液体动静压轴承油膜的压力场和温度场分析

Journal of Mechanical Strength2023,45(4):924-930DOI :10.16579/j.issn.1001.9669.2023.04.023∗20211216收到初稿,20220110收到修改稿㊂上海市扬帆计划项目(19YF1434500)资助㊂∗∗薛㊀浩,男,1998年生,江苏南通人,汉族,上海理工大学机械工程学院硕士研究生,主要研究方向为轴承润滑及热变形㊂∗∗∗沈景凤(通信作者),女,1968年生,安徽合肥人,汉族,上海理工大学机械工程学院副教授,硕士研究生导师,主要研究方向为机械设计及理论㊂液体动静压球轴承的承载能力和温度场分析∗ANALYSIS OF LOAD CAPACITY AND TEMPERATURE FIELD OFSPHERICAL HYBRID SLIDING BEARINGS薛㊀浩∗∗㊀沈景凤∗∗∗㊀秦㊀薇㊀程㊀攀㊀朱㊀锐(上海理工大学机械工程学院,上海200093)XUE Hao ㊀SHEN JingFeng ㊀QIN Wei ㊀CHENG Pan ㊀ZHU Rui(College of Mechanical Engineering ,University of Shanghai for Science and Technology ,Shanghai 200093,China )摘要㊀液体动静压球轴承在中高转速或高转速下,因润滑油摩擦和剪切作用使油膜温度升高,进而导致轴承与转子受热变形,且该变形量与油膜厚度处于同一数量级,严重影响主轴的回转精度㊂因此,以小孔节流方式的液体动静压球轴承作为研究对象,建立流体润滑数学模型,推导出润滑油膜的Reynolds 方程和能量方程,结合有限差分法和松弛迭代法计算了液体动静压球轴承的油膜压力分布和温度分布,并探究工作参数对承载能力和油膜温升的影响㊂结果表明,当转速越大㊁油膜厚度越小时,油膜剪切效应越强,温升也随之增大;当转速为3000r /min㊁油膜厚度为28μm 时,轴承最高温升相较1000r /min 时最高上升了18.65K;当转速为3000r /min㊁油膜厚度为20μm 时,轴承最高温升相较油膜厚度为28μm 时上升了27.685K㊂关键词㊀液体动静压球轴承㊀小孔节流㊀承载能力㊀温度场㊀热变形中图分类号㊀TH133.36Abstract ㊀The oil film temperature of the spherical hybrid sliding bearings would increase due to the friction and shear ofthe lubricating oil at high speed or super high speed,which leads to the thermal deformation of bearing and rotor.As a result,the deformation seriously affects the rotation accuracy of the spindle,because it is in the same order of magnitude as the oil film thickness.Therefore,the fluid lubrication mathematical model is established by taking the spherical hybrid sliding bearings with orifice throttling mode as the research object,and the Reynolds equation and energy equation of lubricating oil film are derived.The pressure distribution and temperature distribution of oil film of the spherical hybrid sliding bearings are calculated by combining the finite difference method and relaxation iteration method.The influence of working parameters on bearing capacity and oil film temperature rise was investigated.The results show that the oil film shear effect is stronger and the temperature rise increases with the increase of rotating speed and the decrease of oil film thickness.When the speed is 3000r /min and the oil filmthickness is 28μm,the maximum temperature rise of the bearing is 18.65K higher than that of 1000r /min.When the speed is 3000r /min and the oil film thickness is 20μm,the maximum temperature rise of the bearing is 27.685K higher than that of the oil film thickness of 28μm.Key words ㊀Spherical hybrid sliding bearings ;Orifice throttling ;Load capacity ;Temperature field ;Thermal deformationCorresponding author :SHEN JingFeng ,E-mail :shjf @ ,Tel :+86-21-55273617,Fax :+86-21-55273617The project supported by the Shanghai Sailing Program (No.19YF1434500).Manuscript received 20211216,in revised form 20220110.0㊀引言㊀㊀液体润滑轴承具有承载力大㊁刚度大㊁稳定性好等优点,在高速精密机床领域获得广泛应用㊂在实际应用中,由于轴承在中高转速下润滑油膜剪切与挤压生热,致使油膜温度升高,与油膜直接接触的轴径轴瓦会发生热变形,导致油膜厚度变小,影响主轴的回转精度,严重时甚至会造成刮瓦㊁抱轴等事故㊂因此,研究轴承温度场对提高轴承工作性能具有重大意义㊂学者们对液体润滑轴承的承载力和温度场等方面进行了研究㊂黄颖等[1]分析了静压轴承的内部油膜温度场及变形,研究结果表明静压轴承的局部最高热㊀第45卷第4期薛㊀浩等:液体动静压球轴承的承载能力和温度场分析925㊀㊀点基本与流体域计算的局部温度最大点重合㊂李健等[2]采用有限元法对转速和动压效应的关系进行了研究,研究表明在偏心率一定的情况下,油膜刚度㊁油腔压力㊁承载能力随着转速的提高而提高㊂陈园等[3]分析了润滑流体各个因素对轴承性能的影响,研究表明计及润滑流体热效应的油膜特性分布,随着温度分布的不同而有显著的变化,在考虑热效应下综合考虑润滑油的黏度㊁密度以及比热容等因素才更符合实际工况㊂SRINIVASAN V[4]采用雷诺方程并根据温度分布㊁黏度变化和径向载荷等参数改变边界条件,详细分析了仿真结果,研究表明,在特定条件下提高润滑油黏度有助于减小轴承磨损㊁延长使用寿命㊂SHAO J 等[5]通过拟合样条曲线建立了间隙油膜的黏温关系,然后给予有限体积法对相同转速下不同油腔深度的静压轴承温度场进行了数值计算,间接获得了由于实际工程中油膜过薄而无法通过测量直接获得的静压轴承内部温度场㊂孙雅洲等[6]利用Fluent软件计算了多孔质静压径向轴承的三维流场,得到了静压轴承中的压力变化图像以及承载能力数据,验证了仿真分析的正确性㊂ZHANG Y Q等[7]建立了润滑油膜的黏温方程和多油垫重型静压轴承油膜温升数学模型,揭示了油膜厚度对静压轴承温升的影响规律㊂XIU S C等[8]对超高速磨床主轴系统中混合滑动轴承的温度进行了研究,结果表明轴承的最高温度在一定偏心量下随着主轴外周转速的增大而升高㊂张艳芹等[9]基于计算流体力学原理建立了模拟静压轴承本体及轴承内部三维流动的数学模型及边界条件,得出了轴承周期端面较准确的不对称温度分布㊂张耀满等[10]建立动静压轴承油膜压力的数学理论模型和软件仿真模拟分析模型,得到油膜的无量纲压力分布图和不同区域的压力值及分布规律,并将数值计算结果和软件仿真结果进行对比,验证了理论模型和仿真分析方法的正确性和可行性㊂虽然目前对液体润滑轴承温度场已经有了大量研究,但是对液体动静压球轴承温升的理论研究比较匮乏,因此有必要对液体动静压球轴承的温升分布进行研究㊂本文针对液体动静压球轴承建立流体润滑理论数学模型,用有限差分法和松弛迭代法求解液体动静压球轴承的油膜压力和油膜温度,给出了静态条件下的油膜厚度㊁压力场㊁温度场分布,并分别研究了转速和油膜厚度对轴承承载力和温升的影响规律㊂1㊀液体动静压球轴承数学计算模型1.1㊀液体动静压球轴承润滑原理及数学模型㊀㊀液体动静压球轴承的轴系结构由液压供油系统㊁冷却系统㊁两个半球轴承及主轴等部件构成,其结构如图1所示㊂轴承工作时,具有特定压力的润滑油流经粗过滤装置㊁油泵以及精过滤装置后过滤掉其中夹杂的空气和微小的杂质,此时如果润滑油的压力太大就会通过溢流阀流回到油箱内;过滤后的润滑油通过节流器流入轴承间隙,支承起轴承的凸半球,最后随着转子的转动又流回到油箱㊂图1㊀超精密球轴系示意图Fig.1㊀Schematic diagram of the spherical hybrid sliding bearings本文主要针对四油腔球轴承,轴承中的4个油腔呈对称型排布,油腔中的流量计算式为Q b=K0πd0242(p s-p b0)ρ(1)式中,K0为流量系数;d0为小孔直径;p s为供油压力; p b为油腔压力;ρ为油液密度㊂以计算流体力学和液体润滑理论为基础,基于简化的动量(纳维斯托克斯)方程和无滑移的边界条件,建立球坐标系下液体动静压球轴承的稳态无量纲雷诺方程为∂∂φh3∂p∂φ()+sin2θ∂∂θh3∂p∂θ()=6ωηr2sin2θp0h20∂h∂φ()(2)式中,h为无量纲油膜厚度;p为无量纲油膜压力;ω为旋转角速度;η为压力油黏滞系数;p0为环境压力; r为轴承半径;h0为油膜初始厚度;θ为轴向角;φ为周向角㊂当有外加负载施加在轴承上时,转子就可能会在外部负荷和自身重力的作用下出现偏心现象,导致润滑油膜厚度分布处处不均匀㊂轴承的静态位置如图2所示㊂由图2可以看出,轴在转子偏心点的轴距,即转子中心偏离轴承中心的距离分别为e x,e y和e z㊂把偏心距与平均油膜厚度的比值设定为偏心率,稳态情况下,轴承间隙任一点(r,θ,φ)处的有量纲油膜厚度表达式为h=h0(1+εx cosφsinθ+εy sinφsinθ+εz cosθ)无油腔h0(1+εx cosφsinθ+εy sinφsinθ+εz cosθ)+h g有油腔{(3)㊀926㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图2㊀转子平衡位置Fig.2㊀Rotor balance position式中,εx ㊁εy 和εz 分别为沿着x ㊁y 以及z 方向的偏心率;h 0为平均油膜厚度;h g 为油腔深度㊂在供油压力已知的情况下,轴承油腔压力可由小孔流入的润滑油流量和流量连续条件得到㊂油腔流量分布图如图3所示㊂图3㊀油腔流量示意图Fig.3㊀Schematic diagram of oil chamber flow由图3可知,流出油腔的流量由Q 1㊁Q 2㊁Q 3㊁Q 4决定,单位时间内润滑油通过节流器流入油腔的流量与单位时间内流出油腔的润滑油流量相等㊂流量公式推导如下:Q out =Q 2+Q 3+Q 4-Q 1Q out =Q in{(4)式中,Q out 为单位时间内润滑油流出油腔封油边的流量;Q in 为单位时间内润滑油通过节流孔流入油腔的流量㊂单位时间内润滑油通过任意轴向截面上的平均体积流量为Q θ=ʏ(n -1)π2+π3(n -1)π2q θd φ=ʏ(n -1)π2+π3(n -1)π2-h 312ηr ∂P∂θd φ(5)㊀㊀单位时间内润滑油通过任意周向截面上的总体积流量为Q φ=ʏ55ʎ23ʎq φd θ=ʏ55ʎ23ʎ12rωh sin θ-h 312ηr sin θ∂p∂φ()d θ(6)㊀㊀通过计算液体动静压球轴承的润滑原理及理论模型,结合有限差分法和松弛迭代法进行离散化求解,得出油腔压力P R ㊂1.2㊀液体动静压球轴承温度场数学模型㊀㊀油膜的温升是由剪切挤压生热引起的,外力对系统所做的功㊁热传导量(不计辐射)和流体质点因温升而增加的内能,三者应遵守能量守恒定律㊂动静压轴承内的润滑油流体不可压缩,即忽略压力做功项,对于动静压轴承这里采用绝热流动假设,即忽略温度传导热㊂球坐标系下简化的的液体润滑能量方程的表达式为Uh 2-h 312η∂p ∂φ()∂T ∂φ+-h 312η∂p ∂θ()∂T∂θ=㊀㊀㊀㊀ηU 2JρC p h +h 312ηJρC p ∂p ∂φ()2+∂p∂θ()2éëêêùûúú(7)㊀㊀令p =p p 0,h =h h 0,T =TT 0,无量纲能量方程计算公式为Uh 0h 2-h 03h 3p 012η∂p ∂φ()T 0∂T∂φ+-h 03h 3p 012η∂p ∂θ()㊀㊀㊀㊀T 0∂T ∂θ=ηU 2JρC p h 0h +h 03h 3p 2012ηJρC p ∂p∂φ()2+∂p∂θ()2éëêêùûúú(8)式中,U 为润滑油流动速度;J 为热功当量;ρ为润滑油密度;T 为温度;η为黏度;C p 为润滑油比热容;T 0为环境温度㊂1.3㊀液体动静压球轴承承载力计算㊀㊀轴承的承载能力是轴承静态特性的一个关键指标,其主要受油膜压力和接触面积两个因素的影响㊂采用Simpson 积分法对油膜周向压力和径向压力进行积分,即可得到x ,y ,z 三个方向的承载力为F x =ʏθ2θ1ʏ2π0pR 2sin 2θcos φd φd θF x=ʏθ2θ1ʏ2π0pR 2sin 2θsin φd φd θF z =ʏθ2θ1ʏ2πpR 2sin θcos θd φd θìîíïïïïïïï(9)式中,F x 为球轴承x 方向承载力;F y 为球轴承y 方向承载力;F z 为球轴承z 方向承载力㊂动静压球轴承在x ,y 两个方向的承载力都是径向力,z 方向上的承载力为轴向承载力,径向和轴向的承载合力表达式为F =F 2x +F 2y +F 2z(10)1.4㊀松弛迭代法㊀㊀利用计算机编程,采用有限差分法对方程求得压力P -i ,j ,为了加快计算机计算收敛速度,利用松弛法改善迭代性能,松弛迭代法公式为p (k +1)i ,j =ωp k i ,j +(1-ω)p (k +1)i ,j (11)t (k +1)i ,j =ωt k i ,j +(1-ω)t (k +1)i ,j(12)㊀第45卷第4期薛㊀浩等:液体动静压球轴承的承载能力和温度场分析927㊀㊀式中,ω为松弛因子,一般取值0~2;k为迭代系数㊂当迭代结果符合收敛准则时,迭代终止㊂采用的收敛准则为δȡ(ðN i=1|p k i-p k-1i|)/ðN i=1p i(13)式中,δ为收敛精度㊂判断迭代结果是否达到足够的精度,δ取值为10-6㊂当迭代精度小于10-7时,迭代终止㊂液体动静压球轴承油膜压力和油膜温度计算流程图如图4所示㊂图4㊀计算流程图Fig.4㊀Flow chart of calculation diagram ㊀表1所示为研究轴承的结构参数和润滑参数㊂表1㊀轴承和润滑液体参数Tab.1㊀Bearing parameter and lubricating oil parameter参数Parameter数值Value轴承半径Bearing radius R/m轴承宽度Bearing width L/(10-3m)0.06 100油膜厚度Oil film thickness h0/m 小孔直径Orifice diameter d/(10-3m)3ˑ10-5 4.0供油压力Supply pressure P s/(105Pa)20流量系数Flow coefficientα0.6液体动力黏度Liquids dynamic viscosityη/(10-5Pa㊃s)65导热系数Thermal conductivity k/[W/(m㊃K)]0.26大气压强Atmospheric pressure P a/MPa0.1润滑油密度Oil densityρ/(kg/m3)890偏心率Eccentricityε0.32㊀承载特性分析㊀㊀承载能力分析是考虑静态条件下供油压力㊁油膜厚度㊁转速对轴承承载能力的影响规律㊂图5表示的是在不同条件下供油压力㊁油膜厚度㊁转速与轴承承载能力的关系㊂图5(a)所示为轴承承载力在不同供油压力下转速对其的影响,当供油压力为2.5MPa时,转速从500r/min增加到4500r/min时,承载力由5303N增加到5319N,说明随着转速的不断增加,承载力呈现略微增大的情况㊂这是因为随着转速的增加,轴承间隙内部的液体流速越高,轴承的动压效应随之增强㊂但由于轴承的承载力主要依靠静压效应,因此转速对承载力的影响并不明显㊂图5(b)所示为轴承承载力在不同供油压力下油膜厚度对其的影响,当供油压力为2.5MPa时,油膜厚度从15μm增加到28μm时,承载力由5672N降低到5200N,说明油膜厚度越小,承载能力就越大㊂这是由于油膜厚度越小,形成的油膜动压效应越强,动压承载能力就越大㊂理论上,轴承的油膜厚度越小越好,考虑到轴承实际加工精度,当主轴系统受到外载荷时,轴承半径间隙过小,轴承和轴颈会发生碰撞㊁磨损现象,导致油膜破裂,增大球轴承磨损损伤㊂因此,在设置轴承工作参数时油膜厚度不宜过小㊂对于图5中不同供油压力下轴承承载力的变化情况,当转速为3000r/min㊁油膜厚度为25μm,供油压力为1.5~ 2.5MPa时,承载力从3241N增加到5313N,轴承承载力随着供油压力的增大而明显增大,这是因为供油压力越大,静压效应越强,承载力越大㊂因此,在考虑选择合适的轴承承载力时需要根据外部载荷的大小选择合适的供油压力㊂㊀928㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀图5㊀承载能力曲线Fig.5㊀Curves of load capacity3　轴承温度场分析㊀㊀液体动静压球轴承工作环境温度设置为20ħ,在转速3000r/min㊁偏心率0.3工况下的压力场与温度场分布图,如图6所示㊂图6(a)中由于四个油腔的存在,所以油膜压力呈现不连续的变化,在油腔位置油膜压力出现激增㊂这是由于液压油从油泵流出,经过小孔节流器流入到油腔,油腔可以提供相对比较稳定㊁均匀的油膜压力㊂当㊀㊀润滑油从油腔流入轴承内壁时,油膜压力沿周向和轴向向四周逐渐减小,直至与外界大气压相等㊂由图6(b)分析可知,低温区域主要集中在油腔处,这是由于低温润滑油通过进油孔进入油腔从而对高温润滑油起到了冷却作用,使得油腔区域温升相对较低㊂封油边区域温升较油腔区域更高,最高可达到25.37ħ㊂由于封油边处润滑油缺乏低温润滑油冷却,且封油边的油膜间隙远远小于油腔处的油膜间隙,速度梯度比油腔处更大,所以封油边区域温升最大㊂而轴承运转润滑油向两侧泄油端流动,由于热量的累积,油膜温度逐渐上升㊂最大温升出现在泄油端即子午线方向角两侧边界处,且在流动方向上,最大温度区域出现偏移现象,这是由于润滑油在流动过程中,将全部的油液温度带走,使得泄油端润滑油温度累计增加导致的㊂另外,由图6可以看出,当油腔压力从0.47MPa增加到0.98MPa时,油腔处的温升提高了7.1K,随着油腔压力的增大,油腔温升明显升高,说明油腔温升与油腔压力成正相关性,油腔压力越大,温升越高㊂图6㊀压力温度分布Fig.6㊀Pressure and temperature distribution㊀㊀为了研究油膜厚度和转速对温度分布的影响,在偏心率为0.3㊁供油压力为2MPa的条件下,分别设置速度为1000r/min和3000r/min,油膜厚度为20μm和28μm,计算结果如图7所示㊂由图7可知,当转速为1000r/min时,油膜厚度从28μm减小到20μm时,润滑油膜的最高温升增加了8.96K,当转速为3000r/min时,油膜厚度从28μm减小到20μm时,润滑油膜的最高温升增加了27.69K,由此可以看出,油膜厚度越薄温升越高,当转速较低时,油膜温度变化很小,而随着转速的增加,球轴承封油边的油膜温度峰值出现了急剧升高,温升变化的幅度更加明显㊂在其他参数保持不变的情况下,取偏心率为0.3,油膜厚度为24μm㊁26μm㊁28μm的情况下,液体动静压球轴承转速对油膜温度的影响如图8所示㊂由图8可以看出,当油膜厚度为24μm时,随着转速的增大,油膜最高温度不断增加,转速由2500r/min增加到5000r/min时,温升由33.16K变化到了65.819K,且随着转速的增加温升变化的趋势更加明显,说明转速越大,油膜剪切效应越强,润滑油温升增大越明显㊂由图8还可以看出,当转速为5000r/min时,随着油膜厚度的增大,油膜最高温度不断减小,油膜厚度由24μm增加到28μm时,温升由65.819K变化到了48.426K,且随着油膜厚度的不断增大,润滑油的总体温升仍然有降低的趋势,说明油膜厚度越小,所产生的黏性剪切热越严重,温升加剧㊂因此,在设计液体动静压球轴承时,要考虑转速和油膜厚度对温升的影响,根据参数对球轴承的基本性能影响曲线,综合考虑合理的转速和油膜厚度㊂㊀第45卷第4期薛㊀浩等:液体动静压球轴承的承载能力和温度场分析929㊀㊀图7㊀温度分布Fig.7㊀Temperaturedistribution图8㊀温升曲线Fig.8㊀Temperature rise curves4㊀算例对比验证㊀㊀KIM B S等[11]利用热电偶对静压轴承不同转速下产生的的温度进行了测量,测量结果如图9所示㊂结果表明,随着转速的增加,前后轴承的温度都有总体上升的趋势,当机器工作6h后转速增加到2860r/min,前后轴承的温度分别增加到38.5ħ和31ħ,与本文算例相比较,二者的趋势接近相同,在图8和图9中得以证明㊂WANG X Z等[12]通过Fluent对不同输入状态下的油膜温度进行了仿真分析,油膜温度云图如图10所示㊂结果表明,最高温度区域出现在偏心位置(最小油膜厚度处),温度从中间向两侧逐渐升高,并随旋转而升高,速度越高,温度一般越高,高温区面积逐渐增图9㊀静压轴承温升与转速的关系Fig.9㊀Relationship between temperature rise ofhydrostatic bearing and rotating speed大扩张㊂与本文研究结果相比较,二者的趋势一致,在图7和图10中得以证明㊂5㊀结论㊀㊀本文针对液体动静压球轴承,建立流体润滑理论数学模型,考虑小孔节流方式及流量连续原理,通过数值求解Reynolds方程和能量方程,分析了油膜压力场分布和温度场分布以及工作参数对液体动静压球轴承的承载力和温升的影响,所得到的结论为液体动静压球轴承的分析与设计提供了一定的理论基础㊂1)采用数值计算方式对液体动静压球轴承的压力场进行了分析,并对压力进行积分得到了轴承的承载能力㊂结果表明,液体动静压球轴承承载力随着转㊀930㊀机㊀㊀械㊀㊀强㊀㊀度2023年㊀㊀㊀图10㊀不同转速下油膜温度云图Fig.10㊀Nephogram of the oil flim temperature at different rotating speeds速的增加而略微增加,由于轴承承载力主要依靠静压效应,因此转速对承载力的影响不大;随着油膜厚度的减小,动压效应增强,承载力增大;随着供油压力的增大,轴承的静压效应增强,承载力显著增大㊂2)采用数值计算方式对液体动静压球轴承的温度场进行了分析㊂结果表明,润滑油膜从封油边处开始温度逐渐升高,其中封油边处的温度要比油腔的温度稍高,因为油腔处进油孔流出的低温润滑油对高温润滑油起冷却作用㊂当转速越大时,油膜剪切效应越强,温升也随之增大;当油膜厚度不断减小时,所产生的油膜剪切热更严重,温升更高㊂参考文献(References )[1]㊀黄㊀颖,高㊀华,张超群,等.基于温升引起静压轴承变形的冷却结构优化仿真[J].热加工工艺,2018,47(16):169-172.HUANG Ying,GAO Hua,ZHANG ChaoQun,et al.Optimizationsimulation of cooling structure based on deformation of hydrostatic bearing caused by temperature rise [J ].Hot Working Process,2018,47(16):169-172(In Chinese).[2]㊀李㊀健,程先华.动静压支承滑动轴承性能分析[J].上海交通大学学报,2006(12):2026-2029.LI Jian,CHENG XianHua.Performance analysis of sliding bearing with dynamic and static pressure support [J].Journal of ShanghaiJiaotong University,2006(12):2026-2029(In Chinese).[3]㊀陈㊀园,刘桂萍,林禄生.计及润滑流体热效应的高速静压滑动轴承性能分析[J].机械强度,2015,37(6):1076-1083.CHEN Yuan,LIU GuiPing,LIN LuSheng.Performance analysis of high speed hydrostatic sliding bearing considering the thermal effect of lubricating fluid [J].Journal of Mechanical Strength,2015,37(6):1076-1083(In Chinese).[4]㊀SRINIVASAN V.Analysis of static and dynamic load on hydrostaticbearing with variable viscosity and pressure [J].Indian Journal of Science and Technology,2013,6(S6):4777-4782.[5]㊀SHAO J,DAI C,ZHANG Y,et al.The effect of oil cavity depth ontemperature field in heavy hydrostatic thrust bearing[J].Journal 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实验五液体动压润滑轴承实验一、实验目的1、学习动压轴承油膜压力分布的测定方法，绘制油膜压力径向和轴向图，验证理认分布曲线。

2、掌握动压轴承摩擦系数的测定方法，绘制摩擦特性曲线，加深对润滑状态与各参数间关系的理解。

3、了解实验台的构造和工作原理，通过实验进一步了解动压润滑的形成，加深对动压原理的认识。

二、实验设备及仪器1、液体动压润滑轴承实验台；2、测速仪表和温度表三、液体动压润滑轴承实验台的构造及工作原理（）：图1为液体动压润滑轴承实验台，由传动系统，供油及加载系统，和实验轴承箱组成。

1、传动系统见图1中的传动部分，调速电机通过皮带传动，齿轮变速箱，带动实验轴承箱的主轴工作。

（1）皮带传动比为2.5（2）变速箱分两档，由速比24/60和60/25的两对齿轮组成。

由摩擦离合器控制.（3）电机为JZT型调速电机，由JZT2控制器控制，与变速箱配合，可得到10~120rpm的无级变速，在控制器表盘的转速表上读数。

2、供油及加载系统本实验的润滑油为10号机械油，加载方式采用静压油垫，从上面通入的高压油在油囊中产生压力对被实验轴承加载，载荷是自上而下地加到上轴瓦上，故上轴瓦是工作轴瓦。

外加的总载荷kg （1）式中为加载油腔压力，由加载油腔压力表读数；A为加载油腔的有效面积，；W为轴承自重，。

油路系统:液压箱分两路对被试验轴承供油，一路由溢流阀控制和调节进油压力大小，供给静压加载油垫；另一路经减压阀减压后从被测轴瓦下半部的下端油孔通入润滑油。

3、试验轴承箱试验轴承箱的主要构造如图2所示，实验轴承分上、下两部分，空套在主轴上。

轴承材料为锡青铜，轴承内径，其宽度，轴承半径间隙，其重量。

在上轴瓦宽度1/2剖面上沿周向开有七个测压孔（在1200内均匀分布），在其宽度1/4处沿铅直方向另开有一轴向测压孔，它们将相应工作面上的油压引入相应的8只压力表中。

轴承的工作原理:（1）轴头具有一定旋转速度；（2）连续供给一定粘度的润滑油；（3）两工作表面间具有收敛的楔形间隙，润滑油从大口走向小口，靠油在楔形里的挤压作用产生足够的动压油膜，产生足够的最小油膜厚度，使轴头与轴承表面完全被一层油膜隔开。

精品资料推荐液体动压润滑径向轴承油膜压力和特性曲线(二) HZS —I型试验台一.实验目的1. 观察滑动轴承液体动压油膜形成过程。

2. 掌握油膜压力、摩擦系数的测量方法。

3. 按油压分布曲线求轴承油膜的承载能力。

二.实验要求1. 绘制轴承周向油膜压力分布曲线及承载量曲线，求出实际承载量。

2. 绘制摩擦系f与轴承特性的关系曲线。

3. 绘制轴向油膜压力分布曲线三•液体动压润滑径向滑动轴承的工作原理当轴颈旋转将润滑油带入轴承摩擦表面，由于油的粘性作用，当达到足够高的旋转速度时，油就被带入轴和轴瓦配合面间的楔形间隙内而形成流体动压效应，即在承载区内的油层中产生压力。

当压力与外载荷平衡时，轴与轴瓦之间形成稳定的油膜。

这时轴的中心相对轴瓦的中心处于偏心位置，轴与轴瓦之间处于液体摩擦润滑状态。

因此这种轴承摩擦小，寿命长，具有一定吸震能力。

液体动压润滑油膜形成过程及油膜压力分布形状如图8-1所示。

滑动轴承的摩擦系数f是重要的设计参数之一，它的大小与润滑油的粘度(Pas)、轴的转速n (r/min)和轴承压力p (MPi)有关，令nP (7)式中：一轴承特性数观察滑动轴承形成液体动压润滑的过程，摩擦系数f随轴承特性数的变化如图8-2所示。

图中相应于f值最低点的轴承特性数c称为临界特性数，且c以右为液体摩擦润滑区，c以左为非液体摩擦润滑区，轴与轴瓦之间为边界润滑并有局部金属接触。

因此f值随减小而急剧增加。

不同的轴颈和轴瓦材料、加工情况、轴承相对间隙等，f—曲线不同，c也随之不同。

四.HZS-1型试验台结构和工作原理1•传动装置如图8-7所示，被试验的轴承2和轴1支承于滚动轴承3上，由调速电机6通过V带5 带动变速箱4，从而驱动轴1逆时针旋转并可获得不同的转速。

精品资料推荐(9)21 —轴2—试验轴承3—滚动轴承 4 —变速箱5 — V 带传动6—调速电机图8-7传动装置示意图2.加载装置该试验台采用静压加载装置，如图图8-8所示。

液体动压润滑径向轴承油膜压力和特性曲线（二） HZS —Ⅰ型试验台一. 实验目的1. 观察滑动轴承液体动压油膜形成过程。

2. 掌握油膜压力、摩擦系数的测量方法。

3. 按油压分布曲线求轴承油膜的承载能力。

二. 实验要求1. 绘制轴承周向油膜压力分布曲线及承载量曲线，求出实际承载量。

2. 绘制摩擦系f 与轴承特性 λ 的关系曲线。

3. 绘制轴向油膜压力分布曲线三. 液体动压润滑径向滑动轴承的工作原理 当轴颈旋转将润滑油带入轴承摩擦表面，由于油的粘性作用，当达到足够高的旋转速度时，油就被带入轴和轴瓦配合面间的楔形间隙内而形成流体动压效应，即在承载区内的油层中产生压力。

当压力与外载荷平衡时，轴与轴瓦之间形成稳定的油膜。

这时轴的中心相对轴瓦的中心处于偏心位置，轴与轴瓦之间处于液体摩擦润滑状态。

因此这种轴承摩擦小，寿命长，具有一定吸震能力。

液体动压润滑油膜形成过程及油膜压力分布形状如图8-1所示。

滑动轴承的摩擦系数f 是重要的设计参数之一，它的大小与润滑油的粘度η (Pa ⋅s)、轴的转速n (r/min)和轴承压力p (MP a)有关，令（7） 式中：λ—轴承特性数观察滑动轴承形成液体动压润滑的过程，摩擦系数f 随轴承特性数 λ 的变化如图8-2所示。

图中相应于f 值最低点的轴承特性数 λc 称为临界特性数，且 λc 以右为液体摩擦润滑区，λc 以左为非液体摩擦润滑区，轴与轴瓦之间为边界润滑并有局部金属接触。

因此f 值随 λ 减小而急剧增加。

不同的轴颈和轴瓦材料、加工情况、轴承相对间隙等，f —λ曲线不同，λc 也随之不同。

四. HZS —I 型试验台结构和工作原理 1. 传动装置如图8-7所示，被试验的轴承2和轴1支承于滚动轴承3上，由调速电机6通过V 带5带动变速箱4，从而驱动轴1逆时针旋转并可获得不同的转速。

λη=n p2. 加载装置该试验台采用静压加载装置，如图图8-8所示。

图中4为静压加载板，它位于被试轴承上部，并固定于箱座上，当输入压力油至加载板的油腔时，载荷即施加在轴承上，轴承载荷为：F = 9.18 (p o A+Go) N （8） 式中： p o — 油腔供油压力，p o = 3 kg/cm 2 ；A — 油腔在水平面上投影面积，2 Go — 初始载荷（包括压力表、平衡重及轴瓦的自重）Go = 8 kgf 。

深浅腔液体动静压轴承油膜承载特性分析*作者：王攀，刘保国，冯伟，赵耿来源：《科技创新与生产力》 2017年第9期摘要：以深浅腔液体动静压轴承为研究对象，根据油膜的结构特点，运用ICEM CFD软件建立了油膜的三维有限元计算模型，采用结构化网格划分方法极大地提高了网格划分质量，并采用动网格方法实现了对油膜偏心率的更改，简化了建模工作；运用FLUENT软件模拟得出了各种工况下深浅腔液体动静压轴承油膜的压力分布，深入研究了油膜轴承承载力与偏心率、主轴转速之间的变化规律，对计算结果的分析表明：随着偏心率和主轴转速的增加，油膜轴承承载力呈线性增长；指出了该研究可以为液体动静压轴承的设计提供参数支持，并可以在理论上分析和预测液体动静压轴承在工作中可能出现的问题，缩短研制周期，节省开发费用。

关键词：动静压轴承；计算流体力学；ICEM CFD；油膜压力；偏心率；主轴转速中图分类号：TH133.36；TH133.37；O35 文献标志码：A DOI：10.3969/j.issn.1674-9146.2017.09.078随着技术的发展，对油膜轴承的转速范围、油膜刚度、支承精度的要求越来越高，液体动静压轴承的出现满足了人们的需求，它兼备了动压轴承和静压轴承的优点，在低速和高速条件下都有较大的承载力，且有效降低了供油系统的功耗，目前已被广泛应用于机械领域[1]。

对于深腔液体动静压轴承，其油腔的结构特点使其具有二次节流效应[2]，与普通的浅腔液体动静压轴承相比，具有更大的静压承载力和动压承载力。

由于其油膜承载力易受到偏心率及主轴转速的影响，因此有必要找出油膜承载力与偏心率、主轴转速之间的变化规律。

目前，随着计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）的快速发展，对油膜承载特性的分析，已由最初的数值求解雷诺方程，逐步转变为CFD软件计算求解。

于天彪、王学智、关鹏等利用FLUENT软件得到了五腔动静压轴承内部的压力场分布[3]；石璞、岑少起等研究了气液两相流对液体动静压轴承油膜压力分布的影响[4]；郭力、李波对超高速磨床主轴动静压轴承提出了一种新的优化设计方法[5]。

液体动静压轴承的油腔结构特性分析【摘要】动静压轴承的承载性能主要由轴承的动压、静压混合效应决定，而不同的油腔结构又影响着动静压的混合效应。

因此，本文在动静压轴承的特性分析上主要从动静压轴承的油腔结构入手，以fluent为工具，着重分析了方形油腔、三角形油腔和圆形油腔对轴承承载特性的影响，进而为动静压轴承结构设计提供理论参考。

【关键词】动静压轴承；承载特性；有限体积法0 引言随着先进制造业的发展，液体动静压滑动轴承的应用也越来越普遍。

而对于动静压支撑设计，一旦确定支撑方案后，对轴承性能影响最大的是液腔的数量和结构。

在对主轴回转性能的研究中已经证明当液腔的数量是轴颈圆度误差多边形的整数倍时，轴颈的圆度误差对主轴回转精度的影响最小。

研究供液压力、轴承的相对间隙和润滑介质相同的情况下，轴承的承载力、温升和轴颈的静平衡轨迹变化规律可以使我们根据要求合理的布置液腔的结构形状。

近年来，cfd在流场计算中应用日益广泛，并出现了如phoenics、cfx、fidip、fluent等多个商用cfd软件，其中fluent是目前功能最全面、适应性最广、国内使用最广泛的cfd软件之一[1]。

pyp chen和ej hahn[2]等用滑动轴承、阶梯轴承、径向轴承在定常单向承载、稳态工况下求得雷诺方程的解析解，并用cfd方法求得的解进行对比证明当雷诺数较小时，cfd方法和求解雷诺方程得到的解析解是基本重合的.而当雷诺数增大时，惯性项的影响增大，二者的压力分布和最大压力出现了偏差。

蒋小文，顾伯勤[3]利用cfd 方法研究了收敛楔形间隙中流体的稳态、一元流动进行了数值模拟，得到了间隙中流体膜的压力和速度分布，数值模拟与解析结果基本吻合，表明了数值模拟的正确性。

1 液体动静压轴承的油腔结构1.1 常见的油腔结构形式目前常见的油腔形状有圆形油腔、三角形油腔和方形油腔。

直观上看，方形油腔是目前普遍应用的油腔形式，适用于主轴转速较高、自重较小的动静压轴承；圆形油腔便于加工，该类轴承的制造费用比方形腔轴承低30%。

基于FLUENT的液体动静压轴承油膜特性的分析孟晶;戴惠良;方波;潘慧;刘思仁【摘要】@@%分析影响动静压轴承特性的因素,使用计算流体动力学软件FLUENT对液体动静压轴承的特性进行研究,得到动静压轴承压力场及温度场的分布,并进一步分析其特性与各影响因素的关系.【期刊名称】《液压与气动》【年(卷),期】2012(000)008【总页数】5页(P17-21)【关键词】动静压轴承;FLUENT;油膜特性【作者】孟晶;戴惠良;方波;潘慧;刘思仁【作者单位】东华大学机械工程学院,上海201620;东华大学机械工程学院,上海201620;东华大学机械工程学院,上海201620;东华大学机械工程学院,上海201620;东华大学机械工程学院,上海201620【正文语种】中文【中图分类】TH137引言动静压轴承是近年来颇受重视的一种新型支承结构，它综合了静压轴承在启动前就能形成承载油膜、轴承精度保持性好和动压轴承无需高的供油压力就可获得较大的承载能力和刚度，供油功耗低、抗振阻尼特性好等优点，它在结构上同时实现了两种轴承的功效，相互弥补不足。

在工业领域特别是精密机床行业具有广阔的应用前景，所以对动静压轴承油膜特性的分析和研究非常必要。

本文选用FLUENT6．3作为动静压轴承流场仿真分析的工具，可以相对准确地给出流体流动的相关细节，如速度场、压力场、温度场分布的时变特性，因而不仅可以准确预测流体在轴承中的流动状态和油膜的整体性能，而且很容易从对流场的分析中发现轴承或工程设计中的问题。

据此提出的改进方案只需重新计算一次就可以判断、评估改进是否有效，并更容易得到某些规律性的知识。

这样产品或工程设计与优化对试验和经验的依赖性将大为减少，能够显著缩短设计周期，降低费用。

1 动静压轴承模型的建立1．1 轴承的几何模型由于动静压轴承的几何结构比较简单，所以直接利用FLUENT前处理软件GAMBIT对动静压轴承进行三维建模、网格划分以及定义边界条件。

流场基本方程在静压和动静压轴承设计当中，为了计算油膜的承载能力，就需要计算油膜的压力分布。

而计算流体的流量，就需要计算油膜内的速度分布。

另外，需要计算轴承的摩擦阻力，那就要计算轴承面上的剪应力分布。

特别的，在轴高速转动时，进油温度和出油温度之间有温度差。

考虑到粘度和温度之间的耦合关系，若要准确计算油膜的压力分布，还需要计算轴承面上的温度分布。

轴承间隙中的润滑液体为黏性流体，根据动量、质量和能量守恒定律以及微元的力平衡条件，可以推导出纳维-斯托克斯方程（流体的动量方程）、连续方程、剪应力方程、能量方程和热传导方程。

再加上润滑液体的状态方程（粘温方程、粘压方程）、油膜的几何方程以及轴颈和轴承的变形方程，通过这些方程之间的联立，就可以求解流固耦合、粘温耦合下的油膜压力分布。

纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes）和雷诺方程（Reynolds）黏性流体运动方程是研究润滑流体的基本方程。

对于不可压缩的牛顿流体，其运动方程，即纳维-斯托克斯方程可以表示为公式1{ρdudt=ρX−ðpðx+μ∇2uρdvdt=ρY−ðpðy+μ∇2vρdwdt =ρZ−ðpðz+μ∇2w式中，u、v、w分别为流速沿x、y、z坐标轴方向的分量；X、Y、Z为单位质量的体力沿着x、y、z坐标轴方向的分量；p为油膜压力；ρ为液压油的密度；μ为液压油的粘度；对时间的全微分可以表示为ddt =ððt+uððx+vððy+wððz；定义拉普拉斯算子∇2=ð2ðx2+ð2ðx2+ð2ðz2。

等式的左侧项为微元体的惯性力，而等式的右侧项表示的是微元体的体力、压力和黏性剪切力。

将x-y-z坐标系下的纳维-斯托克斯方程展开后可以表示为：{ρdudt=ρX−ðpðx+μ(ð2uðx2+ð2uðy2+ð2uðz2)ρdvdt=ρY−ðpðy+μ(ð2vðx2+ð2vðy2+ð2vðz2)ρdwdt=ρZ−ðpðz+μ(ð2wðx2+ð2wðy2+ð2wðz2)对于有些流场（比如环形的止推轴承面或是展开后为部分圆环的圆锥轴承面），圆柱坐标下进行计算会变得更加容易些。

机械设计基础（Ⅲ）实验报告 班级姓名液体动压滑动轴承油膜压力分布和摩擦特性曲线 学号一、 概述液体动压滑动轴承的工作原理是通过轴颈的旋转将润滑油带入摩擦表面，由于油的粘性（粘度）作用，当达到足够高的旋转速度时油就被挤入轴与轴瓦配合面间的楔形间隙内而形成流体动压效应，在承载区内的油层中产生压力，当压力的大小能平衡外载荷时，轴与轴瓦之间形成了稳定的油膜，这时轴的中心对轴瓦中心处于偏心位置，轴与轴瓦间的摩擦是处于完全液体摩擦润滑状态，其油膜形成过程及油膜压力分布如图6-1所示。

图6-1 建立液体动压润滑的过程及油膜压力分布图滑动轴承的摩擦系数f 是重要的设计参数之一，它的大小与润滑油的粘度η(Pa.s)、轴的转速n(r/min)和轴承压强p(Mpa)有关，令pnηλ=式中，λ——轴承摩擦特性系数。

图6-2 轴承摩擦特性曲线观察滑动轴承形成液体摩擦润滑过程中摩擦系数变化的情况，f-λ关系曲线如图6-2所示，曲线上有摩擦系数最低点，相应于这点的轴承摩擦特性系数λkp称为临界特性数。

在λkp以右，轴承建立液体摩擦润滑，在λkp以左，轴承为非液体摩擦润滑，滑动表面之间有金属接触，因此摩擦系数f 随λ减小而急剧增大，不同的轴颈和轴承材料、加工情况、轴承相对间隙等，λkp也随之不同。

本实验的目的是：了解轴承油膜承载现象及其参数对轴承性能的影响；掌握油膜压力、摩擦系数的测试及数据处理方法。

二、 实验要求1、在轴承载荷F=188kgf 时，测定轴承周向油膜压力和轴向油膜压力，用坐标纸绘制出周向和轴向油膜压力分布曲线，并求出轴承的实际承载量。

在轴承载荷F=128kgf 时，测定轴承周向油膜压力和轴向油膜压力，用计算机进行数据处理，得出周向和轴向油膜压力分布曲线及轴承的承载量。

2、测定轴承压力、轴转速、润滑油粘度与摩擦系数之间的关系，用计算机进行数据处理，得出轴承f-λ曲线。

三、 实验设备及原理本实验使用 HZS-1型液体动压轴承实验台，它由传动装置、加载装置、摩擦系数测量装置、油膜压力测量装置和被试验轴承和轴等所组成。

液体动压润滑径向轴承油膜压力和特性曲线（二） HZS —Ⅰ型试验台一. 实验目的1. 观察滑动轴承液体动压油膜形成过程。

2. 掌握油膜压力、摩擦系数的测量方法。

3. 按油压分布曲线求轴承油膜的承载能力。

二. 实验要求1. 绘制轴承周向油膜压力分布曲线及承载量曲线，求出实际承载量。

2. 绘制摩擦系f 与轴承特性 λ 的关系曲线。

3. 绘制轴向油膜压力分布曲线三. 液体动压润滑径向滑动轴承的工作原理 当轴颈旋转将润滑油带入轴承摩擦表面，由于油的粘性作用，当达到足够高的旋转速度时，油就被带入轴和轴瓦配合面间的楔形间隙内而形成流体动压效应，即在承载区内的油层中产生压力。

当压力与外载荷平衡时，轴与轴瓦之间形成稳定的油膜。

这时轴的中心相对轴瓦的中心处于偏心位置，轴与轴瓦之间处于液体摩擦润滑状态。

因此这种轴承摩擦小，寿命长，具有一定吸震能力。

液体动压润滑油膜形成过程及油膜压力分布形状如图8-1所示。

滑动轴承的摩擦系数f 是重要的设计参数之一，它的大小与润滑油的粘度η (Pa ⋅s)、轴的转速n (r/min)和轴承压力p (MP a)有关，令（7） 式中：λ—轴承特性数观察滑动轴承形成液体动压润滑的过程，摩擦系数f 随轴承特性数 λ 的变化如图8-2所示。

图中相应于f 值最低点的轴承特性数 λc 称为临界特性数，且 λc 以右为液体摩擦润滑区，λc 以左为非液体摩擦润滑区，轴与轴瓦之间为边界润滑并有局部金属接触。

因此f 值随 λ 减小而急剧增加。

不同的轴颈和轴瓦材料、加工情况、轴承相对间隙等，f —λ曲线不同，λc 也随之不同。

四. HZS —I 型试验台结构和工作原理 1. 传动装置如图8-7所示，被试验的轴承2和轴1支承于滚动轴承3上，由调速电机6通过V 带5带动变速箱4，从而驱动轴1逆时针旋转并可获得不同的转速。

λη=n p2. 加载装置该试验台采用静压加载装置，如图图8-8所示。

图中4为静压加载板，它位于被试轴承上部，并固定于箱座上，当输入压力油至加载板的油腔时，载荷即施加在轴承上，轴承载荷为：F = 9.18 (p o A+Go) N （8） 式中： p o — 油腔供油压力，p o = 3 kg/cm 2 ；A — 油腔在水平面上投影面积，2 Go — 初始载荷（包括压力表、平衡重及轴瓦的自重）Go = 8 kgf 。