(完整版)六年级上册数学知识重点、难点

整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。

小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。

再按化简整数比的方法来化简。

方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。

4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。

对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。

【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。

【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。

（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。

（2）黄金比是0.618:1。

第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。

半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。

（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。

（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。

圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（5）圆是轴对称图形。

圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。

一个圆有无数条对称轴。

2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。

（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π表示。

它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。

（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。

4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。

【小学数学】人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子;分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子;分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便;能约分的要先约分;再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时;要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数;积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）;积小于这个数。

一个数（0除外）乘1;积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律;对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a +b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）;求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图; （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面; 或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。

4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。

六年级上册数学重点难点
六年级上册数学重点难点主要包括以下几个方面：
1. 分数乘法：学生需要掌握分数乘法的基本原理和计算方法，能够正确计算分数乘整数、分数乘分数、带分数乘分数等。

2. 位置与方向：学生需要理解位置与方向的概念，掌握如何用坐标表示物体的位置，以及如何通过方向和距离描述物体的位置。

3. 分数除法：学生需要掌握分数除法的基本原理和计算方法，能够正确计算分数除以整数、分数除以分数、带分数除以分数等。

4. 比：学生需要理解比的概念和性质，掌握如何求比值、化简比，以及如何用比解决实际问题。

5. 圆：学生需要理解圆的概念和性质，掌握如何画圆、求圆的周长和面积，以及如何用圆的知识解决实际问题。

6. 百分数：学生需要理解百分数的概念和性质，掌握如何计算百分数、将百分数转换为小数或分数，以及如何用百分数解决实际问题。

7. 扇形统计图：学生需要理解扇形统计图的概念和作用，掌握如何绘制扇形统计图、从扇形统计图中获取信息，以及如何用扇形统计图解决实际问题。

8. 鸡兔同笼问题：学生需要理解鸡兔同笼问题的概念和解决方法，掌握如何用代数方法解决鸡兔同笼问题。

9. 解决问题的策略：学生需要理解解决问题的策略的概念和作用，掌握如何用所学知识解决实际问题。

以上是六年级上册数学的重点难点内容，希望对学生的学习有所帮助。

小学数学六年级上册重点、难点、知识总结一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：8×5表示求5个98的和是多少？92、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：8×93表示求48的93是多少？4（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a c+b c a c+b c=（a+b）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几。

分之几是多少：一个数×几几4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互．为．倒数。

六年级数学上册难点和重点六年级数学上册（人教版）重点与难点学习资料一、分数乘法1. 重点- 理解分数乘法的意义。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

例如：(2)/(3)×5表示5个(2)/(3)相加的和；3×(2)/(5)表示3的(2)/(5)是多少。

- 掌握分数乘法的计算方法。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

例如：(2)/(3)×4=(2×4)/(3)=(8)/(3)；(2)/(3)×(4)/(5)=(2×4)/(3×5)=(8)/(15)。

- 能解决简单的分数乘法实际问题，如求一个数的几分之几是多少的问题。

例如：一本书有120页，小明第一天看了全书的(1)/(4)，求小明第一天看了多少页？就是求120的(1)/(4)是多少，列式为120×(1)/(4) = 30（页）。

2. 难点- 理解分数乘法计算法则的算理。

尤其是分数乘分数时，为什么分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，需要通过图形等直观方式来理解。

例如：把一个长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份表示(2)/(3)，再把这(2)/(3)平均分成5份，取其中的4份，相当于把单位“1”平均分成了3×5 = 15份，取了2×4 = 8份，所以结果是(8)/(15)。

- 解决较复杂的分数乘法实际问题，如连续求一个数的几分之几是多少的问题。

例如：果园里有苹果树100棵，梨树的棵数是苹果树的(3)/(4)，桃树的棵数是梨树的(2)/(3)，求桃树有多少棵？需要先求出梨树的棵数100×(3)/(4)=75棵，再求出桃树的棵数75×(2)/(3)=50棵。

二、位置与方向（二）1. 重点- 能根据方向和距离确定物体的位置。

数学六年级上册重点难点章节
六年级数学上册重点难点章节包括：
1.分数乘法：理解分数乘法的意义和计算方法，掌握分数乘法的应用。

2.分数除法：理解分数除法的意义和计算方法，掌握分数除法的应用。

3.比：理解比的意义和性质，掌握比的化简和应用。

4.百分数：理解百分数的意义和计算方法，掌握百分数的应用。

5.圆：认识圆的性质和周长、面积的计算方法，掌握圆的应用。

6.统计：掌握数据收集、整理和分析的方法，理解平
均数、中位数和众数等统计量的意义和应用。

这些章节都是六年级数学上册的重点和难点，需要认真学习和掌握。

六年级数学上册重、难点、考点：一、分数乘法：1、理解分数乘法的意义，分数乘法的数理关系。

（难点）2、能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘运算，把握计算方法。

（重点）正确把握混合运算的运算顺序及简便计算的计算规律，会应用运算律进行一些简便运算。

（重点、考点）3、能解决关于分数乘法的简单实际问题。

（重点、考点）4、体会倒数的意义，能正确找出一个数的倒数。

（重点、考点）二、位置：1、能在方格纸上用数对表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。

（考点）2、能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。

（难点）会描述简单的路线图。

（重点）三、分数除法：1、理解分数除法的意义，体会分数乘法、乘法互逆关系。

（难点）2、能分别进行简单的分数（不含带分数）的加、减、乘、除法运算，把握计算方法。

（重点）正确把握混合运算的运算顺序。

（重点、考点）3 、能解决关于分数除法的简单实际问题。

（重点、考点）4、温故方程的意义，能正确进行分数方程的计算，并用方程解决关于分数除法的简单实际问题。

（重点、考点）四、比：1、认识比的意义及比的各部分名称，会求比值。

（重点）把握比的基本性质，能化简比。

（重点、考点）2、能解决关于比的实际问题。

（重点、考点）五、圆：1、通过观察、操作，认识圆的特征，会用圆规画圆。

知道圆是轴对称图形。

（重点）2、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，即圆周率。

（重点、考点）3、掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的生活实际问题。

（重点、考点）六、：百分数一、单元教材分析：1、单元教学目标：1.理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2.能够进行小数、分数和百分数的互化。

3.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

2、单元教学重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

比较复杂的百分数应用题。

七、扇形统计图|教学目标1.使学生了解扇形统计图的特点与作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比。

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。

4、写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。

六年级数学上册重难点六年级数学上册的重难点是学生在学习过程中需要重点掌握和深入理解的内容。

以下是对六年级数学上册重难点的详细解析：一、数的认识与运算1. 数的概念：学生需要掌握整数、小数、百分数、算数、几何、概率等数学概念，并理解它们之间的联系和区别。

2. 数的运算：学生需要掌握加减乘除、乘方、开方等基本运算，并能够运用这些运算解决实际问题。

二、代数初步知识1. 代数式：学生需要理解代数式的概念，掌握代数式的性质和运算方法，并能够运用代数式解决实际问题。

2. 方程：学生需要理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用方程解决实际问题。

三、量与计量1. 长度单位：学生需要掌握长度单位的换算关系，能够运用长度单位进行计算和测量。

2. 质量单位：学生需要掌握质量单位的换算关系，能够运用质量单位进行计算和测量。

3. 时间单位：学生需要掌握时间单位的换算关系，能够运用时间单位进行计算和测量。

四、几何初步知识1. 线和角：学生需要掌握线段、射线、直线的概念和性质，掌握角的概念和度量方法。

2. 平面图形：学生需要掌握三角形、四边形、圆等基本图形的性质和面积计算方法。

3. 立体图形：学生需要了解长方体、正方体、圆柱等基本立体图形的概念和性质，能够运用这些图形解决实际问题。

五、统计初步知识1. 统计表：学生需要掌握统计表的概念和制作方法，能够运用统计表进行数据分析和处理。

2. 统计图：学生需要掌握折线图、条形图、扇形图等基本统计图的绘制方法和特点，能够运用这些统计图进行数据分析和处理。

六、应用题1. 简单应用题：学生需要掌握简单应用题的解题思路和方法，能够运用这些思路和方法解决实际问题。

2. 复合应用题：学生需要掌握复合应用题的解题思路和方法，能够运用这些思路和方法解决实际问题。

同时，还需要培养学生的思维能力和解题技巧。

综上所述，六年级数学上册的重难点包括数的认识与运算、代数初步知识、量与计量、几何初步知识、统计初步知识和应用题等方面。

部编人教版六年级数学上册《全册》完整版教案一、教学内容1. 分数乘除法2. 分数乘法应用题3. 分数除法应用题4. 比例5. 圆6. 百分数7. 扇形统计图8. 数的运算二、教学目标1. 理解并掌握分数乘除法的计算法则，能正确熟练地进行计算。

2. 学会运用分数乘除法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 掌握比例的概念，能够解决有关比例的问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法的运算规则，比例的应用。

2. 教学重点：分数乘除法的计算法则，比例的求解。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。

2. 学具：学生用书、练习本、计算器。

五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中的实例为背景，如购物打折、制作蛋糕等，引出分数乘除法在实际问题中的应用。

2. 例题讲解：（1）分数乘法：讲解分数乘法的计算法则，通过例题演示计算过程。

（2）分数除法：讲解分数除法的计算法则，通过例题演示计算过程。

（3）比例：讲解比例的概念，通过例题演示比例的求解方法。

3. 随堂练习：设计与例题相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结：六、板书设计1. 部编人教版六年级数学上册《全册》2. 内容：（1）分数乘法（2）分数除法（3）比例七、作业设计1. 作业题目：① 3/4 × 2/5② 5/6 × 4/9① 3/4 ÷ 2/5② 5/6 ÷ 4/9① 2:3 = 4:x② 5:7 = x:142. 答案：（1）① 3/10② 10/18（2）① 15/8② 5/3（3）① x = 6② x = 10八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：2. 拓展延伸：（1）设计一些提高题，让学生进一步巩固所学知识。

（2）引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。

重点和难点解析1. 教学内容的章节和详细内容2. 教学目标的具体制定3. 教学难点与重点的区分4. 教学过程的实践情景引入、例题讲解和随堂练习5. 作业设计中的题目难度和答案解析6. 课后反思及拓展延伸的深度和广度一、教学内容的章节和详细内容重点关注分数乘除法、比例和圆这三个章节。

六年级上册数学重难点
六年级上册数学的重难点主要包括以下几个方面：
1. 分数乘除法：理解分数乘法的意义，掌握分数乘除法的计算方法，以及灵活解决与分数乘除法相关的应用题。

2. 比的概念：理解比的意义，掌握求比值的方法，能正确解决与比相关的实际问题。

3. 圆：掌握圆的周长和面积的计算方法，理解圆周率“π”的意义，能解决与圆相关的实际问题。

4. 百分数的应用：理解百分数的意义，掌握百分数的计算方法，能解决与百分数相关的实际问题。

5. 圆的面积公式推导：理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式，能解决与圆的面积相关的实际问题。

6. 促进空间观念的发展：通过数与形结合来分析思考问题，感悟数形结合的思想，体会极限思想。

7. 正确区分列和行的顺序：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。

8. 解决问题的策略：初步培养数学思想和解决问题的方法。

这些重难点知识的学习对于学生理解数学概念、掌握数学技能、培养数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。

在学习过程中，学生需要多练习、多思考、多实践，以达到熟练应用这些知识的目的。

六年级上册第一单元分数乘法第1课时分数乘整数重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法难点：理解分数乘整数的算理第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法难点：理解一个数乘分数的算理第3课时小数乘分数重点：掌握小数乘分数的计算方法难点：能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数第4课时分数混合运算和简便运算重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算难点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算第5课时解决问题重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系第二单元位置与方向（二）第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置重点：掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法难点：能根据描述在平面图上表示物体的具体位置第2课时描述简单的路线图重点：描述并绘制简单的路线图难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性第三单元分数除法1 倒数的认识重点：掌握求一个数的倒数的方法难点：理解倒数的意义2 分数除法第1课时分数除以整数重点：掌握分数除以整数的计算方法难点：理解分数除以整数的算理第2课时一个数除以分数重点：掌握一个数除以分数的计算难点：理解一个数除以分数的算理第3课时分数四则混合运算重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序难点：掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法第4课时解决问题（一）重点：用方程解决简单的分数除法问题难点：用线段图表示题中的数量关系第5课时解决问题（二）重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题难点：运用线段图分析数量关系第6课时解决问题（三）重点：运用方程解决“差倍问题”“和倍问题”难点：根据两个未知量的关系设未知数第7课时解决问题（四）重点：掌握“工程为题”的解题方法难点：理解工作效率的表示方法第四单元比第1课时比的意义重点：理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法难点：明确比与分数、除法的关系第2课时比的基本性质重点：推导比的基本性质，探索化简比的方法难点：理解求比值和化简比的区别第3课时比的应用重点：按比例分配问题的特点及解题方法难点：灵活运用不同方法解决按比例分配问题第五单元圆1 圆的认识第1课时圆的认识重点：掌握圆的基本特征难点：理解同圆或等圆中半径和直径的关系第2课时设计图案重点：用圆规和直尺绘制与圆有关的图案难点：找出图案的特点，明确绘图方法2 圆的周长重点：掌握圆的周长计算公式难点：理解圆周率的意义3 圆的面积第1课时圆的面积重点：能运用圆的面积计算公式解决实际问题难点：理解圆的面积计算公式的推导过程第2课时圆环的面积重点：掌握圆环面积的计算方法难点：理解圆环面积计算公式的推导过程第3课时解决问题重点：会解决有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题难点：理解图形中正方形与圆的关系4 扇形重点：理解扇形的意义，了解扇形的基本特征难点：认识扇形与圆心角之间的关系第六单元百分数（一）第1课时百分数的意义和读写法重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数难点：百分数和分数之间的联系与区别第2课时百分率，小数和分数化成百分数重点：掌握把小数和分数化成百分数的方法难点：理解各种百分率的意义第3课时百分数化成小数和分数重点：掌握“求一个数的百分之几是多少”的解题方法难点：理解把百分数化成小数、分数的方法第4课时解决问题（一）重点：掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的解题方法难点：准确找出问题中的标准量和比较量第5课时解决问题（二）重点：掌握“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”及“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的解题方法难点：确定单位“1”第七单元扇形统计图第1课时认识扇形统计图重点：扇形统计图的特点和作用难点：扇形统计图中各个扇形所表示的具体意义第2课时选择合适的统计图重点：选择合适的统计图表示数据难点：区别不同统计图的应用范围第八单元数与形重点：结合具体实例理解数形结合思想难点：运用数形结合的方法探索规律，解决问题第九单元总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率六年级下册第一单元负数第1课时负数的认识重点：正、负数的意义和读写方法难点：能用正、负数表示生活中具有相反意义的量第2课时解决问题重点：在直线上表示正数、0和负数的方法难点：运用直线上的点解决实际问题第二单元百分数第1课时折扣和成数重点：根据折扣、成数的意义解决实际问题难点：理解折扣、成数和百分数的内在联系第2课时税率和利率重点：掌握求应纳税额和利息的方法难点：建立税率问题、利率问题与百分数问题之间的联系第3课时解决问题重点：综合运用百分数的知识解决生活中有关促销的实际问题难点：根据原价和优惠政策计算出商品的现价综合应用：生活与百分数第三单元圆柱与圆锥1 圆柱第1课时圆柱的认识重点：掌握圆柱的特征难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的的关系第2课时圆柱的表面积重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法难点：理解圆柱的侧面与底面之间的关系第3课时圆柱的体积重点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程难点：建立圆柱与其割补后的长方体之间的对应关系第4课时解决问题重点：培养问题意识，掌握解题方法难点：把不规则的圆柱转化成规则的圆柱2 圆锥第1课时圆锥的认识重点：圆锥的特征难点：圆锥的高的测量方法第2课时圆锥的体积重点：圆锥体积的计算公式的推导难点：理解圆锥和圆柱之间的联系，并能解决相关的实际问题第四单元比例1 比例的意义和基本性质第1课时比例的意义和基本性质重点：理解比例的意义和基本性质难点：判断两个比能否组成比例第2课时解比例重点：解比例的方法难点：运用比例的知识解决问题2 正比例和反比例第1课时正比例重点：正比例的意义、正比例关系图像的特点和作用难点：能正确判断两种量是否成正比例关系第2课时反比例重点：反比例的意义难点：能正确判断两种量是否成反比例关系3 比例的应用第1课时比例尺重点：理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离难点：根据比例尺画出平面图第2课时图形的放大和缩小重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。

人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总一、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：×5表示求5个的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：×表示求的是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。

4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。

六年级数学上册重难点复习附经典题型及答案六年级数学上册重难点复习附经典题型及答案一、整数1. 整数概念整数是由正整数、负整数和0组成的数集合，用Z表示。

其中正整数、负整数和0分别为Z+、Z-和{0}。

2. 整数的运算（1）加减法同号相加，异号相减。

（2）乘法正数和正数相乘，结果为正数；负数和负数相乘，结果为正数；正数和负数相乘，结果为负数。

（3）除法除法可以化为乘法，即a÷b=a×1/b。

3. 整数的比较（1）同号比较大小绝对值大的整数大。

（2）异号比较大小正负相比，正数大。

4. 整数组和整数组和是指一组整数的代数和，一般用Σ表示，例如Σa表示a1+a2+...+ an。

5. 绝对值绝对值是数的大小，与其正负无关，用|a|表示。

二、分数1. 分数概念分数是一个整数除以另一个不为零的整数得到的数，例如2/3，分子为2，分母为3。

2. 分数的运算（1）分数加减法将分数化为相同分母后，分子相加减即可。

（2）分数乘法将分子相乘，分母相乘。

（3）分数除法将除法转化为乘法，即a÷b=a×1/b。

3. 分数的比较分数的比较要将其化为相同分母再比较。

4. 分数的化简分数的化简是将分子和分母同时除以它们的公因数。

5. 分数的约分分数的约分是将分子和分母同时除以它们的公因数。

三、小数1. 小数的概念小数是表示小于1的有限或无限循环小数的方法。

2. 小数的运算（1）小数加减法将小数的位数补齐后，从小数点开始向左右对齐，然后按整数加减法计算即可。

（2）小数乘法将小数化为分数，再进行分数的乘法计算，最后将结果化成小数。

（3）小数除法将除数和被除数化为分数，再进行分数的乘法计算，最后将结果化成小数。

3. 小数的四舍五入小数的四舍五入规则：当小数位数比要求位数多一位时，若保留位数后一位大于或等于5，则保留后一位并进位，否则舍去后一位。

四、单位换算1. 长度单位长度单位包括米、分米、厘米和毫米。

人教版六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

例如：5/12×6，表示：6个5/12相加是多少，还表示5/12的6倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

例如：6×5/12，表示：6的5/12是多少. 2/7×5/12表示2/7的5/12是多少。

（二）分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）分数大小的比较1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

（四）解决实际问题1、分数应用题一般解题步行骤（1）找出含有分率的关键句（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率＝对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答2、乘法应用题有关注意概念。

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意的”前“比”后的规则。

当句子中的单位“1”不明显时把原来的量看做单位“1”（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

六上册数学知识重点难点Establish standards and manage them well. January 26, 2023六年级上册数学知识点第一单元位置用数对确定点物体的位置1.数用有序的两个数表示一个确定的位置就是数对;2.用数对表示物体位置的方法;数对的前一个数表示第几列,后一个数表示第几行;在书写时要用小括号将两个数括起来,并用逗号将两个数隔开;如：数对3,2表示第三列,第二行;3.在平面直角坐标系中,一个图形向左右平移,对应点的数对只是列数变,行数不变;向上下平移,只是行数变,列数不变;第二单元分数乘法1.分数乘法意义1能改写成加法算式的分数乘法算式意义与整数乘法的意义相同;是求几个相同加数的和的简便运算;如：错误!×4=错误!+错误!+错误!+错误!那么×4表示4个错误!相加的和是多少;2不能改写成加法算式的分数乘法算式意义就是求一个数的几分之几是多少;如：错误!×错误!表示错误!的错误!是多少;2.分数乘法的计算方法：1分数与整数相乘,用分子与整数相乘的积做分子,分母不变;2分数与分数相乘,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母;注意：在计算分数乘法时,分子和分母能约分的尽量先约分,再计算,这样可以简便;3.倒数的认识1倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数;强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在;2求倒数的方法：①求分数的倒数是交换分子分母的位置;②求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置;③求aa≠0的倒数就用1÷a=错误!;31的倒数是它本身；0没有倒数;4.解决问题求一个数的几分之几是多少要用乘法计算;单位“1”的量×分率第三单元分数除法1.分数除法的意义是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算;除法是乘法的逆运算如：错误!÷错误!表示已知两个因数的积是错误!与其中一个因数是错误!,求另一个因数是多少;2.分数除法的计算方法：除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数;3.比和比的应用1两个数相除也叫两个数的比;比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项;2比表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示,但仍读几比几;3比的前项除以比的后项所得的商,叫做比值;4比值通常用分数表示,也可以用小数表示;5比与除法分数的联系：比的前项相当于除法中的被除数,相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数,相当于分数的分母；比值相当于除法中的商,相当于分数的分数值;6比和除法、分数的区别：除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系;7化简比的方法：方法一：整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比,再按化简整数比的方法来化简;小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比;再按化简整数比的方法来化简;方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值,再把比值改写成比的形式;4.解决问题1已知一个数的几分之几是多少,求这个数,通常用除法来计算;对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些;分率对应量÷分率2求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算;一个数÷另一个数3求一个数比另一个数多或少几分之几用除法计算;差量÷单位“1”的量5.数学积累;1一个数除以小于1的数,商大于被除数；一个数除以1, 商等于被除数；一个数除以大于1的数,商小于被除数;2黄金比是:1;第四单元圆1.认识圆1相较于圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示;2在同一个圆内,有无数条半径,且所有的半径长度都相等,有无数条直径,且所有的直径长度都相等;半径的长度是直径长度的一半,直径的长度是半径长度的2倍;3在同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径最长;4画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径;圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小;5圆是轴对称图形;圆的直径所在的直线就是圆的对称轴;一个圆有无数条对称轴;2.圆的周长1围成圆的曲线的长叫做圆的周长,一般用字母C表示;2任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率;用字母π表示;它是一个无限不循环小数,π=……,实际应用中π取;3圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积1圆所占平面的大小叫做圆的面积;把一个圆拼成近似长方形;这个长方形的宽=圆的半径r；长方形的长=圆的周长的一半πr因为：长方形面积 =长×宽所以：S圆=πr×r =πr24．数学积累1一个圆的半径扩大a倍,这个圆的直径和周长也扩大相同的倍数a倍,面积扩大a2倍; 2面积相等圆、正方形和长方形比较,圆的周长最短,长方形的周长最长；反之,周长相等的圆、正方形和长方形比较,圆的面积最大,而长方形的面积最小;3在正方形中画一个最大的圆方中圆,正方形与圆的周长比与面积比都是200:157;4常用π的倍数;2π= 3π= 4π= 5π= 6π= 7π= 8π= 9π= 12π= 15π= 16π= 18π= 24π= 25π= 32π=36π= 49π= 64π= π= π=第五单元百分数1.百分数的意义和写法1百分数表示一个数是另一个数的百分之几;百分数也叫百分率或百分比;百分数只能表示两个数相除的关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;2百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示;2.百分数和分数、小数互化;1百分数与小数的互化小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位,同时添上百分号;百分数化成小数：去掉百分号,同时把小数点向左移动两位就可以了;2百分数与分数的互化百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数,再约分;小数化成百分数：方法一：利用分数的基本性质,把分数分母扩大或者缩小为分母是100的分数,再写成百分数形式;这种方法简便,但有局限性;方法二：利用分子除以分母把分数化成小数,再化成百分数;注意：除不尽的情况结果保留三位小数,因此分子除以分母的商要算到小数点后面第四位,用“四舍五入”法取近似值;百分号前保留一位小数;3.解决问题解决百分数应用题可以依照解决分数问题的方法;1百分率表示一个数是另一个数的百分之几;2商品有时降价出售商品,叫做打折扣销售,通称“打折”;几折通常表示现价是原价的十分之几或百分之几;如：二折=20% 三五折=35%农业收成经常用“成数”来表示;如：三成五=35%3纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人的一部分缴纳给国家;国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业;税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等;应交税额与各种收入的比率叫税率;税率=×100%4存款的方式主要有活期、整存整取、零存整取几种;存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率;利息=本金×利率×时间时间以年为单位储蓄的意义：1支援国家建设；2安全有计划；3增加收入;4.数学积累常用分数、小数和百分数的互化;==50% ≈=% ≈=% ==25% ==75% ==20%==40% ==60% ==80% ≈=% ==% ==%==% ==% ==5% ==4%第六单元统计各种统计图的优点：条形统计图：可以清楚的看出每个数量的多少；折现统计图：可以清楚的反映数量的增减变化情况；扇形统计图：可以清楚的了解各部分量和总量之间的关系;第七单元数学广角鸡兔同笼方法一：列举法;有局限性方法二：假设-置换法;方法三：方程法;。