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博弈论经典模型全解析(入门级)1。
囚徒困境这是博弈论中最最经典的案例了-—囚徒困境,非常耐人寻味。
“囚徒困境"说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作）.这两个囚犯都知道,如果他俩都能保持沉默的话,就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪.但警方也明白这一点,所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激:如果他们中的一个人背叛,即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金.而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
那么,这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛?从表面上看,他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子,他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了.但他也意识到,他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙,把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。
企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。
在与这些企业打交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础,切不可贸然合作.在对对方有了足够的信任之后,诚意也是必不可少的，如果没有诚意或者太过贪婪，就可能闹到双方都没有好处的糟糕情况，造成企业之间的双输。
讨价还价的博弈策略讨价还价的博弈策略销售的过程是一个最大限度创造收益的过程，在这个过程中，讨价还价是促成交易的最基本形式，销售者与购买者的讨价过程，从博弈论的角度去看，是一种典型的零和竞局。
讨价还价中任何一方的效用增加，都将以另一方的效用减少作为代价。
在销售工作中，如果已经到了讨价还价的阶段，那么起码说明买卖双方在心理上都有意愿去促成这笔交易。
此时，讨价还价过程中所采用的博弈策略就显得很重要。
要理解讨价还价的博弈过程，我们可以先来看博弈论中的一个基本模型——分蛋糕博弈。
假设A和B两个人要共同分享一个蛋糕，对于每个人能够分得多少蛋糕，双方需要进行协商谈判。
在分蛋糕博弈这个模型中，最简单的一种蛋糕分割方法是一次性分割，具体方法是由其中一方对蛋糕进行分割，而另一方在分割之后的两块蛋糕中进行优先选择。
在这种情况下，先选择的人实际上具备了优势策略。
因为除非分割的人将蛋糕切分为完全平等的两份，否则先销售的过程是一个最大限度创造收益的过程，在这个过程中，讨价还价是促成交易的最基本形式，销售者与购买者的讨价过程，从博弈论的角度去看，是一种典型的零和竞局。
讨价还价中任何一方的效用增加，都将以另一方的效用减少作为代价。
在销售工作中，如果已经到了讨价还价的阶段，那么起码说明买卖双方在心理上都有意愿去促成这笔交易。
此时，讨价还价过程中所采用的博弈策略就显得很重要。
要理解讨价还价的博弈过程，我们可以先来看博弈论中的一个基本模型——分蛋糕博弈。
假设A和B两个人要共同分享一个蛋糕，对于每个人能够分得多少蛋糕，双方需要进行协商谈判。
在分蛋糕博弈这个模型中，最简单的一种蛋糕分割方法是一次性分割，具体方法是由其中一方对蛋糕进行分割，而另一方在分割之后的两块蛋糕中进行优先选择。
在这种情况下，先选择的人实际上具备了优势策略。
因为除非分割的人将蛋糕切分为完全平等的两份，否则先挑选的人都将选择分割后比较大的那块蛋糕。
由于双方都能看到这种优势的存在，那么在很多情况下谁都不愿意首先去承担切蛋糕的工作。
《博弈论的诡计》博弈论就在你身边阿普顿是普林斯大学的高材生，毕业后被安排在爱迪生身边工作，他对依靠自学而没有文凭的爱迪生很不以为然。
一次，爱迪生要阿普顿算出梨形玻璃泡的容积，阿普顿点点头，想：这么简单的事一会儿就行了。
只见他拿来梨形玻璃泡，用尺上下量了几遍，再按照式样在纸上画好草图，列出了一道算式，算来算去，算得满头大汗仍没算出来。
一连换了几十个公式，还是没结果，阿普顿急得满脸通红，狼狈不堪。
爱迪生在实验室等了很久，觉得奇怪，便走到阿普顿的工作间，看到几张白纸上密密麻麻的算式，便笑笑说：“您这样计算太浪费时间了。
”只见爱迪生将一杯水倒进玻璃泡内，交给阿普顿说：“再找个量筒来就知道答案了。
”阿普顿茅塞顿开，终于对爱迪生敬服，最后成为爱迪生事业上的好助手。
有时候，科学并不一定意味着繁琐的计算与测量，而是一种有浓厚艺术气息的思维方式。
前者固然可以得出正确的结论，但是后者同样可以用一种出人意表的方式曲径通幽。
这种方式，与我们在生活中运用博弈科学有异曲同工之妙。
大量的数学模型吓不倒我们，因为我们可以对它们置之不理。
有一个脑筋急转弯问题是这样的：在什么情况下零大于二，二大于五，五又大于零？答案是：在玩石头剪刀布游戏的时候。
博弈，就是用这种游戏思维来突破看似无法改变的局面，解决现实的严肃问题的策略。
在博弈中，每个参与者都在特定条件下争取其最大利益，强者未必胜券在握，弱者也未必永无出头之日，因为在博弈中，特别是多个参与者的博弈中，结果不仅取决于参与者的实力与策略，而且还取决于其它参与者的制约和策略。
事实上，博弈过程本来就不过是一种日常现象。
我们在日常生活中经常需要先分析他人的意图从而做出合理的行为选择，而所谓博弈就是行为者在一定环境条件和规则下，选择一定的行为或策略加以实施并取得相应结果的过程。
博弈论用途很广。
但正如上文所讲，博弈论原是数学运筹中的一个支系，其研究运用了种种的数学工具，一般读者如何能掌握呢这里在在着一个矛盾。
简论“分蛋糕”原理：一个有效的社会公平分配机制p【关键词】社会公平；收入分配；分蛋糕；机制近年来，我国因社会分配不公造成的城乡之间、行业之间、阶层之间收入差距日益扩大的状况，已成为和谐社会建设难解的“全国一道题”。
有关统计数据显示：我国城乡居民收入的差距在2009年曾高达3.33：1；电力、电信、石油、金融保险、水电气供应、烟草等垄断行业，其职工人数合计不足全国职工总数的8%，但工资和工资外收入总额却相当于全国职工工资总额的55%。
在亚太国家中，中国大陆亿万富豪人数的增长幅度最大，2009年仅有28人登上福布斯富豪榜，2010年则有64人上榜，仅次于美国，名列全球第二；国家公务员的平均工资是普通劳动者最低工资标准的6倍；在城镇就业的农民工月平均收入仅相当于城镇职工月平均收入的73.5%。
中国的基尼系数早在2000年就越过了0.4的国际警戒线，现已接近或超过0.5。
“共同富裕”是社会主义的本质特征之一，贫富差距拉大导致两极分化，必定会影响社会稳定，阻碍经济社会发展。
因此，通过治理社会分配不公，遏制我国收入差距仍在不断扩大的趋势，逐步将目前少数人占有大多数社会财富的“倒金字塔”失衡结构转变为中产阶层人群占大多数的稳定的“橄榄型”结构，对实现中华民族伟大复兴的“中国梦”具有重要意义。
1 原理简介“分蛋糕”原理也被称为分蛋糕理论、分蛋糕问题、分蛋糕博弈、分蛋糕故事等。
由美国著名学者约翰·罗尔斯（John Bordley Rawls.1921.2-2002.11）在1971年出版的专著《正义论》（A Theory of Justice）中提出。
“蛋糕”本义是指用鸡蛋、白糖、小麦粉为主要原料制成的松软的西点，这里用作社会财富的通俗称呼。
2010年2月4日，温家宝总理在省部级主要领导干部研讨班上发表讲话强调，我们不仅要通过发展，做大社会财富这个“蛋糕”，也要通过合理的收入分配制度，把“财富蛋糕”分好，让全体人民共享改革发展的成果。
分蛋糕博弈两个人分蛋糕博弈，但有先后次序，由甲负责分为两份，但乙先挑，在以下情况下分析其理性结局是什么（假设蛋糕无限可分，而且双方都知道以下事实），并分析局中人是否愿意更换角色：问：（2）蛋糕分两部分，一部分是奶油蛋糕，另一部分是冰淇淋蛋糕，甲喜欢奶油蛋糕，认为值10元，冰淇淋蛋糕值6元，乙喜欢冰淇淋蛋糕，认为它值12元，奶油蛋糕仅值4元；求解：因为蛋糕是由甲来分，由乙来先选的，所以甲的策略必然是在自己不吃亏的情况下，保证乙要同意自己的方案，而且能取出得最大利益。
这样的话，我们得出两个约束条件：一、 “自己不吃亏”——在甲的“价值观”看来，甲的利益不能低于乙的利益；二、 “保证乙会同意自己的方案”——在乙的“价值观”看来，甲的利益不能高于乙的利益。
首先我们先理清题意：现在的情况是，甲和乙有两个蛋糕，奶油蛋糕和冰淇淋蛋糕。
甲负责把这两个蛋糕切成两份，然后由乙来先挑自己的那一份。
我们假设甲在分蛋糕的时候，是想把奶油蛋糕的X 和冰淇淋蛋糕的Y 留给自己，而希望乙会如愿接受奶油蛋糕的（1-X ）和冰淇淋蛋糕的（1-Y ）。
同时，设在甲的“价值观”看来，甲的利益是1S ，乙的利益是2S ；在乙的“价值观”看来，甲的利益是'1S ，乙的利益是'2S 。
那么，由题意可得，1S =10*X+6*Y ①2S =10*（1-X ）+6*（1-Y ）=16- 10*X+6*Y ②'1S =4*X+12*Y ③'2S =4*（1-X ）+12*（1-Y ）=16-4*X+12*Y ④ 由约束条件一，可得1S >=2S 5*X+3*Y>=4 ⑤由约束条件二，可得'1S <='2S X+3*Y<=2 ⑥ 另外，0<=X<=1 ⑦0<=Y<=1 ⑧那么原题意可转化为求函数1S =10*X+6*Y 在约束域⑤⑥⑦⑧下的最大值，也就是求函数15136y x S =-+ ⑨在y 轴上的最大截距，其中约束域为⑤⑥⑦⑧。
