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2018年南通市高三第一次调研考试数 学 试 卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上． 3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (k ) =C kn P k (1－P )n －k正棱锥、圆锥的侧面积公式S 锥体侧=cl 21其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长球的体积公式V 球= 43π3R ，其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合M ={y|y=x -2}，P ={y |y=x －1 }，那么M ∩P=A ．(1，+∞)B ．［1，+∞)C ．(0，+∞)D ．［0，+∞) 2．设3a =4,3b =12,3c =36，那么数列a ，b ，cＡ．是等差数列但不是等比数列 B ．是等比数列但不是等差数列Ｃ．既是等差数列也是等比数列 Ｄ．既不是等差数列也不是等比数列 3．种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p 和q ，则恰有一株存活的概率为A ．p+q －2p qB ．p+q －pqC ． p+qD ． pq 4．函数f (x )=sin(2x+φ)+3cos(2x +φ)的图像关于原点对称的充要条件是A ．φ=2k π－π6 ，k ∈ZB ．φ=k π－π6 ，k ∈ZC ．φ=2k π－π3 ，k ∈ZD ．φ=k π－π3 ，k ∈Z.5．将棱长为3的正四面体的各棱长三等份，经过分点将原正四面体各顶点附近均截去一个棱长为1的小正四面体，则剩下的多面体的棱数E 为A ．16B ．17C ．18D ．196．设ｆ(x )= x 2+ax+b ，且1≤f (－1)≤2，2≤f (1)≤4，则点(a ，b )在aOb 平面上的区域的面积是A ．12 B ．1 C ．2 D ．927．已知向量=(2,1)， =(1,7)， =(5,1)，设X 是直线OP 上的一点(O 为坐标原点)，那么的最小值是A ．－16B ．－8C ．0D ．48．直线 x 4 + y 3 =1与椭圆 x 216 + y 29 =1相交于A 、B 两点，椭圆上的点P 使△P AB 的面积等于12．这样的点P 共有A ．1个B ．2个C 3个D ．4个9．函数y=f (x )与y=g (x )有相同的定义域，且都不是常数函数，对定义域中任何x ，有f (x )+f (－x )=0，g (x )·g (－x )=1，且当x ≠0时，g (x ) ≠1，则()F x ＝2f (x )g (x )－1＋()f xA ．是奇函数但不是偶函数B ．是偶函数但不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数也不是偶函数10．当x ∈［0,2］时，函数f (x )=ax 2+4(a －1)x －3在x=2时取得最大值，则a 的取值范围是 A ．[－21,+∞) B ．[0，+∞） C ．[1, +∞) D ．[32,+∞)11．已知直线ax+by+1=0中的a ，b 是取自集合{－3，－2，－1，0，1，2}中的2个不同的元素，并且直线的倾斜角大于60°，那么符合这些条件的直线的共有A ．8条B ．11条C ．13条D ．16条 12．方程x 3－6x 2+9x －10=0的实根个数是A ．3B ．2C ．1D ．02018年南通市高三第一次调研考试数 学第Ⅱ卷（非选择题 共90分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．13．某学校共有学生4500名，其中初中生1500名，高中生3000名，用分层抽样法抽取一个容量为300的样本，那么初中生应抽取 名． 14．不等式(x －2)x 2－2x －3 ≥0的解集是 ．15．若（1＋x ＋31x）10＝∑40i=1 a i x 10－i，则a 10＝ ．16．给出下列四个命题：①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条；②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行； ④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等； 其中正确的命题序号为 （请把所有正确命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题；共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知向量a = ( 3 sin ωx ，cos ωx )，b =( cos ωx ，cos ωx )，其中ω＞0，记函数()f x =a ·b ，已知)(x f 的最小正周期为π． （Ⅰ）求ω；（Ⅱ）当0＜x ≤π3 时，试求f (x )的值域．18．（本小题满分12分）对5副不同的手套进行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．（Ⅰ）求下列事件的概率：①A：甲正好取得两只配对手套；②B：乙正好取得两只配对手套；（Ⅱ）A与B是否独立？并证明你的结论．19．(本小题满分12分)已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的底面是直角三角形，∠C=90°，侧棱与底面所成的角为α（0°＜α＜90°），点1B在底面上的射影D落在BC上．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）当α为何值时，AB1⊥BC1，且使D恰为BC中点？（Ⅲ）若α = arccos 13，且AC=BC=AA1时,求二面角C1—AB—C的大小．C1ABCDA1B1得分评卷人20．（本小题满分12分）已知函数f(x)=(x－a)(x－b)(x－c)．（Ⅰ）求证：f′(x)=(x－a)(x－b)＋(x－a) (x－c)＋(x－b) (x－c)；（Ⅱ）若f(x)是R上的增函数，是否存在点P，使f(x)的图像关于点P中心对称？如果存在，请求出点P坐标，并给出证明；如果不存在，请说明理由．21．(本题满分12分)已知正方形的外接圆方程为x2+y2－24x+a=0，A、B、C、D按逆时针方向排列，正方形一边CD 所在直线的方向向量为(3，1)．（Ⅰ）求正方形对角线AC与BD所在直线的方程；（Ⅱ）若顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线E经过正方形在x轴上方的两个顶点A、B，求抛物线E的方程．22．(本题满分14分)已知数列n 满足n a >0，且对一切n ∈N + ，有∑ni=1a 3i =S 2n，其中S n =∑ni=1a i ，（Ⅰ）求证：对一切n ∈N +，有a 2n +1 －a n+1=2S n ； （Ⅱ）求数列}{n a 的通项公式； （Ⅲ）求证：∑n k=1 ka 2k＜3．2018年南通市高三第一次调研考试数学参考答案与评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．C ． 2．A 3．A 4．D 5．C 6． B 7．B 8．B 9．B 10．D 11．D 12．C 二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．13．100 14. {x |x =－1或x ≥3}， 15. 2101 16.（2）、（4） 三、解答题：本大题共6小题；共74分．17．（Ⅰ）()f x = 3 sin ωx cos ωx ＋cos 2ωx …………………… 2分=2ωx ＋12 (1+cos2ωx )=sin(2ωx+π6 )+ 12……………………… 4分∵ ω>0，∴T=π=2π2ω ，∴ω=1． ……………………… 6分（Ⅱ）由（1），得()f x =sin(2x+π6 ) + 12,∴0＜x ≤π3 , ∴π6 ＜2x+π6 ≤5π6 ． ………………………… 9分∴()f x ∈[1，32]． ………………………… 12分18． (Ⅰ)①P （A ）= C 15 ·2·A 28A 410 = 19． ……………………… 4分 ②()P B =C 15 ·2·A 28A 410 = 19． ……………………… 8分 (Ⅲ) P （AB ）= C 25 ·2·C 12·2 A 410 = 163 , ()()P A P B =181， ∴()()P A P B ≠()P AB ，故A 与B 是不独立的． ……………………… 8分 19. （Ⅰ）∵ B 1D ⊥平面ABC ， AC 平面ABC ，∴ B 1D ⊥AC , 又AC ⊥BC ,BC ∩B 1D =D ．∴ AC ⊥平面BB 1C 1C ． ………………………… 3分(Ⅱ) ∵ AC ⊥平面BB 1C 1C ，要使AB 1⊥BC 1 ，由三垂线定理可知，只须B 1C ⊥BC 1， ………………………… 5 分 ∴ 平行四边形BB 1C 1C 为菱形， 此时，BC=BB 1．又∵ B 1D ⊥BC , 要使D 为BC 中点，只须B 1C= B 1B ，即△BB 1C 为正三角形， ∴ ∠B 1BC= 60°． ………………………… 7分∵ B 1D ⊥平面ABC ，且D 落在BC 上， ∴ ∠B 1BC 即为侧棱与底面所成的角．故当α=60°时，AB 1⊥BC 1，且使D 为BC 中点． ……………………… 8分 （Ⅲ）过C 1作C 1E ⊥BC 于E ，则C 1E ⊥平面ABC ．过E 作EF ⊥AB 于F ，C 1F ，由三垂线定理，得C 1F ⊥AB ．∴∠C 1FE 是所求二面角C 1—AB —C 的平面角． …………………… 10分 设AC=BC=AA 1=a ，在Rt △CC 1E 中，由∠C 1BE=α=1arccos3，C 1E=322a ． 在Rt △BEF 中，∠EBF=45°，EF=22BE=322a ． ∴∠C 1FE=45°，故所求的二面角C 1—AB —C 为45°．……………… 12分 解法二：（1）同解法一 ……………… 3分 （Ⅱ）要使AB 1⊥BC 1，D 是BC 的中点，即11BC AB ⋅=0，|BB 1→ |=|B 1C →|， ∴11()0AC CB BC +=， ||||11B BC ⋅=0，∴||||1BB =． ∴1BB BC B C ==，故△BB 1C 为正三角形，∠B 1BC=60°；∵ B 1D ⊥平面ABC ，且D 落在BC 上， …………………… 7分 ∴ ∠B 1BC 即为侧棱与底面所成的角．故当α=60°时，AB 1⊥BC 1，且D 为BC 中点． …………………8分（Ⅲ）以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴，经过C 点且垂直于平面ABC 的直线为z 轴建立空间直角坐标系，则A （a ，0，0），B （0，a ，0），C （0，－34a ，322a ）， 平面ABC 的法向量n 1=（0，0，1），设平面ABC 1的法向量n 2=（x ，y ，z ）． 由⋅n 2=0，及⋅1BC n 2=0，得⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋y=0，－43y ＋2 2 3 z =0 . ∴n 2=（22，22，1）． ……………………10分 cos<n 1, n 2>＝112 +12+1 = 2 2 ， 故n 1 , n 2所成的角为45°，即所求的二面角为45°．………………………12分20. （Ⅰ）∵ f (x )=(x －a )(x －b)(x －c )＝ｘ3－（a+b +ｃ)x 2＋(ab+bc+ac )x －abc ……………3 分f ′(x )=3 x 2－2(a+b +ｃ)x ＋(ab+bc+ac )=[ x 2－ (a+b )x ＋ab ]＋[ x 2－ (a+c )x ＋ac ]＋[ x 2－ (b+c )x ＋bc ]=(x －a )(x －b )＋(x －a )(x －c ) ＋(x －b )(x －c )．……………………………6分 （Ⅱ）∵f (x )是R 上的单调函数，∴f ′(x )≥0，对x ∈R 恒成立，即 3x 2－2(a+b+c )x+(ab+bc+ca )≥0 对x ∈R 恒成立．∴△≤0, 4(a+b+c )2－12(ab+bc+ca ) ≤0，∴ (a －b )2＋(a －c ）2＋ (b －c )2≤0，∴ a=b=c ．∴ f (x )=(x －a )3 ， ∴f (x )关于点(a ，0)对称． ………………………9分 证明如下：设点P (x ，y )是 f (x )=(x －a )3图像上的任意一点，y=(x －a )3，点P 关于点(a ，0)对称的点P ′(2a －x ，－y )，∵(2a －x －a )3=(2a －x )3= －(x －2a )3=－y ，∴点P ′在函数f (x )=(x －a )3的图像上，即函数f (x )=(x －a )3关于点(a ，0)对称．…………………………………………………………12分21．(Ⅰ) 由（x －12）2+y 2=144－a (a <144),可知圆心M 的坐标为(12，0)， …………………………2分依题意，∠ABM=∠BAM=π4 ，k AB = 13 , MA 、MB 的斜率k 满足| k －13 1＋13k |=1, 解得AC k =2，BD k =－ 12． …………………………………4分 ∴所求BD 方程为x+2y －12=0，AC 方程为2x －y －24=0． ……………6分(Ⅱ) 设MB 、MA 的倾斜角分别为θ1，θ2，则tan θ1＝2，tan θ2＝－12，设圆半径为r ，则A （12＋,55r r ），B （12－5r，5）， ……9分 再设抛物线方程为y 2＝2px (p ＞0)，由于A ，B 两点在抛物线上，∴⎩⎪⎨⎪⎧（5r ）2=2p (12－5r )（5r ）2=2p （12＋5） ∴ r=4 5 ，p=2．得抛物线方程为y 2＝4x 。
南通市2018届高三一模含答案南通市2018届高三第一次调研测试英语第一部分听力 (共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What color is the man’s toothbrush? A. Blue.B. Green.C. Red. 2. What is the man mostly worried about?A. The noisy plane.B. The safety of the airplane.C. The service of the flight attendant. 3. How does the man feel? A. Impatient. B. Helpless. C. Exhausted. 4. When does the girl have to go to bed? A.At 8:00 B. At 9:00 C. At 11:00 5. Where does the conversation take place?A. At a fruit shop.B. At a candyshop.C. At the woman’s house. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. What’s the relationship between the speakers?A. Boss and employee.B. Co-workers.C. Classmates.7. Why is Jane unhappy?A. She forgot to answer some emails.B. She talked to angry customers all morning.C. She is usually the first one to take complaints. 听第7段材料，回答第8至10题。
2018年南通市高三第一次调研考试物理第1卷(选择题共40分)一、本题共10小题。
每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中。
有的小题只有一个选项正确。
有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选错或不答得0分，选对但不全的得2分．1．一定质量的气体(不计分子势能)，如果在某个过程中温度保持不变而放出热量，则在该过程中气体A．内能不变B．对外做功C．密度减小D．压强增大2．如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m A、m B，绳与水平方向的夹角θ则A．物体B受到的摩擦力可能为0B．物体B受到的摩擦力为m A gcosθC．物体B对地面的压力可能为OD．物体B对地面的压力为m B g—m A gsinθ3．关于布朗运动，下列说法正确的是A．布朗运动是指悬浮在液体中的微粒分子的无规则运动B．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性C．液体温度越高，布朗运动越激烈D．悬浮微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越少，布朗运动越不明显4．下列关于变压器的说法中正确的是A．升压变压器在升高电压的同时，也提高了交变电压的频率B．若输入电压相同，则输出电压随输入电压频率的增大而增大C．降压变压器的副线圈导线比原线圈导线粗D．变压器输出的电功率由输入的电功率决定5．如图所示，甲、乙两电路中电源完全相同，电阻R1>R2，在两电路中分别通过相同的电量Q的过程中，下列关于两电路的比较，正确的是A．电源内部产生电热较多的是甲电路中的电源B ．R 1上产生的电热比R 2上产生的电热多C ．电源做功较多的是乙电路中的电源D ．电源输出功率较大的是乙电路中的电源6．利用金属晶格(大小约10-10m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m ，电量为e ，初速度为O ，加速电压为u ，普朗克常量为h ，则下述说法中正确的是A ．该实验说明了电子具有波动性B ．实验中电子束的德布罗意波的波长为meUh 2=λC ．加速电压u 越大，电子的衍射现象越明显D ．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显7．如图，在平行玻璃砖上方有一点光源S o ，观察者在A 点隔着玻璃砖看到的S o 像在．S 1处，若将玻璃砖向右下方平行移动一段距离至虚线位置，观察者仍在A 点将看到S o 的像点S 2的位置在A ．在S o 点正上方B ．在S 1点正下方C ．在S 1点左上方D ．仍在S 1点8．汞原子的能级如图所示，现让一束光子能量为8．8eV 的n 单色光照射到大量处于基态(量子数n=1)的汞原子上， 能发出6种不同频率的色光．下列说法中正确的是 A ．最大波长光子的能量为1．1eV B ．最大波长光子的能量为2．8eV C ．最大频率光子的能量为2．8eV D ．最大频率光子的能量为4．9eV 9．在一定条件下，让质子获得足够大的速度，当两个质子p 以相等的速率对心正碰，将发生下列反应：-++→+p p p p p 声 其中-p 是反质子(反质子与质子质量相等，均为m p ，且带一个单位负电荷)，则以下关于该反应的说法正确的是A．反应前后系统总动量皆为0B．反应过程系统能量守恒C．根据爱因斯坦质能方程可知，反应前每个质子的能量最小为2m p C2 D．根据爱因斯坦质能方程可知，反应后单个质子的能量可能小于m p C 210．如图甲所示，点为振源，OP=s，t=0时刻O点由平衡位置开始向下运动，产生向右沿直线传播的简谐横波，图乙为P点的振动图像(从t1时刻开始振动)，则以下说法正确的是A．该波的频率为1／(t2—t1)B．t2时刻P点速度最大，方向沿y，轴正方向C．这列波的波长为s(t2—t1)／t1D．若t：时刻O点处于负向最大位移处，则s可能为波长的四分之三第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、本题共2小题，共20分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作图．11．(8分)用“单摆测定重力加速度”的实验中，(1)某同学用游标卡尺测量摆球的直径，示数如图，该摆球的直径为cm．(2)关于单摆摆长和周期的测量，下列说法正确的是A．测量摆线的长度时应将摆球取下后再测量B．测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时C．测量时间应从摆球经过最大摆角位置时开始计时D．只要测量一次全振动的时间即可知道单摆振动的周期12．(12分)某同学采用如图甲所示的电路干电池的电动势约为1．5V，内阻约1Ω，电压表(0～3V 3kΩ)，电流表(0一0．6A 1．0Ω)，滑动变阻器有R1(10Ω2A)和R12(100Ω0．1A)各一只；(1)实验中滑动变阻器应选用(选填“R1”或“R 2”)．(2)在图乙中用笔画线代替导线连接实验电路．(3)在实验中测得多组电压和电流值，得到如图丙所示的U一I图线，由图可较准确求出该电源电动势E=内阻r= Ω物理试卷第3页(共6页)三、本题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位13．(14分)如图，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿雪道滑下，从B面成倾角θ=37O的斜坡上c点．已知AB两点间的高度差为h AB=25m，B、C两点问的距离为S=75m，(g取10m／s2，sin37O=0．6)，求：(1)运动员从B点飞出时的速度u B的大小．(2)运动员从A 到B 过程中克服摩擦力所做的功．14．(14分)如图所示，相距d 的A 、B 两平行金属板足够大，板间电压为U ，一束波长为λ的激光照射到B 板中央，光斑的半径为r ．B 板发生光电效应，其逸出功为W ．已知电子质量为m ，电量为e ，求：(I)B 板中射出的光电子的最大初速度的大小． (2)光电子所能到达A 板区域的面积·15．(15分)一地球探测飞船在地球赤道上空绕地球作圆周运动，用摄像机拍摄地球表面图片．已知地球的密度为ρ，飞船的运行周期为T(小于24h)．试求摄像机所能拍摄的总面积与地球表面积之比．(万有引力恒量为G ，球体积公式π34=V r 2, r 为球半径；球冠面积公式为．S=2πrh ，r 为球半径，h 为球冠高)16．(15分)如图，与水平面成倾角θ=30o的绝缘正方形斜面abcd ，有一质量为m=0．0lkg ，带电量q=+2×10-4C 的小滑块，与斜面问的动摩擦因数66=μ，整个装置处在垂直于斜面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B=0．4T ，滑块在口点具有沿ac 方向、大小u=30m ／s 的初速度，g 取lOm ／s 2．要使滑块由a 点沿直线运动到达c 点，应在绝缘斜面内加一个怎样的恒定匀强电场?17．(16分)如图所示，质量为M=4 kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ=0．01，板上最左端停放着质量为m=lkg可视为质点的电动小车，车与木板上的挡板相距L=5 m．车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求碰后木板在水平地面上滑动的距离．18．(16分)如图所示，在水平面上有两条相互平行的光滑绝缘导轨，两导轨间距L=1m，导轨的虚线范围内有一垂直导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0．2T，磁场宽度S大于L，左、右两边界与导轨垂直．有一质量m=0．2kg电阻r=0．1Ω，边长也为L的正方形金属框以某一初速度，沿导轨向右进入匀强磁场．(1)若最终金属框只能有一半面积离开磁场区域，试求金属框左边刚好进入磁场时的速度．(2)若金属框右边刚要离开磁场时，虚线范围内磁场的磁感应强度以后=0．1T／s的变化率均匀减小．为使金属框此后能匀速离开磁场，对其平行于导轨方向加一水平外力，求金属框有一半面积离开磁场区域时水平外力的大小．一、选择题(4×10=40分)二、实验题11．1．64(4分) B(4分)12．(1)R 1 (2分)(2)如右图所示(4分，有一处错误就不得分)(3)1．48(1．47～1．49均正确) (3分) 0．85(0．78～0．89均正确) (3分)三、计算题 13．(14分)解：(1)由B 到C 平抛运动的时间为t竖直方向： h BC =Ssin37o=t g 221 (3分)水平方向： Scos37o=υB t(3分)代得数据，解得 v B =20m ／s(2分)(2)A 到B 过程由动能定理有Mgh AB +W f=221B m (3分)代人数据，解得 W f= 一3000J(3分)所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J14．(14分)解：(1)根据爱因斯坦光电效应方程 W hv m -=υ221 (2分)λνc=(2分)解得mm hc λλυ)(2-=(2分)(2)由对称性可知，光电子到达A 板上的区域是一个圆．该圆的半径由从B 板上光斑边缘，以最大初速度沿平行于极板方向飞出的光电子到达A 板上的位置决定．设光电子在电场中运动时间为t ，沿板方向的运动距离为L ，则其加速度为 mdeUa = (2分)垂直于极板方向： t a d 221=(2分)平行于极板方向： t L υ= (1分)光电子到达A 板上区域最大面积： )(2r L s +=π(2分) 解得：)2(2eUWhc dS λλπ-= (2分)15.解：如图所示，地球半径为r ，卫星的轨道半径为R ． 域，其面积图中的阴影部分球冠是不能拍到的区S’=2×πrh(2分))cos 1(a r h +=(2分)RrR22cos -=(1分)卫星绕地球运动有R mMmGTR2224π=(3分)343ρπr M =(2分)地球表面积 rS 24π=(2分)解得摄像机所能拍摄的总面积与地球表面积之比为 )3(213/2/TG S SS ρπ-=-(3分)16．(15分)解：要使滑块沿直线到达c 点，滑块必须作匀速直线运动． (2分)滑块在斜面所在平面内受力如图所示滑块重力沿斜面向下的分力为G 1=mgsin θ=0．18N (1分)G 1在x 方向的分力为 N m g oXG402cos sin 451==θ (2分)滑块受到的滑动摩擦力为， N m g f 402cos ==θμ (2分) x 方向上： f =G 1x ，二力平衡由于滑块作匀速直线运动，其受力平衡，设所加电场的场强为E ，则在y 方向上有：45sin o b q qE +=υ (3分)代入数据，解得： E=262 N ／C (3分) 电场的方向：与速度方向垂直，沿斜面斜向上方 (2分)17．(16分)解：设木板不动，电动车在板上运动的加速度为a 。
南通市2018届高三第一次调研测试第一部分听力（共两节，满分20分）第二部分英语知识运用（共两节，满分35分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
CBBDB 26-30 CADBA 31-35 DBCBA21.Heavy debts have left the firm faced with an economic in the financial crisis.A. switchB. scratchC. squeezeD. status22.Feng Chu, reported the National Prize for Progress in Science and Technology in2017，is a post-90s PHD candidate.A. winningB. to have wonC. to winD. having won23.—I haven't met Mr. Smith these days.—Oh, I forgot to tell you. He from his post in our college.A. resignedB. has resignedC. had resignedD. would resign24.The concepts in philosophy Jack readhave somewhat affected how he his daily life.A. shrinks fromB. pulls throughC. compensates forD. goes about25.The doctor is in a dilemma he should tell the patient the truth.A. thatB. whetherC. whereD. how26. A series of policies has been adopted so far benefits the poverty-stricken people willenjoy.A. whichB. thatC.whoseD. as27.In his New Year Speech, President Xi that happiness is achieved through hard work.A. underlinedB. undidC. undertookD. updated28.The autocompany succeeded in developing a new type of new energy vehicle,countless failures.A. experiencingB. to experienceC. to haveexperiencedD. having experienced29.Any offender shall be brought back and brought to justice he/ she may flee abroad.A. in caseB. even ifC. now thatD. if only30.These figures should be, for even a minorerror can cost us millions of dollars.A. preciseB. flexibleC. optionalD. approximateCBBDB 26-30 CADBA 31-35 DBCBA31.—Why are you upset, Maria?—My father didn,t even buy me a Christmas present!What a!A. JudasB. SamaritanC. JonahD. Scrooge32.I suspect Emily was lying when she described the incident, for I know her well.A. whetherB. thatC. whatD. how33.—I thought tomorrow was the deadline for my confirmation.—Never mind! Call me later and tell me what you then.A. would thinkB. had thoughtC. thinkD. thought34.1t was only when he broke down and was sent to hospital for treatment fully aware ofthe value of health.A. did he becomeB. that he becameC. had he becomeD. that he had become35. —John was criticized again by the boss this morning.—______ . He’s always causing trouble.A. No wonderB. No wayC. No problemD. No doubt第二节完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
江苏省南通市2018届高三上学期第一次调研测试地理试题一、选择题（一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
图1为“某日地球局部光照图（阴影部分为黑夜）”。
读图完成下列问题。
1、该日，甲地日落时间较乙地约A、晚1小时B、早2小时C、早3小时D、早5小时2、该日前后，甲、乙两地A、日出日落方位相似B、随地球自转的速度相同C、昼长变化趋势一致D、正午太阳高度变化趋势一致图2为2018年1月2－5日南通天气预报示意图。
读图完成下列问题。
3、图3所示甲、乙、丙、丁四图中，符合南通1月3日海平面等压线（hpa）分布状况的是A、甲B、乙C、丙D、丁4、图4为“大气受热过程示意图”，1月4日南通昼夜温差变小，是因为图示的A、①变大、②变小B、①变小、③变大C、②变大、③变小D、③变小、④变大贵州兴义地质公转拟申报世界地质公转。
图5为“贵州兴义地质公转某地质景观图”。
读图完成下列问题。
5、构成图示地质构造的A、岩石有气孔或流汶构造B、岩石直接来自岩石圈底部C、岩层可能含有煤、石油等矿产D、岩石在高温高压条件下形成6、塑造该地貌的地质作用依次有A、水平挤压、侵蚀作用、地壳上升B、地壳上升、水平挤压、侵蚀作用C、侵蚀作用、地壳上升、水平挤压D、水平挤压、地壳上升、侵蚀作用图6为“欧洲西南部罗讷河流域地形图”。
读图完成下列问题。
7、图示区域A、地势西高东低B、植被类型多样C、年降水总量增大D、河流土壤冻显著缩短表1为“2011－2015年中国和美国人口年龄结构统计表”。
据此完成下列问题。
9、中美两国人口A、自然增长率大幅下降B、死亡率美国低于中国C、结构变化的特征相同D、增长均呈现代型特征10、目前，中美人口形势是A、中国劳动力数量优势扩大B、中国青少年人口数量未变C、美国人口抚养压力减轻D、美国老龄化程度在加重观光农业区是指人们广泛利用城市郊区的空间、农业自然资源、乡村民俗风情及乡村文化等条件，建立的具有农业生产、生态、生活于一体的农业区域。
2018年南通市高三第一次调研考试注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考试证号等填写清楚，并认真核准答题卡表头及答题纸密封线内规定填写或填涂的项目。
2．第Ⅰ卷选择题部分必须使用2B铅笔填涂在答题卡上；Ⅱ卷非选择题部分必须使用0.5mm 黑色签字笔书写在答题纸上，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，书写不能超出横线或方格，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面和答题纸清洁，不折叠、不破损。
历史本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共75分)一、选择题：本大题共25小题，每小题3分。
共75分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．导致商朝灭亡的事件是A．盘庚迁殷 B．国人暴动 C．牧野之战 D．葵丘会盟2．王充认为“天道，自然也，无为；如谴告人，非自然也。
”这主要是批驳A．佛教的“因果报应” B．董仲舒的“天人感应”C．道教的“长生不老” D．朱熹的“存天理，灭人欲”3．东晋时江南出现“荆扬晏安，户口殷实”的局面，其形成原因不．包括A．经济重心开始南移 B．推行劝课农桑政策C．大力兴修农田水利 D．北方大量人口南迁4．下列今天的省份，在元朝时属中书省直接管理的是①河北②山东③河南④陕西A．①③ B．②④ C．①② D．③④5．清朝雍正帝的政绩有①设置驻藏大臣，加强对西藏的管辖②在西南地区大规模推行改土归流③设置军机处，加强君主专制④设置伊犁将军，统辖新疆地区A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④6．近代长江流域通商口岸开放的先后顺序，排列正确的是A．南京、苏州、镇江 B．重庆、汉口、上海C．上海、镇江、沙市 D．苏州、九江、重庆7．《天朝田亩制度》与《资政新篇》的相同之处是A．反映农民的迫切愿望 B．是农民革命实践的产物C．顺应了历史发展潮流 D．迫于形势未能真正实施8．甲午中日战争爆发前夕，俄国对日本侵华的态度是A．极力反对 B．保持中立 C．姑息纵容 D．鼎力相助9．辛亥革命没有得到资本主义国家支持的主要原因是A．资本主义国家不了解孙中山及其革命的性质B．资本主义国家不赞成暴力革命的方式C．资本主义国家不愿中国走上独立富强的道路D．资本主义国家找到袁世凯作为其在华代理人10．大革命失败后，中国共产党为挽救革命首先采取的行动是A．召开八七会议 B．组建工农革命军C．发动南昌起义 D．创建井冈山根据地11．某旅行社设计的“重走长征路”的线路，符合当时实际的是A．瑞金—遵义—泸定桥—吴起镇—会宁 B．瑞金—泸定桥—遵义—吴起镇—会宁C．瑞金—遵义—泸定桥—会宁—吴起镇 D．遵义—瑞金—泸定桥—吴起镇—会宁12．五四运动与一二·九运动的共同点是A．打击国民政府的卖国政策 B．以反帝为运动的惟一目标C．促进了中华民族的新觉醒 D．坚持了中国共产党的领导13．下列作品中，反映八路军参加正面战场抗战的是A．《血战台儿庄》 B．《千古奇冤：皖南事变始末》C．《百团大战始末》 D．《血色雄关：太原会战纪实》14．中共七届二中全会和八大都提出了A．党的工作重心由农村转向城市 B．由农业国转变为工业国的任务C．在综合平衡中稳步前进的方针 D．警惕资产阶级“糖衣炮弹”袭击15．新中国提出“和平共处五项原则”主要是为了A．坚定地站在社会主义阵营一边 B．回应西方国家的孤立遏制政策C．积极同周边国家发展友好关系 D．恢复在联合国的各项合法权利16．1975年我国国民经济形势出现好转的主要原因是A．广大群众对“左”倾错误的自觉抵制 B．林彪反革命集团的彻底覆灭C．周恩来批极左思潮，恢复调整经济 D．邓小平采取全面整顿的措施17．下列不属于中共十三大内容的是A．阐明了社会主义初级阶段理论 B．提出建立社会主义市场经济体制C．进一步明确以经济建设为中心 D．强调坚持四项基本原则和改革开放18．对文艺复兴时期天文学研究成果的评述，不．正确的是A．否定了中世纪天文学的理论 B．采取科学的态度和方法C．是文艺复兴深入发展的产物 D．标志着近代科学的形成19．最早提出“一切人生来就是平等的”这一观点的文献是A．英国《权利法案》 B．美国《独立宣言》C．法国《人权宣言》 D．《共产党宣言》20．19世纪中期，印度民族大起义反对殖民统治，中国太平天国运动在反封建的同时又反侵略。
2018年南通市高三第一次调研考试注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、考试证号等填写清楚。
并认真核准答题卡表头及答题纸密封线内规定填写或填涂的项目。
2．第Ⅰ卷选择题部分必须使用2B铅笔填涂在答题卡上；Ⅱ卷非选择题部分必须使用黑色签字笔书写在答题纸上，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，书写不能超出横线或方格，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面和答题纸清洁，不折叠、不破损。
政治本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共75分)一、在下列各题的四个选项中．只有一项是最符合题意的。
每小题2分，共48分。
1．2018年7月28日我国第一个北极科学考察站——中国北极在挪威斯匹次卑尔根群岛的新奥尔松建成并投入使用。
A．长城站 B．黄河站 c．长江站 D．中山站2．2018年8月13日至29日，第28届奥运会在雅典隆重举行。
我国体育健儿为中国夺得第一枚男子田径奥运会金牌。
在本届奥运会上，我国运动员共获得32枚金牌，金牌总数居金牌榜第位。
A．田亮 3 B．邢惠娜 3 C．刘翔 2 D．滕海滨 23．2018年9月19日中国共产党第十六届中央委员会第次全体会议通过了《中共中央关于加强党的执政能力建设的决定》，《决定》指出加强党的执政能力的总体目标是：通过全党共同努力，使党始终成为立党为公、执政为民的执政党，成为科学执政、民主执政、的执政党，成为求真务实、开拓创新、勤政高效、清正廉洁的执政党，……带领全国各族人民实现国家富强、民族振兴、、人民幸福。
A．三依法执政社会稳定 B．四依法执政社会和谐C．五以人为本社会和谐 D．六三个代表社会稳定4．2018年12月26日，印度尼西亚岛西北近海发生有记录以来的世界第五大地震，并引发。
此灾难殃及印度洋周边的印尼、斯里兰卡、泰国、印度、盂加拉国、马来西亚、马尔代夫等10多个国家，造成重大人员伤亡和财产损失。
南通市2018届高三第一次调研测试数学Ⅰ一、选择题：本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.已知集合{}1,0,A a =-，{}0,B a =.若B A ⊆，则实数a 的值为 ▲ .2.已知复数141i z i+=-，其中i 为虚数单位，则复数z 的实部为 ▲ . 3.已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400，400，500.为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本，则应从高三年级抽取 ▲ 名学生.4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为 ▲ .5.某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机选择2个，则数学建模社团被选中的概率为 ▲ .6.若实数,x y 满足1,3,10,x y x y ≥⎧⎪≤⎨⎪--≤⎩则2x y -的最大值为 ▲ .7.在平面直角坐标系xOy 中，已知点F 为抛物线28y x =的焦点，则点F 到双曲线221169x y -=的渐近线的距离为 ▲ .8.在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8646a a a =+，则3a 的值为 ▲ .9.在平面直角坐标系xOy 中，将函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像向右平移ϕ02πϕ⎛⎫<< ⎪⎝⎭个单位长度.若平移后得到的图像经过坐标原点，则ϕ的值为 ▲ .10.若曲线ln y x x =在1x =与x t =处的切线互相垂直，则正数t 的值为 ▲ .11.如图，铜质六角螺帽毛胚是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的.已知正六棱柱的底面边长、高都为4cm ，圆柱的底面积为293cm .若将该螺帽熔化后铸成一个高为6cm 的正三棱柱零件，则该正三棱柱的底面边长为 ▲ cm .（不计损耗）12.如图，已知矩形ABCD 的边长2AB =，1AD =.点P ，Q 分别在边BC ，CD 上，且45PAQ ︒∠=，则AP AQ ⋅u u u r u u u r 的最小值为 ▲ .13.在平面直角坐标系xOy 中，已知点(4,0)A -，(0,4)B ，从直线AB 上一点P 向圆224x y +=引两条切线PC ，PD ，切点分别为C ，D .设线段CD 的中点为M ，则线段AM 长的最大值为 ▲ . 14.已知函数221,0,()ln(),0,x ax a x f x x x ⎧--+≥=⎨-<⎩2()12g x x a =+-.若函数(())y f g x =有4个零点，则实数a 的取值范围是 ▲ .三、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.如图，在三棱锥P ABC -中，AB PC ⊥，CA CB =，M 是AB 的中点.点N 在棱PC 上，点D 是BN 的中点.求证：（1）//MD 平面PAC ；（2）平面ABN ⊥平面PMC .16.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且222a b c bc =+-，15a =.（1）求sin B 的值；（2）求cos 12C π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值. 17.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221x y a b +=(0)a b >>的离心率为22，两条准线之间的距离为42.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知椭圆的左顶点为A ，点M 在圆2289x y +=上，直线AM 与椭圆相交于另一点B ，且AOB ∆的面积是AOM ∆的面积的2倍，求直线AB 的方程.18.如图，某小区中央广场由两部分组成，一部分是边长为80cm 的正方形ABCD ，另一部分是以AD 为直径的半圆，其圆心为O .规划修建的3条直道AD ，PB ，PC 将广场分割为6个区域：Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ为绿化区域（图中阴影部分），Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ为休闲区域，其中点P 在半圆弧上，AD 分别与PB ，PC 相交于点E ，F .（道路宽度忽略不计）（1）若PB 经过圆心，求点P 到AD 的距离；（2）设POD θ∠=，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. ①试用θ表示EF 的长度；②当sin θ为何值时，绿化区域面积之和最大.19.已知函数32()g x x ax bx =++(,)a b R ∈有极值，且函数()()x f x x a e =+的极值点是()g x 的极值点，其中e 是自然对数的底数.（极值点是指函数取得极值时对应的自变量的值）（1）求b 关于a 的函数关系式；（2）当0a >时，若函数()()()F x f x g x =-的最小值为()M a ，证明：7()3M a <-. 20.若数列{}n a 同时满足：①对于任意的正整数n ，1a n a a +≥恒成立；②对于给定的正整数k ，2n k n k n a a a -++=对于任意的正整数()n n k >恒成立，则称数列{}n a 是“()R k 数列”.（1）已知22,2,n n n a n n -⎧=⎨⎩为奇数,为偶数,判断数列{}n a 是否为“(2)R 数列”，并说明理由；（2）已知数列{}n b 是“(3)R 数列”，且存在整数(1)p p >，使得33p b -，31p b -，31p b +，33p b +成等差数列，证明：{}n b 是等差数列.21.【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.[选修4-1：几何证明选讲]如图，已知1O e 的半径为2，2O e 的半径为1，两圆外切于点T .点P 为1O e 上一点，PM 与2O e 切于点M .若3PM =，求PT 的长.B.[选修4-2：矩阵与变换]已知x R ∈，向量01⎡⎤⎢⎥⎣⎦是矩阵102x A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的属于特征值λ的一个特征向量，求λ与1A -. C.[选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，直线y x =与曲线211x t y t =-⎧⎨=-⎩（t 为参数）相交于A ，B 两点，求线段AB 的长.D.[选修4-5：不等式选讲]已知1a >，1b >，求2211b a a b +--的最小值. 【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22.如图，在四棱锥P ABCD -中，AP ，AB ，AD 两两垂直，//BC AD ，且4AP AB AD ===，2BC =.（1）求二面角P CD A --的余弦值；（2）已知点H 为线段PC 上异于C 的点，且DC DH =，求PH PC的值. 23.（1）用数学归纳法证明：当*n N ∈时， cos cos2cos3cos x x x nx +++⋅⋅⋅+=1sin 12122sin 2n x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭-（x R ∈，且2x k π≠，k Z ∈）； （2）求234sin 2sin 3sin 4sin 6666ππππ++++20182018sin 6π⋅⋅⋅+的值.南通市2018届高三第一次调研测试数学学科参考答案及评分建议一、选择题1.12.32-3.254.105.126.57.6539.6π 10.2e - 11.210 12.424- 13.32 14.()51,11,⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭U 二、解答题15.【证明】（1）在ABN ∆中，M 是AB 的中点， D 是BN 的中点，所以//MD AN .又因为AN ⊂平面PAC ，MD ⊄平面PAC ， 所以//MD 平面PAC .（2）在ABC ∆中，CA CB =，M 是AB 的中点，所以AB MC ⊥，又因为AB PC ⊥，PC ⊂平面PMC ，MC ⊂平面PMC ，PC MC C =I ，所以AB ⊥平面PMC .又因为AB ⊂平面ABN ，所以平面ABN ⊥平面PMC .16.【解】（1）在ABC ∆中，根据余弦定理及222a b c bc =+-得，2221cos 22b c a A bc +-==. 又因为()0,A π∈，所以3A π=. 在ABC ∆中，由正弦定理sin sin a b A B=得， sin sin b B A a =352515==. （2）因为15a b =>，所以A B >，即得03B π<<.又sin B =，所以cos B ==. 在ABC ∆中，A B C π++=， 所以cos()cos()1212C A B πππ+=--+ cos()4B π=-+ cos cos sin sin 44B B ππ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭5252⎛=-- ⎝⎭=17.【解】（1）设椭圆的焦距为2c ，由题意得，2c a =，22a c =解得2a =，c =b =. 所以椭圆的方程为22142x y +=. （2）方法一：因为2AOB AOM S S ∆∆=，所以2AB AM =，所以点M 为AB 的中点. 因为椭圆的方程为22142x y +=， 所以(2,0)A -.设00(,)M x y ，则00(22,2)B x y +. 所以220089x y +=①，2200(22)(2)142x y ++=②， 由①②得200918160x x --=， 解得023x =-，083x =（舍去）. 把023x =-代入①，得023y =±， 所以12AB k =±，因此，直线AB的方程为1(2)2y x=±+即22x y++=，220x y-+=.方法二：因为2AOB AOMS S∆∆=，所以2AB AM=，所以点M为AB的中点.设直线AB的方程为(2)y k x=+.由221,42(2),x yy k x⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得2222(12)8840k x k x k+++-=，所以22(2)[(12)42]0x k x k+++-=，解得222412Bkxk-=+，所以22(2)4212BMx kxk+--==+，22(2)12M Mky k xk=+=+，代入2289x y+=得22222428()()12129k kk k-+=++，化简得422820k k+-=，即22(72)(41)0k k+-=，解得12k=±，所以，直线AB的方程为1(2)2y x=±+即220x y++=，220x y-+=.18.【解】以AD所在直线为x轴，以线段AD的中垂线为y轴建立平面直角坐标系.（1）直线PB的方程为2y x=，半圆O的方程为22240x y+=(0)y≥，由2222,40(0),y xx y y=⎧⎨+=≥⎩得5y=所以，点P到AD的距离为165m.（2）①由题意，得(40cos ,40sin )P θθ.直线PB 的方程为sin 280(40)cos 1y x θθ++=++， 令0y =，得80cos 8040sin 2E x θθ+=-+80cos 40sin sin 2θθθ-=+. 直线PC 的方程为sin 280(40)cos 1y x θθ-+=--， 令0y =，得80cos 8040sin 2F x θθ-=++80cos 40sin sin 2θθθ+=+. 所以，EF 的长度为()F E f x x θ=-80sin sin 2θθ=+，0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. ②区域Ⅳ、Ⅵ的面积之和为1180sin 80802sin 2S θθ⎛⎫=⨯-⨯ ⎪+⎝⎭6400sin 2θ=+， 区域Ⅱ的面积为2140sin 2S EF θ=⨯⨯180sin 40sin 2sin 2θθθ⎛⎫=⨯⨯ ⎪+⎝⎭21600sin sin 2θθ=+， 所以2121600sin 6400sin 2S S θθ++=+(0)2πθ<<. 设sin 2t θ+=，则23t <<，2121600(2)6400t S S t-++=. 81600(4)t t=+-1600(284)≥6400(21)=.当且仅当t =sin 2θ=时“=”成立.所以，休闲区域Ⅱ、Ⅳ、Ⅵ的面积12S S +的最小值为21)m .答：当sin 2θ=时，绿化区域Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ的面积之和最大.19.【解】（1）因为'()()x x f x e x a e =++(1)x x a e =++，令'()0f x =，解得1x a =--.列表如下.所以1x a =--时，()f x 取得极小值.因为2'()32g x x ax b =++， 由题意可知'(1)0g a --=，且24120a b ∆=->所以23(1)2(1)0a a a b --+--+=，化简得243b a a =---，由2412a b ∆=-2412(1)(3)0a a a =+++>，得32a ≠-. 所以243b a a =---，32a ⎛⎫≠- ⎪⎝⎭. （2）因为()()()F x f x g x =-32()()x x a e x ax bx =+-++，所以'()'()'()F x f x g x =-2(1)[32(1)(3)]x x a e x ax a a =++-+-++(1)(1)(33)xx a e x a x a =++-++--(1)(33)x x a e x a =++-++记()33x h x e x a =-++，则'()3x h x e =-，令'()0h x =，解得ln3x =.列表如下.所以ln3x =时，()h x 取得极小值，也是最小值，此时，ln3(ln 3)3ln 33h e a =-++63ln3a =-+3(2ln 3)a =-+23(ln )03e a a =+>>. 令'()0F x =，解得1x a =--.列表如下.所以1x a =--时，()F x 取得极小值，也是最小值.所以()(1)M a F a =--=132(1)((1)(1)(1))a a e a a a b a -------+--+--12(1)(2)a e a a --=--++.令1t a =--，则1t <-，记2()(1)t m t e t t =---32t e t t =-+-，1t <-，则2'()32t m t e t t =-+-，1t <-.因为10t e e --<-<，2325t t ->，所以'()0m t >，所以()m t 单调递增.所以17()2233t m t e -<--<--=-， 所以7()3M a <-. 20.【解】（1）当n 为奇数时，12(1)(21)30n n a a n n --=+--=>，所以1n n a a +≥.22n n a a -++=2(2)12(2)12(21)2n n n n a --++-=-=.当n 为偶数时，1(21)210n n a a n n --=+-=>，所以1n n a a +≥.22n n a a -++=2(2)2(2)42n n n n a -++==.所以，数列{}n a 是“(2)R 数列”.（2）由题意可得：332n n n b b b -++=，则数列1b ，4b ，7b ，⋅⋅⋅是等差数列，设其公差为1d ，数列2b ，3b ，8b ，⋅⋅⋅是等差数列，设其公差为2d ，数列3b ，6b ，9b ，⋅⋅⋅是等差数列，设其公差为3d .因为1n n b b +≤，所以313234n n n b b b +++≤≤，所以112211(1)b nd b nd b n d +≤+≤++，所以2112()n d d b b -≥-①，21121()n d d b b d -≤-+②.若210d d -<，则当1221b b n d d ->-时，①不成立； 若210d d ->，则当12121b b d n d d -+>-时，②不成立； 若210d d -=，则①和②都成立，所以12d d =.同理得：13d d =，所以123d d d ==，记123d d d d ===.设31333131p p p p b b b b --+--=-3331p p b b λ++=-=，则31323131()((1))n n p p b b b n p d b n p d ---+-=+--+--3131p p b b d d λ-+=-+=-.同理可得：331313n n n n b b b b d λ-+-=-=-，所以1n n b b d λ+-=-.所以{}n b 是等差数列.【另解】3133p p b b λ--=-23(1)((2))b p d b p d =+--+-23b b d =-+， 3131p p b b λ+-=-1212((1))b pd b p d b b d =+-+-=-+，3331p p b b λ++=-3131()b pd b pd b b =+-+=-，以上三式相加可得：32d λ=，所以23d λ=， 所以321(1)n b b n d -=+-1(321)3d b n =+-+， 312(1)n b b n d -=+-1(1)b d n d λ=+-+-1(311)3d b n =+--， 33(1)n b b n d =+-1(1)b n d λ=++-1(31)3d b n =+-， 所以1(1)3n d b b n =+-，所以13n n d b b +-=， 所以，数列{}n b 是等差数列.21.A.【解】延长PT 交2O e 与点C ，连结1O P ，2O C ，12O O ，则12O O 过点T ，由切割线定理得：23PM PC PT =⨯=.因为12O TP O TC ∠=∠，1O TP ∆与2O TC ∆均为等腰三角形，所以12O TP O TC ∆∆:，所以122PO PT TC CO ==， 所以23PT PC =，即32PC PT =. 因为PC PT ⨯=332PT PT ⨯=，所以2PT =.B.【解】由已知得1002121x x c λ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦， 所以20x λ=⎧⎨=⎩所以1002A ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦. 设1a b A c d -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则11002a b AA c d -⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1001⎡⎤=⎢⎥⎣⎦即102201a b c d ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦. 所以1a =，0b c ==，12d =. 所以2λ=，110102A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎣⎦. C.【解】曲线211x t y t =-⎧⎨=-⎩的普通方程为22y x x =+. 联立2,2,y x y x x =⎧⎨=+⎩解得00x y =⎧⎨=⎩或11x y =-⎧⎨=-⎩ 所以(0,0)A ，(1,1)B --，所以AB ==D.【解】因为1a >，1b >， 所以24(1)41b a b a +-≥-，24(1)41a b a b +-≥-. 两式相加：224(1)4(1)11b a a b a b +-++-≥--44b a +， 所以22811b a a b +≥--. 当且仅当24(1)1b a a =--且24(1)1a b b =--时“=”成立. 即2a b ==时，2211b a a b +--取得最小值8. 22.【解】以{},,AB AD AP u u u r u u u r u u u r 为正交基底，建立如图所示空间直角坐标系A xyz -. 则(0,0,0)A ，(4,0,0)B ，(4,2,0)C ，(0,4,0)D ，(0,0,4)P（1）由题意可知，(0,4,4)DP =-u u u r ，(4,2,0)DC =-u u u r .设平面PCD 的法向量为1(,,)n x y z =u r ，则1100n DP n DC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u r u u u r u r u u u r 即440420y z x y -+=⎧⎨-=⎩令1x =，则2y =，2z =.所以1(1,2,2)n =u r .平面ACD 的法向量为2(0,0,1)n =u u r ， 所以1212122cos ,3n n n n n n ⋅<>==u r u u r u r u u r u r u u r ， 所以二面角P CD A --的余弦值23.（2）由题意可知，(4,2,4)PC =-u u u r ，(4,2,0)DC =-u u u r， 设(4,2,4)PH PC λλλλ==-u u u r u u u r ，则DH DP PH =+=u u u u r u u u r u u u r (4,24,44)λλλ--， 因为DC DH =222(4)(24)(44)20λλλ+-+-=化简得23410λλ-+=，所以1λ=或13λ=. 又因为点H 异于点C ，所以13λ=. 23. 【解】（1）①当1n =时，等式右边1sin(1)12122sin 2x x +=-11sin(1)sin(1)2212sin 2x x x +--= 1111(sin cos cos sin )(sin cos cos sin )222212sin 2x x x x x x x x x +--= cos x ==等式左边，等式成立.②假设当n k =时等式成立，即cos cos2cos3cos x x x kx +++⋅⋅⋅+1sin()12122sin 2k x x +=-. 那么，当1n k =+时，有cos cos 2cos3cos cos(1)x x x kx k x +++⋅⋅⋅+++1sin()12cos(1)122sin 2k x k x x +=-++ 11sin[sin(1)]2sin cos(1)122122sin 2k x x k x x +-++=- 111sin(1)cos cos(1)sin 2sin cos(1)1222122sin 2k x x k x x x k x x +-+++=- 11sin(1)cos cos(1)sin 122122sin 2k x x k x x x +++=- 1sin(1)12122sin 2k x x ++=- 这就是说，当1n k =+时等式也成立.根据①和②可知，对任何*n N ∈等式都成立.（2）由（2）可知， cos cos2cos3cos2018x x x x +++⋅⋅⋅+=1sin(2018)12122sin 2x x +-， 两边同时求导，得sin 2sin 23sin32018sin 2018x x x x ----⋅⋅⋅-2111111(2018)cos(2018)sin sin(2018)cos 22222212sin 2x x x x x ++-+= 所以232018sin 2sin 3sin 2018sin 6666ππππ----⋅⋅⋅- 21111(2018)cos(2018)sin sin(2018)cos 22612226122sin 12πππππ++-+=20152= 所以2342018sin 2sin 3sin 4sin 2018sin 66666πππππ++++⋅⋅⋅+20152=.。
江苏南通市2018届高三语文上学期第一次调研试题（附答案）南通市2018届高三第一次调研测试语文Ⅰ试题注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。
1．本试卷共6页。
满分为160分，考试时间为150分钟。
考试结束后，请将答题纸交回2．答题前，请务必将自己的姓名、考试号等用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔填写在答题纸上。
3．请认真核对答题纸表头规定填写或填涂的项目是否准确4．作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
作答非选择题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。
一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（）（3分）把诗歌、绘画、书法、篆刻完美▲起来，一幅传统的文人画才算完备。
诗、书、画、印▲又互相映衬，令人回味无穷。
从唐宋开始，这种创作特色为画家和欣赏者所普遍接受，其对中国画的发展有着深远影响，当代水墨写意画正是与传统文人画▲的。
A．结合相辅相成一以贯之B．融合各得其所一以贯之C．结合各得其所一脉相承D．融合相辅相成一脉相承2．下列各句中，没有语病的一项是（）（3分）A．住建部将在人口净流入的大中城市加快住房租赁市场的发展步伐，推进国有租赁企业建设的进程，充分发挥对市场的引领和调控。
B．中国当前正从生产低端、廉价产品的加工厂向为世界提供先进、优质装备的重要基地升级，中国制造的国际形象正在悄然提高。
C．电影《芳华》不仅受到普通观众的喜爱，还在专业影评人票选的《2017年中国电影年度调查报告》中被获评“年度最受关注影片”。
D．高校应及时收集、发布国际组织的招聘信息，通过项目推介、组建社团等方式，为毕业生到国际组织实习、任职提供相关服务。
3．下列熟语中，没有使用借代手法的一项是（）（3分）A．条条大路通罗马B．巾幗不让须眉C．当家才知柴米贵D．初生牛犊不怕虎4．依次填入下面一段文字画横线处的语句，衔接最恰当的一组是（）（3分）美感作为感觉，是在对象化的过程中实现自己的。
