人教版七年级数学上册-单项式导学案

七年级（上）数学导学案班级姓名学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念，培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．2．小组讨论、合作学习，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力．3．激情投入，培养严密的数学思维品质．学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数．学习难点：单项式概念的建立．学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力课前预习一如何用字母表示数?你能举出一个例子吗?二1．你是如何理解单项式的定义的?2．单项式中只有一个字母吗?3．一个数是单项式吗?它的次数是多少?4．你能举出一个单项式的例子吗?5．单项式的系数和次数的定义是什么?三1．判断下列各代数式哪些是单项式?(1)错误！不能通过编辑域代码创建对象。

2．式子错误！不能通过编辑域代码创建对象。

个，其中系数为1的有个，系数为－1的有个，次数为1的有个.3．说出下列单项式的系数和次数．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

n+3课中探究一1．一个数和一个字母是单项式吗?如果是，你能说出它们的系数和次数吗?2．错误！不能通过编辑域代码创建对象。

错误！不能通过编辑域代码创建对象。

是单项式吗?试说明原因． 3．单项式中只有一个字母吗?4．单项式的系数和次数是如何定义的? (一)基础知识探究探究点 单项式的有关概念 问题1：下列式子有什么特点?错误！不能通过编辑域代码创建对象。

特点： . 问题2：一个单项式中， 的指数的和叫做这个单项式的 ．如一8x 的次数是 ，ab 的次数是 ． 问题3：5是单项式吗?如果是，它的系数和次数分别是多少?问题4：8是单项式吗？如果是，它的系数和次数分别是多少？ .(二)知识综合应用探究探究点一 单项式定义的应用【例1】判断下列各代数式是否是单项式．如不是，请说明理由． 错误！不能通过编辑域代码创建对象。

第二章 整式的加减.1 整式第2课时 单项式. . 列车在冻土地段的行在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时1．思考：(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是________；体积是________．(2)设n表示一个数，则它的相反数是________；(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为________千米．2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．一、知识链接用代数式表示下列数量：(1) 若正方形的边长为a，则正方形的面积是_______ ；(2) 若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______；(3) 若x表示正方形棱长，则正方形的体积是_______；(4) 若m表示一个有理数，则它的相反数是_______；(5) 小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.二、新知预习【自主归纳】1.上面所填的这些式子中，由_______与_____（或______与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个______或一个_____也叫单项式.当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略号，且把数字因数写在字母因数的面，如266a a a⋅⋅=.2.单项式的系数和次数一个单项式中，叫做这个单项式的系数.一个单项式中，叫做这个单项式的次数.三、自学自测1.判断下列式子是不是单项式，并说明理由.（1）1x（2）a(3) -3a2b3(4)－23a(5)67(6) m+12.填空(1)单项式－5y的系数是____，次数是____；(2)单项式2a3b的系数是_____，次数是_____.四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________探究点2：单项式的应用问题：你能写出一个含有x 、y ，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ 提示：x 、y 的指数之和为4.例3 若 (m-2)x 2y n 是关于 x ，y 的一个四次单项式，m ，n 应满足的条件？ 针对训练1.下列代数式22215,,5,,,33x y a b a a b x---中，单项式有 .2.指出下列各单项式252x y -22ab -、343r π2223x y -、x 的系数和次数.3．已知x 2m y 3z7是八次单项式，则m 的值是( )A ．4B ．3C ．2D ．14.已知21p x y -是四次单项式，则p 2＝________.二、课堂小结1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b 等3.圆周率π是常数，把它当作系数；4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.5.单项式次数只与字母指数有关；1.下列各式是不是单项式？为什么？2x y -5ab4m 1- 5x-当堂检测教学备注 配套PPT 讲授5.课堂小结3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-15）4.课堂小结板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．。

2.1 整式第2课时单项式一、导学1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式.2.三维目标：（1）知识与技能①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.②会正确确定一个单项式的系数和次数.（2）过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.（3）情感态度培养应用数学的意识.3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.难点：确定单项式的次数和系数.4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念.(4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.②下列各式是不是单项式?为什么?23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2 213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x和-2x y πa 因为分母中有字母，所以也不是单项式.③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.注意事项:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x (×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y-(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-3 2a2b：系数：-32；次数：3 22(2)3x y-：系数：2(2)3-；次数：3.第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. （2）下面的判断是否正确？－7xy2的系数是7；(×)－x2y3与x3没有系数；(×)－ab3c2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a3的系数是-1；(√) －32x2y3的次数是7；(×)1 3πr2h的系数是13.(×)五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（40分）在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x 中，单项式有3ab ，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用（每题15分，共30分）3.（20分）(1)若2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值；(2)若（m-5）x 2y |m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.三、拓展延伸（20分）4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n个单项式的表达式.解：（1）-101x101，102x102.（2）n(-x)n.。

义务教育基础课程初中教学资料单项式【课程目标】能从实际问题情境中抽象出单项式的相关概念。

【学习目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

【学法指导】剖析概念本质 解决实际问题 【学习过程】 一、自主学习 填空：（1）每包书有12册，n 包书有_________ 册；（2）底边长为acm ，高为hcm 的三角形的面积是_____________ cm 2； （3）一台电视机原价a 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为___________ 元；（4）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达距出发地skm 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 km/h ； （5）一个长方形的宽是acm ，长是宽的211倍，这个长方形的面积是_____________cm 2。

说说你感觉最困难的地方：组长检查等级： 组长签名：二、合作探究1、观察自主学习所列的五个式子，它们有何特点？2、归纳结论： 单项式： 单项式的系数： 单项式的次数： 三、交流展示1．判断：(1)－7xy 2的系数是7； ( ) (2)－a 3的系数是－1；（ ）(3)－x 2y 3与x 3没有系数； ( ) (4)－32x 2y 3的次数是7；（ ）(5)－a b 3c 2的次数是5； （ ） ((6)h r 231π的系数是31。

（ ）2．判断下列各式是否是单项式，如果是，请指出它的系数和次数。

中.考.资.源.网① a bc ； ②x1； ③－m ④－23a 2b ； ⑤ x ＋1； ⑥2r π； ⑦－53xyz3．游戏 规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答它的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

四、当堂检测 1、（ABC ）填表。

2、（ABC ）下列说法正确的是（ ）中.考.资.源.网A 、52xy -单项式的系数是5-，次数是2； B 、单项式a 的系数为1，次数是0；C 、21-xy 是二次单项式 ； D 、单项式ab 76-的系数为76-，次数是2。

2.1整式（单项式）备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标：1、知识与技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念；会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；培养观察、分析、抽象、概括等思维能力.2、过程与方法：经历概念的形成过程，体会分析题的方法.3、情感态度与价值观：培养观察、归纳、概括的能力.学习重点：单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.学习难点：单项式概念的建立. 学习方法：自主、合作、交流、展示. 学习过程：一、自主学习： 1.列代数式:(1)若边长为a 的正方体的表面积为________，体积为 ；(2)铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的 2.5倍，圆珠笔的单价是 _____________元；(3) 一辆汽车的速度是v 千米/小时，行驶t 小时所走的路程是_______千米； (4) 设n 是一个数，则它的相反数是________． 2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

3.单项式：通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，： 单项式：即由_________与______的乘积组成的代数式称为单项式. 补充：单独_________或___________也是单项式，如a ，5. 4．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)21x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。

解：是单项式的有(填序号)：________________________5．单项式系数和次数：四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数 6.学生阅读课本55页，完成例2.二、合作探究、交流展示：判断下列各代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数：①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。

学科：数学 年级：七年级上册 版本： 人教版 编写：冀亚坤 审核：张丽卿 翁坤第二章 整式2.1.2 单项式一、激励唤醒，情景导入（预计4分钟）（导）1、激励唤醒口号：有信心就有希望，有行动就有收获。

试一试你一定行，拼一拼你一定赢！2、解读本章知识树，体会本课的学习地位。

二、目标定向，明确任务：（预计1分钟（导）学习目标：(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念．(2)准确找出单项式的系数和次数。

(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力.重点：单项式、单项式的系数和次数的概念.难点：准确判断一个单项式的系数和次数。

教法：观察发现，归纳总结。

学法：自主探究，小组合作。

【一】课前预习案预习内容：导学案第1-2小题。

设计意图：以旧引新，培养学生观察，归纳概括能力。

操作方法：课下独立完成，做对每人每空加1分。

1、用含有字母的式子填空（1）边长为a 的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。

（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。

（3）一辆汽车的速度是v 千米/时，它t 小时行驶的路程为（ ）千米。

（4）数n 的相反数是（ ）。

（5）买311千克的苹果，每千克m 元，则共花（ ）元。

（6）小明家离学校s 千米，小明骑车上学，若每小时行10千米，那么小明从家到学校需要（ ）小时。

2、（1）观察1题中（1）-（5）小题所列的式子，你能发现这些式子有什么共同特征？写在下面的横线上。

（2）观察（1）题中的（6），这个式子还具备相同的特征吗？为什么？ 。

三、预习检测，反馈信息：（展）预习检测：（预计5-10分钟）设计意图：对课前预习内容进行检测操作方法 ：以小组为单位进行评价，对组内错题进行整理并组内共同解决。

汇报错题，叫号抽查。

评价方法：组内统计得分，（1）-（6）小题每空一分，第2题组内交流统一结论，指定号抢答展示。

其他组补充或质疑。

2.1整式——单项式 导学案教学目标1、 知识与技能：理解单项式及单项式的系数、次数的概念，会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

2、 过程与方法：通过观察、分析、抽象、概括等，初步培养学生思维能力和应用意识。

3、 情感态度与价值观：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

教学重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

教学难点：单项式概念的建立。

教学过程：一、情境引入：我们小时候都听过这样一段儿歌“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去.n 只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水.这几个空所填的形式就是我们这节课要学习的内容——单项式（板书课题）二、学习目标1、知道什么是单项式，什么是单项式的系数、次数，并能举例说明；2、会用单项式表示简单的数量关系。

三、学习指导（5分钟）带着下面问题自学56－57页内容:1、看56页“思考”，说说这些式子有什么特点？2、读例3以上内容：说说什么是单项式？单项式中只有哪一种运算？有哪些特殊的单项式？3、什么是单项式的系数？mn 的系数是几？-a 的系数呢？3xy 5π- 的系数呢？ 4、什么是单项式的次数？请举例说明。

单独的一个数字（非零）的次数是多少？单独的一个字母的次数呢？5、读例3全过程，注意单项式的书写规范及单项式的系数与次数的确定方法；然后读最后一段，说说你有什么感悟.四、合作交流1、对子交流：学习指导问题1、22、组内讨论：学习指导问题3、4五、学情展示1.下列各式是不是单项式？为什么？2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式 的系数是0, 次数是2. ( )2xy -32,02,0.72,,π,+1,.33a xy x a a a ，，　（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . () （3）单项式 的系数是 ,次数是n +1 . ( )3.若ax 2y b -1是关于x,y 的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ).4、你能写出一个含有x 、y ，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？5、若是关于 x ，y 的一个四次单项式，m ，n 应满足的条件？ 6、若-3x a y ²是一个五次单项式，你能说出指数a 是几吗？六、归纳总结我这节课的收获：我还有的困惑：知识小结：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；3.圆周率π是常数，把它当作系数；4.如果单项式为单独的一个数，那么它就是0次单项式；5.单项式次数只与字母指数有关，与数字的指数无关；6.求一个单项式的次数时，不要忽略指数是1的字母，如5xy 3z 的次数是1+3+1=5，而不是0+3+0=3.七、巩固提升1、指出下列各式中的单项式2、判断 ①、 的系数是7 （ ）②、 与 没有系数 （ ）③、 的次数是0+3+2 （ ） ④、 的系数是 （ ） ⑤－32x 2y 3的次数是7 （ ）3、若 是关于x 、y 的六次单项式，则m≠ ，n= 。

2.1 整式第2课时单项式一、导学1.课题导入：我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t,0.8p,mn,a2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式.2.三维目标：（1）知识与技能①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.②会正确确定一个单项式的系数和次数.（2）过程与方法通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.（3）情感态度培养应用数学的意识.3.学习重、难点：重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.难点：确定单项式的次数和系数.4.自学指导：(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念.(4)自学参考题纲：①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和. ②下列各式是不是单项式?为什么? 23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2 213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x和-2x y πa 因为分母中有字母，所以也不是单项式.③填表二、自学学生结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.四、强化1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.2.注意事项:(1)圆周率π是常数.(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.(4)单项式次数只与字母指数有关.3.练习:（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.x+1(×)；1x (×) ；πr2(√)；-32a2b(√)；22(2)3x y-(√)第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2-3 2a2b：系数：-32；次数：3 22(2)3x y-：系数：2(2)3-；次数：3.第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. （2）下面的判断是否正确？－7xy2的系数是7；(×)－x2y3与x3没有系数；(×)－ab3c2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；－a3的系数是-1；(√) －32x2y3的次数是7；(×)1 3πr2h的系数是13.(×)五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（40分）在代数式3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x中，单项式有3ab ，x,1. 2.(30分)填表：二、综合应用（每题15分，共30分）3.（20分）(1)若2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值；(2)若（m-5）x 2y |m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.（2）∵|m|-2=3且m ≠5,∴m=-5.三、拓展延伸（20分）4.(10分)下列单项式：-x,2x 2,-3x 3,4x 4,…(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；(2)写出第n 个单项式的表达式.解：（1）-101x101，102x102.（2）n(-x)n.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。

新人教版七年级数学上册导教案：2.1 整式 ( 第二课时 ) —单项式【学习目标】1．会说单项式及单项式系数、次数的观点。

2．会正确快速地确立一个单项式的系数和次数。

【要点】单项式及单项式的系数、次数的观点。

【难点】差别单项式的系数和次数。

【使用说明与学法指导】1. 先利用 10 分钟精读一遍教材 P56――P57，用红色笔进行勾勒重难点；再针对预习案二次阅读教材，解答预习案中的问题；迷惑随时记录在我的迷惑栏内，准备课上议论怀疑。

2. 利用 25 分钟独立达成研究案，找出自己的迷惑和需要议论的问题，用红笔做好标记。

洁，独立达成，不可以议论。

预习案【预习自学】(人之因此能，是相信能!)察看：察看式子100t, 0.8p, mn, a2h, -n有什么共同特色？概括：单项式：由___ __或 _____的乘积构成的式子叫做单项式, 单唯一个 _____或 _____也是单项式 .单项式中的 _______叫做这个单项式的系数, 单项式中 ____________叫做这个单项式的次数.100t 的系数是 _____,100t是______次单项式;a2h的系数是_____a2h是______次单项式;0.8p 的系数是 _____,0.8p 是 ______次单项式 ;-n 的系数是 _____,-n 是 ______次单项式 ;研究案【讲堂研究】( 只当观众的人永久领不到金牌。

)1、判断以下各代数式哪些是单项式？(1)x 1； (2) abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y+x； (6)－ xy 2； (7) － 5。

2解：是单项式的有 ( 填序号 ) ：。

2、单项式系数和次数：在单项式127x 2 y 3x中，请指出它们的系数和次数：3a h，2π r ， abc，－ m，，74单项 1 2abc－m 7x2 y3xa h2π r47式3系数次数检测案稳固提升1、判断以下各说法能否正确, 将错误的更正过来.（ 1）单项式-xy 2的系数是0, 次数是2.()（ 2）单项式27a3的系数是2, 次数是10 .()（ 3）单项式2x n y 的系数是2, 次数是 n+1 .() 33【讲堂小结】 . 知识方面：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

2.1.2 单项式【学习目标】1、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，敢于质疑、补充；2、我会理解单项式及单项式系数、次数的概念。

3、我能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

【学习重点】：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。

【学习难点】：区别单项式的系数和次数 一、自主学习： 知识点一：单项式的概念1、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）100t ， 0.8p ，mn ，a ²h ，-n 2、通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，：单项式：即由_________或______的乘积组成的代数式称为单项式。

补充： 单独_________或___________也是单项式，如a ，5。

知识点二：单项式系的数和次数：单项式的系数: ；单项式的次数： 。

二、合作探究 合作探究一：1、判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2； (5)y+x ； (6)－xy 2； (7)－5。

是单项式的有(填序号)：______________________ 合作探究二：1、请说出下表中单项式的系数和次数。

单项式 31a 2h 2πr abc －m 系数 次数2、单项式的系数和次数分别是什么？合作探究三：1.写出一个单项式，使它的系数是-1，次数是4。

2.若-3axy ⁿ是关于x 、y 的单项式，且系数为-6，次数为5，则a=_________， n=_________。

三、当堂检测知识点1：单项式的概念（必做题） 1、在代数式a,-21mn,5,axy ,32y x -,7p 中单项式有________个。

2、判断下列各代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x ＋1； ②x 1； ③πx 2； ④－23a 2b 。

知识点2：单项式系的数和次数：（必做题） 3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7；（ ） ②－x 2y 3与x 3没有系数；（ ） ③－ab 3c 2的次数是0＋8＋2；（ ） ④－a 3的系数是－1；（ ） ⑤－32x 2y 3的次数是7；（ ） ⑥31πr 2h 的系数是31。