年云南省初中学业水平考试物理试题卷（全卷四个大题，共25 个小题，共8 页；满分100 分，考试用时90 分钟）注意亊项：1.本卷为试题卷。

考生必须在答题卡上解题作答。

答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。

2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

3.试题中用到g均取10N/kg。

一、选择题（本大题共8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分24分）1.如图1所示，下列关于光现象的说法正确的是（）A.甲图中的烛焰经小孔所成的像是虚像B.乙图中的漫反射不遵循光的反射定律C.丙图中的小孩叉鱼时对准鱼就能叉到D.丁图中的雨后彩虹是阳光经小水滴色散后形成的2.下列说法错．误．的是（）A.物体的运动和静止是相对的B.力是维持物体运动的原因C.过量的电磁辐射对人体会造成危害D.常用温度计是利用液体热胀冷缩的性质制成的3.汽车是一种运输工具，关于汽车的知识下列说法正确的是（）A.发动机的做功冲程将内能转化为机械能B.汽油只有在高温时才会蒸发C.选择水作为发动机的冷却剂，是利用水的比热容较小的特点D.车轮胎上的花纹是为了减小摩擦4.在可靠实验事实的基础上，通过假想在理想状态下，经过分析、综合等符合逻辑的科学推理得出规律，是一种重要的研究方法。

下列规律采用此方法得出的是（）物理试题卷 ?第 1 页（共 8 页）专业资料整理WORD格式A.能量守恒定律B.杠杆平衡原理C.牛顿第一定律D.串、并联电路中电压的规律4.下列说法正确的是（）A.原子由质子和电子组成B.电热水器是利用电流的热效应工作的C.飞机起飞时机翼上方空气流速慢，压强小D.物体温度越高含有的热量越多5.如图2所示，用量筒和水测量小石头体积时，小石头在水里下沉的过程中，下列判断正确的是（）A.水的密度变大B.水对小石头的压强不变C.小石头受到的浮力不变D.量筒对桌面的压力变大6.下列说法正确的是（）A.核能属于可再生能源B.导体横截面积越大电阻值越大C.大功率用电器可以使用两孔插座D.用超导体做导线可以降低由于电阻引起的电能损耗7.如图 3 所示，将条形磁铁固定在静止的小车上，电路连接完整后，闭合开关S 时，小车不动。

云南省2018年中考数学试题一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3.00分）﹣1的绝对值是．2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= ．3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为．4．（3.00分）分解因式：x2﹣4= ．5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则= ．6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项）7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（）A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥18．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥9．（4.00分）一个五边形的内角和为（）A．540°B．450°C．360°D．180°10．（4.00分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．三角形B．菱形 C．角D．平行四边形12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）A．3 B．C．D．13．（4.00分）2018年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2018一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C．a=72°D．全校“不了解”的人数估计有428人14．（4.00分）已知x+=6，则x2+=（）A．38 B．36 C．34 D．32三、解答题（共9小题，满分70分）15．（6.00分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）016．（6.00分）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．17．（8.00分）某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数18．（6.00分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？19．（7.00分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．20．（8.00分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．（1）求b，c的值．（2）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．21．（8.00分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；（2）x取何值时，总成本y最小？22．（9.00分）如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．23．（12.00分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t．（1）若△ABE的面积为30，直接写出S的值；（2）求证：AE平分∠DAF；（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值．参考答案与试题解析一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3.00分）﹣1的绝对值是 1 ．【分析】第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：∵|﹣1|=1，∴﹣1的绝对值是1．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（3.00分）已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab= 2 ．【分析】接把点P（a，b）代入反比例函数y=即可得出结论．【解答】解：∵点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，∴b=，∴ab=2．故答案为：2【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．3．（3.00分）某地举办主题为“不忘初心，牢记使命”的报告会，参加会议的人员3451人，将3451用科学记数法表示为 3.451×103．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：3451=3.451×103，故答案为：3.451×103．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3.00分）分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2）．【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．5．（3.00分）如图，已知AB∥CD，若=，则= ．【分析】利用相似三角形的性质即可解决问题；【解答】解：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴==，故答案为．【点评】本题考查平行线的性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．（3.00分）在△ABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为9或1 ．【分析】△ABC中，∠ACB分锐角和钝角两种：①如图1，∠ACB是锐角时，根据勾股定理计算BD和CD的长可得BC的值；②如图2，∠ACB是钝角时，同理得：CD=4，BD=5，根据BC=BD﹣CD代入可得结论．【解答】解：有两种情况：①如图1，∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠AD C=90°，由勾股定理得：BD===5，CD===4，∴BC=BD+CD=5+4=9；②如图2，同理得：CD=4，BD=5，∴BC=BD﹣CD=5﹣4=1，综上所述，BC的长为9或1；故答案为：9或1．【点评】本题考查了勾股定理的运用，熟练掌握勾股定理是关键，并注意运用了分类讨论的思想解决问题．二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确选项）7．（4.00分）函数y=的自变量x的取值范围为（）A．x≤0 B．x≤1 C．x≥0 D．x≥1【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：∵1﹣x≥0，∴x≤1，即函数y=的自变量x的取值范围是x≤1，故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．（4.00分）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆柱 D．圆锥【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个的圆锥．【解答】解：此几何体是一个圆锥，故选：D．【点评】考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．9．（4.00分）一个五边形的内角和为（）A．540°B．450°C．360°D．180°【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：解：根据正多边形内角和公式：180°×（5﹣2）=540°，答：一个五边形的内角和是540度，故选：A．【点评】此题主要考查了正多边形内角和，关键是掌握内角和的计算公式．10．（4.00分）按一定规律排列的单项式：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，第n个单项式是（）A．a n B．﹣a n C．（﹣1）n+1a n D．（﹣1）n a n【分析】观察字母a的系数、次数的规律即可写出第n个单项式．【解答】解：a，﹣a2，a3，﹣a4，a5，﹣a6，……，（﹣1）n+1•a n．故选：C．【点评】考查了单项式，数字的变化类，注意字母a的系数为奇数时，符号为正；系数字母a的系数为偶数时，符号为负．11．（4.00分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．三角形B．菱形 C．角D．平行四边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；B、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、角不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；D、平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形，故本选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．12．（4.00分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，则∠A的正切值为（）A．3 B．C．D．【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=3，∴∠A的正切值为==3，故选：A．【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键．13．（4.00分）2018年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2018一带一路数学科技文化节•玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛（简称“全国3D大赛”）总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项错误的是（）A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C．a=72°[:Z|xx|k]D．全校“不了解”的人数估计有428人【分析】利用图中信息一一判断即可解决问题；【解答】解：抽取的总人数为6+10+16+18=50（人），故A正确，“非常了解”的人数占抽取的学生人数的=12%，故B正确，α=360°×=72°，故正确，全校“不了解”的人数估计有1300×=468（人），故D错误，故选：D．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．14．（4.00分）已知x+=6，则x2+=（）A．38 B．36 C．34 D．32【分析】把x+=6两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求．【解答】解：把x+=6两边平方得：（x+）2=x2++2=36，则x2+=34，故选：C．【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．三、解答题（共9小题，满分70分）15．（6.00分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、锐角三角函数、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3﹣2×﹣3﹣1=2﹣4【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的锐角三角函数值等知识点．16．（6.00分）如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．【分析】根据角平分线的定义得到∠BAC=∠DAC，利用SAS定理判断即可．【解答】证明：∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC．【点评】本题考查的是全等三角形的判定、角平分线的定义，掌握三角形全等的SAS定理是解题的关键．17．（8.00分）某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分（单位：分）情况如下表：7（1）直接写出该同学所得分数的众数与中位数；（2）计算该同学所得分数的平均数【分析】（1）根据众数与中位数的定义求解即可；（2）根据平均数的定义求解即可．【解答】解：（1）从小到大排列此数据为：5，6，7，7，8，8，8，数据8出现了三次最多为众数，7处在第4位为中位数；（2）该同学所得分数的平均数为（5+6+7×2+8×3）÷7=7．【点评】本题考查了平均数、众数与中位数，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数．18．（6.00分）某社区积极响应正在开展的“创文活动”，组织甲、乙两个志愿工程队对社区的一些区域进行绿化改造．已知甲工程队每小时能完成的绿化面积是乙工程队每小时能完成的绿化面积的2倍，并且甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，乙工程队每小时能完成多少平方米的绿化面积？【分析】设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，根据工作时间=总工作量÷工作效率结合甲工程队完成300平方米的绿化面积比乙工程队完成300平方米的绿化面积少用3小时，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【解答】解：设乙工程队每小时能完成x平方米的绿化面积，则甲工程队每小时能完成2x平方米的绿化面积，根据题意得：﹣=3，解得：x=50，经检验，x=50是分式方程的解．答：乙工程队每小时能完成50平方米的绿化面积．【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．19．（7.00分）将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．（1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，写出（x，y）所有可能出现的结果．（2）求取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P．【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；（2）由（1）中的树状图，可求得抽取的两张卡片结果中数字之和为偶数的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）画树状图得：由树状图知共有6种等可能的结果：（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，3）、（3，1）、（3，2）；（2）∵共有6种等可能结果，其中数字之和为偶数的有2种结果，∴取出的两张卡片上的数字之和为偶数的概率P==．【点评】此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．20．（8.00分）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．（1）求b，c的值．（2）二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．【分析】（1）把点A、B的坐标分别代入函数解析式求得b、c的值；（2）利用根的判别式进行判断该函数图象是否与x 轴有交点，由题意得到方程﹣x2+x+3=0，通过解该方程求得x的值即为抛物线与x轴交点横坐标．【解答】解：（1）把A（0，3），B（﹣4，﹣）分别代入y=﹣x2+bx+c，得，解得；（2）由（1）可得，该抛物线解析式为：y=﹣x2+x+3．△=（）2﹣4×（﹣）×3=＞0，所以二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴有公共点．∵﹣x2+x+3=0的解为：x1=﹣2，x2=8∴公共点的坐标是（﹣2，0）或（8，0）．【点评】考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征．注意抛物线解析式与一元二次方程间的转化关系．21．（8.00分）某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：（1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；（2）x取何值时，总成本y最小？【分析】（1）根据题意表示出两种商品需要的成本，再利用表格中数据得出不等式组进而得出答案；（2）利用一次函数增减性进而得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：y=120x+200（100﹣x）=﹣80x+20000，，解得：72≤x≤86；（2）∵y=﹣80x+20000，∴y随x的增大而减小，∴x=86时，y最小，则y=﹣80×86+20000=13120（元）．【点评】此题主要考查了一次函数的应用以及不等式的应用，正确利用表格获得正确信息是解题关键．22．（9.00分）如图，已知AB是⊙O上的点，C是⊙O上的点，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠BAC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若∠D=30°，BD=2，求图中阴影部分的面积．【分析】（1）连接OC，易证∠BCD=∠OCA，由于AB是直径，所以∠ACB=90°，所以∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90°，CD是⊙O的切线（2）设⊙O的半径为r，AB=2r，由于∠D=30°，∠OCD=90°，所以可求出r=2，∠AOC=120°，BC=2，由勾股定理可知：AC=2，分别计算△OAC的面积以及扇形OAC的面积即可求出影响部分面积【解答】解：（1）连接OC，∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA，∵∠BCD=∠BAC，∴∠BCD=∠OCA，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠OCA+OCB=∠BCD+∠OCB=90°∴∠OCD=90°∵OC是半径，∴CD是⊙O的切线（2）设⊙O的半径为r，∴AB=2r，∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴OD=2r，∠COB=60°∴r+2=2r，∴r=2，∠AOC=120°∴BC=2，∴由勾股定理可知：AC=2易求S△AOC=×2×1=S扇形OAC==∴阴影部分面积为﹣【点评】本题考查圆的综合问题，涉及圆的切线判定，勾股定理，含30度的直角三角形的性质，等边三角形的性质等知识，需要学生灵活运用所学知识．23．（12.00分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的点，AF=AD+FC，平行四边形ABCD的面积为S，由A、E、F三点确定的圆的周长为t．（1）若△ABE的面积为30，直接写出S的值；（2）求证：AE平分∠DAF；（3）若AE=BE，AB=4，AD=5，求t的值．【分析】（1）作EG⊥AB于点G，由S△ABE=×AB×EG=30得AB•EG=60，即可得出答案；（2）延长AE交BC延长线于点H，先证△ADE≌△HCE得AD=HC、AE=HE及AD+FC=HC+FC，结合AF=AD+FC 得∠FAE=∠CHE，根据∠DAE=∠CHE即可得证；（3）先证∠ABF=90°得出AF2=AB2+BF2=16+（5﹣FC）2=（FC+CH）2=（FC+5）2，据此求得FC的长，从而得出AF的长度，再由AE=HE、AF=FH知FE⊥AH，即AF是△AEF的外接圆直径，从而得出答案．【解答】解：（1）如图，作EG⊥AB于点G，则S△ABE=×AB×EG=30，则AB•EG=60，∴平行四边形ABCD的面积为60；（2）延长AE交BC延长线于点H，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠HCE，∠DAE=∠CHE，∵E为CD的中点，∴CE=ED，∴△ADE≌△HCE，∴AD=HC、AE=HE，∴AD+FC=HC+FC，由AF=AD+FC和FH=HC+FC得AF=FH，∴∠FAE=∠CHE，又∵∠DAE=∠CHE，∴∠DAE=∠FAE，∴AE平分∠DAF；（3）连接EF，∵AE=BE、AE=HE，∴AE=BE=HE，∴∠BAE=∠ABE，∠HBE=∠BHE，∵∠DAE=∠CHE，∴∠BAE+∠DAE=∠ABE+∠HBE，即∠DAB=∠CBA，由四边形ABCD是平行四边形得∠DAB+∠CBA=180°，∴∠CBA=90°，∴AF2=AB2+BF2=16+（5﹣FC）2=（FC+CH）2=（FC+5）2，解得：FC=，∴AF=FC+CH=，∵AE=HE、AF=FH，∴FE⊥AH，∴AF是△AEF的外接圆直径，∴△AEF的外接圆的周长t=π．【点评】本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握平行四边形的性质、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质、勾股定理等知识点．中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上． 1．﹣ 的相反数是 A ．3B ．﹣3 C．D．﹣2．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．（a 3）4=a 12C ．5a ﹣2a=3a 2D ．（x+y ）2=x 2+y 2 3．如左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是A．B．C．D．4．函数y=3-x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≥3B ．x ≥﹣3C ．x ≠3D ．x ＞0且x ≠35．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=110°，则∠2等于A ．70°B ．75°C ．80°D ．85° 6．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是A ．x 2﹣8=0B ．2x 2﹣4x+3=0C ．5x+2=3x 2D ．9x 2+6x+1=07．抛物线223y x x =++的对称轴是A.直线x=1 B ．直线x= -1 C ．直线x=-2 D ．直线x=2 8．若x 2﹣3y ﹣5=0，则6y ﹣2x 2﹣6的值为A ．4B ．﹣4C ．16D ．﹣16 9．如图△ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC 绕点A 逆时针旋转，使点C 落在线段AB 上的点E 处，点B 落在点D 处，则B 、D 两点间的距离为（ ） A ．2B．C ．3D ．210．如图点A 、B 在反比例函数y=（k ＞0，x ＞0）图象上，BC ∥x 轴，交y 轴于点C ，动点P 从坐标原点O 出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C ，过P 作PM ⊥x 轴，垂足为M ．设三角形OMP 的面积为S ，P 点运动时间为t ，则S 关于x的函数图象大致为12bac)5(题第A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 11．分解因式：29a -= ▲ ．12．2017年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为 ▲ ．13．如图，等腰三角形ABC 的顶角为1200，底边BC 上的高AD= 4，则腰长为 ▲ ．第13题 第14题 第15题14．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是 ▲ ．15．如图，四边形ABCD 内接于O ，若四边形ABCO 是平行四边形，则ADC ∠的大小为 ▲ ． 16．已知扇形的半径为6cm ，面积为10πcm 2，则该扇形的弧长等于▲ ．17．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD 为 ▲ 米（结果保留根号）．第17题 第18题18．如图，正五边形的边长为2，连接对角线AD ，BE ，CE ，线段AD 分别与BE 和CE 相交于点M ，N ，给出下列结论：①∠AME=108°；②2AN AM AD =⋅；③MN=31BE =．其中正确结论的序号是 ▲ ．三、解答题：本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分5分）计算：202(π--+．OBC DA20．（本题满分5分）解不等式组：()12221x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩21．（本题满分6分）21111x x x ⎛⎫÷+ ⎪--⎝⎭，其中x1． 22．（本题满分6分）某校学生利用双休时间去距学校10 km 的天平山社会实践活动，一部分学生骑电瓶车先走，过了20 min 后，其余学生乘公交车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知公交车的速度是电瓶车学生速度的2倍，求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度？23．（本题满分8分）如图，四边形ABCD 为平行四边形，∠B AD 的角平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ． （1）求证：BE=CD ；（2）连接BF ，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．24．（本题满分8分）为庆祝建军90周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲．为此提供代号为A ，B ，C ，D 四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图．请根据图①，图②所提供的信息， 解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A 的学生占抽样总数的百分比为 ▲ ； （2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1260名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数最多的歌曲？（要有解答过程）25．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 的边AB 垂直于x 轴，垂足为点B ，反比例函数y=（x ＞0）的图象经过AO 的中点C ，且与AB 相交于点D ，OB=4，AD=3， （1）求反比例函数y=的解析式； （2）求cos ∠OAB 的值；（3）求经过C 、D 两点的一次函数解析式．26（本题满分10分）如图，点P 是⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的直径，连接OP ，过点B 作BC∥OP 交⊙O 于点C ，连接AC 交OP 于点D ． (1)求证：PC 是⊙O 的切线；(2)若PD=316cm ，AC=8cm ，求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，若点E 是AB ︵的中点，连接CE ，求CE 的长．第26题图BAE PO DC27．（本题满分10分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：▲．②BC，CD，CF之间的数量关系为：▲；（将结论直接写在横线上）（2）如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论，再给予证明．（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．28．（本题满分10分）如图平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0)经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．（1）求该抛物线的函数关系表达式．（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．。