【3套】人教版数学八年级下册第十六章测试(含解析答案)

人教版数学八年级下册第十六章测试（含解析答案）

一、选择题

1.下列各式中,属于二次根式的有( )

①; ②;③;④;⑤;⑥(a≤0).

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

2. (2014·聊城模拟)函数y=中自变量x的取值范围是( )

A.x>2 B.x<2

C.x≠2 D.x≥2

3. (2014·广州模拟)已知|a-1|+=0,则a+b=( )

A.-8 B.-6 C.6 D.8

4.若1≤a≤,则+|a-2|的值是( )

A.6+a B.-6-a

C.-a D.1

5.化简×+的结果是( )

A.5 B.6

C. D.5

6.下列根式中不是最简二次根式的是( )

A. B. C. D.

7.若x-y=-1,xy=,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( )

A.2+2 B.2-2

C.2 D.2

8.(2013·昆明)下列运算正确的是( )

A.x6+x2=x3

B.=2

C.(x+2y)2=x2+2xy+4y2

D.-=

9.(2014·杭州模拟)已知m=×(-2),则有( )

A.5

C.-5

10.计算÷的结果是( )

A.- B. C. D.

二、填空题

11.如图所示,矩形内两相邻正方形的面积分别是3和8,那么矩形内阴影部分的面积是

(结果可用根号表示).

12.当x 时,=1-2x.

13.计算:-= .

14.我们赋予“※”一个实际含义,规定a※b=·+,则3※5=

.

15.(7-5)2 012×(-7-5)2 013= .

16.将一组数,2,,2,,…,2按如下方法进行排列:

2 2 2

3 2 2

2 4 6

若3在第2行第3列的位置记为(2,3),2在第3行第2列的位置记为(3,2),则这组数中最大的有理数的位置记为 .

三、解答题

17.计算下列各题:

(1)÷×;

(2)(-2)(+2);

(3)--+.

18.先化简,再求值:÷,其中a=5-,b=-3+.

19.若x,y为实数,且y=++,求-的值.

20.已知M=-,N=.

甲、乙两个同学在y=++18的条件下分别计算了M和N的值.甲说M的值比N大,乙说N的值比M大.请你判断谁的结论是正确的,并说明理由.

21.阅读下列材料,然后回答问题.

在进行二次根式运算时,我们有时会碰上形如,,的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

== ;(一)

==;(二)

=

==-1.(三)

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

还可以用以下方法化简:

====-1.(四)

(1)请用不同的方法化简.

①参照(三)式得= ;

②参照(四)式得= .

(2)化简:+++…+.

参考答案

1.答案:D 解析:属于二次根式的有①②③⑤⑥,共5个.

2.答案:A 解析:根据题意得x-2≥0且x-2≠0.解得x>2.

3.答案:B 解析:因为|a-1|+=0,所以a-1=0,7+b=0,解得a=1,b=-7,所以a+b=-6.

4.答案:D 解析:原式=|a-1|+|a-2|=a-1-(a-2)=1.

5.答案:D 解析:×+=+=+=3+2=5.

6.答案:C 解析:==2,被开方数中含有开得尽方的因数,因此不是最简二次根式.

7.答案:B 解析:(x-1)(y+1)=xy+x-y-1=+-1-1=2-2.

8.答案:D 解析:A.本选项不能合并,错误;B.=-2,本选项错误;C.(x+2y)2=x2+4xy+4y2,本选项错误;D.-=3-2=,本选项正确.

9.答案:A 解析:m=×(×)=×()2×=2,因为25<28<36,所以<2<,即5<2<6.

10.答案:A 解析:原式=÷=-÷=-.

11.答案:2-3 解析:S阴影=(-)×=2-3.

12.答案:≤ 解析:由题意得1-2x ≥0,解得x≤.

13.答案:2 解析:原式=2+-=2.

14.答案: 解析:3※5=×+=+=.

15.答案:-7-5 解析:原式=[(7-5)×(-7-5)]2 012×(-7-5)=(50-49)2

012×(-7-5)=-7-5.

16.答案:(17,2) 解析:将各个数都还原为带有根号的式子,不难发现,被开方数是连续的偶数.2=,因为204÷2÷6=17,即2是(17,6),所以是最大的有理数,即(17,2).

17.解:(1)÷×==;

(2)(-2)(+2)=2-12=-10;

(3)--+=2-3-+=-.

18.解:化简得原式=,因为a=5-,b=-3+,所以原式===1.

19.答案: 解:由已知可得x=,y=,化简得原式=2,把x,y的值代入,可得原式=2=.

20.解:乙的结论正确.

理由:由y=++18,

可得x=8,y=18.因此,

M=-==-=-=-;

N===0.

所以M

21.解:(1)①=

==-;

②==

==-.

(2)原式=+++…+

=+++…+=.

人教版数学八年级下第16章二次根式单元考试题（有答案）

人教版八年级数学下册第十六章二次根式 单元检测卷

总分：150分，时间：120分钟；

姓名： ；成绩： ；

一、选择题（4分×12＝48分）

1、下列二次根式是最简二次根式的是（）

A.12 B. 12 C. 5 D.13

2、下列二次根式与3是同类二次根式的是（ ）

A. 18 B. 23 C. 30 D.13

3、6a是最简二次根式，则a能够取的值是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D.3

4、二次根式31x有意义的条件是（ ）

A.x≥１ B.x≤１ C.x≠１ D.x<１

5、若135a是整数，则a的最小正整数值是( )

A．15 B．45 C．60 D．135

6、要使二次根式515x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上的表示正确的是( )

7、已知2aa，化简2ab的结果是（ ）

A. ab B. ab C. ab D.ab

8、已知（5－3）m＝n，如果n是整数，则m可能是（ ）

A. 5－3 B.5+3 C. 3 D.53

9、下列计算正确的是（ ）

A. 4334－＝ B. 2212（1－）＝－ C. 322－3＝ D.822＝

10、若a、b、c是三角形的三条边长，则22()()abcabc的值为（ ）

A. 2a－2c B. －2c C. 2b D.2a

11、已知a＝2，b＝3，若用a、b的式子表示0.54，则下列表示正确的是（ ）

A. 0.3ab B. 3ab C. 0.1ab D.0.9ab

12、定义：mΔn＝（m+n）2，m※n＝mn－2，则[（1+2）※2]Δ（－3）的值是（ ）

A. 5+26 B.5-26 C. 5 D.26

二、填空题（4分×6＝24分）

13、55（+2）（-2）＝ ；

14、已知矩形的长为26cm，宽为3cm，则矩形的面积为 ；

15、当a＝ 时，37a与21a是最简同类二次根式；

16、已知a＝3+22，b＝3-22，则a2b+ab2＝ ；

17、11xx成立的条件是 ；

18、已知228162510aabb，则a+b的平方根是 ；

三、2221232abababba解答题（10分×2＝20分）

19、计算（1）212218－（2-） （2）2019112621（－1）－

20、计算：（1）222123(0,0)2ababababba

(2)222()(0,0)nabnmnamnabmnmmmnm

四、解答题（9分×4＝36分）

21、用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，如图所示，它的面积是75，AE＝33，图中空白部分是一个小正方形，那么这个小正方形的周长。

22、化简求值：2(2)(2)(2)(43)abababbab，其中a＝21，b＝3；

23、观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

121212)12)(12()12(1121

232323)23)(23()23(1231

同理可得：32321

从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算

1111(.......)(20181)21324320182017的值