八年级数学上册第十七章特殊三角形检测卷新版冀教版.doc

第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A.a 2+b 2=c 2B.a=5，b=12，c=13C.∠A=∠B+∠CD.∠A：∠B：∠C=3：4：52、如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点(不与A，B重合)，对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N.下列结论：①△APE≌△AME；②PM＋PN＝BD；③PE2＋PF2＝PO2.其中正确的有 )A.0个B.1个C.2个D.3个3、在中，∠ACB=90°，斜边的中垂线分别交BC，AB于点D，E．已知BD=5，CD=3，则AC的长为( )A.8B.4C.D.24、如图，将一个等腰直角三角形按图中方式依次翻折，若DE=a，DC=b，则下列说法：①DC′平分∠BDE；②BC的长为2a+b；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长.其中正确的是（）A.①②③B.②④C.②③④D.③④5、如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6、在下列命题中正确的命题有（）①面积相等的三角形全等;②有两边及第三边上的高线对应相等的两个三角形全等;③等腰三角形两腰上的中线相等;④直角三角形三边为，则A. B. C. D.7、如图，在△ABC 中 AB=AC，D、E 两点分别在 AC、BC 上，BD 是∠ABC 的平分线，DE∥AB，若 BE=5cm，CE=3cm，则△CDE 的周长是（）A.13cmB.11cmC.9cmD.8cm8、若一个等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为（）A.4B.3C.5D.69、如图，斜面AC的坡比CD：AD=1：2.AC=3 m，坡有一旗杆BC.旗杆顶端B点与A点有一条绝缘钢端相连，若AB=10m.则旗杆BC的高度（）A.5mB.6mC.8mD.(3+ ）m10、如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E。

第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、等腰三角形的底角为40º，则这个等腰三角形的顶角为（）A.40 ºB.80 ºC.100 ºD.100 º或40 º2、已知在中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则的面积是（）A. B. C. D.3、如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A.20B.12C.14D.134、“勾股图”有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣.1955年希腊发行了以“勾股图”为背景的邮票（如图1），欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究.如图2，在中，，分别以的三条边为边向外作正方形，连结，，，分别与，相交于点P，Q.若，则的值为（）A. B. C. D.5、已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（）A.8B.9C.10或12D.11或136、木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据不符合直角三角形的三边长的是（）.A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D.13，16，187、如图，在中，已知，点D，E分别在AC，AB上，且，，那么的度数是A. B. C. D.8、若△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足（a－b）（a2+b2－c2）=0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9、如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（）A.①②③B.①②③④C.①②D.①10、把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案，顶点A，D互相重合，中间空白部分是以E为直角顶点，腰长为2cm的等腰直角三角形，则纸片的长AD（单位:cm）为（）A.7+3B.7+4C.8+3D.8+411、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BC=1．M、N分别是AB、AC上的任意一点，求MN+NB的最小值为（）A.1.5B.2C. +D.12、如图，平面直角坐标系中存在点A（3，2），点B（1,0），以线段AB为边作等腰三角形ABP，使得点P在坐标轴上.则这样的P点有（）A.4个B.5个C.6个D.7个13、如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点，那么sinα的值为（）A. B. C. D.14、如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y= 交于E，F 两点，若AB=2EF，则k的值是（）A.﹣1B.1C.D.15、以下四组数中，不是勾股数的是（）A.8，5，7B.5，12，13C.20，21，29D.3n，4n，5n（n为正整数）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC=110°，AD∥OC，则∠AOD=________．17、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=________度．18、等腰三角形的底角是15°，腰长为10，则其腰上的高为 ________ .19、如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=∠B，AB=2 cm，点P从点B开始以1cm/s的速度向点C移动，当△ABP要以AB为腰的等腰三角形时，则运动的时间为 ________．20、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=8，点E是AB的中点，以AE为边作等边△ADE（点D与点C分别在AB异侧），连接CD，则△ACD的面积是________.21、如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为________22、如图，在△ABC中，AB=BC=6，AO=BO，P是射线CO上在AB下方的一个动点，∠AOC=45°．则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________．23、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2 ，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC 边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CEDF的周长不变；③点C到线段EF的最大距离为1．其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）24、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，CD与AB交于点E，且EC＝ED＝8，AB＝20，则AE＝________．25、已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.求AB的长.27、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点,求证：BD2+CD2=2AD2 .28、用24cm长的绳子围成一边长为10cm的等腰三角形，求底边长.29、如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会，且∠QPN=30°．点 A 处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机从 P 沿公路 MN 前行，假设拖拉机行驶时周围 100m 以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响，已知拖拉机的速度为 18km/h，那么学校受影响的时间为多长？30、如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．（1）求证：EF=AC．（2）若∠BAC=45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、D5、D6、D7、B8、D9、A10、D11、A12、D13、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)。

D BACE8060DCB AAE第十七章 特殊三角形单元测试一、选择题:（每小题3分,共30分） 1、等腰三角形的对称轴有（ ）A.1 条B.1条或3条C.3条D.4条2.下图是某地的长方形大理石广场示意图，如果小琴A 角走到C 角，至少走（ ） A. 90米 B. 100米 C. 120米 D. 140米3.使两个直角三角形全等的条件是（ ）A ．斜边相等B ．一直角边和一条斜边对应相等C ．一锐角对应相等D ．两锐角对应相等4、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（ ） A 、等边三角形 B 、等腰三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形5、若等腰三角形的顶角为α，则它一腰上的高与底边的夹角等于（ ） A ．α-︒90 B ．290α-︒ C ．290α-︒ D ．2α6、如果等腰三角形的一个底角比顶角大15 º，那么顶角为（ ）A 、45 º B40 º C55 º D50 º 7.如图,AB=AC,∠B=50°,D 是BC 中点,则∠DAC 度数为( ) A.30° B.40° C.50° D.70° 8、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（ ） A 、12B 、16C 、20D 、16或20 9.直角三角形两条直角边长分别是5和12,则第三边上的中线长( )A.5B.6C.6.5D.12 10. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线DE 交AB 于E ，交BC 于D ，若AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ） A 、16 B 、14 C 、20 D 、18二、填空题:（每小题3分,共30分）11、已知三角形三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 .DCBAE12、等腰三角形有一个角为30°,则它的底角度数是_________.13、如图，在△ABC 中，∠A=40º，AB=AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，则∠DBC 的度数是 ． 14、现有两根木棒的长度分别为40CM 和50CM ，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为 ． 15、一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则三边长分别为 . 16、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=15㎝，D 是AB 边的中点，则CD= 。

第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题：①关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形；②有一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形；③关于某直线对称的两条线段平行；④正五边形有五条对称轴；⑤在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．其中正确的有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个2、在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为边BC的中点．则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（）A. B. C. D.3、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（）A.2B.4C.8D.44、如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是( )A.2.5 秒B.3 秒C.3.5 秒D.4 秒5、如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD 的长为( )A.1B.1.5C.2D.46、已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，则它的周长为（）A.13cmB.17cmC.22cmD.17cm或22cm7、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A.9B.12C.7或9D.9或128、如图，在中，，为斜边的中点，在内绕点转动，分别交边，于点，（点不与点，重合），下列说法正确的是（）①；②；③A.①②B.①③C.②③D.①②③9、直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A.90B.120C.121D.不能确定10、如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2 ，CD=1，则BE的长是（）A.5B.6C.7D.811、如图所示，在矩形中，，点在边上，平分，，垂足为，则等于（）A. B.1 C. D.212、有下列说法：①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；②两条平行线之间的距离处处相等；③三边长为，，9的三角形为直角三角形；④长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体。

第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是的角平分线，是的垂直平分线若，，则BD的长为（）A.6B.5C.4D.2、如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H，分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A.7B.9C.10D.113、判断下列几组数中，一定是勾股数的是（）A.1，，B.8，15，17C.7，14，15D. ，， 14、以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.3，4，7C.5，12，13D.1，2，35、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE 的长为（）A.1B.2C.D.1+6、若等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（）A.15cmB.20cmC.25cmD.20cm或25cm7、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝2018，则AD＝( )A.1009B.2018C.1009D.20188、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O 到水面的距离OC是（）A.4B.5C.6D.89、如图，△ABC 中，AB=AC，AD 是∠BAC 的平分线，已知 AB=5，AD=3，则 BC的长为（）10、菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是（）A.20 cmB.5 cmC. cmD.5 cm11、如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC、GA、GF，已知AG⊥GF，AC＝，则下列结论：①∠DGA=∠CGF；②△DAG∽△CGF；③AB=2；④BE= CF.正确的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个12、如图，∠B=30°，线段BC=2，点E、F分别是线段BC和射线BA上的动点，设，则的最小值是（）A.1B.2C.3D.413、一个长方形抽屉长12厘米，宽9厘米，贴抽屉底面放一根木棒，那么这根木棒最长（不计木棒粗细）可以是（）A.15厘米B.13厘米C.9厘米D.8厘米14、下列命题：有一边相等的两个等腰三角形全等；面积相等的两个三角形全等；钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形内；等腰三角形两底角的平分线相等其中真命题的个数有（15、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为（）A.50°B.130°C.50°或130°D.55°或130°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，BC＝5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是________cm．17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，若AC＝6，tanB＝，则CE =________.18、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F在边BC上，且∠BAD＝∠CAD，BE＝CF，AD⊥BC，则图中共有________组全等三角形．19、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为________.20、如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是________ ．21、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，四交于点O，若，，则菱形ABCD 的周长为________。

第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，则下列结论不正确的是（）A.△ABC是直角三角形，且AC为斜边B.△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°C.△ABC的面积是60D.△ABC是直角三角形，且∠A=60°2、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=60°，AD平分∠BAC，则AD等于（）A.1B.C.D.1.53、如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（）A. B. C. D.4、有一个角是30°的直角三角形，斜边为1cm，则斜边上的高为（）cm．A. B. C. D.5、如图，点表示的实数是（）A. B. C. D.6、如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区(阴影部分)的面积是( )A. 米2B. 米2C. 米2D.米27、具备下列条件的三角形为等腰三角形的是（）A.有两个角分别为20°，120°B.有两个角分别为40°，80°C.有两个角分别为30°，60°D.有两个角分别为50°，80°8、下列命题中错误的有（）个（ 1 ）等腰三角形的两个底角相等（2）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形（3）对角线相等的四边形为矩形（4）圆的切线垂直于半径（5）平分弦的直径垂直于弦A.1B.2C.3D.49、等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个三角形的周长为（）A.16B.21C.27D.21或2710、如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD （D为底边中点）的长是（）A.5sin36°米B.5cos36°米C.5tan36°米D.10tan36°米11、如图，将一副直角三角板拼在一起得四边形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点，若AB= 6 cm，点D′到BC的距离是（）A. B. C. D.12、如图，一艘轮船在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，相距40海里，轮船从B 处沿南偏东20°方向匀速航行至C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）A.20海里B.40海里C.20 海里D.40 海里13、如图，直线∥，AB=BC，CD⊥AB于点D，若∠DCA=25°，则∠1的度数为（）A.70°B.65°C.60°D.55°14、在□ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（）A. B.8 C. D.1015、如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，…，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（）A.2B.4C.8D.16二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为________．17、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是________cm．18、如图，在锐角△ABC中，∠BAC=45°，AB=2，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是________．19、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点M，AB=20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的⊙O1和⊙O2，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）．20、如图，在中，，，把绕点顺时针旋转得到，若点恰好落在边上处，则________°.21、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝5，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是________.22、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，MN经过点O，且MN//BC，MN分别交AB、AC于点M、N，则△AMN的周长是________．23、如图,小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10dm的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为________ dm24、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P 的坐标为________ ．25、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，中，于D．求及的长．27、求证：有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等．28、如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．29、如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E ， F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P ，求∠FPC ．30、如图，△ABC的高BD与CE相交于点O，OD=OE，AO的延长线交BC于点M，请你从图中找出几对全等的直角三角形，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、C5、D6、C7、D8、D9、C10、C11、C12、B13、B14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。

第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列结论中正确的有（）①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部③一个三角形最少有一个角不小于60°④一个等腰三角形一定是钝角三角形A.1个B.2个C.3个D.4个2、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）A. B. C. D.3、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B'处,则重叠部分的面积为( )A.12B.10C.8D.64、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，DF⊥AB于点F，连结EF，则EF的长为( )A. B.2．5 C. D.35、如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；…；依次作下去，则第n个正方形A n B n C n D n的边长是（）A. B. C. D.6、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（）A.0B.1C.D.7、如图，AD∥BE，点C在BE上，AC平分∠DAB，若AC=2，AB=4，则△ABC的面积为（）A.3B.C.4D.8、已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（）A.3cmB.6cmC.9cmD.3cm或6cm9、如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B 在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（）①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个10、若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A.40°B.50°C.60°D.70°11、在等腰三角形ABC中,AB=AC,那么下列说法中不正确的是( )A.BC边上的高线和中线互相重合B.AB边上的中线和AC边上的中线相等 C.顶点B处的角平分线和顶点C处的角平分线相等 D.AB,BC边上的高线相等12、一条公路弯道处是一段圆弧弧AB，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是弧AB的中点，OC与AB相交于点D．已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为（）A.200mB.200 mC.100mD.100 m13、如图，是交警部门为缓解市区内交通拥挤在学府路某处设立的路况显示牌．立杆AB的高度是米，从D点测得显示牌顶端C和底端B的仰角分别是60°和45°，则显示牌BC的高度为（）A. 米B.(3－)米C.9米D.(2 －3)米14、一个等腰三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的周长为（）A.13 cmB.17 cmC.7 cm或13 cmD.不确定15、如图，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OC长为半径的半圆交AB于C，D两点，弦AF切小半圆于点E.已知OA＝2，OC＝1，则图中阴影部分的面积是（）A. ＋B. ＋C. ＋D. ＋二、填空题(共10题，共计30分)16、七巧板由五个等腰直角三角形与两个平行四边形(其中的一个平行四边形是正方形)组成．用七巧板可以拼出丰富多彩的图形，图中的正方形ABCD就是由七巧板拼成的，那么正方形EFGH的面积与正方形ABCD的面积的比值为________．17、在中, , ,则面积为________．18、如图，在中，，，以AB中点D为圆心，作圆心角为的扇形DEF，点C恰好在弧EF上，则图中阴影部分面积为________．19、如图，在△ABC中，已知∠B=∠C，则可判定AB=AC的依据是________；20、如图，在中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接，.若为等腰三角形，则的度数为________；21、在Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC、AB的中点，点F在边BC上，AF与DE相交于点G，如果∠AFB=110°，那么∠CGF的度数是________．22、如图，长方形ABCD中，AB=6,BC=2,直线l是长方形ABCD的一条对称轴，且分别与AD,BC交于点E,F,若直线l上的动点P,使得△PAB和△PBC均为等腰三角形.则动点P的个数有________个.23、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适于岸齐，问水深、葭长各几何？”这道题的意思是说：“有一个边长为10尺的正方形水池，在水池的正中央长着一根芦苇，芦苇露出水面1尺，若将芦苇拉到水池一边的中点处，芦苇的顶端恰好到达池边的水面，问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？若设水的深度为x尺，则可以得到方程________．24、正方形ABCD的边长为3，点E在直线CD上，且DE=1，连接BE，作AF⊥BE于点H，交直线BC于点F，连接EF，则EF的长是________.25、已知一个三角形工件尺寸（单位dm）如图所示，则高h=________dm．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。

八年级数学上册：第十七章达标检测卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝6，则AC的长为( )A．3 B．4 C．5 D．62．在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是边AB上的中线且AB＝10，CD的长为( ) A．10 B．8 C．5 D．63．三角形的三边长分别为a，b，c，且满足等式：(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．等腰三角形4．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是( )A．∠B＝∠C B．AB＝2BDC．∠1＝∠2 D．AD⊥BC5．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则图中与∠ABD互余的角有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．用反证法证明“在一个三角形中不能有两个内角为直角”，首先应假设( ) A．在一个三角形中有两个内角为直角B．在一个三角形中至少有两个内角为直角C．所有的三角形中不能有两个内角为直角D．一个三角形中有三个内角是直角7．一艘轮船以16海里/时的速度离开A港向东南方向航行，另一艘轮船同时以12海里/时的速度离开A港向西南方向航行，经过1.5小时后它们相距( )A．6海里 B．24海里 C．30海里 D．42海里8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是( )A．18° B．24° C．30° D．36°9．在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D＝90°，则下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是( ) A．AB＝DE，AC＝DFB．AC＝EF，BC＝DFC．AB＝DE，BC＝EFD．∠C＝∠F，BC＝EF10．若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为( ) A．50° B．100°C．80°或50° D．80°或100°11．如图，过等边三角形ABC的顶点A作射线，若∠1＝20°，则∠2的度数是( )A．100° B．80°C．60° D．40°12．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上“生”出两个小正方形，如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了图②，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，则“生长”了2 023次后形成的图形中所有正方形的面积和是( )A ．2 021B ．2 022C ．2 023D ．2 02413．如图，在等腰三角形ABC 中，∠BAC ＝120°，DE 是AB 的垂直平分线，线段DE ＝1 cm ，则BC 的长度为( )A ．8 cmB ．4 cmC ．6 cmD ．10 cm14．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝9，BC ＝6，∠B ＝90°，将△ABC 折叠，使A 点与BC 的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN 的长为( )A ．53B ．52C ．4D ．5 15．如图，过边长为1的等边三角形ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于点E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连接PQ 交AC 边于点D ，则DE 的长为( )A ．13B ．12C ．23 D ．不能确定16．如图，圆柱的底面周长为6 cm ，AC 是底面圆的直径，高BC ＝6 cm ，点P 是BC 上一点，且PC ＝23BC .一只蚂蚁从A 点出发沿着圆柱的表面爬行到点P 的最短路程是( )A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分)17．如图，∠MAN＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠FEM＝________．18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝32，BC＝24，AB的垂直平分线分别交AB、AC 于点D、E，则AE的长是________．19．如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1，以它的斜边AC为直角边画第二个等腰直角三角形ACD，再以斜边AD为直角边画第三个等腰直角三角形ADE，…，依此类推，AC长为2，AD长为2，第4个等腰直角三角形斜边AF的长为________，则第n个等腰直角三角形斜边的长为________．三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分)20．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE.求证：AB＝AC.21．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC 的度数．22．如图，对角线AB把四边形ACBE分为△ABC和△ABE两部分，如果△ABC中BC边上的高和△ABE中BE边上的高相等，且AC＝AE.(1)在原图上画出△ABC中BC边上的高AD与△ABE中BE边上的高AF.(2)请你猜想BC与BE的数量关系，并证明．23．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，M为AB边的中点，连接ME，MD，ED.求证：(1)△MED为等腰三角形．(2)∠EMD＝2∠DAC.24．如图，在铁路CD同侧有两个村庄A，B，它们到铁路的距离分别是15 km和10 km，作AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且CD＝25 km.已知铁路旁有一个农副产品收购站E，且AE＝BE，求CE的长．25．如图，△ABC 是边长为6的等边三角形，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动(P 与A ，C不重合)，Q 是CB 延长线上一动点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动(Q 与B 不重合)，过P 作PE ⊥AB 于点E ，连接PQ 交AB 于点D . (1)当∠BQD ＝30°时，求AP 的长．(2)运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果发生改变，请说明理由．26．如图①，在等腰直角三角形BCD 中，∠BDC ＝90°， BF 平分∠DBC ，与CD 相交于点F ，延长BD 到A ，使DA ＝DF ，连接AC . (1)求证：△FBD ≌△ACD .(2)延长BF 交AC 于点E ，且BE ⊥AC ，求证：CE ＝12BF .(3)在(2)的条件下，H 是BC 边的中点，连接DH ，与BE 相交于点G ，如图②. 试探索CE ，GE ，BG 之间的数量关系，并证明你的结论．答案一、1．D 2．C 3．B 4．B 5．A 6．A7．C 点拨：根据两船各自行驶的方位角可知两船行驶的方向互相垂直，根据勾股定理可得两船之间的距离为（16×1.5）2＋（12×1.5）2＝30(海里)． 8．A 9．B10．C 点拨：这个50°角可能是顶角也可能是底角，当50°角是底角时，顶角度数为180°－50°×2＝80°，所以顶角度数为80°或50°. 11．A12．D 点拨：根据勾股定理和正方形的面积公式，可知以直角三角形两条直角边为边的正方形的面积和等于以斜边为边的正方形的面积． 13．C14．C 点拨：设BN ＝x ，由折叠的特点可得DN ＝AN ＝9－x .因为D 是BC 的中点，所以BD ＝3.在Rt △BDN 中，x 2＋32＝(9－x )2，解得x ＝4. 15．B 16．C二、17．75° 点拨：∠FEM ＝∠EFA ＋∠A ＝∠EDF ＋∠A ＝∠DEA ＋2∠A ＝∠DCE ＋2∠A ＝∠CDA ＋3∠A ＝∠CBD ＋3∠A ＝5∠A ＝75°.18．25 19．4；(2)n三、20．证明：∵AD ＝AE ，∴∠ADC ＝∠AEB (等边对等角)， ∴∠ADB ＝∠AEC (等角的补角相等)． 在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AE ，∠ADB ＝∠AEC ，BD ＝CE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)， ∴AB ＝AC .21．解：在△ABC 中，∠A ＝70°，CE ，BF 是两条高，∴∠EBF ＝20°，∠ECA ＝20°. 又∵∠BCE ＝30°，∴∠ACB ＝50°， ∴在Rt △BCF 中，∠FBC ＝40°. 22．解：(1)画出高AD ，AF ，如图所示．(2)猜想：BC ＝BE .证明如下： ∵AD ⊥BC ，AF ⊥BE ，∴△ACD ，△AEF ，△ABD ，△ABF 都是直角三角形． 在Rt △ACD 和Rt △AEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AF （已知），AC ＝AE （已知），∴Rt △ACD ≌Rt △AEF (HL)．∴CD ＝EF (全等三角形的对应边相等)． 在Rt △ABD 和Rt △ABF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AF （已知），AB ＝AB （公共边）， ∴Rt △ABD ≌Rt △ABF (HL)．∴BD ＝BF (全等三角形的对应边相等)． ∴BD －CD ＝BF －EF (等式的性质)，即BC ＝BE . 23．证明：(1)∵M 为AB 边的中点，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，∴ME ＝12AB ，MD ＝12AB .∴ME ＝MD .∴△MED 为等腰三角形．(2)∵ME ＝12AB ＝MA ，∴∠MAE ＝∠MEA .∴∠BME ＝2∠MAE . ∵MD ＝12AB ＝MA ，∴∠MAD ＝∠MDA . ∴∠BMD ＝2∠MAD .∴∠EMD ＝∠BME －∠BMD ＝2∠MAE －2∠MAD ＝2∠DAC .24．解：在Rt △ACE 中，根据勾股定理，得AC 2＋CE 2＝AE 2.在Rt △BDE 中，根据勾股定理，得BD 2＋DE 2＝BE 2.∵AE ＝BE ，∴AE 2＝BE 2，即AC 2＋CE 2＝BD 2＋DE 2.设CE ＝x km ，则152＋x 2＝102＋(25－x )2，解得x ＝10.∴CE ＝10 km.25．解：(1)如图，过P 作PF ∥QC ，则△AFP 是等边三角形，∠DQB ＝∠DPF .∴AP ＝FP ＝AF .∵P ，Q 同时出发，速度相同，即BQ ＝AP .∴BQ ＝FP .又∵∠BDQ ＝∠FDP ，∴△DBQ ≌△DFP ，∴BD ＝FD .易知∠BDQ ＝∠FDP ＝∠FPD ＝∠BQD ＝30°，∴DF ＝FP ＝AF .∴BD ＝DF ＝FA ＝13AB ＝13×6＝2.∴AP ＝2.(2)ED 的长没有发生变化．由(1)知BD ＝DF ，而△APF 是等边三角形，PE ⊥AF ，∴AE ＝EF ，又DE ＋(BD ＋AE )＝AB ＝6，∴DE ＋(DF ＋EF )＝6，即DE ＋DE ＝6，∴DE ＝3.26．(1)证明：∵△BCD 是等腰直角三角形，且∠BDC ＝90°，∴BD ＝CD ，∠BDC ＝∠CDA ＝90°.在△FBD 和△ACD 中，⎩⎪⎨⎪⎧BD ＝CD ，∠BDF ＝∠CDA ，DF ＝DA ，∴△FBD ≌△ACD (SAS)． (2)证明：∵BE ⊥AC ，∴∠BEA ＝∠BEC ＝90°. ∵BF 平分∠DBC ， ∴∠ABE ＝∠CBE . 又∵BE ＝BE ，∴△ABE ≌△CBE (ASA)， ∴AE ＝CE .∴CE ＝12AC .由(1)知△FBD ≌△ACD ， ∴BF ＝CA ，∴CE ＝12BF .(3)解：BG 2＝GE 2＋CE 2.证明如下：连接CG ，∵H 是BC 边的中点，BD ＝CD ， ∴HD 垂直平分BC ，∴BG ＝CG (线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)．∵BE ⊥AC ，∴在Rt △CEG 中，CG 2＝GE 2＋CE 2，∴BG 2＝GE 2＋CE 2.点拨：本题综合考查全等三角形的判定与性质及通过添加辅助线利用勾股定理解决问题．。

冀教版八年级上册数学第十七章特殊三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图,将直角边AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为DE, 则CD等于( )A. B. C. D.2、以直角三角形a、b、c为边，向外作半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2＝S3图形个数有（）A.3B.2C.1D.03、如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A、B、C是圆上的点，则此圆的面积为（）A. B. C. D.4、等腰三角形的一边长为，周长为，那么这个等腰三角形的腰长为（）A. B. C. D.95、如图所示，在△ABC中，D为AB的中点，BE⊥AC，垂足为点E，若DE=4，AE=6，则BE的长度是（）A.10B.2C.8D.26、如图，折叠菱形纸片ABCD，使得AD的对应边A1D1过点C，EF为折痕，若∠B＝60°，当A1E⊥AB时，的值等于（）A. B. C. D.7、如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上.若，，则的长为（）A.1B.C.2D.8、在平面直角坐标系xOy中有一点P（8,15），那么OP与x轴正半轴所夹的角的正弦值等于( )A. B. C. D.9、已知等腰三角形，，点是上一点，若，.则的周长可能是（）A.15B.20C.28D.3610、已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )A.22cm和16cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.24cm和12cm11、如图所示，正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F，若BG＝2BE，则DF：CF的长为（）A. B. C. D.12、园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）A.24米2B.36米2C.48米2D.72米213、如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（）A.杨辉B.刘徽C.祖冲之D.赵爽14、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为（）A. B.3 C.5 D.615、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A.12B.12或15C.15D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著。

第十七章特殊三角形数学八年级上册-单元测试卷-冀教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（）A. B.2 C.2 D.42、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）A.5B.6C.8D.103、如图，在中，，，点M从点A出发以每秒的速度向点C运动，点N从点C出发以每秒的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，则这时等腰三角形的腰长是（）A. B. C. D.4、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE 的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为( )A.3B.4C.D.5、在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则高AD的长为（）A.5B.10C.12D.6、如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB于M，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为（）A.2B.3C.4D.57、如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）．A. B. C.4 D.68、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD．从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A.①②B.①③C.③④D.②③9、如图，在单位长度为1米的平面直角坐标系中，曲线是由半径为2米，圆心角120°的弧AB多次复制并首尾连接而成.现有一点P从A（A为坐标原点）出发，以每秒π米的速度沿曲线向右运动，则在第2020秒时点P的纵坐标为（）.A.﹣2B.﹣1C.0D.110、在 Rt△ABC 中，∠C = 90°， AB = 3 ， AC = 2, 则 BC 的值（）A. B. C. D.11、如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（）A.47°B.46°C.11.5°D.23°12、如图所示，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）A.8 mB.10 mC.12 mD.14 m13、如图，在平面直角坐标系中，A（0，2 ），动点B，C从原点O同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，以点A为圆心，OB的长为半径画圆；以BC为一边，在x轴上方作等边△BCD.设运动的时间为t秒，当⊙A与△BCD的边BD所在直线相切时，t的值为（）A. B. C.4 ＋6 D.4 －614、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1， l2， l3上，且l1， l2之间的距离为2，l2， l3之间的距离为3，则AC的长是( )A.2B.2C.4D.715、满足下列条件时，不是直角三角形的是（）A. ，，B.C.D. ，二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，，平分，，，那么的长是________．17、如图，有一张矩形纸条ABCD，AB＝10cm，BC＝3cm，点M，N分别在边AB，CD上，CN ＝1cm.现将四边形BCNM沿MN折叠，使点B，C分别落在点，上.在点M从点A运动到点B的过程中，若边与边CD交于点E，则点E相应运动的路径长为________cm.18、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为120cm，宽为50cm，对角线为130cm，则这个桌面________（填“合格”或“不合格”）19、如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧的弧长为________．（结果保留π）20、在矩形中，，是矩形边上的点，且，则的长是________.21、如图，在正方形ABCD中，AB=2cm，对角线AC、BD交于点O，点E以一定的速度从A 向B移动，点F以相同的速度从B向C移动，连结OE、OF、EF．则线段EF的最小值是________cm．22、如图，在Rt△ABC的纸片中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13.点D在边BC上，以AD为折痕将△ADB折叠得到△ADB′，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长是________.23、已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于________ .24、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）．在这张5×5的方格纸中，找出格点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的格点C有________个．25、在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，则∠DBC 的度数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．27、已知矩形ABCD中，AD= ，AB= ，求这个矩形的的对角线AC的长及其面积28、如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OB，CD的延长线交⊙O于点E．若∠C＝19°，求∠BOE的度数．29、如图，在△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE＝BD.求证；BD是∠ABC的角平分线.30、判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出一个反例说明．（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．（2）有两个角是锐角的三角形是锐角三角形．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、D5、C6、B7、B8、D9、C10、A11、D13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。