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三角形一、选择题1.下列说法正确的是( ）Ａ.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 Ｄ．所有的等边三角形都是全等三角形2.如图,△ＡＢC 中,∠B=90°，A Ｂ=5，ＢC=1２，将△A ＢC 沿D Ｅ折叠,使点C 落在AB 边上的处，并且∥BC,则CD 的长是（ ）A ． Ｂ．6 C. D ．3．如图,三角形AB Ｃ中,D 为BC 上的一点，且S △A ＢD =Ｓ△A ＤC ,则AD 为( ）A.高 B ．角平分线 C ．中线 D ．不能确定4．如图，在四边形AB ＣＤ中,AD∥BC,∠A ＢC ＝9０°，Ｅ是AB 上一点, 且DE⊥C Ｅ．若AD=1,BC=2,C Ｄ=3,则C Ｅ与D Ｅ的数量关系正确的是( ）A.CE ＝DEB.CE ＝DEC.CE=3DED.C Ｅ＝2ＤE5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ） Ａ．60° B ．12０° C.60°或150°D ．60°或１20°6．如图,在△ABC 中,∠C=７0º,沿图中虚线截去∠C ，则∠1+∠2=（ ）A.3６０º B ．２50º Ｃ．180º D.１４0ºC 'D C '25156966012137．如图,正方形ABCＤ中,AＢ=6,点E在边CD上,且CD＝３DE．将△ＡDE沿ＡＥ对折至△AFE，延长EF交边ＢＣ于点G，连结ＡＧ、ＣF．下列结论:①△ABＧ≌△ＡFG；②ＢG＝ＧC;③AＧ∥ＣＦ;④S△ＦGC=３.其中正确结论的个数是Ａ．1个ﻩ B.2个ﻩ C．3个ﻩ D.4个8．如图，已知△ＡBＣ,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等，且PA ＝PＢ、下列确定P点的方法正确的是( ）A.P为∠Ａ、∠Ｂ两角平分线的交点B.Ｐ为ＡＣ、AB两边上的高的交点C.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点Ｄ.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点9。
2023年初三必备数学寒假作业大全初三数学寒假练习测试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.已知反比例函数的图象经过点(1，-2)，则这个函数的图象一定经过点( ▲ )A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)2.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是( ▲ )A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(1， 2)D.(1，-2)3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则的度数为( ▲ )A.70°B.55°C.60°D.35°4. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=( ▲ )(A)35 (B)45 (C)34 (D)435.如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于( ▲ )A.16B.12C.10D.86.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。
当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是( ▲ )A、 B、 C、 D、7.如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为( ▲ )A.3B.4C.5D.68. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ▲ )9.下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是( ▲ )10.函数y1=x(x≥0)，y2=4x(x 0)的图象如图所示，下列四个结论：①两个函数图象的交点坐标为A (2，2); ②当x 2时，y1 ③当0﹤x﹤2时，y1 ④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3; 则其中正确的结论是( ▲ )A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.扇形半径为30，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为▲ 。
初中数学特色寒假作业
一、数学日记
请同学们在寒假期间选择一个你感兴趣的数学话题，撰写一篇数学日记。
可以记录你在生活中的数学发现，或者描述一个你解决数学问题的过程。
字数要求在500字以上。
二、数学小制作
请同学们利用数学知识制作一个小作品，例如：设计一个几何图形作为你的房间壁画，或者制作一个利用数学原理的小玩具。
请拍照记录你的制作过程，并写下你的设计思路和所用到的数学知识。
三、数学电影观看
观看一部与数学有关的电影，例如《美丽心灵》或《博士的热学理论》。
观看后，写一篇观后感，谈谈你对电影中数学元素的看法，以及它如何影响了主角的命运。
四、数学游戏
设计一个简单的数学游戏，可以是扑克牌游戏，或者其他的数学游戏。
游戏规则需要用到至少一个数学知识。
然后邀请家人和朋友一起玩，记录游戏过程和结果。
五、数学知识小讲座
选择一个你擅长的数学知识，为家人或朋友做一个小讲座。
可以是三角形、圆、一次方程等等。
讲解时要尽可能生动有趣，可以用实例来说明你的观点。
六、数学小论文
选择一个你感兴趣的数学话题，写一篇小论文。
可以是一个数学定理的证明，或者是对某个数学问题的探究。
要求论文结构清晰，逻辑严谨。
七、数学实践
在日常生活中寻找数学应用的实例，例如购物时计算折扣、规划旅行路线等。
记录这些实例，并写下你的思考和体验。
八、数学挑战题
设计一道有挑战性的数学题，可以是几何题、代数题或概率题。
然后寻找解答方法，并记录你的解题过程。
初三数学寒假作业（解析参考）2021年寒假立即到来，家长在在寒假中一定督促小孩认真完成作业和注意假期安全。
查字典数学网初中频道为大伙儿提供了九年级数学寒假作业，供大伙儿参考。
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D A A B C B B B D二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)题号11 12 13 14 15 16答案360 -m 3509 2三、解答题(本题有9个小题, 共102分。
解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分9分)解：(1)把代入，得--------4分(2)过点P作PE 轴于点E，则OE=2，PE=3 --------6分在△OPE中，PO= --------9分18.(本小题满分9分)解：方法一连接OA，OC --------1分∵,C=60B=60 --------4分AOC=120 --------6分2= --------9分方法二：--------2分∵C=60--------5分= --------7分= --------9分19.(本题满分10分)(1) ----------3分(2)证明：∵----------5分----------7分----------8分----------9分----------10分20.(本题满分10分)解：(1) ----------2分答：全班有50人捐款。
----------3分(2)方法1：∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72捐款0~20元的人数为----------6分----------9分答：捐款21~40元的有14人----------10分方法2：∵捐款0~20元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72捐款0~20元的百分比为----------6分----------9分答：捐款21~40元的有14人----------10分21.(本题满分12分)方法1 解：设每瓶矿泉水的原价为x元----------1分----------5分解得：----------8分经检验：x=2是原方程的解----------9分----------11分答：每瓶矿泉水的原价为2元，该班实际购买矿泉水50瓶。
人教版九年级数学寒假作业一、直线与圆的位置关系1. 掌握直线与圆的位置关系：相切、相交、相离。
2. 理解圆心到直线的距离概念，并会应用。
二、圆与圆的位置关系1. 理解圆与圆的位置关系：相切、相交、相离。
2. 掌握两圆连心线的性质，并会进行两圆的五种位置关系的判定。
三、投影与视图1. 通过从不同方向观察立体图形的实践活动，培养观察能力。
2. 能描述各种立体图形的视图中出现的线段所表示的现实位置关系。
3. 熟练掌握简单几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）及其投影面积。
四、概率初步知识与统计1. 理解概率的概念，会计算简单事件发生的概率。
2. 了解总体、个体、样本、样本容量等概念，会使用统计图表描述数据，并会进行数据的简单分析。
3. 能对数据的分布作出合理的推断。
五、相似三角形与三角函数1. 掌握相似三角形的性质及其判定方法。
2. 掌握锐角三角函数的概念和特殊角的三角函数值。
3. 会正确使用直角三角板测角，会测量和计算建筑物的高。
六、二次函数及其图像1. 掌握二次函数的概念，能解决简单的实际问题。
2. 能用配方法、公式法或因式分解法求二次函数的解析式。
3. 会根据二次函数的解析式确定其图象的开口方向，并能比较开口大小。
4. 能利用二次函数的图象研究其性质（顶点坐标、对称轴、最大值或最小值）。
并能求出函数值及自变量的取值范围。
5. 会根据图象写出抛物线的顶点坐标和对称轴。
并能根据已知条件用待定系数法求抛物线的解析式。
6. 会利用抛物线解析式和图象求抛物线与坐标轴的交点坐标。
7. 会根据抛物线解析式确定抛物线的开口方向及对称轴，并能根据条件写出抛物线的顶点坐标。
并能根据条件求抛物线与坐标轴的交点坐标。
会求有关抛物线的实际问题的解答方案。
8. 掌握两点间的距离公式，会计算两点间的距离；掌握线段的中点坐标公式，会计算线段的中点坐标；掌握勾股定理及其逆定理，会判断直角三角形；掌握矩形的性质和判定，会计算矩形的面积和周长；掌握菱形的性质和判定，会计算菱形的面积和周长；掌握等腰梯形的性质和判定，会计算等腰梯形的面积和周长；掌握平行四边形的性质和判定，会计算平行四边形的面积和周长；了解正方形的性质和判定，会计算正方形的面积和周长。
初三数学上寒假作业（九）一、选择题1．化简(－x)3·(－x)2的结果正确的是 ( )A ． －x 6B ．x 6C ．x 5D ． －x 52．下列各式中，不能用平方差公式的是 ( )A ．（－4x+3y ）(4x+3y) Ｂ．（4x －3y ）(3y － 4x) Ｃ．（－4x+3y ）(－4x －3y) Ｄ．（4x+3y ）(4x －3y) 3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )A ．29)3)(3(x x x -=+-B ．))((23n m n m m mn m -+=- C ．)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D ．z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 4．如果4x 2－ax+9是一个完全平方式，则a 的值是( )A ．±6 Ｂ． 6 Ｃ．12 Ｄ． ±125．要使等式22()(）y x M y x +=+-成立，代数式M 应是 ( )A ．2xyB ．4xyC ．—4xyD ． —2xy 6．下列因式分解错误的是 ( )A ．22()()x y x y x y -=+-B ．2269(3)x x x ++=+C ．2()x xy x x y +=+D ．222()x y x y +=+7．若)5)(3(+-x x 是q px x ++2的因式，则p 为 ( ) A ．－15 B ．－2 C ．8 D ．28．若m+n=3，则222426m mn n ++-的值为 ( )Ａ．12Ｂ．6Ｃ．3 Ｄ．0 二、填空题9．要使16x 2+1成为一个完全平方式，可以加上一个单项式 。
10．当31x y ==、时，代数式2()()x y x y y +-+的值是 。
11．若的值为则2y -x 2,54,32==y x 。
12．一个正方形的边长增加了cm 3，面积相应增加了239cm ，则这个正方形的边长为 。
13．分解因式：=+-2232xy y x x 。
初三数学上寒假作业（二）一、选择题1、如图1，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=CD2、如图2在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A、15°B、20°C、25°D、30°3、如图3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（）A、△ABD≌△ACDB、AB=AC、AD是△ACD的高D、△ABC是等边三角形图1 图2 图34、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙5、如下图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）A、2对B、3对C、4对D、5对6、如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、BD=CDD、AB=AC7、下列说法正确的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1个B、2个C、3个D、4个8、如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（）A、13B、3C、4D、69、已知如图7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>AD10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②③去图7 图8二、填空题11、如图9已知△OA`B`是△AOB绕点O旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB的关系是，如果∠AOB=40°，∠B=50°，则∠A`OB`= ∠AOB`= 。
初三年级数学寒假作业一一、填空题：1、 一元二次方程5)3)(2(=+-x x 的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ，根的判别式是 ，方程根的情况是： 。
2、 若1x 、2x 是方程03422=-+x x 的两个根，则1x +2x = ，1x ³2x = ，21x +22x = ，)1)(1(21++x x = 。
3、 已知方程0422=++m x x ，则①当m 时，方程有两个不相等的实数根； ②当m 时，方程有一个根为－１； ③当m 时，方程两根互为倒数； ④当m 时方程的一个根比另一个根大１4、 +-x x 42＝-x ( 2) x x 322+ ＝2+x ( 2) 5、 以3，4为两根的一元二次方程是 ；以32+，32-为两根的一元二次方程是 ；6、 某车间一月份生产1000个零件，以后每个月都比上一个月增长的百分数是x ，则三月份生产 个零件7、 一个两位数等于它的两个数字的积的3倍，十位上的数比个位上的数小2，设十位上的数为x ，这个两位数为 ，也可表示为 ，由此得到的方程为 。
8、 在实数范围内分解因式：1682--x x = 1322+-x x = 9、 一项工程，甲队单独做需要a 天完成，乙队单独做需要b 天完成，甲队每天完成工程量的 ，乙队每天完成工程量的 ，两队合作一天完成工程量的 ，两队合做需天完成 。
10、 若032=++-b a ，则关于x 的方程02=++b ax x 的解是 。
二、选择题：1、下列说法中，正确的是（ ）（A ）方程0822=+x 有两个解2±=x（B ）方程2)2()2(2)2(=++=+x x ，x x x 得解两边都除以中（C ）方程该方程是一元二次方程时当中，m ，mx x m 101)1(2==-++ （D ）不能为零但可以为零中一元二次方程a ，，b、c c bx ax 02=++ 2、关于x 的方程322-=x x 的根的情况是（ ）（A ）有一个实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）有两个不相等的实数根 （D ）没有实数根3、方程0)12(2=++-m x m mx 有实数根，则m 的取值范围是（ ） （A ）m ≥41-（B ）m ≠41-（C ）m ≤41-，但m ≠0（D ）m ≥41-，但m ≠0 4、若方程0)4(22=+--m x m x 的两个根互为相反数，则m 等于（ ） （A ）－２ （B ）２ （C ）±２ （D ）４5、下列二次三项式中，不能分解因式的是（ ）（A ）1322+-x x （B ）432-+x x（C ）1332+-x x （D ）2)12(2+++x x6、已知方程0322=--x x 的两根是－１、３，则二次三项式6422--x x 可分解为………………………………………………………………………………（ ） （A ）)1)(3(-+x x （B ）)1)(3(2-+x x （C ）)1)(3(+-x x （D ）)1)(3(2+-x x 7、下列方程中，有实数根的方程是（ ）（A ）2132=+x （B ）02)1(=++x x x （C ）0212=-++x x x （D ）022=-x8、如果方程组mxy y x =-=-2没有实数解，那么m 的取值范围是（ ）（A ）m ＜1 （B ）m ＞1 （C ）m ＜－１ （D ）m ＞－１三、解下列方程（组）：１、762=+x x （用配方法） ２、0)1(4)1(922=--+x x３、3)1(2)1(2=+++y y ４、0)12()1(2=++++m x m x m （m 为已知数，x 为未知数）５、212114482+--=--x x x ６、21333322=-+-x x x x７、54==+xy y x ８、 0120422=+-=+-+y x y x x四、解答下列各题：1、 已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根，k为实数。
2024数学初三寒假作业(中英文实用版)Title: 2024 Mathematics Third Grade Winter Vacation HomeworkMath, as a crucial subject in education, requires consistent practice and dedication, especially during the winter vacation.Therefore, the winter vacation homework for third-grade mathematics is designed to keep students engaged and enhance their understanding of key concepts.For the winter vacation of 2024, the third-grade mathematics homework focuses on various aspects of the subject, including arithmetic, algebra, and geometry.The tasks are carefully crafted to ensure students" mastery of fundamental skills and deep understanding of mathematical thinking.The first part of the homework covers arithmetic operations, with a special emphasis on fractions and decimals.Students are required to solve a variety of word problems that involve calculations and help them apply arithmetic operations in real-life situations.The second part is dedicated to algebra, where students will practice solving equations and inequalities.They will also simplify expressions and manipulate variables to solve word problems that require algebraic thinking.The third part focuses on geometry, introducing students to the properties of shapes and their relationships.They will learn to calculatethe area and perimeter of various figures and solve problems related to angles and distances.To make the homework more engaging, teachers can incorporate interactive activities, such as puzzles and games, that allow students to apply their mathematical knowledge in a fun and creative way.Finally, the homework should also include regular reviews and assessments to monitor students" progress and address any misconceptions or difficulties they may encounter.By completing this comprehensive and engaging winter vacation homework, third-grade students will be well-prepared to advance their mathematical skills and achieve success in the upcoming academic year.。
初三数学寒假作业（一）___________________ 得分____________题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选择1．下列图案中，不是中心对称图形的是( )2．已知AB为⊙O的弦,OC⊥AB,垂足为C,若OA= 10,AB=16, 则OC的长为A.12B.10C.6D.83.半径为4和2的两圆相外切，则其圆心距为A.2B.3C.4D.64.下列命题：①长度相等的弧是等弧；②半圆既包括圆弧又包括直径；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形。
其中正确的命题共有A．0个B．1个C．2个D．3个5.相交两圆的直径分别为2和8，则其圆心距d的取值围是A．d＞３ B．３＜d＜５C．６＜d＜１０D．３≤d≤５6．下图是由10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图l ）和梅花图案（图2 )（图中的折扇无重叠）, 则梅花图案中的五角星的五个锐角均为A . 36ºB . 42ºC . 45ºD . 48º（第6题图）7．一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为A．4πcm2 B．12πcm2 C．16πcm2 D．28πcm28．在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是A．R＝2r B．R3C．R＝3r D．R＝4r9．如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A.1π- B. 2π- C.112π- D.122π-A B C D(第1题图)10．如图，用半径R =3cm ，r =2cm 的钢球测量口小大的孔的直径D 。
测得钢球顶点与孔口平面的距离分别为a =4cm ，b =2cm ，则孔直径D 的大小为A 、9cmB 、8cmC 、7cmD 、6cm 二、填空题（每题3分,共18分）11．如图，⊙O 中，∠ACB ＝∠D ＝60°，AC ＝3，△ABC 周长为______. 12．如图，⊙O 的半径为4cm ，直线l ⊥OA ，垂足 为O ，则直线l 沿射线OA 向平移________cm 时与 ⊙O 相切。
13．已知四边形ABCD 接于⊙O ，且∠A ：∠C ＝1∶2，则∠BOD ＝_________.14．如图，点D 在以AC 为直径的⊙O 上，如果∠BDC ＝20°，那么∠ACB ＝ ． 15.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆， 该矩形面积的最小值是 。
16．如图，一圆与平面直角坐标系中的x 轴切于点A （8，0）， 与y 轴交于点B （0，4），C （0，16），则该圆的直径为 . 三、解答下列各题17．（6分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交BC⌒ 于D . （1）请写出四个不同类型．．．．的正确结论； （2）若BC = 8，ED = 2，求⊙O 的半径.ABDC第9题图BAD C第11题图O .OE DCBADRrab 第10题图O DCBA第12题 第14题第16题18．（6分）如图，AB为⊙O直径，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延长线交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度数。
19． (6分)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上一点，且AD∥OC。
（1）求证：△ADB∽△OBC；（2）若AB=2，BC=5，求AD的长。
（结果保留根号）20．（6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．２1题图A B D C O21．（6分）如图，P A 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，∠OAB ＝30°．（1）求∠APB 的度数；（2）当OA ＝3时，求AP 的长．22．（6分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C ，AC 平分∠DAB ．（１）求证：AD ⊥DC ； （２）若AD ＝2，AC ＝5，求AB 的长．23．（8分）已知：AB 为⊙O 的直径，P 为AB 弧的中点．（1）若⊙O ′与⊙O 外切于点P （见图甲），AP 、BP 的延长线分别交⊙O ′于点C 、D ，连接CD ，则△PCD 是 三角形； （2）若⊙O ′与⊙O 相交于点P 、Q （见图乙），连接AQ 、BQ 并延长分别交⊙O ′于点E 、F ，请选择下列两个问题中的一个．．作答： 问题一：判断△PEF 的形状，并证明你的结论；问题二：判断线段AE 与BF 的关系，并证明你的结论.我选择问题 ，结论： . 证明： 24．（8分）如图，已知O 为原点，点A 的坐标为（4，3），⊙A 的半径为2．过A 作直线l 平行于x 轴，点P 在直线l 上运动．（１）当点P 在⊙A 上时，请你直接写出它的坐标；（２）设点P 的横坐标为12，试判断直线OP 与⊙A 的位置关系，并说明理由.BA O （第22题）初三数学寒假作业（二）一、选择题。
1．某二次函数图像与抛物线y=x 2－2x －4关于y 轴对称，则这个二次函数的解析式（ ）A ．y=－x 2+2x+4B ．y=x 2+2x －4C ．y=－x 2+2x －4D ．y=x 2－2x+42．函数y=ax 2－a 与y=xa(a ≠0)，在同一直角坐标系中图像可能是下图中的（ ）3．已知二次函数y=x 2－(m+1)x+1，当x ≥1时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值围是（ ） A ．m ≤1B ．m ≥1C ．m ≥－3D ．m ≤－34．已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示，对称轴是x=1，则下列结论正确的是（ ）A ．ac ＞0B ．b ＜0C ．b 2－4ac ＜0D ．2a+b=05．函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)与x 轴有交点，那么总成立的式子是（ ）A ．b 2－4ac ＜0B ．b 2－4ac ＞0C ．b 2－4ac≤0D ．b 2－4ac≥06．如图，拱桥是抛物形，其函数解析式y=－241x ,当水位线在AB 的位置时，水面的宽为12m ，这时水面离桥顶的高度是（ ）A ．3mB ．216mC ．43mD ．9m7．已知二次函数y=x2+4x+5，则函数值y的取值围是（）A ．任意实数B．y≤1 C．y≥0 D．y≥18．在同一直角坐标系中，y=ax+c与y=ax2+c的函数图像可能为（）二、填空题9．二次函数y=x2－2x－3与x轴两交点之间的距离是。
10．如图是二次函数y=ax2+bx+a2－1的图像，则a的值是。
11．已知抛物线y-=x2+(m－1)x－41的顶点的横坐标是2，则m的值是。
12．已知二次函数y=x2－6x+m的最小值为1，那么m= 。
13．若抛物线y=mx22 m+4x－1开口向上，则m= 。
14．抛物线y=a(x－1)2+c的图像如图所示，该抛物线与x轴交于A、B两点，B点的坐标为B（2，0），则A点坐标是。
15．若函数y=x2－32x+c的图像的顶点在x轴上，则c= 。
16．如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，计划用木材围成总长24m的栅栏，设每问羊圈的一边长为x(m)，三间羊圈的总面积S（m2），则S关于x 的函数关系式为，x的取值围是，当x= 时，S最大。
第10题第16题第14题三、解答题17．如图，点A 在抛物线y=241x 上，过点A 作与x 轴平行的直线交抛物线于点B ，延长AO 、BO 分别与抛物线y =－281x 相交于点C 、D ，连结AD 、BC 、CD 。
设点A 的横坐标为m 且m ＞0⑴当m=1时，求点A 、B 、D 的坐标；⑵当m 为何值时，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直； ⑶猜想线段AB 与CD 之间的数量关系，并证明你的结论。
18．如图，要在底边BC=160㎝，高AD=120㎝的△ABC 的铁皮余料上截取一个矩形EFGH ，要使点H 在AB 上，点G 在AC 上，点E 和F 在BC 上，AD 交HG 于点M ，此时BCHGAD AM。
⑴设矩形EFGH 的长HG=y ，宽HE=x ，确定y 与x 的函数关系式； ⑵当x 为何值时，矩形EFGH 的面积S 最大？⑶以面积最大的矩形EFGH 为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积较大。
初三数学寒假作业（三）一、选择题1、如图，E、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是 （ ）（A ）一组对边平行而另一组对边不平行 （B ）对角线相等（C ）对角线互相垂直 （D ）对角线互相平分2、若反比例函数的图象经过（2，-2），（m ，1）,则m=（ ）A ． 1B ． -1C ． 4D ． -4 3、如图,A 为反比例函数xky =图象上一点,AB 垂直x 轴于B 点,若S △AOB ＝3,则k 的值为 （ ） A 、6 B 、3 C 、23D 、不能确定4、既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）A ．矩形B ．平行四边形C ．正三角形D ．等腰梯形 5、在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是 （ ）A B C D6、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程2680x x -+=的解，则这个三角形的周长是 ( ) （A ）11 （B ）13 （C ）11或13 （D ）11和137、在同一坐标系中，直线ｙ＝ax+b 和抛物线ｙ＝ax 2＋bx ＋c 的图象只可能是 （ ）二、填空题1、在Rt ⊿ABC 中，若AC =2，BC =7，AB =3，则______cos =A ；2、二次函数y= -3x 2+1的对称轴是直线x =_______.顶点坐标为 ，开口方向 。
3、已知反比例函数xky =的图象上有一点P ，PA ⊥x 轴于A ， PB ⊥y 轴于B ，且矩形OBPA 的面积为32，则反比例函数的解析式为 ； D C BAHGF EA B O x y4、用计算器计算：(1)、sin2305′+cos66055′-tan42057′= ；(2)、若sinα=0.3874，则α= ，tanα=18.10，则α= 。
(精确到1′)5、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是.6、.点P既在反比例函数3(0)y xx=->的图像上，又在一次函数2y x=--的图像上，则P点的坐标是___________.7、试写出一个二次函数，使得该函数过点A(2,3)、B(5,1)，则函数的解析式为。
