人教版八年级下册数学第十六章测试题
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第16章二次根式单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
题号 一 二 三 总分
评分
一、选择题（每小题3分；共30分）
1.计算 的结果是（ ） 2 A.
B.
C.
D.
2.把m根号外的因式移入根号内得（ ）
A.
B.
C. -
D. -
3.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.下列根式中是最简根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.要使有意义，则字母x应满足的条件是( ). 3 A. x＝2
B. x＜2
C. x≤2
D. x>2
6.化简 的正确结果是（ ）
A. （m﹣5） B. （5﹣m）
C. m﹣5
D. 5﹣m
7.下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
8.是二次根式的条件为（ ）
A. x≥0
B. x≤1
C. x≠ 4 l
D. x为全体实数
9.下列计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
10.下列各式运算正确的是（ ）
A. B. 4
C. D.
二、填空题（共10题；共30分）
11.计算（ +1）2014×（ ﹣1）2013的值是________．
12.如果x= +3，y= ﹣3，那么x2y+xy2=________．
13.已知 有意义，则实数x的取值范围是________．
14.计算 的结果是________．
15.已知是整数，则满足条件的最小正整数n为________
16.（ ﹣2）2016•（ +2）2017=________．
17. =________．
18.计算： （ + ）=________．
19.下列各式： （a＜ ）， 中，是二次根式的有________．
20.相邻两边长分别是2+ 与2﹣ 的平行四边形的周长是________．
三、解答题（共4题；40分） 5 21.已知x= ，y= ，求x2y+xy2的值．
22.先化简（1﹣）÷•， 从﹣1，1，0，中选一个适当的数作为x，再求值．
23.（1）已知y=﹣+8x，求的平方根．
（2）当﹣4＜x＜1时，化简﹣2．
24.阅读理解题： 学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2 =（1+ ）2 ， 我们来进行以下的探索：
设a+b =（m+n ）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b =m2+2n2+2mn
，∴a=m+2n2 ， b=2mn， 这样就得出了把类似a+b 的式子化为平方式的方法．
请仿照上述方法探索并解决下列问题：
（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b =（m﹣n ）2 ， 用含m，n的式子分别表示a，b，得a=________，b=________； 6 （2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：________﹣________
=（________﹣________ ）2
（3）a﹣4 =（m﹣n ）2且a，m，n都为正整数，求a的值． 7 参考答案
一、选择题
A D B B D B D D A D
二、填空题
11. +1 12. ﹣8 13. x≤
14. 22﹣4 15. 5 16. +2
17. 2 18. 12 19. 20. 8
三、解答题
21. 解：∵x═2﹣ ，y= ， ∴x2y+xy2
=xy（x+y）
=[（2﹣ ）+（2+ ）]×1
=4．
22. 解：原式=••
=，
当x=时，原式==．
23. 解：（1）∵y=﹣+8x，
∴2x﹣1=0，解得x=，
∴y=4，
∴==4，
4的平方根是±2．
故的平方根是±2． 8 （2）∵﹣4＜x＜1，
∴﹣2
=|x+4|﹣2|x﹣1|
=x+4+2（x﹣1）
=x+4+2x﹣2
=3x+2
24. （1）m2+5n2；2mn
（2）9；4；2；1
（3）解：∵2mn=4， ∴mn=2，
而m，n都为正整数，
∴m=2，n=1或m=1，n=2，
当m=2，n=1时，a=9；
当m=1，n=2时，a=21．
即a的值为9或21
答题方法：试卷检查五法
重视答案,要对结果负责
不少同学都说,明明题目都会做,然而考试时却不是这里出错就是那里出错,总是拿不了高分。其实,导致这一问题的根本原因就是对答案不够重视。接下来,我们就为同学们介绍五种常用的试卷检查方法。 9 第一,逐步检查法。从审题开始一步一步地检查,从中发现问题进行纠正。这种方法往往不能发现在解题思路上的根本性错误,但可以检查出计高效学习方法。
第二,结果代入法。将结果代入公式,看看是否能反向求解出原题所给的已知量,或者是从已求得的结论向已知的条件推导,这就是最典型的“逆向确认”的方式。
第三,试题重做法。如果时间允许,可将某些试题重做一遍,如两次解答获得同一答案,这样的题解一般就不会有错。
第四,草稿检查法。要使自己明白,清晰、有序和明了的草稿纸是检查答案最好和最有效的线索。因此,使用草稿纸时事先要设想好和规划好,以利于检查使用。
第五,“毛病”专检法。在检查时间不足的情况下,同学们可以专门检查 自己平时容易出错的老毛病。一般来说,一是查物理单位是否有误;二是看计算公式引用有无错误;三是看结果是否比较“像”,如数字结论是否为整数,或有规则的表达式,若为小数或无规则的,则要重新演算,这是最保险的措施。
在检查中,不少同学把答案反复检查了好几遍还是发现不了错误,这是怎么回事呢?原因很简单,因为他们一直在用同样的方法检查,这是受了习惯思维的限制。所以,我建议大家以后检查试卷时换个角度,改变顺序或倒过来推演从不同的角度确定答案。
三轮答题法 10 考场答题要执行三个循环
三轮答题法,即在考场上要完整解答一套试题需执行的三个循环,具体步骤如下：
第一个循环:通览全卷,摸清“题情”。在通览全卷时,顺手把那些一眼就会的题目解决掉。而一般考试这类基础题要占30%左右,所以这一轮做题可获二、三十分的基础分。同时,我们还可以借此机会缓和一下紧张的情绪,尽快进入答题状态。
第二个循环:把会做的题目尽力解答出来。在这个大循环中,要有全局意识,并坚持“四先四后”“一快一慢”的原则。
“四先四后”,即
1.先易后难:先做简单题,后做难题,跳过啃不动的题目,对于分值较少的题目要巧解,尽量减少答题时间;
2.先熟后生:先做那些比较容易掌握、比较熟悉的题目,再做那些比较面生的题目。
3.先高后低:两道都会做的题,应先做分值高的题,后做分值低的题。
4.先同后异:将同类型的题目集中解答,然后再处理其他类型的题目。快一慢”:审题要慢,答题要快。
三个循环:要分点得分、检查收尾。大多数考生不可能在第二个循环中就答完所有题目。那么,对于那些还没做出来的题目,就可以用“分点得分”的方法解答:尽量写出自己会做的步骤。 11 另外,做完题目后要进行复查,防止“会而不对,对而不全”的情况发生。这是正常发挥乃至超水平发挥不可缺少的一个步骤,必不可少。
我们平时做题时,可以先大略计算一下自己这三轮做题中每一轮所用的时间。这样,考试时就可以更好地分配答题时间。就我个人而言,我做中考题一般是一头一尾两个小循环,各用时10分钟左右,中间的大循环用时近100分钟。
