七年级数学实数复习课件
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6.3 实数一、教学目标:知识技能:1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类2. 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系数学思考:1.经历对实数进行分类的过程,发展学生的分类意识2.经历从有理数逐步扩充到实数的过程,了解人类对数的认识是不断发展的二、教学重点、难点重点:了解无理数和实数的概念;实数的分类。
难点:无理数、实数的概念以及实数与数轴上的点一一对应。
三、教学过程(一)复习引入你认识下列各数吗?(课件展示)追问:怎么给有理数进行分类?(学生黑板展示有理数的两种分类)(二)探究新知一问题一:有理数包括整数和分数,如果将下列数写成小数的形式,你有什么发现?(课件展示){ { 归纳:①任何一个有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式,②反过来,任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。
有理数定义:①整数和分数统称为有理数②有限小数或者无限循环小数是有理数问题二:你认为小数除了上述类型外,还会有什么类型的小数?(学生探讨举例)无理数的概念:无限不循环小数叫无理数问题三:实数的分类(学生类比有理数的分类谈论实数的分类)(三)例题探究例1、下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?常见的无理数有以下三类:1.圆周率0,875.0,5,119,53,3--=3=-53=847=911=119=953π72239325327-32.0 0 121221222.02.开不尽的方根3.不循环的无限小数注意:①带根号的数不一定是无理数;②无限小数不一定是无理数,无限不循环小数一定是无理数。
(四)探究新知二问题1.无理数能在数轴上表示出来吗?(1)直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点从原点O到达O′点,则点O′对应的数是多少?问题2.你能在数轴上表示出2吗?★实数和数轴上的点是一一对应的.归纳:1.每一个有理数都可以用数轴上的点表示;2.每一个无理数都可以用数轴上的点表示;①实数与数轴上的点是一一对应的。