《普通高中数学课程标准（2017年版）》学习体会
王迎曙（江西省上饶县中学）
（一）关键词
1.四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动的经验
2.四能：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力、
3.三会：学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界
4.六素养：数学抽象、数学建模、逻辑推理、数学运算、数据分析、直观想象
5.四主题：函数、几何与代数、统计与概率、数学建模活动与数学探究活动
6.五课程：A数理类课程（数学、物理、计算机、精密仪器等），B经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等），C人文类课程（历史、语言等），D体育、艺术类课程，E拓展、生活、地方、大学先修类课程
7.三水平：水平一是高中毕业应当达到的要求，水平二是高考的要求，水平三是大学自主招生的参考
8.四方面：情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思
9.两建议：教学建议、评价建议
（二）他山之玉
1.核心素养导向的学科课程标准修订实质是一场课程观、知识观、教学观和学科教育观的重建，是对“为谁培养人、培养什么人、如何培养人”这一教育根本问题的时代回应。——福建师范大学教授余文森
2.我们现在已经基本普及高中阶段教育了，与过去高中教育就是“精英教育”不一样，学生有多样化的需求，也有不同的基础。因此，这次修订普通高中课程方案既要强化共同基础，同时也要满足学生的多样化选择需求、多样化发展需求。——教育部基础教育课程教材专家工作委员会主任王湛
3.新的普通高中课程方案不是推倒重来，而是在继承中前行，在改革中完善，修订后的课程方案力求反映先进的教育思想和理念，高度关注促进学生全面而有个性的发展。——教育部部长助理、教材局局长郑富芝
4.学科核心素养是知识与技能、过程与方法、情感态度价值观“三维目标”的整合与提升，是学科育人目标的认知升级，打破了学科等级化的困局，更为国际范围内解决课程建设同类问题提供了“中国方案”。——华东师范大学课程教学研究所所长崔允漷
（三）特别关注
1.数学建模活动与数学探究活动
（1）数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题。（2）数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程。具体表现为：发现和提出有意义的数学问题，猜测合理的数学结论，提出解决问题的思路和方案，通过自主探索、合作研究论证数学结论。应经历选题、开题、做题、结题四个环节。
2.学业质量
（1）学业质量内涵：学业质量是学生在完成本学科课程学习后的学业成就表现。是学生自主学习与评价、教师教学活动与评价、教材编写的知道性要求，也是相应考试命题的依据。（2）学业质量水平：每一个数学学科核心素养划分为三个水平，每一个水平是通过数学学
科核心素养的具体表现和体现数学学科核心素养的四个方面进行表述的。四个方面分别为：情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思。（3）学业质量水平与考试评价的关系：水平一是高中毕业应当达到的要求，水平二是高考的要求，水平三是大学自主招生的参考。
3.教学与评价建议
（1）教学建议：教学目标制定要突出数学学科核心素养；情境创设和问题设计要有利于发展数学学科核心素养；整体把握教学内容，促进数学学科核心素养连续性和阶段性发展；既要重视教，更要重视学，促进学生学会学习；重视信息技术运用，实现信息技术与数学课程的深度融合。（2）评价目的：考查学生学习的成效，进而也考查教师教学的成效，通过考查，诊断学生学习过程中的优势与不足，进而诊断教师教学过程中的优势与不足，通过诊断，改进学生学习行为，进而改进教师的教学行为，促进学生数学学科核心素养的达成。评价原则：以学生发展为本，以积极的态度促进学生不断发展。重视学生数学学科核心素养的达成；重视评价的整体性与阶段性；重视过程评价（观察学生学习行为和思维过程，发现学生思维活动的特征及教学中的问题，调整学与教的行为，改进学生的学习方法和思维习惯。记录、保留和分析学生在不同时期的学习表现和学业成就，跟踪学生的学习过程，激发起数学学习的积极性）；关注学生的学习态度（主动学习、认真思考、善于交流、集中精力、坚毅执着、严谨求实等），对于特殊的学生给予重点关注；评价主体要多元化，评价方式要多样化。
在数学建模活动与数学探究活动的教学评价中，应当引导每个学生都积极参加。可以是个体活动，也可以是小组活动。教学活动包括，对于给出的问题情境，经历发现数学关联、提出数学问题、构建数学模型、完善数学模型、得到数学结论、最终提交研究报告或者小论文（阐明提出问题的依据、解决问题的思路、得到结论的意义）；评价结果的呈现与利用。有利于增强学生学习数学的自信心，提高学习学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的全面发展。要尽量避免终结性评价的“标签效应”——简单地依据评价结果对学生进行区分。
4.教师实施课程标准的建议
（1）以教师专业标准的理念（育人为本，师德为先，能力为重，终身学习）为指导，提升自身的专业水平；（2）数学教师要努力提升通识素养（科学素养，人文素养，信息技术素养等）；（3）数学教师要努力提升数学专业素养。把握高中数学的四条主线脉络，理解知识之间的关联，把握数学核心概念的本质，明晰什么是数学的通性通法，理解高中数学关系密切的高等数学的内容，能够从更高的观点理解高中数学知识的本质。理解数学知识产生与发展过程中所蕴含的数学思想，能够通过实例理解和表述数学抽象与数学的一般性、逻辑推理与数学的严谨性、数学模型与数学应用的广泛性之间的必然联系，具有在数学教学中渗透数学基本思想的意识和能力。
（四）随感漫谈
认真学习课标，依据课标要求落实到日常教学中去。不要说一套做一套。更要在实践中坚持落实。
多思考勤钻研。例如以往在对数教学中，自然对数的底都是以规定的形式“霸王式”给出。现在在教学实践中，适当地站在，即是在足够小的时间间隔内按照100%复合增长的增长率高度讲解，可增加学生学习兴趣，激发学生学习积极性。类似地，可通过适当的教学措施把弧度制及虚数单位等学生学习的难点变为学生发展能力的生长点。
数学教师要努力提升通识素养。对于这点，北京航空航天大学李尚志教授的《数学大观》课让我深有感触。他的课题名称取自《岳阳楼记》中“此则岳阳楼之大观也”。他用“九阴e n
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