【3套】人教版数学八年级下册第十六章测试(含解析答案)
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人教版数学八年级下册第十六章测试（含解析答案）
一、选择题
1.下列各式中,属于二次根式的有( )
①; ②;③;④;⑤;⑥(a≤0).
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2. (2014·聊城模拟)函数y=中自变量x的取值范围是( )
A.x>2 B.x<2
C.x≠2 D.x≥2
3. (2014·广州模拟)已知|a-1|+=0,则a+b=( )
A.-8 B.-6 C.6 D.8
4.若1≤a≤,则+|a-2|的值是( )
A.6+a B.-6-a
C.-a D.1
5.化简×+的结果是( )
A.5 B.6
C. D.5
6.下列根式中不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
7.若x-y=-1,xy=,则代数式(x-1)(y+1)的值等于( )
A.2+2 B.2-2
C.2 D.2
8.(2013·昆明)下列运算正确的是( )
A.x6+x2=x3
B.=2
C.(x+2y)2=x2+2xy+4y2
D.-=
9.(2014·杭州模拟)已知m=×(-2),则有( )
A.5
C.-5
10.计算÷的结果是( )
A.- B. C. D.
二、填空题
11.如图所示,矩形内两相邻正方形的面积分别是3和8,那么矩形内阴影部分的面积是
(结果可用根号表示).
12.当x 时,=1-2x.
13.计算:-= .
14.我们赋予“※”一个实际含义,规定a※b=·+,则3※5=
.
15.(7-5)2 012×(-7-5)2 013= .
16.将一组数,2,,2,,…,2按如下方法进行排列:
2 2 2
3 2 2
2 4 6
若3在第2行第3列的位置记为(2,3),2在第3行第2列的位置记为(3,2),则这组数中最大的有理数的位置记为 .
三、解答题
17.计算下列各题:
(1)÷×;
(2)(-2)(+2);
(3)--+.
18.先化简,再求值:÷,其中a=5-,b=-3+.
19.若x,y为实数,且y=++,求-的值.
20.已知M=-,N=.
甲、乙两个同学在y=++18的条件下分别计算了M和N的值.甲说M的值比N大,乙说N的值比M大.请你判断谁的结论是正确的,并说明理由.
21.阅读下列材料,然后回答问题.
在进行二次根式运算时,我们有时会碰上形如,,的式子,其实我们还可以将其进一步化简:
== ;(一)
==;(二)
=
==-1.(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简:
====-1.(四)
(1)请用不同的方法化简.
①参照(三)式得= ;
②参照(四)式得= .
(2)化简:+++…+.
参考答案
1.答案:D 解析:属于二次根式的有①②③⑤⑥,共5个.
2.答案:A 解析:根据题意得x-2≥0且x-2≠0.解得x>2.
3.答案:B 解析:因为|a-1|+=0,所以a-1=0,7+b=0,解得a=1,b=-7,所以a+b=-6.
4.答案:D 解析:原式=|a-1|+|a-2|=a-1-(a-2)=1.
5.答案:D 解析:×+=+=+=3+2=5.
6.答案:C 解析:==2,被开方数中含有开得尽方的因数,因此不是最简二次根式.
7.答案:B 解析:(x-1)(y+1)=xy+x-y-1=+-1-1=2-2.
8.答案:D 解析:A.本选项不能合并,错误;B.=-2,本选项错误;C.(x+2y)2=x2+4xy+4y2,本选项错误;D.-=3-2=,本选项正确.
9.答案:A 解析:m=×(×)=×()2×=2,因为25<28<36,所以<2<,即5<2<6.
10.答案:A 解析:原式=÷=-÷=-.
11.答案:2-3 解析:S阴影=(-)×=2-3.
12.答案:≤ 解析:由题意得1-2x ≥0,解得x≤.
13.答案:2 解析:原式=2+-=2.
14.答案: 解析:3※5=×+=+=.
15.答案:-7-5 解析:原式=[(7-5)×(-7-5)]2 012×(-7-5)=(50-49)2
012×(-7-5)=-7-5.
16.答案:(17,2) 解析:将各个数都还原为带有根号的式子,不难发现,被开方数是连续的偶数.2=,因为204÷2÷6=17,即2是(17,6),所以是最大的有理数,即(17,2).
17.解:(1)÷×==;
(2)(-2)(+2)=2-12=-10;
(3)--+=2-3-+=-.
18.解:化简得原式=,因为a=5-,b=-3+,所以原式===1.
19.答案: 解:由已知可得x=,y=,化简得原式=2,把x,y的值代入,可得原式=2=.
20.解:乙的结论正确.
理由:由y=++18,
可得x=8,y=18.因此,
M=-==-=-=-;
N===0.
所以M
21.解:(1)①=
==-;
②==
==-.
(2)原式=+++…+
=+++…+=.
人教版数学九年级上册第24章《圆》培优检测题（含祥细答案）
一．选择题（满分48分，每小题4分）
1．在式子，﹣，，，中，是二次根式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．若代数式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣1且 x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且 x≠1
4．下列各式一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简﹣|a+c|+的结果是（ ）
A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b
6．若＝x﹣5，则x的取值范围是（ ）
A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞5
7．计算的结果为（ ）
A． B． C．4 D．16
8．最简二次根式与是同类二次根式，则a＝（ ）
A．1 B．2.5 C．3 D．4
9．已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝（ ）
A．2 B．2 C．10+2 D．5+
10．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（ ）
A． B．3 C． D．﹣3
11．如图，已知钓鱼竿AC的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为3m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则BB′的长为（ ）
A． m B．2m C． m D．2m
12．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S＝，其中p＝；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S＝，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（满分24分，每小题4分）
13．计算：＝
．
14．若y＝+4，则xy的平方根是 ．
15．化简（﹣1）2017（+1）2018的结果为 ．
16．最简二次根式与是同类二次根式，则mn＝
．
17．若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝
．
18．观察下列等式：
＝1+﹣＝1
＝1+﹣＝1
＝1+﹣＝1
…
请你根据以上规律，写出第n个等式
．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）（1）（2012﹣π）0﹣（）﹣1+|﹣2|+；
（2）1+（﹣）﹣1﹣÷（）0．
20．（8分）已知：，．
求（1）x1+x2＝？，x1•x2＝？
（2）的值．
21．（10分）A，B两点的坐标分别是（2，），（3，0）．
（1）将△OAB向下平移个单位求所得的三角形的三个顶点的坐标；
（2）求△OAB的面积．
22．（10分）对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝．试求12※4的值．
23．（10分）已知：线段a、b、c且满足|a﹣|+（b﹣4）2+＝0．求：
（1）a、b、c的值；
（2）以线段a、b、c能否围成直角三角形．
24．（10分）如图，在等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DE⊥AC，点E、F分别是垂足，若DE+DF＝2，△ABC的面积为，求AB的长．
25．（10分）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
OA1＝1；
OA2＝＝； S1＝×1×1＝；
