【小学数学】六年级数学上册重难点复习
（附经典题型及答案）
（请家长们按照要求监督孩子认真复习;加油！冲刺！）
一、单位换算。（要求：熟练背诵、运用）
长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米
面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
体积：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
重量：1吨=1000千克 1千克=1000克
二、常用公式及相关题型。（要求：熟练背诵、运用）
路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
相遇时间=总路程÷速度和 例：一段公路;甲车8小时行完;乙车6小时行完;甲乙两车
从公路两端同时出发;几小时相遇？一段公路为单位“1”;甲车速度=1÷8=18
乙车速度=1÷6=16 1÷（18 +16 ）=247
（小时） 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率
合修时间=合修总量÷合修效率 合挖时间=合挖总量÷合挖效率 合做时间=合做总量÷合做效率
例：一段公路;甲队单独5天修完;乙队6天修完;甲乙两队合修;几天完成？一段公路为
单位“1”;甲队效率=1÷5=15 乙车速度=1÷6=16 合修时间=合修总量÷合修效率=1÷（15
+16 ）=3011
（小时） 一堆零件;师傅单独10小时做完;徒弟15小时做完;两人合作;几小时做完？一堆零件为
单位“1”。师傅工作效率1÷10=110 乙车速度=1÷15=115
合做时间=合做总量÷合做效率=1÷（110 +115
）=6（小时） 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
图形计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形面积=底×高
圆周长=πd 或2πr 直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 圆面积=πr ² S 环=π（R ²－r ²）
各种常见分率计算：出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 及格率＝及格人数÷总人数×100%
发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100% 菜籽出油率＝菜油重量÷菜籽重量×100%
死亡率＝死亡数÷总数×100% 成活率＝成活数÷总数×100% 优秀率＝优秀人数÷总人数×100%
含糖率＝糖的重量÷糖水重量×100% 含盐率＝盐的重量÷盐水重量×100%
三、常用分数值、π值。（要求：熟练背诵、运用）
12 =0.5 14 =0.25 34 =0.75 15 =0.2 25 =0.4 35 =0.6 45 =0.8 18 =0.125 38 =0.375 58 =0.625 78 =0.875
2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26
四、常用概念。（要求：熟练背诵、运用）
倒数：乘积是1的两个数互为倒数。除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数（如5÷58 =5×85
） 求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）;就用这个数除以另一个数【如5是8的
几分之几？5÷8=58
;5是8的百分之几？5÷8=62.5%】;求一个数的几分之几（百分之几）是多少;就用这个数乘以几分之几【如5的25 是多少？5×25
=2 ;5的40%是多少？5×40%=2】;求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几）;先算出多多少;再除以单位
1的量【如9比6多几分之几？（9－6）÷6=12
;9比6多百分之几？（9－6）÷6=50%】 两个数的比表示两个数相除。比值常用分数表示;也可以用小数或整数表示。【9 ：8=9÷8】
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变。
圆心用字母O 表示;连接圆心和圆上任意一点的线段做半径（r ）;半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d ）;直径=半径×2;半径=直径÷2。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几;如14%表示一个数占另一个数的14100
。【注：百分数后面不能带单位。】 五、替换法解题技巧。（要求：熟练运用）
“是、比、占、相当于”替换“=” “的”替换“×”;“是、比、占”后面和“的”前面是单位“1”的量。
例：我国幅员辽阔;东西相距5200千米;东西距离是南北的5255
。南北相距多少千米？替换法得出等量关系：东西距离=南北距离×5255 5200=南北距离×5255 南北距离=5200÷5255
=5500（千米）
例：某电视机厂去年全年生产电视机108万台;其中上半年产量是下半年的45
。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？替换法得出等量关系：上半年产量=
下半年产量×45
解：设下半年产量为X 万台;则根据关系式得出上半年产量为45
X 万台;再根据“上半年产量+下半年产量=全年产量”列出方程：X+45
X=108 X=60 下半年产量=108－60=48（万台）或者60×45
=48（万台） 六、重难点习题（要求：熟练运用） （一）、简便计算
（89 +427 ）×27 99×598 56 ×59 +59 ×16 514 ×1930 －16 ×514
＝89 ×27+427 ×27 ＝（98+1）×598 ＝59 ×（56 +16 ） ＝514 ×（1930 －16
） ＝24+4 ＝98×598 +1×598 ＝59 ＝514 ×1430
＝28 ＝5+598 ＝16
＝5598
0.25×38 +14 ×58 （89 +14 ）×3.6 78 ÷19 +18 ×9 （58 －17 ）÷156
＝14 ×（38 +58 ） ＝89 ×3.6+14 ×3.6 ＝78 ×9+18 ×9 ＝（58 －17
）×56 ＝14 ＝3.2+0.9 ＝（78 +18 ）×9 ＝58 ×56－17
×56 ＝4.1 ＝9 ＝27
（二）、解方程
X ÷45 ＝1528 45 ÷X ＝15 23 X ÷14
＝12 25%X ＋0.75＝3.75 解： X ＝1528 ×45 解： X ＝45 ÷15 解： 23 X ＝12×14
左÷右× 解： 25%X ＝3.75－0.75
X ＝37 X ＝4 23 X ＝3 14
X ＝3 百分数换分数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商 X ＝3÷23 左×右÷ X ＝3÷14
左×右÷
特别要注意这种方程 X ＝92
X ＝12
（三）、解决问题
1、按比例分配问题
学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班;一班有46人;二班有44人;三班有50人。三个班各应栽多少课树？
分析：把栽树的任务按照年级人数平均分成46+44+50=140份;其中一班占140份中的
46份;也就是46140 ;同理;二班占44140 ;三班占50140 。要求一班应栽多少棵;就是求70的46140
是多少;二三班应栽多少棵树同理。
（1）、46+44+50=140 （2）、一班栽树：70×46140
=23（棵）（3）、二班栽树：70×44140
=22（棵） （4）、二班栽树：70×50140
=25（棵） 或者 70－23－22=25（棵） 答：一班应栽树23棵;二班应栽树22棵;三班
应栽树25棵。
明明家里的菜地共800平方米;用200平方米种西红柿;剩下的按2:1的面积比种黄瓜与茄子;黄瓜与茄子的面积分别是多少平方米？
分析：种黄瓜与茄子的面积是剩下的按比例分配;那么先计算出剩下的面积：800－200＝
