11111022022+辛茹开题报告
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开题报告ppt(推荐11篇)写写帮会员为你精心整理了11篇《开题报告ppt》的范文,但愿对你的工作学习带来帮助,希望你能喜欢!篇一:开题报告PPT一、题目来源1)承担导师现有课题或子课题;2)根据导师研究方向进行先期研究并设计实现;3)根据单位、地区具体情况选择论文题目。
二、选题意义及依据2.1意义概要简述课题的理论研究价值或者应用领域2.2依据1)有理论研究并取得一定研究成果(最终要有学术论文支持),并将研究成果应用于工程实践(即工程工作量);2)如果无理论研究,但有较大的工程工作量。
三、课题相关国内外研究现状1)通过阅读国内外相关参考文献,充分了解所选题目相关领域国内外发展状况,找到题目的立足点;2)概括陈述课题的现状;3)如果为一般的应用系统开发,必须调研现有系统,并说明这些系统的特点及优缺点,指出本课题与这些系统的联系与区别。
四、论文研究内容以精炼语言,明确和具体的列表说明课题主要研究内容,例如:1)如果为软件开发,研究内容可能包括软件架构、课题中的关键技术、功能模块、处理流程,安全保障等;2)如果为硬件开发,则可能包括原理图、加工工艺、板卡测试与调试等;3)如果为理论研究,则可以包括理论关键点、算法、算法复杂度分析、算法仿真分析,拟解决的关键问题等。
五、关键技术描述完成课题所涉及的关键技术六、最终目标及成果形式1)在100字以内简要描述课题的最终目标;2)成果形式:如论文、研究报告、设计报告、原型系统、软件系统等。
七、技术路线说明以一种什么样的方案来完成研究内容,并说明完成的可行性。
八、论文工作的实验条件1)描述为了完成课题,需要什么样的实验环境,编程语言、操作系统、数据库等;2)说明这些条件是否具备,例如是否熟悉编程语言、数据库等。
九、预计困难、解决的方法及创新点十、论文工作计划(时间安排)1)一般包括以下几个步骤:文献阅读和调研、方案论证、系统实现、实验、撰写论文;2)说明在一年至一年半的时间内完成上述内容的时间段。
课题开题报告怎么写开题报告是科研工作中非常重要的一环,它是对整个课题的一个全面规划以及预定义方向、目标和方法,也是评审团对该课题的第一次审查。
为了让大家更好地掌握开题报告的写作,本文将介绍开题报告怎么写,并给出三个案例供参考。
一、开题报告写作要点1.选题:要根据自己的研究兴趣和已有的研究成果,确定一个能够发挥自己专业知识和优势的课题。
2.研究背景和意义:要从宏观和微观的角度,介绍研究领域的背景和发展情况,并重点强调该课题的研究意义和价值。
3.研究目标和问题:要明确定义研究目标和具体问题,并在此基础上提出自己的研究假设和研究方法。
4.研究方法和步骤:要对研究方法和步骤进行详细的谋划和分析,并结合先前相关研究成果进行优化调整。
5.研究计划:要按照研究目标和时间要求,制定详细可行的研究计划,并注明研究期间可能遇到的问题及其解决方案。
6.预期结果和贡献:要清楚地描述研究预期结果和对学术、技术或决策的贡献,以及应用前景和发展方向。
二、案例1.课题:基于GIS技术的城市规划管理系统研究研究背景和意义:随着城市快速发展,城市规划与管理越来越复杂,如何利用先进的GIS技术,开发一套城市规划与管理系统,对于城市未来发展意义重大。
研究目标和问题:本研究旨在探讨采用GIS技术作为城市规划与管理的主要工具,建立城市规划信息平台,实现一站式城市规划与管理服务。
主要问题包括数据采集、空间分析、系统架构和可视化呈现等方面。
研究方法和步骤:本研究将采用一系列GIS技术和方法,包括空间数据处理、GIS空间分析和WebGIS技术等。
采用战略性研究方法,建立城市规划信息平台,并在实际城市规划实践中进行验证。
研究计划:该研究预计历时18个月,预计完成以下工作:1、建立GIS数据管理系统;2、开发城市规划信息平台;3、实现模型真实性验证;4、进行研究成果汇报和学术交流。
预期结果和贡献:该研究预期将构建基于GIS技术的城市规划管理系统,实现一站式城市规划与管理服务。
开题报告实施方案开题报告实施方案1一、课题的提出背景:1、现实依据:走进初中英语课堂,我们很容易发现这样一种现象—学生们并不踊跃回答老师提出的问题,总是老师一个人在上面讲,需要学生回答问题时,必须老师点名叫他们回答,课堂气氛很是沉闷、学生回答问题极其被动。
有些学生心猿意马,并不知道你在讲什么。
学生们没有养成良好的倾听习惯。
另外,中学生的表达能力需要不断地锻炼,才能得以提高,很多学生语言表达能力非常欠缺,加上心理素质各方面的原因导致学生不敢表达,不会表达。
所以,在初中英语课堂上注重培养学生的倾听和说话能力非常关键和必要。
2、理论依据:21世纪是知识的时代,科技日新月异,经济飞速发展,英语作为重要的载体之一,已成为人类生活各个领域中使用最广泛的语言。
随着我国现代化建设的不断发展,我们与国外的交往越来越频繁,培养学生的英语口语表达能力就显得更加重要。
《英语课程标准》和《初中英语教学大纲》对学生的口语能力提出了明确的要求,《英语课程标准》和大纲的二级目标与要求指出“学生能复述课文大意;讲述与本学段水平相当的小故事并参与简单的模拟和角色扮演的活动;能就熟悉的话题进行交流。
”但目前的现状却是:受到中考指挥棒的影响,学校和老师们比较重视学生的读写能力,而大大地削弱了听说能力的培养,日常生活中学生使用英语进行交流的机会很少,交际质量不高,交际水平仅仅停留在一般的模仿背诵上,“哑巴式”英语依然存在,这与现实的要求相差太远,因此必须加强和改进初中英语口语的教学,这是素质教育发展的需要,也是时代赋予我们广大英语教育工作者的使命。
因此,听说能力在中学英语课堂上的作用不容忽视,如何培养和提升中学生的听说能力就成了英语教学的首要任务。
3、国内研究现状:《中学生英语杂志》20__年08期中《探究如何在初中英语教学中提高学生的`听说能力》中提出倾听、作为一种学习手段,必须将其纳入学习习惯、学习常规予以培养,必须从学生的倾听态度、倾听意识抓起。
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第一篇:大学生毕业设计开题报告一、研究或设计的目的和意义:目的:通过一些心理学知识和实践意义,阐述教师的个人特长对学生存在的影响,增强教师提高个人特长素质的意识。
让家长了解到个人特长对学生的全面发展及性格塑造有正面影响,打破家长只重视孩子考试成绩的旧观念,让学生更健康的学习、成长。
意义:在教师个人特长的熏陶下,给学生提供一个展现自我的平台,有利于激发学生各方面的学习兴趣、表现欲望和不断进取的精神。
在特长学习过程中,磨练学生的意志,培养学生吃苦耐劳的精神和交际能力。
学以致用的过程中,让学生理论联系实践,融入到校园之外的生活圈,体验生活,开拓学生的眼界,让他们的思维更加敏捷,促使学生的身心更健全的成长,充分实现教师有价值的“教”和学生有价值的“学”。
二、研究或设计的国内外现状和发展趋势:现状:目前,国内外开设了许多特长培训班,但这些班级几乎都是一些在校外开办的私立班级,没有把特长学习和学校里的书面学习有机结合起来,无法实现学生真正意义上的德、智、体、美、劳全面发展。
学校里有特长的教师很少,而且具有的特长比较单一,或者大多数有特长的教师只注重按时授予关于特长的基础知识,不能充分利用课堂资源来发现和激发学生的兴趣爱好,导致一些学生对特长所具有的天赋被抹杀,或者一些学生的家长不了解自己孩子的兴趣爱好,盲目地把家长自己的意愿强加给孩子,让他们去学习自己并不感兴趣的东西,不利于学生的健康成长。
学生特长的兴趣激发和培养不能与学校课本知识的教学有机结合,忽视了教师的个人特长对学生的影响,一个身心健康、活泼的孩子才能够更好的接纳和理解教师授予的课本知识,促进其发展,而国内外对这一问题的研究还是比较少,不够全面,不够成熟。
发展趋势:当今社会,各类特长文化已经发展到相对沿海城市较落后的小城市,并且得到逐步的完善,特长文化的大量普及将会从生活中影响到家长只注重孩子分数的看法,从而又进一步推动特长文化的大量普及。
开题报告课题研究计划开题报告研究计划篇1古典文学中常见论文这个词,当代,论文常用来指进行各个学术领域的研究和描述学术研究成果的文章,简称为论文。
以下就是由编为您提供的开题报告研究计划。
开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面。
开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。
由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的、如何研究、理论适用等问题。
开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。
开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容"),向有关专家、学者、科技人员进行陈述。
然后由他们对科研课题进行评议。
亦可采用"德尔菲法"评分;再由科研管理部门综合评议的意见,确定是否批准这一选题。
开题报告的内容大致如下:课题名称、承担单位、课题负责人、起止年限、报名提纲。
报名提纲包括:(1)课题的目的、意义、国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论;(2)研究对象、研究内容、各项有关指标、主要研究方法(包括是否已进行试验性研究);(3)大致的进度安排;(4)准备工作的情况和目前已具备的条件(包括人员、仪器、设备等);(5)尚需增添的主要设备和仪器(用途、名称、规格、型号、数量、价格等);(6)经费概算;(7)预期研究结果;(8)承担单位和主要协作单位、及人员分工等。
同行评议,着重是从选题的依据、意义和技术可行性上做出判断。
即从科学技术本身为决策提供必要的`依据。
开题报告研究计划篇2开题报告须知一.选题原则1.从本学科出发,应着重选对国民经济具有一定实用价值和理论意义的课题。
2.课题具有先进性,便于研究生提出新见解,特别是博士生必须有创新性的成果。
3.课题份量和难易程度要恰当,博士生能在二年内作出结果,硕士生能在一年内作出结果,特别是对实验条件等要有恰当的估计。
学校课题开题报告(6篇)学校课题开题报告(通用6篇)学校课题开题报告篇1一、课题的提出(一)几个契机1、适逢国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见的颁布__年2月26日中共中央国务院颁布了关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见,明确指出:要切实改进学校德育工作,广泛开展精神文明创建活动和形式多样的社会实践、道德实践活动,积极营造有利于未成年人健康成长的良好舆论氛围和社会环境。
学校是对未成年人进行思想道德教育的主渠道,必须按照党的教育方针,把德育工作摆在素质教育的首要位置。
2、赶上新一轮基础教育课程改革给德育工作带来的深刻嬗变新一轮基础教育课程改革赋予了德育的目标、内容、途径、方法、评价等方面新的内涵。
在这一背景下重新思考学校的德育,积极探索新的德育工作方式,应该是摆在学校面前的一项迫切工作。
3、基于我校综合实践课程的开发给德育工作奠定的良好基础我校综合实践活动课程全面开设,促进了学生多方面的进步与发展,确定了今后发展综合实践活动实效性的发展方向,同时获得了开展德育实践活动的初步经验。
(二)面临的问题1、应式教育的烙痕仍在对德育实践活动的认识深度不够,应式教育仍在学生身上打下了很深的烙痕,他们的时间、精力都用于学习,而根本无暇顾及其他。
2、家庭道德教育的缺失主要表现在以下几方面:过分溺爱;疏于管理;重知识轻德育。
3、德育教育实践性的不足受传统教育思想的影响,道德教育习惯于采取灌输、说教和强迫方式,达不到学生的自主参与,没有注重实践教育、体验教育。
4、我校面临的实际问题我校的前身是一所厂矿子弟学校,因工厂破产,教师人心涣散,队伍极不稳定。
面临着全国性新课改的不断深入,我校教育教学工作明显滞后。
为了使我校尽快适应新形势、快速步入良性发展的轨道,李学军校长提出以德育工作为龙头,振兴我校教育教学的学校战略发展思想。
鉴于如上情况,我们提出德育实践活动的研究与实践的课题。
二、课题的界定学生思想品德形成过程是是知、情、意、行相互作用、相互影响、共同发展的过程,活动是德育的生命。
论文开题报告怎么写〔超详尽〕一、什么是开题报告?开题报告就是课题方向确定之后,课题负责人或课题组主研人员在调查研究的根底上撰写的报请上级批准的选题、研究方案。
它主要说明这个课题应该进行研究,自己有条件进行研究,准备如何开展研究等问题,是对课题的再论证和再设计。
二、开题报告的作用。
进一步明确研究思路,完善实施方案,明晰研究技术线路,再次论证研究课题重要一步。
三、开题报告论证的主要内容1、审定课题名称。
一是看名称表述是否准确、标准。
准确就是课题的名称要把课题研究的问题是什么,研究的对象是什么交待清楚。
标准就是所用的词语、句型要标准、科学,似是而非的词不能用,口号式、结论式的句型不要用。
二要看名称是否简洁,不能太长,能不要的字就尽量不要。
3、分析研究背景——现实背景、历史背景要清楚,符合实际。
4、查新研究现状——单位的研究现状及问题点评;国内的研究现状;国外的研究现状。
用书检和网检的方法。
5、论证研究的价值——理论价值;实践价值;应用价值;科学价值;改革价值。
6、阐述研究的意义——有现实意义;有历史意义;有实践意义;有方法论意义。
8、完善研究设计。
确定研究程序;提出研究假设;确定研究目标;提出研究措施;落实研究内容;提供研究方法;划分研究阶段;落实研究人员;预测研究成果效应;建立研究组织;规划研究管理;分析规划研究的保障。
四、开题论证的方法以综合评价为主:一是课题单位的自我论证评价;二是同行的论证评价;三是科研管理部门的论证评价。
由预审、初审、学术评审、综合评审四个阶段组成。
预审与初审可在开题前后的时间里进行。
重点侧重在课题选择和课题方案的制订上。
学术评审与综合评审要贯穿于课题研究的全过程,重点放在方案实施与成果的预期鉴定上。
五、开题报告的写作(一)开题报告的组成。
三个主要局部:前言、正文和结语;三个次要局部:标题、署名、引文注释和参考文献。
(二)开题报告的结构与写法。
1、课题名称。
题目必须与内容一致。
【导语】开题报告是指开题者对科研课题的⼀种⽂字说明材料。
以下是整理的开题报告范⽂样本,欢迎阅读!开题报告范⽂样本篇⼀ ⼀、课题来源及研究的⽬的和意义: 课题题⽬:次贷危机对我国经济的影响分析 课题来源:教师规定课题 ⽬的和意义: 2019年夏季美国次级抵押贷款危机的爆发,迅速向全球蔓延。
美国房地产泡沫的破灭不仅导致国际⾦融市场的动荡,⽽且引发了美国房地产及其关联⾏业的衰退,拖累了美国乃⾄世界经济的增长。
尽管西⽅主要发达国家政府采取了强有⼒的联合⼲预措施,部分缓解了危机的进⼀步恶化,但危机的影响⾄今尚未完全消除。
⽬前,次贷危机造成的经济衰退已经演变为⾃20世纪30年代“⼤萧条”以来最严重的经济危机。
次贷危机的发⽣,使⾦融创新和⾦融国际化的过程受到重⼤挫折,尤其是要重新认识房地产⾦融的创新对经济的影响。
本⽂主要就次贷危机对我国经济各领域的影响来分析,并探讨相应的对应措施,总结其经验教训,从⽽为⽇后应对各类⾦融风暴的未⾬绸缪做参考。
⼆、国内外的研究现状及分析: 次贷危机的发⽣,各学者、专家对次贷危机的分析众说纷纭。
对次贷危机的研究也有相当多的⽂献书籍,研究认识得已相当深刻。
纵使在美国这样⾦融业⾼度发达的国家,⼤众层⾯的⾦融⽂化仍有待提⾼。
此轮次贷风暴还对现有美国⾦融体制提出了诸多挑战。
危机必然成为市场⾰旧布新的重⼤契机。
⽽美国监管*应对危机的举措,也当在治标与治本的双重意义上给予更多关注和解读。
从某种意义上说,近在眼前的全球性次贷风暴对中国⼈来说可能是件幸事。
认真体味此次风暴之教训,我们应尽可能避免危机的种⼦在中国⽣根发芽,在未来引起⽆穷祸患。
三、研究的主要内容: 1、次贷危机定义及成因发展; 2、次贷危机对我国⾦融业的影响; 3、次贷危机对我国企业的影响; 4、次贷危机对房地产的影响; 5、次贷危机的应对措施以及给后⼈的启⽰。
四、具体研究⽅案及进度安排和预期达到的⽬标: 1、资料收集与整理阶段(兼实习):2⽉15⽇–4⽉17⽇ 2、确定论⽂基本结构及内容阶段:4⽉18⽇–4⽉25⽇ 3、完成论⽂初稿阶段:4⽉26⽇-5⽉7⽇ 4、论⽂修改阶段:5⽉8⽇–5⽉25⽇ 5、论⽂评审阶段:5⽉26⽇–5⽉31⽇ 6、论⽂答辩阶段:6⽉1⽇–6⽉8⽇ 五、研究过程中可能遇到的困难和问题及解决的措施: 可能遇到的问题: 1、对次贷危机影响企业程度把握不够,在研究过程中可能对⼀些涉及⾦融专业知识词汇需研究查询。
开题报告【通用3篇】艰辛而又充满意义的大学生活即将结束,毕业前大家都要写毕业设计,而我们做毕业设计之前指导老师都会要求先写好开题报告,来参考自己需要的开题报告吧!为您带来了3篇《开题报告》,我们不妨阅读一下,看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
开题报告篇一1、课题名称:数控铣床及加工中心产品设计2、选题理由制造技术是各国经济竞争的重要支柱之一,经济的成功在很大程度上得益于先进的制造技术,而机床是机械制造技术重要的载体,它标志着一个国家的生产能力和技术水平。
机床工业是国民经济的一个重要先行部门,担负这为国民经济各部门提供现代化技术装备的任务,以1994年为例,全世界基础的消费额达261.7亿美元。
其中美国的消费额56亿美元、中国33.6亿美元。
所以,在我国国民经济建设中,机床工业起着重要的作用。
然而在机械制造业中,大批大量生产时采用专用机床、组合机床、专用自动线等并配以相应的工装,这些设备的初期投资费用大、生产准备时间长,并且不适应产品的更新换代。
单件小批生产时,由于产品多变而不宜采用专用机床,特别是在国防、航空、航天和深潜的部门,其零件的精度要求非常高,几何形状也日趋复杂,且改型频繁,生产周期短,这就要求迅速适应不同零件的加工。
书空机床就是在这样的背景下产生和发展起来的一种新型自动化机床,它较好的解决了小批量、品种多变化、形状复杂和精度高的零件的自动化加工问题。
随着计算机技术,特别是微型计算机技术的发展及其在数控机床上的应用,机床数控技术正从普通数控向计算机数控发展。
一个国家数控机床的拥有量(相对值),标志着这个国家机械制造业的现代化程度。
数控铣床和加工中心因其特有的加工方式及其加工范围广在数控机床中占有重大的比例,因此研究《数控铣床及加工中心产品设计》具有重大意义。
3、国内外研究现状当今世界,工业发达国家对机床工业高度重视,竞相发展机电一体化、高质量、高精、高效、自动化先进机床,以加速工业和国民经济的发展。
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课外阅读是中学生业余生活中不可缺少的环节之一。
随着“减负”这一方针的出台,课业负担逐渐减轻,闲暇时间开始增多,这势必为中学课外阅读提供了契机。
由于课外阅读已成为学生的“第二课堂”,因而了解当今中学课外阅读情况尤为重要,此项研究通过调查目前中学生喜爱的不同读物,分析个中原因,从而进一步了解青年一代的思想素质和文件修养。
二、调查范围新华书店、三联书店的部分中学生顾客。
三、调查方法问卷调查、发放问卷330份,收回问卷,除去废卷,其中有效卷280份。
四、调查结果经调查发现,95%以上的中学生爱好课外阅读,由于偏好的读物因人而异,为便于表达结果,我们只将最主要的调查结果列表显示(见表3、表4,表略)。
在“您最喜欢的书籍”选项中,男女生不约而同地将“侦探推理小说”放在了首位,这对我们来说并不意外,因为这一类的小说兼有逻辑性强和情节扣人心弦等特点,它们对好奇心强的中学生确有吸引力。
卡通漫画在男女生中分别占有42%和51.6%,它的广受欢迎,符合现代中学生的心理特点。
电影小说在男生中崭露头角,或许将会成为一股新潮流。
武侠小说仍得到42%的男生的垂青。
看来,英雄豪杰魅力犹存。
相比之下,女生青睐于古典名著应与其潜在文学情绪和细腻心思休戚相关。
正处豆蔻年华的少女也不会错过时尚杂志期刊。
在“原因”选项中,“逻辑性强”和“情节吸引人”在男女生中分别占58.3%和77.4%。
这应该是理性和感性思维使然吧。
但是“文学性”“哲理性”“知识性”等选项却少有人问津,此类书籍仍未成为主流。
在“影响因素”选项中,“个人兴趣”占据了主导地位,的确,当代学生更讲究独立与个性,可传媒影响力也着实不小。
毕业论文(设计)开题报告
姓 名 辛茹
学 号 11111022022
院 系 数学与信息科学学院
专 业 信息与计算科学
年 级 2011 级
指导教师 雷轶菊
2014
年12月18日
填 表 说 明
1.原则上应于最后一学年第一学期完成毕业论文(设计)的开
题工作。
2.学生填写此表后,经指导教师同意,由指导教师小组集中进
行开题审查,不合格者应重新修改,直至合格后方可开题。
3.学生应执行本表撰写毕业论文(设计),不得作实质性改变。
学生须在所在院(系)规定的时间内完成毕业论文(设计)并参加答
辩。
4.毕业论文(设计)的具体要求请参阅《新乡学院毕业论文(设
计)工作条例》和《新乡学院毕业论文(设计)写作与排版打印规范》。
5.本表可到教务处网站下载,正反双面、黑白打印,中文内容
用宋体、小四号字,英文内容用Times New Roman、小四号字;指导
教师意见处应手写。封面上的姓名、学号、院系、专业、年级、指导
教师等填写内容相对横线居中。日期填写阿拉伯数字,数字与“年”、
“月”、“日”之间没有空格,完成后,日期整体位置应保持原样。
6.本表最后装入学生毕业论文(设计)专用档案袋。
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拟选
题目
李雅普诺夫函数的构造及应用
选题依据及研究意义
李雅普诺夫是常微分方程运动稳定性理论的创始人,他1892年的博士论文
《运动稳定性的一般问题》是经典名著,在其中开创性地提出求解非线性常微分
方程的李雅普诺夫函数法,亦称直接法,它把解的稳定性与否同具有特殊性质的
函数(现称为李雅普诺夫函数)的存在性联系起来,这个函数沿着轨线关于时间
的导数具有某些确定的性质。正是由于这个方法具有明显的几何直观和简明的分
析技巧,所以易于为实际和理论工作者所掌握,从而在科学技术的许多领域中得
到广泛地应用和发展,并奠定了常微分方程稳定性理论的基础,也是常微分方程
定性理论的重要手段。李雅普诺夫第二判别方法,可以直接判定微分方程组的稳
定性,应用非常广,但是如何构造满足特定条件下的李雅诺夫函数V,则是微分
方程组稳定性理论要解决的问题。文章分析常微分方程稳定性理论中“李雅普诺
夫(Liapunov)的第二方法”,求解非线性常微分方程的李雅普诺夫函数法,亦
称直接法,本文通过实例分析,针对性的给出了李雅普诺夫函数的一些构造方法,
并通过例子说明如何利用已构造的一个辅助函数即李雅普诺夫函数来判断一个
系统的稳定性。
- 2 -
选题的研究现状
正如J.Lasalet在1964年的一篇评论中指出:“ 稳定性理论正吸引着全世
界数学家的注意, 而且李雅普诺夫的直接法现在也得到了工程师的广泛赞赏”。
因此构造李雅普诺夫函数方法的论文层出不穷,例如,E.T.Wall及M.L.Moe的
“构造Liapunov函数的一个能量度量算法”一文就是典型的一例,作者在该文
中把构造一个非线性系统的李雅普诺夫函数过程简单的归纳成六步,这里不再详
细叙述。1959年,蔡燧林作出关于n阶常系数线性方程组的李雅普诺夫函数公
式,1964年湖南大学李森林教授就分离变量情形下的非线性系统的全局稳定性,
构造了一个很有意义的李雅普诺夫函数(当n=2时是用四段线性拼成的封闭曲线
族)。此外关于在变系数线性系统的稳定性研究中, 李雅普诺夫函数的构造问题,
至今还很难下手,至于一般非驻定非线性系统的李雅普诺夫函数构造问题更是困
难重重。1973年王慕秋在研究缓变线性系统的稳定性问题时, 首先发现了可以
用常系数线性系统的李雅普诺夫函数公式来解决缓变线性系统的稳定性问题。
1976年秦元勋、王联、王慕秋和胡文瑞在研究天体物理星云结构—星系密度波
理论中,遇到了一个非线性非驻定的二阶常微分方程组,通过定性分析,采用比较
向量场的方法,构造出一个很有意义的李雅普诺夫函数, 从而解决了密度波在共
转区的不稳定性问题。李雅普诺夫理论的核心是构造一个李雅普诺夫函数V,学
者们已经提出了一些构造非线性系统李雅普诺夫函数的方法,比如,克拉索夫斯
基法、变量梯度法等,但每种方法都有其一定的针对性,还没有一个能适用于各种
情况的统一构造方法。
- 3 -
拟研究的主要内容和思路
文章拟分析常微分方程课程中稳定性理论中的“李雅普诺夫(Liapunov)
的第二方法”,此方法通过构造一些李雅普诺夫函数V,以此可以直接判定微分
方程组的稳定性,应用非常广泛。但是如何构造满足特定条件下的李雅普诺夫函
数V,则是微分方程组稳定性理论要解决的主要问题。本文拟通过一些实例分析,
针对性的给出李雅普诺夫函数V的一些构造方法,并通过例子证明如何利用已构
造的李雅普诺夫函数V来判断一个方程组或一个系统的稳定性。
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主要参考文献
[1]王联,王慕秋.论李雅普诺夫函数的构造[J].数学进展,1978,13(2):
81~83.
[2]张文华,苑文法.李雅普诺夫函数的构造及应用[J].榆林学院学报,2011,
21(6):21~23.
[3]田卫华,王艳.现代控制理论[M].北京:人民邮电出版社,2012:143~
162.
[4]黄松清.非线性系统理论及应用[M].成都:西南交通大学出版社,2013:
26~30.
[5]巴桑卓玛.李雅普诺夫函数的构造及应用[J].西藏大学学报(社会科学
报),2006,21(3):111~113.
[6]何东武.李雅普诺夫稳定性理论中V函数的构造[J].辽宁师范大学学报
(自然科学版),2001,24(3):45~50.
[7]王高雄,周之铭,朱思铭等.常微分方程[M].北京:高等教育出版社,
2006:249~271.
[8]邓浩然.李雅普诺夫函数构造分析[J].数学的实践与认识,1993(1):55~
68.
[9]任斌,程良伦.李雅普诺夫稳定性理论中V函数的构造研究[J].自动化与
仪器表,2009(2):8~10.
[10]张昌波,刘永清.李雅普诺夫函数构造与势函数[J].安徽工学院学报,
1992(1):35~40.
[11]李玉洁.一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数构造和零解稳定性[J].
大学数学,2006(6):20~25.
其他说明
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指导教师意见(对学生拟选题目的难易程度、涉及范围及与学校办学
定位的吻合度等方面做出评价)
指导教师签名:
年 月 日
开题报告指导小组意见
指导教师小组负责人:
年 月 日
院(系)意见
院(系)公章
年 月 日