高中数学课程标准修订与教材编写(史宁中)

1.在整体设计上布局，在具体内容中落实
注重在函数主线中对“数学建模素养”的逐步渗透 分散难点，逐步解决“数学建模活动”的关键环节
在问题解决中，渗透数据处理方法，引导 学生使用散点图，并将离散的点用光滑的 曲线连起来，以便于观察。
1.在整体设计上布局，在具体内容中落实
注重在函数主线中对“数学建模素养”的逐步渗透
“数学建模素养”如何做到“教”“学”“评”一致？
1．数学建模活动是数学课程新增内容
“数学建模活动与数学探究活动”是必修、选择性必修课程新增内容 （史宁中，王尚志《普通高中数学课程标准（2017年版）解读》）。
设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、 多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣， 鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯（中华人民共 和国教育部《普通高中数学课程标准（实验）》）。
教学时，应引导学生提出通过建立该茶水温度随时间变化的函数模型来 解决实际问题的想法，并留足时间讨论如何建立函数模型．
（2）收集数据
数据是关键，需要学生参与收集数据的实践，学生重在参与数据收集 的过程，数据有误差不影响数学建模活动的开展，但为了体现科学精 神，可以提出“如何保证收集的数据更精确”等问题供学生思考。
教学中可指出，象本题这种采用平均值作为衰减比例来建立函数关系式 的方法，在解决实际问题中是很常用的，教科书的边框提出直接用表格 中的一组数据求a与用比值的平均值作a建立函数模型是有差异的，因为 用平均值作a的吻合程度更高．
（5）检验模型
如何检验？ 两个模型之间的一致性
一个较周围热的物体温度为T，忽略表面积以及外部介质性质和温度的变化，它的冷却速 率(dT/dt)与该物体的温度与周围环境的温度C的差(T-C)成正比．

史宁中--数学课程标准与中小学数学 教师素养共79页文档
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
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❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

性质命题（系词结构：… 是 …） 关系命题（条件结论：如果 … ，那么 …）
数学推理是有逻辑的推理：命题内涵之间具有传递性。 演绎推理：命题内涵由大到小，得到结果是必然的。验证结论。
A → P，x ∈ A，x → P。 凡人都有死，苏格拉底是人，所以苏格拉底有死。 归纳推理：命题内涵由小到大，得到结果是或然的。发现结论。
归纳推理就是“看出”结果，这是创新的根本。在我国，过去 的数学教育缺少这种能力的培养。因此，这种能力的培养将是我 国未来教育教学改革的难点和重点。
针对现代数学符号化、形式化、公理化的特点，应当采取有相应 的教学方法：
表达是符号的，教学应当是现实的； 证明是形式的，教学应当是直观的； 体系是公理的，教学应当是归纳的。
为了解释微积分、为了解释极限运算 需要实数的连续性：可以理解 1/n → 0，如何理解 x → 0 ? 需要无理数的运算：√2 +√3 = ? √2·√3 = √2·3 ?
极限运算：柯西(1821) 从柯西开始，现代数学走向了符号化、形式化、公理化
1872 年，康托用柯西基本序列的方法定义了实数 解决了实数的运算问题
□□□←□ □□□□ 哪边的小方块多？
所以 3 + 1 = 4。等号是指两边的量相等。
方程的意义：讲两个故事，两个故事量相等。
自然数（加法） → 整数（减法：加法的逆运算） → 有理数（除法：乘法的逆运算）；有理数 = 分数 → 无理数（不能写成分数的形式） → 实数 = 有理数 + 无理数（小数形式的表达）
史宁中(关于高中数学的一些想法)
怎样思想，就有怎样的生活
关于高中数学的一些想法
东北师范大学 史宁中
2019年10月
关于抽象
亚里士多德： 数学家用抽象的方法对事物进行研究，去掉事物中那些 感性的东西（颜色、温度）。对于数学而言，线、角、 或者其他的量的定义，不是作为存在而是作为关系。

2022新课标中的数学核心素养——史宁中（节选）2022年版义务教育数学课程标准把数学教育所应形成和发展的核心素养，统一表述为“三会”，并分别描述了“三会”在小学阶段和初中阶段的具体表现。

一、数学的眼光是什么？主要是数学抽象。

数学抽象形成了数学的第一个基本特征——数学的一般性。

2022年版义务教育数学课程标准希望学生达成的目标是：小学阶段形成符号意识、数感、量感；初中阶段形成抽象意识；高中阶段上升为抽象能力。

二、数学的思维是什么？主要是逻辑推理。

逻辑推理形成了数学的第二个基本特征——数学的严谨性。

2022年版义务教育数学课程标准希望学生达成的目标是：小学阶段能够形成一些推理意识；初中阶段逐步形成推理能力；高中阶段上升为形式化的逻辑推理。

三、数学的语言是什么？主要是数学模型。

数学模型形成了数学的第三个基本特征——数学应用的广泛性。

2022年版义务教育数学课程标准希望学生达成的目标是：小学阶段能够具备一定的模型意识、数据意识；初中阶段形成模型观念、数据观念；高中阶段则要建立模型思想、数据分析思想。

应当注意的是，我国基础教育阶段的数学教育，一直没有强调抽象能力的培养，传统的数学“三大能力”是指运算能力、逻辑思维能力和空间想象力，这些是分析问题和解决问题应具备的能力。

如果希望培养创新型人才，那么许多数学问题就要从源头开始思考，甚至需要研究者自己提取和表达研究对象，发现和验证研究对象的性质、关系及规律。

这些都依赖研究者的抽象能力。

为了便于实施基于核心素养的教学，在数学抽象的基础上，还需要强调数学的抽象结构。

所谓“抽象结构”，用现在流行的表述方式，可以表示为“研究对象+”的形式，其中“+”的内容可以是性质、关系，也可以是运算。

就是说，在数学教学过程中，单纯研究对象的教学是不全面的，应同时表达“+”的那些内容。

义务教育阶段的数学教育，要关注学生现实生活的需要，更要关注学生未来发展的可能性；要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力的提升；要关注学生数学知识的进阶，更要关注学生核心素养的发展。

归纳推理就是“看出”结果，这是创新的根本。在我国，过去 的数学教育缺少这种能力的培养。因此，这种能力的培养将是我 国未来教育教学改革的难点和重点。
针对现代数学符号化、形式化、公理化的特点，应当采取有相应 的教学方法：
表达是符号的，教学应当是现实的； 证明是形式的，教学应当是直观的； 体系是公理的，教学应当是归纳的。
力的模型（第二定律）：F = ma 重力加速度模型：s = gt2/2 伯努利模型：B(1,p) → B(n,p)
凯恩斯学派强调政府对于市场的干预 凯恩斯静态模型两个方程 第一个方程：收入 = 消费 + 投资 第二个方程：消费 = 基本 + 收入比例
Y CI
Cቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0 aY
其中 Y：国民收入；C：国民消费；I：国民投资；a0为基本消费 ；a为消费倾向：a ≦1。通过计算可以得到
柯西1821从柯西开始现代数学走向了符号化形式化公理化1872年康托用柯西基本序列的方法定义了实数解决了实数的运算问题确定实数ab所以1872年戴德金用有理数分割的方法重新定义了实数有理数分割三种可能
目录 （一）义务教育数学课程标准理念 （二）高中数学课程标准体例 （三）高中数学课程核心素养
一、义务教育数学课程标准理念
x → P，x ∈ A，A → P。 苏格拉底是人，苏格拉底有死，所以凡人都有死。 无逻辑的推理：命题之间没有传递性。 苹果是酸的，酸是一种味道，所以苹果是一种味道。
演绎推理 基础：同一律、矛盾律、排中律、公理（定理）、假设 包括：三段论、假言三段论、反证法、完全归纳法、数学归纳法、
数字与符号运算（算法逻辑）
什么是数学的基本思想？数形结合、等量替换、消元法、递归法？ 数学的产生与发展必须依赖的思想； 学习数学与没学习数学的思维差异。

龙源期刊网 基于核心素养的《普通高中数学课程标准（2017年版）》解读作者：谢先成来源：《教师教育论坛（高教版）》2018年第03期【编者按】高中课程是实现高中教育育人目标的重要载体，体现着国家意志，在落实立德树人根本任务中发挥着关键作用。

013年，教育部启动了高中课程修订工作，并于017年底印發了《〈普通高中课程方案和语文等学科课程标准（017年版）〉的通知》，重新修订了高中课程方案及语文等14门学科课程标准。

高中新的课程方案和学科课程标准是在什么样的时代背景下诞生的？它与原先的高中课程方案和课程标准实验稿有何不同？如何将之落实到位，发挥其立德树人的关键作用？带着这些疑问，本刊记者专访了数学课程标准修订组组长、东北师范大学原校长史宁中教授，通过解读《普通高中课程方案（017年版）》与《普通高中数学课程标准（017年版）》，希冀为广大高中学校发展及一线教师的教育教学指明方向。

记者：史教授，您好！017年1月，教育部印发了《〈普通高中课程方案和语文等学科课程标准（017年版）〉的通知》，要求全国各地于018年秋季开始执行。

您作为此次课程标准修订的专家组成员，能谈谈高中课程标准修订的时代背景吗？史宁中：1世纪初我国启动了课程改革，我参与了其中的高中课程方案和课程标准实验稿的研制工作。

到003年，教育部就印发了高中课程方案和课程标准实验稿，在《〈普通高中课程方案和语文等学科课程标准（017年版）〉的通知》印发之前，它指导我国高中课程改革已经有十余年，发挥了重要作用。

随着经济的不断发展，社会主要矛盾发生了转化，人们对教育有了更高的期待，盼望着有更好的教育。

再加上近十几年来，世界上有很多发达国家和地区都在积极思考如何培养未来公民的问题，积极关注核心素养的教育与测评，研制学生发展核心素养模型，甚至把它作为制定课程改革政策的基础和重要依据。

这样看来，将核心素养融入课程标准是目前国际课程改革与教育发展的趋势，原先的高中课程方案和课程标准实验稿就存在一些不适应时代发展的问题从而亟待改进。

史宁中谈新课标：要明了数学的教育价值在哪里修订后的义务教育数学课程标准日前颁布。

那么，新修订的数学课标到底有哪些变化？对一线教师的教学又将会提出哪些新要求？带着这些问题，记者采访了义务教育数学课程标准修订组组长、东北师范大学校长史宁中教授。

实验稿课标影响积极、成效明显记者：从2019年义务教育数学课程标准（实验稿）进入实验区实验，至今已有10年时间，您如何评价实验稿课程标准对中小学数学教学产生的影响？经过修订组的调研与了解，明确实验稿课标在哪些地方需要完善？史宁中：实验稿数学课程标准从2019年开始进入实验区，对中小学数学教育的影响是积极和明显的。

首先是改变了传统教育理念，我们的基础教育过去非常强调“双基”，要求基础知识扎实、基本技能熟练。

但只要求这一点对学生的创造性思维不利。

实验稿课标提出了三维目标，从关心教师如何教到关心学生如何学，教学上改变了过去教师单一讲授、学生被动听讲的状况，更加关注学生的学，确立了学生学习的主体地位。

从教学评价来说，除了知识以外，还提出了教育过程的循序渐进，关注态度、情感、价值观方面的评价。

但是，由于实验稿课标在制订过程中的一些局限性，比如时间比较仓促等，内容上有些地方系统性不够，同时，对教育价值的表述也不够清晰。

一是目标不够清晰，可操作性不强。

实验稿只提出通过数学学习让学生分析问题和解决问题，其实发现问题与提出问题也很重要。

不只是谈过程，还要谈关注过程的教育是为了什么。

让学生亲身参与活动很好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？三维目标如何鉴定？如何操作？创造是需要经验的，经验需要人参与活动的积累，只有不断积累才能达到学会独立思考与如何思考。

二是对数学实质的表述不清楚，比如计算的本质是什么，符号的本质是什么，等等。

这样，在中小学教师中就会造成两大问题：一是对所教的内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚。

二是对教育价值不清楚，比如几何，几千年的东西为什么还要教？所以，修订时对这些方面进行了完善。

高中数学课程标准(2024年版)高中数学课程标准（2024年版）前言高中数学课程标准（2024年版）是根据我国教育部门的相关要求和教育教学的实际需要制定的，旨在指导高中数学课程的编写、实施和评价，促进学生全面发展，培养学生的数学核心素养。

课程目标总体目标1. 学生会使用数学语言描述现实世界中的现象和问题。

2. 学生能运用数学逻辑进行思考和推理，解决实际问题。

3. 学生会运用数学知识和方法解决生活中的问题，体验数学在生活中的应用。

4. 学生能运用数学知识和方法解决学科间的综合问题。

5. 学生能参与数学探究活动，发展创新思维和团队合作能力。

具体目标1. 知识与技能- 掌握高中阶段必要的数学基础知识。

- 学会使用数学语言描述现实世界中的现象和问题。

- 学会运用数学逻辑进行思考和推理。

- 学会运用数学知识和方法解决实际问题。

2. 过程与方法- 学会通过数学探究活动，发现和提出问题。

- 学会运用数学知识和方法进行解决问题的方法。

- 学会运用数学知识和方法进行学科间的综合。

- 学会通过小组合作和交流，提高解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观- 感受数学在生活中的应用，提高学习数学的兴趣。

- 认识数学对于个人和社会发展的价值。

- 培养积极的学习态度和良好的学习习惯。

课程内容1. 必修课程- 集合与函数的概念- 实数与函数- 函数的性质- 方程与不等式- 三角函数- 数列- 空间几何- 解析几何- 统计与概率2. 选择性必修课程- 线性代数- 概率论与数理统计- 数学建模- 数学竞赛实施建议1. 教学建议- 创设情境，激发学生学习兴趣。

- 注重学生基础知识的培养。

- 引导学生参与数学探究活动。

- 注重学科间的综合。

2. 评价建议- 注重过程性评价和终结性评价相结合。

- 关注学生的数学思维能力和创新能力。

- 采用多元化的评价方式，如考试、作业、课堂表现等。

3. 教材编写建议- 符合课程标准的要求。

- 注重知识的系统性和逻辑性。

史宁中教授的《数学课标修订与核心素养》史宁中教授是中国数学教育界的著名专家，他一直致力于推动数学课程的改革和教学理念的创新。

最近，他发布了一篇名为《数学课标修订与核心素养》的文章，向广大教师和学生阐述了他对数学教育的思考和建议。

在文章中，史宁中教授首先回顾了我国数学教育的历史和现状，指出了当前数学教育存在的一些问题，如课程内容单一、教学方法陈旧、学生应试心态等等。

他认为，这些问题的根源在于我们对数学教育的认识和理解还不够深入，需要从核心素养的角度重新审视数学教育的目标和意义。

史宁中教授提出，核心素养是指学生在学习数学的过程中所需要掌握的基本技能和能力，如数学思维、数学表达、数学建模、数学推理等等。

他认为，这些素养是数学教育的核心内容，是学生将来参加高校教育和从事职业工作的基础。

基于核心素养的理念，史宁中教授提出了《数学课程标准》的修订方向和目标。

他认为，新版数学课程标准应该强化对核心素养的要求，注重培养学生的数学能力和素质，同时适当减少一些单调乏味的计算题，增加一些有挑战性和启发性的数学问题。

史宁中教授的这篇文章引起了广泛的关注和讨论。

许多教师和学生纷纷表示，他们从中受益匪浅，对数学教育的重要性和意义有了更深刻的认识。

相信在史宁中教授的带领下，我国数学教育将不断创新和发展，培养更多具有数学素养的优秀人才。

关于《数学是一种“ 与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的 推理” 推理”。 借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成 借助归纳推理可以培养学生“预测结果” 的能力，是演绎推理不可比拟的。 因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的角度考 双基教育”缺少归纳能力的培养， 虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生未来走向 社会不利，对培养创新性人才不利。 社会不利，对培养创新性人才不利。
一、制定《数学课程标准》的目的 制定《数学课程标准》
应试教育？减轻学生负担？引发学生学习兴趣？ 应试教育？减轻学生负担？引发学生学习兴趣？ 是表象不是目的。 是表象不是目的。
学生的发展需要：适应市场经济； 学生的发展需要：适应市场经济； 国家的发展需要：培养创新性人才必须从基础教 国家的发展需要： 育抓起。 育抓起。
成为创新性人才三个条件：意识、能力、机遇。 成为创新性人才三个条件：意识、能力、机遇。
关于《数学课程标准》 关于《数学课程标准》的若干思考
二、创新能力的基础
创新能力依赖于：知识的掌握、思维的训练、 创新能力依赖于：知识的掌握、思维的训练、经验 的积累。 的积累。 思维的训练：演绎能力、归纳能力。 思维的训练：演绎能力、归纳能力。 爱因斯坦：西方科学的发展是以两个伟大成就为基础， 爱因斯坦：西方科学的发展是以两个伟大成就为基础， 那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系（ 那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系（在欧几 里德几何中）， ），以及通过系统的实验发现有可能找出因 里德几何中），以及通过系统的实验发现有可能找出因 果关系（在文艺复兴时期）。（ ）。（见 爱因斯坦文集》 果关系（在文艺复兴时期）。（见《爱因斯坦文集》第 一卷） 一卷）
关于《数学课程标准》 关于《数学课程标准》的若干思考

史宁中教授解读《数学课程标准》的核心概念张丹：在新课程标准修订中，一个非常重要的是把过去的双基也就是基础知识和基本技能变成了四基，就是增加了基本数学思想和基本的数学活动经验。

为什么要增加这后两基，它的价值在什么地方？史宁中：中国传统的数学教育或者说是整个基础教育特点是双基，就是基础知识和基本技能，通常人们是这样说的，基础知识扎实，基本技能熟练。

基础知识指概念的记忆和命题的理解。

基本技能主要是指作题的技能和证明的技能，因此我们过去的这些教育对知识本身的掌握应该是没问题的，而且做得很好，那还缺少什么呢？缺少就是现在国家希望培养的人才，就是创新型人才。

我们想一下，一个创新型人才除了知识之外，还需要一些什么东西呢？我想主要是思维形式和思维方法，他想问题会不会创新性的想，当然还有一个创新意识问题。

这些东西必须通过本人参与的活动才能够学得会，老师教是教不会的。

我们先不说创新型人才在第一个层次来讲，比如说智慧，你说一个人很聪明，他有智慧，表现在什么地方呢？表现在别人做不了的时候，他能想办法解决了，他就有智慧，他就聪明，比如在解题过程中，甚至在玩的过程中，他有一个方案，或者在做实验的过程中他有一个技巧，这些表现的是智慧，因此这些东西是表现在过程之中的，而过程之中的东西只能通过过程培养，通过语言的阐述是不可能培养出来的，怎么思考问题，怎么教也不行，他得自己去想一些问题，他才可能想明白。

因此在这个意义上，没有基本的活动经验是不行的，基本活动经验就是教我们的孩子如何思考问题，最终要培养这个学科的思维方法，更高的就是培养学科的直观。

因为对于数学来说，所有的结果是看出来的，而不是证出来的，而如何会看结果，完全是凭借经验，凭借思维形式和思维方法，所以现在在双基基础上变为四基的本质是想培养学生的思维形式和思维方法，培养学生的智慧和创造力。

张丹：我是不是可以这样理解，一个创造型人才，或者创新人才，实际上是两方面，一方面需要具备知识和技能，但更重要的是得有直观，像您说的直观，有一些思维方法，而这个离不开我们的活动。

史宁中教授解读《数学课程标准》的“目标”及“核心词”专家介绍：史宁中教授现任东北师范大学校长，教授，博士生导师。

任国家基础教育中心主任，课程标准负责人。

第十届全国人大代表，国务院学科评议组成员，中国教育学会副会长，教育部第五届科技委数理学部委员，第二届高等学校理科数学与力学指导委员会概率论与数理统计教学指导组召集人，吉林省第九、十届人大代表等职。

2003年被评为全国留学回国人员先进个人。

荣获2000、2002年度长春市“五一”劳动模范奖章。

张丹：在新课程标准修订中，一个非常重要的是把过去的双基也就是基础知识和基本技能变成了四基，就是增加了基本数学思想和基本的数学活动经验。

为什么要增加这后两基，它的价值在什么地方？史宁中：中国传统的数学教育或者说是整个基础教育特点是双基，就是基础知识和基本技能，通常人们是这样说的，基础知识扎实，基本技能熟练。

基础知识指概念的记忆和命题的理解。

基本技能主要是指作题的技能和证明的技能，因此我们过去的这些教育对知识本身的掌握应该是没问题的，而且做得很好，那还缺少什么呢？缺少就是现在国家希望培养的人才，就是创新型人才。

我们想一下，一个创新型人才除了知识之外，还需要一些什么东西呢？我想主要是思维形式和思维方法，他想问题会不会创新性的想，当然还有一个创新意识问题。

这些东西必须通过本人参与的活动才能够学得会，老师教是教不会的。

我们先不说创新型人才在第一个层次来讲，比如说智慧，你说一个人很聪明，他有智慧，表现在什么地方呢？表现在别人做不了的时候，他能想办法解决了，他就有智慧，他就聪明，比如在解题过程中，甚至在玩的过程中，他有一个方案，或者在做实验的过程中他有一个技巧，这些表现的是智慧，因此这些东西是表现在过程之中的，而过程之中的东西只能通过过程培养，通过语言的阐述是不可能培养出来的，怎么思考问题，怎么教也不行，他得自己去想一些问题，他才可能想明白。

因此在这个意义上，没有基本的活动经验是不行的，基本活动经验就是教我们的孩子如何思考问题，最终要培养这个学科的思维方法，更高的就是培养学科的直观。

史宁中数学课程标准核心素养解读史宁中学数学课程标准核心素养解读史宁中学数学课程标准核心素养的提出是为了促进学生的整体素质发展，培养具有创造性、批判性思维和问题解决能力的学生。

在数学的学习过程中，学生将会获得数学知识和技能的同时，还要培养一系列的核心素养。

这些核心素养包括数学思维能力、沟通能力、解决问题的能力、数学建模能力以及对数学的情感态度等方面。

首先，数学思维能力是数学学习的基础，也是核心素养的核心。

数学思维能力包括观察、归纳、推理和创造等多个方面。

通过数学学习，学生可以培养观察问题的能力，善于发现问题的本质和规律。

同时，通过归纳和推理，学生能够总结和运用数学知识，从而解决各种数学问题。

创造性思维能力是指学生在解决问题过程中能够提出新的思路和方法，以及运用多种方法解决问题的能力。

通过培养数学思维能力，学生可以更好地理解和应用数学知识。

其次，沟通能力是培养学生数学素养的重要途径。

学生在数学学习的过程中需要与他人进行交流和合作。

通过与同学和老师的讨论，学生可以分享自己的思考和观点，理解他人的观点，从而共同解决数学问题。

在沟通过程中，学生需要用准确的数学语言表达自己的思想，同时也需要听取和理解他人的观点。

通过沟通，学生可以提高自己的问题解决能力和表达能力。

解决问题的能力是学生在数学学习中最为重要的能力之一。

解决问题的过程中，学生需要分析问题，制定解决方案，并进行实施和评估。

学生需要善于应用数学知识和方法，从而解决实际问题。

通过解决问题的经验，学生可以培养自己的批判性思维能力和创造性思维能力，同时也可以更加深入地理解和应用数学知识。

数学建模能力是指学生运用数学知识和方法解决实际问题的能力。

在数学学习中，学生不仅需要学习数学理论和方法，还需要将这些知识和技能应用到实际问题中，从而解决实际问题。

通过建模的过程，学生可以培养自己的应用能力和创新能力，同时也可以提高自己的问题解决能力和批判性思维能力。

最后，对数学的情感态度是培养数学素养的重要方面。

数学课程标准核心素养解读
在《数学课程标准核心素养解读》一文中，对数学课程标准的核心素养主要包括以下几个方面：
首先，是对数学基本概念、基本技能的掌握和运用。

这是数学学习的基础，也是其他数学素养的基础。

学生需要通过学习和实践，掌握数学的基本概念，如数、式、方程、函数等，以及基本技能，如计算、推理、证明等。

其次，是对数学思维的培养。

数学思维是数学素养的重要组成部分，包括抽象思维、逻辑推理、空间想象、数学模型构建等。

学生需要通过学习和实践，培养和提高这些数学思维能力。

再次，是对数学应用的理解和应用。

数学不仅仅是一门理论学科，更是一门应用学科。

学生需要理解数学在实际生活中的应用，学会用数学解决实际问题。

最后，是对数学的态度和兴趣。

对数学的积极态度和浓厚兴趣，是学生持续学习和提高数学素养的重要动力。

教师需要在教学中引导学生发现数学的美，激发学生对数学的兴趣和热爱。

数学课程标准的核心素养不仅仅是知识和技能的掌握，更重要的是能力和素质的培养。

这就需要我们在教学过程中，注重学生的全面发展，注重培养学生的创新精神和实践能力，注重激发学生的学习兴趣和学习动力。

数学课程标准的核心素养是一个整体，各个素养之间相互关联，相互影响。

我们不能孤立地看待和
处理任何一个素养，而应该从整体上把握和处理。

总的来说，这篇文章为我们提供了一个全新的视角，帮助我们更深入、更全面地理解数学课程标准的核心素养，对我们今后的数学教学具有重要的指导意义。

史宁中教授解读最新修订的《义务教育数学课程标准》最新修订的《义务教育数学课程标准》是我国教育部门在深入研究国内外数学教育发展情况的基础上，对原有标准进行了全面修订和更新。

这个新标准是以国内外数学教育研究成果为依据的，旨在提高学生的数学素质和创新能力，适应现代社会的需求。

以下是我对该标准的一些主要解读：一、培养创新思维新标准强调数学教育应重点培养学生的创新思维和解决问题的能力。

在教学中，教师应引导学生思考、观察和实验，培养学生的逻辑推理、抽象思维和反思能力。

同时，新标准还鼓励学生进行独立创新的实践活动，如数学建模、发明创造等，以培养学生的实践能力和创新潜力。

二、注重数学的应用性新标准强调数学应用是数学教学的核心内容之一、数学不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。

在教学中，教师应引导学生将数学知识应用于实际问题的解决中，培养学生运用数学解决实际问题的能力。

同时，新标准还强调数学与其他学科的交叉应用，促进学科之间的融合和交流。

三、关注学生的情感发展新标准强调数学教育应关注学生的情感发展。

教师应注重培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学生学习数学的动力和积极性。

同时，新标准还鼓励教师积极开展数学俱乐部活动、竞赛等，为学生提供更多展示自己才华的机会，增强学生的自信心和成就感。

四、推动教学方法的创新新标准强调数学教学方法的创新。

教师应根据学生的实际情况和特点，运用多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和学习主动性。

同时，教师还应合理运用现代教育技术，如智能工具、虚拟实验室等，提高教学效果和学生的学习体验。

五、注重教材的与创编新标准强调教材应符合最新的教学理念和需求。

教材应以学生为中心，注重培养学生的学习兴趣和动力。

同时，教材还应贴近学生的实际生活和社会问题，引导学生运用数学知识解决实际问题。

教材编写者还应积极引入国内外优秀教材的内容和方法，借鉴他国的教学经验和教育理念。

总之，最新修订的《义务教育数学课程标准》旨在提高学生的数学素养和创新能力，适应现代社会的需求。