上海市普陀区2008年第二学期七年级数学期末考试试卷

第二学期初中七年级数学期末质量调研1参考答案与评分意见一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．4±；2．34；3．0.79；4．＞；5．20；6．235-；7．50 ；8．70 ；9．()5,3-；10．10＞c ＞6；11．54 ；12．△ABD 与△ADC 或△DCO 与△ABO 或△ABC 与△DBC ；13．130 ；14．60 或120 ；二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分）15．B；16．D；17．B；18．A．三、（本大题共有4题，第19、20题各5分，第21、22题各6分，满分22分）19．解：原式(25255⎡=-⎢⎣……………………………………………………1分2555⎡⎤=-⨯⎢⎥⎣⎦…………………………………………………1分25555=……………………………………………1分52=-…………………………………………………………………2分【说明】没有过程，直接得结论扣2分．20．解法一：原式4113222⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭………………………………………………………2分4562⎛⎫= ⎪⎝⎭……………………………………………………………1分1032=…………………………………………………………………1分382=．……………………………………………………………1分3102不扣分．解法二：原式4113222⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭………………………………………………………2分42322=⨯…………………………………………………………1分1032=…………………………………………………………………1分382=．……………………………………………………………1分21．（1）画图正确2分，标注字母正确1分，结论1分；（2）画图正确1分，标注字母正确1分．22．（1）()2,4-，7；……………………………………………………………（1＋1）分（2）()5,3-，等腰直角三角形；…………………………………………（1＋1）分（3）画图正确1分，标注字母正确1分．四、（本大题共有5题，第23、24题各6分，第25、26题各8分，第27题10分，满分38分）23．解：根据题意：设A ∠、B ∠、C ∠的度数分别为3x 、4x 、5x ．……1分因为A ∠、B ∠、C ∠是△ABC 的三个内角（已知），所以180A B C ∠+∠+∠= （三角形的内角和等于180 ），……………1分即345180x x x ++=．…………………………………………………1分解得15x =．……………………………………………………………2分所以45A ∠= ，60B ∠= ，75C ∠= ．………………………………1分24．解：（1）因为AB AC =(已知)，所以△ABC 是等腰三角形．由AD BC ⊥(已知)，得112BAC ∠=∠（等腰三角形的三线合一）．……………………………2分由110BAC ∠= （已知），得11110552∠=⨯= ．……………………………………………………2分（2）因为△ABC 是等腰三角形，AD BC ⊥(已知)，所以BD CD =（等腰三角形的三线合一）．……………………………2分【说明】在用“等腰三角形的三线合一”性质时，前面两个条件有漏写的，要扣1分．25．解：两直线平行，内错角相等…………………………………………………1分EBA FCD ∠=∠…………………………………………………………1分等角的补角相等……………………………………………………………1分AB CD =．………………………………………………………………1分在△ABE 和△DCF 中，,,(AB CD ABE DCF BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知),………………………………………………………1分所以△ABE ≌△DCF （S.A.S ），……………………………………1分得A D ∠=∠（全等三角形的对应角相等）， (1)分所以//AE DF （内错角相等，两直线平行）．…………………………1分26．（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和…………………………1分12∠=∠………………………………………………………………………1分因为AB AC =（已知），所以B C ∠=∠（等边对等角）．……………………………………………1分在△BFD 和△CDE 中，12,,(B C BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知),………………………………………………………1分所以△BFD ≌△CDE （A.A.S ），………………………………………1分（2）因为△BFD ≌△CDE ，所以DF DE =（全等三角形的对应边相等）．……………………………1分因为△ABC 是等边三角形（已知），所以60B ∠= （等边三角形的每个内角等于60 ）．因为FDE B ∠=∠（已知），所以60FDE ∠= （等量代换）．……………………………………………1分所以△DEF 是等边三角形（有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形）．……………………………………………………………………………1分27．解：（1）a ＞2的理由是“垂线段最短”【说明】1．如果学生写出“直角三角形的斜边大于直角边”也同样给分．2．如果学生想法正确，但表达不够清楚，酌情扣1分．（2）()12,0P a --，△1P AB 的面积为a；()22,0P a -，△2P AB 的面积为a ；()32,0P ，△3P AB 的面积为4；()40,0P ，△4P AB 的面积为2．（每个结论各1分）。

上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷浦东新区2008学年度第二学期期末质量抽测七年级（初一年级）数学试卷（完卷时间：90分钟满分：100分） 2009.6、填题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1.64的立方根是．2.如果x＝4，那么x＝．3.在数轴上，如果点A、点B所对应的数分别为72，那么A、-、7 B两点的距离AB＝．4.5在两个连续整数a和b之间（a＜b），那么b a＝．5.计算：()33＝．6.计算：219-＝．7.崇明越江通道建设中的隧道工程全长约为3100.9⨯有0.9⨯米，其中310个有效数字．8.三角形的两边长分别为3和5，那么第三边a的取值范围是．9.△ABC中，AB=3，∠A=∠B = 60°，那么BC＝．10.如图，AD∥BC，△ABD的面积是5，△AOD的面积是2，那么△COD的面积是．11.将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中∠α＝ 度．12. 经过点P （－1，5）且垂直于x 轴的直线可以表示为直线 ．13. 如图，点P 在∠MON 的平分线上，点A 、B 分别在角的两边，如果要使△AOP ≌△BOP ，那么需要添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）．14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为 ．二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确）15. 下列说法中正确的是…………………………………………………（ ） （A ）无限不循环小数是无理数； （B ）一个无理数的平方一定是有理数； （C ）无理数包括正无理数、负无理数和零；（D ）两个无理数的和、差、积、商仍是无理数．16. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+ABCDO第10题图 第11题图 NMPOBA第13题图第16题∠5＝180°，其中正确的个数是…………………………………………（ ） （A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4． 17. 如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），那么棋子“炮”的坐标为…………………（ ） （A ）（3，0）； （B ）（3，1）； （C ）（3，2）； （D ）（2，2）．18. 如图，AOB 是一钢架，且∠AOB ＝10°，为加固钢架，需要在其内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、…，添加的钢管长度都与OE 相等,那么最多能添加这样钢管的根数为……………………………………………（ ）（A ）6； （B ）7； （C ）8； （D ）9．三、简答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分） 19．计算（写出计算过程，）：．()15315265÷-⨯20．利用幂的性质进行计算（写出计算过程）：第17题图MHGFEOBA 第18题图6332816÷⨯．21．如图，如果AB ＝AD ，∠ABC ＝∠ADC ，试说明BC 与CD 相等的理由．解：联结BD ．因为AB ＝AD ，所以 （ ）． 因为∠ABC ＝∠ADC （已知），所以∠ABC － ＝∠ADC － （ ）．即 ． 所以BC ＝CD ．22．在△ABC 中，如果∠A 、∠B 、∠C 的外角．．的度数之比是4∶3∶2，求∠A 的度数．解答题（本大题共4小题，23题8分，24题9分，25题7分，26题12分，满分36分）23． （1）在下图中画出表示点P 到直线a 距离的垂线段PM ；第23题图bABCD第21题图（2）过点P 画出直线B 的平行线c ，与直线a 交于点N ； （3）如果直线a 与b 的夹角为35°，求出∠MPN 的度数．24． 如图，已知AC =BC =CD ，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 的延长线上．（1） 试说明CD ∥AB 的理由； （2） CD 是∠ACE 的角平分线吗？为什么？25． 如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标（－5，0），（1） 图中B 点的坐标是 ； （2） 点B 关于原点对称的点C 的坐标是 ；点A 关于y 轴对称的点D 的坐标是 ；（3） △ABC 的面积是 ；（4） 在直角坐标平面上找一点E ，能满足ADE S ∆＝ABC S ∆的点E 有个；（5） 在y 轴上找一点F ，使ADF S ∆＝ABC S ∆，第24题图DAEBC 第25题图那么点F的所有可能位置是；（用坐标表示，并在图中画出）26．把两个大小不同的等腰直角三角形三角板按照一定的规则放置：“在同一平面内将直角顶点叠合”．（1）图1是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，B、C、D在同一条直线上，联结EC．请找出图中的全等三角形（结论中不含未标识的字母），并说明理由；（2）图2也是一种放置位置及由它抽象出的几何图形，A、C、D在同一条直线上，联结BD、联结EC并延长与BD交于点F．请找出线段BD和EC的位置关系，并说明理由；（3）请你：①画出一个符合放置规则且不同于图1和图2所放位置的几何图形；②写出你所画几何图形中线段BD和EC的位置和数量关系；③上面第②题中的结论在按照规则放置所抽象出的几何图形中都存在吗？第26题图1浦东新区2008学年第二学期期末质量抽测七年级数学参考答案及评分意见一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1、4；2、16；3、73；4、8；5、33； 6、－3； 7、2； 8、82<<a ； 9、3； 10、3； 11、75； 12、1-=x ； 13、AO =BO （或∠A =∠B ；∠APO =∠BPO ）； 14、70°或20°．第26题 图2二、选择题：（本大题共4题，每小题3分，满分12分）（每题只有一个选项正确） 15、A ； 16、D ； 17、C ； 18、C .三、(本大题共4题，每题6分，满分24分) 19、解：原式＝1531152153130⨯-⨯＝3232-＝322-20解：原式＝652334222÷⨯=6523342-+ =338442=21、∠ABD =∠ADB .等边对等角. ∠ABD .∠ADB .等式性质.∠CBD=∠CDB.………（每格1分）22、解：设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=x4度、∠2=x3度、∠3=x2度. …………（1分）因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，所以360+xx. 解得x4=+23 x.………………………………………………40=（2分）所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°.……………………………………………（1分）因为∠A＋∠1=180°，…………………………………………………………………（1分）所以∠A=80°.…………………………………………………………………………（1分）四、解答题（本大题共4小题，23题8分，24题9分，25题7分，26题12分，满分36分）23、（1）、（2）画图略. ……………………………………………………(各2分，其中结论各1分)（3）因为直线a与b的夹角为35°，所以∠β=35°. …………………………………………………………(1分)将直线a与c的夹角记为∠1.因为c∥b，所以∠1=∠β=35°. ………………………………………………(1分)因为PM⊥a，所以∠PMN＝90°. ……………………………………………………………………(1分)因为∠1＋∠P＋∠PMN＝180°，所以∠P＝55°. ………………………………………………………………………(1分)24、（1）解：因为BD平分∠ABC，（已知）所以∠ABD=∠DBC.（角平分线定义）………………………………………（1分）因为BC=CD，（已知）所以∠DBC=∠D.（等边对等角）………………………………………………（1分）所以∠ABD=∠D.（等量代换）…………………………………………………（1分）所以CD∥AB.（内错角相等，两直线平行）……………………………………（1分）（2）CD是∠ACE的角平分线. ……………………………………………………………（1分）因为CD∥AB，所以∠DCE=∠ABE.（两直线平行，同位角相等）…………………………………（1分）∠ACD=∠A.（两直线平行，内错角相等）……………………………………（1分）因为AC=BC，（已知）所以∠A=∠ABE.（等边对等角）……………………………………………………（1分）所以∠ACD=∠DCE.（等量代换）…………………………………………………（1分）即CD是∠ACE的角平分线.25、（1）（―3，4）；（2）（3，―4）；（5，0）；（3）20；（4）无数.……………………（每格1分）（5）（0，4）或（0，―4）.…………………………………………………………………（2分）26、解：（1）△ABD≌△ACE. …………………………………………………………………（1分）因为△ABC是直角三角形，所以AB=AC，∠BAC=90°. ……………………………………………………（1分）同理AD=AE，∠EAD=90°. ……………………………………………………（1分）所以∠BAC=∠EAD.所以∠BAC＋∠CAD=∠EAD＋∠CAD.即∠BAD=∠CAE. ………………………………………………………………（1分）在△ABD和△ACE中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,AE AD CAE BAD AC AB所以△ABD ≌△ACE .（2）可证得△ABD ≌△ACE ，所以∠ADB =∠AEC .（全等三角形对应角相等）………………………………（1分）因为∠ACE =∠DCF ，（对顶角相等）∠ADB ＋∠DCF ＋∠EFD =180°，（三角形内角和180°）∠AEC ＋∠ACE ＋∠EAC =180°，（三角形内角和180°）………………（1分）所以∠EAC =∠EFD . ……………………………………………………………（1分）因为∠BAC =90°，所以∠EAC =90°.所以∠EFD =90°.所以BD ⊥EC . （垂直定义）……………………………………………………（1分）（3）①图略. ……………………………………………………………………………（1分）②BD＝EC ，BD⊥EC. …………………………………………………………（2分）③存在. ……………………………………………………………………………（1分）评分标准仅供参考，请注意几何说明书写的规范性，可做适当调整.。

可编辑修改精选全文完整版七年级 其次学期 期末检测一、 填空题1. 计算：=⋅a a 2 ．2. 计算：=-23 ．3. 计算：()=-÷xy y x 15332 ．4. 分解因式： =-222x ．5. 假如二次三项式1522-+kx x 〔k 是整数〕能在整数范围内因式分解，请写出k 可能的取值是 _〔只要写出一个即可〕． 6. 要使分式115-+x x 有意义，那么x 的取值范围是 ． 7.xy 34和221xy 的最简公分母是 ． 8. 一个最简分式减去a 1的差是abb a -，那么这个最简分式是： ． 9. 计算：()=-⋅-y y x y x xy 242． 10. l 、确定∠a 的对顶角是58°，那么∠a=______。

11. 2、在同一平面内，假设直线a∥c，b∥c，那么a_____b 。

12. 3、经过一点________一条直线垂直于确定直线。

13. 4、平移不变更图形的_______ 和______ ，只变更图形的_______。

14. 5、把命题“等角的补角相等”改写成“假如…，那么…”的形式是： 15. ______________________________________二、选择题〔每题只有一个选项正确〕16. 用分组分解法分解多项式1222-+-y y x 时，以下分组方法正确的选项是……………〔 〕〔A 〕()()y y x 2122---； 〔B 〕()()1222-+-y y x ； 〔C 〕()1222+--y y x ； 〔D 〕()()1222+-+y y x ．17. 假设将分式yx y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值…………………〔 〕〔A 〕扩大到原来的2倍；〔B 〕扩大到原来的4倍；〔C 〕缩小到原来的12；〔D 〕不变． ．三、计算题18. 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22212221x y y x19. 分解因式：()()1272+---b a b a ．20. 约分：22222n m n m mn ---．21. 计算：xx x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-121111．22. 先化简，再求值：44212122---++-a aa a a ，其中3-=a ．23、(6分)如图(1)，在以下括号中填写推理理由 ∵∠l=135°(确定)∴∠3=∠135°( ) 又∵∠2=45°(确定) ∴∠2+∠3=45°+135°=180°∴a∥b( )。

试卷（三）一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．827-的立方根等于 . 2＝ . 3的整数部分是 .4．截至今年3月31日，上海市共有5117000多户居民符合“世博大礼包” 的发放要求，5117000可用科学记数法表示为 （保留两位有效数字）.5．如果已知数轴上的两点A 、B 所对应的数分别是、，那么A 与B 两点之间的距离是 .6．在△ABC 中,如果30B ∠=︒,45C ∠=︒,那么按角分类,△ABC 是 三角形． 7．点(P -在第 象限．8．经过点(2,1)P 且垂直于x 轴的直线可以表示为直线 ．9．如图1，将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请任意选择两角写出一个有关的正确的结论： .10．如图2，两条直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，如果:AOC COE ∠∠4:3=，那么BOD ∠＝ 度.11．将一副三角板如图3所示放置（其中含30角的三角板的一条较短直角边与另一块三角板的斜边放置在一直线上），那么图中1∠＝ 度．图1图3 图412．如图4，已知△ABC AB 于点D ，//DE BC ，且DE ＝5cm ，如果点E 是边AC 的中点，那么AC 13．如果等腰三角形的一边长为cm ，另一边长为cm ，那么这个三角形的周长为cm ．14．如图5，在△ABC 中，高AD 与高BE 相交于点H ，且BH ＝AC ，那么ABC ∠= 度．二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15．下列说法中错误的个数有（ ）B 1ECBAD EHCBAD图5（1用幂的形式表示的结果是435-； （2）3π是无理数； （3）实数与数轴上的点一一对应； （4）两个无理数的和、差、积、商一定是无理数； （A ）1个；（B ） 2个；（C ） 3个；（D ）4个．16． 如果三角形的两边长分别为4厘米、6厘米，那么第三边的长不可能是（ ）（A ）2厘米；（B ） 3厘米；（C ）4厘米；（D ）9厘米．17．下列语句中正确的是（ ）（A ）面积相等的两个三角形全等；（B ）等腰三角形是轴对称图形，一边上中线所在的直线是它的对称轴； （C ）所有三角形的外角和都是360； （D ）含60角的两个直角三角形全等．18． 直角坐标平面内，有标记为甲、乙、丙、丁的四个三角形，如图6所示，下列说法错误的是（ ）（A ）丙和乙关于原点对称； （B ）甲通过翻折可以与丙重合；（C ）乙向下平移7个单位可以与丁重合； （D ）丁和丙关于y 轴对称．三、（本大题共有3题，每小题6分，满分18分）193+．解：20．计算：133324525-⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭解：21．画图（不要求写画法，但要写出结论）.（1）画△ABC ，使5AB =cm ， 60A ∠=， 30B ∠=； （2）画出（1）中△ABC 边AB 上的高CD ；（3）根据所画图形填空：线段 的长度表示点B 到直线AC 的距离．解：四、（本大题共有4题，第22、23题各6分，第24题8分，第25题10分，满分30分） 22．如图7，已知AB CD =，BC AD =， 试说明AB ∥DC 的理由．图6解：在△ABD 和△CDB 中，()()(),,_______________________,AB CD AD CB ⎧=⎪=⎨⎪⎩已知已知 所以 （ ）．所以 （全等三角形的对应角相等）．所以AB ∥DC （ ）． 23．如图8，已知AB ∥CD ，180A AFE ∠+∠=，（1）那么CD 与EF 平行吗？为什么？（2）分别联结CE 、FD 相交于点O ，在四边形CDEF 中， 共有多少对面积相等的三角形？请分别写出．（不需说明理由） 解：（1）因为180A AFE ∠+∠=（已知），所以 （ ）． 因为AB ∥CD （已知），所以CD ∥EF （ ）．（2）24．如图9，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 、E 在边BC 上，且AD ＝AE ．试说明BD ＝CE 的理由． 解：25．如图10，等边△ABC 中，点D 在边AC 上，CE ∥AB ，且CE ＝AD ， （1）△DBE 是什么特殊三角形，请说明理由．（2）如果点D 在边AC 的中点处，那么线段BC 与DE 有怎样的位置关系？解：26．如图11，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(2a ，－a ) ()0a > (1) 先画出点A 关于x 轴的对称的点B ，再写出点B 的坐标（用字母a 表示）； (2) 将点A 向左平移2a 个单位到达点C 的位置，写出点C 的坐标（用字母a表示）；(3) y 轴上有一点D ，且3CD a =，求出点D 的坐标（用字母a 表示）；(4) 如果y 轴上有一点D ，且3CD a =，且四边形ABCD 的面积为10，求a 的值并写出这个四边形的顶点D 的坐标．解 ：图9ABCDEFECBA D图8321EC BAD图10图7CBAD数学（三）期末质量调研参考答案与评分意见一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．23-； 2． 5； 3．2； 4．65.110⨯； 5．； 6．钝角； 7．二； 8．2x =； 9．∠1＝∠2或∠3＝∠4或∠2+∠4＝90°或∠4+∠5＝180°或∠3+∠5＝180°等； 10．72；11．105； 12．10； 13． 14．45；二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分） 15．B ； 16．A ； 17．C ； 18．D ． 三、（本大题共有3题，每小题各6分，满分18分）19．解：原式3=………………………………………………（2分）=2分）=………………………………………………………………（2分）【说明】没有过程，直接得结论扣4分．20．解法一： 原式()133322455-⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭………………………………………………（1分） 13332255-⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭………………………………………………… （1分）()1035=…………………………………………………………（2分）1=．……………………………………………………………（2分）解法二：原式1124525-=⨯ ……………………………………………………………（2分）()1122455-=⨯ ……………………………………………………………（1分）112255-=⨯…………………………………………………………（1分）05=………………………………………………………………（1分）1=．……………………………………………………………（1分）21．（1）画图正确1分，标注字母正确1分，结论1分；（2）画图正确1分，标注字母正确1分．（3）BC ……………………………………………………………………………（1分）四、（本大题共有5题，第22、23题各6分，第24题 8分，第25题10分，满分30分） 22．解：在△ABD 和△CDB 中，()()(),,,AB CD AD CB BD DB ⎧=⎪=⎨⎪=⎩已知已知公共边…………………………………………………………（2分） 所以 △ABD ≌△CDB （ S.S.S ）．……………………………………………（2分）所以 ∠ABD ＝∠C DB （全等三角形的对应角相等）．……………………（1分） 所以AB ∥DC （内错角相等，两直线平行）……………………………… （1分）23．解：（1）因为180A AFE∠+∠=（已知），所以AB ∥EF （同旁内角互补，两直线平行）．……………………… （2分） 因为AB ∥CD （已知），所以CD ∥EF （如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．…………（1分）【说明】这里可以填“平行的传递性”或“平行于同一条直线的两条直线互相平行）（2）有3对△EFC 与△EFD ；△DFC 与△EDC ；△FOC 与△EOD …（3分）24．解：因为 AB ＝AC ，所以 ∠C ＝∠B （等边对等角）．…………………………………………（1分） 同理可得 ∠ADE ＝∠AED ．………………………………………………（1分） 又因为 ∠ADE ＝∠B ＋∠BAD ，∠AED ＝∠C ＋∠CAE （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， 所以 ∠BAD ＝∠CAE （等量代换）． ……………………………………（2分） 在△ABD 和△ACE 中，所以 △ABD ≌△ACE ………………………………………（3分）所以 BD ＝CE （全等三角形的对应边相等）．……………………………（1分）另解： 因为 AB ＝ AC ，所以 ∠B ＝∠C （等边对等角）． …………………………………………（1分） 同理可得：∠ADE ＝∠AED ．………………………………………………（1分）在△ABE 和△ACD 中，所以 △ABE ≌△ACD ………………………………………（3分）所以BE ＝CD （全等三角形的对应边相等）． ……………………………（1分） 所以 BE DE CD DE -=-． …………………………………………（1分） 所以 BD ＝CE ． ……………………………………………………………（1分） 另解：过点A 作AH ⊥BC ，垂足为点H ． ……………………………………（1分） 因为 AB ＝AC ，AH ⊥BC ，所以 BH ＝CH （等腰三角形的三线合一）．…………………………………（2分） 同理可证，DH ＝EH ．…………………………………………………………（2分） 所以 BH －DH ＝CH －EH ． …………………………………………………（2分）所以 BD ＝CE ． ……………………………………………………………（1分） 【说明】其它解法参照以上步骤评分25．解： （1）△DBE 是等边三角形．…………………………………………（1分）说理如下：记1ABD ∠=∠，2CBE ∠=∠， 3DBC ∠=∠因为△ABC 是等边三角形（已知），所以AB BC =（等边三角形的三边都相等），60A ABC ∠=∠=（等边三角形的每个内角都等于60）．……………（1分）因为//AB CE （已知），所以ABCBCE ∠=∠（两直线平行，内错角相等）．所以A BCE ∠=∠（等量代换） 在△ABD 和△CBE 中，所以△ABD ≌△CBE （S.A.S ），………………………………………（1分）得12∠=∠（全等三角形的对应角相等），B D B E=（全等三角形的对应边相等）………………………………（1分） 又因为1360∠+∠= 所以2360∠+∠= 即60DBE∠=………………………………………………………………（1分）所以△DBE 是等边三角形（有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形）（1分） （2）线段BC 与DE 的位置关系是：BCDE ⊥………………………………（1分）说理如下： 因为AB BC =，AD DC =所以13∠=∠（等腰三角形的三线合一）…………………………………（1分） 因为12∠=∠所以32∠=∠…………………………………………………………………（1分） 又因为BD BE = 所以BCDE ⊥（等腰三角形的三线合一）…………………………………（1分）【说明】在使用“等腰三角形的三线合一”性质时，两个条件有漏写的，需扣1分． 五、（本大题满分12分）26．解：（1）画图正确；…………………………………………………………（1分）()2,B a a ；……………………………………………………………（1分）（2）()0,Ca -；……………………………………………………………（1分）（3）设点D 的坐标为（0，y ）．……………………………………………（1分） 据题意，得∣y －(－a )∣＝3a ，……………………………………………（1分） 所以y ＋a ＝±3a ．……………………………………………………………（1分） 解得y ＝2a ，或y ＝－4a ． 得()10,4D a -、()20,2D a ．………………………………………………（2分）（4）同（3）得()10,4D a -、()20,2D a ．但当顶点D 的坐标为(0，2a )时，不能构成四边形ABCD ，所以顶点D 的坐标为(0，－4a )．……………………………………………（1分） 因为AB ∥CD ，AB AC ⊥，所以1()2SAB CD AC =⨯+⨯1(23)22a a a =⨯+⨯＝5a 2．…………………………………………（1分）由10S =，0a >；得a =1分）所以顶点D 的坐标为(0，－)．………………………………………（1分）。

普陀区2008学年度第二学期初中七年级数学期末质量调研参考答案与评分意见2009.6一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．4±； 2． 34； 3．0.79； 4．＞； 5．20； 6．235-；7．50 ； 8．70 ； 9．()5,3-； 10．10＞c ＞6； 11．54 ；12．△ABD 与△A D C 或△D C O 与△ABO 或△ABC 与△D B C ； 13．130 ； 14．60 或120 ；二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分）15．B ； 16．D ； 17．B ； 18．A ．三、（本大题共有4题，第19、20题各5分，第21、22题各6分，满分22分）19．解：原式2⎡=-÷⎢⎣……………………………………………………1分 2⎡=-⨯⎢⎣………………………………………………… 1分 2=⨯…………………………………………… 1分2=………………………………………………………………… 2分【说明】没有过程，直接得结论扣2分．20．解法一： 原式4113222⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭ ……………………………………………………… 2分4562⎛⎫= ⎪⎝⎭…………………………………………………………… 1分1032=…………………………………………………………………1分=．……………………………………………………………1分不扣分．解法二： 原式4113222⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭ ……………………………………………………… 2分42322=⨯………………………………………………………… 1分1032=…………………………………………………………………1分=．……………………………………………………………1分21．（1）画图正确2分，标注字母正确1分，结论1分；（2）画图正确1分，标注字母正确1分．22．（1）()2,4-，7；……………………………………………………………（1＋1）分（2）()5,3-，等腰直角三角形；…………………………………………（1＋1）分（3）画图正确1分，标注字母正确1分．四、（本大题共有5题，第23、24题各6分，第25、26题各8分，第27题10分，满分38分）23．解：根据题意：设A ∠ 、B ∠ 、C ∠的度数分别为3x 、4x 、5x ．……1分 因为A ∠ 、B ∠ 、C ∠是△ABC 的三个内角（已知），所以180A B C ∠+∠+∠= （三角形的内角和等于180），……………1分即 345180x x x ++=．…………………………………………………1分 解得 15x =．……………………………………………………………2分 所以 45A ∠= ，60B ∠= ，75C ∠= ．………………………………1分24．解：（1） 因为A B A C =(已知)，所以△ABC 是等腰三角形．由A D B C ⊥(已知)，得112B A C ∠=∠（等腰三角形的三线合一）．……………………………2分由110BAC ∠= （已知），得11110552∠=⨯=．……………………………………………………2分 （2）因为△ABC 是等腰三角形，A D B C ⊥(已知)，所以B D C D =（等腰三角形的三线合一）．……………………………2分【说明】在用“等腰三角形的三线合一”性质时，前面两个条件有漏写的，要扣1分．25．解： 两直线平行，内错角相等…………………………………………………1分E B AF C D ∠=∠…………………………………………………………1分等角的补角相等……………………………………………………………1分 A B C D =．………………………………………………………………1分 在△A B E 和△D C F 中，,,(A B C DA B E D C F B E C F =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知), ………………………………………………………1分 所以△A B E ≌△D C F （S.A .S ），……………………………………1分 得A D ∠=∠（全等三角形的对应角相等），…………………………1分 所以//A E D F （内错角相等，两直线平行）．…………………………1分26．（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和…………………………1分12∠=∠………………………………………………………………………1分 因为A B A C =（已知），所以B C ∠=∠（等边对等角）．……………………………………………1分 在△BFD 和△C D E 中，12,,(B C BD C E ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知), ………………………………………………………1分 所以△BFD ≌△C D E （A .A .S ），………………………………………1分（2）因为△BFD ≌△C D E ，所以D F D E =（全等三角形的对应边相等）．……………………………1分因为△ABC 是等边三角形（已知），所以60B ∠= （等边三角形的每个内角等于60 ）．因为FD E B ∠=∠（已知），所以60FDE ∠= （等量代换）．……………………………………………1分 所以△D E F 是等边三角形（有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形）．……………………………………………………………………………1分27．解：（1）a ＞2的理由是“垂线段最短”【说明】1．如果学生写出“直角三角形的斜边大于直角边”也同样给分．2．如果学生想法正确，但表达不够清楚，酌情扣1分．（2）()12,0P a --，△1P AB 的面积为a ；()22,0P a -，△2P AB 的面积为a ；()32,0P ，△3P A B 的面积为4；()40,0P ，△4P AB 的面积为2．（每个结论各1分）。

普陀区2009学年度第一学期初中八年级期末质量调研数学试卷2010.1（时间90分钟，满分100分）说明：请规范书写，不要用铅笔答题．一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1＝ .2．如果最简二次根式13+x 和75-x 是同类二次根式，那么x =_________.. 3．方程25x x =的根是.4．在实数范围内因式分解：231x x -+= .5．某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是________________元（结果用含m 的代数式表示）. 6．函数5y =的定义域是___________________.7．如果函数()11f x x =+，那么f= .8．反比例函数8y x=的图像在第______________象限.9．在正比例函数x m y )3(-=中，如果y 的值随自变量x 的增大而减小，那么m 的取值范围是____________________．10．经过定点A ，且半径为8厘米的圆的圆心轨迹是______________________________． 11．如图1，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米.12．如图2，已知在△ABC 中，24AB AC ==,AC 的垂直平分线分别交AB 、AC 于学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图1 点E 、F ，如果△BCE 的周长等于34，那么底边BC 的长等于 ． 13．如果直角三角形的面积是12，斜边上的高是2，那么斜边上的中线长是 ．14．如图3，在△ABC 中，90A C D ∠=，CA CB =，A D 是△ABC 的角平分线，点E 在AB 上，如果2DE CD =，那么A D E ∠＝___________度.二、单项选择题（本大题共有4题，每题2分，满分8分）15．在下列各方程中，有两个相等的实数根的方程是……………………………（ ）. (A) 122=-x x ； (B) 02222=+-x x ； (C) 012=-x ； (D) 0322=+-x x ． 16．已知函数()0k y k x=≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数)0(≠=k kx y 在同一直角坐标平面内的大致图像是…………………（ ）．(A) (B)(C) (D)17．在下列各原命题中，逆命题是假命题的是……………………………………（ ） (A) 两直线平行，同旁内角互补；(B) 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；(C) 如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等； (D) 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等．图2CBFEA图3DCBE A18．如图4，在Rt△ABC中，90A C B∠= ，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论中错误的是………………………………………………………（）(A) ACM BCD∠=∠；(B) ACD B∠=∠；(C) ACD BCM∠=∠；(D) ACD MCD∠=∠.三、（本大题共有6题，每题6分，满分36分）19．计算：4+解：20．用配方法解方程:01422=--xx．解：21．已知关于x的一元二次方程()22204kx k x+++=有实数根，求k的取值范围. 解：图4……………………密○………………………………………封○…………………………………○线………………………………………………22．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与燃烧时间x （分钟）成正比例；燃烧阶段后，y 与x 成反比例（这两个变量之间的关系如图5所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时y 与x 的函数解析式． （2）求药物燃烧阶段后y 与x 的函数解析式． （3）当“药熏消毒”时间到50分钟时，每立方米空气中的含药量对人体方能无毒害作用，那么当“药熏消毒”时间到50分钟时每立方米空气中的含药量为多少毫克？23．已知：如图6，△BCE 、△ACD 分别是以B E 、A D 为斜边的直角三角形，且B E A D ，△CDE 是等边三角形．求证：△ABC 是等边三角形．证明：图5 （毫克） 图6DCB EA24．如图7，在四边形ABCD 中，90D ∠=，12A B =，13BC =，4CD =，3AD =，求四边形ABCD 的面积． 解：四、（本大题共有2题，每题8分，满分16分）25．已知：如图8，在△ABC 中，A D 、B E 是高，F 是AB 的中点，FG DE ⊥，点G 是垂足．求证：点G 是D E 的中点．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________…………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………图7DC BA图8GDCBFEA26．如图9，在平面直角坐标系内，直线2经过点(,6)y xA m，点B坐标为(4,0)，（1）求点A的坐标；（2）若P为射线OA上的一点，当△POB是直角三角形时，求P点坐标．图9五、（本大题满分12分）27．如图10，在△OBC中，点O为坐标原点，点C坐标为（4，0），点B坐标为（2，23），A B y⊥轴，点A为垂足，BCOH⊥，点H为垂足．动点P、Q分别从点O、A同时出发，点P沿线段OH向点H运动，点Q沿线段AO向点O运动，速度都是每秒1个单位长度．设点P的运动时间为t秒．（1）求证：OB CB=；（2）若△O PQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式及定义域；（3）当P Q O B⊥（垂足为点M）时，求五边形A B H P Q的面积的值.。

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是正数的是（）A. -3.5B. 0C. 2.5D. -22. 下列各数中，与2的绝对值相等的是（）A. -2B. 2C. 0D. 13. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b > 0C. a - b > 0D. a + b < 04. 下列方程中，解为x = 2的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 5C. 4x + 1 = 9D. 5x - 2 = 75. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 非等腰三角形6. 若a、b是方程2x - 3 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 1B. 2C. 3D. 07. 下列代数式中，同类项的是（）A. 3x^2yB. 4xy^2C. 5x^2yD. 6xy8. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm9. 下列函数中，自变量x的取值范围是所有实数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x^2 - 3C. y = 1/xD. y = √x10. 下列几何图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 平行四边形二、填空题（每题5分，共25分）11. 3的平方根是______，-2的立方根是______。

12. 若a = -5，则|a| = ______，a^2 = ______。

13. 下列数中，与-3/5互为相反数的是______。

14. 若x = 2，则2x - 1的值是______。

15. 下列方程中，解为x = 3的是______。

三、解答题（共35分）16. （10分）解下列方程：（1）5x - 2 = 13（2）2(x + 3) = 4x - 617. （10分）计算下列各式的值：（1）(-2)^3 + 3^2 - 4（2）3(x - 2) - 2(x + 1)18. （15分）一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米，求这个长方形的面积。

七年级 第二学期 期末检测一、 填空题1. 计算：=⋅a a 2 ．2. 计算：=-23 ．3. 计算：()=-÷xy y x 15332 ．4. 分解因式： =-222x ．5. 如果二次三项式1522-+kx x （k 是整数）能在整数范围内因式分解，请写出k 可能的取值是 _（只要写出一个即可）． 6. 要使分式115-+x x 有意义，则x 的取值范围是 ． 7.xy 34和221xy的最简公分母是 ． 8. 一个最简分式减去a1的差是ab b a -，那么这个最简分式是： ．9. 计算：()=-⋅-yyx y x xy242． 10. 点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 ．11. 如图，在圆O 中，OA 和OB 是互相垂直的两条半径，AB =5，那么△ABO 的中线OC = ．12. 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，如果△ABC 的周长为18，△ADE 的周长为6，那么△EFC 的周长为 ．13. 如图，在正方形ABCD 中，将△AEB 绕点A 旋转到△AFD 的位置，如果∠BAF =75°，那么∠BAE =________度．14. 对于如图的给定图形（不再添线），从①AD =AE ；②DB =EC ；③AB =AC ；④OD =OE 中选取两个为已知条件，通过说理能得到∠B =∠C ，这样的两个条件可以是 （填序号）．二、选择题（每题只有一个选项正确）15. 用分组分解法分解多项式1222-+-y y x 时，下列分组方法正确的是……………（ ）（A ）()()y y x 2122---； （B ）()()1222-+-y y x ；(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)（C ）()1222+--y y x ； （D ）()()1222+-+y y x ．16. 若将分式yx y x +-22中的x 和y 都扩大到原来的2倍，那么分式的值…………………（ ）（A ）扩大到原来的2倍；（B ）扩大到原来的4倍；（C ）缩小到原来的12；（D ）不变． 17. 下列说法错误的是………………………………………………………………………（ ）（A ）一个圆的圆心必在一条弦的垂直平分线上； （B ）不与直径垂直的弦，不可能被该直径平分； （C ）在圆内，两条弦能互相垂直但不一定互相平分； （D ）垂直于弦的直径平分弦所对的弧．18. □ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的角平分线与对边AD 交于E 、F 两点，如果AB =2，EF =1，那么AD 的长度是………………………………………………………………………（ ） （A ）5； （B ）4； （C ）3或4； （D ）3或5．三、计算题19. 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22212221x y y x20. 分解因式：()()1272+---b a b a ．21. 约分：22222n m n m mn ---．22. 计算：xx x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++-121111．23. 先化简，再求值：44212122---++-a aa a a ，其中3-=a ．FEA BC四、解答题24. 如图甲，B 、C 、D 三点在一条直线上，△BCA 和△CDE 都是等边三角形． （1）AD 与BE 相等吗？为什么？（2）如果把△CDE 绕点C 逆时针旋转，如图乙，使点E 落在边AC 上，那么第（1）小题的结论还成立吗？请说明理由．25. 如图，已知□ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，AC =12，BD =16，AB=10，求△COD 的周长．26. 在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC ，D 为斜边BC 的中点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，且BE =AF ． （1） 以D 为对称中心，画出△BDE 的中心对称图形△CDG ； （2） 连结FG ，△CFG 是什么三角形？试说明理由； （3） E F 与FG 相等吗？试说明理由．ABCDOECDBA27. 如图，有两张全等的直角三角形纸片（△ABC ≌△DEF ），将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B 、F 、C 、D 在同一条直线上．（1）AB 、ED 有什么样的位置关系，并说明理由；（2）若PB =BF ，请找出图中与此条件有关的所有全等三角形，选择一对．．说明你的理由． P NMCABDFE A EBFDC。