第章 确定型决策分析.ppt

max{甲，乙，丙} ＝30
乙！
24
2.2.2 不确定型决策方法
⑤ 拉普拉斯标准（Laplace）
也称之为等概率标准，贝叶斯-拉普拉斯法则。 按等概率原则估算各方案的期望净现值，比较以期望净现 值最大者为优选方案。
先根据分析对象的样本数， 确定每种可能结果的概率， 概率相加等于1。 以概率为权数， 对每一方案的各种可能的状态进行加权平均， 获得方案的平均期望净现值值。
25
2.2.2 不确定型决策方法
例子
某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所 示。试用等可能性准则选择最优产品方案。
损 益 表（万元）
状态 销路好 销路一般 销路差
甲产品 40 20 -10
乙产品 90 40 -50
丙产品 30 20 -4
甲产品：40×1/3+20 ×1/3+ （－10） × 1/3＝50/3
乙产品：[90+40+（－50）] ×1/3 ＝80/3
丙产品：[30+20+（-4）] ×1/3 ＝ 46/3
max{50/3，80/3，46/3}
＝80/3
乙！
26
综上，用不同决策准则得 到的结果可不同，处理实 际问题时需看具体情况和 决策者对自然状态所持的 态度而定。
下表给出该例 在不同准则 下的决策结果。
12
TC(总成本) F（固定成本）＋Cv (每件可变成本)Q(产品规模)
TC甲 800 10Q TC乙 500 12Q TC丙 300 15Q
可根据总成本结构分析图分析不同范围的生产 规模下总成本最低的方案。
13
TC(总成本) F（固定成本）＋Cv (每件可变成本)Q(产品规模)

决策变量的期望值包括三类： 损失期望值（成本、投资等） 收益期望值（利润、产值等） 机会期望值（机会收益、机会损失等） 把每个方案的期望值求出来加以比较选优的方法， 即为期望值决策准则。
2、案例分析
例：某化工厂为扩大生产能力，拟定了三种扩建方案以供决策： （1）大型扩建，如产品销路好，可获利200万元，销路差则亏损60万元； （2）中型扩建，如产品销路好，可获利150万元，销路差可获利20万元； （3）小型扩建，产品销路好，可获利100万元，销路差可获利60万元。根 据历史资料，为了产品销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，试做 出最佳扩建方案决策。
（3）折中准则 折中准则既非完全乐观，也非完全悲观，其基 本思路是假设各行动方案既不会出现最好的条件结 果值，也不会出现最坏的条件结果值，而是出现最 好结果值和最坏结果值之间的某个折衷值，再从各 方案的折中值中选出一个最大者，对应的方案即为 最满意方案。
（4）遗憾准则（min-max准则） 遗憾准则也称为最小遗憾值准则或最小机会损 失准则。通常人们在选择方案的过程中，如果舍优 取劣，就会感到遗憾。所谓遗憾值，就是在一定的 自然状态下没有取到最好的方案而带来的机会损失。
三、风险型决策准则
（一）期望值准则
1、基本原理
一个决策方案aj的期望值，就是它在不同自然状态 下的损益值（或机会损益值）乘上相对应的发生概率之 和。即E(aj) =∑p（θi）vij E(ai) ——方案aj的期望值 vij ——方案aj在自然状态θi下的损益值 p（θi）——自然状态θi发生的概率
例：某企业拟定了3个生产方案，方案一（a1）为 新建两条生产线，方案二（a2）为新建一条生产线， 方案三（a3）为扩建原有生产线，改进老产品。在 市场预测的基础上，估计了各个方案在市场需求的 不同情况下的条件收益值如下表（净现值，单位： 万元），但市场不同需求状态的概率未能测定，如 何进行决策分析？ 收益（万元） （a1） （a2） （a3） 需求大 需求中 需求小

8-13
统计学专业课
统计预测决策
第二节 非确定性统计决策
例如：某企业对明年的生产批量进行决策，明年的市场销售 状态可能有三种不同的状态：畅销、一般、滞销。企业要在小 批量生产、中批量生产、大批量生产这三种生产方案中选择一 种方案，各种生产方案在不同的市场销售状态下的损益值如下 表： 损益值表 （万元）
*
统计学专业课
统计预测决策
第一节 确定性统计决策
TR TC
F
Q*
8-5
统计学专业课
统计预测决策
第一节 确定性统计决策
1、生产设备的更新决策 设企业的某种设备在更新前的生产费用（总成本）为：
TC1 F1 Cv1Q
如果设备更新，则更新后的生产费用为：
TC2 F2 Cv2 Q
企业的销售收入为：TR TR＝QP
统计预测决策
第二节 非确定性统计决策
第四步：比较各决策方案的最大后悔值，选择其中最小的后 悔值所对应的方案。 V min max Rv (ai , S j ) a 为最优方案。 i a S 后悔值表 （万元）
i j
销售状
生产方案 小批量生产（a1） 中批量生产（a2 ） 大批量生产（a3 ） 8-18
第二节 非确定性统计决策
一、统计决策中常用的一些符号 1、自然状态（状态变量）S j 2、决策变量 （决策方案） a i 3、损益值－－对应行动方案为ai与可能出现的自然状态为Sj 时可能取得的收入或发生的亏损，统称为损益值。 损益值用 r (ai , S j ) 表示。 4、决策准则和最优值 决策准则——决策者在决策时必须遵守的择优标准。 最优值（V）——在遵守了决策准则条件下选择的损益值。
例：某厂生产某种机械，每年 需要某种螺丝18000个。由 外厂协作，每颗螺丝的购 置费为0.20元。若自制，则 需每年的固定费用2000元 ，单位变动成本为0.10元。 问如何决策？

i
i
i
G [(1 i) (1 i)2 (1 i)n1 (n 1)] i
G [(1 i)n 1 n] G(F / G,i, n)
i
i
式中 1[(1 i)n 1 n]被称为等差系列终值资金系数，用符号 (F / G,i, n) 表示， ii
它表示单位等差支付金额转化的终值。
M P V 8 4 4 （元）
它表示销售量达到 10000 件以后，每多销售一瓶可获利 4 元，所以实现目标利润 6 万元
应追加的销售量为
Q QE
L M
60000/ 4 15000 （件）
也就是说，为了获利 6 万元，应销售的产品件数为
Q 15000 10000 25000（件）
如果估计 25 000 件产品难以销售出去，要完成 6 万元的目标利润，就必须提高价格或降低成 本。如果本着经济效益服从社会效益的原则，则售价不应提高，可适当降低该食品厂的目标 利润。
• （1）投产后的销售收入； • （2）财务安排的贷款或拨款； • （3）其他资金来源（如设备折旧费、项目
残值等）。
第一节 现金流量及货币的时间价 • 现金流出量包括值以下与内计容算：
• （1）固定资产投资； • （2）流动资金； • （3）经营成本，即不包括财务费用（利
息）、税金以及折旧费在内的经营费用；
第一节 现金流量及货币的时间价值与计算
（八）等差支付系列现值公式
等差支付系列现值公式即已知等差额 G 求现值 P 。该公式可以由等差支付 系列终值公式与一次支付现值公式推出。
因为
F
G (1 i)n [
1
n] ，
P F
1
i
i
(1 i)n

第八章>>第二节
一、线性盈亏分析法
从图8-3可以看出，外购成本线与自制成本线在某一点 上相交，二者相等，对应的产量或需求量为Q*。求解 Q*如下： F *
PQ F QCv
Q P Cv
从公式上看，这里的求解 与之前的结果一样，但值 得注意的是，这里的P不 再是产品出售价格，而是 设备买入价格。这里求解 的平衡临界点是为了衡量 自制或外购两种决策带来 的成本的大小 图8-3自制或外购的线性盈亏分析图
F
3. 单一产品的目标利润销售量（额）
目标利润点L＝L目标
目标利润 F L目 标 F L目 标 q目 标 pv m 销售量
目标利润 F L目 标 F L目 标 R目 标 v m 销售额 1 p p
4. 边际贡献（贡献毛益）分析
边际贡献（贡献毛益） 指销售收入与变动成本的差额，记作g。 g=R－Cv=p· q－v· q=(p－v)· q 单位边际贡献（单位贡献毛益） 产品单价与单位变动成本之差，记作m 。 即： m＝p－v 表示单位产品补偿固定成本或获取利润的能力。 g=m· q
边际贡献（贡献毛益）分析
R R＝p· q
利润
边际贡献 RE E 总收 入R
C＝F＋v· q
Cv＝v· q q
图8-2 边际贡献盈亏平衡图
边际贡献（贡献毛益）分析
边际贡献是产品收入扣除自身变动成本后给企业 所做的贡献； g＝p· q－v· q 它首先用于收回企业的固定成本； 如果还有剩余则成为利润，如果不足以收回固定 成本则发生亏损； L＝g－F 盈亏平衡时的产销量是使得边际贡献刚好补偿固 定成本的产销量，即：
第八章 确定型决策
L/O/G/O

过程通常包括确定决策目标、收集各备
选方案的数据资料，分析比较和选定最
优方案等步骤。
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4
（二）决策分析必须遵循的原则
1、合法性： 2、责任性： 3、民主性： 4、相对合理性： 5、科学性： 6、效益性：
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5
（三）决策分析的程序
1、调研经济形势，明确经营问题；
2、确定决策分析的目标；
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（1）差量成本 (increment cost) ：
差量成本又称“差别成本”或“差额 成本”，通常指一个备选方案的预期
成本同另一个备选方案的预期成本之 间的差异数。
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差量成本属于典型的相关成本，在决策 分析中必须认真加以考虑。
差量收入（increment revenue）就是指两 个备选方案的预期收入的差额。
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(7)可避免成本和不可避免成本
可避免成本（avoidable costs 或 escapable
costs），是指通过某项决策行动可以改变
其数额的成本。也就是说，如果某一特定
方案采用了，与其相联系的某项支出就必
然发生；反之，如果某项方案没有采用，
则某项支出就不会发生。
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35
无关成本（irrelevant cost）：是指凡不受 决策结果影响，与决策关系不大，已经发 生或注定要发生的成本。如，沉没成本、 共同成本、联合成本、不可避免成本等。
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相关成本与无关成本是相对的。由于 决策的对象不同，决策的期间不同， 决策的范围不同，同一成本有时属于 相关成本，有时却属于无关成本。

j 1
。当各位专家对各方案没有给出相同等级时，协调
系数计算公式为W
12 m2 (n3 n)
n
d
2 j
j 1
。当存在相同等级时，上式应该调整为
W
12
n
m
d
2 j
m2 (n3 n) m
T j1 i
i 1
L
其中，Ti 为相同等级指标，计算公式为Ti
(t
3 k
tk
)
k 1
这里，L 为第 i 个专家评价中相同等级的组数，tk 表示在 L 组中，第 k 组相同等
第三节 常用的群体决策方法
（二）几种常用的统计指标和计算方法 1.中位数和上、下四分位点 将评价结果依次表示在横轴上，并把数据四等分。中分点称为中位 数，小于中位数的四分点称为上四分位点，大于中位数的四分点称为
下四分位点。上、下四分位点越接近中位数，表示专家意见越
集中。落在上、下四分位点之外的评价值，表示该专家与多
分）。得到最高 Borda 分的候选方案为胜者，Borda 分即 Borda 函数为：
fB (x)
N(x i y)
yA\{x}
候选方案按 fB (x) 值的大小排序。 fB (x) 是 x 与其他候选方案逐一
比较时 m-1 次中所得票数的总和。
第三节 常用的群体决策方法
一、特尔菲（Delphi）法 所渭特尔菲法是指采用函询的方式或电活、网络的方式，反复咨询 专家们的建议，然后由策划人作出统计。如果结果不趋向一致，那么 就再征询专家，直至得出比较统一的方案。
第二节 群体决策的规则
（一）几个符号
设群由 n 个成员构成，用 N={1,2，…,n}表示群中成员的集合，i=1, 2,…,n 表示成员个体；以小写字母 a, b, c 或 x, y, z 等等表示候选 人或备选方案，所有方案的集合记为 A；用 i ， ~ i 表示群中的成员 i 的偏好，x i y 表示群中第 i 个成员认为候选人 x 优于 y；x ~ i y 表示 i 认为 x 与 y 无差异，即 x 与 y 同样好；x G y 表示群作为整体认为 x 优 于 y，x ~G y 表示群认为 x 与 y 无差异；N(x i y)表示群中认为 x 优于 y

在单元格C17中输入公式 “=C10*C5+D10*D5”完成设备B约束条件。
3 线性规划模型的Excel实现
选择“开发工具”菜单中的“加载项”，在加 载宏对话框中选择“规划求解加载项”，点确定 。 选择“数据菜单”中的“规划求解”，出现下一个 页面的对话框。
图2.9 规划求解参数设定
图2.10 模型求解结果
5.鸡蛋 75 5 270 1 30 7 0 0.10
6.熏肉/片 35 3 8
0 0 2 0 0.09
7.橙子 65 0 0
0 52 1 1 0.40
8.牛奶2%/杯 100 4 12 0 250 9 0 0.16
9.橙汁/杯 120 0 0
0 3 1 0 0.50
10.小麦面包/片 65 1 0
1 26 3 3 0.07
0 0
-20000 -40000 -60000
边际贡献
固定成本
利润
系列4
500
1000
1500
2000
系列5
请用Excel完成作业：
某工厂生产一种产品，单位变动成本为40元/件 ，售价为100元/件，每年的固定费用为50万元 。请计算盈亏平衡点的产量。若该工厂具备1.5 万件/年,每年能盈利吗。
2 经济订货批量模型
2 经济订货批量模型
图2.5 例2-2的Excel求解界面
3 线性规划模型的Excel实现
例2-3 某制药厂在计划期内要安排生产甲、乙 两种药品，都需要使用A、B两种不同的设备加 工。表2.2显示了制药厂生产每千克药品甲和乙 在各设备上所需的加工台时数及生产各药品可 得的利润。已知设备A、B在计划期内有效台时 数分别是120和80。现制药厂想知道如何安排 生产计划可以使制药厂的利润最大化。