信号与噪声

第2章信号与噪声分析知识点及层次1. 确知信号时－频域分析(1) 现代通信系统周期信号的傅氏级数表示和非周期信号的傅氏积分。

(2) 几个简单且常用的傅氏变换对及其互易性。

(3) 信号与系统特征－卷积相关－维钠－辛钦定理。

2. 随机过程统计特征(1) 二维随机变量统计特征。

(2) 广义平稳特征、自相关函数与功率谱特点。

(3) 高斯过程的统计特征。

3. 高斯型白噪声统计特征(1) 理想白噪声及限带高斯白噪声特征。

(2) 窄带高斯白噪声主要统计特征。

以上三个层次是一个层层深入的数学系统，最终旨在解决信号、系统及噪声性能分析，是全书各章的基本理论基础，也是系统分析的最主要的数学方法。

2.1信号与系统表示法2.1.1通信系统常用信号类型通信系统所指的信号在不加声明时，一般指随时间变化的信号。

通常主要涉及以下几种不同类型的信号：1.周期与非周期信号周期信号满足下列条件：全部时域(2-1) ——的周期，是满足（2-1）式条件的最小时段。

因此，该也可表示为：(2-2) ——是在一个周期内的波形（形状）。

若对于某一信号，不存在能满足式（2-1）的任何大小的值，则不为周期信号（如随机信号）。

从确知信号的角度出发，非周期信号一般多为有限持续时间的特定时间波形。

2．确知和随机信号确知信号的特征是：无论是过去、现在和未来的任何时间，其取值总是唯一确定的。

如一个正弦波形，当幅度、角频和初相均为确定值时，它就属于确知信号，因此它是一个完全确定的时间函数。

随机信号是指其全部或一个参量具有随机性的时间信号，亦即信号的某一个或更多参量具有不确定取值，因此在它未发生之前或未对它具体测量之前，这种取值是不可预测的。

如上述正弦波中某一参量（比如相位）在其可能取值范围内没有固定值的情况，可将其表示为：(2-3) 其中和为确定值，可能是在（0，2π）内的随机取值。

3．能量与功率信号在我们常用的电子通信系统中，信号以电压或电流（变化）值表示，它在电阻上的瞬时功率为：或(2-4) 功率正比于信号幅度的平方。

f (t )
m jm 0t C e m
21

傅里叶变换
1 f (t ) 2



F ( )e d
j t
F ( ) f (t )e


j t
dt



F ( f )df f (0)



f (t )dt F (0)
22
富里叶变换的基本性质
“周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的 加权和”——傅里叶的第一个主要论点
“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示
” ——傅里叶的第二个主要论点
19
傅里叶变换分析的直观说明
：把一个信号的波形分解为许多不同频率正弦波之和。
1
1.299
2
f ( t) 5 0 5
1
1 t
h( t)
4
2
0
2
在信号的产生、传输和测量过程中,探测器和电子学的噪声会叠加
在有用信号上,从而降低测量精度，甚至某些有用的微弱信号会被 噪声所淹没。
通常用信噪比S/N(信号与噪声均方值的比值)来表示系统的噪声指
标。信噪比越高，噪音引起的测量误差越小。
6
噪声的时间平均值为零。但是只要有噪声存在，其 平均功率就不为零，因此通常采用均方值（噪声电压的 平方值按时间求平均） Vn2 作为噪声大小的衡量尺度：
输出
叠加
VO
VnO
Vo S 输出信噪比表示为: N Vno
9
辐射源
能量E 探测器 等效 噪声 能量 ENE
输入信号 电压Vi
等效噪声 电压ENV
放大器 （放大倍数A）
输出 叠加

②用图形表示，如图1，比较直观，便于从中发现一 些有关信号的规律。 t
4
语音信号：空气压力随时间变化的函数
语 音 信 号 “ 你 好” 的 波 形
0
0.1
0.2
0.3
0.4
5
静止的单色图象： 亮度随空间位置变化的信号f(x,y)。
6
2.信号的分类
确定信号与随机信号
确定信号是指能够以确定的时间函数表示的信号， 在其定义域内任意时刻都有确定的函数值。 例如电路中的正弦信号和各种形状的周期信号等。 随机信号也称为不确定信号，不是时间的确定函数。 只能用概率统计方法来描述，其取值具有不可预知 的不确定性，则称此类信号为随机信号。随机信号 也是工程中的一类应用广泛的信号。 例如：在通信传输中引入的各种噪声，海面上海 浪的起伏等。
29
4)冲激信号的极限模型
f (t ) 1 2
g (t ) 1
t




t
(t ) lim f (t ) lim g (t ) lim h (t )
0 0 0
30
冲激信号的性质 (1)抽样（筛选）特性



f (t ) (t t0 )dt f (t0 )
s s
25
f (t ) e [u(t ) u(t t0 )]
f(t)
t
t
26
4.奇异信号
单位冲激信号
自然界有这样的现象，发生在很短的瞬间，其他时刻没有动作。 如电学中的雷击电闪、力学中的瞬间作用的冲击力等。为此，引 入冲激信号。
s s
27
4.奇异信号
设冲激信号有一个总的冲激强度，它在整个时间域上的积分等 于该强度，而在除冲激点之外的其他点的函数取值为0。

电磁波传播中的信号噪声分析第一章信号和噪声的概念信号是指一种能够用来传输信息的物理量，例如声、光、电等。

在电磁波传播中，信号一般指无线电信号，它是一种电磁波，可以在空气中传输。

噪声是指在信号传输过程中混入的各种干扰信号，例如电磁干扰、放射性干扰等。

在电磁波传播中，噪声是指无线电信号中的各种干扰信号。

第二章信号噪声比的定义和计算方法信噪比是指信号的强度和噪声的强度之比，它反映了信号和噪声在无线电信号中的相对大小，是衡量无线电信号质量的重要指标。

信噪比的计算方法是将信号的功率和噪声的功率进行比较。

信号的功率可以通过接收信号的强度和接收天线的增益来计算。

噪声的功率可以通过接收天线的背景热噪声温度、接收机的噪声系数和带宽来计算。

信噪比通常以分贝为单位表示，公式为：SNR=10*log10(PS/PN)，其中PS为信号的功率，PN为噪声的功率。

第三章信号和噪声对无线电通信的影响信号和噪声对无线电通信的影响是很大的，在信号强度不够大的情况下，噪声会对信号产生干扰，使得接收信号变得困难。

当信号强度大于噪声时，接收方仍然能够收到信号，但是噪声会使得信噪比降低，从而影响接收信号的质量。

因此，在进行无线电通信时，需要注意信号和噪声的关系，尽可能使得信号的强度大于噪声的强度。

第四章信噪比提高的方法为了提高信噪比，从而提高无线电信号的质量，在实际应用中可以采用以下几种方法：（1）增加信号的强度：通过使用更高功率的发射机或调整天线的方向来增加信号的强度。

（2）降低噪声的强度：在接收机前面增加低噪声放大器，或使用低噪声接收机等设备来降低噪声的引入。

（3）带宽的优化：根据信号频率和带宽进行匹配，减小带宽可以减小噪声引入，同时可以提高信号噪声比。

（4）改善信道环境：例如调整天线的高度和方向，消除干扰源等，从而减小信号受到的干扰。

第五章总结综上所述，无线电信号中的信号和噪声是对无线电通信质量有着重要影响的两个关键因素。

通过计算信噪比并采用合适的提高信噪比的方法，可以有效的提高无线电通信的质量，从而使得通信变得更加顺畅。