连接件强度计算---例题+答案

例题1.如下图所示，有一用M20C级螺栓的钢板拼接，钢材为Q235-A。

计算此拼接能承受的最大轴心力设计值N。

例题 2.图示一钢板的对接拼接，螺栓直径d=20mm，孔径d0=21.5mm，C级螺栓。

钢板截面为—16*220，拼接板为2—8*220，钢材采用Q235—AF，承受外力设计值N=535KN。

钢板抗拉强度设计值f=215N/mm2，螺栓的强度设计值为f v b=140 N/mm2和f c b=305N/mm2。

试设计此对接拼接。

例3如图所示，偏心受拉的C级普通螺栓连接，偏心拉力设计值N=300KN，e=60mm，螺栓布置如图。

（1）试确定螺栓的规格
（2）其他条件不变，若e=100mm，则螺栓的规格又如何？
例题4.有一牛腿如图所示，用粗制4.6级螺栓连接于钢柱上，牛腿下有一支托板承受剪力，螺栓采用M20，钢材为Q235BF，螺栓间距采用70mm，竖向荷载V距离柱翼缘表面200mm，设计值为100KN，轴向力N设计值为120KN。

（1）验算螺栓强度
（2）如改用5.6级精制螺栓，不考虑支托承剪，再验算螺栓强度
例题5如图所示，该连接采用为双盖板拼接的钢板连接，钢材为Q235B，高强度螺栓为8.8级的M20，连接处板件接触面采用喷砂处理，作用在螺栓群形心处的轴心拉力设计值N=180KN。

试设计此连接。

连接件的强度计算连接件的工程实例（a）螺栓连接（b）铆钉连接（c）销轴连接（d）键块连接（e）焊接连接（f）榫连接剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线距离很近。

剪切变形特点：位于两力之间且与外力作用线平行的n-n 截面发生相对错动。

剪切的实用计算铆钉连接n n（合力） （合力） FFnn （合力）（合力） FF 1）剪力--F s ：作用于剪切面上的内力剪切面--n-n ： 发生剪切变形的截面2）名义切应力--τ：假设切应力在剪切面上是均匀分布的，得实用切应力计算公式：3) 切应力的强度条件塑性材料： 脆性材料： F s =F[]sF Aττ=≤s F Aτ=许用切应力，常由实验方法确定 []u=nττ[][](0.50.7τσ=）[][](0.8 1.0τσ=）剪切面面积--A ： 发生剪切变形的截面的面积挤压的实用计算有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）挤压：连接件和被连接件接触面上相互挤压的现象。

1）挤压力-Fbs ：作用在接触面上的压力挤压面：连接件和被连接件相互挤压的接触面*注意挤压面面积A bs 的计算（1）接触面为平面A bs —实际接触面面积（2）接触面为圆柱面A bs —挤压面（半圆弧面）的投影面面积δ挤压面面积 bs A d δ=2）挤压应力--σbs ：挤压面各点处单位面积上的挤压力3）挤压强度条件： bsbs bsF A σ=[]bsbs bs bsF A σσ=≤许用挤压应力，常由实验方法确定bs σ塑性材料： [][]bs (1.5 2.5)σσ=脆性材料： [][]bs (0.9 1.5)σσ=许用挤压应力，常由实验方法确定[]u,bsbs =nσσ例 1 图示齿轮用平键与轴连接，已知轴传递的扭转力偶矩 M e =2kN·m ，轴的直径 d =70mm ，键的尺寸为 ， 键的许用应力[τ]=60MPa ，[σbs ]= 100MPa 。

8.3图示一销钉受拉力 F 作用,销钉头地直 径D =32 mm , h = 12 mm ，销钉杆地直径 d = 20 mm ,许用切应力 L I -120 MPa , 许用 挤 压 应 力 L 「bs 1 - 300 MPa , 丨-160 MPa .试求销 钉可承受地最大拉力 F max .8.2图示螺栓联接，第八章连接件地实用计算 习题8.1矩形截面木拉杆地接头如图所示 .已知 轴向拉力F=50 k ,截面宽度 b=2 5 0 ，休材地顺纹许用挤压应力 [%] = 10MPa ，顺纹许用切应力 a . L.-bJ -200 MPa ,试设计螺栓地直径I. .1-1 MPa .试求接头处所需地尺寸 丨和 A bsd 0.02题8.1图.200 103A s =2二 r 2 As = ab50 103AC a 250 106-10 106F/2 F/2题8.2图F s 200 103l.d 2 2=td< 200 10612丿d 2_80 106因此 d _ 0.05m故5 0 130 “ a - - 20mm250 10剪切面：A bs = lbF S5 0 130 …・S6 = 1 1 0 A S l 2 5 0 1 0 故已知外力F =200 kN , 板厚度t =20 mm，板与螺栓地材料相同，其许用切应力丨.1-80 MPa ,许用挤压应力解:1 h D - I|hrZZZ/////.-d-*\\、\\题8.3图.拉杆头部地切应力拉杆头部D2 -d2F s 二A s - "：dhAs 二dh 挤压应力3.14 20 10” 12 10120 106N =90.4KN 乞F maxF =%Abs=% 兀（D2-d2）=300 心0*3.= 587.8 KN _Fmax所以应取F =90.4 KN ；F ■d 290.4 KN_3223.14 20 10 m2题8.4图.解：先考虑受剪切力时地情况，在钢板和铆钉都达到许用剪切应力时，. F S兀 2由一,A Q = na s和a s = —d 得,n =a s 2s d4将L I - 140MPa,d = 0.020m代入上式，得n 二n a s-UF S-bs3160 10兀2TT314 2 6qd _… 4 0.020 140 10A bsA bs = n a bs〉a bs = dt得_ a bs 事bs dt 竽bs _S4^再尬代入上式,得F Fa bs -上bJ dt 士bs1160"030.020 0.01 320 106由以上两式可以确定铆钉地个数为四个，下=3.64 :::=2.5 ：：3=72.0MP 确定排列方式为（n1为一行中铆钉个数）8.4图示两块钢板用直径d = 20 mm地铆钉搭接，钢板与铆钉材料相同.已知F ^1 6 0 !两板尺寸相同，厚度t =10 mm , 宽度b =1 2 0 ,m许用拉应力kr】=1 6 0 M R许a用切应力I. ）-140 MPa ,许用挤压应力L「bs丄320 MPa ,试求所需要地铆钉数，并加以排列，然后校核板地拉伸强度.F NA -山兀得，n1-l- |,A = 0.01 0.12 = 0.0012m2,a bs = 0.0002m2代入上式得160汉103 '0.0012_------ 6. 160"06£ =10.0002—1k6所以每排只排一个，共四排,在此种排列情况下,强度符合条件8.5图示直径为 30 mm 地心轴上安装着一 个手摇柄，杆与轴之间有一个键K,键长36mm,截面为正方形，边长8 mm,材料地许用切 应力LI -5 6 0 MP 锻用挤压应力L 「bs 1 = 200 MPa ,试求手摇柄右端 F 地最 大许可值.30mm解：挤压面为 傀=4 36 = 144mm 2故最大挤压应力为F bs "bs A bs =Abs bbs li 44m m 2x 20°MP a= 28.8kN剪切面为 A = 8^36=288mm 故最大剪切应力为F s= Ab 】 = 288mm 2 汉560MPa=161.28kN由于 F bs ::: Fs ,所以取 F bs 二 28.2kN , 由力矩平衡条件，得15 F bs -750 F = 0F =576N手摇柄右端F 地最大许为576N.8.6图示冲床地冲头，在F 力地作用下，冲剪 钢板，设板厚t =10 mm ，板材料地剪切强度 极限-b =360 MPq 当需冲剪一个直径 d -20 mm 地圆孔，试计算所需地冲力 F 等 于多少？解：剪切面S 二二dt由于b因此F ss ■: dt750mm题8.5图.F - ■ dt 3.14 0.02m 0.01m 360 106p a钢板。

钢结构的连接习题及答案例 3.1 试验算图3-21所示钢板的对接焊缝的强度。

钢板宽度为200mm ，板厚为14mm ，轴心拉力设计值为N=490kN ，钢材为Q235 ，手工焊，焊条为E43型，焊缝质量标准为三级，施焊时不加引弧板。

（a ） （b ）图3-21 例题3-1 （a ）正缝；（b ）斜缝解：焊缝计算长度 mm l w172142200=⨯-=焊缝正应力为223/185/5.2031417210490mm N f mm N w t =>=⨯⨯=σ不满足要求，改为斜对接焊缝。

取焊缝斜度为1.5：1，相应的倾角056=θ,焊缝长度mm l w 2.21314256sin 200'=⨯-=此时焊缝正应力为2203'/185/1.136142.21356sin 10490sin mm N f mm N tl N w f w =<=⨯⨯⨯==θσ剪应力为2203'/125/80.91142.21356cos 10490cos mm N f mm N tl N w v w =<=⨯⨯⨯==θτ 斜焊缝满足要求。

48.1560=tg ，这也说明当5.1≤θtg 时，焊缝强度能够保证，可不必计算。

例 3.2 计算图3-22所示T 形截面牛腿与柱翼缘连接的对接焊缝。

牛腿翼缘板宽130mm ，厚12mm ，腹板高200mm ，厚10mm 。

牛腿承受竖向荷载设计值V=100kN ，力作用点到焊缝截面距离e=200mm 。

钢材为Q345，焊条E50型，焊缝质量标准为三级，施焊时不加引弧板。

解：将力V 移到焊缝形心，可知焊缝受剪力V=100kN ，弯矩 m kN Ve M ⋅=⨯==202.0100翼缘焊缝计算长度为mm 106122130=⨯-腹板焊缝计算长度为mm 19010200=-（a ） （b ）图3-22 例题3-2（a ）T 形牛腿对接焊缝连接；（b ）焊缝有效截面焊缝的有效截面如图3-22b 所示，焊缝有效截面形心轴x x -的位置cm y 65.60.1192.16.107.100.1196.02.16.101=⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯=cm y 55.1365.62.1192=-+=焊缝有效截面惯性矩4223134905.62.16.1005.411919121cm I x =⨯⨯+⨯⨯+⨯=翼缘上边缘产生最大拉应力，其值为22461/265/59.981013491065.61020mm N f mm N I My w t x t =<=⨯⨯⨯⨯==σ 腹板下边缘压应力最大，其值为22462/310/89.2001013491055.131020mm N f mm N I My w c x a =<=⨯⨯⨯⨯==σ 为简化计算，认为剪力由腹板焊缝承受，并沿焊缝均匀分布223/180/63.521019010100mm N f mm N A V w v w =<=⨯⨯==τ腹板下边缘正应力和剪应力都存在，验算该点折算应力222222/5.2912651.11.1/6.22063.5239.2003mmN f mm N w t a =⨯=<=⨯+=+=τσσ焊缝强度满足要求。